CN106886656B - 一种三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法 - Google Patents
一种三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN106886656B CN106886656B CN201710152497.2A CN201710152497A CN106886656B CN 106886656 B CN106886656 B CN 106886656B CN 201710152497 A CN201710152497 A CN 201710152497A CN 106886656 B CN106886656 B CN 106886656B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- array
- side lobe
- directional diagram
- antenna
- radiation
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 43
- 230000001629 suppression Effects 0.000 title claims abstract description 33
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims abstract description 91
- 230000005855 radiation Effects 0.000 claims abstract description 74
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 63
- 238000005457 optimization Methods 0.000 claims abstract description 59
- NUFBIAUZAMHTSP-UHFFFAOYSA-N 3-(n-morpholino)-2-hydroxypropanesulfonic acid Chemical compound OS(=O)(=O)CC(O)CN1CCOCC1 NUFBIAUZAMHTSP-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims abstract description 53
- 230000010287 polarization Effects 0.000 claims abstract description 44
- 230000005284 excitation Effects 0.000 claims abstract description 36
- 238000003786 synthesis reaction Methods 0.000 claims abstract description 30
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims abstract description 28
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims abstract description 19
- 230000002194 synthesizing effect Effects 0.000 claims abstract description 8
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 4
- 239000002245 particle Substances 0.000 claims description 35
- 230000005684 electric field Effects 0.000 claims description 18
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 15
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 claims description 6
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 6
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 claims description 3
- 230000021615 conjugation Effects 0.000 claims description 3
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims description 3
- 239000002131 composite material Substances 0.000 claims description 2
- 230000009182 swimming Effects 0.000 claims description 2
- 230000006870 function Effects 0.000 description 25
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 5
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 4
- 230000008569 process Effects 0.000 description 3
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 3
- 238000005388 cross polarization Methods 0.000 description 2
