CN107404271A - 一种异步电机参数在线识别***及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种异步电机参数在线识别***及方法，该***包括电压采集单元、电流采集单元、转速采集单元、计时器单元、A/D采样单元、数据存储单元以及参数计算单元，所述电压采集单元采集电机的相电压，并将其转换为+5～‑5V；所述电流采集单元将采集电机的线电流，并将其转换为+5～‑5V；所述转速采集单元通过编码器将的电机机械转速转化为数字信号；所述计时单元每隔固定时间给A/D采样单元和数据存储单元发送一个请求；所述A/D采样单元在接到计时器的请求信号后，将输入的模拟信号转换为数字信号；所述数据存储单元收到计时单元发送的命令后，读取并存储A/D采样单元和转速采样单元输出的数字信号；所述参数计算单元利用数据存储单元中的数据，完成异步电机参数的在线识别。
Description
技术领域：
本发明涉及到电机控制技术领域，具体涉及一种异步电机参数在线识别***及方法。
背景技术：
自矢量控制概念被提出以来，异步电机参数识别一直是人们关注的热点。随着微控制器的制造技术和性能的不断提高，电机控制性能也有了更广阔的提升空间。目前驱动异步电机的矢量控制策略或者直接转矩控制策略的性能都直接依赖于电机参数的精度。
目前异步电机常用的参数识别算法多为对电机在静止状态下或离线状态下的参数估计，然而实际的电机参数，特别是电机的自感和转子电阻，会受到温度、空气湿度以及所处电磁环境等一系列环境因素的影响。实际的电机在运行期间，其参数往往会较离线估计出的参数发生变化，如果电机控制算法中用到的参数仍然不变，那么就无法发挥电机最佳的性能。
因此在电机运行时，对电机参数进行在线的参数估计将对于提高电机性能意义重大。
发明内容：
本发明要解决的技术问题在于，针对目前含有矢量控制功能的变频器无法进行在线参数识别的问题，提供一种异步电机参数在线识别***及方法。
本发明解决上述技术问题的方案是，
一种异步电机参数在线识别***，包括电压采集单元、电流采集单元、转速采集单元、A/D采样单元、计时器单元、数据存储单元以及参数计算单元，所述计时器单元、数据存储单元以及参数计算单元构成微控制器；所述电压采集单元将异步电机的输入相电压进行采集并通过电压霍尔传感器转换为A/D采样单元能够接受的+5～-5V电压；所述电流采集单元将异步电机的输入线电流进行采集，并通过霍尔电流传感器转换为A/D采样单元能够接受的+5～-5V电压；所述转速采集单元通过编码器将稳态的异步电机机械转速转化为数字信号，直接发送给微控制器；所述计时单元每隔固定时间给A/D采样单元和数据存储单元发送一个请求命令；所述A/D采样单元在接受到计时单元的请求信号后，将电压采集单元和电流采集单元输出的模拟量进行转换，转换为16位二进制数，并在计时单元发送来请求信号后，将转换的输出发送给微控制器；所述数据存储单元在收到计时单元发送的请求信号后，读取并存储A/D采样单元和转速采样单元输出的数字信号；所述参数计算单元将数据存储单元中的数据进行计算，完成异步电机参数的在线估计。
所述异步电机参数在线识别***的在线识别方法，具体步骤如下：
步骤一，数据的采集和处理：
所述计时单元每隔固定时间T后，控制A/D采样单元对电压采集单元输出的电压信号和电流采集单元输出的电压信号进行转换，并将从A/D采样单元读取的数据存储于数据存储单元，同时将转速采集单元测得的电机机械转速存储于数据存储单元；
将电流采集单元采集得到的三相线电流ia、ib和ic通过3/2变换，得到其在两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电流和
将电压采集单元采集得到的三相相电压ua、ub和uc通过3/2变换，得到其在两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电压和
将转速采集单元采样得到的电机机械角速度ω变为电机的电角速度：
ωr＝ω·p (3)
ωr是电机的电角速度，p是电机的极对数；
步骤二，中间参数的收敛速率的计算：
异步电机的有限时间参数辨识方程如方程(4)所示；
方程中的和分别表示两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电流，和分别表示两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电压，ωr是电机的电角速度，k1k2k3k4k5是中间参数θ的五个系数；
记中间参数θ为：
记矩阵ΓT(t)为：
记矩阵y(t)为：
方程(4)则表示为：
y(t)＝ΓT(t)θ (8)
方程(8)的离散形式为：
y(N)＝ΓT(N)θ (9)
这里的N为迭代次数，等于步骤一执行的次数也等于数据的采样次数；其中：矩阵y(N)和ΓT(N)中的两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电流矩阵ΓT(N)中的两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电压矩阵y(N)和ΓT(N)中的电机电角速度ωr，是通过第N次采样得到的三相线电流、三相相电压和电机机械转速，其分别通过式(1)(2)(3)求得的；算法第一次进行时N为1；
根据第N次的采样电压、采样电流、采样转速和第N-1次求得的中间参数估计值求出第N次的中间参数收敛速率如(10)式所示：
其中算子为：
其中：A表示任意列向量，A(n)表示任意有理数，K是一个5阶对角的增益矩阵，γ∈[0,1)，sign(a)是符号函数；
步骤三，新的中间参数估计值的计算：
根据第N次迭代求得的中间参数收敛变化率和第N-1次求得的中间参数估计值根据(12)式计算第N次迭代的中间参数的估计值
T表示计所述计时单元发送的采样时间间隔；
步骤四，判断估计出的中间参数是否收敛：
重复步骤一至步骤三，直到估计用到的时间超过算法进行参数估计时，被估计的中间参数θ收敛的最小时间如(13)式：
其中：是参数θ在第一次进行步骤三时用到的中间参数的估计值和真实中间参数的误差，λmin(K)是增益矩阵K的最小特征值，是矩阵ΓT(t)的最小奇异值的γ+1次方，γ∈[0,1)；
当(14)式的条件满足时，认为此时求得的中间参数的估计值就是实际的中间参数迭代结束；
若(14)式不成立则按照(15)给迭代次数N赋新值并返回步骤一；
N＝N+1 (15)
步骤五，异步电机参数的计算：
利用估计得到的中间参数的估计值求异步电机参数，求得的中间参数的估计值如(16)：
利用中间参数的五个系数求得异步电机的参数的估计值；
异步电机的定子电阻的估计值
定子自感的估计值和转子自感的估计值
转子电阻的估计值通过将(18)代入到(19)式求得：
电机互感的估计值通过(20)求得：
步骤六，参数修正条件的判断：
若通过其他的参数估计方法能够精确的得到电机互感和电机转子自感的比率K1，如(21)所示，则执行步骤七；这里的Lm和Lr表示电机的实际互感和实际转子自感，；若无法得知此系数K1，则算法至步骤六即结束；
Lm＝K1·Lr (21)
步骤七，电机参数估计值的进一步修正：
