CN107263484A - 机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，根据机器人PTP运动时从起点到目标点的位移以及机器人控制***中各轴预设的运动参数物理量的限制条件，进行关节空间的轨迹规划。以机器人各轴为向量构造n维空间,n≥2，根据机器人n个轴之间的矢量关系，对机器人各轴的运动参数物理量进行校验，使得机器人各轴的轨迹规划曲线都满足其预设的运动参数物理量的限制条件。本发明方法计算量小、实时性强、运动曲线柔和、控制时间最优、算法执行效果好，适用于工业机器人的现场应用。

Description

机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及机器人轨迹规划方法，具体说涉及一种机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法。

背景技术

随着现代技术的发展，工业机器人的应用场合越来越多，在各应用领域中的作业任务形式也越来越多样化。机器人应用场景中对实时性控制有很高的要求，这使得机器人控制***需要提供高效的运动控制策略。机器人运动轨迹规划作为机器人控制***中的关键技术，直接决定了控制***的运行效率，对机器人是否能够完成高速、高精度的加工起着重要的作用。

机器人常用的加工轨迹有两种：一种是笛卡尔空间中直线和圆弧的运动轨迹；另一种是关节空间中点到点的运动轨迹。对于直线和圆弧的运动轨迹，机器人控制***在笛卡尔空间中进行轨迹规划，经过插补获得机器人在笛卡尔空间的位姿，通过运动学逆解转化为对应的关节位置，输出到电机控制机器人运行。对于点到点的运动轨迹，机器人控制***在关节空间进行轨迹规划，轨迹经过插补模块后得到关节位置，无需通过运动学逆解转化，直接输出到电机控制机器人运行。

机器人在关节空间进行点到点(Point to Point)运动，也称为PTP运动，由于其直接针对关节进行规划，无需运动学逆解，因此，在机器人快速定位并且对运动路径无要求的场合有着广泛的应用。例如：机器人在示教过程中，需要快速到达指定目标位置，常用的操作就是PTP运动。因此，机器人控制***中关节空间的轨迹规划方法，直接决定着机器人运行效率的高低。

机器人进行PTP运动时，为了保证轨迹光滑且运动平稳，机器人各轴的运动时间需要严格一致，即：在PTP运动过程中，机器人的各个轴同时启动、同时停止。由于每个轴设定的运动参数物理量不同，每个轴运动到目标位置所需的最短时间也不一致。因此，机器人PTP运动时需要采用合理的轨迹规划方法，使得各个轴能够在同一时间内从起点到达目标点。在工业机器人控制中，要求能够以较小的计算量完成PTP运动的轨迹规划，从而满足机器人控制***对实时性控制的要求。

为了实现机器人PTP运动，现有技术的方法是：先将每个轴的运动都按照其对应的运动参数物理量进行轨迹规划，得到每个轴的运动时间，比较这些时间从中选取最大时间，然后再以该最大时间为基准，分别对每个轴进行满足这个最大时间的轨迹规划。以S型轨迹规划为例，现有技术方法可以先将每个轴按照各自要求的速度、加速度、加加速度以及位移进行规划，得到每个轴的运动时间；选取这些时间中的最大者，然后再以该最大时间分别对每个轴进行满足这个最大时间的S型轨迹规划。上述方法中，规划一个同步PTP运动，机器人的每个轴都要进行一次规定最大速度的规划，以及一次规定运动时间的规划。对于具有n轴的机器人，使用上述方法进行一次PTP运动，至少需要进行2n次轨迹规划的计算过程。例如：通用六关节机器人有6个轴，使用上述方法进行一次PTP运动，则至少需要进行12次轨迹规划计算；SCARA机器人有4个轴，使用上述方法进行一次PTP运动，则至少需要进行8次轨迹规划计算。机器人一般都具有多个轴，使用上述方法进行一次PTP运动需要经过多次轨迹规划，运算量非常大，在机器人控制的实时规划过程中，可能会导致在一个控制周期内无法完成轨迹点的生成，不能满足实时性控制的要求。

