CN107730516B - 一种基于模糊聚类的脑mr影像分割方法 - Google Patents

一种基于模糊聚类的脑mr影像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于模糊聚类的脑MR影像分割方法，主要解决脑MR影像分割过程中传统FCM算法及其改进方法无法同时消除噪声和偏置场的问题。该方法充分利用图像中的局部空间信息、局部灰度信息和非局部信息，分别构造出多局部信息模糊因子和非局部权重，在提高算法抗噪性的同时尽可能多地保持图像细节；同时建立偏置场模型，以去除脑MR影像中的灰度不均匀性；最后将提出的多局部信息模糊因子和非局部权重嵌入到带有偏置场模型的FCM方法中，以实现噪声和偏置场条件下的脑MR影像分割。本发明方法能够有效地抑制脑MR影像中的噪声，并能有效消除偏置场对脑MR影像分割的影响，具有更优的分割性能。

Description

一种基于模糊聚类的脑MR影像分割方法
技术领域
本发明属于聚类分析与智能信息处理技术领域，涉及噪声和偏置场环境下脑MR影像的分割。具体地说是一种基于模糊聚类的脑MR影像的分割方法，可用于医学影像分析和疾病诊断等领域。
背景技术
磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging，MRI)作为一种十分重要的医学成像技术，已成为医疗诊断、手术规划、三维重建等环节中必不可少的技术手段，而脑MR影像的分割是磁共振成像研究中的一个热点问题。脑组织通常被划分为灰质(Gray Matter，GM)、白质(White Matter，WM)、脑髓液(Cerebro-Spinal Fluid，CSF)三部分，准确有效地实现脑组织的分割将会为脑部疾病的准确诊断带来极大的帮助。由于脑组织结构的复杂性以及受医学成像过程中部分容积效应等因素的影响，使得获取到的图像中往往呈现出含噪较多、对比度低、灰度分布不均匀、目标边界不清晰等特性，因而给脑MR影像的准确分割带来了极大的困难。
针对脑MR影像的分割方法有很多，如期望最大化、水平集、模糊聚类等，其中模糊聚类是较为常用的一种方法。模糊C-均值算法(Fuzzy C-Means，FCM)作为模糊聚类中最为经典的方法，在医学影像分割方面具有广泛的应用。与传统的硬聚类方法不同，FCM算法采用模糊隶属度来评估像素归属于某一类的程度，从而避免了将像素归类一刀切的问题。然而传统的FCM算法中并不包含像素的空间邻域信息，因而对噪声十分敏感，并且FCM算法无法解决脑MR影像中的灰度不均匀性问题。为此，国内外诸多学者提出了相关的改进算法，如基于空间约束的FCM算法、基于邻域均值和中值的空间FCM算法、快速广义FCM算法。2010年Krinidis等人提出了一种模糊局部信息C-均值算法(Fuzzy Local Information C-Means，FLICM，参见：Krinidis S,Chatzis V.A robust fuzzy local information C-meansclustering algorithm.IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(5):1328-1337)，该算法通过构造一空间模糊因子，并将其嵌入到原始FCM算法中，以反映图像像素的空间邻域信息。然而对于复杂背景下的图像而言，这些算法的分割精度仍不够高，尤其是医学领域常用的脑MR影像，其中往往包含大量的噪声、偏置场等复杂因素，这些算法大多难以有效地分割较强噪声背景下的脑MR影像，且无法消除其中存在的偏置场。
在偏置场修正问题的研究中，国内外学者提出了许多基于模糊聚类的改进方法，如自适应模糊C-均值算法、自适应空间模糊聚类算法、连贯局部灰度聚类算法。近年来，Li等人提出了一种新的能量最小化模型(Multiplicative Intrinsic ComponentOptimization，MICO)，通过构造新的能量泛函，将脑MR影像的先验信息加入其中，实现了偏置场的修正与脑MR影像的自动分割。然而上述方法对噪声或异常点较为敏感，并不能很好地消除脑MR影像中的噪声，尤其是当图像的噪声强度较大时，算法的分割质量将明显下降，因而不具备良好的抗噪性能。
发明内容
针对以上不足，本发明提出一种基于模糊聚类的脑MR影像的分割方法，即一种基于改进的模糊C-均值算法的脑MR影像的分割方法，以解决噪声和偏置场背景下脑MR影像的分割问题，在修正偏置场的同时能够较好地抑制噪声并保持图像细节。
实现本发明的关键技术是：首先综合利用图像中各像素的空间距离与局部灰度信息，设计出一新的多局部信息模糊因子，以提高像素灰度计算的精确度；随后利用图像的非局部信息构造出非局部权重项，进一步提升算法的抗噪性能；最后对观测图像中的偏置场进行建模，并与FCM算法相结合，使FCM算法的目标函数中包含偏置场信息，以便对偏置场加以估计与修正。
为实现以上目标，具体实现步骤如下：
(1)设置聚类数c，模糊指数m＝2，迭代终止阈值ε，最大迭代次数iter_max，当前迭代次数t＝1；
(2)随机初始化隶属度矩阵U(0)、聚类中心V(0)、偏置场
Figure BDA0001434231700000021
