CN107139173A - 一种工业机器人门型轨迹插补方法 - Google Patents

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张铁
龚文涛
邹焱飚
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    • B25J9/16—Programme controls
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    • B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning

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Abstract

本发明公开了一种工业机器人门型轨迹插补方法，包括步骤：(1)根据目标点和用户要求，确定门型轨迹的过渡方案和对整段轨迹进行分段处理；(2)使用五次样条曲线，根据各段边界条件，对各段轨迹进行插值，确定各段轨迹的参数方程，最后根据五次样条曲线，分别对各段轨迹进行插补。本发明相比于S型和梯形速度规划方法，采用五次样条曲线对各段轨迹进行插值，其加速度变化分布在插补的各个区间，且变化平滑，这样可以把机器人各关节的驱动力矩，分配到机器人插补的各个区间，可以防止高速插补时起始或结束段各关节的驱动力矩过大，造成电机报警，导致插补无法完成的现象。

Description

一种工业机器人门型轨迹插补方法
技术领域
发明涉及工业机器人应用领域，尤其涉及一种高速高精度的工业机器人门型轨迹插补方法。
背景技术
门型轨迹是工业机器人应用领域中使用的比较广的固定运动轨迹，通常应用于3C装配行业，对机器人运动的速度和精度要求比较高。在工业机器人高速插补时，如果不对门型轨迹进行过渡轨迹处理，容易造成机器人频繁启停，影响机器人控制的速度和精度。同时，相比于S型和梯形速度规划方法，采用五次样条曲线对各段轨迹进行插值，其加速度变化分布在插补的各个区间，且变化平滑，这样可以把机器人各关节的驱动力矩，分配到机器人插补的各个区间，可以防止高速插补时起始或结束段各关节的驱动力矩过大，造成电机报警，导致插补无法完成。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种计算简单方便，满足高速高精度控制的工业机器人门型轨迹插补方法。
上述目的是通过以下技术方案实现的：
一种工业机器人门型轨迹插补方法，包括步骤：
(1)根据目标点和用户要求，确定门型轨迹的过渡方案和对整段轨迹进行分段处理；
(2)使用五次样条曲线，根据各段边界条件，对各段轨迹进行插值，确定各段轨迹的参数方程，最后根据五次样条曲线，分别对各段轨迹进行插补。
进一步地，所述步骤(1)具体包括步骤：
(11)根据工业机器人的常用的门型运动轨迹，机器人运动的路径为P3→P1→P2→P4，然后从P4→P2→P1→P3，这里以P3→P1→P2→P4的轨迹进行插补分析；
(12)在工业机器人门型运动轨迹的插补时，为了保证高速插补的要求，将P3→P1段及P2→P4段和平面段的P1→P2段进行速度合成，得到合成后的插补路径；
(13)设定过渡系数为Ratio，整段运动轨迹的期望运动时间为Ttotal，根据Ratio参数的值将整段轨迹分为五段：上升段、上过渡段、平面段、下过渡段、下降段，其中上过渡段轨迹由上升过渡段插补和平面过渡段插补合成而成，下过渡段轨迹由平面过渡段和下降过渡段插补合成而成，各段的插补时间为：
从P3→P1→P2→P4的插补总时间为：
上升段和上升过渡段的插补总时间为：
下降段和下降过渡段的插补总时间为：
平面段的插补时间为：
上升段和下降段的插补时间为：
上升过渡段和下降过渡段的插补时间为：
上升过渡段和直线过渡段插补同时进行，并进行速度合成，合成轨迹称为上过渡段；下降过渡段和直线过渡段插补同时进行，并进行速度合成，合成轨迹称为下过渡段。
这样，根据目标点和用户要求，确定了门型轨迹的过渡方案和对整段轨迹进行分段处理。
进一步地，所述步骤(2)具体包括步骤：
(21)将速度规划和插补结合起来，建立以下插补表达式：
Pm＝Ps+u(Pe-Ps)；
式中，Ps为插补路径起点位姿，Pe为插补路径终点位姿，u为插补归一化参数，Pm为当前计算插补点。
