CN103281031A - 基于可测电气量的鼠笼式异步电机等值电路参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于鼠笼式异步电动机参数在线辨识领域的一种基于可测电气量的鼠笼式异步电机等值电路参数辨识方法。所述异步电动机参数在线辨识方法不依靠速度传感器，无需设计电机磁链观测器，通过直接测量电动机定子电压与电流数据，采用基于dq0坐标系下的最小二乘法形式的电机参数辨识模型，在充分考虑影响辨识精度因素的基础上，利用递推增广最小二乘算法即可在线辨识异步电机等值电路的定转子参数。本发明算法简单，计算量小，适于电机参数的在线辨识，达到可以精确求取电动机实时参数的目的。

Description

基于可测电气量的鼠笼式异步电机等值电路参数辨识方法

技术领域

本发明属于鼠笼式异步电动机参数在线辨识领域，尤其涉及一种基于可测电气量的鼠笼式异步电机等值电路参数辨识方法。

背景技术

对电机***能效进行在线评估的一个重要方法是等值电路法，即利用异步电机等值电路参数求解电机内部各项损耗，进而估算得出电机内部总损耗及电机运行效率。为了能够利用该方法对能效进行准确评估，首先需要解决的问题就是对电机等值电路参数进行在线辨识，进而利用辨识得到的参数，完成电机能效的在线动态评估。鼠笼式异步电动机参数在线辨识的常用方法有最小二乘法、模型参考自适应法、扩展卡尔曼滤波法以及人工智能方法。这些辨识方法各有其优缺点：

1）模型参考自适应法是自适应的一种方法，虽然模型参考自适应算法简单，易于在数字控制***实现，但在同时辨识多个电机参数时，如何选取合适的参数自适应律是个难点；

2）扩展卡尔曼滤波法是一种迭代形式的非线性估值方法，适于有噪声污染的***。但卡尔曼滤波每一步都要进行矢量和矩阵的运算，计算量大，耗时长；

3）人工智能方法，例如遗传算法、人工神经网络、模糊逻辑控制等，这些方法在理论还不成熟，目前该方面应用多数还处于理论仿真研究阶段；

4）最小二乘法是参数估计中最成熟、最基本的方法，但是在使用普通的最小二乘法辨识电机等值电路参数时，辨识模型一般采用基于两相静止的αβ坐标系下的电机数学模型，且都依赖于电动机的转速测量，同时也没有考虑旧观测数据对辨识参数的影响以及参数之间存在的线性相关性等问题，使得电机个别参数的辨识误差偏大，甚至辨识失败。

发明内容

本发明针对如何避免传统异步电机参数在线辨识过程中采取安装转速传感器或是设计磁链观测器问题，提出了一种基于可测电气量的鼠笼式异步电机等值电路参数辨识方法。

一种基于可测电气量的鼠笼式异步电机等值电路参数辨识方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：基于dq0坐标系下的异步电机电压方程和磁链方程，得出最小二乘法形式的电机参数辨识模型；

步骤2：设定采样频率f_s和总采样点数N，对步骤1中的电机参数辨识模型进行离散化，得到电机参数辨识离散模型；

步骤3：在采样频率f_s下，采集三相静止ABC坐标系下的定子电压与电流，并从中获取转子转速的转子槽谐波频率，求出电机参数辨识模型中的电机转子电角速度ω_r；

步骤4：根据坐标变换原理，将步骤3中采集到的ABC坐标系下的定子电压与电流变换到旋转的dq0坐标系上，通过低通滤波器对变换后的数据进行滤波；

步骤5：采用带遗忘因子的递推增广最小二乘算法对电机参数辨识模型进行参数在线辨识。

步骤1中，所述dq0坐标系下的异步电机电压方程和磁链方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{sd}}+R_s{i}_{\mathrm{sd}}-w_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}\\ u_{\mathrm{sq}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{sq}}+R_s{i}_{\mathrm{sq}}+w_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{rd}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{rd}}+R_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{rq}}+R_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}=L_s{i}_{\mathrm{sd}}+M_m{i}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}=L_s{i}_{\mathrm{sq}}+M_m{i}_{\mathrm{rq}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}=L_r{i}_{\mathrm{rd}}+M_m{i}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}=L_r{i}_{\mathrm{rq}}+M_m{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据式（1）和（2）得到最小二乘法形式的电机参数辨识模型：

