CN106767698A - 基于北斗ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测***及监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测***，其特征是包括：北斗Ⅱ卫星天线、北斗Ⅱ接收机和远程网络服务器；一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测方法，其特征是按如下步骤进行：首先接收北斗Ⅱ卫星的射频载波信号，并解析出载波相位值等数据；然后将数据发送至远程网络服务器；服务器采用增强协作粒子群算法求解杆塔上基线J的姿态角数学模型，得到基线J的姿态角，从而得到杆塔的倾斜度。本发明的***布设便捷，测量方法能准确反映杆塔整体的倾斜，测量精度高，并具有自动化和智能化特点，应用前景广阔。

Description

基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测***及监测 方法

技术领域

本发明涉及北斗导航技术、电力传输***技术以及计算智能技术，具体的说是一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测***及监测方法。

背景技术

长期以来，因自然因素(如地质运动、强风、暴雨等)和人为因素(如采矿、施工等)的影响，输电线路杆塔倾斜和倒塌事故频频发生，造成重大的经济损失，是电力传输***安全的主要隐患之一。《中华人民共和国电力行业标准：架空输电线路运行规程》DL/T 741-2010中明确规定不同高度的输电线路杆塔的倾斜度应控制在相应的参数范围内，超出范围应及时告警并进行维护。因此，对输电线路杆塔的倾斜度进行精确的、自动化的、智能的监测非常重要。

目前，已有的输电线路杆塔倾斜度监测方法主要包括以下三类：

1、人工巡检。该方法耗费人力和物力，效率低；巡检间隔时间长，难以及时发现险情；缺乏自动化和智能化功能。

2、基于倾角传感器的检测。只能检测输电线路杆塔局部的角度变化，无法准确反映杆塔整体的倾斜；测量误差较大，难以达到DL/T 741-2010规程的精度要求。

3、基于GPS定位的方法。必须要建设参考站或采用CORS***，通过参考站对输电线路杆塔上的GPS流动站进行定位，进一步计算杆塔的倾斜度。该方法建设成本较高，而且基于单点定位结果计算杆塔倾斜度存在一定的误差，特别是在杆塔底部不固定的情况下。

发明内容

本发明是为避免上述现有方法的不足，提供一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测***及监测方法，以期能够便捷地、高精度地、自动化地监测输电线路杆塔的倾斜度，从而解决现有方法的不足，提高该领域的技术水平。

本发明解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测***的特点是包括：北斗Ⅱ卫星天线、北斗Ⅱ接收机和远程网络服务器；

所述北斗Ⅱ卫星天线包括：天线A和天线B，并放置在所述输电线路杆塔的顶端构成基线J；所述北斗Ⅱ卫星天线接收北斗Ⅱ卫星的射频载波信号，并送至所述北斗Ⅱ接收机；

所述北斗Ⅱ接收机包括：北斗板卡A、北斗板卡B和无线通信模块；所述北斗板卡A和北斗板卡B分别与所述天线A和天线B连接；所述北斗板卡A、北斗板卡B用于解析所述天线A和天线B接收到的射频载波信号，得到载波相位卫星高度角Η、卫星方位角P，并通过所述无线通信模块发送至所述远程网络服务器；

所述远程网络服务器将接收到的所述载波相位卫星高度角Η、卫星方位角P，代入杆塔上基线J的姿态角数学模型中，并采用增强协作粒子群算法进行求解，从而得到所述基线J的姿态角，进而得到所述输电线路杆塔的倾斜度。

本发明一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测方法的特点是包括：

定义所述天线A和天线B之间的连线为基线J；所述基线J在水平面上的投影为J′；

定义所述基线J的航向角α是所述投影J′与正北方向之间的夹角，所述航向角α的范围为0～360度；

定义所述基线J的俯仰角β是所述基线J与所述投影J′之间的夹角，所述俯仰角β的范围为-90～+90度；

所述输电线路杆塔倾斜度监测方法是按如下步骤进行：

步骤1、接收北斗Ⅱ卫星的射频载波信号；

在所述输电线路杆塔的顶端安装天线A和天线B，分别接收n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的射频载波信号，n≥4，m≥4；

