CN104252649A - 一种计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法。本发明基于ARIMA模型直接进行单一风电场功率预测（直接预测功率法）；然后对该风电场内多个机组进行K-means聚类划分为3类机群，并分段多次拟合求解每类机群P-V特性曲线，基于ARIMA模型进行每类机组的风速预测，根据每类机群P-V特性曲线和预测风速值求解该机群功率预测曲线，得到该风电场功率预测值（预测风速法预测功率）。将上述两种功率预测法加权平均，得到一种新的组合预测法。本发明提出了基于M-Copula函数建立两风电场间输出功率的相关性数学模型。基于该数学模型，采用组合预测功率法，进行了计及相关性的区域多风电场功率预测。该方法提高了区域多风电场功率预测精度，减小了预测误差。

Description

一种计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法

技术领域

本发明属于电力***预测与风力发电配电技术领域。 

背景技术

风电作为一种清洁的新型能源，具有波动性、不确定性和间歇性。风电的大规模接入电网对电力***的稳定运行和正常调度带来巨大的挑战。深入研究风电功率预测技术，可以降低风电波动性引入的不良影响，为电网的合理调度和稳定运行提供依据，从而提高风力发电的质量和经济效益。

此外，电网内的多个风电场出力往往因其地理位置的远近而有着不同程度的相关性，而这种相关性可以用Copula函数较准确的描述出力。针对单一Copula函数（如正态Copula、ｔ-Copula、 Frank Copula，Gumbel Copula和Clayton Copula）拟合风电场出力间的相关性时存在一定的局限，采用能更好拟合风电场出力相关性的M-Copula函数。

在进行同一区域多风电场的功率预测时，若不考虑此相关性，可能会导致功率预测值出现较大误差，从而造成***规划和运行风险评估偏离实际。 

发明内容

技术问题： 本发明的目的是提供一种计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法，在进行同一区域多风电场的功率预测时，基于M-Copula函数建立的多风电场间的相关性，采用组合预测功率法，进行考虑相关性的区域多风电场功率预测，从而提高功率预测精度，减小预测误差。

技术方案：本发明提出了一种新的组合功率预测方法，即将两种功率预测方法进行组合，其中，法一：直接预测功率法，根据历史功率数据，基于ARIMA模型直接进行风电场总输出功率的预测；法二：预测风速法预测功率，根据历史风速数据，将某一风电场内机组分别进行K-means聚类划分机群，并求解每组机群的P-V（功率—风速）特性曲线，进行分段多项式拟合，求解风电场总出力表达式；基于ARIMA模型进行每类机群风速的预测，由预测的风速结果和P-V特性曲线，求解出每类机群功率预测值，再得到该风电场的总输出功率预测。

本发明是采用以下的技术方案来实现的，包括下列步骤：

Step1：采集并筛选风速及有功数据，剔除离网不工作的、异常状况导致停机的以及发生畸变的坏数据点；

Step2：直接预测功率法：根据历史功率数据，基于ARIMA模型直接进行风电场总输出功率的预测；

Step3：预测风速法预测功率；

Step4：组合预测功率法预测功率：将上述两种功率预测方法加权平均组合，并利用最小二乘法求解得到最优权重系数；

Step5：基于M-copula理论建立两风电场间输出功率的相关性模型，进行最优权重系数及copula函数参数估计；

Step6：进行未考虑相关性的多风电场总输出功率的预测；基于Step5的两风电场间输出功率的相关性模型，进行计及相关性的多风电场的功率预测；

Step7：分析预测结果：进行Step2、Step3和Step4的三种预测功率法的预测误差分析；分析Step6中考虑与未考虑相关性的多风电场功率预测值结果。

其中：

所述Step3的预测风速法预测功率的方法为：根据历史风速和功率数据，将某一风电场内机组分别进行K-means聚类划分机群，并求解每组机群的功率-风速P-V特性曲线，进行分段多项式拟合，求解风电场总出力表达式；基于ARIMA模型进行每类机群风速的预测，由预测的风速结果和P-V特性曲线，求解出每类机群功率预测值，再得到该风电场的总输出功率预测。

