CN107197423A - 一种面向容量的d2d多播资源分配方法 - Google Patents

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Abstract

一种面向容量的D2D多播资源分配方法，用于单基站***下的D2D底层多播通信的资源分配，目标是***容量最大化，同时保证CU和D2D用户的服务质量，以此建立目标函数，目标函数为非平衡指派问题，对原始二分图进行变换，使其转化为均衡的指派问题，再利用匈牙利算法进行求解得到最右资源分配方案。本发明方案中单个D2D多播组可复用多个CU链路资源，从而使得吞吐量和频谱效率得到极大的提升，此外，将非均衡指派问题转化为均衡指派问题，有效保障了D2D多播组之间的公平性。

Description

一种面向容量的D2D多播资源分配方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及D2D通信技术，为一种面向容量的D2D多播资源分配方法。
背景技术
D2D(Device-to-Device)通信是一种在基站的控制下，允许终端之间通过复用小区资源直接通信的新型技术。它能够增加蜂窝通信***频谱效率，降低终端发射功率，在一定程度上解决了无线通信***频谱资源匮乏的问题。
近年来，伴随多媒体技术在移动巡检、重大保电活动中日趋广泛的应用，在线用户数不断攀升，有限的频谱资源和传统的点对点传输形式满难以满足其日益增长的需求，复杂环境下的语音集群、视频调度联动等难题成为制约其发展的关键因素。调查发现90％以上的数据业务发生在人口密度较大的室内，而且大量用户同时使用相同类型的业务。因此多媒体广播/组播技术与D2D技术融合而成的D2D多播通信技术引起了人们的极大关注。
多媒体广播多播MBMS技术是一种通过共享一条传输链路，从一个数据源向多个目标用户传送数据的技术。D2D技术是指邻近的终端可以在近距离范围内通过直连链路进行数据传输的方式，而不需要通过中心节点(即基站)进行转发。D2D多播技术是D2D发送方使用同一频带、同一时隙的直通链路向多个D2D接收方发送多播数据。它极大地提高了资源利用率，降低了网络负载，扩展了覆盖面积，满足了业务需求，广泛的应用于流行视频点播，天气预报，消费广告以及公共安全等业务场景。
为了解现有技术的发展状况，对已有的论文和专利进行了检索、比较和分析，以下为与本发明相关的技术方案介绍：
技术方案1：中国申请CN103167613A的《一种D2D传输列表信息发送方法和***》，涉及一种D2D传输列表信息发送的方法，主要通过三步完成：第一，D2D设备向基站发送D2D传输列表信息授权请求；第二，基站根据D2D传输列表信息授权请求向D2D设备发送反馈信息；第三，D2D设备根据反馈信息发送或不发送D2D传输列表信息。该发明能够通过网络的控制来进行D2D传输列表信息的发送，并降低干扰、增加频谱资源利用率。技术方案1能够通过网络的控制来进行D2D传输列表信息的发送并降低干扰、增加频谱资源利用率，但此类方法的缺点是不能有效提高***吞吐量。
技术方案2：中国专利CN103297103A《一种多小区MIMO***中能效优先的干扰对准方法》，涉及一种多小区MIMO***中能效优先的干扰对准方法，主要通过三步完成：第一，利用中心式干扰对准算法把接收端来自其他小区的干扰对准到同一个空间并彻底消除，从而得到发射、接收波束成形矩阵的解析解；第二，根据能效最优准则，从上一步骤中得到的解析解中选取一组在给定各个用户数据率需求下，使得***能量效率最优的发射、接收波束成形矩阵；第三，把该最优的发射、接收波束成形矩阵代入到能量效率的表达式中，在满足各个用户的数据率需求下，以最大化***的能量效率为目标，通过二分搜索得到最佳的功率分配。该发明以最大化***的能量效率为目标，但其对于频谱资源利用率的提升并不明显。
