CN106548256B - 一种风电场时空动态相关性建模的方法和*** - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种风电场时空动态相关性建模的方法和***,通过构造描述风速与风力发电机有功出力之间的时空动态相关性的混合Copula函数,并根据风电场的历史实测风速样本,获取混合Copula函数中各个子Copula函数的参数估计值和相应的权重系数;通过所构造的混合Copula函数以及风速与风力发电机输出功率的关系,获取具有相关性的风电输出分布函数,能够更准确地描述风电场的风速与风力发电机输出功率的时空动态相关性,提高了与风电场实际风速的匹配度。
Description
技术领域
本发明涉及风力发电技术领域,尤其涉及一种风电场时空动态相关性建模的方法和***。
背景技术
风力发电由于技术成熟、经济性好成为近年来发展最快的可再生能源之一。截止2015年,我国投入运行的风电装机容量达到1亿千瓦,风电年均发电量占全国总发电量中的比例超过3%,达到1900亿千瓦时。目前我国风电主要采取集中大规模开发方式,其中河北、蒙东、蒙西、甘肃酒泉、吉林、江苏沿海和山东沿海等大型风电基地所在地区风电装机容量达到7900万千瓦,海上风电装机容量达到500万千瓦。然而在风电基地内,由于地理位置的接近,处于同一风带,使得临近风电场的风速具有一定的相关性,当具有较强的风速相关性时,风电场间出力同增同减特性明显将对电力***运行造成一定的隐患,运行人员常常以一定的经济代价来缓解电力***运行压力;而当风速具有负相关性时,风电场间出力互补特性明显会减缓电力***的运行压力和风险。因此,不能将风电基地内的风电场看作独立的个体,必须建立其相关性模型。
在下列四篇文献中:
[1]Li X,Du D J,Pei J X,et al.Probabilistic load flow calculation withLatin hypercube sampling applied to grid-connected induction wind powersystem[J].Transactions of the Institute of Measurement and Control,2013,35(1):56-65.
[2]邓威,李欣然,徐振华,等.考虑风速相关性的概率潮流计算及影响分析[J].电网技术,2012,36(4):45-50.
[3]杨洪明,王爽,易德鑫,等.考虑多风电场出力相关性的电力***随机优化调度[J].电力自动化设备,2013,33(1):114-120.
[4]李俊芳,张步涵,刘怡芳,等.考虑随机变量相关性的交流概率潮流风险评估[J].高电压技术,2010,36(2):519-524.
文献[1]基于蒙特卡罗模拟法MCSM进行随机潮流计算,仅仅考虑了风速的随机特性,风速之间如何关联,并未深入探讨。文献[2]考虑了风电场的风速相关性,但并未深入论述风速的相关结构,只是假设风速之间存在线性相关。文献[3-4]针对风速之间相关结构的复杂性,引入Copula函数,但只是根据经验公式,选取某一种Copula函数进行描述。如:文献[3]采用Gumbel Copula函数,只能反映风速的上尾特性,不能体现风速的下尾特性;文献[4]采用正态Copula函数,只适用于描述风速的对称相关特性。
发明内容
本发明的目的之一至少在于,针对上述现有技术存在的问题,提供一种风电场时空动态相关性建模的方法和***,能够更准确地描述风电场的风速与风力发电机输出功率的时空动态相关性,提高了与风电场实际风速的匹配度。
为了实现上述目的,本发明采用的技术方案为:
一种风电场时空动态相关性建模的方法,包括以下步骤:
根据风电场的历史实测风速样本,获取风速的第一参数概率密度函数;
根据风速与风力发电机输出功率的关系函数,获取风力发电机有功出力的概率密度函数;
构造描述风速与风力发电机有功出力之间的时空动态相关性的混合Copula函数,并根据风电场的历史实测风速样本,获取混合Copula函数中各个子Copula函数的参数估计值和相应的权重系数;
通过所构造的混合Copula函数以及风速与风力发电机输出功率的关系,获取具有相关性的风电输出分布函数。
