CN110686593B - 一种测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法，所述方法包括：获取每个图像传感器采集的一组横向动态干涉条纹图像；获得每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位；计算出每个图像传感器与基准图像传感器之间的相对旋转角度；获取每个图像传感器采集的一组纵向动态干涉条纹图像；获得每个图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和初始相位；获取每个图像传感器拍摄的星图图像，根据相对旋转角度，计算各图像传感器之间相对位置的粗测结果；利用各图像传感器横向干涉条纹波矢量和初始相位、各图像传感器纵向干涉条纹波矢量和初始相位以及各图像传感器之间相对位置的粗测结果，计算各图像传感器之间相对位置的最终结果。

Description

一种测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法

技术领域

本发明涉及天文学和空间技术领域，尤其涉及空间大规模面阵焦平面拼接技术，具体涉及一种测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法。

背景技术

空间遥感技术的不断发展使空间相机的技术指标要求不断提高。视场角是空间相机的一项重要指标，而若要获得更大的视场就需要更长的成像焦面。由于单片图像传感器的长度有限，目前采用较多的解决方案是将多片图像传感器进行拼接，形成较大的拼接焦平面以增大视场，目前，世界上采用焦平面拼接技术的成像***包括JWST、GEO-Africa、盖亚(Gaia)、GEO-OCULUS等。

在一些应用中，比如高精度天体测量，需要对星点像在焦平面上的位置进行精确的测量，在这些情况下，我们有必要精确了解拼接焦平面中不同图像传感器之间的位置关系。焦平面机械拼接工艺的精度大约在像素级别，而为了满足高精度天体测量应用的需求，我们对图像传感器位置的测量精度有必要达到毫像素量级甚至微像素量级。

传统的对拼接焦平面进行测量的方法主要是激光测距方法，这种方法可以较为方便地测量出图像传感器之间的相对位置关系，但是该方法的精度受到激光测距仪的精度、激光测距的垂直度等诸多因素的限制，其测量结果精度很难进一步提高。另一种对焦平面进行测量的方法是干涉测量方法，该方法的测量精度十分高，但是对于拼接焦平面，由于拼接焦平面上不同图像传感器之间存在一定的空隙，图像传感器像素不是连续的，这样由于相位模糊问题的存在，传统的干涉测量技术没有办法直接测量出图像传感器之间的距离。

发明内容

本发明的目的在于克服常规手段测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系精度较低的缺陷，提出了一种测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法。

为实现上述目的，本发明提出了一种测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法，所述方法包括：

获取每个图像传感器采集的一组横向动态干涉条纹图像；

对每组横向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位；

利用每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量，任选一个图像传感器为基准图像传感器，计算出每个图像传感器与基准图像传感器之间的相对旋转角度；

获取每个图像传感器采集的一组纵向动态干涉条纹图像；

对每组纵向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和初始相位；

获取每个图像传感器通过光学***拍摄的星图图像，根据相对旋转角度，计算各图像传感器之间相对位置的粗测结果；

利用各图像传感器横向干涉条纹波矢量和初始相位、各图像传感器纵向干涉条纹波矢量和初始相位以及的各图像传感器之间相对位置的粗测结果，计算各图像传感器之间相对位置的最终结果。

作为上述方法的一种改进，所述方法还包括：

利用差频激光束干涉的方法在焦平面产生横向动态干涉条纹，控制焦平面上的所有图像传感器在一段时间内以固定帧频曝光，所有图像传感器均采集一组横向动态干涉条纹图像；

所述横向动态干涉条纹的条纹间距至少大于两倍像素间距；同时横向动态干涉条纹在图像传感器表面的移动速率v₁，像素尺寸d，帧频f，满足以下关系：

作为上述方法的一种改进，所述对每组横向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位；具体包括：

在动态干涉条纹照射下，图像传感器的输出为：

其中I_mn(t)是亡时刻(m，n)像素的输出值，(k_x，k_y)分别为干涉条纹图像波矢量的横向分量和纵向分量，I_DC、I_AC分别为干涉条纹的直流分量和交流分量大小，Δω为差频激光束之间的频差，

为初始相位；

分别将各组横向干涉条纹图像用公式(1)进行拟合，每组数据得到的(k_x，h，k_y，h)和

就是对应图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和起始时刻相位，用

和

来表示第i个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位，其中1≤i≤M，M为图像传感器的个数。

作为上述方法的一种改进，所述利用每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量，任选一个图像传感器为基准图像传感器，计算出每个图像传感器与基准图像传感器之间的相对旋转角度；具体包括：

