KR20190001170A - 신호의 도래각을 추정하는 방법 및 장치 - Google Patents

신호의 도래각을 추정하는 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명은 신호의 도래각을 추정하는 방법에 있어서, 서로소 배열 기법으로 배치된 복수의 안테나 각각에서 신호를 수신하는 단계, 상기 복수의 안테나 각각에서 수신된 신호에 대응되는 신호 벡터를 이용하여 무잡음 추정 자기상관행렬을 생성하는 단계, 상기 무잡음 추정 자기상관행렬의 원소들을 기 설정된 방식으로 나열한 등간격 벡터를 도출하는 단계 및 상기 등간격 벡터에 기반하여 획득된 잡음부공간행렬을 이용하여 상기 신호의 도래각을 추정하는 단계를 포함하고, 상기 등간격 벡터는, 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들 각각에 수신되는 신호의 방향성 정보를 포함하는 것을 특징으로 한다.

Description

신호의 도래각을 추정하는 방법 및 장치{THE METHOD AND APPARATUS FOR ESTIMATING THE DIRECTION OF ARRIVAL OF A SIGNAL}
본 발명은 서로소 배열 기법으로 배치된 안테나들에 수신되는 신호의 도래각을 추정하는 방법에 관한 것이다.
안테나에 입사하는 신호의 도래각 추정은 이동 통신, 수중 음파 탐지, 스마트 안테나, 레이다 등 여러 다양한 분야에서 활용되고 있다. 이와 같은 신호의 도래각 추정 기법은, 지난 수십년간 빔형성 기법과 부공간 기법을 중심으로 연구가 진행되어왔다. 이는 기존의 빔포밍 기법과는 다르게 고차원의 선형대수학적 기법을 적용하여 같은 상황 조건하에서 도래각 추정 해상도를 향상시킬 수 있다.
도래각 추정 기법으로, MUSIC (multiple signal classification), root-MUSIC, min-Norm, ESPRIT (estimation of signal parameter via rotational invariance technique) 등과 같은 다양한 기법들이 제안되어 왔으나, 이와 같은 부공간 기법은 신호 또는 잡음 부공간 형성을 위한 특이값 또는 고유치 분해과정으로 인하여 복잡도가 증가한다.
한편, 상호 균등한 간격으로 배열되었던 안테나를 비균등한 간격으로 배열함으로써 동일한 개수의 안테나를 가지고 안테나간 최대 간격을 증가시켜 도래각의 추정 성능을 높이는 안테나 배치 연구 또한 진행되어 왔다. 그러나, 안테나 개수가 크게 증가했을 경우 혹은 임의의 개수로 안테나가 배치되는 경우에 대한 최적의 안테나 배치 연구는 이루어져 있지 않았다. 다만, 최근에 군집 기법, 서로소 배열 기법 등과 같은 안테나의 배치 기법들이 제안되어 일반적인 선형 비균일 배열의 안테나 배치가 이루어지고 있다.
상술한 MUSIC, ESPRIT과 같은 부공간 기법은 신호의 자기상관행렬을 신호 및 잡음 부공간으로 나누기 위하여 특이값 분해를 수행해야 하며, 이로 인하여 복잡도가 증가한다. 또한, 선형 비균일 배열 기법의 경우, 안테나간 거리가 멀어짐에 따라 계산에 사용되는 행렬의 크기가 증가하여 복잡도가 증가하는 문제점을 지니고 있다.
이러한 복잡도를 줄이고자 OPM(orthogonal propagator method) 기법과 같이 특이값의 분해 없이 신호의 도래각 추정을 가능하게 하는 다양한 기법들이 연구되고 있다.
본 발명의 일 목적은, 상호 균등하지 않은 간격으로 배열된 안테나들에 입사하는 신호의 도래각을 보다 낮은 복잡도의 연산을 통하여 추정하는 방법을 제공하는 것이다.
상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각 추정 방법은, 서로소 배열 기법으로 배치된 복수의 안테나 각각에서 신호를 수신하는 단계, 상기 복수의 안테나 각각에서 수신된 신호에 대응되는 신호 벡터를 이용하여 무잡음 추정 자기상관행렬을 생성하는 단계, 상기 무잡음 추정 자기상관행렬의 원소들을 기 설정된 방식으로 나열한 등간격 벡터를 도출하는 단계 및 상기 등간격 벡터에 기반하여 획득된 잡음부공간행렬을 이용하여 상기 신호의 도래각을 추정하는 단계를 포함하고, 상기 등간격 벡터는, 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들 각각에 수신되는 신호의 방향성 정보를 포함할 수 있다.
또한, 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각 추정 장치는, 서로소 배열 기법으로 배치된 복수의 안테나를 포함하고, 상기 복수의 안테나 각각에서 신호를 수신하는 통신부 및 상기 복수의 안테나 각각에서 수신된 신호에 대응되는 신호 벡터를 이용하여 무잡음 추정 자기상관행렬을 생성하고, 상기 무잡음 추정 자기상관행렬의 원소들을 기 설정된 방식으로 나열한 등간격 벡터를 도출하며, 상기 등간격 벡터에 기반하여 획득된 잡음부공간행렬을 이용하여 상기 신호의 도래각을 추정하는 제어부를 포함하고, 상기 등간격 벡터는, 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들 각각에 수신되는 신호의 방향성 정보를 포함할 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 서로소 배열 기법으로 배치된 안테나들에 입사하는 신호의 도래각을 특이값의 분해없이 추정함으로써, 연산의 복잡도를 낮추면서 계산량 대비 추정 성능을 높이는 효과가 있다.
도 1은 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들에 입사하는 신호를 설명하기 위한 개념도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따라 서로소 배열 기법으로 배치된 안테나들을 설명하기 위한 개념도이다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각 추정 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 추정 자기상관행렬을 생성하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 5a는 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호부공간행렬을 생성하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 5b는 도 5a에 따른 신호부공간행렬 생성을 설명하기 위한 개념도이다.
도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호부공간행렬에 기반하여 신호의 도래각을 추정하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각을 추정하는 장치의 구성을 간략하게 도시한 블록도이다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 서로소 배열에서의 알고리즘별 계산량을 나타내는 그래프이다.