- 238000005034 decoration Methods 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000003491 array Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000008878 coupling Effects 0.000 description 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 description 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 description 1
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 230000036299 sexual function Effects 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法。首先,对三维阵列天线方向图综合进行建模分析,给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型,分别构建在阵列辐射方向和第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数;然后,利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励,作为偏好信息加入MOPSO算法中,在此最优解附近产生初始种群并对模型进行迭代计算求解;同时,构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型,利用凸优化工具求解不同门限约束下相应的最优解,进而得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图,达到旁瓣抑制的目的。本发明提高了算法的优化性能,可高效快速地解决三维阵列天线方向图的旁瓣抑制问题。
Description
技术领域
本发明属于三维阵列天线方向图综合研究领域,具体涉及一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法。
背景技术
随着各种先进的高性能探测传感器的出现,战机面临的战场环境越来越复杂。机载雷达天线是包含飞机上的所有雷达天线,其性能的好坏直接决定了飞机在复杂环境下作战的生存能力。随着三维阵列技术研究的深入,越来越多的三维阵列被应用到机载雷达上,将天线阵元安装在飞机表面,使得三维阵列天线与飞机表面共形,既不影响飞机的气动性能,又能使得机载雷达天线获得更高的工作性能,机载三维阵列天线技术已经成为一个研究热点。
分布式三维阵列的阵列布局优化是研究机载机会阵雷达的一个关键问题。为了使得机载机会阵雷达天线方向图能够具有方向性强、主瓣窄、旁瓣低等特性,分布式三维阵列的优化设计已经成为非常重要的技术。分布式三维阵列天线的优化布阵技术是对阵列的各种参数包括阵元的位置、工作状态、激励系数、极化方式等进行优化设计,以实现满足阵列结构和天线方向图综合的最佳效果。如何设计分布式三维阵列的激励权值和阵元的分布位置,使得分布式三维阵列能够在空间内产生方向性系数高、旁瓣低的方向图是半个多世纪来国内外学者一直研究的一个重要内容。国内外学者已经在三维阵列辐射方向图综合研究方面做出了大量的工作,采用多种优化算法对辐射方向图的综合进行研究,其中经典的方向图综合算法,如Woodward-Lawson算法、Dolph-Chebyshev算法、 Fourier算法、Taylor算法等,主要被应用在线阵和平面阵列的方向图综合中。
但是三维阵列天线的方向图综合对阵列的辐射方向、旁瓣、极化等都有要求,是一个多目标优化问题(Multi-objective Optimization Problem,MOP),且三维阵列阵元的指向各不相同,阵列因子与阵元因子不再满足方向图乘积定理,因此不能采用经典的方向图综合算法进行求解。
发明内容
本发明所要解决的主要技术问题是:在考虑三维阵列对低旁瓣和主波束辐射的多目标优化要求情况下,优化阵元激励幅度和相位,实现低旁瓣方向图的综合。
本发明提出了一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法,该方法提高了算法的优化性能,能够高效快速地实现对三维阵列方向图的旁瓣抑制。
本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的:
一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法,首先,对三维阵列天线方向图综合进行建模分析,给出三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型,且在阵列辐射方向的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco,在第一旁瓣抑制的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数然后,利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励W,以激励W作为偏好信息加入 MOPSO算法中,并设定粒子最大游动速度从而在此最优解附近产生初始种群,并对三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型进行迭代计算求解;同时,构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型,利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解,可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图。
进一步的,包括以下步骤:
步骤1:对三维阵列天线方向图综合进行建模和分析,给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型,通过所述基本数学模型构建在阵列辐射方向约束条件下的低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco,且通过所述基本数学模型构建在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数
步骤2:根据阵元类型、子阵间距、阵元分布模型、阵元的指向、共极化类型、主瓣的目标综合角度、旁瓣约束区域和电平得到天线阵在远场的合成电场强度求出在整个空间内天线辐射的平均功率Pav、在目标辐射方向上的辐射功率Pco和第一旁瓣的平均功率Ps1;
步骤3:利用拉格朗日乘数法构建代价函数J,得到阵列极化方向性系数最大时的阵列权值激励W作为最优解,以得到的这个最优解作为偏好信息加入MOPSO算法中,并且设定粒子最大游动速度,从而在此最优解附近产生初始种群并迭代计算,在构成的 Pareto最优解集中选择粒子,构成阵列的激励权系数,由给出的激励显示三维方向图并计算旁瓣电平;
步骤4:基于步骤1和步骤2的工作,将三维阵列方向图的旁瓣抑制问题转化为凸优化问题,构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型,设定第i个旁瓣区域中的最大平均功率归一化值约束εi,利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解,进而可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图。
进一步的,步骤1中给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型的具体方法为:建立阵列天线坐标系,阵列共设有N个阵元,为阵列辐射方向的单位矢量,为波束在该坐标系下的方位角,θ为波束在该坐标系下的俯仰角,P点为第p个阵元的位置, M点为远场任一一点;
步骤1中在阵列辐射方向的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco为:
其中,Dco为阵列天线的极化方向性系数,Pav为整个空间内天线辐射的平均功率,Pco为在目标辐射方向上的辐射功率;
步骤1中在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数为:
其中,Ps1为第一旁瓣的平均功率。
将步骤1中三维阵列天线的相位参考点选为坐标原点O,不考虑互耦时,各天线阵元在其远场M点的合成电场强度为
其中,表示天线阵在远场的合成电场强度,j为虚数单位,K为自由空间的传播系数,且K=2π/λ,λ为工作波长,wp为第p个阵元的加权激励,符号*表示对wp求共轭复数,Rp为第p个阵元距离M点的距离,为第p个阵元在阵列天线坐标系下的方向性函数,对于三维阵列,进行和θ方向的分解,表示为
由(3)式,距离Rp表示为
由(4)式,整个空间内天线辐射的平均功率Pav表示成
Q为N×N维矩阵,Q表示成Pco为在目标辐射方向上的辐射功率,数学表达式为 为指定方向的方位角,θM为指定方向的俯仰角,为共极化方向;Ps1为第一旁瓣的平均功率,表达式为S1为第一旁瓣的面积,Ω1为阵列方向图的旁瓣区。
(5)式中,BθM为期望方向的导向矢量,W为阵列权值;利用拉格朗日乘数法构造代价函数J为J=WHQW+λ(1-WHBθM),对WH求导,代价函数J最小时,取其导数为零,即QW-λBθM=0,进一步简化得
W=λQ-1BθM (6)
将(5)式中的BθM HW=1代入(6)式中,得出λ=(BθM HQ-1BθM)-1,将λ代入(6) 式得优化的权值WB为WB=(BθM HQ-1BθM)-1Q-1BθM。
其中共设置I个旁瓣区域,εsi为第i个旁瓣区域中设定的最大平均功率归一化值;
进一步表示为
对复对称矩阵进行Hermitian矩阵分解,得到
(7)式进一步表示为
(8)式表述的优化问题为凸优化问题。
进一步的,改进的MOPSO算法包括:(1)对三维阵列天线方向图综合的建模;(2) 方向图综合目标的设定,包括共极化类型、主瓣的目标综合角度、旁瓣约束区域和电平; (3)创建工作子阵,考虑遮挡关系的设定:当αp≤90°时,第p个阵元处于工作状态,否则处于关闭状态;其中αp是第p个阵元指向矢量与阵列辐射方向的夹角;(4)初始化粒子种群;(5)初始化外部比较集和Pareto解的自适应网格;(6)分别根据MOPSO算法的粒子速度更新公式和位置更新公式进行更新粒子的速度和位置;(7)计算粒子适应度;(8)更新外部比较集;(9)判断种群迭代是否结束,结束的条件是已经达到种群的最大迭代次数,或者结束的条件是已经得到满足要求的非支配解;(10)在构成的Pareto 最优解集中选择粒子,构成阵列的激励权系数;(11)由给出的激励显示三维方向图并计算旁瓣电平。
本发明的有益效果为:
1.本发明的优点是改进的MOPSO算法和凸优化算法既在低旁瓣和极化方向性系数性能上都优于MOPSO算法,整体方向图综合性能更优,还使***优化时间大大降低,提高了算法的优化性能。产生该优点的原因是本发明利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励作为偏好信息加入算法迭代求解过程中,并将三维阵列低旁瓣方向图综合这一高维非线性多目标复杂问题转化为凸优化问题,利用凸优化工具求解不同门限约束下相应的最优解,得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图。
2.本发明提出的基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法,不仅考虑了三维阵列在辐射方向和第一旁瓣抑制的约束条件下的方向图综合性能,而且提高了算法的优化性能。
附图说明
图1是本发明建立的阵列天线坐标系的示意图;
图2是本发明改进的MOPSO算法流程示意图;
图3是本发明三维阵列天线方向图旁瓣抑制流程示意图;
图4为机头锥形阵列天线示意示意图;
图5为主瓣和第一旁瓣区域设计示意图;
图6为MOPSO算法Pareto前沿示意图;
图7为改进MOPSO和MOPSO算法的Pareto前沿比较示意图;
图8为MOPSO和改进MOPSO算法分别在第一旁瓣平均功率最小时的方向示意图;
图9为减少粒子数的MOPSO算法Pareto前沿示意图;