$\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}& -i_{\mathrm{sd}}& {\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sq}}& \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}& u_{\mathrm{sd}}\\ -\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}& -i_{\mathrm{sq}}& -{\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sd}}& \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}& u_{\mathrm{sq}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ k_4\\ k_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{d^2{i}_{\mathrm{sd}}}{{\mathrm{dt}}^2}-{\mathrm{\ω}}_r& \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{d^2{i}_{\mathrm{sq}}}{{\mathrm{dt}}^2}+{\mathrm{\ω}}_r& \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，U_sd为dq0坐标系下的定子d轴电压；U_sq为dq0坐标系下的定子q轴电压；I_sd为dq0坐标系下的定子d轴电流；I_sq为dq0坐标系下的定子q轴电流；ω_r为电机转子电角速度；k₁、k₂、k₃、k₄和k₅为待辨识参数； $k_1=\frac{R_s{\mathrm{\τ}}_r+L_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_2=\frac{R_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_3=\frac{1}{{\mathrm{\σ\τ}}_r},k_4=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s},$ $k_5=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s{\mathrm{\τ}}_r};{\mathrm{\τ}}_r=\frac{L_r}{R_r},$ τ_r为电机的转子时间常数； $\mathrm{\σ}=1-\frac{M_m^2}{L_s{L}_r},$ σ为电机漏磁系数；L_s和L_r分别为电机定子和转子的总自感；M_m为电机的激磁电感、R_r为转子电阻；R_s为定子电阻。

所述采样频率f_s为：

f_s=（5～15）·f_c

其中，f_c为最高频率分量。

所述总采样点数N为：

$N>\frac{2}{s}\·\frac{f_s}{f_1}$

其中，s为转差率；f_s为采样频率；f₁为电源频率。

步骤2中，所述电机参数辨识离散模型为：

$\left[\begin{array}{ccccc}{i}_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& i_{\mathrm{sd}}(n+1)& {\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sd}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& i_{\mathrm{sq}}(n+1)& -{\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sq}}(n+1)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1{T}_s-k_2{T_s}^2-1\\ 2-k_1{T}_s\\ k_3{T_s}^2-T_s\\ k_5{T_s}^2-k_4{T}_s\\ k_4{T}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}(n+2)-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sq}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}(n+2)+{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sd}}(n+1)\end{array}\right]$

其中，T_s为采样周期，T_s=1/f_s；n为当前采样点，1≦n≦N，N为总采样点数；U_sd(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子d轴电压；U_sq(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子q轴电压；I_sd(n)离散变换后为dq0坐标系下的定子d轴电流；I_sq(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子q轴电流；ω_r为电机转子电角速度；k₁、k₂、k₃、k₄和k₅为待辨识参数； $k_1=\frac{R_s{\mathrm{\τ}}_r+L_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_2=\frac{R_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_3=\frac{1}{{\mathrm{\σ\τ}}_r},k_4=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s},k_5=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s{\mathrm{\τ}}_r};$

τ_r为对应电机中的转子时间常数；

σ为电机漏磁系数；L_s和L_r分别为电机定子和转子的总自感；M_m为电机的激磁电感、R_r为转子电阻。

步骤3中，所述转子转速的转子槽谐波频率的公式为：

$f_{\mathrm{sh}}=f_1(Z_2\·\frac{1-s}{p}\±1)$

其中，Z₂为转子槽数；s为转差率；p为极对数；f₁为电源频率；f_sh为转子槽谐波频率。

步骤3中，电机参数辨识模型中的电机转子电角速度ω_r的计算公式为：

${\mathrm{\ω}}_r=\frac{2\mathrm{\πp}(f_{\mathrm{sh}}\±f_1)}{Z_2}$

其中，Z₂为异步转子槽数；s为异步转差率；p为极对数；f₁为电源频率；f_sh为转子槽谐波频率；

步骤4中，在电压、电流数据的坐标变换过程中涉及到转子位置角θ的检测问题，转子位置角θ的计算公式如下所示：

${\mathrm{\θ}}_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ri}}\·\frac{1}{f_s}$