优选地,所述第一参数概率密度函数为:Weibull分布、Raylcigh分布、Γ分布、或者Gumbel分布概率密度函数。
优选地,当所述第一参数概率密度函数为Weibull分布时,第一参数概率密度函数其中:v为风速,k为Weibull分布的形状参数,反映风速分布的特点;c为Weibull分布的尺度参数,反映风电场所在地区平均风速的大小。
优选地,所述风速v与风力发电机输出功率Pw的关系函数为:
优选地,所述风力发电机有功出力的概率密度函数
优选地,其特征在于,所述混合Copula函数
优选地,所述子Copula函数的个数n为3,相应的C1,C2,C3分别为Gumbel Copula函数、Frank Copula函数、Clayton函数。
优选地,所述风电场的历史实测风速样本为预设天数内的每一天同一时段的风速样本。
一种风电场时空动态相关性建模的***,包括通过网络连接的:
样本存储模块,用于存储历史实测风速样本;
概率分布计算模块,用于根据风电场的历史实测风速样本,获取风速的第一参数概率密度函数;根据风速与风力发电机输出功率的关系,获取风力发电机有功出力的概率密度函数;
混合Copula函数构造模块,用于构造描述风速与风力发电机有功出力之间的时空动态相关性的混合Copula函数,并根据风电场的历史实测风速样本,获取混合Copula函数中各个子Copula函数的参数估计值和相应的权重系数;以及
概率分布模型建立模块,用于通过所构造的混合Copula函数以及风速与风力发电机输出功率的关系,获取具有相关性的风电输出分布函数,以描述风电场的风电功率相关性。
综上所述,由于采用了上述技术方案,本发明至少具有以下有益效果:
构造描述风速与风力发电机有功出力之间的时空动态相关性的混合Copula函数,并根据风电场的历史实测风速样本,获取混合Copula函数中各个子Copula函数的参数估计值和相应的权重系数;通过所构造的混合Copula函数以及风速与风力发电机输出功率的关系,获取具有相关性的风电输出分布函数,能够更准确地描述风电场的风速与风力发电机输出功率的时空动态相关性,提高了与风电场实际风速的匹配度。
附图说明
图1是本发明一实施例提供的一种风电场时空动态相关性建模的方法的流程图;
图2是本发明一实施例提供的风力发电机出力与风速的关系函数曲线;
图3是本发明一实施例提供的一种风电场时空动态相关性建模的***的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例,对本发明进行进一步详细说明,以使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
实施例一
通过风速的概率分布模型,结合风速和风力发电机输出功率的关系,得到风力发电机出力的概率分布模型,从而确定风电场的风电随机模型。
如图1所示,本发明实施例一公开的风电场时空动态相关性建模的方法包括以下步骤:
步骤101:根据风电场的历史实测风速样本,获取风速的第一参数概率密度函数
风速的概率分布模型是风能资源分析的基础,近年来已有大量文献对风速的概率分布进行研究,采用不同的理论分布对风速进行拟合,主要的理论分布有:威布尔(Weibull)分布、瑞利(Raylcigh)分布、Γ(Gamma)分布及耿贝(Gumbel)分布等。其中威布尔(Weibull)分布常被用于风能计算中,不仅形式简单且与实际风速分布能较好的拟合。本发明采用二参数威布尔(Weibull)分布描述风速的随机性。二参数威布尔(Weibull)分布概率密度函数的表达式为:
式中:v为风速;k为形状参数,反映风速分布的特点;c为尺度参数,反映风电地场所在区域的平均风速的大小。
基于历史实测风速数据,通过参数估计可以得到k和c的估计值,从而确定风速的概率分布模型。
步骤102:根据风速与风力发电机输出功率的关系,获取风力发电机有功出力的概率密度函数
风力发电机的输出功率主要受风速大小的影响,确定了风速的概率分布模型,可以根据风速与风力发电机输出功率之间的关系,推导出风电出力的随机模型。例如,如图1所示的风力发电机出力与风速的关系函数曲线,发电机的输出功率表达式可表示为:
式中:Pr为风力发电机的额定功率;vci为切入风速;vr为额定风速;vco为切出风速;
