CN107123265A - 一种基于并行计算的高速公路交通状态估计方法 - Google Patents
一种基于并行计算的高速公路交通状态估计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种新型高速公路交通状态估计方法；该方法包括一种并行计算框架以及四个子模块：数据中心模块、数据一致化处理模块、在线交通流模型参数校正模块、以及改进的卡尔曼滤波优化模块，数据中心模块用于采集和存储交通检测器的历史和实时数据；数据一致化处理模块将不同类型的交通数据统一为同一格式；在线交通流模型参数校正模块用于交通流模型的参数校正；卡尔曼滤波优化模块对校正后的模型结果进一步优化。本发明提出的并行计算框架用于自动处理上述模块之间的执行顺序，相较于现有的基于卡尔曼滤波的交通状态估计方法，本发明具有更高的执行效率和精确度，可以支持不同类型的高速公路固定检测器数据，具有很好的应用和推广前景。
Description
技术领域
本发明涉及高速公路交通状态估计和识别领域，具体涉及一种基于并行计算和改进卡尔曼滤波算法的高速公路交通状态估计方法。该方法针对高速公路交通状态固定检测器布设不足的问题，根据实时和历史交通检测器数据，估计高速公路的指定路段上各处实时交通状态。
背景技术
近年来，随着我国经济的持续增长和机动车保有量及使用率的快速增加，现有的高速公路运营管理方法已不能充分满足高速公路实时管理需求，因此，对高速公路实施主动管理和控制是今后高速公路管理的发展趋势。高速公路主动管理和控制***基于实时和历史交通状态数据、通过控制中心及大型计算机工作站，对车辆出入高速公路、瓶颈路段限速、车辆换道等实施自动管控。因此需要以获取高速公路各路段准确的实时交通状态数据(即路段平均速度和路段密度)为前提。现有的高速公路的固定检测器包括(高清)摄像头设备、微波设备、线圈设备，其分布密度一般为5～10公里一个，数据最短采样时间间隔在1～5分钟不等，不能满足实时交通控制的需求。因此需要在空间和时间上对交通数据进行扩样，即通过交通状态估计方法获取较为准确的高速公路交通状态，作为高速公路主动管控的基础。
现有的交通状态估计方法可以分为基于交通数据的估计方法以及基于交通流模型的估计方法。基于交通数据的估计方法通过对已知交通数据的统计分析方法对交通状态未知的路段进行估计，包括时间序列分析方法、回归方法、平滑拟合方法。基于交通流模型的方法通过交通流模型描述高速公路的交通状态演变情况，并通过其他算法对交通流模型的参数和计算结果进行优化，以提高交通流模型的准确性。总体而言，基于交通流模型的方法描述交通流变化的精确性较高，并且能较为准确的描述交通拥堵的形成，扩张和消散过程，能较好满足主动交通管控的需求。现有的基于交通流模型的方法主要是采用二阶宏观交通流模型和扩展卡尔曼滤波相结合的方法。该类方法能够获取较好的估计效果和精度，但是也存在以下不足：
1)该类方法所采用的交通流模型的参数较多，部分关键参数通过卡尔曼滤波算法进行实时估计，其余参数的设置仍然依赖经验，因此容易产生较大误差。
2)由于交通流模型为非线性模型，该类方法需要通过对交通流模型进行泰勒级数展开(线性近似)的方式计算卡尔曼增益。该方式的计算量较大且会产生近似估计误差，在一定程度上影响估计方法的精度和效率。
发明内容
为解决上述问题，本发明公开了一种基于并行计算和改进卡尔曼滤波优化的高速公路交通状态估计方法。该方法属于基于交通流模型的交通状态估计方法，包括一种并行计算框架、一种数据一致化处理算法、一种在线交通流模型参数校正算法以及一种改进的卡尔曼滤波优化算法。本发明可以从不同类型的固定检测器提取必要的交通状态数据，通过并行计算框架提升交通状态估计效率，通过在线模型参数校正和卡尔曼滤波优化提升交通状态估计的精确度，从而满足主动管控需求。本发明采用的具体技术方案是：
1.一种新的交通估计并行计算框架，包括：
数据中心模块、数据一致化处理模块、在线交通流模型参数校正模块、改进的卡尔曼滤波优化模块以及相应的并行计算流程。其中，数据中心模块包括交通数据库和模型数据库。交通数据库用于收集和存储高速公路固定检测器采集的历史和实时交通数据，并负责对交通数据的维护。模型库用于存储不同种类的交通流模型，并可以根据不同交通情况选用适应度较高的交通流模型；数据一致化处理模块将不同类型的固定检测器数据加工为其他模块所需要的路段密度和速度数据；在线交通流模型参数校正模块通过遗传算法和短时交通历史数据，对交通流模型参数进行校正，使模型计算结果符合实时交通状态变化趋势。改进的卡尔曼滤波优化模块使用实时交通数据对模型计算结果进一步优化。