图10为在不同旁瓣功率约束系数下的方向示意图;
图11为不同旁瓣功率约束系数下的俯仰切面的方向示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述,以下实施例只是描述性的,不是限定性的,不能以此限定本发明的保护范围。
本领域的技术人员可以理解,除非另外定义,这里使用的所有术语具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是,诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义,并且除非像这里一样定义,不会用理想化或过于正式的含义来解释。
一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法,首先,对三维阵列天线方向图综合进行建模分析,给出三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型,且在阵列辐射方向的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco,在第一旁瓣抑制的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数然后,利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励W,以激励W作为偏好信息加入 MOPSO算法中,并设定粒子最大游动速度从而在此最优解附近产生初始种群,并对三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型进行迭代计算求解;同时,构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型,利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解,可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图,达到旁瓣抑制的目的。
具体包括以下步骤:
步骤1:构建两类约束条件下的目标函数
对三维阵列天线方向图综合进行建模和分析,给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型,通过该基本数学模型构建在阵列辐射方向约束条件下的低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco,且通过该基本数学模型构建在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数
步骤1中给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型的具体方法为:建立阵列天线坐标系,阵列共设有N个阵元,为阵列辐射方向的单位矢量,为波束在该坐标系下的方位角,θ为波束在该坐标系下的俯仰角,P点为第p个阵元的位置,M点为远场任一一点。
步骤1中在阵列辐射方向的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco为:
其中,Dco为阵列天线的极化方向性系数,Pav为整个空间内天线辐射的平均功率,Pco为在目标辐射方向上的辐射功率;
步骤1中在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数为:
其中,Ps1为第一旁瓣的平均功率。
步骤2:求解整个空间内天线辐射的平均功率Pav等参数
根据阵元类型、子阵间距、阵元分布模型、阵元的指向、共极化类型、主瓣的目标综合角度、旁瓣约束区域和电平得到天线阵在远场的合成电场强度求出在整个空间内天线辐射的平均功率Pav、在目标辐射方向上的辐射功率Pco和第一旁瓣的平均功率Ps1。
将图1中三维阵列的相位参考点选为坐标原点O,不考虑互耦时,各天线阵元在其远场M点的合成电场强度为
其中,表示天线阵在远场的合成电场强度,j为虚数单位,K为自由空间的传播系数,且K=2π/λ,λ为工作波长,wp为第p个阵元的加权激励,符号*表示对wp求共轭复数,Rp为第p个阵元距离M点的距离,为第p个阵元在阵列天线坐标系下的方向性函数,对于三维阵列,进行和θ方向的分解,表示为
由(3)式,距离Rp可以表示为
由(4)式,整个空间内天线辐射的平均功率Pav可以表示成
Q为N×N维矩阵,Q表示成Pco为在目标辐射方向上的辐射功率,数学表达式为 为指定方向的方位角,θM为指定方向的俯仰角,为共极化方向;Ps1为第一旁瓣的平均功率,表达式为S1为第一旁瓣的面积,Ω1为阵列方向图的旁瓣区。
步骤3:利用拉格朗日乘数法构建代价函数J,得到阵列极化方向性系数最大时的阵列权值激励W作为最优解,以得到的这个最优解作为偏好信息加入MOPSO算法中,并且设定粒子最大游动速度,从而在此最优解附近产生初始种群并迭代计算,在构成的 Pareto最优解集中选择粒子,构成阵列的激励权系数,由给出的激励显示三维方向图并计算旁瓣电平。
(5)式中,BθM为期望方向的导向矢量,W为阵列权值;
利用拉格朗日乘数法构造代价函数J为J=WHQW+λ(1-WHBθM),对WH求导,代价函数J最小时,取其导数为零,即QW-λBθM=0,进一步简化得
W=λQ-1BθM (6)
将(5)式中的BθM HW=1代入(6)式中,得出λ=(BθM HQ-1BθM)-1,将λ代入(6) 式得优化的权值WB为WB=(BθM HQ-1BθM)-1Q-1BθM。
步骤4:基于步骤1和步骤2的工作,将三维阵列方向图的旁瓣抑制问题转化为凸优化问题,构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型,设定第i个旁瓣区域中的最大平均功率归一化值约束εi,利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解,进而可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图。
其中共设置I个旁瓣区域,εsi为第i个旁瓣区域中设定的最大平均功率归一化值;