将步骤五计算出的电机互感估计值以(22)式进行修正，得到其新的估计值L'm：
按照：
求出中间参数的五个新的系数k1'k'2k3'k'4k5'，以此为新的迭代初值如(23)所示，令N＝1，并返回步骤一继续进行中间参数θ的估计；
第一次执行到步骤七时n＝1，此后每执行一次步骤七，n加上一，直到满足(24)式表示的条件时，算法结束；
|Lr(n)-Lr(n-1)|≤0.00001 (24)
其中：Lr(n)和Lr(n-1)分别表示第n次和第n-1次执行到步骤六时求得的电机转子自感，令Lr(0)＝0。
和现有技术相比较，本发明具备如下优点：
1、本发明通过对电机稳态运行时的在线状态包括：输入相电压、输入线电流和电机的实际转速进行检测，利用这些测量值，能够在线识别异步电机的定子电阻、电机互感、电机定转子自感和电机转子电阻这四个参数。
2、此方法是基于李雅谱诺夫稳定性而导出的，迭代时用到的增益矩阵K不变，因此计算步量少于目前常用的迭代最小二乘法或者是卡尔曼滤波算法。
3、此算法能够在有限的时间内对异步电机的参数进行估计，此特点可在设计算法时对微控制器的资源分配的更加紧凑，提高微控制器的资源利用率。
附图说明：
图1是本发明参数在线识别***框图。
图2是互感与自感比率未知条件下的异步电机有限时间参数识别算法流程图。
图3是互感与自感比率已知条件下的异步电机参数在线识别算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明：
异步电机运行于稳态时，电压采集单元将电机的输入相电压进行采集并通过电压霍尔传感器转换为A/D采样单元可以接受的+5～-5V电压；电流采集单元将电机的输入线电流进行采集，并通过霍尔电流传感器转换为A/D采样单元可接受的+5～-5V电压；转速采集单元通过编码器将稳态的异步电机机械转速转化为数字信号，直接发送给微控制器；所述计时单元每隔固定时间给A/D采样单元和数据存储单元发送一个请求命令；A/D采样单元在接受到计时单元的请求信号后，将电压采集单元和电流采集单元输出的模拟量进行转换，转换为16位二进制数，并在计时单元发送来请求信号后，将转换的输出发送给微控制器；数据存储单元在收到计时单元发送的请求信号后，读取并存储A/D采样单元和转速采样单元输出的数字信号；参数计算单元将数据存储单元中的数据进行计算，完成异步电机参数的在线估计。
参数计算单元具体的执行步骤：
基于异步电机互感与自感比率不随物理条件改变而产生较大变化这一特点，本发明方法又可以分为互感和自感比率未知条件下的参数估计和与其他离线参数识别方法结合的互感和自感比率已知条件下的修正参数估计方案两种。
方案一：互感与自感比率未知条件下的异步电机有限时间参数识别算法执行步骤流程图如图2，具体步骤如下：
(1)给定中间参数的初始值及合适的五阶增益矩阵K
(2)根据采样得到的第N组电压值、电流值和电机的机械转速以及N-1次估计得到的中间参数来计算此时刻的中间参数收敛速率
其中的ΓT(N)和y(N)如(25)(26)，γ∈[0,1)
这里的两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电流两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电压 电机的电角速度ωr是通过第N次采样得到的三相线电流、三相相电压和电机机械转速通过(1)(2)(3)式求得的。
(3)根据第(2)步求出的中间参数收敛速率和第N-1次估计的中间参数求出新的中间参数θ的估计值T表示采样点的实际时间间隔。
(4)根据采样数据的运算次数N和采样时间间隔T判断估计出的中间参数是否已经收敛，若满足(14)，则执行步骤(5)，否则将N赋值为N+1，并返回步骤(2)
其中：是参数θ在第一次进行步骤三时用到的中间参数和真实中间参数的误差，λmin(K)是增益矩阵K的最小特征值，是矩阵ΓT(t)的最小奇异值的γ+1次方，γ∈[0,1)。
(5)根据估计得到的收敛的中间参数如(16)所示。
利用中间参数的五个系数可求得电机的参数的估计值。
电机的定子电阻的估计值
定子自感的估计值和转子自感的估计值
转子电阻的估计值通过将(18)代入到(19)式求得：
电机互感的估计值通过(20)求得：
方案二：若可以通过其他方法，如离线参数计算法，迭代最小二次发等，可精确的得到电机的互感和电机转子自感的比率K1，结合此条件，异步电机参数估执行步骤的流程图如图3，具体执行步骤如下：
(1)给定中间参数的初始值合适的增益矩阵K和用其他离线参数识别方法得到互感与自感的比率K1；
(2)根据采样得到的第N组电压值、电流值和电机的机械转速以及N-1次估计得到的中间参数来计算此时刻的中间参数收敛速率
其中的ΓT(N)和y(N)如(25)(26)，γ∈[0,1)
这里的两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电流两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电压 电机的电角速度ωr是第通过第N次采样得到的三相线电流、三相相电压和电机机械转速通过(1)(2)(3)式求得的。
(3)根据第(2)步求出的中间参数收敛速率和第N-1次估计的中间参数求出新的中间参数θ的估计值T表示采样点的实际时间间隔。
(4)根据采样数据的运算次数N和采样时间间隔T判断中间参数θ的估计值是否收敛，若满足(14)，则执行步骤(5)，否则将N赋值为N+1，并返回步骤(2)。
其中：是参数θ在第一次进行步骤三时用到的中间参数和真实中间参数的误差，λmin(K)是增益矩阵K的最小特征值，是矩阵ΓT(t)的最小奇异值的γ+1次方，γ∈[0,1)。
(5)根据估计得到的收敛的中间参数如(16)所示。
利用中间参数的五个系数可求得电机的参数的估计值。
电机的定子电阻的估计值
定子自感的估计值和转子自感的估计值
转子电阻的估计值通过将(18)代入到(19)式求得：
电机互感的估计值通过(20)求得：
(6)将求得的电机互感的估计值用求得的电机转子自感的估计值以(22)式进行修正；
按照：
求出修正后的中间参数的五个新的系数k1'k'2k3'k'4k5'，以此为新的迭代初值如(23)所示，令N＝1，并返回步骤一继续进行中间参数θ的估计。
第一次执行到步骤七时n＝1，此后每执行一次步骤七，n加上一。直到满足(24)式表示的条件时，算法结束。
|Lr(n)-Lr(n-1)|≤0.00001 (24)
这里Lr(n)和Lr(n-1)的分别表示第n次和第n-1次执行到步骤六时求得的电机转子自感，令Lr(0)＝0。
Claims (2)