各模块之间的并行计算流程包括如下步骤：
1)数据中心实时获取和存储高速公路各检测器的交通数据；
2)数据一致化处理模块用于响应其他模块的数据请求。该模块从数据库取得对应时间段的数据，使用数据一致化处理算法处理数据并发送给请求的模块。
3)在线交通流模型参数校正模块使用在线交通流模型参数优化算法校正交通流模型，使交通流模型的计算结果符合短时交通状态变化趋势。交通流模型参数校正分为初始化阶段和常规阶段。在初始化阶段，在线交通流模型参数校正模块向数据一致化处理模块请求前一天的交通数据，根据前一天数据计算最优的模型参数。此后进入常规阶段，在该阶段内直到交通估计方法执行结束，以一小时为时间间隔校正(更新)模型参数。具体步骤为：首先，向数据一致化处理模块请求上一小时的交通数据；其次，使用在线交通流模型参数优化算法，根据上一小时的交通数据更新模型参数；然后，基于最新的模型参数，交通流模型以30秒时间间隔计算高速公路各子路段的交通状态估计值；最后，将计算结果发送给改进的卡尔曼滤波优化模块做进一步优化。
4)改进的卡尔曼滤波优化模块向数据处理模块请求实时交通数据。利用改进的卡尔曼滤波优化算法，根据实时交通数据和模型计算结果计算最优的估计结果。并将所得估计结果作为该时刻的最终输出结果。
5)改进的卡尔曼优化模块将最优估计结果发送给在线交通流模型参数校正模块，后者的模型计算线程将最优估计结果作为输入数据，并基于最新的模型参数值，求解下一时刻的模型结果。
2.上述步骤(2)所述的数据一致化处理算法，用于将现有的高速公路固定检测器数据(指视频摄像头数据、微波数据、线圈数据)统一为仅包含路段密度和平均速度，时间间隔为30秒的交通数据。现有的固定检测器数据包括检测点的速度数据、流量数据、占有率数据，数据更新间隔为1或5分钟，没有密度数据。因此通过以下处理步骤达到上述目的。
1)根据交通主动管理***的控制需求，将指定的高速公路路段离散为500米间距的子路段；根据CFL条件(即要求车辆在下个时刻只能出现在相邻子路段)以及我国高速公路车速最高120km/h的限制，将数据更新时间间确定为30秒；
2)采用插值法将不同时间粒度的交通数据统一为符合其他模块需求的交通数据。
2.1)对于交通流量数据，采用基于泊松分布的数据插值方法。步骤为：对于1分钟的流量数据q1min，采用k＝2，λ＝0.5q1min的泊松分布函数计算每30秒的交通流量。对于5分钟的流量数据q5min，采用k＝10，λ＝0.1q5min的泊松分布函数计算每30秒的交通流量。
2.2)对于速度数据，首先采用下述公式将检测器的地点平均车速转换为路段平均车速：
式中，为高速公路路段i的固定检测器在时刻k的地点速度测量值，σi(k)是地点车速的样本方差，是路段i的检测器的地点平均车速。
其次，采用三次Hermite插值函数对1分钟或5分钟间隔的路段平均速度数据进行插值，得到30秒时间间隔的路段平均速度估计值
3)求解交通状态的密度。由于交通数据中只有占有率数据，因此需要根据占有率数据，密度计算值求解密度的估计值。具体求解步骤如下：
3.1)利用下述速度-密度公式计算路段的密度，得到密度计算值：
式中，为2)中所求解的路段i在时刻k的流量值，为3)中所求解的路段平均速度。T为时间间隔(30秒)。
3.2)根据以下公式求解占有率和密度计算值之间的最优线性关系a：
式中，a*为使占有率和密度满足最小二乘关系的比例系数值，为3-1)中所求解的密度计算值，为路段i在时刻k的占有率数据，N为总时间间隔数。最终的密度估计值
3.3)将和作为最终结果输出。
3.上述步骤(3)所述的一种在线交通流模型参数优化算法，该算法的目的是最小化模型计算结果和短期交通历史数据之间的欧氏距离，从而使两者最接近。具体的执行步骤为：
1)设路段i在时刻k模型计算值为交通数据值为p是模型参数向量，按照以下公式计算参数为p时两者的距离：
2)确定遗传算法的优化目标，分为三个子步骤：
2.1)确定遗传算法的适应度函数为：
式中，T是1小时内的时间间隔数，N是划分后的高速公路子路段数，是各路段的模型计算结果和交通数据之间的欧氏距离。
2.2)根据以下公式确定求解最优参数p*：
式中，fk(p)和fk-1(p)分别是适应度函数f(p)的第k次和第k-1次迭代。ε为遗传算法的迭代停止条件。
2.3)停止条件判定：当遗传算法满足停止条件ε或者达到最大迭代代数时，算法结束。返回对应的模型参数值p，此时的p即为模型参数的最优解p*。
