EA013657B1 - Способ, система и устройство для обновления модели коллектора в реальном времени с использованием множественного фильтра калмана - Google Patents

Способ, система и устройство для обновления модели коллектора в реальном времени с использованием множественного фильтра калмана Download PDF

Info

Publication number
EA013657B1
EA013657B1 EA200801398A EA200801398A EA013657B1 EA 013657 B1 EA013657 B1 EA 013657B1 EA 200801398 A EA200801398 A EA 200801398A EA 200801398 A EA200801398 A EA 200801398A EA 013657 B1 EA013657 B1 EA 013657B1
Authority
EA
Eurasian Patent Office
Prior art keywords
state vector
updated
predicted
static
time
Prior art date
Application number
EA200801398A
Other languages
English (en)
Other versions
EA200801398A1 (ru
Inventor
Зиань-Хуань Вэнь
Вэнь Х. Чэнь
Original Assignee
ШЕВРОН Ю. Эс. Эй., ИНК.
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by ШЕВРОН Ю. Эс. Эй., ИНК. filed Critical ШЕВРОН Ю. Эс. Эй., ИНК.
Publication of EA200801398A1 publication Critical patent/EA200801398A1/ru
Publication of EA013657B1 publication Critical patent/EA013657B1/ru

Links

Classifications

    • EFIXED CONSTRUCTIONS
    • E21EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
    • E21BEARTH OR ROCK DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
    • E21B49/00Testing the nature of borehole walls; Formation testing; Methods or apparatus for obtaining samples of soil or well fluids, specially adapted to earth drilling or wells
    • EFIXED CONSTRUCTIONS
    • E21EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
    • E21BEARTH OR ROCK DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
    • E21B43/00Methods or apparatus for obtaining oil, gas, water, soluble or meltable materials or a slurry of minerals from wells
    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01VGEOPHYSICS; GRAVITATIONAL MEASUREMENTS; DETECTING MASSES OR OBJECTS; TAGS
    • G01V11/00Prospecting or detecting by methods combining techniques covered by two or more of main groups G01V1/00 - G01V9/00

Landscapes

  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Mining & Mineral Resources (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Geochemistry & Mineralogy (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Geophysics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)
  • Image Processing (AREA)
  • Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)

Abstract

Изобретение относится к способу, системе и устройству для обновления моделей коллектора в реальном времени с помощью множественных фильтров Калмана. Способ включает в себя этап согласования для приведения статических и динамических переменных состояния в соответствие друг с другом в ходе временного этапа обновления. Кроме того, используется способ итеративного демпфирования совместно с этапом согласования, чтобы учитывать негауссовские и нелинейные признаки в системе. Также описан способ повторной дискретизации, который уменьшает размер совокупности моделей коллектора, которые должны быть обновлены.