技术方案3：中国专利CN103209412A《建立设备到设备连接的方法、设备和***》，涉及一种建立设备到设备连接的方法，主要通过三步完成：第一，D2D通信中的第一设备向其所属的MME发起D2D认证请求，触发MME对所述第一设备进行认证；第二，第一设备接收MME通过eNB传递的认证响应消息，根据认证响应消息开启D2D监听和广播功能；第三，当第一设备监听到D2D通信中的第二设备，第一设备向eNB发送连接建立请求消息，触发eNB在第一设备和第二设备间建立D2D的通信链路。该发明使网络能够得到有效的控制，进一步能够消除因D2D通信给UE带来的干扰。技术方案3采用一种建立设备到设备连接的方法、设备和***，设备到设备D2D通信中的第一设备向其所属的移动管理实体MME发起D2D认证请求，触发所述MME对所述第一设备进行认证，所述第一设备接收所述MME通过所述第一设备所属的演进型基站eNB传递的认证响应消息，根据所认证响应消息开启D2D监听和广播功能，当所述第一设备监听到所述D2D通信中的第二设备，所述第一设备向所述eNB发送连接建立请求消息，触发所述eNB在所述第一设备和所述第二设备间建立D2D的通信链路，使两个设备之间的D2D连接得到了网络的控制，从而运营商能够有效的对D2D通信进行控制、管理或计费等功能，同时与现有技术相比，建立D2D连接后，因网络能够得到有效的控制，进一步能够消除因D2D通信给UE带来的干扰，但此类方法的缺点是不能有效提高***吞吐量和频谱利用率。
技术方案4：中国专利CN102821391A《基于距离比的D2D链路频谱分配方法》，涉及一种基于距离比的D2D链路频谱分配方法，主要通过三步完成：第一，在一个小区内选择一条利用小区上行链路进行通信的D2D链路；第二，选择该小区内符合距离比条件的基站用户，并将该基站用户的频谱资源与D2D链路进行共享；第三，如果不能共用频谱，再为该D2D链路单独划分频谱。该发明解决了D2D***中的干扰问题，从而获得容量提升，保证可靠D2D通信。技术方案4采用一种基于距离比的D2D链路频谱分配方法，属于无线通信技术领域。在一个小区内选择一条利用小区上行链路进行通信的D2D链路，首先选择该小区内符合距离比条件的基站用户，并将该基站用户的频谱资源与D2D链路进行共享；如果不能共用频谱，再为该D2D链路单独划分频谱。通过以上方法，解决了D2D***中的干扰问题，从而获得容量提升，保证可靠D2D通信，但此类方法的缺点是不能有效提高频谱利用率。
技术方案5：中国申请CN103457690A《探测参考信号的传输方法、装置及***和用户设备》，涉及一种探测参考信号(SRS)的传输方法，主要通两步完成：第一，网络侧节点向用户设备发送SRS配置信息集；第二，第一SRS在蜂窝通信上行链路传输，用于蜂窝通信时上行链路的信道测量，第二SRS在设备到设备(D2D)通信链路传输，用于D2D通信时D2D链路的信道测量。该发明解决了相关技术中在蜂窝通信***中引入D2D通信时参考信号的配置及传输的问题，实现了D2D通信与蜂窝通信的兼容。但此类方法的缺点是***吞吐量和频谱利用率低。
发明内容
本发明的目的在于研究面向容量的D2D多播资源分配机制，最大化***吞吐量同时保障蜂窝用户CU和D2D通信质量以及D2D之间的公平性。
本发明的技术方案为：一种面向容量的D2D多播资源分配方法，小区内有M个蜂窝用户CU，各蜂窝用户用Ci来表示，i＝{1,2,…,M}，近距离密集用户组成N个D2D多播组，即D2D簇Dj，j＝{1,2,…,N}，每个D2D多播组内有一个发射端和X个接收者，M>N，且每个D2D接收者只属于一个多播组，
定义一个M×N的矩阵Π＝[ζi,j]M×N用来表示D2D簇的资源分配情况，其中ζi,j是二进制变量，用来代表第i个蜂窝用户是否被第j个D2D簇复用，如果ζi,j＝1表示第j个D2D簇可复用第i个蜂窝用户，否则ζi,j＝0，
为使***容量最大化，并同时保证蜂窝用户CU和D2D用户的服务质量，目标函数为：
式(7)为目标函数，式(7a)(7b)(7c)(7d)为约束条件，其中，D表示所有D2D簇的集合，C表示所有蜂窝用户的集合，Ri,j为***的吞吐量，代表第i个CU用户与第j个D2D簇资源共享时CU用户的发射功率，表示其中最大的发射功率；代表第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时D2D簇的发射功率，表示其中最大的发射功率；是用来计算Ri,j的一个参量；ΓD,j代表D2D簇最小信噪比要求；ΓC,i代表蜂窝用户的最小信噪比要求，△Ri,j表示第fi个信道复用后吞吐量的增加量，为未被资源复用的CU用户的吞吐量，为第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时蜂窝用户的信道质量，为第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时D2D簇的信道质量，