4.上述步骤(4)所述的一种改进的卡尔曼滤波优化算法对模型的计算结果进行优化，具体的实现步骤包括：
1)初始化：获取高速公路上各路段i的初始模型估计结果交通数据以及模型估计结果和交通数据的联合分布的协方差σfused，0；
2)计算高速公路上各路段在时刻k的模型估计结果的均值μ1，k，以及实时交通数据的均值μ2，k：
3)根据步骤2)中的均值μ1，k、μ2，k，计算高速公路上任一路段在时刻k的模型估计结果的方差σ1，k，以及交通数据的方差σ2，k：
4)根据步骤3)中的σ1，k和σ2，k求解时刻k的卡尔曼增益Kk。在本步骤中，改进的卡尔曼滤波优化算法不再通过计算雅克比矩阵的方式求解卡尔曼增益，而是通过模型计算结果和交通数据观测值的方差比值求解：
5)根据卡尔曼增益更新模型估计结果，公式如下：
式中，为时刻k的最优估计结果，为时刻k的模型计算结果，为时刻k的交通观测数据，k为k-1时刻的最优估计结果，H为观测矩阵，在本发明中为单位矩阵。
6)更新模型估计结果和实时交通数据的协方差，公式如下：
7)将更新的模型估计结果作为时刻k的最终估计结果输出。
本发明的有益效果是：
本发明提出了一种基于并行计算和改进卡尔曼滤波的高速公路交通状态估计方法。与现在较为成熟的基于扩展卡尔曼滤波的交通状态估计算法(简称EKF算法)相比，本发明在估计精度和时间效率上均有优势，并且在时间效率上的优势较为明显。理由如下：(1)在估计精度方面，本发明中模型参数的估计均是基于交通数据的最优参数值。而EKF算法除了重要模型参数为基于交通数据的估计，其余模型参数均为经验值，在实际应用中误差较大；此外，EKF算法需要通过将非线性的交通流模型线性化的方法求解卡尔曼增益，因而会产生线性估计误差。本发明中根据模型计算结果和交通数据观测值的方差计算卡尔曼增益，不会产生线性估计误差。(2)在时间效率方面，卡尔曼滤波算法的时间复杂度为O(n2.376)，式中n为状态向量的维度。EKF算法的状态向量维度包括交通状态变量个数和模型参数个数。而本发明中状态向量的维度仅为交通状态变量个数，模型参数优化通过在线模型参数校正模块完成，并且因为是并行计算，不会对卡尔曼滤波优化产生影响，可有效提升算法的计算效率。此外，本发明具有不依赖于底层交通数据格式、扩展性好、成本适中的特点，具有较好的工程实践价值。
附图说明
图1为本发明的框架图。
图2为本发明的时序图。
图3为本发明的在线交通流模型参数优化算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
如图1所示为本发明提出的交通状态估计方法中各模块的关系图。本发明的交通状态估计方法包括数据中心模块、数据一致化处理模块、在线交通流模型参数校正模块、改进的卡尔曼滤波优化模块。各模块的功能包括：数据中心模块，包括交通数据库和模型数据库。交通数据库用于收集和存储高速公路固定检测器采集的历史和实时交通状态数据，并负责对交通数据的维护。模型库用于存储不同种类的交通流模型，并可以根据不同交通情况选用适应度较高的交通流模型；数据一致化处理模块将不同类型的固定检测器数据加工为其他模块所需要的路段密度和速度数据；在线交通流模型参数校正模块包括交通流模型线程和遗传算法校正线程。模型线程基于最新的模型参数，以30秒时间间隔更新模型计算结果。遗传算法校正线程以1小时为时间间隔校正模型参数，使交通流模型计算结果符合实时交通状态变化趋势。改进的卡尔曼滤波优化模块使用实时交通数据对模型计算结果进一步优化。
图2为各模块之间的并行计算调用关系时序图。结合图1和图2说明各模块的调用步骤如下：
1)数据中心实时获取和存储高速公路各检测器的交通数据。
2)数据一致化处理模块用于响应并处理其他模块的数据请求。处理步骤如下：
2-1)从数据库中提取请求对应路段和对应时段的交通数据。具体地，对于来自参数初始化阶段的在线交通流模型参数校正模块的请求，发送前一天全天的交通数据。对于其他阶段的在线交通流模型参数校正模块的请求，发送前一小时的交通数据，对于来自改进的卡尔曼滤波优化模块的请求，发送实时交通数据(当前时刻的交通数据)；
2-2)使用数据插值方法将交通数据转换为符合模块要求的密度和速度数据并发送给相应模块；
3)在线交通流模型参数校正模块在每个整点更新一次交通流模型参数。具体步骤为：首先，遗传算法校正线程使用数据一致化处理模块返回的数据和遗传算法，对交通模型参数进行校正，使校正后的模型计算结果和短时交通数据的结果最接近。其次，交通流模型线程以30秒时间间隔迭代计算交通状态结果，并将结果发送给改进的卡尔曼滤波优化模块；