可以进一步表示为
对复对称矩阵进行Hermitian矩阵分解,得到
(7)式进一步表示为
(8)式表述的优化问题为凸优化问题。
如图2所示,改进的MOPSO算法包括:
(1)对三维阵列天线方向图综合的建模,设计三维阵列布局结构,然后初始化阵元类型、阵元的指向等参数。
(2)方向图综合目标的设定,包括共极化类型、主瓣的目标综合角度、旁瓣约束区域和电平。
(3)创建工作子阵,考虑遮挡关系的设定:当αp≤90°时,第p个阵元处于工作状态,否则处于关闭状态;其中αp是第p个阵元指向矢量与阵列辐射方向的夹角。
(4)初始化粒子种群,主要包括:
a)确定粒子的维数。每个阵元的激励权系数是一个复数,包含幅度和相位信息,因此粒子维数是阵元数的两倍。
b)确定优化多目标的维数,本发明主要讨论辐射方向性系数约束和旁瓣约束,所以优化的多目标维数为2。
c)粒子游动范围在[-1,1]之间,最大的游动速度取值为0.2。
d)设置搜优过程的最大迭代次数。
e)以步骤35得到的优化权值WB初始化所有粒子的初始位置,初始化所有粒子的初始速度为0。
f)设置粒子更新的学习因子为典型值η1=η2=2和速度更新因子ω=0.73。
(5)初始化外部比较集和Pareto解的自适应网格。
(6)分别根据MOPSO算法的粒子速度更新公式 vid(t+1)=wvid(t)+c1rand()[pid-xid(t)]+c2rand()[pgd-xid(t)]和位置更新公式 xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)进行更新粒子的速度和位置。
(7)计算粒子适应度。
(8)更新外部比较集。
(9)判断种群迭代是否结束,结束的条件是已经达到种群的最大迭代次数,或者结束的条件是已经得到满足要求的非支配解。
(10)在构成的Pareto最优解集中,选择粒子构成阵列的激励权系数。
(11)由给出的激励显示三维方向图并计算旁瓣电平。
本发明仿真结果:
假设步骤3中的参数设置如表1所示:
表1仿真参数设置
以图4所示的机头锥形阵列天线为例,图5为给出了第一旁瓣的约束区域示意图。图6所示的为Pareto最优边界,可以看出,极化方向性系数与第一旁瓣平均功率成正比关系,即方向性系数越大,旁瓣平均功率越大。图7给出了改进MOPSO和MOPSO算法的Pareto前沿比较图,从图中可以看出,加入拉格朗日乘数法偏好解的MOPSO算法在低旁瓣和极化方向性系数性能上都优于MOPSO算法。
表2给出了MOPSO和改进MOPSO算法在第一旁瓣平均功率最小时的方向图参数:
表2第一旁瓣平均功率最小方向图参数
可以看出,改进后的MOPSO极化方向性系数增大,同时第一旁瓣的平均功率降低,共极化和交叉极化平均功率减小,方向图综合性能优于前者。
图8给出了MOPSO和改进MOPSO算法在第一旁瓣平均功率最小时的方向图。可以看出两者都能实现主辐射方向和第一旁瓣约束的目标。通过对比图8(a)和图8(b),改进的MOPSO算法在第一旁瓣约束区域的俯仰0°~10°范围内无法很好的抑制旁瓣,但是在俯仰45°~60°方位的旁瓣抑制效果要优于MOPSO算法,这是由于第一旁瓣约束是基于平均辐射功率约束所导致的。同时从图中可以看出,改进的MOPSO算法主副瓣区域外的旁瓣电平更低,整体呈现更好的方向图综合性能。
采用改进的MOPSO算法,将粒子数减少为100个,得到的Pareto前沿如图9所示。仿真结果表明,当粒子数减少后,改进的MOPSO算法的Pareto最优边界变差,但是其极化方向性系数性能要比300粒子的原始MOPSO算法的好。这说明在满足一定的旁瓣约束条件下,减少粒子数和迭代次数,通过改进的MOPSO算法能够较快的收敛到更优的Pareto前沿。
采用(8)式所表述凸优化问题形式进行最优权系数的求解的仿真结果如下:
图10给出了在不同旁瓣功率约束系数下的方向图,图11给出了不同旁瓣功率约束系数下的俯仰切面的方向图。可以看出,其旁瓣约束性能均优于MOPSO算法,且随着旁瓣约束系数的减小,其旁瓣约束性能增强,但是导致主副瓣区域外的旁瓣电平升高。
表3给出了不同旁瓣功率约束系数的方向图参数,可以看出,若旁瓣功率约束系数大于0.0005,其方向图各项参数性能均优于MOPSO算法,且运行时间远远小于MOPSO 算法。在凸优化算法中,随着旁瓣功率约束系数的减小,其约束区域旁瓣性能改善,但是却引起极化方向性性系数减小、共极化和交叉极化平均功率的增加,因此要根据需要合理选择旁瓣功率约束系数。
表3不同旁瓣功率约束系数下的方向图参数
由上述仿真结果可知,基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法以阵列辐射方向和第一旁瓣抑制为约束条件构造低旁瓣方向图综合的多目标函数,利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励作为偏好信息加入MOPSO 算法中,对模型进行迭代计算求解,同时构建了低旁瓣方向图综合的凸优化模型,利用凸优化工具求解不同门限约束下相应的最优解,从而在满足低旁瓣约束条件下提高了算法的优化性能,可高效快速地解决三维阵列天线方向图的旁瓣抑制问题。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (2)
1.一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法,其特征在于:首先,对三维阵列天线方向图综合进行建模分析,给出三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型,且在阵列辐射方向的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数maxDco,在第一旁瓣抑制的约束条件下构建低旁瓣方向图综合的多目标函数然后,利用拉格朗日乘数法得到极化方向性系数最大的激励W,以激励W作为偏好信息加入MOPSO算法中,并设定粒子最大游动速度从而在此最优解附近产生初始种群,并对三维阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型进行迭代计算求解;同时,构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型,利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解,可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图;
