CN107560553B - 多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法 - Google Patents

多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法 Download PDF

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Abstract

多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法，所述方法是在激光干涉仪位移测量***中，增加一个或多个冗余干涉仪。然后建立包含激光干涉仪安装偏差的位移解算方程，通过连续测量多个位置点的位移信息，得到冗余测量信息，组合形成的位移解算方程个数等于未知量个数，进而利用此方程组求解得到干涉仪的安装偏差。本发明采用冗余布置激光干涉仪方法，实现其安装偏差自标定。本发明无需借助其他更高精度的位移传感器，可解决工业应用中多轴干涉仪安装偏差难以标定的问题。

Description

多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法
技术领域
本发明涉及一种多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法，适用于精密运动台中多轴激光干涉仪三自由度位移测量***中的测量轴安装偏差标定。
背景技术
激光干涉仪具有测量分辨率高、精度高、测量行程大等优势，在精密制造领域中，被广泛应用于测量分辨率需求在纳米或亚纳米级的多自由度精密运动位移测量***中，在学术界和工业界均受到关注。
激光干涉仪的测量***是有激光发生器(光源)、透镜、反射镜、光电转换器以及数据采集卡等组成，由于在安装过程中，干涉仪存在安装偏差，激光光束所在轴线不能平行与运动台的运动方向。该偏差引起的测量误差，对于精度需求是纳米和亚纳米级的激光干涉仪测量***来说，会产生相对较大影响。目前，工业应用中常借助其他辅助传感器，用于对其安装误差进行标定，标定过程复杂。
因此，一种不需要借助其他辅助传感器，且能简单有效标定激光干涉仪位移测量***安装偏差的方法亟待提出。
发明内容
本发明的目的在于针对多轴激光位移测量***中干涉仪安装偏差难以标定的问题，提出一种通过增加冗余干涉仪，实现多轴激光干涉仪安装偏差标定的方法。
本发明所采用的技术方案如下：
所涉及的一种多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法，其特征在于：该方法包括运动台1、安装在X向的干涉仪301、安装在Y向的第一干涉仪302和第二干涉仪303、以及增加的冗余干涉仪4；
所述方法包括如下步骤：
1)安装冗余干涉仪4，设定其为安装参考轴；并以运动台1的几何中心为原点建立坐标系OXYZ，坐标系X轴与冗余干涉仪4的光束所在方向平行；
2)建立包含安装在X向的干涉仪301、安装在Y向的第一干涉仪302、第二干涉仪303的安装偏差和冗余干涉仪4的三自由度位移解算模型：
式中：
其中L1是冗余干涉仪的测量值，L2是安装在X向的干涉仪的测量值，S1是安装在Y向的第一干涉仪的测量值，S2是安装在Y向的第二干涉仪的测量值，d是冗余干涉仪和安装在X向的干涉仪在Y方向上的安装间距，r是安装在Y向的第一干涉仪和第二干涉仪在X方向上的安装间距，x是运动台沿坐标系X轴的位移，y是运动台沿坐标系Y轴的位移，θz是运动台绕坐标系Z轴的旋转位移，a1、b1和b2是中间变量，η1是安装在X向的干涉仪与坐标系X轴的安装偏差夹角，是安装在Y向的第一干涉仪与坐标系Y轴的安装偏差夹角，是安装在Y向的第二干涉仪与坐标系Y轴的安装偏差夹角；
3)运动台(1)连续运动3个位置点和其中，x1、x2和x3分别是位置点P1、P2、P3在坐标系X轴向的位移，y1、y2和y3分别是位置点P1、P2、P3在坐标系Y轴向的位移，和分别是位置点P1、P2、P3绕坐标系Z轴的旋转位移；安装在X向、Y向的干涉仪和冗余干涉仪分别得到相应位置点的测量值，并组成如下的方程组：
其中和分别是冗余干涉仪在3个位置点P1，P2和P3处的测量值， 和依次分别是安装在X向的干涉仪、Y向的第一干涉仪和第二干涉仪在3个位置点P1，P2和P3处的测量值；
