CN109531573A - 一种基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，包括：步骤S1，将用于表示机器人姿态的旋转矩阵R转换为四元数q表示，进一步将所述四元数q转换为笛卡尔空间中的三维向量Ψ表示；步骤S2，采用样条曲线规划技术对三维向量Ψ进行规划，构造样条曲线，将该样条曲线转换成四元数表示，从而生成机器人末端姿态路径。本发明将机器人的末端执行器的姿态点转换成笛卡尔空间的三维向量，通过样条插值得到光滑姿态路径可以改善路径的平滑性且运算量更少。

Description

一种基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法
技术领域
本发明涉及工业机器人技术领域，特别涉及一种基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法。
背景技术
如何规划出一条可用的，光滑的路径一直是机器人路径规划问题的难点之一。对工业机器人而言，对路径的平滑性的要求更高。而影响机器人路径平滑性的一个重要原因在于姿态变化的不平滑。目前，绝大多数工业机器人生成姿态路径的方式是使用四元数球面线性插值(SLERP)的方法。但是，该方法是一种线性插值的方法，为C0连续，因此用这种方法规划出的路径是一条连续的，但是无法保证其光滑性。因此会对机器人的路径准确度和重复性造成较为严重的影响。
目前绝大多数机器人生产厂商并没有从根本上去消除造成路径不平滑的原因，而是采用一些后处理的方法。例如滤波等平滑手段，但是这种方法会对机器人的路径准确性造成较大影响，如滤波后的路径会与目标路径有一定的漂移，因而这种方法在如今对机器人精度的要求越来越高的时代其弊端越来越凸显。
此外，现有技术中关于姿态平滑路径规划方法的研究，提出了各种基于四元数样条曲线规划的方法，如快速四元数样条曲线构造方法。但是这种方法只能保证C1连续，无法应用于机器人的姿态路径规划中。另外一种方式是累积四元数样条曲线，该方法可以保证C2连续，但是在机器人路径规划过程中，应用累积四元数样条插值的时候，没有封闭解的形式，需要用到数值迭代的方法，耗时较长，不满足机器人路径规划实时性要求。而且有求解失败的风险，在学术研究中，大多数研究仍然是基于这两种方法的变种，但在机器人路径规划中无法直接使用这些方法。
发明内容
本发明的目的旨在至少解决所述技术缺陷之一。
为此，本发明的目的在于提出一种基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法。
为了实现上述目的，本发明的实施例提供一种基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，包括如下步骤：
步骤S1，将用于表示机器人姿态的旋转矩阵R转换为四元数q表示，进一步将所述四元数q转换为笛卡尔空间中的三维向量Ψ表示；
步骤S2，采用样条曲线规划技术对三维向量Ψ进行规划，构造样条曲线，将该样条曲线转换成四元数表示，从而生成机器人末端姿态路径。
进一步，在所述步骤S1中，将表示机器人姿态的旋转矩阵R转换为四元数q，其中，
q＝(n，Θ)
其中，n为转轴向量，为三维单位向量，Θ为绕转轴n的旋转角度。
进一步，在所述步骤S1中，将所述四元数q转换为笛卡尔空间中的三维向量Ψ表示，包括：
将四元数q写成如下形式：
由此由四元数运算得到如下关系：
其中，
进一步，在所述步骤S2中，所述采用样条曲线规划技术对三维向量Ψ进行规划，包括如下步骤：
令φ＝nΘ，令t为姿态样条曲线的构造参数，构造出如下样条曲线：
φ＝NP
其中，N为样条曲线的基矩阵，m为样条曲线的次数degree；P为样条曲线的控制点；
在给定机器人姿态点的情况下，通过样条插值的方法，求解φ＝NP得到一条光滑的样条曲线，
进一步，将得到的在笛卡尔空间构造的样条曲线，通过下式转换为四元数的表示形式，以供应用，
根据本发明实施例的基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，将机器人的末端执行器的姿态点转换成笛卡尔空间的三维向量，并通过样条插值得到一条光滑姿态路径。这种方式相比Slerp方法，所构造的姿态样条是高阶连续的，可以改善路径的平滑性；相比累积形式的四元数样条曲线，运算量更少,可以满足规划的实时性要求。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本发明实施例的基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法的流程图。
图2为根据本发明实施例的姿态样条路径规划结果对比示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明提出一种基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，通过在笛卡尔空间下构造样条曲线，得到C2连续平滑态路径。
如图1所示，本发明实施例的基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，包括如下步骤：
步骤S1，由于旋转矩阵无法直接应用于路径规划，本步骤将用于表示机器人姿态的旋转矩阵R转换为四元数q表示，进一步将四元数q转换为笛卡尔空间中的三维向量Ψ表示。
首先，将表示机器人姿态的旋转矩阵R转换为四元数q，其中，
q＝(n，Θ) (1)
其中，n为转轴向量，为三维单位向量，Θ为绕转轴n的旋转角度。
然后，将四元数q转换为笛卡尔空间中的三维向量Ψ表示，包括：
将四元数q写成如下形式：
由此由四元数运算得到如下关系：
其中，
步骤S2，采用样条曲线规划技术对三维向量Ψ进行规划，构造样条曲线，将该样条曲线转换成四元数表示，从而生成机器人末端姿态路径。
在步骤S1中，将四元数q转化成笛卡尔空间中的三维向量Ψ。其中，Ψ其实是一个四维向量，但是其第一项恒为0,因此可以看做为三维向量，从而可以直接对向量Ψ直接进行规划，利用样条曲线规划技术构造出一条姿态路径。
令φ＝nΘ，对该向量应用样条规划技术。令t为姿态样条曲线的构造参数，构造出如下样条曲线：
φ＝NP (5)
其中，N为样条曲线的基矩阵，m为样条曲线的次数degree；P为样条曲线的控制点；
在给定机器人姿态点的情况下，通过样条插值的方法，求解φ＝NP得到一条光滑的样条曲线，
然后，将得到的在笛卡尔空间构造的样条曲线，通过式(3)转换为四元数的表示形式，以供应用，
在此过程中，虽然样条曲线是在笛卡尔空间构造的，但是转化成四元数的过程中曲线的光滑性不会发生改变。由于构造的样条曲线为C2连续，因此四元数姿态样条路径也是C2连续的。通过上述方式构造的光滑可用的姿态路径，可以有效地改善机器人的路径光滑性和准确度。图2示出了姿态路径规划结果。
根据本发明实施例的基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，将机器人的末端执行器的姿态点转换成笛卡尔空间的三维向量，并通过样条插值得到一条光滑姿态路径。这种方式相比Slerp方法，所构造的姿态样条是高阶连续的，可以改善路径的平滑性；相比累积形式的四元数样条曲线，运算量更少,可以满足规划的实时性要求。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。本发明的范围由所附权利要求极其等同限定。

