CN106437687A - 一种基于最优小波包分解树的随钻泥浆脉冲信号降噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于最优小波包分解树的随钻泥浆脉冲信号降噪方法，属于测井技术领域。该方法先选择小波基及分解层数对泥浆脉冲信号进行小波包分解，然后选择对数能量熵作为信息代价函数计算每个节点处的熵值，再采用熵值最小原则构建最优小波包分解树，再对最优小波包分解树节点所对应的小波包系数进行阈值量化，最后对经过阈值量化后的小波包系数进行信号的重构，得到经过最优小波包分解树降噪后的信号。采用本发明所述方法降噪后的随钻泥浆脉冲信号信噪比大、能量比大以及均方差小，说明本发明所述方法能将有用信号和噪声有效的分离，具有良好的降噪效果。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于最优小波包分解树的随钻泥浆脉冲信号降噪方法，属于测井技术领域。
背景技术
在无线随钻测量***中，受现场测量条件的影响，立管压力传感器采集到的信号不仅包含泥浆脉冲信号，还包含泥浆泵的压力波动产生的噪声、泥浆马达转动造成的压力波动产生的噪声和电磁干扰及传感器本身噪声等。这些噪声有时候把泥浆脉冲信号淹没，几乎无法辨别。
目前，采用的基于小波变换的随钻泥浆脉冲信号降噪方法中，只是对随钻泥浆脉冲信号的低频分量进行分解，而对随钻泥浆脉冲信号的高频分量不再分解，这样就舍掉过多的有用的信号信息，会使降噪后的信息失真。
发明内容
针对现有技术中存在的不足，本发明的目的在于提供一种基于最优小波包分解树的随钻泥浆脉冲信号降噪方法，该方法能够实现随钻泥浆脉冲信号中有用信号和噪声的有效分离，提高信噪比。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
一种基于最优小波包分解树的随钻泥浆脉冲信号降噪方法，所述方法的步骤如下：
步骤1.选择db4作为小波基，并确定小波包分解的层数为4层，然后对随钻泥浆脉冲信号进行4层小波包分解，获得小波包完全分解树；
步骤2.选择对数能量熵作为信息代价函数，计算小波包完全分解树中各个节点的熵值；
步骤3.从最底层开始逐级向上比较各树枝节点的熵值与该树枝节点上所有树叶节点的熵值之和的大小，若树枝节点的熵值比其上的所有树叶节点的熵值之和小，则保留树枝节点的熵值；若树枝节点的熵值比其上的所有树叶节点的熵值之和大，则以树叶节点的熵值之和代替树枝节点的熵值，并舍去该树枝节点上的所有树叶节点，如此上推，直至最顶层，构建最优小波包分解树；
步骤4.选择基于样本估计的自适应heursure阈值对最优小波包分解树节点所对应的小波包系数进行阈值量化；
步骤5.对阈值量化后的最优小波包分解树的小波包系数进行信号的重构，得到经过最优小波包分解树降噪后的随钻泥浆脉冲信号。
有益效果：
本发明所述的基于最优小波包分解树的随钻泥浆脉冲信号降噪方法，对信号的频带进行多层次划分，对小波变换分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高时-频分辨率；采用本发明所述方法降噪后的的随钻泥浆脉冲信号信噪比大、能量比大以及均方差小，说明本发明所述方法能将有用信号和噪声有效的分离，具有良好的降噪效果。
附图说明
图1为实施例中的小波包完全分解树示意图。
图2为图1的最优小波包分解树的示意图。
图3为本发明所述降噪方法的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
含噪声的随钻泥浆信号模型可表示为：gi＝fi+σ·ei，i＝0,1,2,…n-1；其中，gi为含噪声的泥浆脉冲信号，fi为有用信号，ei为噪声，σ为噪声强度；
基于最优小波包分解树的降噪方法对本实施所述含噪声的随钻泥浆脉冲信号进行降噪，降噪的具体步骤如下：
步骤1.泥浆脉冲信号的小波包分解，获得小波包完全分解树
1.1小波基的选择：db4小波函数具有对称性和正则性，其支撑的宽度为7，消失矩的阶数为4；由于泥浆脉冲信号不仅包含有用信号，还含有泵噪声、钻井噪声、其他各种机械作用所引起的压力波动及随机噪声，所以选择db4小波函数作为小波基；