其中，n为当前采样点，1≦n≦N，N为总采样点数；θ_n为第n个采样点的转子位置角；ω_ri为异步电动机第i个采样点的电机的转子电角速度；f_s为采样频率。

步骤5中，采用带遗忘因子的递推增广最小二乘算法对电机参数辨识模型进行参数在线辨识的过程为：

步骤801：设定带遗忘因子的最小二乘算法的递推公式为：

其中，

是待辨识参数矩阵，G_n+1是增益矩阵，

是观测矩阵，P_n是协方差矩阵，λ为遗忘因子，遗忘因子的取值范围应为[0.95-1]；

步骤802：设置令协方差矩阵的初始矩阵P₁=αΙ，其中，

为单位矩阵，α→+∞，初始待辨识参数矩阵

步骤803：采集当前的观测矩阵

并由P_n计算增益矩阵G_n+1：

步骤804：采集当前输出矩阵y_n+1，计算最新的辨识结果：

$y_{n+1}=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}(n+2)-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sq}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}(n+2)+{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sd}}(n+1)\end{array}\right]$

步骤805：计算下个时刻的协方差矩阵P_n+1：

步骤806：循环执行步骤802～805，直到相邻两次的辨识结果之间的相对误差小于设定误差值，或达到设定的迭代时间为止，输出待识别参数k₁，k₂，k₃，k₄和k₅；

步骤807：根据待识别参数与电机参数的关系：

$k_2=\frac{R_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_3=\frac{1}{{\mathrm{\σ\τ}}_r},k_4=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s},k_5=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s{\mathrm{\τ}}_r};$ 得到电机定子的总自感L_s、电机转子的总自感L_r、电机的激磁电感M_m、转子电阻R_r和定转子漏感L_σ：

$L_s=L_r=\frac{k_3}{k_5},M_m=\frac{k_3}{k_5}\sqrt{1-\frac{k_5}{k_3{k}_4}},R_r=\frac{k_3}{k_4};$

同时，等值电路中的定转子漏感L_σ=L_s-M_m。

本发明的有益效果为：

（1）采用本发明所提供的鼠笼异步电机参数在线辨识方法，由于采用了基于dq0坐标系下的最小二乘法形式的电机参数辨识模型，利用递推增广最小二乘算法即可在线辨识异步电机等值电路的定转子参数，其算法实现简单，可辨识参数较多，辨识精度高。

（2）采用本发明所提供的鼠笼式异步电机参数在线辨识方法，仅仅需要一台记录电动机电气参数的测试记录仪器，无需转速传感器和磁链观测器，不会额外增加生产成本，完成电机等值电路参数进行在线辨识，对基于等值电路法的电机能效的在线动态评估具有一定推动作用。

附图说明

图1为带遗忘因子递推增广最小二乘法算法的程序流程图；

图2为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、满载条件下待辨识参数的辨识结果；

图3为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、满载条件下电机定子总自感的辨识结果；

图4为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、满载条件下电机的激磁电感的辨识结果；

图5为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、满载条件下转子电阻的辨识结果；

图6为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、75%负载条件下待辨识参数的辨识结果；

图7为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、75%负载条件下电机定子总自感的辨识结果；

图8为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、75%负载条件下激磁电感的辨识结果；

图9为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、75%负载条件下转子电阻的辨识结果；

图10为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、50%负载条件下待辨识参数的辨识结果；

图11为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、50%负载条件下电机定子总自感的辨识结果；

图12为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、50%负载条件下激磁电感的辨识结果；

图13为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、50%负载条件下转子电阻的辨识结果；

图14为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、25%负载条件下待辨识参数的辨识结果；

图15为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、25%负载条件下电机定子总自感的辨识结果；

图16为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、25%负载条件下激磁电感的辨识结果；

图17为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、25%负载条件下转子电阻的辨识结果。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