中国专利文献《机器人中实现同步PTP运动的方法及装置》(申请号为：201210507592.7)中公开了一种机器人中实现同步点到点PTP运动的方法及装置。在该专利中，对于具有n轴的机器人，首先根据机器人中每个轴预设的动态特性物理量的最大值条件，选取n轴机器人中运动时间最大的轴为基准轴；再根据基准轴实际的最大加速度，对基准轴进行速度规划；最后按照位移比例确定机器人中剩余轴的速度规划。使用该专利中的方法，能够以较小的计算量完成同步PTP的规划。但是，这种方法在选择基准轴时对运动时间的计算以及确定基准轴后对实际加速度和加加速度的计算过程中，采用的是等效匀速运动的计算公式，而实际运动都存在加减速过程，因此该专利方法所选取的运动时间不一定是PTP运动的最优时间，可能用了较长的时间才能完成一次PTP运动，影响了实际加工中机器人的运行效率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有技术在机器人PTP运动的轨迹规划时运算量大以及规划出的轨迹运行时间较长的问题，本发明提出一种机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，根据机器人控制***中各轴预设的运动参数物理量的限制条件以及机器人PTP运动时从起点到目标点的位移，进行关节空间的轨迹规划。本发明方法的运算量小，符合机器人控制中对实时性的要求；同时，使用本发明方法对机器人PTP运动进行轨迹规划，能够使得机器人以最优的时间平滑运动，有效的保证了机器人工作时的运行效率，极大的提高了机器人实际作业任务中的运动节拍。

本发明机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其步骤如下：

步骤1.根据机器人类型确定轴数，对于具有n轴的机器人，以机器人各轴为向量构造n维空间(n≥2)，在n维空间上定义一个广义虚拟轴，该广义虚拟轴是n维空间中的向量，由机器人PTP运动的起点和目标点确定，其属性描述了机器人n个轴之间的矢量关系。

步骤2.根据机器人PTP运动的起点和目标点确定机器人各轴的位移，分别记为：S1、S2、…、Sn。计算广义虚拟轴对应的运动位移Sunite，广义虚拟轴与机器人各轴位移之间的关系为：

Sunite＝(S1²+S2²+…+Sn²)^1/2

步骤3.根据预设的机器人各轴的运动参数物理量的限制条件，计算广义虚拟轴对应的运动参数物理量。这类参数描述了机器人的运动能力，包括：机器人运动过程中***所允许的最大速度、最大加速度和最大加加速度等参数。

将机器人每个轴预设的最大速度记为Vel_max(i)，其中：i表示机器人的轴号，取值为1，2，…，n。计算广义虚拟轴对应的最大速度Vel_unite，

Vel_unite＝(Vel_max(1)²+Vel_max(2)²+…+Vel_max(n)²)^1/2；

广义虚拟轴的其它参数的计算与上述广义虚拟轴的速度的计算方法一致。

将机器人每个轴预设的最大加速度记为Acc_max(i)，计算广义虚拟轴对应的最大加速度Acc_unite，

Acc_unite＝(Acc_max(1)²+Acc_max(2)²+…+Acc_max(n)²)^1/2；

将机器人每个轴预设的最大加加速度记为Jerk_max(i)，计算广义虚拟轴对应的最大加加速度Jerk_unite，

Jerk_unite＝(Jerk_max(1)²+Jerk_max(2)²+…+Jerk_max(n)²)^1/2。

步骤4.根据机器人PTP运动的起点和目标点确定的机器人n个轴之间的矢量关系，使用n维空间投影法对广义虚拟轴的运动参数物理量进行反投影校验，判断每个轴是否能够满足预设的运动参数物理量的限制条件。具体来说，根据当前PTP运动确定的矢量关系，计算广义虚拟轴的运动参数物理量在n维空间中各个维度上的投影，如果在某个维度上的投影不能满足该轴预设的运动参数物理量，则根据参数的限制条件重新计算广义虚拟轴对应的实际运动参数物理量。如果所有轴都能满足预设的运动参数物理量，则得到了广义虚拟轴的实际运动参数物理量。对于速度，根据当前PTP运动确定的矢量关系，校验Vel_unite在n维空间中各个维度上的投影，直到所有轴满足速度限制条件，将此时广义虚拟轴的最大速度记为：Vel_unite′。对于加速度，根据当前PTP运动确定的矢量关系，校验Acc_unite在n维空间中各个维度上的投影，直到所有轴满足加速度限制条件，将此时广义虚拟轴的最大加速度记为：Acc_unite′。对于加加速度，根据当前PTP运动确定的矢量关系，校验Jerk_unite在n维空间中各个维度上的投影，直到所有轴满足加加速度限制条件，将此时广义虚拟轴的最大加加速度记为：Jerk_unite′。机器人示教不同的PTP轨迹时，对应的PTP运动所确定的矢量关系不同，经校验后得到的广义虚拟轴的实际运动参数物理量也不同。