上述目标函数为非平衡指派问题，将其变成求一个二分图中最大匹配的问题，所述二分图的构建为：
构建二分图G，用D2D簇的集合D和蜂窝用户的集合C分别表示二分图两组顶点，第j个D2D簇Dj可复用第i个蜂窝用户Ci的资源时，Dj和Ci之间有一条权重为△Ri,j的边，否则它们之间有一条权重为0的虚拟边，当CU数量M是D2D簇N的k倍，即M＝k*N时，将二分图顶点集“D”中的N个顶点扩展为k*N个顶点；当CU数量M不是D2D簇N的k倍，即M＝k*N+b，则将二分图顶点集“D”中的N个顶点扩展为(k+1)*N个顶点，且在蜂窝用户的集合C虚拟N-b个顶点；
然后利用匈牙利算法对二分图进行求解，得到的最优解用于资源分配。
本发明提出一种面向容量的D2D多播资源分配机制技术，将资源分配的非均衡指派优化问题转化为均衡指派问题，这个特征是通过对原始二分图的改进实现的，从而实现了D2D多播簇一对多的资源复用方式，且保证了D2D簇之间的资源差最小。本发明方法中，单个D2D多播组可复用多个CU链路资源，从而使得吞吐量和频谱效率得到极大的提升，此外，将非均衡指派问题转化为均衡指派问题，有效保障了D2D多播组之间的公平性。
本发明提出来面向容量的D2D多播资源分配机制，为了最大化***吞吐量，每个D2D多播可以复用多个蜂窝用户资源，本发明将该非均衡指派优化问题转化为均衡的二分图最大权值匹配问题。本发明方案中单个D2D多播组可复用多个CU链路资源，从而使得吞吐量和频谱效率得到极大的提升，此外，将非均衡指派问题转化为均衡指派问题，有效保障了D2D多播组之间的公平性。
附图说明
图1为本发明适用的场景示意图。
图2为本发明采用的匈牙利算法的流程图。
图3为本发明构建的二分图，以及采用匈牙利算法求解的示意图。
图4为本发明与现有技术在同样D2D簇及同样蜂窝用户数量下，D2D***容量增量对比图。
具体实施方式
本发明的目的在于研究面向容量的D2D多播资源分配机制，最大化***吞吐量同时保障CU和D2D通信质量以及D2D之间的公平性，通过将非均衡指派优化问题转化为均衡的二分图最大权值匹配问题，然后利用采用匈牙利算法求解。
我们研究D2D多播组复用蜂窝上行资源场景，目标是最大化***吞吐量同时保障蜂窝用户CU和D2D通信质量以及D2D之间的公平性。首先本发明将资源分配的非均衡指派优化问题转化为均衡指派问题，然后利用图论的二分图最大权值匹配中的匈牙利算法找到最优解。本发明单个D2D多播组可复用多个CU链路资源，从而使得吞吐量和频谱效率得到极大的提升，此外，将非均衡指派问题转化为均衡指派问题，有效保障了D2D多播组之间的公平性。
下面具体介绍本发明的实施。
1、发明场景
本发明研究单基站***下的D2D底层多播通信的资源分配。如图1所示，小区内有M个蜂窝用户用Ci来表示，其中i＝{1,2,…,M}，近距离密集用户组成N个D2D多播组，即N个D2D簇Dj，其中j＝{1,2,…,N}，每个D2D多播组内有一个发射端用DT表示，有X个接收者用来表示，其中x＝{1,2,…,X}。注意一种特殊情况，如果X＝1时，则表示传统的D2D单播通信。
为了不失一般性，这里假设M>N，且每个D2D接收者只属于一个多播组，每个多播组只有一个发射端。***中蜂窝用户之间采用正交资源通信，D2D多播组复用蜂窝上行资源进行通信，如图一所示D2D发射端对基站产生干扰信号，同时蜂窝用户对D2D接收端产生干扰信号，对于D2D多播通信而言，簇内有多个D2D接收端，因此它们同时受到干扰。为了避免过多的干扰，每个蜂窝资源最多只能被一个D2D簇复用，同时为了最大化吞吐量及频谱效率同一D2D多播组可同时复用多个不同的蜂窝用户资源。
本发明采用基站集中式控制，假设基站掌握小区所有用户的位置及链路的状态信息。当用户刚好存储有临近用户所需信息内容且在D2D通信距离范围内时，基站将为它们建立D2D多播通信，同时基站对通信产生的干扰以及整体频率利用率进行评估，然后分配给D2D多播组可复用的合理的信道资源。