(22)将插补时间t换算到0-1之间，设定当段路径的总插补时间为Tm，则插补序列N处对应的插补时间为：
t＝N/Tm；
(23)插补归一化参数u和插补时间t的函数关系为：
u＝a1t5+a2t4+a3t3+a4t2+a5t+a6
a1、a2、a3、a4、a5、a6为速度规划系数；
(24)根据速度规划和插补的特点，可以确定五次样条曲线的六个边界条件：
通过边界条件，即可求得各速度规划系数：
代入插补表达式，即可完成各段轨迹的插补过程；
则u和t的函数关系为：
u＝6t5-15t4+10t3
在t∈[0，1]时，有
u′＝30t4-60t3+30t2＝30t2(t-1)2≥0。
这表明，使用这一函数关系进行速度规划和插补时，可以保证插补归一化参数u的变化是单调的，不会出现插补速度和位移的抖动，满足速度规划和插补的要求。
本发明有如下有益效果：相比于S型和梯形速度规划方法，采用五次样条曲线对各段轨迹进行插值，其加速度变化分布在插补的各个区间，且变化平滑，这样可以把机器人各关节的驱动力矩，分配到机器人插补的各个区间，可以防止高速插补时起始或结束段各关节的驱动力矩过大，造成电机报警，导致插补无法完成。
附图说明
图1是工业机器人的门型轨迹示意图。
图2是门型轨迹过渡和分段后的示意图。
图3是五次样条曲线的速度和加速度变化示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。
一种工业机器人门型轨迹插补方法，包括步骤：
(1)根据目标点和用户要求，确定门型轨迹的过渡方案和对整段轨迹进行分段处理；
(2)使用五次样条曲线，根据各段边界条件，对各段轨迹进行插值，确定各段轨迹的参数方程，最后根据五次样条曲线，分别对各段轨迹进行插补。
具体而言，所述步骤(1)具体包括步骤：
(11)根据工业机器人的常用的门型运动轨迹(见图1)，机器人运动的路径为P3→P1→P2→P4，然后从P4→P2→P1→P3，这里以P3→P1→P2→P4的轨迹进行插补分析；
(12)在工业机器人门型运动轨迹的插补时，为了保证高速插补的要求，将P3→P1段及P2→P4段和平面段的P1→P2段进行速度合成，得到合成后的插补路径(见图2)；
(13)设定过渡系数为Ratio，整段运动轨迹的期望运动时间为Ttotal，根据Ratio参数的值将整段轨迹分为五段：上升段、上过渡段、平面段、下过渡段、下降段，其中上过渡段轨迹由上升过渡段插补和平面过渡段插补合成而成，下过渡段轨迹由平面过渡段和下降过渡段插补合成而成，各段的插补时间为：
从P3→P1→P2→P4的插补总时间为：
上升段和上升过渡段的插补总时间为：
下降段和下降过渡段的插补总时间为：
平面段的插补时间为：
上升段和下降段的插补时间为：
上升过渡段和下降过渡段的插补时间为：
上升过渡段和直线过渡段插补同时进行，并进行速度合成，合成轨迹称为上过渡段；下降过渡段和直线过渡段插补同时进行，并进行速度合成，合成轨迹称为下过渡段。
这样，根据目标点和用户要求，确定了门型轨迹的过渡方案和对整段轨迹进行分段处理。
具体而言，所述步骤(2)具体包括步骤：
(21)将速度规划和插补结合起来，建立以下插补表达式：
Pm＝Ps+u(Pe-Ps)
式中，Ps为插补路径起点位姿，Pe为插补路径终点位姿，u为插补归一化参数，Pm为当前计算插补点。
(22)将插补时间t换算到0-1之间，设定当段路径的总插补时间为Tm，则插补序列N处对应的插补时间为：
t＝N/Tm；
(23)插补归一化参数u和插补时间t的函数关系为：
u＝a1t5+a2t4+a3t3+a4t2+a5t+a6
a1、a2、a3、a4、a5、a6为速度规划系数；
(24)根据速度规划和插补的特点，可以确定五次样条曲线的六个边界条件：
通过边界条件，即可求得各速度规划系数：
代入插补表达式，即可完成各段轨迹的插补过程；
则u和t的函数关系为：
u＝6t5-15t4+10t3
在t∈[0，1]时，有
u′＝30t4-60t3+30t2＝30t2(t-1)2≥0
u′和u″即为机器人的速度和加速度归一化表达式，两者在t∈[0，1]时的变化曲线如下附图3所示。这表明，使用这一函数关系进行速度规划和插补时，可以保证插补归一化参数u的变化是单调的，不会出现插补速度和位移的抖动，满足速度规划和插补的要求。同时，在图3可以看出，相比于S型和梯形速度规划方法，采用五次样条曲线对各段轨迹进行插值，其加速度变化分布在插补的各个区间，且变化平滑，这样可以把机器人各关节的驱动力矩，分配到机器人插补的各个区间，可以防止高速插补时起始或结束段各关节的驱动力矩过大，造成电机报警，导致插补无法完成。