步骤5.根据校验所得广义虚拟轴的实际运动参数物理量，通过机器人控制***中的轨迹规划模块对广义虚拟轴的运动位移进行规划。机器人控制***中的轨迹规划方法可以采用S型轨迹规划方法或者5次多项式轨迹规划方法等。

步骤6.广义虚拟轴的轨迹规划完成之后，根据机器人PTP运动所确定的各轴之间的矢量关系，使用n维空间投影法进行正投影，得到广义虚拟轴的运动曲线在n维空间中各个维度上的分量，即为机器人各轴的运动曲线，曲线满足各轴预设的限制条件。

机器人各轴的运动曲线规划完成之后，通过机器人控制***中的插补模块获得各轴对应的插补位置，机器人执行插补指令完成PTP运动。

由于机器人各轴的运动曲线是通过广义虚拟轴的运动轨迹投影而得到的，因此，各轴的运动曲线变化趋势与广义虚拟轴的运动曲线变化趋势相一致。当广义虚拟轴进行加速或者减速运动时，分解到各轴上的曲线也是加速或者减速运动过程；当广义虚拟轴进行匀速运动时，分解到各轴上的曲线也是匀速运动过程。机器人各轴的运动曲线变化趋势都一致，能够使得机器人的运动轨迹平滑、***受力无冲击。同时，经投影后机器人各轴的轨迹规划曲线都满足其预设的运动参数物理量的限制条件；并且各轴按照其轨迹规划曲线运行时，所有轴都能够同时启动、同时停止。广义虚拟轴轨迹规划时所使用的n维空间投影法的反投影校验，使得机器人PTP运动的执行时间最优，运动过程中至少有一个轴达到其最大运行能力，有效保证了机器人的运行效率。

本发明机器人点到点运动的轨迹规划方法，能够满足机器人PTP运动时各轴同步运行的应用要求。在选择基准轴时避免了对各轴单独进行轨迹规划，降低了机器人PTP运动中轨迹规划的次数。相比于常规方法，本发明方法的运算量小，在控制***中的可实现性强，符合机器人控制中对实时性的要求。本发明方法针对广义虚拟轴进行轨迹规划并采用n维空间投影法对各轴的运动参数进行校验，使得规划出的各轴运动曲线的变化趋势一致，每个轴的加减速过程与其它轴的加减速过程同步，在机器人多轴的复合运动过程中，整个***的受力无冲击、无突变，机器人运动轨迹平滑，运动部件损耗低。采用本发明的方法，机器人在PTP运动时所规划出的轨迹，既不超过各轴预设的运动参数物理量的限制条件，同时在参数允许的范围内尽可能使所有轴达到最大运动能力，本发明的轨迹规划方法使得机器人能够以最优的时间运行，有效的保证了机器人工作时的运行效率，能够极大的提高机器人在实际作业任务中的运动节拍。本发明提供的机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，实时性强、运动曲线柔和、控制时间最优、算法执行效果好，适用于工业机器人的现场应用。

附图说明

图1为本发明方法的控制流程图。

图2为本发明方法的空间投影的速度校验示意图。其中：I-校验前的最大速度Vel_unite；II-经过校验的虚拟轴的最大速度Vel_unite′；a-1轴预设的最大速度Vel_max(1)；b-1轴预设的最大速度Vel_max(2)；c-n轴预设的最大速度Vel_max(n)。

图3为本发明方法的机器人点到点运动的位移曲线示意图。

图4为本发明方法的机器人点到点运动的速度曲线示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面结合附图和具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。

下面以SCARA机器人为例，说明本发明方法的具体实现方法。

SCARA(Selective Compliance Assembly Robot Arm)是一种圆柱坐标型的工业机器人。SCARA机器人包含4个轴，其中有3个轴是旋转轴，其轴线相互平行，用于在平面内进行定位和定向；另一个轴是移动轴，用于完成末端件垂直于平面的运动。