2、问题模型
考虑多径快衰落以及阴影慢衰落，基于路损模型给出信道增益的表达式g＝Kβδ·d-α，其中K是一个由***参数决定的常数,β是快衰落增益常数,δ是慢衰落增益常数，d是指发射端到接收端的距离，α是路损指数。用代表D2D簇内发射端到各个接收端的增益；代表蜂窝用户到D2D簇内各个接收端的增益；Gi,B代表蜂窝用户到基站的增益；Gj,B代表D2D簇内发射端到蜂窝用户的增益；代表第i个CU用户与第j个D2D簇资源共享时CU用户的发射功率；代表第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时D2D的发射功率，表示未被资源复用的第i个蜂窝用户的发射功率，N0代表噪声。由此可得第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时蜂窝用户和D2D簇的信道质量分别为：
其中第j个D2D组的信道质量取决于含X个接收者中最差的信道质量，这是由多播通信的性质决定的。根据香浓定理可分别得到第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时，第i个CU用户的传输速率与第j个D2D簇的传输速率以及第i个CU用户未被资源复用时的传输速率
3、优化模型
定义一个M×N的矩阵Π＝[ζi,j]M×N用来表示D2D簇的资源分配情况，其中ζi,j是二进制变量，用来代表第i个蜂窝用户是否被第j个D2D簇复用，如果ζi,j＝1表示第j个D2D簇可复用第i个蜂窝用户，否则ζi,j＝0。则***的吞吐量可表示为被资源复用的CU用户的吞吐量与D2D用户的吞吐量加上未被资源复用的CU用户的吞吐量之和，其公式如下，用△Ri,j来表示第fi个信道复用后吞吐量的增加量，即则Ri,j可进一步表示为D2D通信后带来的吞吐量增加量和原始***的CU吞吐量之和。值得注意的是是一个定值，因此Ri,j只与ζi,j和△Ri,j的大小相关。
我们的目标是***容量最大化，同时保证CU和D2D用户的服务质量。代表蜂窝用户的最大发射功率；代表D2D多播组最大发射功率；ΓD,j代表D2D最小信噪比要求；ΓC,i代表蜂窝用户的最小信噪比要求。因此最优化问题可用以下公式表示。
公式(7)是目标函数，它表示功率为定值时，如何进行资源分配使得***吞吐量最大且D2D多播组之间分配的资源数量相差最小，其中D表示所有D2D簇的集合，C表示所有蜂窝用户的集合，Ri,j为***的吞吐量，代表第i个CU用户与第j个D2D簇资源共享时CU用户的发射功率，表示其中最大的发射功率；代表第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时D2D簇的发射功率，表示其中最大的发射功率；是一个优化的时候需要设定的门限值。我们优化的目标是ζij，是用来计算Ri,j的一个参量，用它计算出来的(7c)和(7d)满足条件时，ζij＝1，但因为有多个D2D对和多个CU，因此会出现不同的D2D复用同一CU情况，同一D2D复用不同CU，我们就是从这些排列组合中选取***最优解。
约束条件(7a)表示***吞吐量与D2D资源分配和D2D每个信道的吞吐量增益相关。约束条件(7b)表示每个CU用户的资源最多只能被一个D2D复用，一个D2D多播组可以同时复用一个或者多个不同的蜂窝用户资源，但可复用资源的数量不能超过资源数总量，这是不仅保障了D2D之间资源的正交性，有效地避免了D2D之间的干扰，同时还资源利用率的最大化。
4、资源分配
上述目标函数为非平衡指派问题，可变成求一个二分图中最大匹配的问题。可以利用匈牙利算法(Hungarian)进行求解，因为该算法需要绝对的对称，因此需要对原始二分图进行变换，使其转化为均衡的指派问题，然后利用匈牙利算法(Hungarian)进行求解。
如图3所示构建二分图G，用D2D簇的集合D和蜂窝用户的集合C分别表示二分图两组顶点，第j个D2D簇可复用第i个CU资源时，它们之间有一条权重为△Ri,j的边，否则他们之间有一条权重为0的虚拟边。注意，当CU数量M是D2D簇N的k倍即M＝k*N时，将二分图顶点集“D”中的N个顶点扩展为k*N个顶点；当CU数量M不是D2D簇N的k倍即M＝k*N+b，则将二分图顶点集“D”中的N个顶点扩展为(k+1)*N个顶点且在蜂窝用户的集合C虚拟N-b个顶点。