Description

Настоящее изобретение в общем относится к средствам моделирования коллектора (нефтеносного или газоносного пласта) для прогнозирования потока текучих сред через подземные пласты, а более конкретно - к способам обновления моделей средств моделирования коллектора так, чтобы иметь совместимость с фактическими измеренными промысловыми данными, с использованием множественных фильтров Калмана (ЕпКЕ - ансамбль фильтров Калмана).
Уровень техники
Модели коллектора стали важной частью анализа принятия текущих решений, связанных с управлением месторождениями нефти/газа. Концепция управления коллектором в замкнутом контуре в настоящее время привлекает серьезное внимание в нефтяной промышленности. Метод обновления модели коллектора в реальном времени или непрерывно является важным компонентом подходящего применения любого процесса управления коллектором в замкнутом контуре. Этот метод должен позволять быстро и непрерывно обновлять модели коллектора, ассимилируя актуальные измеренные промысловые данные, с тем, чтобы прогнозируемые рабочие характеристики и ассоциированная неопределенность были актуальными для вычислений оптимизации.
Концепция управления коллектором в замкнутом контуре дает возможность принятия решений в реальном времени, которые максимизируют потенциальный дебит коллектора. Эти решения основаны на самой свежей информации, доступной по модели коллектора, и ассоциированной неопределенности информации. Одним важным требованием в процессе управления коллектором на основе модели в реальном времени является возможность быстро оценивать модели коллектора и ассоциированную неопределенность, отражающие самые свежие промысловые данные в реальном времени.
Традиционно проверка достоверности моделей коллектора в сравнении с промысловыми данными осуществляется посредством процесса согласования статистических данных (НМ). Традиционные способы согласования статистических данных испытывают один или более следующих недостатков:
(1) промысловые данные для всех статистических данных согласовываются в одно и то же время, и требуются повторяющиеся моделирования потоков для всех статистических данных, что делает НМ очень трудоемким;
(2) градиентные способы НМ требуют вычислений коэффициентов чувствительности и минимизации, которые являются сложными, требуют больших ресурсов ЦП и зачастую прерываются локальными минимумами и (3) оценивать неопределенность с помощью традиционных способов является затруднительным и может повлечь за собой повторение процесса согласования статистических данных с различными начальными моделями (это делается редко вследствие времени, связанного с достижением согласования статистических данных).
Таким образом, несмотря на значительный прогресс, достигнутый в науке и на практике, традиционные способы согласования статистических данных не являются оптимальными для обновления моделей в реальном времени. Это особенно актуально, когда доступен большой объем данных (к примеру, от постоянных датчиков) и требуется быстрое обновление множества моделей.
Способ обновления с помощью множественного фильтра Калмана (ЕиКЕ) является оптимальным для таких приложений в сравнении с традиционными способами согласования статистических данных. Уникальные признаки множественного фильтра Калмана обобщены ниже:
(1) ЕпКЕ пошагово обновляет модели коллектора, собирая и обрабатывая промысловые данные последовательно во времени по мере того, как они становятся доступными, тем самым она идеально подходит для приложений реального времени;
(2) совокупность моделей коллектора, которые отражают самые свежие промысловые данные, всегда сохраняется. Таким образом, прогнозируемые рабочие характеристики и неопределенность всегда доступны для анализа оптимизации;
(3) ЕпКЕ является вычислительно быстрым благодаря эффективности параллельного/распределенного вычисления;
(4) ЕпКЕ может быть применен в любом средстве моделирования коллектора без необходимости сложного кодирования и (5) ЕпКЕ не требует оптимизации и вычисления коэффициентов чувствительности.
Эти признаки делают ЕпКЕ идеальным для обновления моделей коллектора в реальном времени. С момента своего появления ЕпКЕ широко использовался в метеорологии и океанографии для сбора и обработки данных в крупных нелинейных системах. Еусп^сп. О.: 8сс.|испиа1 ба1а аззипбабоп уйй а попйпсаг с.|иаз1-дсоз1гор1йс тобс1 изшд Мои1е-Сат1о тебюбз 1о Гогесаз! еггог з1айзйсз, Мопббу ХУсабюг Кеуюу, 127 (12), 2741-2758, 1999; Нои1скатсг, Р.Ь. и Мйсйс11, Н.Ь.: Эа1а аззбпбабоп изшд ап спзетЫс Ка1тап й11ст 1ссйшдис, Мопббу ^саИст Неуку, 126 (3), 796-811, 1998; Уап Е-сстуец Р.1. и Еуепзеп, О.: Эа1а аззбпбабоп апб шустзе тебюбз т 1сгтз оГ ргоЬаЬШйсз Го^ти1аΐ^ои, Мопббу ХУсабюг Ису1су 124, 2898-2913, 1996; КскЫс, И.Н., МсЬаидЫт, Ό.Β. и ЕЩскбаЬб Ό.: Нубго1одю ба1а аззбпбабоп уйй Не спзстЬ1с Ка1тап ййст, Мопббу ^саИст Кеущу, 130 (1) 103-114, 2002; Витдетз, О., уап бестуст Р.1. и Еуспзеп, О.: Апа1уз13 зсбетс ш 111с спзстЫс Ка1тап ййст, Мопббу ^саИст Неуку, 126, 1719-1724,
- 1 013657
1998; Егепкеп. 6.: Тке епкетЬ1е Ка1тап й11ег: Ткеогейса1 Гогти1айоп апб ргасйса1 1тр1етеп1айоп. Осеап Оупаткк. 53 (4). 343-367, 2003.
Множественный фильтр Калмана недавно был внедрен в нефтяную промышленность. 6и. Υ. и ОНусг. Ό.8.: Тке епкетЫе Ка1тап ййег Гог сопйпиоик ирбайпд оГ гекегуой к1ти1айоп тобе1к. Сотри!айопа1 беокаепсек. 2005. в печати; Ыаеуба1. 6.. МаппкеИ, Т. и УеГппд. Е.Н.: №аг-\ге11 гекегуой топйоппд Нгоидй епкетЫе Ка1тап ЙИег. Доклад 8РЕ 75235. представленный на 8РЕ/ООЕ 1тргоуеб Ой Кесоуегу 8утрокйпп. 13-18 апреля 2002 г.; и Ыаеуба1. 6.. 1о1ткеп. Ь.М.. Аапопкеп, 8.1. и УеГппд. Е.Н.: Кекегуои топйоппд апб сопйпиоик тобе1 ирбайпд икшд епкетЫе Ка1тап ййег. Доклад 8РЕ 84372. представленный на 2003 8РЕ Аппиа1 Тес11тса1 СопГегепсе апб ЕхЫЬйюп, Эепуег. СО. 5-8 октября. 2003 г.
Множественный фильтр Калмана также может быть использован для метода сопоставления статистических данных. 6и. Υ. и Ойуег, Ό.8.: НШогу та!сЫпд оГ 1йе Риыр-83 гекегуой тобе1 иктд Не епкетЫе Ка1тап ййег. Документ 8РЕ 89942. представленный на 2004 8РЕ Аппиа1 Тес1пйса1 СопГегепсе апб ЕхЫЬйюп. НопкЮп. ТХ. 26-29 сентября 2004 г.; Ьш. N. и Ойуег. Ό.8.: Спйса1 еуа1иайоп оГ Не епкетЫе Ка1тап ййег оп 1нк(огу та!сЫпд оГ део1од1са1 Габек, Доклад 8РЕ 92867. представленный на 2005 8РЕ Кекегуой 81ти1айоп 8утрокшт. НопкЮп. ТХ, 31 января-2 февраля 2005 г.; ЕогеШхеп. Кб.. №еуба1. 6.. Уа11ек, В.. Вегд. А.М. и 6птк1аб. А.А.: Апа1ук1к оГ Не епкетЬ1е Ка1тап ййег Гог екйтайоп оГ регтеаЬййу апб рогокйу ш гекегуой тобе1к. 8РЕ 96375, представленный на 2005 8РЕ Аппиа1 Тес11тса1 СопГегепсе апб ЕхЫЬйюп, проводимой в Эа11ак. Техак, 9-12 октября 2005 г. и Тагап1о1а. Н.: Нуегке РгоЬ1ет ТЫеогу: МеИобк Гог Эа1а Еййпд апб Мобе1 Рагате!ег Екйтайоп, Е1кеу1ег. АткЮгбат. №Иег1апбк. р. 613, 1987.
Тем не менее современные методы ЕпКЕ имеют ряд недостатков. Во-первых, традиционный ЕпКЕ не может разрешить уравнения потока после обновления фильтров Калмана, так что обновленные статические и динамические переменные могут быть несогласованными. т.е. решения уравнений потока на основе обновленных статических переменных могут отличаться от обновленных динамических переменных. Во-вторых. традиционные способы ЕпКЕ не могут учитывать нелинейность и другие допущения. сделанные в ходе обновления Калмана. Дополнительно. традиционный ЕпКЕ типично требует больших размеров совокупности. чтобы обеспечить точность. Настоящее изобретение разрешает эти недостатки в традиционных способах ЕпКЕ.
Сущность изобретения
Настоящее изобретение представляет способ, систему и устройство для обновления моделей коллектора в реальном времени с помощью множественного фильтра Калмана. Способ содержит следующие этапы. Генерируется совокупность моделей коллектора. Совокупность представляется на первом временном шаге посредством начального вектора состояния статических и динамических переменных состояния. Например. статические переменные состояния могут включать в себя пористость и/или проницаемость. Динамические переменные состояния могут включать в себя давление и насыщение. От первого временного шага ко второму временному шагу начальный вектор состояния прогнозируется вперед. чтобы вычислить прогнозный вектор состояния. который включает в себя прогнозные статические и динамические переменные и прогнозные промысловые данные. Приращение. предпочтительно приращение Калмана, вычисляется на основе прогнозных переменных состояния и прогнозных промысловых данных. Обновленный вектор состояния обновленных статических и динамических переменных состояния далее вычисляется с помощью вычисленного приращения. а также наблюдаемых промысловых данных и прогнозных промысловых данных. Затем создается согласованный вектор состояния. включающий в себя обновленные статические переменные состояния и динамические переменные состояния. В завершение. от первого временного шага ко второму временному шагу согласованный вектор состояния прогнозируется вперед. чтобы вычислить прогнозный согласованный вектор состояния. который включает в себя прогнозные статические и динамические переменные состояния. Соответственно совокупность моделей коллектора обновляется статическими и динамическими переменными состояния прогнозного согласованного вектора состояния. согласованными друг с другом. Также может быть использован способ итеративного демпфирования вместе с этапом согласования. чтобы учитывать нелинейность в общей обратной задаче посредством внешней итерации с обновлением демпфирования. Дополнительно предусмотрен способ, который уменьшает размер совокупности моделей коллектора. которые должны быть обновлены.
Цель настоящего изобретения заключается в том, чтобы предоставить способ согласования статических и динамических переменных моделей коллектора с использованием способа обновления множественного фильтра Калмана.
Другая цель заключается в том, чтобы предоставить способ множественной фильтрации Калмана, в котором итерации используются для того, чтобы корректировать гауссовы и линейные допущения в системе.
Еще одна другая цель заключается в том, чтобы предоставить метод дискретизации для выбора поднабора совокупностей из большого размера совокупностей. что обеспечивает точность при снижении числа совокупностей. требуемых для того, чтобы точно выполнять ЕпКЕ.
- 2 013657
Краткое описание чертежей
Фиг. 1 - это схематичный чертеж неитеративной процедуры множественного фильтра Калмана (ЕпКЕ) (согласно сплошным стрелкам) и процесса согласования ЕиКЕ (согласно толстым стрелкам и пунктирным стрелкам (1), затем (2)).
Фиг. 2 - это схематичный чертеж итеративного процесса ЕиКЕ (согласно процессу согласования ЕиКЕ) с итерациями, выполняемыми в ходе этапов обновления.
Фиг. 3 - это график кумулятивной функции распределения (ей!) давления забоя скважины (ВНР) и однородной дискретизации членов модели и ей!.
Фиг. 4Ά-4Ό иллюстрируют опорное поле проницаемости и графики промысловых данных.
Фиг. 5Ά-5Ό иллюстрируют графики среднего (слева) и среднеквадратического отклонения (справа) ВНР в первой эксплуатационной скважине Р1 и водопритока (XVРР) в третьей эксплуатационной скважине Р3 с помощью неитеративного процесса обновления ЕпКЕ.
Фиг. 6Λ-6Ό иллюстрируют графики среднего (слева) и среднеквадратического отклонения (справа) ВНР в Р1 и ΧνΡΡ с помощью итеративного процесса обновления ЕпКЕ.
Фиг. 7Ά-7Ό иллюстрируют среднее и дисперсию 200 моделей проницаемости, обновляемых через 60 и 120 дней с помощью неитеративного процесса обновления. Пунктирные линии - это результаты из достоверной модели.
Фиг. 8Ά-8Ό иллюстрируют среднее и дисперсию 200 моделей проницаемости, обновляемых через 60 и 120 дней с помощью итеративного процесса обновления.
Фиг. 9А-9С - это графики изменения целевой функции в ходе итерации в различное время сбора и обработки.
Фиг. 10А-10Н - это графики значений проницаемости, обновляемых посредством итеративного ЕпКЕ при различных итерациях и соответствующих промысловых данных, вычисленных из обновленных моделей проницаемости. Крестики представляют среднее 200 моделей, а пустые точки являются достоверными/наблюдаемыми значениями.
Фиг. 11А, 11В - это графики значений проницаемости, обновляемых посредством неитеративного ЕпКЕ через 30 дней, и промысловых данных, вычисляемых из обновленных моделей проницаемости. Крестики представляют среднее 200 моделей, а пустые точки являются достоверными/наблюдаемыми значениями.