一种基于可测电气量的鼠笼式异步电机等值电路参数辨识方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：基于dq0坐标系下的异步电机电压方程和磁链方程，得出最小二乘法形式的电机参数辨识模型；所述dq0坐标系下的异步电机电压方程和磁链方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{sd}}+R_s{i}_{\mathrm{sd}}-w_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}\\ u_{\mathrm{sq}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{sq}}+R_s{i}_{\mathrm{sq}}+w_r{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{rd}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{rd}}+R_r{i}_{\mathrm{rd}}\\ u_{\mathrm{rq}}={\mathrm{p\ψ}}_{\mathrm{rq}}+R_r{i}_{\mathrm{rq}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sd}}=L_s{i}_{\mathrm{sd}}+M_m{i}_{\mathrm{rd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{sq}}=L_s{i}_{\mathrm{sq}}+M_m{i}_{\mathrm{rq}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rd}}=L_r{i}_{\mathrm{rd}}+M_m{i}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{rq}}=L_r{i}_{\mathrm{rq}}+M_m{i}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据式（1）和（2）得到最小二乘法形式的电机参数辨识模型：

$\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}& -i_{\mathrm{sd}}& {\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sq}}& \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}& u_{\mathrm{sd}}\\ -\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}& -i_{\mathrm{sq}}& -{\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sd}}& \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}& u_{\mathrm{sq}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ k_4\\ k_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{d^2{i}_{\mathrm{sd}}}{{\mathrm{dt}}^2}-{\mathrm{\ω}}_r& \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{d^2{i}_{\mathrm{sq}}}{{\mathrm{dt}}^2}+{\mathrm{\ω}}_r& \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中，U_sd为dq0坐标系下的定子d轴电压；U_sq为dq0坐标系下的定子q轴电压；I_sd为dq0坐标系下的定子d轴电流；I_sq为dq0坐标系下的定子q轴电流；ω_r为电机转子电角速度；k₁、k₂、k₃、k₄和k₅为待辨识参数； $k_1=\frac{R_s{\mathrm{\τ}}_r+L_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_2=\frac{R_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_3=\frac{1}{{\mathrm{\σ\τ}}_r},k_4=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s},$ $k_5=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s{\mathrm{\τ}}_r};{\mathrm{\τ}}_r=\frac{L_r}{R_r},$ τ_r为电机的转子时间常数； $\mathrm{\σ}=1-\frac{M_m^2}{L_s{L}_r},$ σ为电机漏磁系数；L_s和L_r分别为电机定子和转子的总自感；M_m为电机的激磁电感、R_r为转子电阻；

步骤2：设定采样频率f_s和总采样点数N，对步骤1中的电机参数辨识模型进行离散化，得到电机参数辨识离散模型；

所述采样频率f_s为：

f_s=（5～15）·f_c

其中，f_c为最高频率分量；

所述总采样点数N为：

$N>\frac{2}{s}\·\frac{f_s}{f_1}$

其中，s为转差率；f_s为采样频率；f₁为电源频率；

所述电机参数辨识离散模型为：

$\left[\begin{array}{ccccc}{i}_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& i_{\mathrm{sd}}(n+1)& {\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sd}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& i_{\mathrm{sq}}(n+1)& -{\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sq}}(n+1)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1{T}_s-k_2{T_s}^2-1\\ 2-k_1{T}_s\\ k_3{T_s}^2-T_s\\ k_5{T_s}^2-k_4{T}_s\\ k_4{T}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}(n+2)-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sq}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}(n+2)+{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sd}}(n+1)\end{array}\right]$