本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种工业机器人门型轨迹插补方法，其特征在于，包括步骤：
(1)根据目标点和用户要求，确定门型轨迹的过渡方案和对整段轨迹进行分段处理；
(2)使用五次样条曲线，根据各段边界条件，对各段轨迹进行插值，确定各段轨迹的参数方程，最后根据五次样条曲线，分别对各段轨迹进行插补。
2.一种工业机器人门型轨迹插补方法，其特征在于，所述步骤(1)具体包括步骤：
(11)根据工业机器人的常用的门型运动轨迹，机器人运动的路径为P3→P1→P2→P4，然后从P4→P2→P1→P3，这里以P3→P1→P2→P4的轨迹进行插补分析；
(12)在工业机器人门型运动轨迹的插补时，为了保证高速插补的要求，将P3→P1段及P2→P4段和平面段的P1→P2段进行速度合成，得到合成后的插补路径；
(13)设定过渡系数为Ratio，整段运动轨迹的期望运动时间为Ttotal，根据Ratio参数的值将整段轨迹分为五段：上升段、上过渡段、平面段、下过渡段、下降段，其中上过渡段轨迹由上升过渡段插补和平面过渡段插补合成而成，下过渡段轨迹由平面过渡段和下降过渡段插补合成而成，各段的插补时间为：
从P3→P1→P2→P4的插补总时间为：
上升段和上升过渡段的插补总时间为：
下降段和下降过渡段的插补总时间为：
平面段的插补时间为：
上升段和下降段的插补时间为：
上升过渡段和下降过渡段的插补时间为：
上升过渡段和直线过渡段插补同时进行，并进行速度合成，合成轨迹称为上过渡段；下降过渡段和直线过渡段插补同时进行，并进行速度合成，合成轨迹称为下过渡段。
3.根据权利要求1所述的工业机器人门型轨迹插补方法，其特征在于：所述步骤(2)具体包括步骤：
(21)将速度规划和插补结合起来，建立以下插补表达式：
Pm＝Ps+u(Pe-Ps)，
式中，Ps为插补路径起点位姿，Pe为插补路径终点位姿，u为插补归一化参数，Pm为当前计算插补点。
(22)将插补时间t换算到0-1之间，设定当段路径的总插补时间为Tm，则插补序列N处对应的插补时间为：
t＝N/Tm；
(23)插补归一化参数u和插补时间t的函数关系为
u＝a1t5+a2t4+a3t3+a4t2+a5t+a6
a1、a2、a3、a4、a5、a6为速度规划系数；
(24)根据速度规划和插补的特点，可以确定五次样条曲线的六个边界条件：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>u</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>u</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>u</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>u</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mi>u</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
通过边界条件，即可求得各速度规划系数：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>6</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>6</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mn>15</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mn>10</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
代入插补表达式，即可完成各段轨迹的插补过程；
则u和t的函数关系为：
u＝6t5-15t4+10t3
在t∈[0，1]时，有
u′＝30t4-60t3+30t2＝30t2(t-1)2≥0。
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