Фиг. 12Α-12Ό иллюстрируют графики среднего (вверху) и среднеквадратического отклонения (внизу) промысловых данных, спрогнозированных с помощью моделей проницаемости, обновляемых через 60 дней; пунктирные линии соответствуют достоверным данным, сплошные линии являются результатами неитеративного ЕпКЕ, точечные линии являются результатами итеративного ЕпКЕ.
Фиг. 13Α-13Ό иллюстрируют графики среднего (вверху) и среднеквадратического отклонения (внизу) промысловых данных, спрогнозированных с помощью моделей проницаемости, обновляемых через 120 дней; пунктирные линии соответствуют достоверным данным, сплошные линии являются результатами неитеративного ЕпКЕ, точечные линии являются результатами итеративного ЕпКЕ (отметим повышение точности и снижение неопределенности в сравнении с результатами фиг. 12).
Фиг. 14 иллюстрирует кумулятивную функцию распределения (ей!) наиболее изменяющейся переменной (ВНР в эксплуатационной скважине Р1).
Фиг. 15А-15Е иллюстрируют графики смоделированных промысловых данных для всех статистических данных с помощью обновленных моделей на последнем временном шаге (720 дней) при различных начальных наборах совокупностей; белые линии являются достоверными результатами.
Фиг. 16А-16С иллюстрируют гистограммы спрогнозированного давления забоя скважины (ВНР) в эксплуатационной скважине Р1 через 720 дней от обновленных моделей на последнем временном шаге при различных начальных наборах совокупностей (жирные точки являются достоверными результатами).
Фиг. 17А-17Н иллюстрируют среднее и дисперсию 200 моделей проницаемости, обновляемых через 300 дней при другом интервале Δί времени сбора и обработки с помощью неитеративной схемы обновления ЕпКЕ.
Фиг. 18А-18Н иллюстрируют среднее и дисперсию 200 моделей проницаемости, обновляемых через 300 дней при другом интервале Δ времени сбора и обработки с помощью итеративного ЕпКЕ.
Фиг. 19А-19Н иллюстрируют графики промысловых данных на основе моделей, обновляемых через 300 дней с помощью неитеративной схемы обновления ЕПКЕ. Белые линии соответствуют опорному полю, а точечные линии являются средним прогнозов.
Фиг. 20А-20Н иллюстрируют графики прогнозов промысловых данных на основе моделей, обновляемых через 300 дней с помощью итеративного ЕПКЕ. Белые линии соответствуют опорному полю, а точечные линии являются средним прогнозов.
Фиг. 21А-21Н иллюстрируют графики значений проницаемости, обновляемых посредством итеративного ЕпКЕ при различных итерациях и соответствующих промысловых данных, вычисляемых из обновленных моделей проницаемости через 200 дней. Крестики представляют среднее 200 моделей, а пус
- 3 013657 тые точки являются достоверными/наблюдаемыми значениями.
Фиг. 22А, 22В иллюстрируют графики значений проницаемости, обновляемых посредством неитеративного ЕпКЕ через 300 дней, и промысловых данных, вычисляемых из обновленных моделей проницаемости. Крестики представляют среднее 200 моделей, а пустые точки являются достоверными/наблюдаемыми значениями.
Подробное описание изобретения
Сначала описывается традиционный метод ЕиКЕ. Этот метод соответствует пути, показанному посредством сплошных стрелок на фиг. 1. Далее описывается способ, который приводит в соответствие статические и динамические параметры. Данный способ использует этапы согласования, которые содержатся в традиционном методе ЕпКЕ. Дополнительные этапы согласования показаны посредством пунктирных стрелок на фиг. 1. Далее вводится итеративный процесс в метод обновления ЕпКЕ, который учитывает возможные гауссовы и нелинейные признаки в системе коллектора, см. фиг. 2. Затем описывается способ повторной дискретизации, который уменьшает размер совокупности моделей коллектора, которые должны быть обновлены. Также исследуется чувствительность использования различных интервалов времени сбора и обработки. Примерный метод ЕпКЕ, используемый на практике в соответствии с настоящим изобретением, используется затем согласно синтетическому двумерному примеру, чтобы показать преимущества, которые должны быть достигнуты с помощью аспектов настоящего изобрете ния.
Обновление множественного фильтра Калмана.
Обновление ЕпКЕ является байесовским подходом и инициализируется посредством формирования начальных моделей коллектора с помощью априорных геостатистических допущений. Промысловые данные вводятся последовательно во времени, и модели коллектора обновляются по мере того, как вводятся новые промысловые данные. Обновление ЕпКЕ состоит из трех процессов на каждом временном шаге:
(1) прогнозирование на основе текущих переменных состояний (т.е. решение уравнений потока с текущими статическими и динамическими переменными):
(2) ассимиляция данных (вычисление приращения Калмана) и (3) обновление переменных состояния.
Развитие динамических переменных диктуется посредством уравнений потока.
Переменные состояния включают в себя три типа переменных:
статические переменные (к примеру, поля проницаемости и пористости, которые традиционно называются статическими, поскольку они не изменяются во времени. Тем не менее, в подходе ЕпКЕ статические переменные обновляются во времени и тем самым изменяются во времени, представляя получение новой информации из данных. Это понятие статическое используется для удобства традиционных принципов);
динамические переменные (к примеру, давление и фазовое насыщение всей модели, которые являются решениями уравнений потока) и промысловые данные (к примеру, дебит скважины, давление забоя скважины, угловая скорость добычи/нагнетания, обводненность и т.д., которые обычно измеряются в скважинах).
Совокупность переменных состояния моделируется посредством множества реализаций так, что
где ук,_) - _)-й член совокупности для вектора состояния в момент времени 1к;
т, и т,| - векторы статических и динамических переменных;
- вектор промысловых данных.
В предпочтительном и примерном варианте осуществления т, - проницаемость в каждой ячейке модели коллектора, при этом размерность N является общим числом активных ячеек, т6 включает в себя давление и водонасыщенность (двухфазная модель) в каждой ячейке (с размерностью 2Ν), а 6 включает в себя давление забоя скважины, дебит нефти и дебит воды в скважинах с размерностью Ν^. Размерность вектора состояния Ν^ может изменяться во времени 1к так, чтобы учитывать различные объемы промысловых данных в различные моменты времени. Систему условных обозначений, связанных с уравнениями, используемыми в настоящем описании, можно найти в конце данного подробного описания. Специалистам в данной области техники должно быть понятно, что другие статические, динамические и промысловые переменные и данные, отличные от вышеупомянутых переменных и данных, также могут быть использованы и входят в объем настоящего изобретения.
Пошаговый процесс традиционного ЕпКЕ описывается следующим образом (см. фиг. 1 согласно сплошным стрелкам).
Фильтр инициализируется посредством формирования начальных совокупностей статических и динамических векторов. В начальное время (1к) доступные промысловые данные отсутствуют. Предусмотрено множество способов, которые могут быть использованы для того, чтобы формировать начальную
- 4 013657 совокупность. В данном примерном варианте осуществления геостатистический способ, такой как последовательное гауссово моделирование, используется для того, чтобы сформировать множество (200) реализаций поля проницаемости с данными статистическими параметрами (гистограмма и вариограмма), чтобы представить начальную неопределенность в модели проницаемости, до того как какие-либо промысловые данные станут доступными. Начальные динамические переменные (т.е. начальное давление и насыщение) считаются известными без неопределенности. Таким образом, динамические переменные являются одинаковыми для каждой реализации. Тем не менее, если начальные переменные также являются неопределенными, они должны быть представлены посредством совокупностей. Последовательное гауссово моделирование дополнительно описано в ОеШксй С.У. и 1оигие1, Л.О.: О8ЫВ: Оеок1айкйса1 8ойгате ЫЬгагу апб Икет'к Ошбе, вторая редакция, ОхГогб Ишуегкйу Ргекк, Ыете Уогк, р. 369, 1998.
Этап прогнозирования запрашивает средство моделирования коллектора, чтобы выполнять прямое моделирование для каждой из реализаций до следующей точки во времени, где новые измерения промысловых данных доступны и должны быть ассимилированы (к примеру, 1к+1). Вектор переменных состояния после выполнения прогноза обозначается как у'ι.:ιΐ.ι (отметим, что значения статических переменных тк на начальном и прогнозном этапах одинаковы). Прогнозирование создает совокупность новых динамических и промысловых данных в данное время, согласованных с начальными статическими переменными. Приращение Калмана затем может быть вычислено как (2) где Ок - приращение Калмана для времени 1к;
Нк - матричный оператор, который связывает вектор состояния с промысловыми данными.
Поскольку промысловые данные являются частью вектора состояния, как в уравнении (1), Нк имеет форму Нк=[0/1], где 0 - это матрица Ν6,ιχ(Νυ,ι6,ι) со всеми нулями в ее элементах; I - это единичная матрица Ν,υ<χΝ64<. Надстрочный индекс Г обозначает прогноз, означая то, что значения выводятся из средства моделирования до обновления фильтров Калмана; Сб,к - ковариационная матрица ошибки промысловых данных с размерностью Ν6,ιχΝ6,ι, и она является диагональной, поскольку предполагается, что ошибки промысловых данных являются независимыми; СГу,к - ковариационная матрица переменных состояния в момент времени 1к, которые могут быть оценены из совокупности спрогнозированных результатов (у'/,) с помощью стандартного статистического способа. В качестве примера, но не ограничения, один такой статистический способ представляется следующим образом:
(3) где УГ к - совокупность спрогнозированного вектора состояния в момент времени 1к размерностью Ν^χΝ (Ν - число реализаций в совокупности);
- среднее переменных состояния, которое является вектором размерностью Νγ>
Специалистам в данной области техники должно быть понятно, что другие статистические способы также могут быть использованы и входят в объем изобретения.
С помощью Ск и промысловых данных во временном шаге (бк) ассимиляции вектор переменных состояния далее обновляется следующим образом:
у'1) = У1/ (4 )
Отметим, что случайные возмущения добавляются в наблюдаемые промысловые данные (бк), чтобы создать совокупность набора промысловых данных, где бк, является )-м членом совокупности.
Витдетк, О., уап Ьееитеп, Р. 1. и Еуепкеп, О.: Апа1ук1к ксйете ίη 1йе епкетЫе Ка1тап ййег, Моп1Ыу \Уеа(11ег Веу1ете, 126, 1719-1724, 1998, показали, что изменчивость среди обновленных членов совокупности слишком мала, если случайный шум не добавляется в промысловые данные. Уравнение (4) имеет очевидный физический смысл: вторая часть второго члена в правой части является разностью моделированных и наблюдаемых промысловых данных; чем больше эта разность, тем большим должно быть обновление, применяемое к начальному вектору состояния. Если моделированные промысловые данные в данной реализации равны наблюдаемым данным, не потребуется выполнение обновлений в этой модели. Ковариационная матрица после обновления может быть вычислена как ={1 - КкНк( ук (5)
При этом обновлении вектор состояния каждой реализации в совокупности, как считается, отражает самые свежие промысловые данные (бк) и следующий временной шаг может быть достигнут, где новые промысловые данные доступны для ассимиляции. Переменные состояния продвигаются по времени следующим образом:
где Е - средство моделирования коллектора.
Из уравнений (4) и (5) можно видеть, что обновление совокупности является линейным и имеется базовое допущение, что ошибка модели и ошибка промысловых данных являются независимыми. Кроме того, ошибки модели и промысловых данных не корректируются по времени.
- 5 013657
Общая последовательность операций ЕпКЕ показана на фиг. 1 согласно сплошным стрелкам. Промысловые данные включаются в модели коллектора последовательно во времени по мере того, как они становятся доступными, и совокупность моделей коллектора развивается во времени, представляя ассимиляцию результатов измерений в данное время. Когда получаются новые измерения промысловых данных, несложно смоделировать вперед последовательность операций с помощью самого свежего вектора состояния до времени, когда новые промысловые данные собраны, и выполнить вышеуказанный анализ, чтобы обновить вектор состояния так, чтобы отразить новые данные. Каждая ассимиляция представляет определенную степень приращения качества в оценке модели коллектора. Степень данного приращения зависит от того, сколько информации передают новые измеряемые данные. Таким образом, нет необходимости начинать весь процесс заново с исходного начального времени, чтобы включить новые получаемые данные, тогда как при традиционном согласовании статистических данных статические переменные обрабатываются как статические (неизменяющиеся во времени), и все промысловые данные согласуются одновременно с использованием одного набора статических переменных. Когда имеются новые измерения, которые должны быть согласованы, полное согласование статистических данных должно быть повторено с использованием всех данных. Преимущество использования ЕиКЕ очевидно, особенно когда частота данных достаточно высока, как, например, в случае данных от постоянных датчиков.