4)改进的卡尔曼滤波优化模块向数据处理模块请求实时交通数据。使用改进的卡尔曼滤波算法和实时交通数据，对模型计算结果进行优化。并将所得估计结果作为该时刻的最终输出结果。同时，卡尔曼滤波优化模块将最优估计结果发送给在线交通流模型参数校正模块；
5)在线交通流模型参数校正模块的交通流模型线程将最优估计结果作为下时刻的输入数据，并基于最新的模型参数值，计算下时刻的模型结果。
本发明所述的数据一致化处理模块的操作步骤，按照以下步骤实施：
1)根据交通主动管理***的控制需求，将控制对象的高速公路路段离散为500米间隔的子路段；根据CFL条件以及我国高速公路车速最高120km/h的限制，将数据更新时间间确定为30秒；
2)采用插值法将不同时间粒度的交通数据统一为符合其他模块需求的交通数据。对于交通流量数据，采用基于泊松分布的数据插值方法。步骤为：对于1分钟的流量数据q1min，采用k＝2，λ＝0.5q1min的泊松分布函数计算每30秒的交通流量。对于5分钟的流量数据q5min，采用k＝10,λ＝0.1q5min的泊松分布函数计算每30秒的交通流量。
对于速度数据，首先采用下述公式地点车速转换为路段平均车速：
式中，为高速公路路段i的固定检测器在时刻k的地点速度测量值，σi(k)是地点车速的样本方差，是路段i的平均车速。其次，采用三次Hermite插值函数对1分钟或5分钟间隔的路段平均速度数据进行插值，得到30秒时间间隔的路段平均速度估计值
3)求解密度数据。首先，根据下述速度-密度公式计算路段的密度：
式中，为上述2)中所求解的路段i在时刻k的流量值，为2)中所求解的路段平均速度。T为时间间隔长度。其次，根据以下公式求解占有率和密度之间的线性关系a：
式中，a*为使占有率和密度满足最小二乘关系的比例系数值，为已求解的密度计算值，为路段i在时刻k的占有率数据，N为总时间间隔数。最后求解最终密度估计值。密度估计值为
4)将和作为最终结果输出。
图3说明了在线交通流模型参数校正模块中的交通流模型计算线程和遗传算法优化线程的执行顺序以及交互关系。结合图3进一步说明本发明的在线交通流模型参数校正模块的的实施步骤，具体如下：
1)设路段i在时刻k模型计算值为交通数据值为p是模型参数向量，按照以下公式计算参数为p时两者的距离：
2)确定遗传算法的优化目标，分为三个子步骤：
2-1)确定遗传算法的适应度函数为：
式中，T是1小时内的时间间隔数，N是划分后的高速公路子路段数，是各路段的模型计算结果和交通数据之间的欧氏距离。
2-2)根据以下公式确定求解最优参数p*：
式中，fk(p)和fk-1(p)分别是适应度函数f(p)的第k次和第k-1次迭代。ε为遗传算法的迭代停止条件。遗传算法的参数“种群数量”、“最大迭代代数”、“停止条件ε”分别设置为100、300和10-3。
2-3)停止条件判定：当遗传算法满足停止条件ε或者达到最大迭代代数时，算法结束。返回对应的模型参数向量p，此时的p即为模型参数的最优解p*。交通流模型计算线程根据最新的参数向量p*计算模型结果。
本发明的改进的卡尔曼滤波优化门框的操作步骤，按照以下步骤实施：
1)初始化：获取高速公路上各路段i的初始模型估计结果和交通数据以及模型估计值和交通数据的联合分布(根据卡尔曼滤波算法的假设条件，默认为高斯分布)的初始协方差σfused，0；
2)计算高速公路上各路段在时刻k的模型估计结果的均值μ1，k，交通数据的均值μ2，k，μ1，k和μ2，k的迭代计算公式分别如下：
式中，μ1，k-1和μ2，k-1分别为k-1时刻的模型估计结果均值和交通数据的均值，n为到时刻k为止的总迭代步数。
3)根据σfused，k-1更新模型估计结果的均值μ1，k，公式如下：
式中，σfused，k-1为k-1时刻模型估计值和交通数据的联合分布的协方差，σ2，k为k时刻的交通数据的方差，μ1，k和μ2，k分别为模型估计结果的均值以及交通数据的均值。
4)根据μ1，k和μ2，k计算高速公路上任一路段在时刻k的模型估计结果的方差σ1，k，以及交通数据的方差σ2，k，计算公式分别如下：
式中，σ1，k-1和σ2，k-1为k-1时刻的方差，μ1，k和μ2，k分别为模型估计结果的均值以及交通数据的均值。
5)根据步骤4)中的σ1，k和σ2，k求解卡尔曼增益Kk，公式如下：
6)根据卡尔曼增益更新模型估计结果，公式如下：
式中，为时刻k的最优估计结果，为时刻k的模型计算结果，为时刻k的交通观测数据，k为k-1时刻的最优估计结果，H为观测矩阵，在本发明中为单位矩阵。