步骤2、解析所述射频载波信号；

在所述输电线路杆塔上布置北斗Ⅱ接收机，与所述天线A和天线B连接；所述北斗Ⅱ接收机包括：北斗板卡A、北斗板卡B和无线通信模块；

所述北斗板卡A解析所述天线A接收到的所述射频载波信号，得到n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的载波相位、卫星高度角和卫星方位角，并分别记为和其中，表示所述北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的载波相位；表示所述北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的卫星高度角；表示所述北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的卫星方位角；

所述北斗板卡B解析所述天线B接收到的所述射频载波信号，得到n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的载波相位，并记为其中，表示所述北斗板卡B解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的载波相位；

步骤3、建立所述输电线路杆塔上基线J的姿态角数学模型；

步骤3.1、获得载波相位单差方程；

利用式(1)获得所述天线A和天线B在第k个历元时接收到的第i颗北斗Ⅱ卫星的载波相位单差利用式(2)获得所述天线A和天线B在第k个历元时接收到的第j颗北斗Ⅱ卫星的载波相位单差

步骤3.2、利用式(3)获得载波相位双差方程：

式(3)中，表示载波相位双差；l_AB为所述基线J的长度；λ为所述射频载波信号的波长；Η_ik和Η_jk分别是第i颗北斗Ⅱ卫星和第j颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时对基线J的高度角，其中，P_ik和P_jk分别是第i颗北斗Ⅱ卫星和第j颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时对基线J的方位角，其中， 为相位双差整周模糊度；ε为随机观测噪声；

步骤3.3、利用式(4)建立所述基线J的姿态角数学模型：

步骤4、提出一种增强协作粒子群算法对所述姿态角数学模型进行求解，得到所述基线J的姿态角；

步骤4.1、设置所述增强协作粒子群算法的搜索空间为d(d＝1,2)维，粒子总数为N，第d维粒子的位置变化范围和速度变化范围分别为[x_d,min,x_d,max]和[v_d,min,v_d,max]；设第1维为所述航向角α，则[x_1,min,x_1,max]设置为[0°,360°]；设第2维为所述俯仰角β，则[x_2,min,x_2,max]设置为[-90°,+90°]；设置所述算法的迭代次数为t，最大迭代次数为NCmax，1≤t≤NCmax；并初始化迭代次数t＝1；

步骤4.2、随机产生第t代粒子群中第i个粒子的初始位置X_i(t)＝[x_id(t)]和初始速度V_i(t)＝[v_id(t)]；x_id(t)和v_id(t)分别表示所述第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置和速度；x_d,min≤x_id(t)≤x_d,max，v_d,min≤v_id(t)≤v_d,max，i＝1,2,....,N；

步骤4.3、计算第t代粒子群中第i个粒子的适应度值为F_i(t)，得到第t代粒子群中第i个粒子的个体最优位置L_i(t)＝[L_id(t)]；L_id(t)表示所述第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的个体最优位置；

步骤4.4、重复步骤4.3，从而获得第t代粒子群中N个粒子的个体最优位置；比较第t代粒子群中N个粒子的个体最优位置的适应度值，从中选出最大适应度值对应的个体最优位置作为第t代粒子群中N个粒子的群体最优位置Lg(t)＝[L_gd(t)]；L_gd(t)表示所述第t代粒子群中N个粒子在第d维搜索空间上的群体最优位置；g＝1,2,...,N；

步骤4.5、按式(5)更新所述第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的速度v_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的速度v_id(t+1)：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×r₁×[L_id(t)-x_id(t)]+c₂×r₂×[L_gd(t)-x_id(t)]+c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)] (5)

式(5)中，w为惯性因子；c₁、c₂和c₃为加速因子；r₁、r₂和r₃均为[0,1]之间的随机数；L_cd(t)为所述第t代粒子群在第d维搜索空间上的几何中心，按式(6)进行计算；L_cd(t)作为粒子群的中心对粒子个体的飞行会产生吸引，有利于粒子个体趋向于优化的解，从而增强了粒子间的协作性；在更新过程中，若粒子的速度v_id(t+1)超过所述速度变化范围[v_d,min,v_d,max]，则取边界值；