所述Step4的组合预测功率法预测功率的方法为：将Step2的直接预测功率法和Step3的预测风速法预测功率两种方法的预测功率值加权平均，即                                                ，其中，、分别为两种预测方法的权重系数，，且，、分别为两种预测方法的预测功率值，为组合预测功率法的预测功率值；最后利用最小二乘法求解得到最优权重系数、。

所述Step5的基于M-copula理论建立两风电场间输出功率的相关性模型，进行最优权重系数及copula函数参数估计的方法为：选用由 Gumbel Copula、Frank Copula和 Clayton Copula三个 Copula 函数的线性组合构造的M-Copula函数建立两风电场间输出功率的相关性模型，M-Copula 函数其表达式为：

其中，

上述公式中，分别为两个随机变量，、、分别代表这三个copula函数；、、分别为Frank Copula、Gumbel Copula和 Clayton Copula函数的权重系数，均为非负数，且； 、、分别是Frank、Gumbel和Clayton Copula函数的相关系数，且满足；；；表示由三个 Copula 函数的线性组合组成的混合 Copula 函数，最后以最大期望法估计中、、、、、这6个参数。

所述Step 7分析预测结果的方法为：选用以下两个误差指标组合评价预测结果：

a.平均绝对误差 MAE：MAE 是所有预测值与实际值偏差的绝对值的平均，该指标是对预测误差平均幅值的评价，能准确地反映预测误差的大小，

   ，

b.均方根误差 RMSE：用来衡量误差的分散程度，该指标能反映出预测模型的精密度，

，

其中，为平均绝对误差值，N是预测值的个数，为额定功率， ，i=1,2,3…N, 为第i个预测值与第i个实际值的偏差。

有益效果： 本发明进行了计及多风电场相关性的区域风电出力的预测，采用一种新的组合功率预测方法，即将直接功率预测法和预测风速后由P-V特性曲线得到预测功率两种方法将结合。通过求解单一功率预测方法和组合预测方法的预测评价指标，可以看出，组合预测方法减小了预测误差，从而说明该方法的有效性；进行了计及风电场间相关性后的多风电场功率预测研究。基于M-copula理论建立了区域多风电场间的出力相关性模型，分别进行了考虑相关性与未考虑相关性时的多风电场功率预测，并求解预测评价指标，从预测曲线和预测指标可以看出考虑了相关性的功率预测值更接近实际值，而未考虑相关性的多风电场的总功率预测误差较大。因此，进行区域多个风电场的功率预测时，为提高预测精度不可忽略风电场间的相关性。基于M-Copula函数建立的多风电场间的相关性，采用组合预测功率法，进行考虑相关性的区域多风电场功率预测，从而提高功率预测精度，减小预测误差。 