ЕпКЕ может быть основан на любом средстве моделирования, поскольку он требует только выходных данных средства моделирования. Средство моделирования выступает как черный ящик в процессе ЕпКЕ. Таким образом, кодирование способа ЕпКЕ значительно проще, чем традиционные градиентные способы согласования статистических данных, где сложное кодирование вычислений чувствительности требуется для различных средств моделирования, и необходим доступ к исходному коду средства моделирования. Другое преимущество ЕпКЕ заключается в том, что он предоставляет совокупность Ые моделей коллектора, которые все ассимилируют актуальные промысловые данные при машинном времени примерно в Ν,. моделирований движения потока (время ЦП для ассимиляции данных очень мало в сравнении с моделированием потока). Это хорошо подходит для анализа неопределенностей, когда требуется несколько моделей коллектора. Тем не менее при традиционном согласовании статистических данных есть необходимость повторять ресурсоемкий для ЦП процесс согласования статистических данных для различных начальных моделей, чтобы создать несколько моделей. Более того, ЕпКЕ оптимально подходит для параллельного/распределенного вычисления, поскольку развитие во времени совокупности моделей коллектора полностью независимо.
Традиционный ЕпКЕ имеет потенциальную проблему: обновленные динамические переменные тб (к примеру, давление и насыщение), использующие уравнения (4), могут не иметь физического смысла и могут быть несовместимыми с обновленными статическими переменными т, (к примеру, проницаемостью) за то же время. Под несовместимыми понимается то, что решения уравнений потока с использованием средства моделирования коллектора на основе обновленных статических переменных отличается от динамических переменных, обновляемых посредством фильтра. Это обусловлено тем, что обновление Калмана является линейным, тогда как уравнения потока являются нелинейными. В одном аспекте настоящего изобретения дополнительный этап добавляется к ЕпКЕ, который должен быть упомянут как этап согласования, чтобы обеспечить то, что обновленные динамические и статические переменные являются совместимыми.
Способ обновления ЕпКЕ с помощью этапа согласования проиллюстрирован на фиг. 1, при этом этап согласования показан пунктирными стрелками. Этот способ может выполняться следующим образом:
(a) начиная со времени 1к вектор текущего состояния у^ (со статическими и динамическими переменными т, и тб) используется для того, чтобы прогнозировать (моделировать вперед) прогнозный вектор состояния у'(,| в следующее время 1к+1, который включает в себя статические и спрогнозированные динамические переменные т,, т'б и вектор бг прогноза промысла; отметим, что статическая переменная т, прогнозного вектора состояния у£к,о остается неизменной со времени 1к, в то время как динамические переменные тгб изменяются вследствие вычисления прогноза;
(b) приращение на основе измеренных или наблюдаемых данных б и спрогнозированных промысловых данных бг, наиболее предпочтительно приращение Калмана Ок, затем вычисляется с помощью спрогнозированного вектора состояния угк,Р В идеале, приращение Калмана вычисляется использованием уравнения (2);
(c) приращение затем используется для создания обновленного вектора состояния уикф включающего в себя переменные т, и тиб; предпочтительно это обновление спрогнозированного вектора состояния у'|.,1 использует уравнение (4);
(б) статические переменные т, из этапа (с) далее используются для обновления, т.е. замены статических переменных т, в исходном векторе состояния ук,_,, чтобы создать обновленный вектор состояния у'к,у, включающий в себя обновленные статические переменные т, и исходные динамические переменные тб; и (е) прогнозирование согласования выполняется с использованием обновленного вектора состояния у'к,_) во время 1к, чтобы сформировать согласованный вектор состояния у/.,, во время 1к+1.
- 6 013657
Этот согласованный вектор состояния ус к,_, во время 1к+1 затем используется для начала следующего этапа ассимиляции. Посредством добавления этого этапа согласования к традиционной методологии обновления совокупностей Калмана обеспечивается то, что обновленные статические и динамические переменные совместимы с уравнениями движения потока. Ценой этого является удвоение времени ЦП в сравнении с традиционным ЕпКЕ без согласования. Тем не менее этот этап согласования зачастую является желательным, и улучшенные результаты получаются, в частности, для времени, когда есть существенные изменения промысловых данных, к примеру когда добавляются новые скважины или когда они закрываются.
Обновленный с помощью уравнения (4) вектор состояния является оптимальной линейной несмещенной оценкой (оценкой с наименьшей дисперсией). Таким образом, он является линейным обновлением. Базовое допущение этого обновления состоит в том, что ошибки вектора состояния и ошибки наблюдения являются несмещенными и некоррелированными. Кроме того, обновленный вектор состояния (ук|) может быть выражен как линейная комбинация начального вектора состояния (уг к|) и вектора наблюдения (б|.:). который минимизирует апостериорную дисперсию. Присущее допущение во всех фильтрах Калмана состоит в том, что ошибки на этапе анализа являются гауссовыми. Тем не менее на практике уравнения движения потока и измеренные данные могут не удовлетворять этим допущениям.
В другом аспекте настоящего изобретения вводится подход, чтобы учитывать нелинейность в общей обратной задаче посредством внешней итерации для обновления демпфирования. Этот процесс внешней итерации вводится в рамках этапа обновления ЕпКЕ, чтобы уменьшить эффекты возможных некорректных допущений (см. фиг. 2). Обновление на каждой итерации следующее:
(a) начиная с текущего времени 1к прогнозирование (моделирование вперед) до следующего времени (1к+1) с помощью текущего вектора состояния;
(b) вычисление приращения Калмана на основе получающихся результатов прогнозирования (т.е. с помощью уравнения (2));
(c) обновление только статического параметра (т.е. с помощью формулы, аналогичной уравнению (4)), но с включенным коэффициентом демпфирования ^=^,+4^(4,-^) (7) где ак - параметр демпфирования в момент времени 1к на итерации ί со значением от 0 до 1;
у1 - обновленный вектор состояния в момент времени 1к на итерации 1+1;
у'-'Л, - обновленный вектор состояния в момент времени 1к на итерации ί;
Ок - приращение Калмана на ί-й итерации;
б‘к,_, - наблюдаемые промысловые данные в момент времени 1к на ί-й итерации;
Нк - матричный оператор, который связывает вектор состояния с промысловыми данными в векторе состояния в момент времени 1к; и уг,1 к,_) - спрогнозированный вектор состояния в момент времени 1к на ί-й итерации;
(б) принятие новых обновленных статических параметров т, (т.е. проницаемости и пористости) и выполнение моделирования потока от текущего (т.е. 1к) до следующего момента времени (1к+1) повторно;
(е) вычисление целевой функции (среднего и дисперсии всех элементов), которой предпочтительно является нормализованный квадратный корень разности между наблюдаемыми и моделируемыми промысловыми данными; и (ί) если среднее и дисперсия целевой функции не меньше заранее заданных значений, возврат к началу алгоритма на этапе а). В противном случае, если среднее и дисперсия целевой функции достаточно малы или когда уменьшение целевой функции слишком мало, осуществляется переход к следующему этапу ассимиляции. Новый обновленный статический параметр и согласованные динамические переменные используются в качестве исходного/начального вектора состояния для следующего этапа ассимиляции.
Параметр демпфирования ак предпочтительнее всего выбирается посредством метода проб и ошибок для различных задач. В качестве примера, но не ограничения этот параметр демпфирования также может быть выбран равным 0,5 в качестве начального значения. Специалистам в данной области техники должно быть понятно, что другое средство выбора параметра демпфирования также может быть выбрано и входит в объем.
Обновленные статические переменные используются для того, чтобы повторно вычислять обновленные динамические переменные и прогнозные данные, из которых вычисляется целевая функция. Целевая функция представляет разность между наблюдаемыми и моделируемыми промысловыми данными. В качестве одного примера целевая функция вычисляется как нормализованный квадратный корень средней разности между наблюдаемыми и моделируемыми данными. Итерация продолжается до тех пор, пока целевая функция не станет достаточно мала, т.е. в рамках заранее определенных критериев, или когда уменьшение целевой функции слишком мало. Типично эти критерии могут быть установлены, к примеру, как 10% от значения целевой функции на начальном этапе или на предыдущем этапе.
- 7 013657
Данный итеративный процесс обновления проверяется и описывается ниже с помощью примера так, чтобы проиллюстрировать его влияние на результаты. Это улучшение итерации требуется только тогда, когда возникают существенные изменения поведения потока, например, в начале времени отбора или когда новые скважины добавляются либо закрываются. В большинстве других периодов сбора и обработки дополнительные итерации не требуются. Критерий того, использовать или нет эти итерации в следующее время ассимиляции, может быть задан и автоматически применен в ходе процесса сбора и обработки. Более того, для случаев, когда расстояние между моделируемыми и измеряемыми значениями большое, традиционное обновление ЕиКБ может приводить к проблемам вследствие линейного допущения. Использование дополнительных итераций позволяет снижать нелинейные эффекты и тем самым снижать расходимость фильтра. Расходимость фильтра означает процесс, при котором обновленные статические переменные существенно отклоняются от достоверных или ранее обновленных стабильных значений.
ЕиКЕ - это метод Монте-Карло, который основан на применении большого набора совокупностей для того, чтобы вычислять требуемую статистику, а также производную неопределенность. Вычислительная эффективность ЕиКЕ тем самым сильно зависит от размера совокупности, используемой в вычислении. Слишком малый размер совокупности приводит к большой ошибке дискретизации для вычисления ковариационных функций, требуемых для обновления ЕиКР, и может вызывать расходимость фильтра. Исследования показали, что относительно большой размер совокупности требуется для надежной оценки неопределенности прогнозирования. Один подход для того, чтобы повысить эффективность ЕиКР, заключается в том, чтобы улучшить начальную дискретизацию элементов, так чтобы меньшее число элементов могло предоставлять максимальный охват пространства неопределенности, приводя к более стабильному обновлению фильтров.
Известны методы дискретизации данной произвольной переменной для эффективного вычисления распространения неопределенности, к примеру, полиномиальное хаотическое разложение или метод вероятностной коллокации. Хш, Ό., КатшабаккЦ С.Е.: МобеБпд ипсебаЫу ίη Πο\ν кшцбаОопк у1а депетай/еб ро1упош1а1 сйаок, 1оитпа1 оГ Сотри1а1юпа1 РйуДск, 187, 137-167, 2003. Было оценено применение этих методов для оптимальной инкапсуляции информации, содержащейся в переменных входного случайного поля и выходного случайного движения потока (8атта, Р., ОипоГкку, Ь.1., Άζίζ, К. и С1еп, \ν.Η.: ЕГПаегИ геа1-бте гекегуой тападетеп! икшд аб)ош1-Ьакеб орйта1 соп!го1 апб тобе1 ирбабпд, Сотри1а1юпа1 Сеокшепсек, 2005). Эти методы требуют, чтобы случайные переменные были независимыми, тем самым требуется методология представления пространственно коррелированной случайной функции посредством последовательности независимых случайных переменных, к примеру разложение Карунена-Лоэва (Б-К) (Веупо1бк, А.С., Не, N. Сйи, Ь. и ОБует, Ό.8.: РерагатеЮШайоп 1ес1шк|иек Гог депетаБпд гекегуоБ бекспрйопк сопбйюпеб !о уаподтат апб \уе11-1ек1 ртекките ба!а, 8РЕ 1оитпа1, 1, 413-426, 1995). Данный тип операции обычно является вычислительно медленным для крупной системы, поскольку он требует вычисления собственных значений и собственных векторов.