도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각 추정에 대한 시뮬레이션 결과 그래프이다.
본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우 그 상세한 설명은 생략한다. 그리고 후술되는 용어들은 본 발명에서의 기능을 고려하여 정의된 용어들로서 이는 사용자, 운용자의 의도 또는 관례 등에 따라 달라질 수 있다. 그러므로 그 정의는 본 명세서 전반에 걸친 내용을 토대로 내려져야 할 것이다.
또한, 본 발명의 실시예들을 구체적으로 설명함에 있어서, 본 발명의 주요한 요지는 유사한 기술적 배경 및 채널형태를 가지는 여타의 통신 시스템에도 본 발명의 범위를 크게 벗어나지 아니하는 범위에서 약간의 변형으로 적용 가능하며, 이는 본 발명의 기술분야에서 숙련된 기술적 지식을 가진 자의 판단으로 가능할 것이다.
본 발명의 이점 및 특징, 그리고 그것들을 달성하는 방법은 첨부되는 도면과 함께 상세하게 후술되어 있는 실시 예들을 참조하면 명확해질 것이다. 그러나 본 발명은 이하에서 개시되는 실시 예들에 한정되는 것이 아니라 서로 다른 다양한 형태로 구현될 수 있으며, 단지 본 실시 예들은 본 발명의 개시가 완전하도록 하고, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 발명의 범주를 완전하게 알려주기 위해 제공되는 것이며, 본 발명은 청구항의 범주에 의해 정의될 뿐이다. 명세서 전체에 걸쳐 동일 참조 부호는 동일 구성 요소를 지칭한다.
이 때, 처리 흐름도 도면들의 각 블록과 흐름도 도면들의 조합들은 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들에 의해 수행될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 범용 컴퓨터, 특수용 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서에 탑재될 수 있으므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비의 프로세서를 통해 수행되는 그 인스트럭션들이 흐름도 블록(들)에서 설명된 기능들을 수행하는 수단을 생성하게 된다. 이들 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 특정 방식으로 기능을 구현하기 위해 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 지향할 수 있는 컴퓨터 이용 가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장되는 것도 가능하므로, 그 컴퓨터 이용가능 또는 컴퓨터 판독 가능 메모리에 저장된 인스트럭션들은 흐름도 블록(들)에서 설명된 기능을 수행하는 인스트럭션 수단을 내포하는 제조 품목을 생산하는 것도 가능하다. 컴퓨터 프로그램 인스트럭션들은 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에 탑재되는 것도 가능하므로, 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비 상에서 일련의 동작 단계들이 수행되어 컴퓨터로 실행되는 프로세스를 생성해서 컴퓨터 또는 기타 프로그램 가능한 데이터 프로세싱 장비를 수행하는 인스트럭션들은 흐름도 블록(들)에서 설명된 기능들을 실행하기 위한 단계들을 제공하는 것도 가능하다.
또한, 각 블록은 특정된 논리적 기능(들)을 실행하기 위한 하나 이상의 실행 가능한 인스트럭션들을 포함하는 모듈, 세그먼트 또는 코드의 일부를 나타낼 수 있다. 또, 몇 가지 대체 실행 예들에서는 블록들에서 언급된 기능들이 순서를 벗어나서 발생하는 것도 가능함을 주목해야 한다. 예컨대, 잇달아 도시되어 있는 두 개의 블록들은 사실 실질적으로 동시에 수행되는 것도 가능하고 또는 그 블록들이 때때로 해당하는 기능에 따라 역순으로 수행되는 것도 가능하다.
이 때, 본 실시 예에서 사용되는 '~부'라는 용어는 소프트웨어 또는 FPGA또는 ASIC과 같은 하드웨어 구성요소를 의미하며, '~부'는 어떤 역할들을 수행한다. 그렇지만 '~부'는 소프트웨어 또는 하드웨어에 한정되는 의미는 아니다. '~부'는 어드레싱할 수 있는 저장 매체에 있도록 구성될 수도 있고 하나 또는 그 이상의 프로세서들을 재생시키도록 구성될 수도 있다. 따라서, 일 예로서 '~부'는 소프트웨어 구성요소들, 객체지향 소프트웨어 구성요소들, 클래스 구성요소들 및 태스크 구성요소들과 같은 구성요소들과, 프로세스들, 함수들, 속성들, 프로시저들, 서브루틴들, 프로그램 코드의 세그먼트들, 드라이버들, 펌웨어, 마이크로코드, 회로, 데이터, 데이터베이스, 데이터 구조들, 테이블들, 어레이들, 및 변수들을 포함한다. 구성요소들과 '~부'들 안에서 제공되는 기능은 더 작은 수의 구성요소들 및 '~부'들로 결합되거나 추가적인 구성요소들과 '~부'들로 더 분리될 수 있다. 뿐만 아니라, 구성요소들 및 '~부'들은 디바이스 또는 보안 멀티미디어카드 내의 하나 또는 그 이상의 CPU들을 재생시키도록 구현될 수도 있다.
이하에서는, 본 명세서에 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 일 실시 예에 대하여 보다 상세히 설명하기로 한다. 본 명세서에서, 행의 개수가 M 개이고 열의 개수가 N 개인 행렬의 크기를 M X N으로 표기하고, ON은 N X N 크기를 갖는 영행렬을, IN은 N X N 크기를 갖는 단위행렬을 의미한다. 또한, AT은 A 행렬의 전치 행렬을 의미하고, AH는 A 행렬의 전치 후 복소 켤레를 취한 수반 행렬을 의미한다. 또한, A-1은 A 행렬의 역행렬을 의미하고, δts는 디랙 델타 함수를 의미한다.
도 1은 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들에 입사하는 신호를 설명하기 위한 개념도이다. 도 1을 참조하여, 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들 각각에서 관측되는 신호 벡터를 도출하는 방법에 대하여 설명하기로 한다.
도 1을 참조하면, 복수의 안테나 각각이 상호 균등한 간격(d)으로 배치되어 있다. 예를 들어, K개의 협대역 신호 s1(t), s2(t), …, sK(t)가 λ의 파장을 가지고 θ1, θ2, …, θK의 각도로 안테나들이 배열된 안테나 어레이에 입사하는 경우, 복수의 안테나 1, 2, … , N 각각에서 수신되는 신호를 x1(t), x2(t), …, xN(t)라고 한다.