附图说明

图1为本发明计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法的流程图。

图2为将某一风电场内机组分别进行K-means聚类划分机群，并求解每组机群的P-V特性曲线，进行分段多项式拟合的机群1的PV特性曲线。

图3(a)为风电场1直接预测功率曲线图，图3(b)为风电场2直接预测功率曲

线图。

图4(a)为1号机群风速预测曲线，图4 (b)1号机群功率预测曲线；

图4(c)为2号机群风速预测曲线，图4 (d)为2号机群功率预测曲线；

图4 (e)为3号机群风速预测曲线，图4 (f)为3号机群功率预测曲线；

图4 (g)风电场1预测机群风速得到预测功率曲线。

图5为组合功率预测法得到的风电场1的预测功率曲线。

图6为根据M-copula模型，分别进行考虑和未考虑相关性的多风电场功率预测曲线。 

具体实施方式

本发明的一种计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法采用以下的技术方案来实现：

Step1：采集并筛选风速及有功数据，剔除离网不工作的、异常状况导致停机的以及发生畸变的坏数据点；

Step2：直接预测功率法：根据历史功率数据，基于ARIMA模型直接进行风电场总输出功率的预测；

Step3：预测风速法预测功率；

Step4：组合预测功率法预测功率：将上述两种功率预测方法加权平均组合，并利用最小二乘法求解得到最优权重系数；

Step5：基于M-copula理论建立两风电场间输出功率的相关性模型，进行最优权重系数及copula函数参数估计；

Step6：进行未考虑相关性的多风电场总输出功率的预测；基于Step5的两风电场间输出功率的相关性模型，进行计及相关性的多风电场的功率预测；

Step7：分析预测结果：进行Step2、Step3和Step4的三种预测功率法的预测误差分析；分析Step6中考虑与未考虑相关性的多风电场功率预测值结果。

其中：

在Step2直接预测功率法中，基于ARIMA模型进行风电场总输出功率的预测，ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，ARIMA模型的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。ARIMA模型预测程序为：（1）根据时间序列的散点图、自相关函数和偏自相关函数图以ADF单位根检验其方差、趋势及其季节性变化规律，对序列的平稳性进行识别；（2）对非平稳序列进行平稳化处理；（3）根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型，经自相关求解得知，风速、功率序列为非平稳时间序列，所以选用ARIMA模型；（4）进行ARIMA模型的参数估计；（5）进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声；（6）利用已通过检验的模型进行预测分析。

在Step3预测风速法预测功率中，根据历史风速数据，将某一风电场内机组分别进行K-means聚类划分机群，K-Means聚类算法原理是：k-means 算法接受参数k；然后将事先输入的n个数据对象划分为k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。K-means算法的基本思想是：以空间中k个点为中心进行聚类，对最靠近他们的对象归类。通过迭代的方法，逐次更新各聚类中心的值，直至得到最好的聚类结果。K-means算法描述如下：（1）适当选择c个类的初始中心；（2）在第k次迭代中，对任意一个样本，求其到c个中心的距离，将该样本归到距离最短的中心所在的类；（3）利用均值等方法更新该类的中心值；（4）对于所有的c个聚类中心，如果利用（2）（3）的迭代法更新后，值保持不变，则迭代结束，否则继续迭代。

在Step4采用组合预测功率法预测功率中：将Step2的直接预测功率法和Step3的预测风速法预测功率两种方法的预测功率值加权平均，即，其中，、分别为两种预测方法的权重系数，，且，、分别为两种预测方法的预测功率值，为组合预测功率法的预测功率值；最后利用最小二乘法求解得到最优权重系数、。

更进一步地，在Step5基于M-copula理论建立两风电场间输出功率的相关性模型中，Copula函数描述的是变量间的相关性，Copula函数是把随机向量的联合分布函数与各自的边缘分布函数相连的连接函数，即，使，常用的Copula函数主要有多元正态Copula函数、多元ｔ-Copula函数和阿基米德Copula函数，其中，常用的阿基米德Copula函数有Frank Copula，Gumbel Copula和Clayton Copula。针对单一的Copula函数拟合风电场出力间的相关性存在一定的局限，为解决这一问题，提出采用能更好拟合风电场出力的相关性的M-Copula（混合）函数，选用由 Gumbel 、Frank和 Clayton 三个 Copula 函数的线性组合构造的 M-Copula 函数其表达式为：

其中，

上述公式中，分别为两个随机变量，、、分别代表这三个copula函数；、、分别为Frank Copula、Gumbel Copula和 Clayton Copula函数的权重系数，均为非负数，且； 、、分别是Frank、Gumbel和Clayton Copula函数的相关系数，且满足；；；表示由三个 Copula 函数的线性组合组成的混合 Copula 函数，最后以最大期望法估计中、、、、、这6个参数。