4)在上述步骤3)的方程组中，安装在X向、Y向的干涉仪和冗余干涉仪的测量值 以及冗余干涉仪和安装在X向的干涉仪安装间距d、安装在Y向的第一干涉仪和第二干涉仪的安装间距r均为已知量，求解此方程组，得到安装偏差夹角η1，和
其中：
上述技术方案中，所述的干涉仪采用激光干涉仪。
本发明提供的一种多轴激光位移测量***中干涉仪的安装位置标定方法具有以下优点及突出性的技术效果：利用冗余测量信息，标定过程简单；在多轴激光干涉仪位移测量***中增加一个冗余干涉仪，通过连续测量多个位置点的位移信息，组合形成的位移解算方程组中的方程个数等于未知量个数，从而实现激光干涉仪安装偏差的标定。该方法无需借助其他辅助位移传感器，易于在工业应用中实现。
附图说明
图1为本发明多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法示意图。
图2为单轴激光干涉仪存在安装偏差时的测量原理图。
其中：1-运动台；2-平面反射镜；1'-移动位移S后的运动台；S-运动台在X向位移；3-单轴激光干涉仪；301-安装在X向的干涉仪；302-安装在Y向的第一干涉仪；303-安装在Y向的第二干涉仪；4-增加的冗余干涉仪。
具体实施方式
以运动平台的三轴激光干涉仪三自由度位移测量***为例，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
图1为本发明所述的三轴激光位移测量中干涉仪的安装偏差标定方法示意图，其包括安装在X向的干涉仪301，安装在Y向的第一干涉仪302和第二干涉仪303和增加的冗余干涉仪4；该方法具体实施步骤如下：
1)在三轴激光干涉仪测量***中，安装一个冗余干涉仪，设定其为安装参考轴；然后以运动台的几何中心为原点O建立坐标系OXYZ，坐标系X轴与冗余干涉仪的激光束所在方向平行；
2)建立三自由度位移解算模型，该模型包含了安装在X向的干涉仪、安装在Y向的第一干涉仪和第二干涉仪的安装偏差η1，和以及冗余干涉仪的测量值L1：
式中：
其中L1是冗余干涉仪的测量值，L2是安装在X向的干涉仪测量值，S1是安装在Y向的第一干涉仪测量值，S2是安装在Y向的第二干涉仪测量值，d是冗余干涉仪和X向干涉仪在Y方向上的安装间距，r是安装在Y向的第一干涉仪和第二干涉仪在X方向上的安装间距，x是运动台沿坐标系X轴的位移，y是运动台沿坐标系Y轴的位移，θz是运动台绕坐标系Z轴的旋转位移，a1、b1和b2是中间变量，η1是安装在X向的干涉仪与X轴的安装偏差夹角，是安装在Y向的第一干涉仪与Y轴的安装偏差夹角，是安装在Y向的第二干涉仪与Y轴的安装偏差夹角。
式中中间变量a1、b1和b2是根据单轴激光干涉仪存在安装偏差时的测量结果分析得到的。如图2所示为单轴干涉仪存在安装偏差时的测量原理。设单轴激光干涉仪与坐标系X轴的安装偏差夹角为θ，运动台在X向移动位移S后，单轴干涉仪的测量值R与运动台的运动位移S之间的关系为：
对θ取一阶泰勒近似，可得：
根据公式(4)，可得到与安装偏差夹角有关的中间变量a1、b1和b2。
3)运动台连续运动3个位置点和x1、x2和x3分别是位置点P1、P2、P3在坐标系X轴向的位移，y1、y2和y3分别是位置点P1、P2、P3在坐标系Y轴向的位移，和分别是位置点P1、P2、P3绕坐标系Z轴的旋转位移；安装在X向的干涉仪、Y向的第一干涉仪和第二干涉仪、冗余干涉仪分别得到相应位置点的测量值，并组成如下的方程组(5)：
其中和分别是冗余干涉仪在3个位置点P1，P2和P3处的测量值， 和依次分别是安装在X向的干涉仪、Y向的第一干涉仪和第二干涉仪在3个位置点处的测量值；
4)上述步骤3)中的方程组(5)，共有12个方程，12个未知数，其中包括3个安装偏差η1、和9个位移值x1、y1、x2、y2、x3、y3、在此方程中，安装在X向、Y向的干涉仪和冗余干涉仪的测量值以及冗余干涉仪和安装在X向的干涉仪安装间距d、安装在Y向的第一干涉仪和第二干涉仪的安装间距r均为已知量，d和r的取值为设计值。
通过解算方程组(5)可以得到安装偏差夹角η1，和
其中：
通过上述步骤，只要通过简单的运算就可以实现三轴激光干涉仪的安装偏差标定，不需借助其他辅助位移传感器，方法简单，易于工业应用。