7)更新模型估计结果和实时交通数据的协方差，公式如下：
8)将更新的模型估计结果作为时刻k的最终估计结果输出。
本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。
Claims (4)
1.一种基于并行计算的高速公路交通状态估计方法，其特征在于，包括并行计算框架，所述并行计算框架包括数据中心模块、数据一致化处理模块、在线交通流模型参数校正模块、改进的卡尔曼滤波优化模块以及相应的并行计算流程，
数据中心模块包括交通数据库和模型数据库。交通数据库用于收集和存储高速公路固定检测器采集的历史和实时交通状态数据，并负责对交通数据的维护，模型库用于存储不同种类的交通流模型，并可以根据不同交通情况选用适应度较高的交通流模型；
数据一致化处理算法模块根据其他模块的请求，将不同类型固定检测器数据加工为所需要的路段密度和速度数据并发送给请求的模块；
在线交通流模型参数校正模块使用遗传算法和短时交通历史数据，对交通流模型参数进行校正，使交通流模型计算结果符合实时交通状态变化趋势；
改进的卡尔曼滤波优化模块根据实时交通数据对交通流模型的计算结果进一步优化；
上述各模块之间的并行计算流程，包括：
1)数据中心实时获取和存储高速公路各检测器的交通数据；
2)数据一致化处理模块响应其他模块的数据请求，从数据库取得对应时间段的数据并对数据进行处理后发送给请求的模块；
3)在线交通流模型参数校正模块向数据一致化处理模块请求必要的交通数据，并以1小时为间隔校正模型参数。交通流模型以30秒为间隔，计算高速公路各子路段的交通状态估计值；
4)改进的卡尔曼滤波优化模块向数据处理模块请求实时交通数据，根据实时交通数据进一步优化交通流模型的计算结果。并将所得优化结果作为该时刻的最终输出结果；
5)改进的卡尔曼优化模块将最优估计结果发送给在线交通流模型参数校正模块，后者的模型计算线程将最优估计结果作为输入数据，并基于最新的模型参数值，求解下一时刻的模型结果。
2.如权利要求1所述的一种基于并行计算的高速公路交通状态估计方法，其特征在于，所述数据一致化处理模块用于将现有的高速公路固定检测器数据统一为仅包含路段密度和平均速度数据，时间间隔为30秒的交通数据，实现步骤包括：
1)根据交通主动管理***的控制需求和CFL条件，将控制对象的高速公路路段离散为500米间隔的子路段，数据更新时间为30秒；
2)对于交通流量数据，采用基于泊松分布的插值方法进行插值；
3)对于速度数据，首先采用下述公式地点车速转换为路段平均车速：
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式中，为高速公路路段i的固定检测器在时刻k的地点速度测量值，σi(k)是地点车速的样本方差，是路段i的平均车速；
其次，采用三次Hermite插值函数对1分钟或5分钟间隔的路段平均速度数据进行插值，得到30秒时间间隔的路段平均速度估计值
4)根据占有率数据和密度数据之间的关系，求解密度的估计值；计算步骤包括：
4.1)利用下述速度-密度公式计算路段的密度观测值：
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式中，为2)中所求解的路段i在时刻k的流量值，为3)中所求解的路段平均密度。T为时间间隔长度；
4.2)根据以下公式求解占有率和观测密度之间的线性关系a：
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式中，a*为使占有率和密度满足最小二乘关系的比例系数值，为4-1)中所求解的路段i在时刻k的密度观测值，为路段i在时刻k的占有率数据，N为总时间间隔数。密度估计值
4.3)将和作为最终结果输出。
3.如权利要求1所述的一种基于并行计算的高速公路交通状态估计方法，其特征在于，所述在线交通流模型参数校正模块的优化算法，实现步骤包括：
1)设路段i在时刻k模型计算值为交通数据值为p是模型参数向量，按照以下公式计算参数为p时两者的距离：
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<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
2)确定遗传算法的优化目标，分解为三个子步骤：
2.1)确定遗传算法的适应度函数为：