1.一种异步电机参数在线识别***，其特征在于：包括电压采集单元、电流采集单元、转速采集单元、A/D采样单元、计时器单元、数据存储单元以及参数计算单元，所述计时器单元、数据存储单元以及参数计算单元构成微控制器；所述电压采集单元将异步电机的输入相电压进行采集并通过电压霍尔传感器转换为A/D采样单元能够接受的+5～-5V电压；所述电流采集单元将异步电机的输入线电流进行采集，并通过霍尔电流传感器转换为A/D采样单元能够接受的+5～-5V电压；所述转速采集单元通过编码器将稳态的异步电机机械转速转化为数字信号，直接发送给微控制器；所述计时单元每隔固定时间给A/D采样单元和数据存储单元发送一个请求命令；所述A/D采样单元在接受到计时单元的请求信号后，将电压采集单元和电流采集单元输出的模拟量进行转换，转换为16位二进制数，并在计时单元发送来请求信号后，将转换的输出发送给微控制器；所述数据存储单元在收到计时单元发送的请求信号后，读取并存储A/D采样单元和转速采样单元输出的数字信号；所述参数计算单元将数据存储单元中的数据进行计算，完成异步电机参数的在线估计。
2.权利要求1所述异步电机参数在线识别***的在线识别方法，其特征在于：具体步骤如下：
步骤一，数据的采集和处理：
所述计时单元每隔固定时间T后，控制A/D采样单元对电压采集单元输出的电压信号和电流采集单元输出的电压信号进行转换，并将从A/D采样单元读取的数据存储于数据存储单元，同时将转速采集单元测得的电机机械转速存储于数据存储单元；
将电流采集单元采集得到的三相线电流ia、ib和ic通过3/2变换，得到其在两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电流和
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将转速采集单元采样得到的电机机械角速度ω变为电机的电角速度：
ωr＝ω·p (3)
ωr是电机的电角速度，p是电机的极对数；
步骤二，中间参数的收敛速率的计算：
异步电机的有限时间参数辨识方程如方程(4)所示；
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</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
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</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
方程中的和分别表示两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电流，和分别表示两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电压，ωr是电机的电角速度，k1k2k3k4k5是中间参数θ的五个系数；
记中间参数θ为：
<mrow>
<mi>&theta;</mi>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
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</mtr>
<mtr>
<mtd>
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<mn>2</mn>
</msub>
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<mi>k</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
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<mtr>
<mtd>
<msub>
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<mn>4</mn>
</msub>
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</mtr>
<mtr>
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<msub>
<mi>k</mi>
<mn>5</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
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<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
记矩阵ΓT(t)为：
<mrow>
<msup>
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<mi>T</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
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</mrow>
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<mfenced open = "[" close = "]">
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<mo>(</mo>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
记矩阵y(t)为：
<mrow>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
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<mtd>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
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<mrow>
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<mn>2</mn>
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</mfenced>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
方程(4)则表示为：
y(t)＝ΓT(t)θ (8)
方程(8)的离散形式为：
y(N)＝ΓT(N)θ (9)
这里的N为迭代次数，等于步骤一执行的次数也等于数据的采样次数；其中：矩阵y(N)和ΓT(N)中的两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电流矩阵ΓT(N)中的两相静止坐标系下的异步电机α轴和β轴的定子电压矩阵y(N)和ΓT(N)中的电机电角速度ωr，是通过第N次采样得到的三相线电流、三相相电压和电机机械转速，其分别通过式(1)(2)(3)求得的；算法第一次进行时N为1；
根据第N次的采样电压、采样电流、采样转速和第N-1次求得的中间参数估计值求出第N次的中间参数收敛速率如(10)式所示：
其中算子为：
其中：A表示任意列向量，A(n)表示任意有理数，K是一个5阶对角的增益矩阵，γ∈[0,1)，sign(a)是符号函数；