步骤4.6、按式(7)更新所述第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置x_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置x_id(t+1)：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1) (7)

更新过程中，若粒子的位置x_id(t+1)超过所述位置变化范围[x_d,min,x_d,max]，则取边界值；

步骤4.7、计算第t+1代粒子群中第i个粒子的适应度值为F_i(t+1)，并与第i个粒子的个体最优位置L_i(t)的适应度值进行比较，将较大适应度值对应的粒子位置作为第t+1代粒子群中第i个粒子的个体最优位置L_i(t+1)；

步骤4.8、重复步骤4.7，从而获得第t+1代粒子群中N个粒子的个体最优位置；比较第t+1代粒子群中N个粒子的个体最优位置的适应度值，从中选出最大适应度值对应的个体最优位置作为第t+1代粒子群中N个粒子的群体最优位置Lg(t+1)；

步骤4.9、将t+1赋值给t，判断t＜NCmax是否成立，若成立，则执行步骤4.5；否则，表示NC max次迭代完成，获得的群体最优位置Lg(NC max)＝[L_gd(NC max)]即为所述基线J姿态角数学模型的最优解；L_g1(NC max)和L_g2(NC max)分别为所述算法求解得到的所述基线J的航向角α和俯仰角β；

步骤5、计算得所述输电线路杆塔的倾斜度；

已知所述基线J初始安装时的航向角α(0)和俯仰角β(0)，以及步骤4求解得到的所述基线J当前的航向角α和俯仰角β，利用式(8)和式(9)分别获得所述杆塔的水平扭转角Δα和倾斜角Δβ：

Δα＝α-α(0) (8)

Δβ＝β-β(0) (9)

进一步由式(10)计算可得所述输电线路杆塔的倾斜度η：

η＝tan(Δβ) (10)。

与已有方法相比，本发明的优势体现在：

1、本发明***布设便捷。在本监测***中，只需在输电线路杆塔顶端布设两个北斗Ⅱ卫星天线构成基线J，北斗Ⅱ卫星天线与北斗Ⅱ接收机相连，无需建设参考站或采用CORS***，因此***布设更便捷。

2、本发明方法能准确反映杆塔整体的倾斜。由于两个北斗Ⅱ卫星天线布置在杆塔上间隔一定的距离，因此它们之间基线J的姿态能够准确反映杆塔整体的倾斜；

3、本发明方法测量精度高。利用n颗北斗Ⅱ卫星在m个历元下的射频载波信号，建立基线J姿态角数学模型，具备了很强的约束条件，保证了算法求解基线J姿态角的精确性；同时采用增强协作粒子群算法求解基线J姿态角数学模型，具有较高的求解效率。

4、本发明***具有自动化和智能化特点。在本监测***中，数据的采集、传输和处理是自动完成的，实现了对杆塔倾斜度的实时监测和预警。数据处理方法具有一定的智能性。

附图说明

图1为本发明***结构框图；

图2为本发明中输电线路杆塔及杆塔上基线位置示意图；

图3为本发明中杆塔上基线姿态角数学模型示意图；

图4为本发明中增强协作粒子群算法步骤流程图；

图5为本发明中增强协作粒子群算法示意图。

具体实施方式

本实施例中，一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测***，如图1所示，该***的结构组成包括：北斗Ⅱ卫星天线、北斗Ⅱ接收机和远程网络服务器；其中：

北斗Ⅱ卫星天线包括：天线A和天线B，并放置在输电线路杆塔的顶端构成基线J；北斗Ⅱ卫星天线接收北斗Ⅱ卫星的射频载波信号，并送至北斗Ⅱ接收机；

北斗Ⅱ接收机包括：北斗板卡A、北斗板卡B和无线通信模块；北斗板卡A和北斗板卡B分别与天线A和天线B连接；北斗板卡A、北斗板卡B用于解析天线A和天线B接收到的射频载波信号，得到载波相位卫星高度角Η、卫星方位角P，并通过无线通信模块发送至远程网络服务器；