实验数据统计表明,大部分时间内,风速都介于切入风速和额定风速之间,由式(2)可知,风力发电机的输出功率与风速之间呈近似的线性关系,因此,风力发电机有功出力的概率密度函数为:
步骤103:构造描述风速与风力发电机有功出力之间的时空动态相关性的混合Copula函数
根据Copula理论,获取随机变量的相关结构信息,最基本的方法就是确定其联合概率分布函数。当随机变量的相关结构较为复杂时,很难得到确定的函数表达式。Copula函数作为一种连接函数,能够建立联合分布与边缘分布的联系,为相关性的测量提供了一种间接途径。
根据多元Sklar定理,对任意N个边缘分布函数F1(u1),F2(u2),....,FN(uN),存在一个Copula函数C满足:
F(u1,u2,....uN)=C(F1(u1),F2(u2),...,FN(uN)) (4)
当F1(u1),F2(u2),....,FN(uN)连续时,Copula函数C(F1(u1),F2(u2),...,FN(uN))将唯一确定;式(4)中F(u1,u2,....uN)是边缘分布函数为F1(u1),F2(u2),....,FN(uN)的联合累积分布函数。
对式(4)两边求偏导可得:
式中,f、c、fi分别为F、C、Fi的密度函数;c可表示为:
由式(5)可知,联合概率密度分布函数f(u1,u2,....uN)的相关结构可化为Copula函数与单变量的边缘概率密度函数的积。因此,随机变量间的相关结构可通过相应的Copula函数来体现。
Copula函数的选择是相关性分析的前提。由于Copula函数种类较多,不同的Copula函数适用于不同的情形,因此,需要通过对风速的历史实测数据的相关特性进行分析,根据其相关性的特点,最终确定合适的Copula函数。
混合Copula函数的构造
不同的Copula函数体现出的相关结构也不相同。而现实生活中,随机变量之间可能表现出多种相关特性,使用单一的Copula函数不可能体现其全部特性。如,正态Copula函数更适合描述变量间的对称结构,Clayton函数只对下尾相关更为敏感。因此,为克服单一Copula函数的固有缺陷,将多种Copula函数进行组合,优化,构造混合Copula函数:
式中:Ci(u1,u2,···,un,θi)为子Copula函数,θi为相应的参数;ωi∈[0,1]为权重系数;由于混合Copula函数综合了多种Copula函数的特点,因此,混合Copula函数与实测数据能更好的匹配,模型也更为准确。
在优选的实施例中,本发明采用阿基米德Copula函数构造混合Copula函数。即混合Copula函数具有如下形式:
式中:C1,C2,C3分别为Gumbel Copula函数、Frank Copula函数、Clayton函数。通过改变式(8)中权重系数,可以满足不同输入随机变量的相关结构。
步骤104:通过所构造的混合Copula函数以及风速与风力发电机输出功率的关系,获取具有相关性的风电输出分布函数
在优选的实施例中,风电场的历史实测风速样本为预设天数内的每一天同一时段的风速样本。例如,可以通过输入过去一年的风电场风速的24时段中某一时段的历史数据;构造一时段混合Copula函数,运用最大期望(EM)算法进行参数估计,得到该时段混合Copula函数,进而可以根据风速与风力发电机输出功率的关系,得到该时段具有相关性的风电输出分布函数,以描述风电场该时段的风电功率相关性,进而可以为动态优化潮流或者是动态优化调度服务。
实施例二
以风电场某个时段的风速为例,通过构造混合Copula函数分析风速的相关性。基于某个时段风电场风速的历史实测数据,运用最大期望算法对混合Copula函数进行参数估计,得到的参数估计值θi和相应的权重系数ωi,如下表1所示:
表1
为了定量评估风电场相关性模型的准确性,采用相对误差指标ε及方差和的根均值(Average Root Mean Square,ARMS)指标ξ,对所建模型的准确性进行评估。指标ε和ξ的计算公式如下所示。
式中Pwf为模拟得到的风电总有功功率,Pwr为实际值。Pwfi和Pwri分别为模拟值和实际值累积分布曲线上第i个点的值,N为取点个数。
基于混合Copula函数模型得到风速的模拟值,根据式(2)得到风电场有功功率出力,再运用式(9)和(10)计算指标ε和ξ,并与由单一Copula函数模型得到的结果进行对比,结果如表2所示:
表2
根据表2的定量分析结果可以看出,混合Copula函数相比于单一Copula函数,计算得到的相对误差指标ε和ARMS指标ξ更小,与风电场的实际风速更匹配。因此,本发明实施例公开的风电场时空动态相关性建模的方法基于混合Copula函数获取的风电场时空动态相关性建模,相比于基于单一的Copula函数的方法具有更高的精度,对实际风速相关结构的描述更准确。
实施例三
如图3所示,本发明实施例所公开的一种风速概率分布建模的***包括:通过诸如局域网、无线接入网等或者网络总线接口连接的具有中央处理器和运行内存的样本存储模块、概率分布计算模块、混合Copula函数构造模块、以及概率分布模型建立模块。
其中,样本存储模块,用于存储历史实测风速样本;
概率分布计算模块,用于根据风电场的历史实测风速样本,获取风速的第一参数概率密度函数;根据风速与风力发电机输出功率的关系,获取风力发电机有功出力的概率密度函数;
混合Copula函数构造模块,用于构造描述风速与风力发电机有功出力之间的时空动态相关性的混合Copula函数,并根据风电场的历史实测风速样本,获取混合Copula函数中各个子Copula函数的参数估计值和相应的权重系数;以及
概率分布模型建立模块,用于通过所构造的混合Copula函数以及风速与风力发电机输出功率的关系,获取具有相关性的风电输出分布函数,以描述风电场的风电功率相关性。
以上实施方式仅用于说明本发明的较佳实施例,而非对本发明的限制。相关技术领域的技术人员在不脱离本发明的原则和范围的情况下,做出的各种替换、变型以及改进均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种风电场时空动态相关性建模的方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:
根据风电场的历史实测风速样本,获取风速的第一参数概率密度函数;根据风速与风力发电机输出功率的关系函数,获取风力发电机有功出力的概率密度函数;
构造描述风速与风力发电机有功出力之间的时空动态相关性的混合Copula函数,并根据风电场的历史实测风速样本,运用最大期望算法获取混合Copula函数中各个子Copula函数的参数估计值和相应的权重系数;其中,所述混合Copula函数为:其中,Ci(u1,u2,…,un,θi)为Copula子函数,θi为参数估计值;ωi为相应的权重系数,ωi∈[0,1]且n为子Copula函数的个数,且n=3;相应的子Copula函数C1、C2、C3分别为Gumbel Copula函数、Frank Copula函数、Clayton函数;三个子Copula函数的参数估计值分别为:13.35、37.95、29.58;所述三个子Copula函数的权重系数分别为:0.27、0.31、0.42;通过所构造的混合Copula函数以及风速与风力发电机输出功率的关系,获取具有相关性的风电输出分布函数;所述风电场的历史实测风速样本为预设天数内的每一天同一时段的风速样本。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述第一参数概率密度函数为:Weibull分布、Raylcigh分布、Γ分布、或者Gumbel分布概率密度函数。
6.一种风电场时空动态相关性建模的***,其特征在于,所述***包括通过网络连接的:
样本存储模块,用于存储历史实测风速样本;
概率分布计算模块,用于根据风电场的历史实测风速样本,获取风速的第一参数概率密度函数;根据风速与风力发电机输出功率的关系,获取风力发电机有功出力的概率密度函数;
混合Copula函数构造模块,用于构造描述风速与风力发电机有功出力之间的时空动态相关性的混合Copula函数,并根据风电场的历史实测风速样本,运用最大期望算法获取混合Copula函数中各个子Copula函数的参数估计值和相应的权重系数;以及
概率分布模型建立模块,用于通过所构造的混合Copula函数以及风速与风力发电机输出功率的关系,获取具有相关性的风电输出分布函数,以描述风电场的风电功率相关性;
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