其中
Figure BDA0001434231700000022
满足
Figure BDA0001434231700000023
c为聚类数，n为一幅影像的像素总数，
Figure BDA0001434231700000024
可随机选取图像中c个像素的灰度值作为
Figure BDA0001434231700000025
的初始值，
Figure BDA0001434231700000026
其中的每个值可在[0,g-1]内随机选取，g为图像的最大灰度级；
(3)计算多局部信息模糊因子
Figure BDA0001434231700000027
(4)计算非局部权重
Figure BDA0001434231700000028
Figure BDA0001434231700000029
其中
Figure BDA00014342317000000210
表示图像中以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重，即非局部权重，
Figure BDA00014342317000000211
表示以像素i为中心、r为半径的窗口中的所有像素，Zi为归一化项，Pi表示以像素i为中心的3×3图像块，X(Pi)为图像块Pi中各像素的灰度值构成的一维向量，Pj表示以像素j为中心的3×3图像块，X(Pj)为图像块Pj中各像素的灰度值构成的一维向量，||·||表示2-范数，h为滤波参数，用于控制图像平滑的程度；
(5)计算新的隶属度矩阵U＝{uki}∈Rc×n：
Figure BDA0001434231700000031
其中
Figure BDA0001434231700000032
为真实图像中像素i的灰度值，
Figure BDA0001434231700000033
为偏置场中像素i的灰度值，vk为第k类的聚类中心，m为模糊指数；
(6)计算新的聚类中心V＝{v1,v2,…,vc}：
Figure BDA0001434231700000034
其中
Figure BDA0001434231700000035
为局部灰度项与局部空间距离项的结合；
(7)计算新的偏置场
Figure BDA0001434231700000036
Figure BDA0001434231700000037
(8)计算新的目标函数值
Figure BDA0001434231700000038
Figure BDA0001434231700000039
(9)若
Figure BDA00014342317000000310
或当前迭代次数t＞iter_max，则终止迭代，输出隶属度矩阵U、聚类中心V和偏置场
Figure BDA00014342317000000311
否则返回步骤(5)，继续下一次迭代；
(10)去模糊化，实现图像分割：根据最大隶属度原则确定各像素所属的类别，以实现图像分割，即ci＝argk{max(uki)}，其中ci表示像素i所属的类别。
本发明具有以下优点：
(1)本发明通过引入多局部信息模糊因子与非局部权重，既能有效抑制噪声又能保留图像中的结构信息；
(2)本发明通过在FCM算法中融合偏置场模型，在分割脑MR影像的同时修正了图像中的偏置场。
(3)在对脑MR影像的分割过程中，本发明在分割质量、抗噪能力以及偏置场修正性能方面均具有一定的优势。
附图说明
图1是本发明方法的整体流程图；
图2中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb64)在5％噪声与20％偏置场(N5F20)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图；
图3中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb64)在5％噪声与40％偏置场(N5F40)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图；
图4中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb64)在7％噪声与40％偏置场(N7F40)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图；
图5中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb97)在5％噪声与20％偏置场(N5F20)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图；
图6中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb97)在5％噪声与40％偏置场(N5F40)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图；
图7中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb97)在7％噪声与40％偏置场(N7F40)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图；