以第m个图像传感器为基准图像传感器，计算第i个图像传感器相对于第m个图像传感器的旋转角度θ⁽ⁱ⁾为：

作为上述方法的一种改进，所述方法还包括：利用差频激光束干涉的方法在焦平面产生纵向动态干涉条纹，控制焦平面上的所有图像传感器在一段时间内以固定帧频曝光，所有图像传感器均采集一组纵向动态干涉条纹图像；

所述纵向动态干涉条纹的条纹间距至少大于两倍像素间距；同时纵向动态干涉条纹在图像传感器表面的移动速率v₂，像素尺寸d，帧频f，满足以下关系：

作为上述方法的一种改进，所述对每组纵向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和初始相位；具体包括：

在动态干涉条纹照射下，图像传感器的输出为：

其中I_mn(t)是亡时刻(m，n)像素的输出值，(k_x，k_y)分别为干涉条纹图像波矢量的横向分量和纵向分量，I_DC、I_AC分别为干涉条纹的直流分量和交流分量大小，Δω为差频激光束之间的频差，

为初始相位；

分别将各组纵向干涉条纹图像用公式(1)进行拟合，每组数据得到的(k_x，v，k_y，v)和

就是对应图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和起始时刻相位，用

和初始相位

来表示第i个图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和初始相位，其中1≤i≤M，M为图像传感器的个数。

作为上述方法的一种改进，所述获取每个图像传感器通过光学***拍摄的星图图像，根据相对旋转角度，计算各图像传感器之间相对位置的粗测结果；

各图像传感器的位置为：各图像传感器的(0，0)像素的位置在基准图像传感器坐标系上的坐标；

取基准图像传感器上的星图图像的两个星点和第i个图像传感器的星图图像上的1个星点，计算3个星点在各自图像传感器上的质心坐标，用(x_c，y_c)表示第i个图像传感器的星图图像的这颗星点在第i个图像传感器上的质心坐标；

利用基准图像传感器上的星图图像的两个星点的质心坐标，结合光学***参数和星表数据，计算出第i个图像传感器的星图图像的这颗星点在基准图像传感器坐标系下的坐标(x_r，y_r)；

计算第i个图像传感器输出图像的(0，0)像素在基准图像传感器的坐标系上的坐标

则

为第i块图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的粗测结果；

则第i块图像传感器相对于第j块图像传感器的相对位置的粗测结果为

其中，

为第j块图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的粗测结果，1≤j≤M，j≠i。

作为上述方法的一种改进，所述根据基准图像传感器上的星图图像的两个星点的质心坐标，结合光学***参数和星表数据，计算出第i个图像传感器的星图图像的这颗星点在基准图像传感器坐标系下的坐标(x_r，y_r)；具体包括：

根据基准图像传感器上的星图图像的两个星点的质心坐标，利用成像***的后向标定模型，分别得到这2个星点在光学***本体坐标系下的3维坐标：

其中，(x_n1，y_n1)为第一个星点在基准图像传感器上的质心坐标，(x_b1，y_b1，z_b1)是第一个星点在光学***本体坐标系下的3维坐标；(x_n2，y_n2)为第二个星点在基准图像传感器上的质心坐标，(x_b2，y_b2，z_b2)是第二个星点在光学***本体坐标系下的三维坐标；f_inv是光学***和基准图像传感器组成的成像***的后向标定模型；φ₁是后向标定模型的参数；

利用基准图像传感器上的第一个星点和第二个星点在光学***本体坐标系下的三维坐标(x_b1，y_b1，z_b1)和(x_b2，y_b2，z_b2)，以及在星表中查到的这2个星点在天球坐标系下的坐标，计算出天球坐标系到光学***本体坐标系的方向余弦矩阵A_dcm；

在星表中查出第i个图像传感器上的这颗星点在天球坐标系下的坐标(x_cat，y_cat，z_cat)，利用天球坐标系到光学***本体坐标系的方向余弦矩阵A_dcm，计算出该星在光学***本体坐标系下的坐标：

利用成像***的前向标定模型，计算出第i个图像传感器上这颗星点在基准图像传感器坐标系下的坐标(x_r，y_r)：

其中，φ₂为前向标定模型的参数。

作为上述方法的一种改进，所述利用各图像传感器横向干涉条纹波矢量和初始相位、各图像传感器纵向干涉条纹波矢量和初始相位以及的各图像传感器之间相对位置的粗测结果，计算各图像传感器之间相对位置的最终结果，具体包括：