이때, 신호 벡터 x(t) = [x1(t), x2(t), …, xN(t)]T 는, 협대역 신호 벡터 s(t) = [s1(t), s2(t), …, sK(t)]T 를 이용하여 하기와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00001
여기에서, A(θ)는 협대역 신호의 개수 K에 기반하여, A(θ) = [a(θ1), a(θ2), …, a(θK)]이고, k=1, 2, … K인 각 k에 대하여, a(θK) = [1,
Figure pat00002
]T와 같이 나타낼 수 있으며,
Figure pat00003
일 수 있다.
또한, n(t)는 잡음이 존재하는 환경에서 협대역 신호 s(t)가 입사할 때, 각 안테나에서 관측되는 신호 x(t)에 대한 잡음을 나타내는 벡터일 수 있다.
s(t) 및 n(t)는 각 원소의 평균이 0, 즉, 영벡터인 복소수 랜덤 벡터로서, 적절한 양의준정부호 행렬(Positive Semi-definite Matrix) W와 대각행렬 S에 의하여 하기의 조건을 만족시킬 수 있다.
Figure pat00004
여기에서, 대각행렬 S의 각 대각 원소는 양의 실수가 되어야 한다.
이하에서는, S의 i 번째 대각원소를 Pi로 표기하기로 하고, 양의준정부호행렬 W를 잡음 자기상관행렬이라 정의하기로 한다.
도 1과 같이 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들에 신호들이 수신되는 경우,상기 신호들의 도래각 추정을 위하여 OPM 기법을 적용하면 특이값 분해없이 신호의 도래각을 추정함으로써 계산량을 줄일 수 있는 장점은 있으나, 신호원의 개수가 안테나의 개수 미만으로 제한되어야 하는 문제점이 있다. 이에, 본원발명은, 서로소 배열 기법으로 배치된 안테나들에 OPM 기법을 적용함으로써, 신호원의 개수에 대한 제한 없이 상대적으로 작은 연산량으로도 신호의 도래각을 추정할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.
도 2는 본 발명의 일 실시 예에 따라 서로소 배열 기법으로 배치된 안테나들을 설명하기 위한 개념도이다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, N = N1 + N2를 만족하고, 상호 서로소의 관계를 갖는 두 정수 N1, N2를 이용하여, 복수의 안테나를 배치할 수 있다. 보다 구체적으로, 도 2를 참조하면, 제1 간격으로 N1(
Figure pat00005
, 2≤p≤N1)개의 안테나를 배열한 제1 배열(Array 1)을 형성하고, 제2 간격으로 N2(N1 > N2)개의 안테나를 배열한 제2 배열(Array 2)을 형성할 수 있다. 이 경우, 제1 간격은
Figure pat00006
, 제2 간격은
Figure pat00007
일 수 있다. 그리고, 제1 배열(Array 1)과 제2 배열(Array 2)을 겹쳐 본 발명의 일 실시 예에 따라 상호 비균등한 간격을 갖는 안테나 배열(이하, 서로소 배열이라 한다)(Coprime Array)을 형성할 수 있다. 이와 같이 배열한 경우, 상호 비균등한 간격을 갖는 안테나 배열(Coprime Array)은 N1 + N2 - 1개의 안테나를 포함할 수 있다.
보다 구체적인 예를 들어, N1 = 4, N2 = 3, p=2인 경우에 대하여 설명하기로 한다. 이 경우, 도 2에 도시된 제1 배열(Array 1)은, (0, 3d, 6d, 9d)의 각 위치에 안테나들이 배치될 수 있다. 또한, 제2 배열(Array 2)은, (0, 2d, 4d)의 각 위치에 안테나들이 배치될 수 있다. 따라서, 제1 배열(Array 1) 및 제2 배열(Array 2)을 겹쳐 본 발명의 일 실시 예에 따른 서로소 배열(Coprime Array)을 형성하면, 서로소 배열(Coprime Array)에 포함된 안테나들은 (0, 2d, 3d, 4d, 6d, 9d)의 각 위치에 배치될 수 있다.
이하에서는, 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각 추정 방법을 보다 구체적으로 설명하기로 한다.
도 3은 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각 추정 방법을 설명하기 위한 순서도이고, 도 4는 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 추정 자기상관행렬을 생성하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
먼저, 도 3을 참조하면, 본 발명의 일 실시 예에 따라 상호 간 비균등한간격으로 배치된 복수의 안테나 각각에서, 신호원으로부터 전송된 신호들을 수신할 수 있다(S310).
복수의 안테나는, 도 2에서 상술한 바와 같이 서로소 배열을 형성할 수 있다.
복수의 안테나 각각에서 신호가 수신되면, 수신된 신호에 대응되는 신호 벡터를 이용하여 무잡음 추정 자기상관행렬을 도출할 수 있다(S320).
여기에서, 무잡음 추정 자기상관행렬이란, 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호 벡터를 이용하여 자기 상관을 수행한 값에 잡음 성분을 제거하여 도출된 자기상관행렬을 의미하는 것으로 이해될 수 있다. 이하, 도 4를 참조하여, 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 자기상관행렬을 생성하는 방법을 설명한다.
먼저, 복수의 안테나 각각에 수신된 신호에 대응되는 신호 벡터를 생성할 수 있다(S401).
예를 들어, 복수의 안테나 각각에서 수신되는 신호를 특정 시간 t에 관측하고, 관측된 값들을 벡터로 묶음으로써 신호 벡터 x(t)를 도출할 수 있다. 도 1에서 상술한 바와 같이, 복수의 안테나 각각에 수신되는 신호 x(t)로 구성된 신호 벡터 x(t)는, 잡음이 존재하는 환경에서 서로소 배열 기법으로 배치된 안테나 어레이에 협대역 신호 벡터 s(t)가 입사할 때, 각 안테나에 도달하는 신호에 더해지는 잡음값을 나열하여 생성된 잡음 벡터 n(t)를 이용하여 하기의 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00008
이와 같이 신호 벡터가 도출되면, 신호 벡터 x(t)에 대한 자기 상관을 수행할 수 있다(S402).