其中，T_s为采样周期，T_s=1/f_s；n为当前采样点，1≦n≦N，N为总采样点数；U_sd(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子d轴电压；U_sq(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子q轴电压；I_sd(n)离散变换后为dq0坐标系下的定子d轴电流；I_sq(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子q轴电流；ω_r为电机转子电角速度；k₁、k₂、k₃、k₄和k₅为待辨识参数； $k_1=\frac{R_s{\mathrm{\τ}}_r+L_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_2=\frac{R_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_3=\frac{1}{{\mathrm{\σ\τ}}_r},k_4=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s},k_5=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s{\mathrm{\τ}}_r};$ τ_r为电机的转子时间常数；

σ为电机漏磁系数；L_s和L_r分别为电机定子和转子的总自感；M_m为电机的激磁电感、R_r为转子电阻；

步骤3：在采样频率f_s下，采集三相静止ABC坐标系下的定子电压与电流，从中获取转子转速的转子槽谐波频率，求出电机参数辨识模型中的电机转子电角速度ω_r；所述转子转速的转子槽谐波频率的公式为：

$f_{\mathrm{sh}}=f_1(Z_2\·\frac{1-s}{p}\±1)$

其中，Z₂为转子槽数；s为转差率；p为极对数；f₁为电源频率；f_sh为转子槽谐波频率。

电机参数辨识模型中的电机转子电角速度ω_r的公式为：

${\mathrm{\ω}}_r=\frac{2\mathrm{\πp}(f_{\mathrm{sh}}\±f_1)}{Z_2}$

其中，Z₂为异步转子槽数；s为异步转差率；p为极对数；f₁为电源频率；f_sh为转子槽谐波频率；

步骤4：根据坐标变换原理，将步骤3中采集到的ABC坐标系下的定子电压与电流变换到旋转的dq0坐标系上，通过低通滤波器对变换后的数据进行滤波；

在电压、电流数据的坐标变换过程中涉及到转子位置角θ的检测问题，转子位置角θ的计算公式如下所示：

${\mathrm{\θ}}_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ri}}\·\frac{1}{f_s}$

其中，n为当前采样点，1≦n≦N，N为总采样点数；θ_n为第n个采样点的转子位置角；ω_ri为异步电动机第i个采样点的电机的转子电角速度；f_s为采样频率；

步骤5：采用带遗忘因子的递推增广最小二乘算法对电机参数辨识模型进行参数在线辨识；采用带遗忘因子的递推增广最小二乘算法对电机参数辨识模型进行参数在线辨识的过程如图1所示：

步骤501：设定带遗忘因子的最小二乘算法的递推公式为：

其中，是待辨识参数矩阵，G_n+1是增益矩阵，

是观测矩阵，P_n是协方差矩阵，λ为遗忘因子，遗忘因子的取值范围应为[0.95,1]；

步骤502：设置令协方差矩阵的初始矩阵P₁=αΙ，其中，I为单位矩阵，α→+∞，初始待辨识参数矩阵

步骤503：采集当前的观测矩阵

并由P_n计算增益矩阵G_n+1：

步骤504：采集当前输出矩阵y_n+1，计算最新的辨识结果：

$y_{n+1}=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}(n+2)-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sq}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}(n+2)+{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sd}}(n+1)\end{array}\right]$

步骤505：计算下个时刻的协方差矩阵P_n+1：

步骤506：循环执行步骤502～505，直到相邻两次的辨识结果之间的相对误差小于设定误差值，或达到设定的迭代时间为止，输出待识别参数k₁，k₂，k₃，k₄和k₅；

步骤507：根据待识别参数与电机参数的关系：

$k_2=\frac{R_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_3=\frac{1}{{\mathrm{\σ\τ}}_r},k_4=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s},k_5=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s{\mathrm{\τ}}_r};$ 得到电机定子的总自感L_s、电机转子的总自感L_r、电机的激磁电感M_m、转子电阻R_r和定转子漏感L_σ：