在实际作业过程中，可以设定SCARA机器人各轴的最大速度分别为100度/s,100度/s,100mm/s,100度/s；各轴的最大加速度分别为1000度/(s*s),1000度/(s*s),1000mm/(s*s),1000度/(s*s)；各轴的最大加加速度分别为2000度/(s*s*s),2000度/(s*s*s),2000mm/(s*s*s),2000度/(s*s*s)。

使用SCARA机器人进行示教作业，设定本次PTP运动的起点为P1，对应各轴的位置为(0，0，0，0)，PTP运动的目标点为P2，对应各轴的位置为(12.06，-60.6605，35.5721，99.3048)，其中1、2、4轴位置的单位为度，3轴位置的单位为mm。

根据本发明所述方法，首先根据机器人类型构造n维空间，在此空间上定义一个广义虚拟轴，该广义虚拟轴是n维空间中的向量，由机器人PTP运动的起点和目标点确定，其属性描述了SCARA机器人n个轴之间的矢量关系。对于SCARA机器人来说，n取值为4。

根据SCARA机器人PTP运动的起点和目标点确定机器人各轴的位移，分别记为：S1、S2、…、S4。计算广义虚拟轴对应的运动位移Sunite，广义虚拟轴与机器人各轴位移之间的关系为：

Sunite＝(S1²+S2²+…+S4²)^1/2

根据预设的SCARA机器人各轴的运动参数物理量的限制条件，计算广义虚拟轴的运动参数物理量。将广义虚拟轴对应的最大速度记为Vel_unite，广义虚拟轴对应的最大加速度记为Acc_unite，广义虚拟轴对应的最大加加速度记为Jerk_unite。

根据SCARA机器人PTP运动确定的4个轴之间的矢量关系，使用n维空间投影法对广义虚拟轴的运动参数物理量进行反投影校验，判断每个轴是否能够满足预设的限制条件。对于速度，如果广义虚拟轴的速度Vel_unite在某个维度上的投影超过该轴的最大速度，则重新计算广义虚拟轴的速度，直到所有轴都能满足预设的限制条件，至此得到广义虚拟轴的实际速度Vel_unite′。

对广义虚拟轴的加速度和加加速度的校验方法与对广义虚拟轴的速度的校验方法一致，校验后得到满足限制条件的实际加速度Acc_unite′和实际加加速度Jerk_unite′。对于加速度，如果广义虚拟轴的加速度Acc_unite在某个维度上的投影超过该轴的最大加速度，则重新计算广义虚拟轴的加速度，直到所有轴都能满足预设的限制条件，至此得到广义虚拟轴的实际加速度Acc_unite′。对于加加速度，如果广义虚拟轴的加加速度Jerk_unite在某个维度上的投影超过该轴的最大加加速度，则重新计算广义虚拟轴的加加速度，直到所有轴都能满足预设的限制条件，至此得到广义虚拟轴的实际加加速度Jerk_unite′。

根据校验所得广义虚拟轴的实际运动参数物理量，通过机器人控制***中的轨迹规划模块对广义虚拟轴的运动位移进行规划，可以采用S型轨迹规划，规划时的速度、加速度和加加速度分别为Vel_unite′、Acc_unite′和Jerk_unite′。

广义虚拟轴的轨迹规划完成之后，根据SCARA机器人PTP运动所确定的各轴之间的矢量关系，使用n维空间投影法进行正投影，得到广义虚拟轴的运动曲线在各个维度上的分量，即为SCARA机器人各轴的运动曲线。

机器人各轴的运动曲线规划完成之后，通过机器人控制***中的插补模块，获得每个控制周期各轴所对应的插补位置，将其转化为脉冲指令输出到电机，SCARA机器人执行插补指令，完成从起点P1到目标点P2的PTP运动。

通过上述方式，机器人控制***实现对点到点运动的轨迹规划，插补模块按照规划出的轨迹进行插补，达到对机器人运动过程的高精度控制。本发明所采用的方法，可以对机器人在关节空间中的运动曲线进行合理有效的规划，运动曲线平滑、控制时间最优、算法实时性强、运行效率高，能够满足机器人控制***的要求，适用于工业机器人的现场应用。

以上所述仅为本发明的一种实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围之内。

Claims (8)