远程网络服务器将接收到的载波相位卫星高度角Η、卫星方位角P，代入杆塔上基线J的姿态角数学模型中，并采用增强协作粒子群算法进行求解，从而得到基线J的姿态角，进而得到输电线路杆塔的倾斜度。

一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测方法是：

定义天线A和天线B之间的连线为基线J；基线J在水平面上的投影为J′；

定义基线J的航向角α是投影J′与正北方向之间的夹角，航向角α的范围为0～360度；

定义基线J的俯仰角β是基线J与投影J′之间的夹角，俯仰角β的范围为-90～+90度。

监测方法按如下步骤进行：

步骤1、接收北斗Ⅱ卫星的射频载波信号；

在输电线路杆塔的顶端安装天线A和天线B，分别接收n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的射频载波信号，n≥4，m≥4；

步骤2、解析射频载波信号；

在输电线路杆塔上布置北斗Ⅱ接收机，与天线A和天线B连接；北斗Ⅱ接收机包括：北斗板卡A、北斗板卡B和无线通信模块；

北斗板卡A解析天线A接收到的射频载波信号，得到n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的载波相位、卫星高度角和卫星方位角，并分别记为和其中，表示北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的载波相位；表示北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的卫星高度角；表示北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的卫星方位角；

北斗板卡B解析天线B接收到的射频载波信号，得到n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的载波相位，并记为其中，表示北斗板卡B解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的载波相位；

步骤3、建立输电线路杆塔上基线J的姿态角数学模型；

输电线路杆塔上基线J的姿态角数学模型示意图如图3所示；

步骤3.1、获得载波相位单差方程；

利用式(1)获得天线A和天线B在第k个历元时接收到的第i颗北斗Ⅱ卫星的载波相位单差利用式(2)获得天线A和天线B在第k个历元时接收到的第j颗北斗Ⅱ卫星的载波相位单差

步骤3.2、利用式(3)获得载波相位双差方程：

式(3)中，表示载波相位双差；l_AB为基线J的长度；λ为射频载波信号的波长；Η_ik和Η_jk分别是第i颗北斗Ⅱ卫星和第j颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时对基线J的高度角，其中，P_ik和P_jk分别是第i颗北斗Ⅱ卫星和第j颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时对基线J的方位角，其中， 为相位双差整周模糊度；ε为随机观测噪声，且ε是均值为零的高斯白噪声；因此，式(4)的数学期望是整数：

进而得式(5)的函数值为1：

在式(5)中，基线J的航向角α和俯仰角β未知；选取适当的α和β值使得等式(5)成立，即求解得到了基线J的航向角和俯仰角；因此，杆塔上基线J的姿态角求解问题也就是一个非线性组合优化问题；

步骤3.3、利用式(6)建立基线J的姿态角数学模型：

为了保证上述问题求解的唯一性，选取n颗北斗Ⅱ卫星(n≥4)，m个历元(m≥4)，构成多约束条件，利用式(6)建立杆塔上基线J的姿态角数学模型：

此时，选取适当的α和β值使得Fitness(α,β)＝m×(n-1)时，则该α和β值即为基线J的航向角和俯仰角。

步骤4、提出一种增强协作粒子群算法对所述姿态角数学模型进行求解，得到所述基线J的姿态角；增强协作粒子群算法步骤流程图如图4所示；

步骤4.1、针对基线J的姿态角数学模型的最优解求解问题，设置增强协作粒子群算法的搜索空间为d(d＝1,2)维，粒子总数为N，第d维粒子的位置变化范围和速度变化范围分别为[x_d,min,x_d,max]和[v_d,min,v_d,max]；设第1维为航向角α，则[x_1,min,x_1,max]设置为[0°,360°]；设第2维为俯仰角β，则[x_2,min,x_2,max]设置为[-90°,+90°]；速度变化范围[v_d,min,v_d,max]可根据实际情况设定，本实施例中设置为[-30°,30°]；设置算法的迭代次数为t，最大迭代次数为NCmax，1≤t≤NCmax；并初始化迭代次数t＝1；

