CN107255796B - 一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法,首先,利用接收数据阵列协方差矩阵的估计值的主反对角线元素消除距离未知量,并构造出托普利兹结构矩阵,将非均匀噪声转化为均匀噪声;然后,在构造的托普利兹矩阵上使用波达方向估计方法估计出信源方向信息;最后,利用接收数据的阵列协方差矩阵的第二反对角线元素和波达方向的估计值构造出仅含有距离未知量的托普利兹结构矩阵,使用托普利兹结构矩阵获得窄带近场信号源距离的估计值。本发明有效解决了近场信源定位时噪声非均匀的问题,并且计算简单,在波达方向和距离上都有良好的估计性能。
Description
技术领域
本发明属于阵列信号处理技术领域,具体涉及一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法。
背景技术
近场信源定位技术在使用麦克风阵列的说话人定位***、家用辅助导航***、雷达、声纳、无线通信和地质勘探等领域具有重要的应用。已经有很多用于解决近场信号源定位问题的方法被提出,如加权线性预测方法(WLP)和基于ESPRIT的近场定位(N-GESPRIT)方法等。然而,这些方法大多是基于均匀白噪声假设的,即假设阵列噪声是未知的均匀白噪声或者很容易转化为均匀白噪声的已知统计特性的任意噪声。显然,在实际应用中,均匀噪声的假设并不总是成立的。为适应更一般的应用,通常将噪声模型建立为非均匀白噪声。在该噪声模型下,前述算法的性能会受到很大影响,估计精度大大降低。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的问题,提供一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法,能够适用于非均匀噪声模型,估计精度高。
为了达到上述目的,本发明采用如下技术方案:
包括以下步骤:
其中,窄带近场信号为入射到对称均匀线阵上的K个非相干信号对称均匀线阵包含2M+1个全向传感器阵元,M的取值范围为M≥K,阵元间距为d,窄带近场信号的方位信息为θk表示第k个非相干信号sk(n)的波达方向角,波达方向角为第k个非相干信号sk(n)相对于对称均匀线阵法向的逆时针夹角,rk是第k个非相干信号sk(n)相对于对称均匀线阵的中心的距离。
101、令对称均匀线阵的中心为参考阵元,阵列输出信号为
y(n)=A(θ,r)s(n)+w(n) (1)
当第k个窄带近场信号在菲涅耳区时,将τmk用泰勒级数展开:
阵列噪声w(n)为时空不相关的零均值高斯随机过程,并且与接收信号不相关,则:
102、根据阵列输出信号求得接收数据阵列协方差矩阵R:
R=E{y(n)yH(n)} (4)
其中,N表示采样数。
201、根据接收数据阵列协方差矩阵R的定义将其展开,R的第(p,q)个元素为:
其中,δs,t表示克罗内克函数;
进一步地,步骤(3)中,经过代数推导,将托普利兹结构矩阵化为:其中A1(θ)定义为 表示信源协方差矩阵,IM+1表示(M+1)×(M+1)维的单位矩阵;对进行奇异值分解,利用经典波达方向估计方法估计出信源方向的估计值
进一步地,经典波达方向估计方法采用MUSIC算法。
301、根据接收数据阵列协方差矩阵R的定义将其展开,R的第(p,q)个元素为:
经过代数推导,将得到的化为:其中A2(θ,r)定义为 IM表示M×M维的单位矩阵;由于步骤(3)中已经得到窄带近场信号源方向的估计值,则中只含有距离未知量,对进行奇异值分解,利用波达方向估计的方法得到窄带近场信号源距离的估计值
与现有技术相比,本发明具有以下有益的技术效果:
本发明对非均匀噪声下近场信号源进行定位,利用接收数据阵列协方差矩阵的主反对角线元素构造出托普利兹结构矩阵,消除了方向未知量并且将非均匀噪声转化为了均匀噪声,先估计得到信号的波达方向角,再利用波达方向的估计值和接收数据阵列协方差矩阵的第二反对角线元素构造仅含有距离未知量的托普利兹结构矩阵,估计出信源的距离信息。本发明有效解决了近场信源定位时噪声非均匀的问题,并且计算简单。相比于已有的近场信源定位算法,本发明在低信噪比的情况下估计精度明显优于WPL以及N-GESPRIT算法,在波达方向和距离上都有良好的估计性能,本发明简单有效并且适用于更一般的噪声场景,应用范围更广。
附图说明
图1为本发明阵列结构图。
图2(a)为近场信号波达方向角参数的估计性能随信噪比(SNR)的变化曲线,图2(b)是近场信号距离参数的估计性能随信噪比的变化曲线。
图3(a)为近场信号波达方向角参数的估计性能随采样数(N)的变化曲线,图3(b)为近场信号距离参数的估计性能随采样数的变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
