CN106595485A - 一种基于协同克里金的机械臂绝对定位误差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于协同克里金的机械臂绝对定位误差估计方法，属于机器人技术领域。该方法所使用的装置由工业机械臂、激光跟踪仪以及靶球组成。靶球粘贴在机械臂末端法兰上，靶球作为工具中心点。该方法通过激光跟踪仪测得一些点的实际位置，然后得到这些点的理论位置和实际位置的位置误差，分别对X,Y,Z方向上位置误差及位置误差的模进行协同克里金插值，进而分别估计出机械臂运动空间中的点在X,Y,Z方向上的位置误差估计，即绝对定位误差估计。该发明方法具有不依赖机械臂的运动学模型，可以提高机械臂的绝对定位精度，不需要对机械臂非开源的控制器内部参数进行修改等优点。

Description

一种基于协同克里金的机械臂绝对定位误差估计方法

技术领域

本发明涉及机器人技术，更具体地说，本发明涉及一种基于协同克里金的机械臂绝对定位误差估计方法。

背景技术

随着现代制造业的和机器人工业水平的不断提高，机械臂已经被越来越多的制造厂商用来进行自动化生产活动中，如汽车制造、食品加工、航空航天制造、娱乐服务等。机械臂具有重复定位精度高，生产效率高等特点，但机械臂的绝对定位精度就不能满足实际自动化制造要求，所以对机械臂的绝对定位误差进行估计具有很大的必要性。现有的机械臂绝对定位误差估计方法主要是重新建立机械臂的精确运动学模型，并与理想的机械臂运动学模型进行对比，进而估计出机械臂的绝对定位误差，这些方法虽然可以求得运动学模型的误差，但是修改机械臂的非开源控制***是很麻烦的，有时间并不具有可行性。机械臂的运动学模型是一个非线性的***，但该运动学模型的绝对定位误差是各个关节角的函数，因此机械臂运动空间中相邻的点之间具有空间相关性，可以通过空间插值的方式对机械臂的绝对定位误差进行估计。协同克里金是一种对多个具有空间相关性的空间变量进行估计的空间插值方法。

发明内容

针对现有技术，本发明的目的在于提供了一种基于协同克里金的机械臂绝对定位误差估计方法，该方法通过激光跟踪仪测得一些点的实际位置，然后得到这些点的理论位置和实际位置的位置误差，分别对X,Y,Z方向上位置误差及位置误差的模进行协同克里金插值，进而分别估计出机械臂运动空间中的点在X,Y,Z方向上的位置误差估计，即绝对定位误差估计。

本发明所使用的装置由机械臂、激光跟踪仪以及靶球组成。靶球粘贴在机械臂末端法兰上。

本发明通过以下技术方案实现。

该方法包括如下步骤：

步骤1：将激光跟踪仪架设在地面上且位置不动，并将靶球粘贴在机械臂末端法兰上，使得激光跟踪仪的测量范围能够覆盖到机械臂的运动空间中；

步骤2：将靶球作为TCP，TCP即为工具中心点，对TCP进行标定，获得靶球相对于机械臂末端法兰坐标系的位置关系；并将激光跟踪仪的坐标***一到机械臂的基座标系；

步骤3：编制数控程序控制机械臂依次到达n个点，这n个点均匀分布在机械臂的运动空间中，且它们的坐标值为理论位置，机械臂每到一个点，激光跟踪仪测量一次靶球，获取的坐标值为实际位置，求解实际位置与理论位置的位置误差及位置误差的模；

步骤4：求解X方向上的位置误差与自身的交叉变异函数、位置误差模的与自身的交叉变异函数及X方向上的位置误差与位置误差模之间的交叉变异函数；

步骤5：拟合交叉变异函数，根据变异函数理论从球状模型、指数模型、高斯模型、线性模型中选取合适的模型对步骤4中的交叉变异函数进行拟合；

步骤6：求解机械臂操作空间中某点处的在X方向上的位置误差估计；

步骤7：重复步骤4～6的操作分别求该点处的在Y方向和Z方向上的位置误差估计，进而可以求得在该点处的位置误差估计。

与已有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明所述的基于协同克里金的机械臂绝对定位精度估计方法，不依赖机械臂的运动学模型，可以提高机械臂的绝对定位精度，不需要对机械臂非开源的控制器内部参数进行修改等优点。

附图说明

图1为本发明中测量机械臂位置误差的布局轴侧图。

图中：1.机械臂；2.靶球；3.激光跟踪仪；

具体实施方式：

下面通过结合附图对本发明作进一步说明。

本发明的实施方式：

参见图1，本发明所使用的装置由机械臂、激光跟踪仪以及靶球组成。靶球粘贴在机械臂末端法兰上。

下面为本发明方法的步骤做详细的说明。

本发明方法的具体实施步骤如下：

步骤1：将激光跟踪仪架设在地面上且位置不动，并将靶球粘贴在机械臂末端法兰上，使得激光跟踪仪的测量范围能够覆盖到机械臂的运动空间中；

步骤2：将靶球作为TCP，TCP即为工具中心点，对TCP进行标定，获得靶球相对于机械臂末端法兰坐标系的位置关系；并将激光跟踪仪的坐标***一到机械臂的基座标系；

步骤3：编制数控程序控制机械臂依次到达n个点P_k(x_k,y_k,z_k),k＝1,2,…,n，这n个点均匀分布在机械臂的运动空间中，且它们的坐标值为理论位置，机械臂每到一个点，激光跟踪仪测量一次靶球，获取的坐标值P′_k(x′_k,y′_k,z′_k),k＝1,2,…,n为实际位置，实际位置与理论位置的位置误差为：

e(P_k)＝[e₁(P_k) e₂(P_k) e₃(P_k)]＝P′_k-P_k,(k＝1,2,…,n)

其中，e₁(P_k)，e₂(P_k)，e₃(P_k)分别表示理论位置P_k在X、Y、Z方向的位置误差；

位置误差的模为：

步骤4：求解交叉变异函数，通过下式求取e_i(P)和e_j(P)(i,j＝1,4)的交叉变异函数；

其中：γ_ij(h)为交叉变异函数，N(h)为分隔距离为h的点对总数；

步骤5：拟合交叉变异函数，根据变异函数理论从球状模型、指数模型、高斯模型、线性模型中选取合适的模型对交叉变异函数γ_ij(h)(i,j＝1,4)进行拟合；

拟合模型的公式见下式：

球状模型：

指数模型

高斯模型

线性模型

其中：c₀为块金值，a为编程，c₀+c为基台值；

步骤6：求解工业机械臂操作空间中某点P₀处的在X方向上的位置误差估计位置误差估计通过下式求得：

其中：为点P₀处位置误差模的估计，Γ_k为2×2的矩阵，其元素为常数；

Γ_k可通过下式求得：

用矩阵可表示为如下形式：

其中：为拉格朗日系数，I₂为2×2的单位矩阵，O₂为2×2的零矩阵，

步骤7：重复步骤4～6的操作分别求点P₀处的在Y方向和Z方向上的位置误差估计和进而可以求得在点P₀处的位置误差估计

Claims (1)

1.一种基于协同克里金的机械臂绝对定位误差估计方法，其特征在于：

本发明所使用的装置由机械臂、激光跟踪仪以及靶球组成；靶球粘贴；机械臂末端法兰上；

该方法包括如下步骤：

步骤1：将激光跟踪仪架设在地面上且位置不动，并将靶球粘贴在机械臂末端法兰上，使得激光跟踪仪的测量范围能够覆盖到机械臂的运动空间中；

步骤2：将靶球作为TCP，TCP即为工具中心点，对TCP进行标定，获得靶球相对于机械臂末端法兰坐标系的位置关系；并将激光跟踪仪的坐标***一到机械臂的基座标系；

步骤3：编制数控程序控制机械臂依次到达n个点，这n个点均匀分布在机械臂的运动空间中，且它们的坐标值为理论位置，机械臂每到一个点，激光跟踪仪测量一次靶球，获取的坐标值为实际位置，求解实际位置与理论位置的位置误差及位置误差的模；

步骤4：求解X方向上的位置误差与自身的交叉变异函数、位置误差模的与自身的交叉变异函数及X方向上的位置误差与位置误差模之间的交叉变异函数；

步骤5：拟合交叉变异函数，根据变异函数理论从球状模型、指数模型、高斯模型、线性模型中选取合适的模型对步骤4中的交叉变异函数进行拟合；

步骤6：求解机械臂操作空间中某点处的在X方向上的位置误差估计；

步骤7：重复步骤4～6的操作分别求该点处的在Y方向和Z方向上的位置误差估计，进而可以求得在该点处的位置误差估计。