В работе Еуепкеп, С.: 8атр1шд к1га1ед1ек апб кциаге гоо! апа1ук1к ксБетек Гог !1е ЕпКР, Осеап Оупаписк 54, 539-560, 2004, предложен алгоритм для повторной дискретизации меньшего числа элементов из исходного большего набора совокупностей, с тем чтобы статистика выборок, введенных посредством исходного крупного набора совокупностей, сохранялась. Показано, что этот метод может предоставлять большее пространство неопределенности, чем из того же числа элементов совокупности посредством случайной дискретизации предыдущей сбГ, и может предоставлять стабильный характер изменения фильтров. Иопд, Υ., Си, Υ. и Ойует, Ό.8.: ЦиапШабуе ике оГ 4Ό ке1ктю ба!а Гог гекегуоБ бекспрйоп: !1е епкетЫе Ка1тап йБег арргоасБ, согласно 1оитпа1 оГ Ре!го1еит 8аепсе & Епдшеегшд, 2005. Этот метод тем не менее требует разложения по сингулярным значениям (8УЭ), которое является вычислительно интенсивным для крупных систем. Кроме того, повторная дискретизация служит для воспроизводства статистики, предоставляемой посредством более крупных элементов начальной совокупности. Таким образом, это не учитывает пространство неопределенности промысловых данных.
Подход повторной дискретизации в идеале также должен учитывать пространство неопределенности, охватываемое посредством промысловых прогнозов. Принимая во внимание эту цель, можно использовать простую схему повторной дискретизации, которая базируется на ранжировании крупного исходного набора совокупности. Ранжирование модели основано на наиболее изменяющейся промысловой переменной. Могут быть использованы следующие этапы:
(1) в начальный момент времени !к формирование крупного набора совокупности размером Ντ;
(2) прямое моделирование каждой модели до времени первой ассимиляции (1к+1);
(3) нахождение наиболее изменяющихся промысловых данных посредством вычисления, к примеру, коэффициента изменчивости для каждых промысловых данных;
(4) ранжирование модели Ντ на основе наиболее изменяющихся промысловых данных и извлечение кривой кумулятивной функции распределения (сбГ) на основе ранжирования каждой модели (см. фиг. 3);
(5) выборка меньшего числа реализаций (Ν6) равномерно из кривой сбГ, чтобы получить соответствующую модель (см. фиг. 3); и (6) использование меньшего размера совокупности (Ν6) для последующих этапов ассимиляции.
- 8 013657
Этот подход просто и удобно реализовать в рамках любого ЕпКР. Посредством этого некоторые начальные модели, которые слишком близки друг другу в отношении своих промысловых характеристик, в сущности, исключаются. Кроме того, промысловые данные используются непосредственно для выбора начальных моделей. Затратами этих процессов являются Ντ6 моделирований движения потока от времени 1к до 1к+1. Недостаток заключается в том, что дискретизация основана на одних промысловых данных во время первой ассимиляции и тем самым может быть недостаточной для того, чтобы точно представить пространство неопределенности для всей модели. Более сложные методы ранжирования могут быть использованы для того, чтобы повысить эффективность этого подхода. В качестве примера, но не ограничения, эти методы ранжирования могут включать в себя, к примеру, упрощенные физические моделирования потока или моделирование на более грубой сетке моделей.
Примеры
Фиг. 4А иллюстрирует двумерное геостатистическое опорное поле (сетка 50x50x1 с размером ячейки 20x20x2 футов). Модель формируется с помощью метода последовательного гауссового моделирования. Ьи(к) имеет гауссову гистограмму со средним и дисперсией в 6,0 и 3,0 соответственно. Единицей проницаемости является миллидарси. Вариограмма является сферической в диапазоне 200 и 40 футов в направлении 45 и 135° соответственно. Предполагается, что нагнетательная скважина (I) в центре модели с 4 эксплуатационными (Р1-Р4) по 4 углам.
Основными признаками этого опорного поля являются:
(1) зона высокой проницаемости и зона низкой проницаемости в середине поля;
(2) высокая взаимосвязанность между скважиной I и скважиной Р1;
(3) низкая взаимосвязанность между скважиной I и скважинами Р3 и Р4.
Это опорное поле рассматривается как достоверная модель, и цель заключается в том, чтобы восстановить модели коллекторов на основе промысловых данных реального времени, которые наиболее близки к достоверному полю.
Коллектор первоначально насыщен нефтью с постоянным начальным давлением в 6000 ρκί наверху. Нагнетательная скважина имеет постоянную скорость нагнетания 700 БТВ/день с максимальным управлением давлением забоя скважины (ВНР) 10000 ρκί. Все эксплуатационные скважины добывают постоянный общий объем 200 БТВ/день с минимальным управлением ВНР 4000 ρκί. Отношение подвижности воды и нефти составляет 10, а кривые стандартной квадратичной относительной проницаемости используются с нулевым остаточным насыщением для нефти и воды. Сжимаемость и капиллярное давление игнорируются. Моделирование движения потока выполняется в течение 720 дней, и результаты ВНР каждой скважины, а также дебиты нефти (ОРЯ) и дебиты воды (АРР) в эксплуатационных скважинах показаны на фиг. 4Β-4Ό. Отметим быстрый прорыв воды и высокие дебиты воды в скважине Р1, тогда как для Р3 прорыв воды очень поздний, с небольшим АРЯ и ВНР этой скважины падает до минимального управления сразу после добычи вследствие низкой проницаемости вокруг данной скважины, а также низкой связности между данной скважиной и инжектором.
Опорное поле проницаемости, а также моделируемые динамические данные (ВНР, ОРЯ и АРЯ) рассматриваются как достоверные, и предполагается, что измерения ВНР, ОРЯ и АРЯ в скважинах доступны каждые 30 дней вплоть до 720 дней, и они непосредственно считываются из достоверных данных.
Среднеквадратическое отклонение ошибок измерения составляет 3 ρκί, 1 БТВ и 2 БТВ для ВНР, ОРЯ и АРЯ соответственно. Гауссовы случайные ошибки добавляются в окончательные достоверные промысловые данные, чтобы создать зашумленный набор данных. Вектор возмущений с теми же дисперсиями в качестве ошибок измерения затем добавляется в зашумленные данные, чтобы создать совокупность промысловых данных.
Начальная совокупность моделей проницаемости формируется с помощью метода последовательного гауссового моделирования с такой же гистограммой и вариограммой в качестве опорного поля. Предполагается, что здесь нет доступной жесткой проницаемости, т. е. все начальные модели являются безусловными. Условное моделирование может быть использовано, когда есть жесткие и/или гибкие данные проницаемости, и они могут быть сохранены в ходе обновления ЕиКР. Другие параметры (пористость 0,2, кривые относительной проницаемости, начальное давление 6000 ρκί и начальная водонасыщенность 0,0) считаются известными без неопределенности. Совокупность из 200 начальных моделей проницаемости вводится в ЕпКР и обновляется через каждые 30 дней путем сбора и обработки наблюдаемых промысловых данных (ВНР, ОРЯ и АРЯ) в заданные моменты времени.
Итерация в сравнении с отсутствием итерации.
Фиг. 5Α-5Ό и 6Α-5Ό иллюстрируют изменения средних промысловых данных (ВНР в Р1 и АРЯ в Р3), при этом время и ассоциированные связанные среднеквадратические отклонения (т. е. неопределенность) из 200 моделей использует традиционный ЕпКР (без согласования и без итерации) и предложенный итеративный ЕпКР. Для итеративного ЕпКР максимум 5 итераций используются с параметром демпфирования α=0,5. Можно видеть для традиционного метода ЕпКР, что прогнозируемые промысловые данные в первое время значительно отклоняются от наблюдаемых данных. Помимо этого, во время каждой ассимиляции ЕпКР обновляет прогнозируемые данные обратно до наблюдаемых с неопределен
- 9 013657 ностью, сниженной практически до нуля. По мере того как все больше и больше данных ассимилированы, прогнозные данные становятся все ближе и ближе к наблюдаемым данным все с меньшей и меньшей неопределенностью. Таким образом, все меньшее и меньшее обновление требуется для моделей. Аналогичный феномен наблюдается для итеративного ЕиКЕ, за исключением того, что прогнозы в первое время гораздо лучше и неопределенности гораздо меньше. Это указывает на то, что модели, обновленные посредством итеративного ЕиКЕ, могут предоставлять более точные прогнозы с меньшей неопределенностью при ассимиляции такого же объема данных, особенно когда ассимилированы только данные начального времени.
Средние/усредненные поля проницаемости (т.е. оценка) и ассоциированные связанные поля дисперсии (неопределенность), вычисленные из совокупности через 60 и 120 дней, представлены на фиг. 7А-7Э и 8Α-8Ό для неитеративного и итеративного ЕпКЕ. В сравнении с опорным полем на фиг. 4А можно видеть, что результаты с помощью итеративного ЕпКЕ немного лучше при фиксации признаков пространственной вариации опорной модели и результирующие модели имеют меньшую неопределенность.
Отметим, что 5 итераций вводятся для каждого шага обновления ЕпКЕ. Тем не менее в этом примере итерации требуются только на первых трех 3 шагах сбора и обработки (через 30, 60 и 90 дней) с фактическим номером итерации 5, 4 и 2 соответственно. После этапа 3 прогнозируемые промысловые данные находятся достаточно близко к наблюдаемым данным для того, чтобы итерации не требовалось. Вариации целевой функции при каждой итерации в рамках первых трех этапов ассимиляции представлены на фиг. 9А-9С. Отметим значительное снижение целевой функции для первого этапа ассимиляции (30 дней), указывающее влияние итерации для начального времени, когда характеристики потока имеют сильные нелинейные признаки и требуется существенное обновление для модели для согласования промысловых данных. Для более позднего времени улучшение согласования данных меньше.
Фиг. 10А-10С иллюстрируют диаграммы рассеяния значений проницаемости для двух выбранных позиций (ячейка (15, 15) и ячейка (45, 45) считая от левого нижнего угла) из 200 моделей совокупности после каждой итерации в рамках первого этапа ассимиляции (30 дней). Кроме того, показаны соответствующие диаграммы рассеяния промысловых данных (ВНР и ОРК для скважины Р1). Можно видеть, что первоначально проницаемость и прогнозируемые промысловые данные имеют широкий разброс и центрированы в некорректных местах, проявляя существенную неопределенность и неточность в прогнозах, поскольку нет ассимилированных данных. Кроме того, прогнозируемые промысловые данные, в частности ВНР, не являются нормально распределенными. Посредством ассимиляции промысловых данных за 30 дней с помощью итеративного ЕпКЕ значения проницаемости и прогнозируемые промысловые данные постепенно перемещаются в направлении значений достоверной модели и наблюдаемых промысловых значений после каждой итерации. В конце итерации промысловые данные близко согласованы, а значения проницаемости рассеяны вокруг достоверных значений с малой неопределенностью. Отметим, что выбранные две позиции находятся в важных зонах (между скважинами I и Р1, между I и Р3), где значения проницаемости являются критически важными для сопоставления промысловых данных. Посредством ассимиляции промысловых данных за 30 дней значения проницаемости в этих двух позициях могут быть хорошо идентифицированы уже с малой неопределенностью. Это дает возможность получения точного распределения проницаемости на последней итерации. Меньшая точность и большая неопределенность должны ожидаться в других позициях (см. фиг. 7, 8).
С другой стороны, для неитеративного ЕпКЕ модели обновляются только один раз с помощью уравнения (4). Диаграммы рассеяния обновленных проницаемостей для тех же позиций и прогнозируемых промысловых данных из скважины Р1 представлены на фиг. 11. Можно видеть, что обновленные модели проницаемости, а также прогнозируемые промысловые данные с использованием традиционного одношагового обновления являются менее точными и подвержены большей неопределенности в сравнении с предлагаемым итеративным методом ЕпКЕ. Промысловые данные, вычисленные из обновленных моделей, по-прежнему проявляют сильные негауссовские свойства.