本发明中,首先,利用接收数据的阵列协方差矩阵的主反对角线元素消除距离未知量,并构造出托普利兹结构矩阵,将非均匀噪声转化为均匀噪声;然后,在构造的托普利兹矩阵上使用经典的波达方向估计方法估计出信源方向信息;最后,利用接收数据的阵列协方差矩阵的第二反对角线元素和波达方向的估计值构造出仅含有距离未知量的托普利兹结构矩阵,并采用和波达方向类似的方法对信号距离信息进行估计。窄带近场信号为入射到对称均匀线阵上的K个非相干信号对称均匀线阵包含2M+1个全向传感器阵元,M的取值范围为M≥K,阵元间距为d,窄带近场信号的方位信息为θk表示第k个非相干信号sk(n)的波达方向角,波达方向角为第k个非相干信号sk(n)相对于对称均匀线阵法向的逆时针夹角,rk是第k个非相干信号sk(n)相对于对称均匀线阵的中心的距离。
一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法,具体实现步骤概括如下:
下面进行具体描述。
K个非相干信号入射到对称均匀线阵上,该对称均匀线阵包含2M+1个全向传感器阵元,M的取值范围为M≥K,阵元间距为d,窄带近场信号的方位信息为θk表示第k个非相干信号sk(n)相对于对称均匀线阵法向的逆时针夹角(波达方向角),rk是第k个非相干信号sk(n)相对于对称均匀线阵的中心的距离。参见图1。
令对称均匀线阵的中心为参考阵元,阵列输出信号为
y(n)=A(θ,r)s(n)+w(n) (1)
其中,Α是阵列响应矩阵,a是导向矢量,定义为(·)T表示转置,τmk表示第k个信号在第m个传感器上由于时间延迟而引起的相位延迟,j表示单位虚数,j2=-1。当第k个信号在菲涅耳区(即rk∈(0.62(D3/λ)1/2,2D2/λ),其中D表示阵列孔径)时,可以将τmk用泰勒(Taylor)级数展开:
w(n)为阵列噪声,阵列噪声为时空不相关的零均值高斯随机过程,并且与接收信号不相关,即:
根据真实的阵列输出信号求得接收数据阵列协方差矩阵R:
R=E{y(n)yH(n)} (4)
其中,N表示采样数,y(n)表示阵列输出信号。
a、根据接收数据阵列协方差矩阵R的定义将其展开,R的第(p,q)个元素(第p行第q列对应的元素)为:
其中,δs,t表示克罗内克函数;
经过代数推导,可以将(8)中得到的化为:其中A1(θ)定义为 表示信源协方差矩阵,IM+1表示(M+1)×(M+1)维的单位矩阵。可以看出,此时非均匀噪声已经转化为均匀噪声,且中只含有方向未知量,因此,对进行奇异值分解,利用经典波达方向估计方法(如MUSIC算法)便可得到信源方向的估计值
a、根据接收数据阵列协方差矩阵R的定义将其展开,R的第(p,q)个元素(第p行第q列对应的元素)为:
经过代数推导,可以将公式(11)中得到的化为:其中A2(θ,r)定义为 IM表示M×M维的单位矩阵。由于步骤3)中已经得到信源方向估计值,故中只含有距离未知量,因此,对进行奇异值分解,利用类似于波达方向估计的方法(如MUSIC算法等)便可得到信源距离的估计值
下面通过以下不同情形对上述方法的效果进行说明:
空间有两个波达方向角未知的入射信号(即窄带近场信号),其方位信息分别为(-13°,1.7λ),(28°,2.5λ),对称均匀线阵含有2M+1=9个阵元,阵元间隔为d=λ/4。仿真中对比了本发明和加权线性预测(WPL)以及基于ESPRIT的近场定位(N-GESPRIT)算法,同时给出了CRB界,参见图2(a)和图2(b)以及图3(a)和图3(b)。另外,信噪比(SNR)计算公式为:
Q=diag{2,20,5,1,0.5,3.7,3,7,18}
由图2(a)和图2(b)可以看到,本发明在低信噪比的情况下估计精度明显优于WPL以及N-GESPRIT算法。同时本发明计算简单并且适用于更一般的噪声场景,应用范围更广。在信噪比很高时,本发明方法存在饱和特性,估计精度提升趋于平稳,但这种情况在实际应用中基本不会遇到,故不影响本发明的应用和推广。
由图3(a)和图3(b)可以看到,本发明算法在波达方向角和距离上都有良好的估计性能。
Claims (3)
1.一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法,其特征在于:包括以下步骤:
y(n)=A(θ,r)s(n)+w(n) (1)
当第k个窄带近场信号在菲涅耳区时,将τmk用泰勒级数展开:
阵列噪声w(n)为时空不相关的零均值高斯随机过程,并且与接收信号不相关,则:
102、根据阵列输出信号求得接收数据阵列协方差矩阵R:
R=E{y(n)yH(n)} (4)
其中,N表示采样数;
201、根据接收数据阵列协方差矩阵R的定义将其展开,R的第(p,q)个元素为:
其中,δp,M+1表示克罗内克函数;
(3)在构造的托普利兹矩阵上使用波达方向估计方法获得窄带近场信号源方向的估计值经过代数推导,将托普利兹结构矩阵化为:其中A1(θ)定义为 表示信源协方差矩阵,IM+1表示(M+1)×(M+1)维的单位矩阵;对进行奇异值分解,利用经典波达方向估计方法估计出信源方向的估计值
301、根据接收数据阵列协方差矩阵R的定义将其展开,R的第(p,q)个元素为:
2.根据权利要求1所述的一种非均匀噪声下窄带近场信号源定位方法,其特征在于:经典波达方向估计方法采用MUSIC算法。
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