步骤三，新的中间参数估计值的计算：
根据第N次迭代求得的中间参数收敛变化率和第N-1次求得的中间参数估计值根据(12)式计算第N次迭代的中间参数的估计值
<mrow>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>12</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
T表示计所述计时单元发送的采样时间间隔；
步骤四，判断估计出的中间参数是否收敛：
重复步骤一至步骤三，直到估计用到的时间超过算法进行参数估计时，被估计的中间参数θ收敛的最小时间如(13)式：
<mrow>
<mi>T</mi>
<msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
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</mrow>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
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</mrow>
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<mn>2</mn>
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<mi>&theta;</mi>
<mo>~</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>|</mo>
<msup>
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<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>&gamma;</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<msubsup>
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<mi>&Gamma;</mi>
<mi>min</mi>
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<mrow>
<mi>&gamma;</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
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<msub>
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<mrow>
<mi>m</mi>
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<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
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<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>&gamma;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中：是参数θ在第一次进行步骤三时用到的中间参数的估计值和真实中间参数的误差，λmin(K)是增益矩阵K的最小特征值，是矩阵ΓT(t)的最小奇异值的γ+1次方，γ∈[0,1)；
当(14)式的条件满足时，认为此时求得的中间参数的估计值就是实际的中间参数迭代结束；
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
<mi>T</mi>
<mo>></mo>
<mi>T</mi>
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<mo>(</mo>
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<mo>~</mo>
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<mrow>
<mi>m</mi>
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<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
若(14)式不成立则按照(15)给迭代次数N赋新值并返回步骤一；
N＝N+1 (15)
步骤五，异步电机参数的计算：
利用估计得到的中间参数的估计值求异步电机参数，求得的中间参数的估计值如(16)：
<mrow>
<mover>
<mi>&theta;</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>N</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
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<mn>1</mn>
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<mo>^</mo>
</mover>
<mn>3</mn>
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<mo>^</mo>
</mover>
<mn>4</mn>
</msub>
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<mtr>
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<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>5</mn>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
利用中间参数的五个系数求得异步电机的参数的估计值；
异步电机的定子电阻的估计值
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>R</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
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<mo>^</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