第i个图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的最终结果

为：

其中，整数n通过最小化

和

之间的距离来求出：

最后将求出的整数n带入到上述公式中，所得的

为第i个图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的最终结果；

则第i块图像传感器相对于第j块图像传感器的相对位置的最终结果为

其中，

为第j块图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的最终结果，1≤j≤M，j≠i。

本发明的优点在于：

1、本发明的方法利用星点像进行辅助定标，使用干涉测量方法对拼接焦平面中图像传感器相对位置关系进行测量，可以精确测量出图像传感器之间的相对位置关系；

2、本发明的方法的测量精度高，并且可以在轨实时进行测量，能够满足高精度天体测量等领域的需求。

附图说明

图1为本发明的测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法的流程图。

具体实施方式

下面对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明提出了一种测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法，包括以下步骤：

步骤1)、利用差频激光束干涉的方法在焦平面产生横向动态干涉条纹，控制焦平面上的所有图像传感器在一段时间内以固定帧频曝光，每一个图像传感器均采集一组横向动态干涉条纹图像；

其中，横向动态干涉条纹的条纹间距至少大于两倍像素间距。同时横向动态干涉条纹在图像传感器表面的移动速率v₁，像素尺寸d，帧频f，应满足以下关系：

步骤2)、对步骤1)获得的每组横向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位；

在动态干涉条纹照射下图像传感器的输出可用如下公式描述：

其中I_mn(t)是亡时刻(m，n)像素的输出值，(k_x，k_y)分别为干涉条纹图像波矢量的横向分量和纵向分量，I_DC、I_AC分别为干涉条纹的直流分量和交流分量大小，Δω为差频激光束之间的频差，

为初始相位。

分别将各组横向干涉条纹图像用公式(1)进行拟合，每组数据得到的(k_x，k_y)和

就是对应图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和起始时刻相位，用

和

来表示第i个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位。

步骤3)、利用步骤2)获得的每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量，计算出每个图像传感器之间的相对旋转角度；

以第1个图像传感器为参考，求出其他图像传感器相对于第1个图像传感器(也可以是任意选取的一个图像传感器)的旋转角度。

由几何关系，计算第i个图像传感器相对于第1个图像传感器的旋转角度θ⁽ⁱ⁾为：

步骤4)、利用差频激光束干涉的方法在焦平面产生纵向动态干涉条纹，控制焦平面上的所有图像传感器在一段时间内以固定帧频曝光，每一个图像传感器均采集一组纵向动态干涉条纹图像；

所涉及的纵向动态干涉条纹的条纹间距至少大于两倍像素间距。同时纵向动态干涉条纹在CCD表面的移动速率v₂，像素尺寸d，帧频f，应满足以下关系：

步骤5)、对步骤4)获得的每组纵向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和初始相位；

可以用与步骤2)类似的方法求得各图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量

和初始相位

步骤6)、安装光学***，对准星空进行拍摄，获得一组星图，其中每个图像传感器拍摄的图像各一张。

步骤7)、利用步骤3)获得的各图像传感器之间的旋转角度和步骤6)获得的一组星图进行处理，得到各图像传感器之间相对位置的粗测结果；

由于图像传感器之间存在旋转，使用各图像传感器上(0，0)像素的位置在图像传感器1坐标系上的坐标来表示各图像传感器的位置。

以第2个图像传感器为例，计算它相对于第1个图像传感器的位置。取第1个图像传感器上的星图图像的两个星点和第2个图像传感器上的星图图像的1个星点，计算出3个星点在各自图像传感器上的质心坐标，用(x_c，y_c)表示第2个图像传感器上的星图图像的1个星点在第2个图像传感器上的质心坐标。

再用第1个图像传感器上的2个星点的质心坐标，利用成像***的后向标定模型，分别得到这2个星在光学***本体坐标系下的3维坐标。利用一颗星点在图像传感器上质心坐标求它在光学***本体坐标系下的3维坐标的计算方法如下：

根据第1个图像传感器上的星图图像的两个星点的质心坐标，利用成像***的后向标定模型，分别得到这2个星点在光学***本体坐标系下的3维坐标：

其中，(x_n1，y_n1)为第一个星点在第1个图像传感器上的质心坐标，(x_b1，y_b1，z_b1)是第一个星点在光学***本体坐标系下的3维坐标；(x_n2，y_n2)为第二个星点在第1个图像传感器上的质心坐标，(x_b2，y_b2，z_b2)是第二个星点在光学***本体坐标系下的3维坐标；f_inv是光学***和基准图像传感器组成的成像***的后向标定模型；φ₁是后向标定模型的参数；