Затем сравнивается возможность прогнозирования моделей, обновленных традиционным и итеративным ЕпКЕ. Циклы прогнозирования выполняются до 720 дней с использованием всех 200 моделей после ассимиляции данных за 60 и 120 дней с использованием двух способов. Фиг. 12Α-12Ό иллюстрируют прогнозы промысловых данных (среднего и среднеквадратического отклонения ВНР в Р1 и ^РК. в Р3) из 200 моделей, обновляемых через 60 дней, тогда как фиг. 13Α-13Ό отображают прогнозы с использованием моделей, обновляемых через 120 дней. Из обоих чертежей можно видеть, что прогнозы с использованием моделей, обновляемых посредством итеративного ЕпКЕ, являются более точными и менее неопределенными в сравнении с моделями, обновляемыми посредством неитеративного ЕпКЕ. Таким образом, оптимизация коллектора в реальном времени на основе прогнозов из моделей, обновленных посредством итеративного ЕпКЕ, вероятно, представляет более оптимальные стратегии добычи для реализации потенциального дебита. Для обоих способов более точные и менее неопределенные прогнозы получаются, когда ассимилировано больше промысловых данных.
- 10 013657
Уменьшение размера совокупности посредством повторной дискретизации
Далее иллюстрируется эффективность предлагаемого простого способа повторной дискретизации, чтобы уменьшить размер совокупности в ЕпКЕ. 200 начальных моделей (№=200) используются и выполняют прогнозирование вперед от 0 до 30 дней. На основе промысловых данных (ВНР, ОРК. и \УРК) за 30 дней самая изменяющаяся переменная идентифицируется как ВНР в скважине Р1. Эти начальные 200 моделей ранжируются на основе ВНР в Р1 от наименьшего к наибольшему значению, приводя к кумулятивной функции распределения (ебГ). показанной на фиг. 14Л-14Е. Отметим, что наименьшее ВНР в Р1 получается от члена 6 модели, где значения проницаемости вокруг Р1 низкие, тогда как наибольшее ВНР в Р1 получается от члена 183 модели, где Р1 размещается в зоне с высокой проницаемостью, которая тесно связана с инжектором. Из 200 начальных моделей 50 членов дискретизируются с использованием метода равномерной дискретизации на основе ебГ, т.е. с интервалом е6Г=0,02. Очевидно, что результирующие 50 моделей могут представлять одно пространство неопределенности в отношении ВНР в скважине Р1 как исходные 200 моделей. Многие модели с характеристиками потока, которые слишком близки друг к другу, исключены.
Повторно дискретизированные 50 моделей затем используются для последующего обновления ЕпКЕ. Для сравнения, обновление ЕпКЕ выполняется с помощью первых 50 моделей из начальных 200 моделей, представляющих 50 случайно дискретизированных начальных элементов. ЕпКЕ затем используется на этапе согласования только для обновления моделей, ассимилирующих те же промысловые данные, что и показанные на фиг. 4. На основе моделей проницаемости, обновленных на последнем временном шаге (720 дней) с использованием различных начальных наборов совокупностей, моделирования потока повторно выполняются для всех промысловых статистических данных с использованием всех обновленных моделей. Фиг. 15А-15Е иллюстрируют ВНР для скважин Р1 и Р4 с использованием трех различных начальных наборов совокупностей: 200 случайных, 50 случайных и 50 повторно дискретизированных из 200 случайных членов. Гистограммы ВНР в Р1 через 720 дней отображаются на фиг. 16. Из этих двух чертежей можно видеть, что:
(1) 200 случайно дискретизированных членов совокупности представляются достаточными для того, чтобы предоставить разумные прогнозы и ассоциированную связанную неопределенность;
(2) 50 случайно дискретизированных членов недостаточны, приводя к точным прогнозам (наблюдаемые промысловые данные находятся вне огибающей прогнозов); и (3) при использовании 50 начальных моделей, повторно дискретизированных из 200 случайных членов, прогнозы являются более точными (среднее прогнозов близко к наблюдению) и имеют меньшее рассеяние в сравнении с использованием 50 случайных членов. Это очевидно демонстрирует эффективность предлагаемого подхода повторной дискретизации, чтобы уменьшить размер совокупности.
Влияние интервала времени ассимиляции.
Интервал времени между двумя этапами ассимиляции ЕпКЕ также является важным вопросом для практического применения ЕпКЕ. В общем ассимиляция требуется каждый раз, когда возникают существенные изменения поведения потока, например при добавлении новых скважин в систему коллектора, переоборудовании скважин или закрытии скважин. Промысловые данные могут наблюдаться с другой частотой, и постоянные датчики могут получать данные с очень высокой частотой. Согласно теории ЕпКЕ предпочтительно, чтобы время ассимиляции на интервале было не слишком малым и не слишком большим. Промысловые данные могут быть избыточными и коррелированными, и тем самым никакая новая информация не может усваиваться, когда выбранные точки наблюдаются слишком близко во времени. С другой стороны, если интервал времени ассимиляции слишком большой, параметры модели и промысловые данные могут быть в значительной степени нелинейными, вызывая проблемы обновления фильтра, например расходимость фильтра.
Чтобы изучить влияние применения различных размеров интервала времени ассимиляции, ЕпКЕ используется для того, чтобы обновить 200 моделей коллектора, ассимилирующих промысловые данные в различные интервалы времени (30, 60, 100 и 300 дней). Используются как неитеративные, так и итеративные методы ЕпКЕ. Фиг. 17А, 17В и 18А, 18В показывают результирующее среднее и дисперсию 200 моделей, обновляемых через 300 дней с помощью неитеративного и итеративного ЕпКЕ. Прогнозы производительности скважины от 300 дней до 720 дней с использованием моделей, обновляемых через 300 дней, представлены на фиг. 19А, 19В и 20А, 20В. Из этих чертежей можно видеть, что:
(1) когда используются небольшие интервалы времени (к примеру, 30 или 60 дней), обновленные модели и ассоциированная неопределенность, а также прогнозы, использующие эти модели, очень похожи вне зависимости от того, используется или нет итерация в обновлении ЕпКЕ;
(2) когда используются большие интервалы времени (к примеру, 100 или 300 дней), видна существенная разница между результатами с использованием итеративного ЕпКЕ и результатами с использованием неитеративного ЕпКЕ. Обновленные модели, использующие итеративный ЕпКЕ, обычно визуально лучше, чем модели, обновляемые посредством неитеративного ЕпКЕ. Прогнозы, использующие модели, обновляемые посредством неитеративного ЕпКЕ, подвержены гораздо большей неопределенности, чем прогнозы из итеративного ЕпКЕ. Это опять-таки демонстрирует то, что модели, обновляемые посредством итеративного ЕпКЕ, предоставляют более точные прогнозы с меньшей неопределенностью; и
- 11 013657 (3) более важно, при неитеративном ЕпКЕ качество обновляемых моделей и прогнозов отражает существенное различие, когда используются различные интервалы времени ассимиляции (см. фиг. 17 и 19). При этом различие в качестве при использовании различных интервалов времени гораздо меньше для итеративного ЕиКЕ.
Модели, обновляемые посредством неитеративного ЕпКЕ, ненадежно предоставляют хорошие прогнозы, когда интервал времени ассимиляции большой. В то же время надежные модели по-прежнему могут быть получены с помощью итеративного ЕпКЕ. Хотя нежелательно привязываться к конкретной теории, это может быть обусловлено тем фактом, что использование итерации в ЕпКЕ позволяет стабилизировать процесс обновления и корректировать нелинейность.
В завершение, показан процесс обновления проницаемости и промысловых данных в ходе первого временного шага ассимиляции с использованием интервала времени 300 дней. Фиг. 21 (верхняя строка) показывает диаграммы рассеяния начальных значений проницаемости в двух местах, а также прогнозируемые промысловые данные (ВНР и ОРК в скважине Р1) через 300 дней из 200 начальных моделей. Можно видеть, что начальная модель и промысловые переменные существенно отличаются от достоверных и наблюдаемых значений с большой неопределенностью. Распределение промысловых данных, в частности, для ВНР показывает негауссовские признаки.
С использованием временного шага ассимиляции в 300 дней фиг. 21 (со второй строки до нижней строки) показывает диаграммы рассеяния обновленных значений проницаемости, а также прогнозируемые промысловые данные при различных итерациях от времени первой ассимиляции с использованием итеративного ЕпКЕ. Очевидно, что значения проницаемости постепенно перемещаются в направлении достоверных значений, при этом прогнозируемые промысловые данные подходят ближе и ближе к наблюдаемым значениям. В конце итерации получаются превосходные значения проницаемости и промысловые прогнозы, которые очень похожи на результаты, показанные на фиг. 10. Это опять демонстрирует устойчивость итеративного ЕпКЕ, т.е. точное обновление и хорошее соответствие промысловых данных может быть получено даже при большом интервале времени ассимиляции. Итерация в рамках обновления ЕпКЕ служит в качестве корректирующего процесса для нелинейности и негауссовости.
В качестве сравнения с помощью неитеративного ЕпКЕ обновленная проницаемость и прогнозируемые промысловые данные на основе обновленных моделей представлены на фиг. 22А, 22В. По сравнению с начальными моделями значения обновленной проницаемости перемещаются ближе к достоверным значениям, приводя к улучшенным прогнозам. Но обновляемые проницаемости по-прежнему подвержены значительной неопределенности, приводя к плохому согласованию прогнозируемых промысловых данных с наблюдаемыми данными вследствие использования большого интервала времени ассимиляции (300 дней). Эти результаты не настолько хороши, как результаты с использованием меньшего интервала времени, показанные на фиг. 11, указывающие чувствительность использования другого размера интервала времени для неитеративного ЕпКЕ.
Рассмотрены традиционные и согласованные ЕпКЕ для непрерывного обновления моделей коллектора для ассимилирования промысловых данных реального времени. Представлен процесс итерации в ходе обновления ЕпКЕ, так чтобы дополнительно учитывать нелинейность и негауссовость в системе. Введена простая схема равномерной повторной дискретизации, чтобы уменьшить размер совокупности. Эта схема повторной дискретизации использует информацию ранжирования наиболее варьирующихся промысловых данных, вычисляемых на первом этапе ассимиляции, чтобы обеспечить то, что выбранное малое число членов совокупности имеют такой же охват пространства неопределенности относительно выбранных промысловых данных, что и большой первоначальный набор совокупностей. Также исследована чувствительность использования различных интервалов времени ассимиляции.
Из вышеприведенного примера могут быть сделаны следующие выводы:
(1) ЕпКЕ является эффективным и надежным для обновления коллектора в реальном времени, чтобы ассимилировать актуальные промысловые данные;
(2) традиционный неитеративный ЕпКЕ, на который влияют нелинейные и негауссовские признаки в коллекторах и проточных системах, может предоставлять неточное обновление. Результаты также чувствительны к размеру интервала времени ассимиляции;
(3) за счет введения итерации в рамках процесса обновления ЕпКЕ более точные модели получаются с меньшей неопределенностью, приводя к лучшему согласованию промысловых данных и более точным прогнозам. Также процесс обновления фильтров становится более стабильным;
(4) итерация требуется только первое время или когда возникают существенные изменения поведения потока, к примеру при добавлении скважин или закрытии скважин. Это моменты времени, когда система демонстрирует сильные нелинейные признаки;
(5) предлагаемая схема повторной дискретизации является простой, удобной в реализации, но при этом очень эффективной. Она учитывает поведение потока, что является основным отличием от других способов.
- 12 013657
Перечень условных обозначений
Сй - ковариация ошибки промысловых данных;
Су - ковариационная матрица вектора состояния;
Ст,1 - элемент в Су;
й - вектор промысловых данных;
Е - средство моделирования потока вперед;
- приращение Калмана;
Н - матричный оператор, который связывает вектор состояния с промысловыми данными в векторе состояния;
I - единичная матрица;
1п(к) - натуральный логарифм проницаемости;
1щ - статические переменные;
тй - динамические переменные;
N - общее число активных ячеек в модели коллектора;
Ый - размерность вектора промысловых данных;
N - число реализаций в совокупности;
Ντ - число реализаций в начальной совокупности;
N - размерность вектора состояния;
ΐ - время;
Υ - совокупность векторов состояния;
У - среднее векторов состояния;
у - вектор состояния.
Подстрочный индекс к - индекс времени;
_) - индекс члена совокупности.
Надстрочный индекс
Г - прогноз;
ί - индекс итерации;
Т- транспонирование;
и - обновленный.