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 신호 벡터 x(t)를 이용하는 자기 상관은, 하기의 식에 따라 정의되는 행렬 Rxx의 추정치를 구함으로써 수행될 수 있다.
Figure pat00009
여기에서, x H (t)는 신호 벡터 x(t)의 전치 후 복소 켤레를 취하여 얻어지는 벡터를 의미한다. 이하에서는, 신호 벡터 x(t)를 이용하여 수행된 자기 상관의 결과값을 추정 자기상관행렬이라 정의하기로 한다. 또한, 추정 자기상관행렬은, 이하
Figure pat00010
로 표기하기로 한다.
보다 구체적으로, 본 발명의 일 실시 예에 따른 추정 자기상관행렬
Figure pat00011
는 1보다크거나 같은 샘플수 T 개의 시간 t1, t2, … , tT 각각에 측정하여 얻은 신호 벡터들 x(t1), x(t2), … , x(tT)를 이용하여 하기의 식과 같이 도출될 수 있다.
Figure pat00012
이와 같이 본 발명의 일 실시 예에 따른 추정 자기상관행렬이 도출되면, 상기 추정 자기상관행렬에서 각 안테나에서 도달하는 신호에 더해지는 잡음 성분을 제거한 무잡음 추정 자기상관행렬을 도출할 수 있다. 즉, 신호 벡터의 자기 상관이 수행된 값에 잡음의 추정 자기상관행렬
Figure pat00013
을 제거하여 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 추정 자기상관행렬을 도출할 수 있다(S403).
여기에서, 잡음의 추정 자기상관행렬
Figure pat00014
은, 복수의 안테나 각각에 어떠한 신호도 수신되지 않을 때(예를 들어, 신호원이 없는 환경일 때) 복수의 안테나 각각에서 소정의 시간 이상 관측된 잡음 벡터 n(t)의 자기 상관 연산을 수행하여 획득될 수 있다. 상기 소정의 시간은, 예를 들어, 신호를 관측하기 위한 시간보다 훨씬 긴 시간을 의미할 수 있다.
보다 구체적으로 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 추정 자기상관행렬은 하기의 식에 의하여 도출될 수 있다.
Figure pat00015
다시, 도 3을 참조하면, 상기와 같이 무잡음 추정 자기상관행렬이 생성되면, 무잡음 추정 자기상관행렬에 포함된 원소들을 기 설정된 방식으로 나열하여 등간격 행렬을 도출할 수 있다(S330).
여기에서, 등간격 벡터는, 상호 균등한 간격으로 배열된 임의의 안테나들을 가정하는 경우, 상기 안테나들 각각에 수신되는 신호들의 방향성 정보를 포함할 수 있다. 다시 말해서, 본 발명의 명세서에서 설명하는 등간격 벡터에 포함된 원소들은, 상호 균등한 간격으로 배열된 임의의 안테나들 각각에서 수신되는 신호들로부터 생성된 벡터와 대응되는 원소 성분을 포함할 수 있다.
보다 구체적으로, 본 발명의 일 실시 예에 따른 등간격 벡터를 생성하는 방법을 수학식으로 설명하면 다음과 같다.
먼저, 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 추정 자기상관행렬
Figure pat00016
의 i행 및 j열 성분을 ri,j라고 표기하면, ri,j는 하기의 식과 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00017
여기에서, K는 N=N1+N2-1(N1 및 N2는 상호 서로소 관계)개의 안테나가 배열된 안테나 어레이에 입사하는 신호의 개수, p는 2이상의 크기를 갖는 N1의 약수,
Figure pat00018
이다.
상기와 같이 표현된 원소 ri,j를 하기의 식에 대입하여 L에 대한 복소수 yl을 도출할 수 있다.
Figure pat00019
여기에서, L은
Figure pat00020
이고, 집합 Sl은
Figure pat00021
와 같이 정의되며, N(Sl )은 집합 Sl의 원소의 개수를 의미한다.
이때, l값을 -L, -L-1, …, -1, 0, 1, 2, …L-1, L으로 각각 변화시키면서 2L+1개의 yl값을 도출할 수 있다. 이와 같이, 2L+1 개의 복소수 yl이 도출되면, 2L+1 개의 복소수 yl을 이용하여, 본 발명의 일 실시 예에 따른 2L+1 차원의 등간격 벡터 y를
Figure pat00022
와 같이 생성할 수 있다.
상술한 바와 같이 본 발명의 일 실시 예에 따른 등간격 벡터가 도출되면, 등간격 벡터에 기반하여 잡음부공간행렬을 획득하고, 잡음부공간행렬을 이용하여 신호의 도래각을 추정할 수 있다(S340).
여기에서, 잡음부공간 행렬은, 본 발명의 일 실시 예에 따른 등간격 벡터의 원소들을 기 설정된 방식에 따라 재배열함으로써 생성할 수 있다. 보다 구체적으로, 잡음부공간 행렬을 획득하고, 이에 기반하여 신호의 도래각을 추정하는 방법은 도 5a, 도 5b 및 도 6을 참조하여 후술하기로 한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 상술한 바와 같이 등간격 벡터를 도출한 뒤, 상기 등간격 벡터의 원소들을 신호의 개수 K개 만큼 순차적으로 분할하여 획득한 복수의 행벡터를 이용하여 신호부공간행렬을 생성하고, 상기 신호부공간행렬을 분할하여 획득한 2개의 부분행렬들 간의 관계를 정의하는 프로프게이트행렬을 도출한다. 그리고, 상기 프로퍼게이터행렬과 단위행렬을 이용하여 상술한 잡음부공간행렬을 도출한 뒤, 잡음부공간행렬을 포함하는 목적 함수를 이용하여 신호의 도래각을 추정할 수 있다.
도 5a는 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호부공간행렬을 생성하는 방법을 설명하기 위한 순서도이고, 도 5b는 도 5a에 따른 신호부공간행렬 생성을 설명하기 위한 개념도이다. 또한, 도 6은 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호부공간행렬에 기반하여 신호의 도래각을 추정하는 방법을 설명하기 위한 순서도이다.