图8中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法对真实脑MR影像(axial)的分割结果图，(f)为本发明方法估计出的偏置场结果图，(g)为采用本发明方法进行偏置场修正后的结果图；
图9中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法对真实脑MR影像(coronal)的分割结果图，(f)为本发明方法估计出的偏置场结果图，(g)为采用本发明方法进行偏置场修正后的结果图。
具体实施方式
一、基础理论介绍
1.FCM算法
考虑由n个p维样本组成的数据集X＝{x1,x2,…,xn}∈Rn×p，FCM算法旨在对目标函数JFCM进行最小化，从而实现对样本数据的模糊划分，即
Figure BDA0001434231700000051
其中U＝{uki}∈Rc×n为隶属度矩阵，满足
Figure BDA0001434231700000052
V＝{v1,v2,…,vc}为聚类中心集合，c∈[2,n]为聚类数，m∈[1,+∞)为模糊指数，常取m＝2。采用Lagrange乘子法对JFCM进行迭代更新，以实现目标函数的最小化，可得
Figure BDA0001434231700000053
Figure BDA0001434231700000054
反复迭代式(2)和式(3)，直至FCM算法收敛。
2.FLICM算法
传统FCM算法中未引入空间约束信息，其分割结果不够准确。为此Krinidis等人提出一种模糊局部信息C-均值算法(Fuzzy Local Information C-Means，FLICM)，通过在目标函数中引入一空间模糊因子，以提高算法的分割精度。其目标函数为
Figure BDA0001434231700000055
其中xi为像素i的灰度值，Gki表示空间模糊因子，其具体形式为
Figure BDA0001434231700000056
其中Ni表示以像素i为中心的局部邻域，l为局部邻域Ni中的像素，dil为像素i,l之间的空间距离。相比于传统FCM算法，FLICM算法能够取得更优的分割性能，且能够在一定程度上减少噪声的影响，然而该算法对噪声的鲁棒性还不够强，因此对于较强噪声背景下的图像，其分割效果仍不够好。此外，对于临床医学中常用的脑MR影像而言，FLICM算法无法消除其中存在的灰度不均匀性。
二、本发明一种基于模糊聚类的脑MR影像的分割方法
参照图1，本发明的具体实施步骤如下：
步骤1.设置聚类数c，模糊指数m＝2，迭代终止阈值ε，最大迭代次数iter_max，当前迭代次数t＝1；
步骤2.随机初始化隶属度矩阵U(0)、聚类中心V(0)、偏置场
Figure BDA0001434231700000057
其中
Figure BDA0001434231700000058
满足
Figure BDA0001434231700000061
c为聚类数，n为像素总数，
Figure BDA0001434231700000062
可随机选取图像中c个像素的灰度值作为
Figure BDA0001434231700000063
的初始值，
Figure BDA0001434231700000064
其中的每个值可在[0,g-1]内随机选取，g为图像的最大灰度级；
步骤3.计算多局部信息模糊因子
Figure BDA0001434231700000065
(3.1)定义一局部灰度差异性测度Cl，用于表示局部邻域内各像素灰度分布的均匀程度，其值越小，局部邻域内的像素灰度变化越平缓，区域就越平坦；反之，区域中则存在较多灰度突变的部分，其灰度分布就越不均匀。具体形式为
Figure BDA0001434231700000066
Figure BDA0001434231700000067
其中xl表示邻域像素l的灰度值，Ni表示以像素i为中心的3×3邻域，ni表示邻域Ni中的像素总数，
Figure BDA0001434231700000068
表示邻域Ni中像素的平均灰度；
(3.2)为衡量局部邻域内各像素对于中心像素灰度的贡献程度，将其定义为
Figure BDA0001434231700000069
Figure BDA00014342317000000610
其中γil表示邻域像素l对于中心像素i的灰度贡献程度；
(3.3)为统一数据的量纲，将γil作归一化处理，即
Figure BDA00014342317000000611
同时给出本发明中局部灰度项的具体定义：
Figure BDA00014342317000000612
(3.4)为弥补FLICM算法中空间距离项
Figure BDA00014342317000000613
变化幅度较小的不足，采用一种改进的局部空间距离项，定义为
Figure BDA00014342317000000614
其中dil表示像素i,l之间的空间距离；
(3.5)结合所提出的局部灰度项和局部空间距离项，构造出多局部信息模糊因子
Figure BDA00014342317000000615
具体形式为