1.一种机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其步骤如下：

步骤1.根据机器人类型确定轴数n，以机器人各轴为向量构造n维空间，n≥2，在n维空间上定义一个广义虚拟轴用以描述机器人n个轴之间的矢量关系，该广义虚拟轴是n维空间中的向量，由机器人PTP运动的起点和目标点确定；

步骤2.根据机器人PTP运动的起点和目标点确定机器人各轴的位移，分别记为：S1、S2、…、Sn；计算广义虚拟轴对应的运动位移Sunite：

Sunite＝(S1²+S2²+…+Sn²)^1/2

步骤3.根据预设的机器人各轴的运动参数物理量的限制条件，计算广义虚拟轴对应的运动参数物理量：机器人运动过程中***所允许的最大速度、最大加速度和最大加加速度；

步骤4.根据机器人PTP运动的起点和目标点确定的机器人n个轴之间的矢量关系，使用n维空间投影法对广义虚拟轴的运动参数物理量进行反投影校验，判断每个轴是否能够满足预设的运动参数物理量的限制条件：

根据当前PTP运动确定的矢量关系，计算广义虚拟轴的运动参数物理量在n维空间中各个维度上的投影；如果在某个维度上的投影不能满足该轴预设的运动参数物理量，则根据参数的限制条件重新计算广义虚拟轴对应的实际运动参数物理量；如果所有轴都能满足预设的运动参数物理量，则得到了广义虚拟轴的实际运动参数物理量；

步骤5.根据校验所得广义虚拟轴的实际运动参数物理量，通过机器人控制***中的轨迹规划模块对广义虚拟轴的运动位移进行规划；

步骤6.广义虚拟轴的轨迹规划完成之后，根据机器人PTP运动所确定的各轴之间的矢量关系，使用n维空间投影法进行正投影，得到广义虚拟轴的运动曲线在n维空间中各个维度上的分量—机器人各轴的运动曲线。

2.根据权利要求1所述机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其特征是：

步骤3所述计算广义虚拟轴对应的运动参数物理量，其中广义虚拟轴对应的最大速度Vel_unite：

Vel_unite＝(Vel_max(1)²+Vel_max(2)²+…+Vel_max(n)²)^1/2

Vel_max(i)为机器人每个轴预设的最大速度，i表示机器人的轴号，取值为1，2，…，n。

3.根据权利要求1所述机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其特征是：

步骤3所述计算广义虚拟轴对应的运动参数物理量，其中广义虚拟轴对应的最大加速度Acc_unite：

Acc_unite＝(Acc_max(1)²+Acc_max(2)²+…+Acc_max(n)²)^1/2

Acc_max(i)为机器人每个轴预设的最大加速度。

4.根据权利要求1所述机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其特征是：

步骤3所述计算广义虚拟轴对应的运动参数物理量，其中广义虚拟轴对应的最大加加速度Jerk_unite：

Jerk_unite＝(Jerk_max(1)²+Jerk_max(2)²+…+Jerk_max(n)²)^1/2

Jerk_max(i)为机器人每个轴预设的最大加加速度。

5.根据权利要求1所述机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其特征是：

步骤4所述判断每个轴是否能够满足预设的运动参数物理量的限制条件，其中：根据当前PTP运动确定的矢量关系，校验Vel_unite在n维空间中各个维度上的投影，直到所有轴满足速度限制条件，将此时广义虚拟轴的最大速度记为：Vel_unite′。

6.根据权利要求1所述机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其特征是：

步骤4所述判断每个轴是否能够满足预设的运动参数物理量的限制条件，其中：根据当前PTP运动确定的矢量关系，校验Acc_unite在n维空间中各个维度上的投影，直到所有轴满足加速度限制条件，将此时广义虚拟轴的最大加速度记为：Acc_unite′。

7.根据权利要求1所述机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其特征是：

步骤4所述判断每个轴是否能够满足预设的运动参数物理量的限制条件，其中：根据当前PTP运动确定的矢量关系，校验Jerk_unite在n维空间中各个维度上的投影，直到所有轴满足加加速度限制条件，将此时广义虚拟轴的最大加加速度记为：Jerk_unite′。

8.根据权利要求1所述机器人关节空间点到点运动的轨迹规划方法，其特征是：

步骤5中，机器人控制***中的轨迹规划方法采用S型轨迹规划方法或5次多项式轨迹规划方法。