먼저, 도 5a 및 도 5b를 참조하여, 신호부공간행렬을 생성하는 방법을 설명하기로 한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 신호부공간행렬을 생성하기 위하여, 등간격 벡터에 포함된 원소들을, 신호의 개수 K 개만큼 순차적으로 분할하여 복수의 행벡터를 형성할 수 있다(S501).
본 발명의 일 실시 예에 따른 등간격 벡터
Figure pat00023
는 2L+1개의 원소 개수를 가질 수 있다. 이때, 본 발명의 일 실시 예에 따르면, 등간격 벡터의 원소들을 신호의 개수 K개만큼 순차적으로 분할하여, [y-L, y-L+ 1, … y-L+K-1], [y-L+1, y-L+ 2, … y-L+K], …. ,[yL -K+1, … , yL -1, yL](V = 2L-K+2)와 같은 행벡터들을 생성할 수 있다.
도 5b를 참조하여 보다 구체적인 예시를 설명한다. 도 5b에서는, 일 예로 K = 2인 경우에 대하여 설명하나, K의 값은 본 실시 예에 제한되지 않으며, 다양한 값을 가질 수 있다.
도 5b를 참조하면, y-L부터 순차적으로 K(2)개의 원소를 선택하여 다수의 행벡터를 형성할 수 있다. 즉, y-L, y-L+1을 묶어 행벡터 G1=[y-L, y-L+ 1]을, y-L+1, y-L+2를 묶어 행벡터 G2=[y-L+1, y-L+ 2]를 그리고, 계속 진행하여 yL -1, yL을 묶어 행벡터 GV=[yL-1, yL](V=2L-K+2)를 구성함으로써, 총 V=2L-K+2개의 행벡터를 형성할 수 있다.
이와 같이, 복수의 행벡터가 생성되면, 복수의 행벡터 각각을 열방향을 따라 순차적으로 나열하여 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호부공간행렬
Figure pat00024
를 생성할 수 있다(S502).
보다 구체적으로 도 5b를 참조하면, 상술한 방식에 따라 형성된 행벡터, G1, G2, … , GV를 각각 첫 번째 행, 두번째 행, …, V 번째 행에 대응되도록 열방향으로 나열하여, V x K 크기를 갖는 신호부공간행렬
Figure pat00025
을 도출할 수 있다. 이때, 신호부공간행렬
Figure pat00026
은 하기와 같이 나타낼 수 있다.
Figure pat00027
이와 같이, 신호부공간행렬
Figure pat00028
가 도출되면, 다음으로 본 발명의 일 실시 예에 따른 프로퍼게이터행렬이 도출될 수 있다.
도 6을 참조하면, 먼저, 본 발명의 일 실시 예에 따라 V x K 크기를 갖는 신호부공간행렬
Figure pat00029
을 K x K의 크기를 갖는 제1 부분행렬
Figure pat00030
과 (V-K) x K의 크기를 갖는 제2 부분행렬
Figure pat00031
로 분할할 수 있다(S601).
보다 구체적으로 설명하면, 제1 부분행렬
Figure pat00032
의 첫 번째 행, …, K번째 행 각각이 신호부공간행렬
Figure pat00033
의 첫 번째, …, K 번째 행에 대응되고, 제2 부분행렬
Figure pat00034
의 첫 번째 행, …, (V-K)번째 행 각각이 신호부공간행렬
Figure pat00035
의 K+1번째 행, K+2 번째 행, …, V 번째 행 각각에 대응된다.
본 발명의 일 실시 예에 따라 제1 부분행렬 및 제2 부분행렬이 구분되면, 제1 부분행렬과 제2 부분행렬의 관계를 정의한 프로퍼게이터행렬을 도출할 수 있다(S602).
여기에서, 프로퍼게이트행렬 P는 제1 부분행렬
Figure pat00036
과 제2 부분행렬
Figure pat00037
을 이용하여 하기의 식에 의하여 도출될 수 있다.
Figure pat00038
여기에서,
Figure pat00039
는
Figure pat00040
의 전치 후 복소 켤레를 취한 행렬이고,
Figure pat00041
는
Figure pat00042
의 전치 후 복소 켤레를 취한 행렬이다.
또한, 프로퍼게이터행렬 P가 상술한 바와 같이 도출되면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 잡음부공간행렬 Q를 프로퍼게이터행렬 P를 이용하여 획득할 수 있다(S603).
잡음부공간행렬 Q는 하기의 식에 프로퍼게이터행렬 P를 대입하여 획득될 수 있다.
Figure pat00043
여기에서, IV -K는 (V-K) x (V-K)의 크기를 갖는 단위행렬을 의미한다.
이후, 잡음부공간행렬 Q가 획득되면, 잡음부공간행렬 Q를 포함하는 목적함수를 이용하여 신호의 도래각을 추정할 수 있다(S604).
이때, 목적함수 f(θ)는 하기의 식에 기반하여 도출될 수 있다.
Figure pat00044
상기 식에서, a(θ)는 행렬
Figure pat00045
을 나타내며, λ는 입사신호의 파장을 의미한다.
본 발명의 일 실시 예에 따르면, 상기 목적함수 f(θ)에서, θ를 0도에서 180도까지 소정 간격으로 변화시켜가며, 목적함수 f(θ)가 최대가 되는 K개의 θ값을 신호의 도래각으로써 추정할 수 있다.
이와 같이, 본 발명의 일 실시 예에 따르면, 동일한 개수의 안테나를 가지고 안테나간 최대 간격을 증가시키는 서로소 배열을 이용하고 특이값 분해가 필요하지 않은 프로퍼게이터 기법을 사용하기 때문에 연산량 대비 높은 정밀도로 신호의 도래각을 추정할 수 있는 효과가 있다.
도 7은 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각을 추정하는 장치의 구성을 간략하게 도시한 블록도이다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각 추정 장치(700)는, 신호원으로부터 전송되는 신호를 수신할 수 있는 통신부(710)와 상기 통신부(710)를 제어하고 신호의 도래각 추정을 위한 동작을 수행하는 제어부(720)를 포함할 수 있다.