Claims (5)

1.一种基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，将用于表示机器人姿态的旋转矩阵R转换为四元数q表示，进一步将所述四元数q转换为笛卡尔空间中的三维向量Ψ表示；
步骤S2，采用样条曲线规划技术对三维向量Ψ进行规划，构造样条曲线，将该样条曲线转换成四元数表示，从而生成机器人末端姿态路径。
2.如权利要求1所述的基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，其特征在于，在所述步骤S1中，将表示机器人姿态的旋转矩阵R转换为四元数q，其中，
q＝(n，Θ)
其中，n为转轴向量，为三维单位向量，Θ为绕转轴n的旋转角度。
3.如权利要求2所述的基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，其特征在于，在所述步骤S1中，将所述四元数q转换为笛卡尔空间中的三维向量Ψ表示，包括：
将四元数q写成如下形式：
由此由四元数运算得到如下关系：
其中，
4.如权利要求1所述的基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，其特征在于，在所述步骤S2中，所述采用样条曲线规划技术对三维向量Ψ进行规划，包括如下步骤：
令φ＝nΘ，令t为姿态样条曲线的构造参数，构造出如下样条曲线：
φ＝NP
其中，N为样条曲线的基矩阵，m为样条曲线的次数degree；P为样条曲线的控制点；
在给定机器人姿态点的情况下，通过样条插值的方法，求解φ＝NP得到一条光滑的样条曲线，
5.如权利要求4所述的基于样条线机器人姿态平滑路径生成方法，其特征在于，将得到的在笛卡尔空间构造的样条曲线，通过下式转换为四元数的表示形式，以供应用，
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