步骤4.2、随机产生第t代粒子群中第i个粒子的初始位置X_i(t)＝[x_id(t)]和初始速度V_i(t)＝[v_id(t)]；x_id(t)和v_id(t)分别表示第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置和速度；x_d,min≤x_id(t)≤x_d,max，v_d,min≤v_id(t)≤v_d,max，i＝1,2,....,N；

步骤4.3、计算第t代粒子群中第i个粒子的适应度值为F_i(t)，得到第t代粒子群中第i个粒子的个体最优位置L_i(t)＝[L_id(t)]；L_id(t)表示第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的个体最优位置；

步骤4.4、重复步骤4.3，从而获得第t代粒子群中N个粒子的个体最优位置；比较第t代粒子群中N个粒子的个体最优位置的适应度值，从中选出最大适应度值对应的个体最优位置作为第t代粒子群中N个粒子的群体最优位置Lg(t)＝[L_gd(t)]；L_gd(t)表示第t代粒子群中N个粒子在第d维搜索空间上的群体最优位置；g＝1,2,...,N；

步骤4.5、按式(7)更新第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的速度v_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的速度v_id(t+1)：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×r₁×[L_id(t)-x_id(t)]+c₂×r₂×[L_gd(t)-x_id(t)]+c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)] (7)

式(7)中，w为惯性因子；c₁、c₂和c₃为加速因子，通常取值为2；r₁、r₂和r₃均为[0,1]之间的随机数；L_cd(t)为第t代粒子群在第d维搜索空间上的几何中心，按式(8)进行计算；L_cd(t)作为粒子群的几何中心对粒子个体的飞行会产生吸引，有利于粒子个体趋向于优化的解，从而增强了粒子间的协作性；

增强协作粒子群算法中粒子速度更新示意图如图5所示，其中，w×v_id(t)表示由于惯性作用粒子具有自身开拓和探索新位置的能力；c₁×r₁×[L_id(t)-x_id(t)]表示粒子具有自我学习能力；c₂×r₂×[L_gd(t)-x_id(t)]和c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)]表示粒子向种群中其他粒子的学习能力，体现了粒子间的信息共享；与传统粒子群算法相比，c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)]表示粒子在运动过程中的聚群行为，使得粒子间的协作性得以增强，有助于提高算法收敛速度；

更新过程中，若粒子的速度v_id(t+1)超过所述速度变化范围[v_d,min,v_d,max]，则取边界值；

步骤4.6、按式(9)更新第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置x_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置x_id(t+1)：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1) (9)

更新过程中，若粒子的位置x_id(t+1)超过所述位置变化范围[x_d,min,x_d,max]，则取边界值；

步骤4.7、计算第t+1代粒子群中第i个粒子的适应度值为F_i(t+1)，并与第i个粒子的个体最优位置L_i(t)的适应度值进行比较，将较大适应度值对应的粒子位置作为第t+1代粒子群中第i个粒子的个体最优位置L_i(t+1)；

步骤4.8、重复步骤4.7，从而获得第t+1代粒子群中N个粒子的个体最优位置；比较第t+1代粒子群中N个粒子的个体最优位置的适应度值，从中选出最大适应度值对应的个体最优位置作为第t+1代粒子群中N个粒子的群体最优位置Lg(t+1)；

步骤4.9、将t+1赋值给t，判断t＜NCmax是否成立，若成立，则执行步骤4.5；否则，表示完成NC max次迭代，获得的群体最优位置Lg(NC max)＝[L_gd(NC max)]即为基线J姿态角数学模型的最优解；L_g1(NC max)和L_g2(NC max)分别为算法求解得到的基线J的航向角α和俯仰角β；

步骤5、计算得输电线路杆塔的倾斜度；

已知基线J初始安装时的航向角α(0)和俯仰角β(0)，以及步骤4求解得到的基线J当前的航向角α和俯仰角β，利用式(8)和式(9)分别获得杆塔的水平扭转角Δα和倾斜角Δβ：

Δα＝α-α(0) (10)

Δβ＝β-β(0) (11)

进一步由式(12)计算可得输电线路杆塔的倾斜度η：

η＝tan(Δβ) (12)。

Claims (2)