보다 구체적으로, 본 발명의 일 실시 예에 따른 통신부(710)는, 신호원으로부터 전송되는 신호를 복수의 안테나를 통하여 수신할 수 있다. 또한, 본 발명의 일 실시 예에 따른 통신부(710)는, 신호원이 없는 환경에서, 즉, 어떠한 신호도 전송되지 않는 기 설정된 긴 시간 동안 관측된 잡음 벡터의 자기 상관 연산을 수행함으로써, 잡음의 추정 자기상관행렬을 도출할 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따라 도출된 잡음의 추정 자기상관행렬은, 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 추정 자기상관행렬을 도출함에 있어, 신호 벡터에 대한 자기상관을 수행한 값에서 잡음 성분을 제거하는데 이용될 수 있다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 제어부(720)는, 도 7에 도시된 바와 같이, 신호벡터 생성부(721), 무잡음 추정 자기상관행렬 생성부(722) 및 도래각 추정부(723)를 포함할 수 있다. 또한, 본 발명의 일 실시 예에 따른 도래각 추정부(723)는, 등간격 벡터 생성부(723a), 신호부공간행렬 생성부(723b), 프로퍼게이터행렬 생성부(723c) 및 잡음부공간행렬 생성부(723d)를 더 포함할 수 있다.
먼저, 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호벡터 생성부(721)는 통신부(710)에 의하여 각 안테나에서 관측된 신호 x1(t), x2(t), … , xN(t)를 이용하여 신호벡터 x(t)를 생성할 수 있다. 신호벡터 x(t)는 도 1에서 상술한 바와 같이, 협대역 신호 행렬 s(t) 및 안테나 어레이에 대한 협대역 신호의 입사각 관련 행렬 A(θ), 그리고 복수의 안테나 각각에서 더하여지는 잡음 벡터 n(t)에 의하여 생성될 수 있다.
이와 같이, 신호벡터 x(t)가 생성되면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 자기상관행렬 생성부(722)는 신호벡터 x(t)에 대한 자기상관을 수행할 수 있다. 또한, 통신부(710)에 의하여 측정된 잡음의 추정 자기상관행렬을 상기 자기상관 수행값에서 제거하여, 본 발명의 일 실시 예에 따른 무잡음 추정 자기상관행렬
Figure pat00046
을 생성할 수 있다. 이와 같이 생성된 무잡음 추정 자기상관행렬
Figure pat00047
은 본 발명의 일 실시 예에 따른 도래각 추정부(723)로 전달될 수 있다.
다음으로, 무잡음 추정 자기상관행렬
Figure pat00048
은 등간격 벡터 생성부(723a)로 전달되어, 본 발명의 일 실시 예에 따른 등간격 벡터가 생성될 수 있다. 즉, 도 3에서 상술한 바와 같이, 무잡음 추정 자기상관행렬
Figure pat00049
을 구성하는 원소 ri,j(i행의 j열 성분 원소)를 기 설정된 방식에 따라 나열하여, 2L+1개의 원소를 갖는 등간격 벡터
Figure pat00050
를 생성할 수 있다.
그리고, 신호부공간행렬 생성부(723b)는 상기 등간격 벡터 y의 원소들을 중 신호의 개수 K에 따라 순차적으로 분할하여 복수의 행벡터를 생성할 수 있다. 또한, 신호부공간행렬 생성부(723b)는 상기 복수의 행벡터로 구성된 신호부공간행렬
Figure pat00051
을 생성할 수 있다.
신호부공간행렬
Figure pat00052
가 생성되면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 프로퍼게이터행렬 생성부(723c)는, 신호부공간행렬
Figure pat00053
을, 신호의 개수 K에 기반하여 나누어진 2개의 부분행렬로 구분할 수 있다. 즉, 도 6에서 상술한 바와 같이 프로퍼게이터행렬 생성부(723c)는 신호부공간행렬
Figure pat00054
의 첫 번째 행부터 K 번째 행까지의 K개의 행벡터들로 구성된 제1 부분행렬
Figure pat00055
과,
Figure pat00056
의 K+1번째 행부터 V번째(V = 2L-K+2) 행까지의 V-K개의 행벡터들로 구성된 제2 부분행렬
Figure pat00057
로 구분할 수 있다. 그리고, 프로퍼게이터행렬 생성부(723c)는 제1 부분행렬
Figure pat00058
과 제2 부분행렬
Figure pat00059
간의 관계를 정의하는 하기의 식으로부터 프로퍼게이터행렬 P를 도출할 수 있다.
Figure pat00060
여기에서,
Figure pat00061
는
Figure pat00062
의 전치 후 복소 켤레를 취한 행렬이고,
Figure pat00063
는
Figure pat00064
의 전치 후 복수 켤레를 취한 행렬이다.
이와 같이, 프로퍼게이터행렬 P가 도출되면, 잡음부공간행렬 생성부(723d)는 하기의 식에 기반하여 잡음부공간행렬 Q를 도출할 수 있다.
Figure pat00065
여기서, IV-K는 (V-K) x (V-K)의 크기를 갖는 단위행렬을 의미한다.
이와 같이, 잡음부공간행렬 Q가 도출되면, 본 발명의 일 실시 예에 따른 도래각 추정부(723)는, 잡음부공간행렬 Q를 포함하는 하기의 목적함수 f(θ)를 이용하여 신호의 도래각을 추정할 수 있다.
Figure pat00066
여기서 a(θ)는 행렬
Figure pat00067
을 나타내며, λ는 입사신호의 파장을 의미한다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 도래각 추정부(723)는, θ를 0도에서 180도까지 일정간격으로 변화시켜 가면서 목적함수 f(θ)가 최대가 되는 K개의 θ값을 도래각으로 추정할 수 있다.
도 8은 본 발명의 일 실시 예에 따른 서로소 배열에서의 알고리즘별 계산량을 나타내는 그래프이고, 도 9는 본 발명의 일 실시 예에 따른 신호의 도래각 추정 성능에 대한 시뮬레이션 결과 그래프이다.