Figure BDA00014342317000000616
其中
Figure BDA0001434231700000071
(4)计算非局部权重
Figure BDA0001434231700000072
Figure BDA0001434231700000073
Figure BDA0001434231700000074
其中
Figure BDA0001434231700000075
表示图像中以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重，即非局部权重，
Figure BDA0001434231700000076
表示以像素i为中心、r为半径的窗口中的所有像素，Zi为归一化项，Pi表示以像素i为中心的3×3图像块，X(Pi)为图像块Pi中各像素的灰度值构成的一维向量，Pj表示以像素j为中心的3×3图像块，X(Pj)为图像块Pj中各像素的灰度值构成的一维向量，||·||表示2-范数，h为滤波参数，用于控制图像平滑的程度；
(5)计算新的隶属度矩阵U＝{uki}∈Rc×n：
Figure BDA0001434231700000077
其中
Figure BDA0001434231700000078
为真实图像中像素i的灰度值，
Figure BDA0001434231700000079
为偏置场中像素i的灰度值，vk为第k类的聚类中心；
(6)计算新的聚类中心V＝{v1,v2,…,vc}：
Figure BDA00014342317000000710
(7)计算新的偏置场
Figure BDA00014342317000000711
Figure BDA00014342317000000712
(8)计算新的目标函数值
Figure BDA00014342317000000713
Figure BDA0001434231700000081
(9)若
Figure BDA0001434231700000082
或当前迭代次数t＞iter_max，则终止迭代，输出隶属度矩阵U、聚类中心V和偏置场
Figure BDA0001434231700000083
否则返回步骤(5)，继续下一次迭代；
(10)去模糊化：根据最大隶属度原则确定各像素所属的类别，以实现图像分割，即ci＝argk{max(uki)}，其中ci表示像素i所属的类别。
本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。
1.仿真条件与参数
分别采用两组模拟脑MR影像(分别为brainweb64和brainweb97)和真实脑MR影像(分别为axial和coronal)进行实验，其中模拟脑MR影像来自McGill大学Montreal神经学研究所McConnell脑成像中心(the McConnell Brain Imaging Centre of the MontrealNeurological Institute，MNI)的BrainWeb模拟脑MR影像库，真实脑MR影像来自国际脑组织分割影像库(the Internet Brain Segmentation Repository，IBSR)，各测试图像均为T1-加权，层厚1mm。为取得良好的实验效果，实验中各参数设置如下：c＝4，m＝2，ε＝10-5，iter_max＝500，邻域Ni的大小为3×3(即3×3邻域)，Wi r的大小为7×7，图像块Pi的大小为3×3，滤波参数h＝20。实验环境为Matlab R2014a。
2.仿真结果与分析
仿真实验中，将本发明方法与传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法进行对比，实验主要从以下两方面进行。
实验1：模拟脑MR影像分割的定性评价实验
分别给两幅模拟脑MR影像(brainweb64和brainweb97)添加5％的噪声与20％的偏置场(N5F20)、5％的噪声与40％的偏置场(N5F40)以及7％的噪声与40％的偏置场(N7F40)，采用上述4种方法分别进行分割。
图2中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb64)在5％噪声与20％偏置场(N5F20)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图。
图3中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb64)在5％噪声与40％偏置场(N5F40)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图。
图4中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb64)在7％噪声与40％偏置场(N7F40)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图。
图5中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb97)在5％噪声与20％偏置场(N5F20)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图。