用匈牙利算法来解决二分图最大权值匹配问题，流程图如图2所示。具体步骤如下：
步骤一：根据扩展后的二分图G及其边的权重，生成效率矩阵R＝[Rpq]kN×kN或R＝[Rpq](k+1)N×(k+1)N，p,q＝1,2,...,M，然后找到矩阵中最大元素Φ＝max{Rpq}并得到新的矩阵H＝[Φ-Rpq]；
步骤二：找出矩阵H每行最小值p,q＝1,2,...,M，用hpq-up得到新的矩阵再找出矩阵每列最小值用得到新的矩阵
步骤三：构造满足的子图δG，找出子图δG中的最大匹配Mmax，并相应的做标记，如果该最大匹配Mmax是完美匹配则转到步骤五，如果不是则进行步骤四；所述完美匹配指：若D中的每一个顶点都和M中的一条边即M饱和D中所有顶点)关联及匹配，则称M为D到C的完全匹配。若M既是从D到C的完全匹配又是从C到D的完全匹配，则M就是二分图G的一个完全匹配；
步骤四：设Q表示子图δG所覆盖的顶点集，Ψ＝C∩Q，T＝D∩Q，找出θ满足θ＝min{hpq:Cp∈C-Ψ,Dq∈D-T}，使得Ψ所在行的up加上θ，T所在行的vq减去θ，然后返回步骤二；
步骤五：如果该最大匹配Mmax是完美匹配，则找出元素时，相对应的矩阵位置(p*,q*)，然后将其相对应的二进制变量其他位置的二进制变量ζpq＝0，然后将Mmax中虚拟节点及其边所连节点删除即便得到最优分配方案；
步骤六：将步骤五中的资源分配结果矩阵进一步降低维度变换，从而得到资源分配的结果矩阵[ζij]M×N。
最后，得到的资源分配的结果矩阵[ζij]M×N对D2D多播资源进行分配，使得单个D2D多播组可复用多个CU链路资源，从而使得吞吐量和频谱效率得到极大的提升，同时将非均衡指派问题转化为均衡指派问题，有效保障了D2D多播组之间的公平性。
图3为本发明实施例的二分图以及对应的匈牙利算法求解示意，分为(a)和(b)两种情况，其中(a)表示M＝6,N＝3即M＝k*N时的匈牙利算法的执行过程，(b)是M＝k*N+b时的匈牙利算法的执行情况。本发明对原始的二分图结构进行扩展，即新增加了一些节点，如图3中右侧的“1”“2”“3”节点和虚线的节点“6”。二分图是图论的一个概念，以往的都是用二分图来解决一对一的分配问题，本发明将二分图的结构改进后，结合匈牙利算法解决一对多的分配问题，本发明将匈牙利算法的适用范围进行了扩展，基于对二分图的改进解决了本发明提出的资源分配问题，实现***容量最大化，同时保证CU和D2D用户的服务质量的资源分配方案。
现有技术虽然也有拓展D2D容量并保证资源分配公平的文献公开，例如《D2D多播场景下面向节能的资源分配机制》(《西安电子科技大学学报》2016年第2期，王元赵季红唐睿曲桦董姣姣)，其方案为：首先分析单设备间通信多播集群单信道的情况,得到最多能够接入的请求用户数目以及此时移动中继所需的最小发射功率；之后考虑设备间通信多播集群和多信道场景，结合上一步得到的信息，将原最小化中继总能耗问题等价于图论中经典的分配问题,继而借助Kuhn-Munkres(K-M)算法得到最优解。
本发明和上述现有技术有两方面不同：1)目标函数不同；2)约束条件不同。具体如下：上述文献的方案使D2D多播接入网络的对数最大，但同时使得中继的能耗最小，它首先求出每个D2D复用每个CU用户时的最小功率分配，然后再求出使得总体能耗最小使的资源分配方式，它采用的使一对一资源分配方式，虽然也能保证公平性，但是资源利用率不高，其***吞吐量并非最佳，只是中继能耗最小而已。
本发明的目标是最大化***吞吐量：首先计算出每个D2D对复用每个CU时的吞吐量增加情况，然后使总体吞吐量最佳的资源分配情况，本发明采用的是一对多的资源分配方式，更能提高资源利用率，即频谱效率，而且能够保证D2D多播组Dj与D2D多播组Dj'所分配的资源差额最小。
总的来说可归纳为：1)本发明能使***吞吐量最佳，而现有技术是以能耗最小为目标；2)本发明的每个D2D多播组能复用多个CU用户资源，而现有技术一个D2D多播组最多只能复用一个CU用户资源。