먼저, 도 8을 참조하면, 도 8에 도시된 그래프의 x축은 안테나의 개수를 의미하고, y축은 실수 부동소수점 연산량(real floating opertations)을 의미한다. 그래프에서, A는 안테나의 서로소 배열에서 기존의 MUSIC을 이용하여 도래각을 추정하는 기법을 사용한 경우 연산량을 나타내고, B는 본 발명의 일 실시 예에 따른 기법을 사용한 경우의 연산량을 나타내며, C는 본 발명의 일 실시 예에 따른 기법에서, 잡음의 자기상관행렬을 추정하지 않고 L개의 등간격 벡터를 적용하였을 때의 연산량을 나타낸다.
본 발명의 일 실시 예에 따른 방법에 대한 B는 C에 비하여 다소 복잡할 수는 있으나, 기존의 도래각 추정 방법을 이용한 A와 비교하였을 때, 획기적으로 연산량이 감소되었음을 확인할 수 있다.
도 9는, 안테나 개수(N)를 10개, 입사하는 신호의 개수(K)를 2개(90도, 95도) 및 측정하는 샘플의 수를 100으로 설정한 상태에서 수행한 시뮬레이션에 대한 그래프이다.
도 9에는 본 발명의 일 실시 예에 따른 방법에 대한 시뮬레이션과 함께, 비교를 위하여 기존의 상호 동등한 간격으로 배열된 안테나를 이용하여 측정했을 때의 결과값을 함께 도시하였다. 또한, 도 9의 그래프는, 성능 비교 분석을 위하여 탐지 가능 여부를 판단하는 PR(probability resolution) 수치를 고려하였으며, 추정된 도래각이 실제 도래각의 0.5° 내에 있으면 신호의 도래각 추정이 성공적이라는 가정하에 시뮬레이션을 수행하였다.
도 9는 신호가 입사하였을 때 신호대 잡음비 대비 탐지 가능 여부를 도시하고 있다. 도 9의 그래프에서, x축은 신호대 잡음비를 의미하고 y축은 탐지 가능 여부(probability resolution)를 의미한다. E는 본 발명의 일 실시 예에 따른 알고리즘의 결과값을 나타낸다. 이때, E는 높은 연산량을 요구하는 D의 방법보다는 약간 낮은 도래각 추정 성능을 보이나, 기존의 타 방법(F, G, H)과 비교할 때는 훨씬 우수한 도래각 추정 성능을 나타냄을 확인할 수 있다.
본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고서 다른 구체적인 형태로 실시될 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 이상에서 기술한 실시 예들은 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것으로 이해해야만 한다. 본 발명의 범위는 상기 상세한 설명보다는 후술하는 특허청구의 범위에 의하여 나타내어지며, 특허청구의 범위의 의미 및 범위 그리고 그 균등 개념으로부터 도출되는 모든 변경 또는 변형된 형태가 본 발명의 범위에 포함되는 것으로 해석되어야 한다.
한편, 본 명세서와 도면에는 본 발명의 바람직한 실시 예에 대하여 개시하였으며, 비록 특정 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명의 기술 내용을 쉽게 설명하고 발명의 이해를 돕기 위한 일반적인 의미에서 사용된 것이지, 본 발명의 범위를 한정하고자 하는 것은 아니다. 여기에 개시된 실시 예 외에도 본 발명의 기술적 사상에 바탕을 둔 다른 변형 예들이 실시 가능하다는 것은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 것이다.

Claims (18)

  1. 무선통신 시스템에서 신호의 도래각 추정 방법에 있어서,
    서로소 배열 기법으로 배치된 복수의 안테나 각각에서 신호를 수신하는 단계;
    상기 복수의 안테나 각각에 수신된 신호에 대응되는 신호 벡터를 이용하여 무잡음 자기상관행렬을 생성하는 단계;
    상기 자기 상관 행렬의 원소들을 기 설정된 방식으로 나열한 등간격 행렬을 도출하는 단계; 및
    상기 등간격 벡터에 기반하여 획득된 잡음부공간행렬을 이용하여 상기 신호의 도래각을 추정하는 단계를 포함하고,
    상기 등간격 벡터는, 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들 각각에 수신되는 신호의 방향성 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 무잡음 자기상관행렬을 생성하는 단계는,
    상기 신호 벡터에 대한 자기 상관 연산을 수행하는 단계; 및
    상기 자기 상관 연산이 수행된 값에 잡음의 추정 자기상관행렬을 제거하여 상기 무잡음 자기상관행렬을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 방법.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 잡음의 추정 자기상관행렬은,
    상기 복수의 안테나 각각에서 신호를 수신하지 않는 기 설정된 시간 동안 관측된 잡음 벡터의 자기 상관 연산을 수행함으로써 획득하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 방법.
  4. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 안테나는, N=N1+N2-1(N1 및 N2는 상호 서로소 관계)개이고,
    상기 등간격 벡터를 도출하는 단계는,
    상기 무잡음 자기상관행렬의 i행 및 j열 성분인 원소 ri,j를 하기의 [수학식 1]로 나타내는 단계;
    [수학식 1]
    Figure pat00068

    하기의 [수학식 2]에 상기 원소 ri,j를 대입하여 yl을 도출하는 단계; 및
    [수학식 2]
    Figure pat00069

    복수의 l에 대하여 상기 yl을 복수 개 도출한 뒤, 상기 복수의 yl을 원소로 하는 상기 등간격 벡터 y를 생성하는 단계를 포함하고,
    여기에서, L은
    Figure pat00070
    이고, p는 2 이상의 크기를 갖는 N1의 약수, K는 신호의 개수 및 vk는 신호의 파장 및 입사각과 관련된 변수,
    Figure pat00071
    이고, N(Sl)은 집합 Sl의 원소의 개수를 의미하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 복수의 l은, 집합 {-L, -L-1, …, -1, 0, 1, 2, …, L}에 포함된 원소들을 포함하고,
    상기 등간격 벡터 y는, 1개의 열 및 2L+1개의 행의 크기를 갖는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 방법.
  6. 제4항에 있어서,
    상기 신호의 도래각을 추정하는 단계는,
    상기 등간격 벡터에 기반하여 상기 신호의 도래각 정보를 포함하는 신호부공간행렬을 생성하는 단계;
    상기 신호부공간행렬을 상기 신호의 개수를 기준으로 구분한 부분 행렬들을 이용하여 상기 잡음부공간행렬을 획득하는 단계; 및
    상기 잡음부공간행렬을 포함하는 목적 함수를 이용하여 상기 신호의 도래각을 추정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 방법.