利用第1个图像传感器上的第一个星点和第二个星点在光学***本体坐标系下的3维坐标(x_b1，y_b1，z_b1)和(x_b2，y_b2，z_b2)，以及在星表中查到的这2个星点在天球坐标系下的坐标，利用QUEST、TRIAD等姿态计算算法，可以算出天球坐标系到光学***本体坐标系的方向余弦矩阵A_dcm。

在星表中查出第2个图像传感器上的这颗星点在天球坐标系下的坐标(x_cat，y_cat，z_cat)，利用天球坐标系到光学***本体坐标系的方向余弦矩阵A_dcm，计算出该星在光学***本体坐标系下的坐标：

接着利用成像***的前向标定模型，计算出第2个图像传感器上这颗星点在第1个图像传感器坐标系下的坐标(x_r，y_r)，计算方法如下：

其中，f_for是光学***和第1块图像传感器组成的成像***的前向标定模型。φ₂为前向标定模型的参数，可以通过对成像***标定得到。

由几何关系，可以算出第2个图像传感器上(0，0)像素在第1个图像传感器坐标系上的坐标(x_p，y_p)为：

x_p＝x_r-x_ccosθ⁽²⁾+y_csinθ⁽²⁾，y_p＝y_r-x_csinθ⁽²⁾-y_ccosθ⁽²⁾ (6)

(x_p，y_p)即为第2个图像传感器相对于第1个图像传感器的位置粗测结果，其它图像传感器的位置粗测结果也可以用相同的方法给出，不妨第i个图像传感器相对于第1个图像传感器的位置粗测结果为

步骤8)、利用步骤2)获得的各图像传感器横向干涉条纹波矢量和初始相位、步骤5)获得的各图像传感器纵向干涉条纹波矢量和初始相位以及步骤7)中得到的各图像传感器之间相对位置的粗测结果，计算可以得到各图像传感器之间相对位置的精密测量结果。

在步骤8)中，计算各图像传感器之间相对位置精密测量结果的方法如下：

根据几何关系，利用各图像传感器横向干涉条纹波矢量和初始相位、纵向干涉条纹波矢量和初始相位，可以算出第i个图像传感器(0，0)像素在第1个图像传感器坐标系下的真实坐标

满足如下关系：

其中n是一未知整数。方程(4)的解为：

整数n可以通过最小化

和

之间的距离来求出：

最后将求出的整数n带入到公式(7)中，所得的

就是各图像传感器之间相对位置的最终精确结果。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种测量拼接焦平面中图像传感器相对位置关系的方法，所述方法包括：

获取每个图像传感器采集的一组横向动态干涉条纹图像；

对每组横向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位；

利用每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量，任选一个图像传感器为基准图像传感器，计算出每个图像传感器与基准图像传感器之间的相对旋转角度；

获取每个图像传感器采集的一组纵向动态干涉条纹图像；

对每组纵向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和初始相位；

获取每个图像传感器通过光学***拍摄的星图图像，根据相对旋转角度，计算各图像传感器之间相对位置的粗测结果；

利用各图像传感器横向干涉条纹波矢量和初始相位、各图像传感器纵向干涉条纹波矢量和初始相位以及的各图像传感器之间相对位置的粗测结果，计算各图像传感器之间相对位置的最终结果；

所述方法还包括：

利用差频激光束干涉的方法在焦平面产生横向动态干涉条纹，控制焦平面上的所有图像传感器在一段时间内以固定帧频曝光，所有图像传感器均采集一组横向动态干涉条纹图像；

所述横向动态干涉条纹的条纹间距至少大于两倍像素间距；同时横向动态干涉条纹在图像传感器表面的移动速率v₁，像素尺寸d，帧频f，满足以下关系：

所述对每组横向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位；具体包括：

在动态干涉条纹照射下，图像传感器的输出为：

其中I_mn(t)是t时刻(m，n)像素的输出值，(k_x，k_y)分别为干涉条纹图像波矢量的横向分量和纵向分量，I_DC、I_AC分别为干涉条纹的直流分量和交流分量大小，Δω为差频激光束之间的频差，

为初始相位；

分别将各组横向干涉条纹图像用公式(1)进行拟合，每组数据得到的(k_x，h，k_y，h)和

就是对应图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和起始时刻相位，用

和

来表示第i个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量和初始相位，其中1≤i≤M，M为图像传感器的个数；

所述利用每个图像传感器上横向干涉条纹的波矢量，任选一个图像传感器为基准图像传感器，计算出每个图像传感器与基准图像传感器之间的相对旋转角度；具体包括：

以第m个图像传感器为基准图像传感器，计算第i个图像传感器相对于第m个图像传感器的旋转角度θ⁽ⁱ⁾为：

所述方法还包括：利用差频激光束干涉的方法在焦平面产生纵向动态干涉条纹，控制焦平面上的所有图像传感器在一段时间内以固定帧频曝光，所有图像传感器均采集一组纵向动态干涉条纹图像；