1.一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测***，其特征是包括：北斗Ⅱ卫星天线、北斗Ⅱ接收机和远程网络服务器；

所述北斗Ⅱ卫星天线包括：天线A和天线B，并放置在所述输电线路杆塔的顶端构成基线J；所述北斗Ⅱ卫星天线接收北斗Ⅱ卫星的射频载波信号，并送至所述北斗Ⅱ接收机；

所述北斗Ⅱ接收机包括：北斗板卡A、北斗板卡B和无线通信模块；所述北斗板卡A和北斗板卡B分别与所述天线A和天线B连接；所述北斗板卡A、北斗板卡B用于解析所述天线A和天线B接收到的射频载波信号，得到载波相位卫星高度角Η、卫星方位角P，并通过所述无线通信模块发送至所述远程网络服务器；

所述远程网络服务器将接收到的所述载波相位卫星高度角Η、卫星方位角P，代入杆塔上基线J的姿态角数学模型中，并采用增强协作粒子群算法进行求解，从而得到所述基线J的姿态角，进而得到所述输电线路杆塔的倾斜度。

2.一种基于北斗Ⅱ姿态测量的输电线路杆塔倾斜度监测方法，其特征是包括：

定义所述天线A和天线B之间的连线为基线J；所述基线J在水平面上的投影为J′；

定义所述基线J的航向角α是所述投影J′与正北方向之间的夹角，所述航向角α的范围为0～360度；

定义所述基线J的俯仰角β是所述基线J与所述投影J′之间的夹角，所述俯仰角β的范围为-90～+90度；

所述输电线路杆塔倾斜度监测方法是按如下步骤进行：

步骤1、接收北斗Ⅱ卫星的射频载波信号；

在所述输电线路杆塔的顶端安装天线A和天线B，分别接收n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的射频载波信号，n≥4，m≥4；

步骤2、解析所述射频载波信号；

在所述输电线路杆塔上布置北斗Ⅱ接收机，与所述天线A和天线B连接；所述北斗Ⅱ接收机包括：北斗板卡A、北斗板卡B和无线通信模块；

所述北斗板卡A解析所述天线A接收到的所述射频载波信号，得到n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的载波相位、卫星高度角和卫星方位角，并分别记为和其中，表示所述北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的载波相位；表示所述北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的卫星高度角；表示所述北斗板卡A解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的卫星方位角；

所述北斗板卡B解析所述天线B接收到的所述射频载波信号，得到n颗北斗Ⅱ卫星的m个历元的载波相位，并记为其中，表示所述北斗板卡B解析得到第i颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时的载波相位；

步骤3、建立所述输电线路杆塔上基线J的姿态角数学模型；

步骤3.1、获得载波相位单差方程；

利用式(1)获得所述天线A和天线B在第k个历元时接收到的第i颗北斗Ⅱ卫星的载波相位单差利用式(2)获得所述天线A和天线B在第k个历元时接收到的第j颗北斗Ⅱ卫星的载波相位单差

步骤3.2、利用式(3)获得载波相位双差方程：

式(3)中，表示载波相位双差；l_AB为所述基线J的长度；λ为所述射频载波信号的波长；Η_ik和Η_jk分别是第i颗北斗Ⅱ卫星和第j颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时对基线J的高度角，其中，P_ik和P_jk分别是第i颗北斗Ⅱ卫星和第j颗北斗Ⅱ卫星在第k个历元时对基线J的方位角，其中， 为相位双差整周模糊度；ε为随机观测噪声；

步骤3.3、利用式(4)建立所述基线J的姿态角数学模型：

步骤4、提出一种增强协作粒子群算法对所述姿态角数学模型进行求解，得到所述基线J的姿态角；

步骤4.1、设置所述增强协作粒子群算法的搜索空间为d(d＝1,2)维，粒子总数为N，第d维粒子的位置变化范围和速度变化范围分别为[x_d,min,x_d,max]和[v_d,min,v_d,max]；设第1维为所述航向角α，则[x_1,min,x_1,max]设置为[0°,360°]；设第2维为所述俯仰角β，则[x_2,min,x_2,max]设置为[-90°,+90°]；设置所述算法的迭代次数为t，最大迭代次数为NCmax，1≤t≤NCmax；并初始化迭代次数t＝1；