1.2确定小波分解的层数：采用matlab软件中的wmaxlev程序，计算给定的信号长度S在小波wname下分解的最大层数，即L＝wmaxlev(S,'wname')；设随钻泥浆脉冲的长度为N，在db4小波函数下分解的最大层数L＝wmaxlev(N,‘db4’)＝7，从而确定分解的层数为4；
1.3对随钻泥浆脉冲信号进行4层小波包分解，获得小波包完全分解树，如图1所示；
设随钻泥浆脉冲信号在第4层小波包分解树中的树枝节点为(4，k)，k＝0～15，对应的第k个小波包系数为uk，采用熵值来度量泥浆脉冲信号选择db4小波基函数的好坏；经计算，该熵值很小，说明泥浆脉冲信号和db4小波基函数之间的差别很小，泥浆脉冲信号获得较大的分解，达到较好的分析效果；
步骤2.选择信息代价函数，计算每个树枝节点处的熵值
设随钻泥浆脉冲信号在第j层小波包分解树第k个树枝节点为(j，k)，对应的小波包系数为其中，j＝0时，k＝0；j＝1时，k＝0～1；j＝2时，k＝0～3；j＝3时，k＝0～7；j＝4时，k＝0～15；
选择对数能量熵作为信息代价函数，每个树枝节点处的熵值，即对数能量熵为其中j表示分解的第j层，k表示第j层的第k个节点；计算每个树枝节点处的熵值可得：
步骤3.构建最优小波包分解树
采用熵值最小原则，从最底层开始逐级向上比较树枝节点的熵值与该树枝节点上所有树叶节点的熵值之和的大小，寻找最优小波包分解节点，构建最优小波包分解树；若树枝节点的熵值比其上的所有树叶节点的熵值之和小，则保留树枝节点的熵值；若树枝节点的熵值比其上的所有树叶节点的熵值之和大，则以树叶节点的熵值之和代替树枝节点的熵值，并舍去该树枝节点上的所有树叶节点，如此上推，直至最顶层，构建得到最优小波包分解树，如图2所示；图2中的节点(4,0)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(2,3)可以最有效、合理的体现原始泥浆脉冲信号的信息；
步骤4.对小波包系数进行阈值量化
选择基于样本估计的自适应heursure阈值对最优小波包分解树节点所对应的小波包系数进行阈值量化；
步骤5.信号重构
对经过阈值量化后的小波包系数进行信号的重构，重构得到的信号就是经过最优小波包分解树降噪后的信号。
采用如下方法评价和衡量基于最优小波包分解树的随钻泥浆脉冲信号降噪方法的有效性：
(1)信噪比
信号信噪比SNR定义为：
其中，fi为降噪后的泥浆脉冲信号，gi为原泥浆脉冲信号，N为泥浆脉冲信号的长度；采用上述方法降噪后的泥浆脉冲信号的信噪比SNR＝234.2，说明降噪后测井信号含有更多的有用成分和更少的噪声，降噪效果好。
(2)均方根误差
任意算法的降噪均方根误差为：
采用上述方法降噪后的泥浆脉冲信号与泥浆脉冲信号的均方根误差为2.93e-10，说明降噪后的泥浆脉冲信号与原泥浆脉冲信号的相似性好，降噪结果越接近原始泥浆脉冲信号。
(3)能量比：降噪后的泥浆脉冲信号与原泥浆脉冲信号大部分情况下要有相同的光滑性，降噪后的泥浆脉冲信号与原泥浆脉冲信号的能量比越大，光滑性越好；
采用上述方法降噪后的泥浆脉冲信号与原泥浆脉冲信号的能量比为0.996，说明降噪后的泥浆脉冲信号与原泥浆脉冲信号的能量比大，光滑性好。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种基于最优小波包分解树的随钻泥浆脉冲信号降噪方法，其特征在于：所述方法的步骤如下：
步骤1.选择db4作为小波基，然后对随钻泥浆脉冲信号进行4层小波包分解，获得小波包完全分解树；
步骤2.选择对数能量熵作为信息代价函数，计算小波包完全分解树中各个节点的熵值；
步骤3.从最底层开始逐级向上比较各树枝节点的熵值与该树枝节点上所有树叶节点的熵值之和的大小，若树枝节点的熵值比其上的所有树叶节点的熵值之和小，则保留树枝节点的熵值；若树枝节点的熵值比其上的所有树叶节点的熵值之和大，则以树叶节点的熵值之和代替树枝节点的熵值，并舍去该树枝节点上的所有树叶节点，如此上推，直至最顶层，构建最优小波包分解树；
步骤4.选择基于样本估计的自适应heursure阈值对最优小波包分解树节点所对应的小波包系数进行阈值量化；
步骤5.对阈值量化后的最优小波包分解树的小波包系数进行信号的重构，得到经过最优小波包分解树降噪后的随钻泥浆脉冲信号。
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