包括以下步骤:
步骤1:对三维阵列天线方向图综合进行建模和分析,给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型,通过所述基本数学模型构建在阵列辐射方向约束条件下的低旁瓣方向图综合的多目标函数max Dco,且通过所述基本数学模型构建在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数
步骤1中给出阵列天线辐射方向图综合的基本数学模型的具体方法为:建立阵列天线坐标系,阵列共设有N个阵元,为阵列辐射方向的单位矢量,为波束在该坐标系下的方位角,θ为波束在该坐标系下的俯仰角,P点为第p个阵元的位置,M点为远场任一一点;
步骤1中在阵列辐射方向的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数max Dco为:
其中,Dco为阵列天线的极化方向性系数,Pav为整个空间内天线辐射的平均功率,Pco为在目标辐射方向上的辐射功率;
步骤1中在第一旁瓣抑制的约束条件下低旁瓣方向图综合的多目标函数为:
其中,Ps1为第一旁瓣的平均功率;
步骤2:根据阵元类型、子阵间距、阵元分布模型、阵元的指向、共极化类型、主瓣的目标综合角度、旁瓣约束区域和电平得到天线阵在远场的合成电场强度求出在整个空间内天线辐射的平均功率Pav、在目标辐射方向上的辐射功率Pco和第一旁瓣的平均功率Ps1;
将步骤1中三维阵列天线的相位参考点选为坐标原点O,不考虑互耦时,各天线阵元在其远场M点的合成电场强度为
其中,表示天线阵在远场的合成电场强度,j为虚数单位,K为自由空间的传播系数,且K=2π/λ,λ为工作波长,wp为第p个阵元的加权激励,符号*表示对wp求共轭复数,Rp为第p个阵元距离M点的距离,为第p个阵元在阵列天线坐标系下的方向性函数,对于三维阵列,进行和θ方向的分解,表示为
由(3)式,距离Rp表示为
由(4)式,整个空间内天线辐射的平均功率Pav表示成:
Q为N×N维矩阵,Q表示成Pco为在目标辐射方向上的辐射功率,数学表达式为 为指定方向的方位角,θM为指定方向的俯仰角,为共极化方向;Ps1为第一旁瓣的平均功率,表达式为S1为第一旁瓣的面积,Ω1为阵列方向图的旁瓣区;
步骤3:利用拉格朗日乘数法构建代价函数J,得到阵列极化方向性系数最大时的阵列权值激励W作为最优解,以得到的这个最优解作为偏好信息加入MOPSO算法中,并且设定粒子最大游动速度,从而在此最优解附近产生初始种群并迭代计算,在构成的Pareto最优解集中选择粒子,构成阵列的激励权系数,由给出的激励显示三维方向图并计算旁瓣电平;
(5)式中,BθM为期望方向的导向矢量,W为阵列权值;
利用拉格朗日乘数法构造代价函数J为J=WHQW+λ(1-WHBθM),对WH求导,代价函数J最小时,取其导数为零,即QW-λBθM=0,进一步简化得
W=λQ-1BθM (6)
将(5)式中的BθM HW=1代入(6)式中,得出λ=(BθM HQ-1BθM)-1,将λ代入(6)式得优化的权值WB为WB=(BθM HQ-1BθM)-1Q-1BθM;
步骤4:基于步骤1和步骤2的工作,将三维阵列方向图的旁瓣抑制问题转化为凸优化问题,构建低旁瓣方向图综合的凸优化模型,设定第i个旁瓣区域中的最大平均功率归一化值约束εi,利用凸优化工具求解不同门限约束εi下相应的最优解,进而可得到低旁瓣约束条件下的三维阵列天线方向图;
其中共设置I个旁瓣区域,εsi为第i个旁瓣区域中设定的最大平均功率归一化值,进一步表示为
对复对称矩阵进行Hermitian矩阵分解,得到
(7)式进一步表示为
(8)式表述的优化问题为凸优化问题。
2.如权利要求1所述的一种基于改进MOPSO和凸优化算法的三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法,其特征在于:改进的MOPSO算法包括:(1)对三维阵列天线方向图综合的建模;(2)方向图综合目标的设定,包括共极化类型、主瓣的目标综合角度、旁瓣约束区域和电平;(3)创建工作子阵,考虑遮挡关系的设定:当αp≤90°时,第p个阵元处于工作状态,否则处于关闭状态;其中αp是第p个阵元指向矢量与阵列辐射方向的夹角;(4)初始化粒子种群;(5)初始化外部比较集和Pareto解的自适应网格;(6)分别根据MOPSO算法的粒子速度更新公式和位置更新公式进行更新粒子的速度和位置;(7)计算粒子适应度;(8)更新外部比较集;(9)判断种群迭代是否结束,结束的条件是已经达到种群的最大迭代次数,或者结束的条件是已经得到满足要求的非支配解;(10)在构成的Pareto最优解集中选择粒子,构成阵列的激励权系数;(11)由给出的激励显示三维方向图并计算旁瓣电平。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201710152497.2A CN106886656B (zh) | 2017-03-15 | 2017-03-15 | 一种三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201710152497.2A CN106886656B (zh) | 2017-03-15 | 2017-03-15 | 一种三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN106886656A CN106886656A (zh) | 2017-06-23 |
CN106886656B true CN106886656B (zh) | 2020-12-25 |
Family
ID=59180946