如图4所示，在同样的D2D簇半径以及蜂窝用户数量下，本发明提出的资源分配方法(图中Proposed曲线)明显优于现有技术文献中的KM算法，这是因为本发明采用了一对多的资源分配方式，而文献中只采用一对一的资源分配方式，另外可以看出两者的***的吞吐量都随着D2D通信半径的增加而减少，这是因为当D2D半径增加时，D2D信道质量变差，能够接入网络的D2D多播组越来越少。随着蜂窝用户的数量***吞吐量在不断的增加，本发明提出的算法吞吐量增加明显而现有文献中的方法相比较差，这是因为CU增加时，本发明方法使得D2D可复用资源增加，而现有文献算法的D2D可复用资源总量不变，只是选取信道增益较好的CU进行复用，因此吞吐量增加缓慢。

Claims (3)

1.一种面向容量的D2D多播资源分配方法，其特征是小区内有M个蜂窝用户CU，各蜂窝用户用Ci来表示，i＝{1,2,…,M}，近距离密集用户组成N个D2D多播组，即D2D簇Dj，j＝{1,2,…,N}，每个D2D多播组内有一个发射端和X个接收者，M>N，且每个D2D接收者只属于一个多播组，
定义一个M×N的矩阵Π＝[ζi,j]M×N用来表示D2D簇的资源分配情况，其中ζi,j是二进制变量，用来代表第i个蜂窝用户是否被第j个D2D簇复用，如果ζi,j＝1表示第j个D2D簇可复用第i个蜂窝用户，否则ζi,j＝0，
为使***容量最大化，并同时保证蜂窝用户CU和D2D用户的服务质量，目标函数为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mrow> <mi>arg</mi> <mi>max</mi> </mrow> <msub> <mi>&amp;zeta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </munder> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munder> <mi>min</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msup> <mi>j</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>D</mi> </mrow> </munder> <mo>|</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;zeta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;zeta;</mi> <mrow> <msup> <mi>ij</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;zeta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;Delta;R</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>i</mi> <mi>C</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>7</mn> <mi>a</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;zeta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mi>M</mi> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;zeta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>7</mn> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>SINR</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>C</