Claims (12)

  1. ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ
    1. Способ обновления совокупности моделей коллектора для отражения самых свежих измеренных промысловых данных и точного прогнозирования рабочих характеристик коллектора, при этом способ включает в себя этапы, на которых:
    (a) генерируют совокупность моделей коллектора так, что совокупность представляется на первом временном шаге посредством начального вектора состояния, который включает в себя начальные статические и динамические переменные состояния;
    (b) прогнозируют от первого временного шага ко второму временному шагу начальный вектор состояния, чтобы вычислить прогнозный вектор состояния, который включает в себя прогнозные статические и динамические переменные состояния и прогнозные промысловые данные;
    (c) вычисляют приращение на основе измеренных промысловых данных и прогнозных промысловых данных;
    (й) используют приращение для вычисления обновленного вектора состояния, включающего в себя обновленные статические переменные состояния, причем улучшение характеризуется дополнительным выполнением этапов, на которых:
    (е) создают согласованный вектор состояния, включающий в себя обновленные статические переменные состояния и начальные динамические переменные состояния; и (!) прогнозируют от первого временного шага ко второму временному шагу согласованный вектор состояния для вычисления прогнозного согласованного вектора состояния, который включает в себя новые прогнозные статические и динамические переменные состояния, согласованные друг с другом;
    при этом совокупность моделей коллектора обновляется прогнозным согласованным вектором состояния, который включает в себя новые прогнозные статические и динамические переменные состояния, согласованные друг с другом.
  2. 2. Способ по п.1, в котором начальные, прогнозные, обновленные и новые прогнозные статические переменные состояния включают в себя по меньшей мере одно из проницаемости и пористости.
  3. 3. Способ по п.1 или 2, в котором начальные, прогнозные, обновленные и новые прогнозные динамические переменные состояния включают в себя по меньшей мере одно из давления и насыщения.
  4. 4. Способ по пп.1, 2 или 3, в котором приращением является приращение Калмана.
  5. 5. Способ по п.4, в котором приращение Калмана вычисляется с помощью следующего математического выражения:
    - 13 013657 где Ск - приращение Калмана для времени 1к;
    Сг у,к - ковариационная матрица прогнозного вектора состояния;
    Нк - матричный оператор, который связывает прогнозный вектор состояния с вектором промысловых данных в начальном векторе состояния; и
    С6,к - ковариационная матрица ошибки измеренных промысловых данных.
  6. 6. Способ по пп.1-4 или 5, в котором обновленный вектор состояния вычисляется, используя следующее математическое выражение:
    где у и - обновленный вектор состояния в момент времени 1к;
    Ск - вычисленное приращение на этапе (с), причем приращением является приращение Калмана;
    6к,_; - измеренные промысловые данные в момент времени 1к;
    Нк - матричный оператор, который связывает прогнозный вектор состояния с вектором промысловых данных в начальном векторе состояния;
    у'к| - прогнозный вектор состояния.
  7. 7. Способ по пп.1-5 или 6, дополнительно содержащий этап, на котором вычисляют целевую функцию, отображающую различие между измеренными промысловыми данными и прогнозными промысловыми данными.
  8. 8. Способ по пп.1-6 или 7, в котором этап, на котором вычисляют обновленный вектор состояния, включает в себя этап, на котором используют коэффициент демпфирования.
  9. 9. Способ по пп.1-5 или 6, дополнительно содержащий этапы, на которых вычисляют целевую функцию на основе измеренных промысловых данных и прогнозных промысловых данных и заменяют начальный вектор состояния на прогнозный согласованный вектор состояния и итерируют этапы (Ь)-(£), используя коэффициент демпфирования до тех пор, пока целевая функция не будет в рамках предопределенных критериев.
  10. 10. Способ по п.8 или 9, в котором коэффициент демпфирования вычисляется с использованием математического выражения где ак - коэффициент демпфирования в момент времени 1к на итерации ί со значением между 0 и 1;
    уи1+1 к,_, - обновленный вектор состояния в момент времени 1к на итерации 1+1;
    уи1 к,_, - обновленный вектор состояния в момент времени 1к на итерации ί;
    С‘к - вычисленное приращение на этапе (с), причем приращением является приращение Калмана на итерации ί;
    6Д - измеренные промысловые данные в момент времени 1к на итерации ί;
    Нк - матричный оператор, который связывает прогнозный вектор состояния с вектором промысловых данных в начальном векторе состояния в момент времени 1к; и уг,1 к,_, - прогнозный вектор состояния в момент времени 1к на итерации ί.
  11. 11. Способ по пп.1-9 или 10, в котором обновленная совокупность моделей коллектора дополнительно обновляется посредством выполнения этапов, на которых:
    (д) вычисляют второе приращение на основе новых измеренных промысловых данных и прогнозного согласованного вектора состояния;
    (11) вычисляют второй обновленный вектор состояния, используя второе приращение, причем второй обновленный вектор состояния включает в себя новые обновленные статические переменные состояния;
    (ί) создают второй согласованный вектор состояния, включающий в себя новые обновленные статические переменные состояния и новые прогнозные динамические переменные состояния; и
    ()) прогнозируют вперед от второго временного шага к третьему временному шагу второй согласованный вектор состояния для вычисления второго прогнозного согласованного вектора состояния, который включает в себя вторые прогнозные статические и динамические переменные состояния, согласованные друг с другом;
    при этом совокупность моделей коллектора дополнительно обновляется на компьютере вторым прогнозным согласованным вектором состояния, который включает в себя вторые прогнозные статические и динамические переменные состояния, согласованные друг с другом.
  12. 12. Машиночитаемое устройство хранения программы, материально воплощающее программу выполнимых инструкций, которые, при выполнении посредством машины, осуществляют этапы способа обновления совокупности моделей коллектора, проведения моделирования коллектора, при этом упомянутые этапы способа характеризуются тем, что:
    (a) генерируют совокупность моделей коллектора, причем совокупность представляется на первом временном шаге посредством начального вектора состояния начальных статических и динамических переменных состояния;
    (b) от первого временного шага ко второму временному шагу прогнозируют вперед начальный век
    - 14 013657 тор состояния для вычисления прогнозного вектора состояния, который включает в себя прогнозные статические и динамические переменные и прогнозные промысловые данные;
    (с) вычисляют приращение на основе прогнозного вектора состояния и измеренных промысловых данных;
    (б) вычисляют обновленный вектор состояния, включающий в себя обновленные статические переменные состояния с использованием вычисленного приращения по этапу (с);
    (е) создают согласованный вектор состояния, включающий в себя обновленные статические переменные состояния этапа (б) и начальные динамические переменные состояния этапа (а); и (Г) от первого временного шага ко второму временному шагу прогнозируют вперед согласованный вектор состояния для вычисления прогнозного согласованного вектора состояния, который включает в себя новые прогнозные статические и динамические переменные состояния, согласованные друг с другом;
    при этом совокупность моделей коллектора обновляется прогнозным согласованным вектором состояния, который включает в себя новые прогнозные статические и динамические переменные состояния, согласованные друг с другом.
    - 15 013657
    Новые старческие параметры прогноз прогноз согласование согласование прогноз приращение Калмана ювые статические параметры ί
    г (
    I
    I
    I I
    I _
    /Новые стагмчес\ме параметры
    Приращение Калмана
    Приращение Калмана
EA200801398A 2005-11-21 2006-11-14 Способ, система и устройство для обновления модели коллектора в реальном времени с использованием множественного фильтра калмана EA013657B1 (ru)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US11/285,606 US7584081B2 (en) 2005-11-21 2005-11-21 Method, system and apparatus for real-time reservoir model updating using ensemble kalman filter
PCT/US2006/044155 WO2007061686A2 (en) 2005-11-21 2006-11-14 Method, system and apparatus for real-time reservoir model updating using ensemble kalman filter

