CN102629418B - 基于模糊卡尔曼滤波的交通流预测方法 - Google Patents

Abstract

基于模糊卡尔曼滤波的交通流预测方法，其特征在于包括以下步骤：在路段上游各车道和路段下游各车道布设检测器采集实时交通流参数数据；获取各车道检测器同期历史交通流参数数据；采用卡尔曼滤波技术构建动态卡尔曼滤波交通流参数预测模型；通过卡尔曼滤波时间更新方程和状态更新方程，得到卡尔曼滤波参数预测结果；将历史同期平均交通流参数引入式(2)中，构建模糊卡尔曼滤波交通流参数预测模型；根据检测器采集到的实时交通流参数和历史同期平均交通流参数，对下一时间间隔及之后的交通流参数进行预测。

Description

基于模糊卡尔曼滤波的交通流预测方法

技术领域

本发明涉及一种交通流预测方法。

背景技术

短时交通流参数预测是以检测设备获得的实时交通数据为基础，通过构建的模型和方法预测下一时段的交通流参数。该预测结果通常用于实时交通信号控制***和动态诱导***中。因此短时交通流参数的预测将直接影响上述***的实时效果。

从预测模型看，短时交通流预测可分为两类：第一类是以数理统计和微积分等传统数学和物理方法为基础的预测模型，主要包括时间序列模型、卡尔曼滤波模型、参数回归模型、指数平滑模型等；第二类是以现代科学技术和方法为主要研究手段而形成的预测模型，其特点是所采用的模型和方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义，而更重视对真实交通流现象的拟合效果，主要包括非参数回归模型、KARIMA算法、基于小波理论的方法、基于多维分形的方法、谱分析法、状态空间重构模型和多种与神经网络相关的复合预测模型等。

在上述预测模型中，卡尔曼滤波预测模型因其具有精度较高，鲁棒性较强的优点被广泛使用，而且较IWAO OKUTANI和VYTHOTKAS P C通过卡尔曼滤波模型预测交通流参数发现，其预测结果优于著名的UTCS-2预测方法的预测结果。但是已有的卡尔曼滤波预测模型预测输出值存在几个时间段的延迟，即存在一定的滞后性，影响了预测参数在动态实时控制和在诱导***中的广泛应用。

发明内容

本发明要克服已有的卡尔曼滤波预测模型预测输出值存在滞后性的缺点，提供一种能够弥补滞后性问题的基于模糊卡尔曼滤波的交通流参数预测方法。

本发明所述的基于模糊卡尔曼滤波的交通流参数预测方法包括以下步骤：

1)在路段上游各车道和路段下游各车道布设检测器采集实时交通流参数数据；

2)获取各车道检测器同期历史交通流参数数据；

3)采用卡尔曼滤波技术构建动态卡尔曼滤波交通流参数预测模型，所述动态卡尔曼滤波交通流参数预测模型描述如式(1)所示：

$\stackrel{\↔}{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=H_{0}V\left(\mathrm{\τ}\right)+H_{1}V(\mathrm{\τ}-1)+\·\·\·+H_{n-1}V(\mathrm{\τ}-n+1)+\mathrm{\ω}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(1\right)$

式中：为τ时刻后k个时间段的路段L上的交通流参数向量，它与路段两端出入口的交通流参数有关；V(τ)＝[v₁(τ),v₂(τ),…,v_m(τ)]^T是在时段((τ-1)T,τT]各出入口的交通流参数向量，其中v_m(τ)是在时段((τ-1)T,τT]某个入口或出口的交通流参数，它包含对交通流参数预测一些有用的预测因子，可以通过检测器直接观测到，V(τ-1)是在时段((τ-1)T,τT]前一个时段((τ-2)T,(τ-1)T]各出入口的交通流参数向量；H₀,H₁,…,H_n-1为参数矩阵，H_k＝[c₁′(τ),c′₂(τ),…,c′_m(τ)]，c′_m(τ)为状态变量；m为路段上入口和出口所考虑的检测器总数；ω(τ)为观测噪声，假定为期望为零的白噪声，它的协方差矩阵为R(τ)；