$R_s=\frac{k_2}{k_5}=\frac{k_1-k_3}{k_4},\mathrm{\σ}=\frac{k_5}{k_3{k}_4},L_s=L_r=\frac{k_3}{k_5},M_m=\frac{k_3}{k_5}\sqrt{1-\frac{k_5}{k_3{k}_4}},R_r=\frac{k_3}{k_4}.$

同时，等值电路中的定转子漏感L_σ=L_s-M_m。

图2～图5所示的是5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、满载条件下的参数辨识结果。其中采样频率为10kHz，采样点10000个，遗忘因子选取为0.98。从图中可以看出电机参数辨识结果趋于稳定，达到了辨识电动机参数的目的。

图6～图9为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、75%负载条件下的参数辨识结果，可以看出电机参数的辨识结果趋于稳定，辨识方法有效。

图10～图13为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、50%负载条件下的参数辨识结果，可以看出电机参数的辨识结果趋于稳定，辨识方法有效。

图14～图17为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压、25%负载条件下的参数辨识结果，辨识过程中的采样频率为10kHz，采样点50000个。可以看出电机参数的辨识结果趋于稳定，辨识方法有效。

表1为5.5kW鼠笼异步电机在380V电压，满载、75%、50%和25%不同负载下参数辨识结果与其实测值作对比情况。可以看出，鼠笼异步电机在不同负载条件下，本发明所采用的电机参数在线辨识方法都十分准确地估计出电机的定转子漏电感、激磁电感和转子电阻，相对误差均不超过实测值的10%，达到精确地辨识电动机参数的目的。

表1电动机参数表

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于可测电气量的鼠笼式异步电机等值电路参数辨识方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：基于dq0坐标系下的异步电机电压方程和磁链方程，得出最小二乘法形式的电机参数辨识模型；

步骤2：设定采样频率f_s和总采样点数N，对步骤1中的电机参数辨识模型进行离散化，得到电机参数辨识离散模型；

步骤3：在采样频率f_s下，采集三相静止ABC坐标系下的定子电压与电流，并从中获取转子转速的转子槽谐波频率，求出电机参数辨识模型中的电机转子电角速度ω_r；

步骤4：根据坐标变换原理，将步骤3中采集到的ABC坐标系下的定子电压与电流变换到旋转的dq0坐标系上，通过低通滤波器对变换后的数据进行滤波；

步骤5：采用带遗忘因子的递推增广最小二乘算法对电机参数辨识模型进行参数在线辨识。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述最小二乘法形式的电机参数辨识模型为：

$\left[\begin{array}{ccccc}-\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}& -i_{\mathrm{sd}}& {\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sq}}& \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}& u_{\mathrm{sd}}\\ -\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}& -i_{\mathrm{sq}}& -{\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sd}}& \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}& u_{\mathrm{sq}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ k_4\\ k_5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{d^2{i}_{\mathrm{sd}}}{{\mathrm{dt}}^2}-{\mathrm{\ω}}_r& \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sq}}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{d^2{i}_{\mathrm{sq}}}{{\mathrm{dt}}^2}+{\mathrm{\ω}}_r& \frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{sd}}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]$

其中，U_sd为dq0坐标系下的定子d轴电压；U_sq为dq0坐标系下的定子q轴电压；I_sd为dq0坐标系下的定子d轴电流；I_sq为dq0坐标系下的定子q轴电流；ω_r为电机转子电角速度；k₁、k₂、k₃、k₄和k₅为待辨识参数； $k_1=\frac{R_s{\mathrm{\τ}}_r+L_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_2=\frac{R_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_3=\frac{1}{{\mathrm{\σ\τ}}_r},k_4=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s},$ $k_5=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s{\mathrm{\τ}}_r};{\mathrm{\τ}}_r=\frac{L_r}{R_r},$ τ_r为电机的转子时间常数； $\mathrm{\σ}=1-\frac{M_m^2}{L_s{L}_r},$ σ为电机漏磁系数；L_s和L_r分别为电机定子和转子的总自感；M_m为电机的激磁电感；R_r为转子电阻；R_s为定子电阻。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采样频率f_s为：

f_s=（5～15）·f_c

其中，f_c为最高频率分量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述总采样点数N为：

$N>\frac{2}{s}\·\frac{f_s}{f_1}$

其中，s为转差率；f_s为采样频率；f₁为电源频率。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中，电机参数辨识离散模型为：