所述纵向动态干涉条纹的条纹间距至少大于两倍像素间距；同时纵向动态干涉条纹在图像传感器表面的移动速率v₂，像素尺寸d，帧频f，满足以下关系：

所述对每组纵向动态干涉条纹图像进行处理，获得每个图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和初始相位；具体包括：

在动态干涉条纹照射下，图像传感器的输出为：

其中I_mn(t)是t时刻(m，n)像素的输出值，(k_x，k_y)分别为干涉条纹图像波矢量的横向分量和纵向分量，I_DC、I_AC分别为干涉条纹的直流分量和交流分量大小，Δω为差频激光束之间的频差，

为初始相位；

分别将各组纵向干涉条纹图像用公式(1)进行拟合，每组数据得到的(k_x，v，k_y，v)和

就是对应图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和起始时刻相位，用

和初始相位

来表示第i个图像传感器上纵向干涉条纹的波矢量和初始相位，其中1≤i≤M，M为图像传感器的个数；

所述获取每个图像传感器通过光学***拍摄的星图图像，根据相对旋转角度，计算各图像传感器之间相对位置的粗测结果；

各图像传感器的位置为：各图像传感器的(0，0)像素的位置在基准图像传感器坐标系上的坐标；

取基准图像传感器上的星图图像的两个星点和第i个图像传感器的星图图像上的1个星点，计算3个星点在各自图像传感器上的质心坐标，用(x_c，y_c)表示第i个图像传感器的星图图像的这颗星点在第i个图像传感器上的质心坐标；

利用基准图像传感器上的星图图像的两个星点的质心坐标，结合光学***参数和星表数据，计算出第i个图像传感器的星图图像的这颗星点在基准图像传感器坐标系下的坐标(x_r，y_r)；

计算第i个图像传感器输出图像的(0，0)像素在基准图像传感器的坐标系上的坐标

则

为第i块图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的粗测结果；

则第i块图像传感器相对于第j块图像传感器的相对位置的粗测结果为

其中，

为第j块图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的粗测结果，1≤j≤M，j≠i；

所述根据基准图像传感器上的星图图像的两个星点的质心坐标，结合光学***参数和星表数据，计算出第i个图像传感器的星图图像的这颗星点在基准图像传感器坐标系下的坐标(x_r，y_r)；具体包括：

根据基准图像传感器上的星图图像的两个星点的质心坐标，利用成像***的后向标定模型，分别得到这2个星点在光学***本体坐标系下的3维坐标：

其中，(x_n1，y_n1)为第一个星点在基准图像传感器上的质心坐标，(x_b1，y_b1，z_b1)是第一个星点在光学***本体坐标系下的3维坐标；(x_n2，y_n2)为第二个星点在基准图像传感器上的质心坐标，(x_b2，y_b2，z_b2)是第二个星点在光学***本体坐标系下的三维坐标；f_inv是光学***和基准图像传感器组成的成像***的后向标定模型；φ₁是后向标定模型的参数；

利用基准图像传感器上的第一个星点和第二个星点在光学***本体坐标系下的三维坐标(x_b1，y_b1，z_b1)和(x_b2，y_b2，z_b2)，以及在星表中查到的这2个星点在天球坐标系下的坐标，计算出天球坐标系到光学***本体坐标系的方向余弦矩阵A_dcm；

在星表中查出第i个图像传感器上的这颗星点在天球坐标系下的坐标(x_cat，y_cat，z_cat)，利用天球坐标系到光学***本体坐标系的方向余弦矩阵A_dcm，计算出该星在光学***本体坐标系下的坐标：

利用成像***的前向标定模型，计算出第i个图像传感器上这颗星点在基准图像传感器坐标系下的坐标(x_r，y_r)：

其中，φ₂为前向标定模型的参数；

所述利用各图像传感器横向干涉条纹波矢量和初始相位、各图像传感器纵向干涉条纹波矢量和初始相位以及的各图像传感器之间相对位置的粗测结果，计算各图像传感器之间相对位置的最终结果，具体包括：

第i个图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的最终结果

为：

其中，整数n通过最小化

和

之间的距离来求出：

最后将求出的整数n带入到上述公式中，所得的

为第i个图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的最终结果；

则第i块图像传感器相对于第j块图像传感器的相对位置的最终结果为

其中，

为第j块图像传感器相对于基准图像传感器的相对位置的最终结果，1≤j≤M，j≠i。

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