Publications (2)

Publication Number Publication Date
EA200801398A1 EA200801398A1 (ru) 2009-12-30
EA013657B1 true EA013657B1 (ru) 2010-06-30

Family

ID=38054597

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
EA200801398A EA013657B1 (ru) 2005-11-21 2006-11-14 Способ, система и устройство для обновления модели коллектора в реальном времени с использованием множественного фильтра калмана

Country Status (9)

Country Link
US (1) US7584081B2 (ru)
EP (1) EP1958120A4 (ru)
CN (1) CN101356537A (ru)
AU (1) AU2006316636A1 (ru)
BR (1) BRPI0618812A2 (ru)
CA (1) CA2630384A1 (ru)
EA (1) EA013657B1 (ru)
NO (1) NO20082623L (ru)
WO (1) WO2007061686A2 (ru)

Families Citing this family (76)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7716535B2 (en) * 2006-06-08 2010-05-11 Oracle America, Inc. Kalman filtering for grid computing telemetry and workload management
US20080319726A1 (en) * 2007-06-19 2008-12-25 Schlumberger Technology Corporation System and method for performing oilfield simulation operations
DE112008003302B4 (de) 2007-12-07 2023-05-25 ExxonMobil Technology and Engineering Company Verfahren und Systeme zur Abschätzung von Bohrlochereignissen
US8417497B2 (en) * 2008-01-18 2013-04-09 Westerngeco L.L.C. Updating a model of a subterranean structure using decomposition
US8504335B2 (en) 2008-04-17 2013-08-06 Exxonmobil Upstream Research Company Robust optimization-based decision support tool for reservoir development planning
CA2717572A1 (en) * 2008-04-18 2009-10-22 Exxonmobil Upstream Research Company Markov decision process-based decision support tool for reservoir development planning
BRPI0910333A2 (pt) 2008-04-21 2015-10-06 Exxonmobil Upstream Res Co métodos para planejamento de desenvolvimento de um reservatório, para suporte à decisão que considera o desenvolvimento de recursos de petróleo, para otimização do planejamento de desenvolvimento com base em computador para um reservatório de hidrocarboneto, e para produzir hidrocarbonetos, e, produto de programa de computador
US8019642B2 (en) * 2008-05-06 2011-09-13 Richrelevance, Inc. System and process for receiving boosting recommendations for use in providing personalized advertisements to retail customers
US8108329B2 (en) * 2008-05-06 2012-01-31 Richrelevance, Inc. System and process for boosting recommendations for use in providing personalized advertisements to retail customers
US8583524B2 (en) * 2008-05-06 2013-11-12 Richrelevance, Inc. System and process for improving recommendations for use in providing personalized advertisements to retail customers
US8364528B2 (en) * 2008-05-06 2013-01-29 Richrelevance, Inc. System and process for improving product recommendations for use in providing personalized advertisements to retail customers
FR2935177B1 (fr) * 2008-08-19 2010-10-29 Inst Francais Du Petrole Methode de calage d'historique de reservoir petrolier au moyen de parametrisations locales
US8374836B2 (en) * 2008-11-12 2013-02-12 Geoscape Analytics, Inc. Methods and systems for constructing and using a subterranean geomechanics model spanning local to zonal scale in complex geological environments
US10060245B2 (en) * 2009-01-09 2018-08-28 Halliburton Energy Services, Inc. Systems and methods for planning well locations with dynamic production criteria
EP2391831A4 (en) * 2009-01-30 2017-05-10 Chevron U.S.A., Inc. System and method for predicting fluid flow in subterranean reservoirs
CA2753137A1 (en) * 2009-03-05 2010-09-10 Exxonmobil Upstream Research Company Optimizing reservoir performance under uncertainty
NO20101371A1 (no) * 2009-10-05 2011-04-06 Logined Bv Fremgangsmate, system og apparat for modellering av usikkerhet i produksjonssystemnettverk
US20110098996A1 (en) * 2009-10-26 2011-04-28 David Nichols Sifting Models of a Subsurface Structure
CN102612682B (zh) 2009-11-12 2016-04-27 埃克森美孚上游研究公司 用于储层建模和模拟的方法和设备
US9703006B2 (en) 2010-02-12 2017-07-11 Exxonmobil Upstream Research Company Method and system for creating history matched simulation models
US9134454B2 (en) 2010-04-30 2015-09-15 Exxonmobil Upstream Research Company Method and system for finite volume simulation of flow
WO2012015521A1 (en) 2010-07-29 2012-02-02 Exxonmobil Upstream Research Company Method and system for reservoir modeling
EP2599029A4 (en) 2010-07-29 2014-01-08 Exxonmobil Upstream Res Co METHODS AND SYSTEMS FOR AUTOMATIC LEARNING FLOW SIMULATION
CA2805446C (en) 2010-07-29 2016-08-16 Exxonmobil Upstream Research Company Methods and systems for machine-learning based simulation of flow
WO2012039811A1 (en) 2010-09-20 2012-03-29 Exxonmobil Upstream Research Company Flexible and adaptive formulations for complex reservoir simulations
CN102004856B (zh) * 2010-11-27 2011-12-21 中国海洋大学 高频观测资料实时数据的快速集合卡曼滤波同化方法
FR2970732B1 (fr) * 2011-01-20 2013-01-04 IFP Energies Nouvelles Procede pour mettre a jour un modele de reservoir en temps reel a partir de donnees dynamiques tout en conservant sa coherence avec les observations statiques
US8972232B2 (en) 2011-02-17 2015-03-03 Chevron U.S.A. Inc. System and method for modeling a subterranean reservoir
US9488047B2 (en) 2011-04-04 2016-11-08 Conocophillips Company Reservoir calibration parameterization method
CN102737155A (zh) * 2011-04-12 2012-10-17 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所 基于贝叶斯滤波的通用数据同化方法
US10545260B2 (en) 2011-04-15 2020-01-28 Conocophillips Company Updating geological facies models using the Ensemble Kalman filter
US9489176B2 (en) 2011-09-15 2016-11-08 Exxonmobil Upstream Research Company Optimized matrix and vector operations in instruction limited algorithms that perform EOS calculations
US9946986B1 (en) 2011-10-26 2018-04-17 QRI Group, LLC Petroleum reservoir operation using geotechnical analysis
US20130110474A1 (en) * 2011-10-26 2013-05-02 Nansen G. Saleri Determining and considering a premium related to petroleum reserves and production characteristics when valuing petroleum production capital projects
EP2845142A4 (en) 2012-04-30 2016-04-20 Landmark Graphics Corp SYSTEM AND METHOD FOR RESERVOIR SIMULATION WITH EFFECTIVE USE OF DATA
US8645883B2 (en) * 2012-05-08 2014-02-04 Oracle International Corporation Integrated circuit simulation using fundamental and derivative circuit runs
US9031822B2 (en) 2012-06-15 2015-05-12 Chevron U.S.A. Inc. System and method for use in simulating a subterranean reservoir
RU2590278C1 (ru) * 2012-06-15 2016-07-10 Лэндмарк Графикс Корпорейшн Способы и системы для управления отрицательной подвижностью компонентов в моделировании пласта
DE102012210296A1 (de) * 2012-06-19 2013-12-19 Siemens Aktiengesellschaft Vorrichtung zur Prädiktion von Geomechanischen Veränderungen in einer Geomechanischen Formation und Verfahren
EP2704065A1 (en) * 2012-08-06 2014-03-05 ATS Group (IP Holdings) Limited System and method for updating a data structure with sensor measurement data
AU2013324162B2 (en) 2012-09-28 2018-08-09 Exxonmobil Upstream Research Company Fault removal in geological models
CN103419083B (zh) * 2012-11-05 2015-10-28 上海理工大学 数控机床进给***受力监测方法
US9600775B2 (en) * 2014-01-23 2017-03-21 Schlumberger Technology Corporation Large survey compressive designs
US10670753B2 (en) * 2014-03-03 2020-06-02 Saudi Arabian Oil Company History matching of time-lapse crosswell data using ensemble kalman filtering
US9881105B2 (en) * 2014-04-23 2018-01-30 International Business Machines Corporation Minimizing uncertainty envelopes in trajectories of evolving ensemble members
US20170067323A1 (en) * 2014-05-07 2017-03-09 King Abdullah University Of Science And Technology Multi data reservoir history matching and uncertainty quantification framework
EP3175265A1 (en) 2014-07-30 2017-06-07 ExxonMobil Upstream Research Company Method for volumetric grid generation in a domain with heterogeneous material properties
EP3674516B1 (en) 2014-08-22 2024-02-28 Chevron U.S.A. Inc. Flooding analysis tool and method thereof
WO2016069170A1 (en) 2014-10-31 2016-05-06 Exxonmobil Upstream Research Company Methods to handle discontinuity in constructing design space for faulted subsurface model using moving least squares
EP3213126A1 (en) 2014-10-31 2017-09-06 Exxonmobil Upstream Research Company Handling domain discontinuity in a subsurface grid model with the help of grid optimization techniques
WO2016175342A2 (ko) * 2015-04-27 2016-11-03 한국해양과학기술원 컴퓨터가 수행하는 해양 기상 표본 추출 방법
US10262280B2 (en) 2015-07-13 2019-04-16 Conocophillips Company Ensemble based decision making
CN105653845B (zh) * 2015-12-24 2018-09-04 中国石油天然气股份有限公司 一种获取三相相对渗透率曲线的方法及装置
KR101677159B1 (ko) * 2016-04-14 2016-11-29 한국지질자원연구원 다중칼만게인과 동적자료선별을 통한 앙상블기반 저류층특성화 방법
US20180073904A1 (en) * 2016-09-14 2018-03-15 General Electric Company Estimation approach for use with a virtual flow meter
WO2018063162A1 (en) * 2016-09-27 2018-04-05 Halliburton Energy Services, Inc. Calibration of electromagnetic ranging tools
CN106503456B (zh) * 2016-10-26 2019-02-22 重庆科技学院 基于超球体变换的集合卡尔曼滤波油藏动态历史拟合方法
EP3559401B1 (en) 2016-12-23 2023-10-18 ExxonMobil Technology and Engineering Company Method and system for stable and efficient reservoir simulation using stability proxies
CN109214013A (zh) * 2017-06-29 2019-01-15 中国石油化工股份有限公司 一种集合卡尔曼滤波方法及装置
US11603749B2 (en) 2017-11-15 2023-03-14 Schlumberger Technology Corporation Field operations system
WO2019117875A1 (en) * 2017-12-12 2019-06-20 Halliburton Energy Services, Inc. Fracture configuration using a kalman filter
WO2019178432A1 (en) * 2018-03-15 2019-09-19 The Penn State Research Foundation Method for improved recovery in ultra-tight reservoirs based on diffusion
US11466554B2 (en) 2018-03-20 2022-10-11 QRI Group, LLC Data-driven methods and systems for improving oil and gas drilling and completion processes
CN108491974B (zh) * 2018-03-23 2021-07-27 河海大学 一种基于集合卡尔曼滤波的洪水预报方法
CA3090956C (en) * 2018-05-15 2023-04-25 Landmark Graphics Corporaton Petroleum reservoir behavior prediction using a proxy flow model
US11506052B1 (en) 2018-06-26 2022-11-22 QRI Group, LLC Framework and interface for assessing reservoir management competency
GB2593082B (en) * 2018-12-05 2022-10-05 Landmark Graphics Corp Application of the ensemble Kalman filter to dynamic history matching in wellbore production
US11572777B2 (en) * 2019-01-28 2023-02-07 Landmark Graphics Corporation Constructing digital twins for oil and gas recovery using Ensemble Kalman Filter
CN111861774B (zh) * 2020-06-22 2021-06-04 中国石油大学(华东) 一种基于并行代理模型的油藏生产机器学习方法
WO2022020495A1 (en) * 2020-07-22 2022-01-27 C3.Ai, Inc. Waterflood management of production wells
CN112417737B (zh) * 2020-12-11 2022-07-08 西南石油大学 非常规油气藏分流量模型参数敏感度获取方法及***
CN114718514B (zh) * 2021-01-06 2024-05-17 中国石油化工股份有限公司 基于功率加权预测的抽油机直流母线群控算法
CN113485307B (zh) * 2021-08-02 2022-06-17 天津大学 多模态动态核分析的气液两相流状态监测方法
CN113486540B (zh) * 2021-08-20 2022-04-22 天津大学 一种基于集合卡尔曼滤波的潮汐数值模型水深估计方法
CN114625747B (zh) * 2022-05-13 2022-08-12 杭银消费金融股份有限公司 基于信息安全的风控更新方法及***
CN117192063B (zh) * 2023-11-06 2024-03-15 山东大学 基于耦合卡尔曼滤波数据同化的水质预测方法及***

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5838634A (en) * 1996-04-04 1998-11-17 Exxon Production Research Company Method of generating 3-D geologic models incorporating geologic and geophysical constraints

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020013687A1 (en) * 2000-03-27 2002-01-31 Ortoleva Peter J. Methods and systems for simulation-enhanced fracture detections in sedimentary basins
US20030093254A1 (en) * 2001-11-09 2003-05-15 Frankel Carl B. Distributed simulation system which is agnostic to internal node configuration

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5838634A (en) * 1996-04-04 1998-11-17 Exxon Production Research Company Method of generating 3-D geologic models incorporating geologic and geophysical constraints

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
LIU, N. and OLIVER. D.S. Critical Evaluation of the Ensemble Kalman Filter on History Matching of Geologic Fades. SPE 92867. SPE 2005 Reservoir Simulation and Symposium [online], presented 2 February 2005 (retrieved 11 August 2007 (11.08.2007)]. Retrieved from the Internet: URL: <http://enkf.nersc.no/Publications/spe92867.pdf> entire document, especially pg 2, para 2; pg 2, para 7: pg 3, para 1-4: pg 4, para 3-5 *
MACARY, S.M.; HASSAN, A. and RAGAEE. E. Better understanding of reservoir statistics is the key for reliable Monte Carlo simulation. SPE Middle East Oil Show & Conference No. 11, Bahrain. Bahrain 1999, p. 407-418 (13 ref.) [online], presented 20 February, 1999 [retrieved 11 August, 2007 (11.08.2007)]. Retrieved from the Internet: URL: <http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=6226170> Abstract *
SIMS, C. Projecting Policy Effects with Statistical Models. Latin American Meetings of the Econometric Society, San Jose, Costa Rica [online], presented 5 August 1988 [retrieved 11 August, 2007 (11.08.2007)]. Retrieved from the Internet: URL: <http://sims.princeton.edu/yftp/SanJose/pape4.pdf> pg 3, para 2 *

Also Published As

Publication number Publication date
AU2006316636A1 (en) 2007-05-31
WO2007061686A3 (en) 2007-12-27
CN101356537A (zh) 2009-01-28
WO2007061686A2 (en) 2007-05-31
BRPI0618812A2 (pt) 2011-09-13
NO20082623L (no) 2008-08-20
EP1958120A4 (en) 2015-11-25
EA200801398A1 (ru) 2009-12-30
US7584081B2 (en) 2009-09-01
US20070118346A1 (en) 2007-05-24
CA2630384A1 (en) 2007-05-31
EP1958120A2 (en) 2008-08-20

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EA013657B1 (ru) Способ, система и устройство для обновления модели коллектора в реальном времени с использованием множественного фильтра калмана
US8972232B2 (en) System and method for modeling a subterranean reservoir
CA2992274C (en) Ensemble based decision making
EP3004530B1 (en) Method for selecting and optimizing oil field controls for a production plateau
Guo et al. EUR assessment of unconventional assets using machine learning and distributed computing techniques
CN105474046A (zh) 产生虚拟生产测井工具剖面以用于改进历史拟合
US20120059634A1 (en) Method for optimizing the positioning of wells in an oil reservoir
KR101474874B1 (ko) 지능형 생산정 위치 선정 전산 시스템 및 이를 이용한 생산정 위치 선정 방법
US20240152844A1 (en) Upper confidence bound algorithm for oilfield logic
Pajonk et al. Ensemble-based water flooding optimization applied to mature fields
CN101561904A (zh) 一种基于过程数据的软件项目成本测定方法及***
US11513255B2 (en) Method of characterising a subsurface volume
NO20200978A1 (en) Optimized methodology for automatic history matching of a petroleum reservoir model with ensemble kalman filter
Arouri et al. Bilevel optimization of well placement and control settings assisted by capacitance-resistance models
Schulze-Riegert et al. Data assimilation coupled to evolutionary algorithms—A case example in history matching
Renschler et al. Implementing a process-based decision support tool for natural resource management-the GeoWEPP example
Danthurebandara et al. Sequential choice designs to estimate the heterogeneity distribution of willingness-to-pay
Romanowicz et al. Modelling uncertainty and variability in environmental systems
Howley et al. Developing an integrated structural modelling workflow
WO2014197637A1 (en) Selecting and optimizing oil field controls for production plateau
Tewari et al. Enhanced production surveillance using probabilistic dynamic models
EP3323092B1 (en) Ensemble based decision making
Hanea et al. Dynamic bayesian networks as a possible alternative to the ensemble kalman filter for parameter estimation in reservoir engineering
de Wet et al. Improving Ship Motion Forecasts by Combining Measurement Data with Physical Model Forecasts
Md Anuar Combining Recursive Least Square and Principal Component Analysis for Assisted History Matching

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A Lapse of a eurasian patent due to non-payment of renewal fees within the time limit in the following designated state(s)

Designated state(s): AM BY KG MD TJ

MM4A Lapse of a eurasian patent due to non-payment of renewal fees within the time limit in the following designated state(s)

Designated state(s): AZ KZ TM RU