$\left[\begin{array}{ccccc}{i}_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& i_{\mathrm{sd}}(n+1)& {\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sd}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& i_{\mathrm{sq}}(n+1)& -{\mathrm{\ω}}_r{i}_{\mathrm{sd}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sq}}\left(n\right)& u_{\mathrm{sq}}(n+1)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1{T}_s-k_2{T_s}^2-1\\ 2-k_1{T}_s\\ k_3{T_s}^2-T_s\\ k_5{T_s}^2-k_4{T}_s\\ k_4{T}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}(n+2)-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sq}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}(n+2)+{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sd}}(n+1)\end{array}\right]$

其中，T_s为采样周期，T_s=1/f_s，f_s为采样频率；n为当前采样点，1≦n≦N，N为总采样点数；U_sd(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子d轴电压；U_sq(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子q轴电压；I_sd(n)离散变换后为dq0坐标系下的定子d轴电流；I_sq(n)为离散变换后dq0坐标系下的定子q轴电流。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，转子转速的转子槽谐波频率的公式为：

$f_{\mathrm{sh}}=f_1(Z_2\·\frac{1-s}{p}\±1)$

其中，Z₂为转子槽数；s为转差率；p为极对数；f₁为电源频率；f_sh为转子槽谐波频率。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3中，电机参数辨识模型中的电机转子电角速度ω_r公式为：

${\mathrm{\ω}}_r=\frac{2\mathrm{\πp}(f_{\mathrm{sh}}\±f_1)}{Z_2}.$

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤5中，采用带遗忘因子的递推增广最小二乘算法对电机参数辨识模型进行参数在线辨识的过程为：

步骤801：设定带遗忘因子的最小二乘算法的递推公式为：

其中，

是待辨识参数矩阵，G_n+1是增益矩阵，

是观测矩阵，P_n是协方差矩阵，λ为遗忘因子，遗忘因子的取值范围应为[0.95-1]；

步骤802：设置令协方差矩阵的初始矩阵P₁=αΙ，其中，为单位矩阵，α→+∞，初始待辨识参数矩阵

步骤803：采集当前的观测矩阵

并由P_n计算增益矩阵G_n+1：

步骤804：采集当前输出矩阵y_n+1，计算最新的辨识结果：

$y_{n+1}=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}(n+2)-{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sq}}(n+1)\\ i_{\mathrm{sq}}(n+2)+{\mathrm{\ω}}_r{\mathrm{Ti}}_{\mathrm{sd}}(n+1)\end{array}\right]$

步骤805：计算下个时刻的协方差矩阵P_n+1：

步骤806：循环执行步骤802～805，直到相邻两次的辨识结果之间的相对误差小于设定误差值，或达到设定的迭代时间为止，输出待识别参数k₁，k₂，k₃，k₄和k₅；

步骤807：根据待识别参数与电机参数的关系： $k_2=\frac{R_s}{\mathrm{\σ}{L}_s{\mathrm{\τ}}_r},k_3=\frac{1}{{\mathrm{\σ\τ}}_r},k_4=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s},k_5=\frac{1}{{\mathrm{\σL}}_s{\mathrm{\τ}}_r};$ 得到电机定子的总自感L_s、电机转子的总自感L_r、电机的激磁电感M_m、转子电阻R_r和定转子漏感L_σ：

$L_s=L_r=\frac{k_3}{k_5},M_m=\frac{k_3}{k_5}\sqrt{1-\frac{k_5}{k_3{k}_4}},R_r=\frac{k_3}{k_4};$

同时，等值电路中的定转子漏感L_σ=L_s-M_m。

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