步骤4.2、随机产生第t代粒子群中第i个粒子的初始位置X_i(t)＝[x_id(t)]和初始速度V_i(t)＝[v_id(t)]；x_id(t)和v_id(t)分别表示所述第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置和速度；x_d,min≤x_id(t)≤x_d,max，v_d,min≤v_id(t)≤v_d,max，i＝1,2,....,N；

步骤4.3、计算第t代粒子群中第i个粒子的适应度值为F_i(t)，得到第t代粒子群中第i个粒子的个体最优位置L_i(t)＝[L_id(t)]；L_id(t)表示所述第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的个体最优位置；

步骤4.4、重复步骤4.3，从而获得第t代粒子群中N个粒子的个体最优位置；比较第t代粒子群中N个粒子的个体最优位置的适应度值，从中选出最大适应度值对应的个体最优位置作为第t代粒子群中N个粒子的群体最优位置Lg(t)＝[L_gd(t)]；L_gd(t)表示所述第t代粒子群中N个粒子在第d维搜索空间上的群体最优位置；g＝1,2,...,N；

步骤4.5、按式(5)更新所述第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的速度v_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的速度v_id(t+1)：

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×r₁×[L_id(t)-x_id(t)]+c₂×r₂×[L_gd(t)-x_id(t)]+c₃×r₃×[L_cd(t)-x_id(t)](5)

$L_{cd}\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_{id}\left(t\right)---\left(6\right)$

式(5)中，w为惯性因子；c₁、c₂和c₃为加速因子；r₁、r₂和r₃均为[0,1]之间的随机数；L_cd(t)为所述第t代粒子群在第d维搜索空间上的几何中心，按式(6)进行计算；L_cd(t)作为粒子群的中心对粒子个体的飞行会产生吸引，有利于粒子个体趋向于优化的解，从而增强了粒子间的协作性；在更新过程中，若粒子的速度v_id(t+1)超过所述速度变化范围[v_d,min,v_d,max]，则取边界值；

步骤4.6、按式(7)更新所述第t代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置x_id(t)，得到第t+1代粒子群中第i个粒子在第d维搜索空间上的位置x_id(t+1)：

x_id(t+1)＝x_id(t)+v_id(t+1) (7)

更新过程中，若粒子的位置x_id(t+1)超过所述位置变化范围[x_d,min,x_d,max]，则取边界值；

步骤4.7、计算第t+1代粒子群中第i个粒子的适应度值为F_i(t+1)，并与第i个粒子的个体最优位置L_i(t)的适应度值进行比较，将较大适应度值对应的粒子位置作为第t+1代粒子群中第i个粒子的个体最优位置L_i(t+1)；

步骤4.8、重复步骤4.7，从而获得第t+1代粒子群中N个粒子的个体最优位置；比较第t+1代粒子群中N个粒子的个体最优位置的适应度值，从中选出最大适应度值对应的个体最优位置作为第t+1代粒子群中N个粒子的群体最优位置Lg(t+1)；

步骤4.9、将t+1赋值给t，判断t＜NCmax是否成立，若成立，则执行步骤4.5；否则，表示NCmax次迭代完成，获得的群体最优位置Lg(NCmax)＝[L_gd(NCmax)]即为所述基线J姿态角数学模型的最优解；L_g1(NCmax)和L_g2(NCmax)分别为所述算法求解得到的所述基线J的航向角α和俯仰角β；

步骤5、计算得所述输电线路杆塔的倾斜度；

已知所述基线J初始安装时的航向角α(0)和俯仰角β(0)，以及步骤4求解得到的所述基线J当前的航向角α和俯仰角β，利用式(8)和式(9)分别获得所述杆塔的水平扭转角Δα和倾斜角Δβ：

Δα＝α-α(0) (8)

Δβ＝β-β(0) (9)

进一步由式(10)计算可得所述输电线路杆塔的倾斜度η：

η＝tan(Δβ) (10)。