图6中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb97)在5％噪声与40％偏置场(N5F40)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图。
图7中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法针对模拟脑MR影像(brainweb97)在7％噪声与40％偏置场(N7F40)下的分割结果图，(f)为标准分割结果图。
从图中可以看出，本发明方法能够在有效抑制噪声的同时保持更多的细节信息，并能很好地修正脑MR影像中存在的偏置场，相较于其他3种方法而言与标准分割结果更加接近，因此本发明方法对不同强度噪声和偏置场环境下的模拟脑MR影像均能获得更优的分割效果。
实验2：模拟脑MR影像分割的定量评价实验
采用杰卡德相似性系数(Jaccard similarity，JS)作为对模拟脑MR影像分割性能的客观评价指标，其定义为
Figure BDA0001434231700000091
其中S1表示由分割算法得到的结果，S2表示标准分割结果(ground truth)。JS反映了图像的分割精度，其值越大，分割精度越高，所得分割图像就越接近标准分割结果。同时采用划分系数(Partition Coefficient，Vpc)与划分熵(Partition Entropy，Vpe)对各方法的聚类性能进行进一步评价，分别定义为
Figure BDA0001434231700000092
Figure BDA0001434231700000093
其中uki表示第i个像素对于第k类的模糊隶属度，n为像素总数。可以看出，Vpc和Vpe反映了划分矩阵的模糊程度，Vpc越大，计算出的划分矩阵模糊性越小，像素的归类越明确，分割效果越好；相应地，Vpe越小，算法的聚类性能越好。
表1是各方法对不同组织(灰质、白质、脑髓液)的JS值对比，其中加粗部分为最优值。由表1可以看出，对于同一组织，在图像噪声和偏置场强度固定的条件下，本发明方法的JS值基本均高于其他3种方法，且随着噪声和偏置场强度的增加，各算法的JS值有所下降，而本发明方法仍能取得相对较高的JS值，这表明本发明方法相比于其他几种方法具有更优的分割性能。
表2是各方法对模拟脑MR影像的划分系数Vpc和划分熵Vpe，其中加粗部分为最优值。从表2中可以看出，与其余3种方法相比，本发明方法具有更高的Vpc值和更低的Vpe值，这表明由本发明方法计算得到的隶属度矩阵划分性能更好，聚类准确性更高，且对于不同程度噪声和偏置场背景下的图像均能取得良好的分割效果。因此本发明方法在聚类分割性能上具有一定的优越性。
表1各算法对不同组织的JS值
Figure BDA0001434231700000101
表2各算法的划分系数和划分熵(Vpc/Vpe)
Figure BDA0001434231700000102
实验3：真实脑MR影像分割的定性评价实验
采用上述4种方法分别对两幅真实脑MR影像(axial和coronal)进行分割。
图8中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法对真实脑MR影像(axial)的分割结果图，(f)为本发明方法估计出的偏置场结果图，(g)为采用本发明方法进行偏置场修正后的结果图。
图9中(a)为原图像，(b)、(c)、(d)、(e)分别为传统FCM方法、FLICM方法、MICO方法以及本发明方法对真实脑MR影像(coronal)的分割结果图，(f)为本发明方法估计出的偏置场结果图，(g)为采用本发明方法进行偏置场修正后的结果图。
从图中可以看出，本发明方法有效克服了噪声的影响，且对脑组织细节的分割更为合理，很好地平衡了噪声抑制和细节保持之间的关系，同时融合了偏置场模型，有效修正了脑MR影像中的偏置场，且修正后的脑组织灰度更加均匀。因此本发明方法在视觉质量和分割性能方面均优于其他3种方法。
实验4：真实脑MR影像分割的定量评价实验
对于真实脑MR影像而言，在实际的临床应用中一般不存在完全准确的分割结果作为参照。因此为能客观验证各方法对真实脑MR影像的分割性能，选取变异系数(Coefficient of Variations，CV)与联合变异系数(Coefficient of Joint Variation，CJV)两个评价指标，分别定义为
Figure BDA0001434231700000111
其中σT表示某一脑组织T的灰度标准差，μT表示脑组织T的灰度均值，σGM表示灰质的灰度标准差，σWM表示白质的灰度标准差，μGM表示灰质的灰度均值，μWM表示白质的灰度均值。可以看出，CV与CJV能够很好地反映出脑组织的分割质量以及偏置场的修正效果，其值越小，脑组织中灰度不均匀性的去除效果就越好，修正后的偏置场更加光滑均匀，表明算法性能更优。
表3是各方法对偏置场修正结果图的CV与CJV值，其中加粗部分为最优值。从表3中可以看出，相比于MICO方法，本发明方法对两幅真实脑MR影像均取得了更小的CV与CJV值，这表明本发明方法能够有效地消除脑组织中的灰度不均匀性，在偏置场修正方面具有良好的性能。