在Step7分析预测结果中，采用以下两个误差指标组合评价预测结果。（1）平均绝对误差 MAE（Mean Absolute Error）：MAE 是所有预测值与实际值偏差的绝对值的平均，该指标是对预测误差平均幅值的评价，能比较准确地反映预测误差的大小，在一定程度上克服了平均误差的缺陷，，（2）均方根误差 RMSE（Root Mean Squared Error）：可以用来衡量误差的分散程度，该指标能良好地反映出预测模型的精密度，，其中，为平均绝对误差值，N是预测值的个数，为额定功率， ，i=1,2,3…N, 为第i个预测值与第i个实际值的偏差。 为了使本发明的目的、技术方案及仿真结果更加清楚明白，以下结合具体实施例和说明书附图进行进一步详细说明。

图1中step1进行采集并筛选大量的风速及有功数据，剔除离网不工作的、异常状况导致停机的以及发生畸变的坏数据点。本文选择江苏某区域的两个风电场进行算例仿真验证，其装机容量分别为201MW、200.25MW。这两个风电场运行稳定，数据质量较高，容量较大，可用2011-2013年三个完整风速和功率数据，数据时间分辨率为5min，数据量较大，且具有代表性。剔除异常数据后，数据的总体可用率约为98%。

图1中step2首先根据历史风速数据，将某一风电场内机组分别进行K-means聚类划分机群。选取2011年10月1日至2013年9月30日某一风电场风力发电机组的实测风速每5min一组运行数据进行实例分析，对机组进行基于K-means聚类算法的机群划分，以其中30台机组为例，结果如表1所示，表中显示了每个机组的聚类号和其与每个机群质心的距离。

表1 K-means聚类算法的机群划分

图1中step2接着求解每组机群的P-V特性曲线，并进行分段多项式拟合。根据上述研究样本，用高次多项式进行分段曲线拟合，分别得到每类机组的P-V关系的近似表达式：

1号机群P-V曲线：

2号机群P-V曲线：

3号机群P-V曲线：

   以机群1为例，根据机群1风速和有功实测数据，作P-V散点图和分段多项式拟合P-V特性曲线如图2。由图2可知，采用分段多次拟合方法效果较好。

图1中step2最后基于机组K-means聚类和P-V特性曲线的求解，可得到整个风电场输出功率的表达式：，其中，为该风电场总输出功率，，，分别为3个机群停运的发电机组数目，，，分别为3个机群单个发动机的输出功率。根据搜集的资料，风电场1共有134台*1.5MW机组，基于机组K-means聚类，3个机群共有的发电机组数目分别为42、35、57，3个机群机组都正常运行，即停运的发电机组数目都为0。基于上述P-V特性曲线的求解，得到整个风电场输出功率的表达式：。

图1中step3基于ARIMA模型首先直接进行风电场总输出功率的预测；然后进行每类机群风速的预测，由预测的风速结果和P-V特性曲线，求解出每类机群功率预测值，再得到该风电场的总输出功率预测。分别作图3、图4。

图1中的Step4将上述两种功率预测方法组合，利用最小二乘法求解得到最优权重系数，由组合功率预测法作图5；然后进行单一预测方法和组合预测方法的预测误差评价，结果如下表2所示。

表2 功率预测评价指标

由表2中预测评价指标可以看出，组合预测方法预测结果最好，平均绝对误差只有8.51%，均方根误差为12.73%，均明显小于单一功率预测的预测误差，证明了该方法的有效性。

图1中的Step5基于两个风电场输出功率的历史数据，利用M-Copula 函数来建立风电场间的相关模型，以最大期望法估计参数，此外对Frank、Gumbel、 Clayton 以及M-Copula 函数进行拟合优度检验，结果如下表3所示。

表3 M-Copula函数参数估计

由表3中的权重参数结果可知，Gumbel Copula函数所占比重最大，为0.9640，而Frank 、Clayton Copula的权重系数几乎为0，因此可得知用单个Copula函数对相关性结构进行阐述具有局限性。此外，从下表中K-S检验统计量和欧式距离数据可得知：M-Copula函数统计量最小，欧式距离也是最小，所以它的拟合效果最好。基于M-copula函数的分析建模，最终确定的模型来描述这两个风电场间输出功率的相依结构。