4)在步骤3)基础上，通过卡尔曼滤波时间更新方程和状态更新方程，得到卡尔曼滤波参数预测结果如(2)所示：

$\hat{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=A\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)---\left(2\right)$

式中：为τ时刻后k个时间段路段L上所预测的交通流参数向量；

为状态估计向量；A(τ)＝[V^T(τ),V^T(τ-1),V^T(τ-2)]为交通流参数的观测向量；

5)将历史同期平均交通流参数引入式(2)中，构建模糊卡尔曼滤波交通流参数预测模型如式(3)所示：

$\stackrel{\‾}{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=(1-\mathrm{\γ})\hat{Q}L(\mathrm{\τ}+k)+\mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{\mathrm{QL}}(\mathrm{\τ}+k)---\left(3\right)$

其中，为预测的最终结果，为同时期历史平均参数；为卡尔曼滤波的预测结果；γ为历史值权重系数；

6)将检测器采集到的实时交通流参数和历史同期平均交通流参数输入到式(3)中，对下一时间间隔及之后的交通流参数进行预测。

所述检测器包括但不限于环形感应线圈检测器、视频检测器、微波检测器、雷达检测器、无线传感器节点；

所述交通流参数是指交通流量和/或占有率和/或速度和/或密度和/或饱和度；

所述下一时间间隔是指5分钟或15分钟或30分钟或60分钟。

所述卡尔曼滤波时间更新方程为：

$\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)=B\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}(\mathrm{\τ}-1)---\left(4\right)$

P(τ|τ-1)＝Q(τ-1)+B(τ-1)P(τ-1)B^T(τ-1)    (5)

状态更新方程为：

K(τ)＝P(τ|τ-1)A^T(τ)[A(τ)P(τ|τ-1)A^T(τ)+R(τ)]^-1    (6)

$\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right)=\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)+K\left(\mathrm{\τ}\right)[z\left(\mathrm{\τ}\right)-A\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)]---\left(7\right)$

P(τ)＝[I-K(τ)A(τ)]P(τ|τ-1)    (8)

式中：为状态向量，为状态估计向量；B(τ)为状态转移矩阵，B(τ)＝I；P(τ)为误差协方差，P(τ|τ-1)为估计协方差；K(τ)为卡尔曼增益；z(τ)为实际获取的交通流参数，其值等于R(τ)为期望为零的白噪声。

所述历史值权重系数γ由模糊逻辑确定；

所述模糊规则：以相对误差，平均相对误差，平均绝对相对误差，作为模糊综合判断的指标，参数γ越大，则当前交通流变化趋势更接近历史平均；反之，则当前交通流变化趋势更接近卡尔曼滤波模块的预测值。

本发明将同期历史数据和卡尔曼滤波模块用于短时交通流参数预测，利用模糊逻辑算法将两者进行组合，其输出值作为最终交通流参数预测值。本发明能够对交通流参数做出较为准确的预测，能够用于实时交通信号控制***和动态诱导***中，也可对交通管理部门的管理提供有效的保障。本发明充分利用卡尔曼滤波模型精度高，鲁棒性强的特点，结合城市道路交通流的日相似性特点，从而提高预测精度。

本发明的优点是：无滞后性、精确度高。

附图说明

图1是路段动态交通流示意图

图2是本发明工作原理

具体实施方式

参照附图：

本发明所述的基于模糊卡尔曼滤波的交通流参数预测方法包括以下步骤：

1)在路段上游各车道和路段下游各车道布设检测器采集实时交通流参数数据；

2)获取各车道检测器同期历史交通流参数数据；

3)采用卡尔曼滤波技术构建动态卡尔曼滤波交通流参数预测模型，所述动态卡尔曼滤波交通流参数预测模型描述如式(1)所示：

$\stackrel{\↔}{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=H_{0}V\left(\mathrm{\τ}\right)+H_{1}V(\mathrm{\τ}-1)+\·\·\·+H_{n-1}V(\mathrm{\τ}-n+1)+\mathrm{\ω}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(1\right)$