表3各算法对偏置场修正图的CV和CJV值
Figure BDA0001434231700000112

Claims (1)

1.一种基于模糊聚类的脑MR影像分割方法，包括：
(1)设置聚类数c，模糊指数m＝2，迭代终止阈值ε，最大迭代次数iter_max，当前迭代次数t＝1；
(2)随机初始化隶属度矩阵U(0)、聚类中心V(0)、偏置场
Figure FDA0002262401570000011
其中
Figure FDA0002262401570000012
满足
Figure FDA0002262401570000013
c为聚类数，n为一幅影像的像素总数，
Figure FDA0002262401570000014
可随机选取图像中c个像素的灰度值作为
Figure FDA0002262401570000015
的初始值，
Figure FDA0002262401570000016
其中的每个值可在[0,g-1]内随机选取，g为图像的最大灰度级；
(3)计算多局部信息模糊因子
Figure FDA0002262401570000017
(4)计算非局部权重
Figure FDA0002262401570000018
Figure FDA0002262401570000019
其中
Figure FDA00022624015700000110
表示图像中以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重，即非局部权重，
Figure FDA00022624015700000111
表示以像素i为中心、r为半径的窗口中的所有像素，Zi为归一化项，Pi表示以像素i为中心的3×3图像块，X(Pi)为图像块Pi中各像素的灰度值构成的一维向量，Pj表示以像素j为中心的3×3图像块，X(Pj)为图像块Pj中各像素的灰度值构成的一维向量，||·||表示2-范数，h为滤波参数，用于控制图像平滑的程度；
(5)计算新的隶属度矩阵U＝{uki}∈Rc×n：
Figure FDA00022624015700000112
其中
Figure FDA00022624015700000113
为真实图像中像素i的灰度值，
Figure FDA00022624015700000114
为偏置场中像素i的灰度值，vk为第k类的聚类中心，m为模糊指数；
(6)计算新的聚类中心V＝{v1,v2,…,vc}：
Figure FDA0002262401570000021
其中
Figure FDA0002262401570000022
为局部灰度项与局部空间距离项的结合；
(7)计算新的偏置场
Figure FDA0002262401570000023
Figure FDA0002262401570000024
(8)计算新的目标函数值
Figure FDA0002262401570000025
Figure FDA0002262401570000026
(9)若
Figure FDA0002262401570000027
或当前迭代次数t＞iter_max，则终止迭代，输出隶属度矩阵U、聚类中心V和偏置场
Figure FDA0002262401570000028
否则返回步骤(5)，继续下一次迭代；
(10)去模糊化，实现图像分割：根据最大隶属度原则确定各像素所属的类别，以实现图像分割，即ci＝argk{max(uki)}，其中ci表示像素i所属的类别；
步骤(3)按如下过程进行：
(3.1)定义一局部灰度差异性测度Cl，用于表示局部邻域内各像素灰度分布的均匀程度，其具体形式为
Figure FDA0002262401570000029
l∈Ni，
Figure FDA00022624015700000210
其中xl表示邻域像素l的灰度值，Ni表示以像素i为中心的3×3邻域，ni表示邻域Ni中的像素总数；
(3.2)为衡量局部邻域内各像素对于中心像素灰度的贡献程度，将其定义为
Figure FDA00022624015700000211
l∈Ni，
Figure FDA00022624015700000212
其中γil表示邻域像素l对于中心像素i的灰度贡献程度；
(3.3)为统一数据的量纲，将γil作归一化处理，即
Figure FDA00022624015700000213
同时给出本发明中局部灰度项的具体定义：
Figure FDA00022624015700000214
l∈Ni；
(3.4)定义局部空间距离项：
Figure FDA0002262401570000031
其中dil表示像素i,l之间的空间距离；
(3.5)结合所提出的局部灰度项和局部空间距离项，构造出多局部信息模糊因子
Figure FDA0002262401570000032
具体形式为
Figure FDA0002262401570000033
其中
Figure FDA0002262401570000034
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