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>p</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</msubsup>
<mi>d</mi>
<mi>i</mi>
<mi>s</mi>
<mi>t</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>(</mo>
<mi>p</mi>
<mo>)</mo>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，T是1小时内的时间间隔数，N是划分后的高速公路子路段数，是各路段的模型计算结果和交通数据之间的欧氏距离；
2.2)根据以下公式确定求解最优参数p*：
<mrow>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>p</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>p</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>p</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>|</mo>
<mo><</mo>
<mi>&epsiv;</mi>
</mrow>
式中，fk(p)和fk-1(p)为适应度函数f(p)的第k次和第k-1次迭代。ε为遗传算法的迭代停止条件；
2.3)停止条件判定：根据以下公当遗传算法满足停止条件ε或者迭代次数达到最大迭代代数时，算法结束；返回对应的模型参数值p，此时的p即为模型参数的最优解p*。
4.如权利要求1所述的一种基于并行计算的高速公路交通状态估计方法，其特征在于，所述改进的卡尔曼滤波优化模块的优化算法，实现步骤包括：
1)初始化：获取高速公路上各路段i的初始模型估计结果和交通数据
2)计算高速公路上各路段在时刻k的模型估计结果的均值μ1，k，以及实时交通数据的均值μ2，k；
3)根据步骤2)中的均值μ1，k、μ2，k，计算高速公路上任一路段在时刻k的模型估计结果的方差σ1，k，以及交通数据的方差σ2，k；
4)根据步骤3)中的σ1，k和σ2，k求解卡尔曼增益Kk；公式如下：
<mrow>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
5)根据卡尔曼增益更新模型估计结果，公式如下：
<mrow>
<msubsup>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msubsup>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>|</mo>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mi>H</mi>
<msubsup>
<mover>
<mi>y</mi>
<mo>^</mo>
</mover>
<mi>i</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，为时刻k的最优估计结果，为时刻k的模型计算结果，为时刻k的交通观测数据，k为k-1时刻的最优估计结果，H为观测矩阵，
6)更新模型估计结果和实时交通数据的协方差，公式如下：
<mrow>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mrow>
<mi>f</mi>
<mi>u</mi>
<mi>s</mi>
<mi>e</mi>
<mi>d</mi>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>I</mi>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>K</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msubsup>
<mi>&sigma;</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
7)将更新的模型估计结果作为时刻k的最终估计结果输出。
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