Claims (2)

1.一种多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法，所述的多轴激光位移测量***包括运动台(1)、安装在X向的干涉仪(301)、安装在Y向的第一干涉仪(302)和第二干涉仪(303)，其特征在于所述标定方法包括如下步骤：
1)安装冗余干涉仪(4)，设定其为安装参考轴；并以运动台(1)的几何中心为原点建立坐标系OXYZ，坐标系X轴与冗余干涉仪(4)的光束所在方向平行；
2)建立包含安装在X向的干涉仪(301)以及安装在Y向的第一干涉仪(302)、第二干涉仪(303)的安装偏差和冗余干涉仪(4)的三自由度位移解算模型：
式中：
其中L1是冗余干涉仪(4)的测量值，L2是安装在X向的干涉仪(301)的测量值，S1是安装在Y向的第一干涉仪(302)的测量值，S2是安装在Y向的第二干涉仪(303)的测量值，d是冗余干涉仪(4)和安装在X向的干涉仪(301)在Y方向上的安装间距，r是安装在Y向的第一干涉仪(302)和第二干涉仪(303)在X方向上的安装间距，x是运动台沿坐标系X轴的位移，y是运动台沿坐标系Y轴的位移，θz是运动台绕坐标系Z轴的旋转位移，a1、b1和b2是中间变量，η1是安装在X向的干涉仪(301)与坐标系X轴的安装偏差夹角，是安装在Y向的第一干涉仪(302)与坐标系Y轴的安装偏差夹角，是安装在Y向的第二干涉仪(303)与坐标系Y轴的安装偏差夹角；
3)运动台(1)连续运动3个位置点和其中，x1、x2和x3分别是位置点P1、P2、P3在坐标系X轴向的位移，y1、y2和y3分别是位置点P1、P2、P3在坐标系Y轴向的位移，和分别是位置点P1、P2、P3绕坐标系Z轴的旋转位移；安装在X向的干涉仪(301)、安装在Y向的第一干涉仪(302)和第二干涉仪(303)以及冗余干涉仪(4)分别得到相应位置点的测量值，并组成如下的方程组：
其中和分别是冗余干涉仪(4)在3个位置点P1，P2和P3处的测量值， 和依次分别是安装在X向的干涉仪(301)、安装在Y向的第一干涉仪(302)和第二干涉仪(303)在3个位置点P1，P2和P3处的测量值；
4)在上述步骤3)的方程组中，安装在X向的干涉仪(301)、安装在Y向的第一干涉仪(302)和第二干涉仪(303)以及冗余干涉仪(4)的测量值 以及冗余干涉仪(4)和安装在X向的干涉仪(301)安装间距d、安装在Y向的第一干涉仪(302)和第二干涉仪(303)的安装间距r均为已知量，求解此方程组，得到安装偏差夹角η1，和
其中：
2.如权利要求1所述的一种多轴激光位移测量***中干涉仪的安装偏差标定方法，其特征在于：所述的干涉仪采用激光干涉仪。
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