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<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>17</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
定子自感的估计值和转子自感的估计值
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>L</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>L</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>r</mi>
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<mo>=</mo>
<mfrac>
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<mo>(</mo>
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<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
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<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>4</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>18</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
转子电阻的估计值通过将(18)代入到(19)式求得：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>R</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>L</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>r</mi>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>3</mn>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>19</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
电机互感的估计值通过(20)求得：
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>L</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mover>
<mi>L</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>s</mi>
</msub>
<msqrt>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<msubsup>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>3</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mover>
<mi>k</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mn>4</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msqrt>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>20</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
步骤六，参数修正条件的判断：
若通过其他的参数估计方法能够精确的得到电机互感和电机转子自感的比率K1，如(21)所示，则执行步骤七；这里的Lm和Lr表示电机的实际互感和实际转子自感，；若无法得知此系数K1，则算法至步骤六即结束；
Lm＝K1·Lr (21)
步骤七，电机参数估计值的进一步修正：
将步骤五计算出的电机互感估计值以(22)式进行修正，得到其新的估计值L'm：
<mrow>
<msubsup>
<mi>L</mi>
<mi>m</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mi>K</mi>
<mn>1</mn>
<mo>&CenterDot;</mo>
<msub>
<mover>
<mi>L</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>r</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>22</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
按照：
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msubsup>
<mi>k</mi>
<mn>1</mn>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mfrac>
<msub>
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</mfenced>
4
求出中间参数的五个新的系数k′1k′2k′3k′4k′5，以此为新的迭代初值如(23)所示，令N＝1，并返回步骤一继续进行中间参数θ的估计；
<mrow>
<mover>
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<mn>23</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
第一次执行到步骤七时n＝1，此后每执行一次步骤七，n加上一，直到满足(24)式表示的条件时，算法结束；
|Lr(n)-Lr(n-1)|≤0.00001 (24)
其中：Lr(n)和Lr(n-1)分别表示第n次和第n-1次执行到步骤六时求得的电机转子自感，令Lr(0)＝0。
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- 2017-08-21 CN CN201710716874.0A patent/CN107404271B/zh not_active Expired - Fee Related
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