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201710152497.2A Active CN106886656B (zh) | 2017-03-15 | 2017-03-15 | 一种三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN106886656B (zh) |
Families Citing this family (27)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN107153175B (zh) * | 2017-07-02 | 2021-02-19 | 中国航空工业集团公司雷华电子技术研究所 | 基于交替投影的相位加权旁瓣抑制方法 |
CN107422569B (zh) * | 2017-07-06 | 2020-05-22 | 南京航空航天大学 | 一种二维光学相控阵 |
CN107729640A (zh) * | 2017-10-10 | 2018-02-23 | 金陵科技学院 | 一种使用最少阵元的稀疏天线阵列综合布阵方法 |
CN109813968B (zh) * | 2017-11-21 | 2022-01-25 | 深圳市通用测试***有限公司 | 一种阵列天线方向图的测量方法、设备、*** |
CN108446437B (zh) * | 2018-02-08 | 2021-04-30 | 电子科技大学 | 一种阵列天线宽波束功率增益优化方法 |
CN108984813B (zh) * | 2018-03-09 | 2022-12-13 | 重庆科技学院 | 基于递归神经网络与角度偏好的铝电解建模与优化方法 |
CN109190151B (zh) * | 2018-07-23 | 2023-02-24 | 西安电子科技大学 | 用于微波无线能量传输***的近似平顶主波束的设计方法 |
CN109541643B (zh) * | 2018-11-09 | 2023-02-03 | 电子科技大学 | 一种阵列天线的副瓣和交叉极化抑制方法 |
CN109959917A (zh) * | 2019-03-08 | 2019-07-02 | 南京航空航天大学 | 一种宽带非频变多波束成像声纳的阵列稀疏方法 |
CN111062109B (zh) * | 2019-07-11 | 2022-03-15 | 中国地质大学(武汉) | 一种天线设计的多目标约束优化建模与演化求解方法 |
CN111400919B (zh) * | 2020-03-20 | 2022-09-06 | 西安电子科技大学 | 阵列天线中的低旁瓣波束设计方法 |
CN111553095B (zh) * | 2020-06-09 | 2024-03-19 | 南京航空航天大学 | 基于序列二阶锥算法的时间调制阵列边带抑制方法 |
CN112016662B (zh) * | 2020-08-21 | 2023-05-05 | 西安电子科技大学 | 基于混合差分进化算法与加权总体最小二乘法的阵列方向图综合法 |
CN112162266B (zh) * | 2020-09-28 | 2022-07-22 | 中国电子科技集团公司第五十四研究所 | 一种基于凸优化理论的共形阵二维波束优化方法 |
CN112329223B (zh) * | 2020-10-29 | 2022-10-14 | 河海大学 | 一种阵列天线优化方法 |
CN112307588B (zh) * | 2020-11-10 | 2024-02-06 | 西安工程大学 | 一种非均匀抛物线阵列天线设计方法 |
CN112684444B (zh) * | 2020-11-30 | 2023-09-22 | 中国科学院空天信息创新研究院 | 一种基于天线方向图合成抑制距离模糊的方法及装置 |
CN113033080B (zh) * | 2021-03-08 | 2022-06-28 | 浙江大学 | 一种基于解空间裁剪粒子群算法的共形阵方向图综合方法 |
CN113092884A (zh) * | 2021-04-20 | 2021-07-09 | 北京航空航天大学 | 基于弹跳射线法的天线远场预测方法、存储介质和装置 |
CN113420431B (zh) * | 2021-06-16 | 2022-04-05 | 西南交通大学 | 一种基于迭代加权l1范数的受损阵列天线方向图修复方法 |
CN113960592A (zh) * | 2021-09-07 | 2022-01-21 | 西安电子科技大学 | 一种共形阵列低旁瓣波束形成方法 |
CN114280544B (zh) * | 2021-12-02 | 2023-06-27 | 电子科技大学 | 一种基于松弛优化的最小过渡带宽度方向图赋形方法 |
CN114844543B (zh) * | 2022-03-10 | 2023-10-03 | 电子科技大学 | 一种低交叉极化的共形阵列混合波束形成码本设计方法 |
CN114510879B (zh) * | 2022-03-25 | 2023-03-24 | 电子科技大学 | 一种任意间隔直线阵列端射增强的相位配置方法 |
CN114781152B (zh) * | 2022-04-15 | 2024-07-02 | 华中科技大学 | 一种基于阵列因子特征的伪目标辐射源判别方法及*** |
CN114530699B (zh) * | 2022-04-24 | 2022-07-15 | 南京信息工程大学 | 一种非迭代调零天线阵列的实现方法 |
CN116306281B (zh) * | 2023-03-10 | 2023-11-28 | 西安电子科技大学杭州研究院 | 一种阵列天线的设计方法、***、设备及介质 |
Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101420068A (zh) * | 2008-11-25 | 2009-04-29 | 电子科技大学 | 一种传感器天线阵列的布阵方法 |
US8195591B1 (en) * | 2004-08-14 | 2012-06-05 | Hrl Laboratories, Llc | Cognitive signal processing system |