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>7</mn> <mi>c</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>SINR</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>D</mi> </msubsup> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>7</mn> <mi>d</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式(7)为目标函数，式(7a)(7b)(7c)(7d)为约束条件，其中，D表示所有D2D簇的集合，C表示所有蜂窝用户的集合，Ri,j为***的吞吐量，代表第i个CU用户与第j个D2D簇资源共享时CU用户的发射功率，表示其中最大的发射功率；代表第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时D2D簇的发射功率，表示其中最大的发射功率；是用来计算Ri,j的一个参量；ΓD,j代表D2D簇最小信噪比要求；ΓC,i代表蜂窝用户的最小信噪比要求，△Ri,j表示第fi个信道复用后吞吐量的增加量，为未被资源复用的CU用户的吞吐量，为第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时蜂窝用户的信道质量，为第j个D2D簇与第i个CU用户资源共享时D2D簇的信道质量，
上述目标函数为非平衡指派问题，将其变成求一个二分图中最大匹配的问题，所述二分图的构建为：
构建二分图G，用D2D簇的集合D和蜂窝用户的集合C分别表示二分图两组顶点，第j个D2D簇Dj可复用第i个蜂窝用户Ci的资源时，Dj和Ci之间有一条权重为△Ri,j的边，否则它们之间有一条权重为0的虚拟边，当CU数量M是D2D簇N的k倍，即M＝k*N时，将二分图顶点集“D”中的N个顶点扩展为k*N个顶点；当CU数量M不是D2D簇N的k倍，即M＝k*N+b，则将二分图顶点集“D”中的N个顶点扩展为(k+1)*N个顶点，且在蜂窝用户的集合C虚拟N-b个顶点；
然后利用匈牙利算法对二分图进行求解，得到的最优解用于资源分配。
2.根据权利要求1所述的一种面向容量的D2D多播资源分配方法，其特征是***的吞吐量Ri,j表示为被资源复用的CU用户的吞吐量与D2D用户的吞吐量加上未被资源复用的CU用户的吞吐量之和，△Ri,j表示第fi个信道复用后吞吐量的增加量，即则Ri,j表示为D2D通信后带来的吞吐量增加量和原始***的CU吞吐量之和：
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3.根据权利要求1所述的一种面向容量的D2D多播资源分配方法，其特征是采用匈牙利算法来解决二分图最大权值匹配问题，具体步骤如下：
步骤一：根据扩展后的二分图G及其边的权重，生成效率矩阵R＝[Rpq]kN×kN或R＝[Rpq](k+1)N×(k+1)N，p,q＝1,2,...,M，然后找到矩阵中最大元素Φ＝max{Rpq}并得到新的矩阵H＝[Φ-Rpq]；
步骤二：找出矩阵H每行最小值用hpq-up得到新的矩阵再找出矩阵每列最小值用得到新的矩阵
步骤三：构造满足的子图δG，找出子图δG中的最大匹配Mmax，并相应的做标记，如果该最大匹配Mmax是完美匹配则转到步骤五；
步骤四：设Q表示子图δG所覆盖的顶点集，Ψ＝C∩Q，T＝D∩Q，找出θ满足θ＝min{hpq:Cp∈C-Ψ,Dq∈D-T}，使得Ψ所在行的up加上θ，T所在行的减去θ，然后返回步骤二；
步骤五：如果该最大匹配Mmax是完美匹配，则找出元素时，相对应的矩阵位置(p*,q*)，然后将其相对应的二进制变量其他位置的二进制变量ζpq＝0，然后将Mmax中虚拟节点及其边所连节点删除，即得到最优分配方案；
步骤六：将步骤五中的资源分配结果矩阵进一步降低维度变换，从而得到资源分配的结果矩阵[ζij]M×N。
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