式中：为τ时刻后k个时间段的路段L上的交通流参数向量，它与路段两端出入口的交通流参数有关；V(τ)＝[v₁(τ),v₂(τ),…,v_m(τ)]^T是在时段((τ-1)T,τT]各出入口的交通流参数向量，其中v_m(τ)是在时段((τ-1)T,τT]某个入口或出口的交通流参数，它包含对交通流参数预测一些有用的预测因子，可以通过检测器直接观测到，V(τ-1)是在时段((τ-1)T,τT]前一个时段((τ-2)T,(τ-1)T]各出入口的交通流参数向量；H₀,H₁,…,H_n-1为参数矩阵，H_k＝[c₁′(τ),c′₂(τ),…,c′_m(τ)]，c′_m(τ)为状态变量；m为路段上入口和出口所考虑的检测器总数；ω(τ)为观测噪声，假定为期望为零的白噪声，它的协方差矩阵为R(τ)；

4)在步骤3)基础上，通过卡尔曼滤波时间更新方程和状态更新方程，得到卡尔曼滤波参数预测结果如(2)所示：

$\hat{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=A\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)---\left(2\right)$

式中：为τ时刻后k个时间段路段L上所预测的交通流参数向量；

为状态估计向量；A(τ)＝[V^T(τ),V^T(τ-1),V^T(τ-2)]为交通流参数的观测向量；

5)将历史同期平均交通流参数引入式(2)中，构建模糊卡尔曼滤波交通流参数预测模型如式(3)所示：

$\stackrel{\‾}{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=(1-\mathrm{\γ})\hat{Q}L(\mathrm{\τ}+k)+\mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{\mathrm{QL}}(\mathrm{\τ}+k)---\left(3\right)$

其中，为预测的最终结果，为同时期历史平均参数；为卡尔曼滤波的预测结果；γ为历史值权重系数

6)将检测器采集到的实时交通流参数和历史同期平均交通流参数输入到式(3)中，对下一时间间隔及之后的交通流参数进行预测。

所述检测器包括但不限于环形感应线圈检测器、视频检测器、微波检测器、雷达检测器、无线传感器节点；

所述交通流参数是指交通流量和/或占有率和/或速度和/或密度和/或饱和度；

所述下一时间间隔是指5分钟或15分钟或30分钟或60分钟。

所述卡尔曼滤波时间更新方程为：

$\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)=B\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}(\mathrm{\τ}-1)---\left(4\right)$

P(τ|τ-1)＝Q(τ-1)+B(τ-1)P(τ-1)B^T(τ-1)    (5)

状态更新方程为：

K(τ)＝P(τ|τ-1)A^T(τ)[A(τ)P(τ|τ-1)A^T(τ)+R(τ)]^-1    (6)

$\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right)=\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)+K\left(\mathrm{\τ}\right)[z\left(\mathrm{\τ}\right)-A\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)]---\left(7\right)$

P(τ)＝[I-K(τ)A(τ)]P(τ|τ-1)    (8)

式中：为状态向量，为状态估计向量；B(τ)为状态转移矩阵，B(τ)＝I；P(τ)为误差协方差，P(τ|τ-1)为估计协方差；K(τ)为卡尔曼增益；z(τ)为实际获取的交通流参数，其值等于R(τ)为期望为零的白噪声。

所述历史值权重系数γ由模糊逻辑确定；

所述模糊规则：以相对误差，平均相对误差，平均绝对相对误差，作为模糊综合判断的指标，参数γ越大，则当前交通流变化趋势更接近历史平均；反之，则当前交通流变化趋势更接近卡尔曼滤波模块的预测值。

具体实施时，设置检测器布置如图1所示，图中d_n为置于道路中的检测器，每天24小时监测并记录该监测器的车辆，以一个固定时间5min汇总一次，存储一周的交通流参数，将其分为工作日与非工作日流参数。按工作日与非工作日对不同日同时段求均值，并折算成小时交通流参数，作为历史交通流参数标本。

预测时，建立交通流预测模型：

$\stackrel{\↔}{Q}L(\mathrm{\τ}+1)=H_{0}V\left(\mathrm{\τ}\right)+H_{1}V(\mathrm{\τ}-1)+...+H_{n-1}V(\mathrm{\τ}-n+1)+\mathrm{\ω}\left(\mathrm{\τ}\right)$

其中，为观测路段在时段(τT,(τ+1)T]内的交通流参数预测值，其中，τ＝1,2,…,n，T为预测周期，一般取值为5-15min,H₀,H₁,…,H_n+1为参数矩阵，H_k＝[c₁′(τ),c′₂(τ),…,c′_m(τ)]，c′_m(τ)为状态变量；V(τ)＝[v₁(τ),v₂(τ),…,v_m(τ)]^T为时段((τ-1)T,τT]内路段各出入口的交通流参数向量，v_m(τ)是时段((τ-1)T,τT]内路段出入的交通流参数；ω(τ)为观测噪声，假定为期望为零的白噪声，它的协方差矩阵为R(τ)。

将式(1)作以下变换：

X(τ)＝(H₀,H₁,H₂)^T

A(τ)＝[V^T(τ),V^T(τ-1),V^T(τ-2)]

$z\left(\mathrm{\τ}\right)=\stackrel{\↔}{Q}L(\mathrm{\τ}+1)$

交通流参数预测模型可变为：

X(τ)＝B(τ)X(τ-1)+v(τ-1)

z(τ)＝A(τ)X(τ)+ω(τ)

式中：z(τ)为观测向量；X(τ)为状态向量；A(τ)为观测矩阵；B(τ)为状态转移矩阵，B(τ)＝I；v(τ-1)为模型噪声，假定为期望为零的白噪声，它的协方差矩阵为Q(τ-1)。

将每个时间段检测上来的交通流参数输入卡尔滤波模型中，按图2所示过程推算，图2为卡尔曼滤波预测模型具体推算过程，它可分为两个部分：时间更新方程和状态更新方程。时间更新方程负责及时向前推算当前状态变量和误差协方差估计的值，以便为下一个时间状态构造先验估计。状态更新方程利用实际获取的测量值对先验估计做出纠正得到后验估计。图2中，为状态向量，为状态估计向量；B(τ)为状态转移矩阵，B(τ)＝I；P(τ)为误差协方差，P(τ|τ-1)为估计协方差；K(τ)为卡尔曼增益；z(τ)为实际获取的交通流参数，其值等于R(τ)为期望为零的白噪声。

得到预测结果的数学表达式为：

$\hat{Q}L(\mathrm{\τ}+1)=A\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)$

其中，为卡尔曼滤波预测模型的输出，代表观某测路段在时段(τT,(τ+1)T]内卡尔曼滤波预测模型的交通流参数预测值；为前一时段的状态矩阵。

采用一种模糊逻辑算法，将获取的同期历史平均值和卡尔曼滤波预测模型的输出作组合，建立基于模糊卡尔曼滤波的短时交通流预测方法，数学表达式为：

$\stackrel{\‾}{Q}L(\mathrm{\τ}+1)=(1-\mathrm{\γ})\hat{Q}L(\mathrm{\τ}+1)+\mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{\mathrm{QL}}(\mathrm{\τ}+1)$

其中：为模糊组合模型的输出，代表观某测路段在时段(τT,(τ+1)T]内交通流参数的预测值；为卡尔曼滤波预测模型的输出，代表观某测路段在时段(τT,(τ+1)T]内卡尔曼滤波模块的交通流参数预测值；为在已知时段(τT,(τ+1)T]历史平均值；γ为权重系数，γ∈[0,1]，模糊组合γ调整算法的模糊规则的基本规则为：以相对误差，平均相对误差，平均绝对相对误差，作为模糊综合判断的指标，参数γ越大，则当前交通流参数变化趋势更接近历史平均；反之，则当前交通流参数变化趋势更接近卡尔曼滤波预测模型的预测值。

预测结果主要用于路网协调控制实施。被控区域内如图1所示，在交叉口出入口和关键路段埋有车辆检测器，用于实时监测交通流参数，检测到信息通过专用网络传输到交通信息库中。

Claims (3)

1.基于模糊卡尔曼滤波的交通流预测方法，其特征在于包括以下步骤：

1)在路段上游各车道和路段下游各车道布设检测器采集实时交通流参数数据；

2)获取各车道检测器同期历史交通流参数数据；

3)采用卡尔曼滤波技术构建动态卡尔曼滤波交通流参数预测模型，所述动态卡尔曼滤波交通流参数预测模型描述如式(1)所示：

$\stackrel{\↔}{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=H_{0}V\left(\mathrm{\τ}\right)+H_{1}V(\mathrm{\τ}-1)+\·\·\·{+H}_{n-1}V(\mathrm{\τ}-n+1)+\mathrm{\ω}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(1\right)$

式中：为τ时刻后k个时间段的路段L上的交通流参数向量，它与路段两端出入口的交通流参数有关；V(τ)＝[v₁(τ),v₂(τ),…,v_m(τ)]^T是在时段((τ-1)T,τT]各出入口的交通流参数向量，其中v_m(τ)是在时段((τ-1)T,τT]某个入口或出口的交通流参数，它包含对交通流参数预测一些有用的预测因子，可以通过检测器直接观测到，V(τ-1)是在时段((τ-1)T,τT]前一个时段((τ-2)T,(τ-1)T]各出入口的交通流参数向量；H₀,H₁,…,H_n-1为参数矩阵，H_k＝[c₁′(τ),c′₂(τ),…,c′_m(τ)]，c′_m(τ)为状态变量；m为路段上入口和出口所考虑的检测器总数；ω(τ)为观测噪声，假定为期望为零的白噪声，它的协方差矩阵为R(τ)；

4)在步骤3)基础上，通过卡尔曼滤波时间更新方程和状态更新方程，得到卡尔曼滤波参数预测结果如(2)所示：

$\hat{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=A\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)---\left(2\right)$

式中：为τ时刻后k个时间段路段L上所预测的交通流参数向量；

为状态估计向量；A(τ)＝[V^T(τ),V^T(τ-1),V^T(τ-2)]为交通流参数的观测向量；

所述卡尔曼滤波时间更新方程为：

$\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)=B\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}(\mathrm{\τ}-1)---\left(4\right)$

P(τ|τ-1)＝Q(τ-1)+B(τ-1)P(τ-1)B^T(τ-1)    (5)

状态更新方程为：

K(τ)＝P(τ|τ-1)A^T(τ)[A(τ)P(τ|τ-1)A^T(τ)+R(τ)]^-1    (6)

$\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right)=\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)+K\left(\mathrm{\τ}\right)[z\left(\mathrm{\τ}\right)-A\left(\mathrm{\τ}\right)\hat{X}\left(\mathrm{\τ}\right|\mathrm{\τ}-1)---\left(7\right)$

P(τ)＝[I-K(τ)A(τ)]P(τ|τ-1)    (8)

式中：为状态向量，为状态估计向量；B(τ)为状态转移矩阵，B(τ)＝I；P(τ)为误差协方差，P(τ|τ-1)为估计协方差；K(τ)为卡尔曼增益；z(τ)为实际获取的交通流参数，其值等于R(τ)为期望为零的白噪声，Q(τ-1)为模型噪声的协方差矩阵；

5)将历史同期平均交通流参数引入式(2)中，构建模糊卡尔曼滤波交通流参数预测模型如式(3)所示：

$\stackrel{\‾}{Q}L(\mathrm{\τ}+k)=(1-\mathrm{\γ})\hat{Q}L(\mathrm{\τ}+k)+\mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{\mathrm{QL}}(\mathrm{\τ}+k)---\left(3\right)$

其中，为预测的最终结果，为同时期历史平均参数；为卡尔曼滤波的预测结果；γ为历史值权重系数；

6)将检测器采集到的实时交通流参数和历史同期平均交通流参数输入到式(3)中，对下一时间间隔及之后的交通流参数进行预测。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述检测器包括但不限于环形感应线圈检测器、视频检测器、微波检测器、雷达检测器、无线传感器节点；

所述交通流参数是指交通流量和/或占有率和/或速度和/或密度和/或饱和度；

所述下一时间间隔是指5分钟或15分钟或30分钟或60分钟。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于：

所述历史值权重系数γ由模糊逻辑确定；

所述模糊规则：以相对误差，平均相对误差，平均绝对相对误差，作为模糊综合判断的指标，参数γ越大，则当前交通流变化趋势更接近历史平均；反之，则当前交通流变化趋势更接近卡尔曼滤波模块的预测值。