CN107153175B - 基于交替投影的相位加权旁瓣抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体提供了一种基于交替投影的相位加权旁瓣抑制方法，首先初始化参数，将方向图投影到集合

再将方向图投影到集合

然后进行终止条件判断，若满足则停止迭代，否则重新进行方向图投影，迭代结束后计算阵列天线方向图；本发明方法可以有效地降低相控阵雷达发射方向图旁瓣电平，并且该方法不需要对幅度衰减器进行控制，利于算法后续的工程实现。

Description

基于交替投影的相位加权旁瓣抑制方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别涉及基于交替投影的相位加权旁瓣抑制方法。

背景技术

相控阵雷达是一个发射功率很大的电子设备，它在发现目标的同时，其发射的大功率电磁信号也很容易被对方电子侦察设备发现和截获，从而招致对方的电子干扰以及反辐射导弹的攻击。因此提高相控阵雷达的隐蔽性，降低被对方电子侦察设备截获的概率是相控阵雷达在电子对抗过程中争取主动、免受电子干扰和摧毁的重要措施。

相控阵雷达各辐射器后面接有数字移相器和幅度衰减器，通过改变移相器相位实现波束扫描，通过设置幅度衰减数值实现低旁瓣，降低旁瓣发射功率，从而提高相控阵雷达低截获性能。现有旁瓣抑制技术主要采用幅度加权控制方式，通过相控阵雷达的幅度衰减器实现，其主要存在如下缺陷：

1、需要对幅度衰减器进行配置，工程上实现起来较为复杂；

2、影响了输出功率，降低了雷达主瓣探测威力；

3、由于对输出功率进行了衰减，导致大量输出功率转换为热量，对***散热提出了更高的要求。

发明内容

为克服上述现有技术存在的至少一种缺陷，本发明提供了一种基于交替投影的相位加权旁瓣抑制方法，包括如下步骤：

步骤一，定义线阵的期望方向图集合

如公式(1)所示：

其中θ为方位角，Ω_S是方向图的旁瓣角度集合，F(θ)为方向图函数，M_U(θ)是方向图旁瓣的上界；

根据方向图旁瓣抑制要求得到往集合

的投影算子

如公式(2)所示：

步骤二，构建由相位加权形成的线阵方向图集合

如公式(3)所示：

其中

是线阵权重矢量，H表示共轭转置，a(θ)表示角度θ处的线阵导向矢量，T表示转置，其中

是各辐射单元移相器的相位，i＝1,2,…,N，定义线阵相位权重矢量ψ，

N是辐射单元移相器的数量；

采用误差平方和最小的逼近方法求解线阵相位权重矢量ψ，具体方式为：

建立目标函数J(ψ)，如公式(4)所示：

其中

Ω是角度θ的集合；

定义矩阵

定义矢量

定义标量

将目标函数J(ψ)变形整理得到公式(5)：

定义矢量

定义矩阵

将目标函数J(ψ)简化为公式(6)：

其中Tr表示取矩阵的迹，根据公式(6)可知J(ψ)是矩阵w'w'^H的线性函数，定义矩阵变量W＝w'w'^H，W是秩为1的埃尔米特矩阵，由于w'的前N个元素的幅度都相等，第N+1个元素等于1，矩阵变量W的约束条件为：前N个对角线元素相等，且第N+1个对角线元素等于1；

根据目标函数J(ψ)和所述约束条件得到问题模型，如公式(7)所示：

其中W≥0表示W是半正定埃尔米特矩阵，rank(W)＝1表示W的秩为1，忽略rank(W)＝1约束条件，得到近似优化模型，如公式(8)所示：

该近似优化模型为凸优化模型，计算该近似优化模型的最优解，通过特征值分解方法获得线阵相位权重矢量ψ的值；

步骤三，定义上述从方向图得到对应的线阵相位权重矢量ψ的映射变换为τ_f:F(θ)-＞ψ，定义线阵相位权重矢量到对应方向图的映射变换为τ_C:ψ-＞F(θ)，得到方向图往集合