  7. 제6항에 있어서,
    상기 신호부공간행렬을 생성하는 단계는,
    상기 등간격 벡터의 원소들을 상기 K개만큼 순차적으로 분할하여 복수의 행벡터를 형성하는 단계; 및
    상기 복수의 행벡터 각각을 열 방향을 따라 순차적으로 나열하여 상기 신호부공간행렬을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 부분행렬들은,
    K x K의 크기를 갖는 제1 부분행렬과, (V-K) x K 의 크기를 갖는 제2 부분행렬을 포함하고,
    상기 V = 2L-K+2인 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 방법.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 잡음부공간행렬을 획득하는 단계는,
    상기 제1 부분행렬
    Figure pat00072
    과 상기 제2 부분행렬
    Figure pat00073
    의 관계를 이용하여 하기의 수식에 따라 프로퍼게이터행렬 P를 도출하는 단계; 및
    Figure pat00074

    상기 프로퍼게이터행렬 P를 하기의 식에 적용하여 상기 잡음부공간행렬을 획득하는 단계를 포함하고,
    Figure pat00075

    여기에서,
    Figure pat00076
    은
    Figure pat00077
    행렬의 전치 후 복소 켤레를 취한 행렬이고,
    Figure pat00078
    은
    Figure pat00079
    행렬의 전치 후 복소 켤레를 취한 행렬이며, IV-K는 (V-K) x (V-K)의 크기를 갖는 단위 행렬을 의미하는 것을 특징으로 하는 도래각 추정 방법.
  10. 무선통신 시스템에서 신호의 도래각 추정 장치에 있어서,
    서로소 배열 기법으로 배치된 복수의 안테나를 포함하고, 상기 복수의 안테나 각각에서 신호를 수신하는 통신부; 및
    상기 복수의 안테나 각각에 수신된 신호에 대응되는 신호 벡터를 이용하여 무잡음 추정 자기상관행렬을 생성하고, 상기 무잡음 추정 자기상관행렬의 원소들을 기 설정된 방식으로 나열한 등간격 벡터를 도출하며, 상기 등간격 벡터에 기반하여 획득된 잡음부공간행렬을 이용하여 상기 신호의 도래각을 추정하는 제어부를 포함하고,
    상기 등간격 벡터는, 상호 균등한 간격으로 배열된 안테나들 각각에 수신되는 신호의 방향성 정보를 포함하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 장치.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 신호 벡터에 대한 자기 상관 연산을 수행하고, 상기 자기 상관 연산이 수행된 값에 잡음의 추정 자기상관행렬을 제거하여 상기 무잡음 자기상관행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    상기 잡음의 추정 자기상관행렬은,
    상기 복수의 안테나 각각에서 신호를 수신하지 않는 기 설정된 시간 동안 관측된 잡음 벡터의 자기 상관 연산을 수행함으로써 획득되는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 장치.
  13. 제10항에 있어서,
    상기 복수의 안테나는, N=N1+N2-1(N1 및 N2는 상호 서로소 관계)개이고,
    상기 제어부는,
    하기의 [수학식 1]을 이용하여 상기 무잡음 자기상관행렬의 i행 및 j열 성분인 원소 ri,j를 도출하고,
    [수학식 1]
    Figure pat00080

    하기의 [수학식 2]에 상기 원소 ri,j를 대입하여 yl을 도출한 뒤,
    [수학식 2]
    Figure pat00081

    복수의 l에 대하여 상기 yl을 복수 개 도출한 뒤, 상기 복수의 yl을 원소로 포함하는 상기 등간격 벡터 y를 생성하고,
    여기에서, L은
    Figure pat00082
    이고, p는 2이상의 크기를 갖는 N1의 약수, K는 신호의 개수 및 vk는 신호의 파장 및 입사각과 관련된 변수,
    Figure pat00083
    이고, N(Sl)은 집합 Sl의 원소의 개수를 의미하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 장치.
  14. 제13항에 있어서,
    상기 복수의 l은, 집합 {-L, -L-1, …, -1, 0, 1, 2, …, L}에 포함된 원소들을 포함하고,
    상기 등간격 벡터는, 1개의 열 및 2L+1개의 행의 크기를 갖는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 장치.
  15. 제13항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 등간격 벡터에 기반하여 상기 신호의 도래각 정보를 포함하는 신호부공간행렬을 생성하고, 상기 신호부공간행렬을 상기 신호의 개수를 기준으로 구분한 부분 행렬들을 이용하여 상기 잡음부공간행렬을 획득하며, 상기 잡음부공간행렬을 포함하는 목적 함수를 이용하여 상기 신호의 도래각을 추정하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 장치.
  16. 제15항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 등간격 벡터의 원소들을 상기 K개만큼 순차적으로 분할하여 복수의 행벡터를 형성하고, 상기 복수의 행벡터 각각을 열 방향을 따라 순차적으로 나열하여 상기 신호부공간행렬을 생성하는 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 장치.
  17. 제16항에 있어서,
    상기 부분행렬들은, K x K의 크기를 갖는 제1 부분행렬과, (V-K) x K의 크기를 갖는 제2 부분행렬을 포함하고, 상기 V = 2L-K+2인 것을 특징으로 하는 신호의 도래각 추정 장치.
  18. 제17항에 있어서,
    상기 제어부는,
    상기 제1 부분행렬
    Figure pat00084
    과 상기 제2 부분행렬
    Figure pat00085
    의 관계를 이용하여 하기의 수식에 따라 프로퍼게이터행렬 P를 도출하고,
    Figure pat00086

    상기 프로퍼게이터행렬 P를 하기의 식에 적용하여 상기 잡음부공간행렬 Q를 획득하며,
    Figure pat00087

    여기에서,
    Figure pat00088
    은
    Figure pat00089
    행렬의 전치 후 복소 켤레를 취한 행렬이고,
    Figure pat00090
    은
    Figure pat00091
    행렬의 전치 후 복소 켤레를 취한 행렬이며, IV-K는 (V-K) x (V-K) 의 크기를 갖는 단위 행렬을 의미하는 것을 특징으로 하는 도래각 추정 장치.

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