图1中Step6与Step7利用组合预测功率法分别进行未考虑相关性及考虑相关性的多风电场总输出功率的预测值，结果如图6所示。

图1中的Step8进行了未考虑相关性及考虑相关性的多风电场总输出功率的预测值的评价指标的计算，结果如表4所示。 

表4两风电场功率预测评价指标

由上表4可知，考虑了风电场间的相关性后，功率预测误差明显减小。因此，进行区域多个风电场的功率预测时，为提高预测精度不可忽略风电场间的相关性。

本领域的技术人员容易理解，虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (5)

1.一种计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法，其特征在于该方法包括下述步骤：

Step1：采集并筛选风速及有功数据，剔除离网不工作的、异常状况导致停机的以及发生畸变的坏数据点；

Step2：直接预测功率法：根据历史功率数据，基于ARIMA模型直接进行风电场总输出功率的预测；

Step3：预测风速法预测功率；

Step4：组合预测功率法预测功率：将上述两种功率预测方法加权平均组合，并利用最小二乘法求解得到最优权重系数；

Step5：基于M-copula理论建立两风电场间输出功率的相关性模型，进行最优权重系数及copula函数参数估计；

Step6：进行未考虑相关性的多风电场总输出功率的预测；基于Step5的两风电场间输出功率的相关性模型，进行计及相关性的多风电场的功率预测；

Step7：分析预测结果：进行Step2、Step3和Step4的三种预测功率法的预测误差分析；分析Step6中考虑与未考虑相关性的多风电场功率预测值结果。

2.根据权利要求1所述的计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法，其特征在于所述Step3的预测风速法预测功率的方法为：根据历史风速和功率数据，将某一风电场内机组分别进行K-means聚类划分机群，并求解每组机群的功率-风速P-V特性曲线，进行分段多项式拟合，求解风电场总出力表达式；基于ARIMA模型进行每类机群风速的预测，由预测的风速结果和P-V特性曲线，求解出每类机群功率预测值，再得到该风电场的总输出功率预测。

3.根据权利要求1所述的计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法，其特征在于Step4的组合预测功率法预测功率的方法为：将Step2的直接预测功率法和Step3的预测风速法预测功率两种方法的预测功率值加权平均，即                                                ，其中，、分别为两种预测方法的权重系数，，且，、分别为两种预测方法的预测功率值，为组合预测功率法的预测功率值；最后利用最小二乘法求解得到最优权重系数、。

4.根据权利要求1所述的计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法，其特征在于Step5的基于M-copula理论建立两风电场间输出功率的相关性模型，进行最优权重系数及copula函数参数估计的方法为：选用由 Gumbel Copula、Frank Copula和 Clayton Copula三个 Copula 函数的线性组合构造的M-Copula函数建立两风电场间输出功率的相关性模型，M-Copula 函数其表达式为：

其中，

上述公式中，分别为两个随机变量，、、分别代表这三个copula函数；、、分别为Frank Copula、Gumbel Copula和 Clayton Copula函数的权重系数，均为非负数，且； 、、分别是Frank、Gumbel和Clayton Copula函数的相关系数，且满足；；；表示由三个 Copula 函数的线性组合组成的混合 Copula 函数，最后以最大期望法估计中、、、、、这6个参数。

5.根据权利要求1所述的计及多风电场相关性的区域风电出力预测方法，其特征在于Step 7分析预测结果的方法为：选用以下两个误差指标组合评价预测结果：

a.平均绝对误差 MAE：MAE 是所有预测值与实际值偏差的绝对值的平均，该指标是对预测误差平均幅值的评价，能准确地反映预测误差的大小，

   ，

b.均方根误差 RMSE：用来衡量误差的分散程度，该指标能反映出预测模型的精密度，

，

其中，为平均绝对误差值，N是预测值的个数，为额定功率， ，i=1,2,3…N, 为第i个预测值与第i个实际值的偏差。