的投影算子

的表达式：

步骤四，采用交替投影的方法对方向图函数F(θ)进行迭代得到最优低旁瓣方向图，迭代方程如公式(9)所示：

其中k为迭代次数。

本发明提供的基于交替投影的相位加权旁瓣抑制方法，具有如下有益效果：

1、不需要对幅度衰减器进行配置，易于工程实现；

2、不影响输出功率，能够保证雷达主瓣探测威力不下降，且输出功率不做衰减，对散热***不会增加额外负担；

3、适用于相控阵及全数字阵，且可推广至二维乃至三维阵列，能较大幅度改善阵列方向图旁瓣性能，对提高雷达低截获性能有重要意义。

附图说明

图1是本发明得到的阵列天线方向图仿真结果。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

需要说明的是：下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例中，对一维线性阵列进行了实例分析。假设阵列共N＝80个阵元，阵元为等间距分布，间距为d＝0.015m，信号波长为λ＝0.03m，以第一个阵元作为参考阵元，则第i个阵元的坐标为xi＝(i-1)d，i＝1,…,N。

参数初始化：

设置w₀＝[1,1,...T,，1]a(θ)＝[1,e^{j2πdsinθ/λ},...,e^{j2(N-1)πdsinθ/λ}]^T,方位角θ的采样间隔为0.2o，根据

计算方向图初始值。

将方向图投影到集合

计算主瓣最大值MP，并用MP对方向图进行归一化，并计算

其中主瓣为雷法发射电磁波的能量最集中的地方，根据投影算子

计算投影后的方向图

Ω_S是方向图的旁瓣角度集合，M_U(θ)是方向图旁瓣的上界，其中旁瓣是除主瓣以外的地方，。

将方向图加权投影到集合

计算

Ω是角度θ的集合，计算得到

通过求解下式并对最优解W进行特征分解，得到映射关系τ_f:F(θ)-＞ψ；

通过式

得到映射关系τ_C:ψ-＞F(θ)，于是得到往集合

的投影算子

根据投影算子计算投影后的方向图

终止条件判断：

检查终止条件k＞250是否满足，如满足则算法停止迭代，根据迭代仿真结果，计算阵列天线方向图，不满足则设置k＝k+1，并返回“将方向图投影到集合

”步骤继续迭代。

阵列天线方向图如图1所示，可看出本发明方法可以有效地降低阵列天线方向图旁瓣，旁瓣电平已低于-20dB。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于交替投影的相位加权旁瓣抑制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，定义线阵的期望方向图集合

如公式(1)所示：

其中θ为方位角，Ω_S是方向图的旁瓣角度集合，F(θ)为方向图函数，M_U(θ)是方向图旁瓣的上界；

根据方向图旁瓣抑制要求得到往集合

的投影算子

如公式(2)所示：

其中，

是投影后的方向图函数；

步骤二，构建由相位加权形成的线阵方向图集合

如公式(3)所示：

其中

是线阵权重矢量，H表示共轭转置，a(θ)表示角度θ处的线阵导向矢量，T表示转置，其中

是各辐射单元移相器的相位，i＝1,2,…,N，定义线阵相位权重矢量ψ，

N是辐射单元移相器的数量；

采用误差平方和最小的逼近方法求解线阵相位权重矢量ψ，具体方式为：

建立目标函数J(ψ)，如公式(4)所示：

其中

Ω是角度θ的集合；

定义矩阵

定义矢量

定义标量

将目标函数J(ψ)变形整理得到公式(5)：

定义矢量

定义矩阵

将目标函数J(ψ)简化为公式(6)：

其中Tr表示取矩阵的迹，根据公式(6)可知J(ψ)是矩阵w'w'^H的线性函数，定义矩阵变量W＝w'w'^H，W是秩为1的埃尔米特矩阵，由于w'的前N个元素的幅度都相等，第N+1个元素等于1，矩阵变量W的约束条件为：前N个对角线元素相等，且第N+1个对角线元素等于1；

根据目标函数J(ψ)和所述约束条件得到问题模型，如公式(7)所示：

其中W≥0表示W是半正定埃尔米特矩阵，rank(W)＝1表示W的秩为1，忽略rank(W)＝1约束条件，得到近似优化模型，如公式(8)所示：

该近似优化模型为凸优化模型，计算该近似优化模型的最优解，通过特征值分解方法获得线阵相位权重矢量ψ的值；

步骤三，定义上述从方向图得到对应的线阵相位权重矢量ψ的映射变换为τ_f:F(θ)-＞ψ，定义线阵相位权重矢量到对应方向图的映射变换为τ_C:ψ-＞F(θ)，得到方向图往集合

的投影算子

的表达式：

步骤四，采用交替投影的方法对方向图函数F(θ)进行迭代得到最优低旁瓣方向图，迭代方程如公式(9)所示：

其中k为迭代次数。

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