CN104635230A (zh) * | 2015-03-05 | 2015-05-20 | 北京航空航天大学 | 一种用于mimo-sar近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法 |
CN105842702A (zh) * | 2016-05-13 | 2016-08-10 | 南京航空航天大学 | 多波束成像声呐的旁瓣抑制方法、阵列稀疏方法 |
CN106329153A (zh) * | 2016-08-31 | 2017-01-11 | 电子科技大学 | 一种用于大型异构四维天线阵综合的联合优化方法 |
-
2017
- 2017-03-15 CN CN201710152497.2A patent/CN106886656B/zh active Active
Patent Citations (5)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US8195591B1 (en) * | 2004-08-14 | 2012-06-05 | Hrl Laboratories, Llc | Cognitive signal processing system |
CN101420068A (zh) * | 2008-11-25 | 2009-04-29 | 电子科技大学 | 一种传感器天线阵列的布阵方法 |
CN104635230A (zh) * | 2015-03-05 | 2015-05-20 | 北京航空航天大学 | 一种用于mimo-sar近场测量成像方位向旁瓣抑制的方法 |
CN105842702A (zh) * | 2016-05-13 | 2016-08-10 | 南京航空航天大学 | 多波束成像声呐的旁瓣抑制方法、阵列稀疏方法 |
CN106329153A (zh) * | 2016-08-31 | 2017-01-11 | 电子科技大学 | 一种用于大型异构四维天线阵综合的联合优化方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
Sparse circular array pattern optimization based on MOPSO and convex optimization;Aihua Cao;《2015 Asia-Pacific Microwave Conference (APMC))》;20160225;第2卷;第1-3页 * |
基于MOPSO—PSC雷达罩阵列低副瓣方向图综合;马守磊;《计算机仿真》;20160115;第33卷(第1期);第24-28页 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN106886656A (zh) | 2017-06-23 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN106886656B (zh) | 一种三维阵列天线方向图旁瓣抑制方法 | |
CN106407723B (zh) | 面向低副瓣的稀疏排布阵列天线激励电流幅度的确定方法 | |
Fan et al. | Shaped power pattern synthesis with minimization of dynamic range ratio | |
Wang et al. | Frequency-invariant pattern synthesis of conformal array antenna with low cross-polarisation | |
CN111400919B (zh) | 阵列天线中的低旁瓣波束设计方法 | |
CN104991236B (zh) | 一种单基地mimo雷达非圆信号相干源波达方向估计方法 | |
CN109061578B (zh) | 基于mimo雷达的凹口方向图波形综合设计方法 | |
CN106779161B (zh) | 一种气动外形约束下分布式三维阵的阵列布局优化方法 | |
CN108446437B (zh) | 一种阵列天线宽波束功率增益优化方法 | |
CN105160115B (zh) | 基于近似与灵敏度分析的反射面天线机电集成优化设计方法 | |
CN105302962B (zh) | 基于结构-电磁混合单元的反射面天线机电集成优化设计方法 | |
CN110059422B (zh) | 频率选择表面曲面天线罩的电磁散射特性仿真方法 | |
CN106650104A (zh) | 考虑互耦效应的宽带非频变稀疏阵列综合方法 | |
CN103513225B (zh) | 一种基于空间增益的稀疏平面阵形优化方法 | |
CN104485513A (zh) | 宽频带天线阵列实时综合方法 | |
CN106021766B (zh) | 基于机电集成优化的圆极化网状天线高指向精度设计方法 | |
CN109271735B (zh) | 基于量子启发式引力搜索算法的阵列方向图综合方法 | |
CN105306117A (zh) | 一种基于协方差矩阵扩展的半虚拟天线阵波束形成方法 | |
CN108446504B (zh) | 基于凸优化的近场阵列天线方向图综合方法 | |
CN111693976B (zh) | 一种基于残差网络的mimo雷达波束赋形方法 | |
CN112632742A (zh) | 一种多尺度天线平台辐射特性的快速分析方法 | |
CN104346488B (zh) | 电大复杂外形金属目标混合建模及电磁散射快速仿真方法 | |
CN116455437A (zh) | 基于lcmv互补分解的共形阵列发射波束赋形方法 | |
CN106934097B (zh) | 面向电性能的空间网状天线关键动力学模态选取方法 | |
CN109408958A (zh) | 考虑面片拼合误差的伞状天线平均功率方向图建模方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
PB01 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |