CN108731591B - 一种基于平面约束的机器人工具坐标系标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于平面约束的机器人工具坐标系标定方法，包括设置机器人的运动模式；建立基坐标系B、末端坐标系E和工具坐标系T；建立平面约束条件；保证照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的姿态不变，控制末端坐标系E的位置发生六次移动；保证照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的位置不变，控制末端坐标系E的姿态发生三次改变；求解照射点坐标方程。本发明中工具坐标系标定过程里，通过求解激光位移传感器照射点坐标方程，即可完成工具坐标系的标定，而求解照射点坐标方程只需要完成9组数据的测量，标定效率高，利用激光位移传感器进行距离检测，保证工具坐标系足够的标定精度。

Description

一种基于平面约束的机器人工具坐标系标定方法

技术领域

本发明属于工业机器人工具坐标系标定领域，针对末端夹持激光位移传感器的工业6轴机器人工具坐标系标定，更具体地说涉及一种基于平面约束的工业机器人工具坐标系标定方法。

背景技术

工具坐标系的标定***一般分为两个部分的标定，即工具中心点的位置标定以及工具坐标系姿态标定。工业生产线上，通常在工业机器人的末端执行器上固定特殊的部件作为工具，如夹具、焊枪等装置，在这些工具上的某个固定位置上通常要建立一个坐标系，即所谓的工具坐标系。机器人的轨迹规划通常是在添加了上述的工具之后，针对某一个点进行规划，通常这个点被称为工具中心点(TCP)，一般情况下工具坐标系的原点就是工具中心点，工具在被安装在机器人末端执行器上之后，除非人为的改变其安装位置，否则工具坐标系相对于机器人末端坐标系的关系是固定不变的。工具坐标系相对于机器人末端坐标系的姿态称为工具中心架TCF(Tool Center Frame)，正确的工具坐标系标定对机器人的轨迹规划具有重要影响，而且机器人的工具可能会针对不同的应用场景需要经常更换机器人的工具坐标系，因此一种快速，准确的机器人工具坐标系标定方法是迫切需求的。

当前国内外的研究者针对机器人工具坐标系标定提出了许多标定方法。如工业上常用的3点TCP标定，以及由此衍生出的4点、5点、6点、7点标定。无论3点还是7点，都是使工具中心点以不同方位接触空间某一固定点，通常为便于操作，该固定点都选为机器人操作空间中某一锥形尖端点。标定TCP之后，可控制TCP分别沿X轴和Z轴移动,即可标定TCF。由于该方法在标定TCP时全凭操作者目视操作，标定精度十分有限，导致标定TCF时误差较大，因此不适合如激光加工等精度要求高的应用场合。

论文《基于平面模板的机器人TCF标定》公开了一种基于平面模板的机器人工具坐标系标定方法，该方法需要测量近100组数据，然后使用非线性最小二乘法拟合求解标定工具坐标系参数，标定效率低，同时非线性模型本身存在病态问题，不适宜在工业上大范围推广。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：如何让工具坐标系标定过程简单，同时保证有足够的标定精度。

本发明解决其技术问题的解决方案是：

一种基于平面约束的机器人工具坐标系标定方法，所述标定方法的操作对象包括机器人、连接板、激光位移传感器以及大理石平台，所述机器人是六自由度机器人，所述机器人已经完成运动学参数标定，所述激光位移传感器是一维传感器，所述机器人末端位置设置有法兰盘，所述大理石平台用于提供平面约束条件，所述大理石平台提供平面的平面度等级为00级或以上，所述大理石平台固定不动；所述激光位移传感器通过连接板固定在机器人末端法兰盘上，所述激光位移传感器始终照射在在大理石平台上；

所述标定方法包括以下步骤：

步骤A.设置机器人的运动模式为笛卡尔空间运动模式；

步骤B.在机器人的底座上建立基坐标系B，在法兰盘中心点处建立末端坐标系E，在激光位移传感器处建立工具坐标系T；

步骤C.根据基坐标系B、末端坐标系E以及工具坐标系T，设置激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程，设置关于大理石平台上照射点坐标的平面约束条件，所述照射点坐标是相对于基坐标系B而言；

步骤D.保证激光位移传感器的照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的姿态不变，控制末端坐标系E的位置发生一次移动，移动后的点记为P₁点，记录移动后机器人六个关节角度值以及激光位移传感器读数，重复此步骤6次，依次获得P₂点、P₃点、P₄点、P₅点以及P₆点及其对应的相关数据；

步骤E.保证激光位移传感器的照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的位置不变，控制末端坐标系E的姿态发生一次改变，改变后的点记为P₇点，记录改变后机器人六个关节角度值以及激光位移传感器读数，重复此步骤3次，依次获得P₈点和P₉点及其对应的相关数据；

步骤F.根据步骤D和步骤E所获得的9组数据，求解激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程，完成工具坐标系T的标定。

作为上述技术方案的进一步改进，所述激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程如式1所示；

其中P为激光位移传感器的照射点基于基坐标系B的坐标，

表示末端坐标系E相对于基坐标系B的变换矩阵，

是4*4阶的齐次变换矩阵，

表示工具坐标系T相对于末端坐标系E的变换矩阵，

是4*4阶的齐次变换矩阵，L表示激光位移传感器的测量长度，R和P分别表示变换矩阵分解得到的3*3阶姿态矩阵以及3*1阶的位置向量，

表示工具坐标系T相对于末端坐标系E的姿态矩阵的第3列；

所述平面约束条件为在执行步骤D和步骤E时，激光位移传感器在大理石平台上的照射点所构成的3个共面向量，其矩阵行列式的值等于0。

本发明的有益效果是：本发明中工具坐标系标定过程中，结合平面约束条件，通过求解激光位移传感器照射点坐标方程，即可完成工具坐标系的标定，而求解过程只需要完成9组数据的测量，测量过程大大简化，标定效率高；另外本方法利用激光位移传感器进行距离检测，保证工具坐标系具有足够的标定精度。本发明创造用于对机器人的工具坐标系进行标定。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单说明。显然，所描述的附图只是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，本领域的技术人员在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他设计方案和附图。

图1是本发明的标定模型示意图；

图2是本发明的标定方法流程图；

附图标记说明：标号1表示机器人，标号2表示激光位移传感器，标号3表示大理石平台，标号B表示基坐标系，标号E表示机器人末端坐标系，标号T表示工具坐标系，标号P表示激光位移传感器在大理石平台上的照射点。

具体实施方式

以下将结合实施例和附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本发明的目的、特征和效果。显然，所描述的实施例只是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明的实施例，本领域的技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，均属于本发明保护的范围。另外，文中所提到的所有联接/连接关系，并非单指构件直接相接，而是指可根据具体实施情况，通过添加或减少联接辅件，来组成更优的联接结构。本发明创造中的各个技术特征，在不互相矛盾冲突的前提下可以交互组合。

参照图1～图2，本发明创造公开了一种基于平面约束的机器人工具坐标系标定方法，所述标定方法的操作对象包括机器人、连接板、激光位移传感器以及大理石平台，所述机器人是六自由度机器人，所述机器人已经完成运动学参数标定，所述激光位移传感器是一维传感器，所述机器人末端位置设置有法兰盘，所述大理石平台用于提供平面约束条件，所述大理石平台提供平面的平面度等级为00级或以上，所述大理石平台固定不动；所述激光位移传感器通过连接板固定在机器人末端法兰盘上，所述激光位移传感器始终照射在在大理石平台上；

所述标定方法包括以下步骤：

步骤A.设置机器人的运动模式为笛卡尔空间运动模式；

步骤B.在机器人的底座上建立基坐标系B，在法兰盘中心点处建立末端坐标系E，在激光位移传感器处建立工具坐标系T，其中所述工具坐标系T的原点位于激光位移传感器的激光出射点，工具坐标系T的Z轴与激光照射方向重合；

步骤C.根据基坐标系B、末端坐标系E以及工具坐标系T，设置激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程，设置关于大理石平台上照射点坐标的平面约束条件，所述照射点坐标是相对于基坐标系B而言；

步骤D.保证激光位移传感器的照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的姿态不变，控制末端坐标系E的位置发生一次移动，移动后的点记为P₁点，记录移动后机器人六个关节角度值以及激光位移传感器读数，重复此步骤6次，依次获得P₂点、P₃点、P₄点、P₅点以及P₆点及其对应的相关数据；

步骤E.保证激光位移传感器的照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的位置不变，控制末端坐标系E的姿态发生一次改变，改变后的点记为P₇点，记录改变后机器人六个关节角度值以及激光位移传感器读数，重复此步骤3次，依次获得P₈点和P₉点及其对应的相关数据；

步骤F.根据步骤D和步骤E所获得的9组数据，求解激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程，完成工具坐标系T的标定。

具体地，本发明中工具坐标系标定过程中，结合平面约束条件，通过求解激光位移传感器照射点坐标方程，即可完成工具坐标系的标定，而求解过程只需要完成9组数据的测量，测量过程大大简化，标定效率高；另外本方法利用激光位移传感器进行距离检测，保证工具坐标系具有足够的标定精度。

进一步作为优选的实施方式，本发明创造具体实施方式中，所述激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程如式1所示；

其中P为激光位移传感器的照射点基于基坐标系B的坐标，

表示末端坐标系E相对于基坐标系B的变换矩阵，

是4*4阶的齐次变换矩阵，

表示工具坐标系T相对于末端坐标系E的变换矩阵，

是4*4阶的齐次变换矩阵，L表示激光位移传感器的测量长度，R和P分别表示变换矩阵分解得到的3*3阶姿态矩阵以及3*1阶的位置向量，

表示工具坐标系T相对于末端坐标系E的姿态矩阵的第3列；

所述平面约束条件为在执行步骤D和步骤E时，激光位移传感器在大理石平台上的照射点所构成的3个共面向量，其矩阵行列式的值等于0。

为充分说明本发明创造的工具坐标系标定方法流程，此处举一具体实施例进行说明。

首先建立在机器人的底座上建立基坐标系B，在法兰盘中心点处建立末端坐标系E，在激光位移传感器处建立工具坐标系T，设置激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程，设置关于大理石平台上照射点坐标的平面约束条件，照射点坐标方程如式1所示；

其中P为激光位移传感器的照射点基于基坐标系B的坐标，

表示末端坐标系E相对于基坐标系B的变换矩阵，

是4*4阶的齐次变换矩阵，

表示工具坐标系T相对于末端坐标系E的变换矩阵，

是4*4阶的齐次变换矩阵，L表示激光位移传感器的测量长度，即激光位移传感器上的读数，R和P分别表示变换矩阵分解得到的3*3阶姿态矩阵以及3*1阶的位置向量，

表示工具坐标系T相对于末端坐标系E的姿态矩阵的第3列，

表示末端坐标系E原点相对于基坐标系B的位置，

表示工具坐标系T原点相对于末端坐标系E的位置。

照射点坐标方程中，由运动学参数容易求得末端坐标系E相对于基坐标系B的变换矩阵

因此本发明在执行步骤E之前，需要进行机器人运动学参数的标定，本实施例中所述运动学参数只与机器人各个关节角度值相关，而工具坐标系T相对于末端坐标系E的变换矩阵

为待标定的未知参数。由平面约束条件可知，影响激光位移传感器的照射点定位精度的只有

矩阵中第三列和第四列前三行的元素，共计六个参数，即

和

以下为实施例中求解

和

的过程。

第一步，保证激光位移传感器的照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的姿态不变，控制末端坐标系E的位置发生一次移动，移动后的点记为P₁点，记录移动后机器人六个关节角度值以及激光位移传感器读数，重复此步骤6次，依次获得P₂点、P₃点、P₄点、P₅点以及P₆点及其对应的相关数据，相关数据如表1所示。

	X(mm)	Y(mm)	Z(mm)	A(ο)	B(ο)	C(ο)	L(mm)
								P<sub>1</sub>	595.739	-16.0963	-36.7677	-36.7678	171.986	-2.05973	74.412
P<sub>2</sub>	633.139	-16.0963	-36.7683	-36.7685	171.986	-2.06038	67.676
								P<sub>3</sub>	652.593	160.647	-41.6233	-36.7696	171.986	-2.06147	58.45
P<sub>4</sub>	735.038	63.3241	-12.313	-36.7646	171.986	-2.05633	73.054
								P<sub>5</sub>	601.524	116.051	-40.0296	-36.7679	171.986	-2.05996	69.471
P<sub>6</sub>	730.897	-62.6895	-20.0348	-36.7686	171.987	-2.0605	66.762

表1

表1中X、Y和Z表示机器人的末端坐标系在基坐标系下的位置，A、B和C表示机器人末端位置的欧拉角度，该数据可通过机器人的六个关节角度值计算得到，L表示激光位移传感器读数。

由两个点可构造一个向量，如式2所示：

上式可简单记为：

其中

为3*1阶向量，ΔL₁＝L₂-L₁，为1*1阶向量，

为3*1阶向量。

同理可得：

由平面约束条件可知，平面向量共面，则3个共面向量的矩阵行列式的值为0，即：

将式3至式5代入到式6中，可得：

式7中，

以及

是已知的，只有R为待求解参数。此处设R＝[a b c]^T，展开式7，并化简可得：

式8最终可化简为：

k₁·a+k₂·b+k₃·c＝k₄ 式9

式9是一个三元一次方程，其中k₁、k₂、k₃和k₄是已知常数，由顺次的4个点{P₁ P₂ P₃P₄}构成的三个向量可构造一个类似于式9的方程，因此分别基于{P₁ P₂ P₃ P₄}、{P₂ P₃ P₄P₅}、和{P₃ P₄ P₅ P₆}并利用上述步骤构造出3个方程，联立3个方程得式10：

由式10可解得R＝[a b c]^T＝[0.667.1776-0.6028]，再由

可得

其中

由欧拉角姿态计算公式可得式11：

将式11代入到P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆姿态的三个欧拉角的均值，可得式12：

将式12代入到式10中，可得：

第二步，保证激光位移传感器的照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的位置不变，控制末端坐标系E的姿态发生一次改变，改变后的点记为P₇点，记录改变后机器人六个关节角度值以及激光位移传感器读数，重复此步骤3次，依次获得P₈点和P₉点及其对应的相关数据，相关数据如表2所示。

	X(mm)	Y(mm)	Z(mm)	A(ο)	B(ο)	C(ο)	L(mm)
								P<sub>7</sub>	572.132	-2.34454	-54.4323	-36.767	171.986	-2.05925	61.164
P<sub>8</sub>	572.132	-2.34418	-54.4291	-52.0552	170.559	-19.4246	65.277
								P<sub>9</sub>	572.132	-2.34499	-54.4412	-37.2589	172.175	-2.70665	61.186

表2

由P₇和P₈两点可构成一个向量，如式13所示：

式13中

已由第一步获得，

和

可由欧拉角姿态计算可得，L₇和L₈是激光位移传感器的读数，因此式13可简化为式14：

其中，

同理基于P₈和P₉、以及P₇和P₉可得式15和式16

式14、式15以及式16中向量P_V7、P_V8和P_V9中只有

是未知的，此处假设

将第一步获得的

代入向量P_V1、P_V2、P_V3、P_V4、P_V5和P_V6，结合平面约束条件，可得式17：

式17是关于x，y，z的三元一次方程组，式17最终可化简为式18：

求解式18可得

由上述两个步骤分别求得

和

从而获得准确的照射点坐标方程，最终实现机器人的工具坐标系T的准确标定。

以上对本发明的较佳实施方式进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可作出种种的等同变型或替换，这些等同的变型或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (1)

1.一种基于平面约束的机器人工具坐标系标定方法，其特征在于：所述标定方法的操作对象包括机器人、连接板、激光位移传感器以及大理石平台，所述机器人是六自由度机器人，所述激光位移传感器是一维传感器，所述机器人末端位置设置有法兰盘，所述大理石平台用于提供平面约束条件，所述大理石平台提供平面的平面度等级为00级或以上，所述大理石平台固定不动；所述激光位移传感器通过连接板固定在机器人末端位置的法兰盘上，所述激光位移传感器始终照射在大理石平台上；

所述标定方法包括以下步骤：

步骤A.设置机器人的运动模式为笛卡尔空间运动模式；

步骤B.在机器人的底座上建立基坐标系B，在法兰盘中心点处建立末端坐标系E，在激光位移传感器处建立工具坐标系T；

步骤C.根据基坐标系B、末端坐标系E以及工具坐标系T，设置激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程，设置关于大理石平台上照射点坐标的平面约束条件，所述照射点坐标是相对于基坐标系B而言；

步骤D.保证激光位移传感器的照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的姿态不变，控制末端坐标系E的位置发生一次移动，移动后的点记为P₁点，记录移动后机器人六个关节角度值以及激光位移传感器读数，重复此步骤6次，依次获得P₂点、P₃点、P₄点、P₅点以及P₆点及其对应的相关数据；

步骤E.保证激光位移传感器的照射点始终在大理石平台上，保持末端坐标系E的位置不变，控制末端坐标系E的姿态发生一次改变，改变后的点记为P₇点，记录改变后机器人六个关节角度值以及激光位移传感器读数，重复此步骤3次，依次获得P₈点和P₉点及其对应的相关数据；

步骤F.根据步骤D和步骤E所获得的9组数据，求解激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程，完成工具坐标系T的标定；

所述激光位移传感器在大理石平台上的照射点坐标方程如式1所示；

其中P为激光位移传感器的照射点基于基坐标系B的坐标，

表示末端坐标系E相对于基坐标系B的变换矩阵，

是4*4阶的齐次变换矩阵，

表示工具坐标系T相对于末端坐标系E的变换矩阵，

是4*4阶的齐次变换矩阵，L表示激光位移传感器的测量长度，R和P分别表示变换矩阵分解得到的3*3阶姿态矩阵以及3*1阶的位置向量，

表示工具坐标系T相对于末端坐标系E的姿态矩阵的第3列；

所述平面约束条件为在执行步骤D和步骤E时，激光位移传感器在大理石平台上的照射点所构成的3个共面向量，其矩阵行列式的值等于0。

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