CN106247944A - 编码靶标及基于编码靶标的视觉坐标测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开的编码靶标,包括有长方体状的壳体,壳体内设置有驱动电路;壳体的外侧壁上分别设置有状态灯、触发开关及把手;壳体的外侧壁上还设有工作面,且工作面上设置有编码单元,编码单元包括有12个大小相同的定位光点和5个大小相同的小光点,均为红外LED,12个定位光点在工作面上沿中线等距离设置,5个小光点分布于12个定位光点附近不同位置,形成编码;壳体的底部设置有靶标测头,且靶标测头与12个定位光点位于同一条直线上。本发明还公开了基于编码靶标的视觉坐标测量方法,测量时只需获得任意一段三个编码以上的靶标图像,即可获得靶标测头的坐标。将本发明编码靶标应用于视觉坐标测量***后能同时实现测量的大范围和高精度。

Description

编码靶标及基于编码靶标的视觉坐标测量方法
技术领域
本发明属于测试计量设备及方法技术领域,具体涉及一种编码靶标,本发明还涉及基于编码靶标的视觉坐标测量方法。
背景技术
三维坐标测量技术被广泛应用于对汽车、飞机、船舶以及航天器的外形测量。如今,对大型工件表面轮廓、几何尺寸的现场测量工作越来越多,精度要求越来越高,以三坐标式测量机(CMM)为代表的传统测量设备具有体积大、不便于携带及难以满足现场的测量要求。
随着计算机、激光、CCD传感器技术的飞速发展,近年来国内外出现了靶标式坐标测量***,该***因具有体积小、重量轻及便于携带的优点,得到越来越多的研究与应用。
使用靶标作为探测工具,测量时需要靶标的全部或大部进入视场,测量范围与靶标大小成比例,而分辨率取决于覆盖靶标范围的视觉传感器像素的数量,同时获得大的测量范围和高的测量精度是困难的。另外,靶标上的靶点的质量影响***的测量精度,常见印制图像靶点成本低、制作简单,但是测量距离有限;直接采用红外LED点光源作为靶点是提高***测量范围的一个重要途径,但是点光源靶点的成像光斑质量较难保证。
由此可见,如何突破以往视觉坐标测量的局限性,同时实现测量的大范围和高精度是迫切要解决的问题。
发明内容
本发明的第一目的在于提供一种编码靶标,将其应用于视觉坐标测量***后能突破以往视觉坐标测量的局限性,同时实现测量的大范围和高精度。
本发明的第二目的在于提供基于编码靶标的视觉坐标测量方法。
本发明所采用的第一种技术方案是,编码靶标,包括有长方体状的壳体,壳体内设置有驱动电路;壳体的外侧壁上分别设置有状态灯、触发开关及把手;壳体的外侧壁上还设有工作面,且工作面上设置有编码单元,编码单元包括有12个大小相同的定位光点和5个大小相同的小光点,且定位光点2和小光点均为红外LED,定位光点的尺寸大于小光点的尺寸,12个定位光点在工作面上沿中线等距离设置,5个小光点分布于12个定位光点之间;壳体的底部设置有靶标测头,且靶标测头与12个定位光点位于同一条直线上。
本发明第一种技术方案的特点还在于:
5个小光点与12个定位光点的位置关系具体如下:在一个定位光点的左边设置一个小光点或在其右边设置一个小光点或者不设置小光点;若小光点设置于定位光点的左边则编码为C;若小光点设置于定位光点的右边则编码为B;若定位光点附近不设置小光点则编码为A;在工作面上构成的编码,任意三个连续位置编码不同。
定位光点和小光点均为红外LED,且定位光点的尺寸大于小光点。
本发明所采用的第二种技术方案是,基于编码靶标的视觉坐标测量***的测量方法,具体按照以下步骤实施:
步骤1、利用编码靶标、计算机、CCD摄像机构建一个基于编码靶标的视觉坐标测量***;
步骤2、先启动步骤1中构建的基于编码靶标的视觉坐标测量***,待靶标测头接触到被测物上的某一点,将其作为被测点;然后按动触发开关,点亮所有定位光点和小光点,同时将触发开关的信号经无线收发装置无线传输给计算机;之后再由计算机控制CCD摄像机采集一副图像,此时状态灯处于点亮状态,此时表示该点测量启动;
步骤3、待步骤2完成后,对成像位置进行解码;
步骤4、待步骤3完成后,对视场内定位光点进行亮度计算与调节;
步骤5、待步骤4完成后,由亮度调整后的高质量图像精确确定定位光点中心图像坐标,由定位光点中心的图像坐标和编码靶标上已知点坐标即能求出靶标测头的坐标;
步骤6、待步骤5完成后,由计算机发送结束指令经无线收发装置传输至编码靶标,编码靶标上的所有定位光点和小光点熄灭,同时编码靶标上状态灯熄灭,表示该点测量结束;
若以上任意一步出现错误,则无线收发装置发送错误指令至编码靶标,编码靶标上的状态灯闪烁,表示要重新进行测量;
在测量过程中,步骤2至步骤6均由计算机自动完成,只要按下编码靶标上的触发开关即能进行靶标测头的坐标测量;一点测量完成后,将编码靶标移动到下一测量点,重复步骤2至步骤6,以此类推,直到所有测点测量完成。
本发明第二种技术方案的特点还在于:
步骤1中基于编码靶标的视觉坐标测量***,包括有编码靶标和计算机,且计算机内集成有测量算法模块;计算机与无线收发装置通过信号线连接,计算机还通过CCD传感器数据线与CCD摄像机连接,CCD摄像机支撑于摄像机支架上,编码靶标与CCD摄像机呈相对设置,CCD摄像机13成像视场要大于编码靶标的三个编码间距。
步骤3具体按照以下方法实施:
由计算机内的图像处理单元对CCD摄像机采集到的图像进行处理,得到光点中心的图像坐标和光点大小;再由光点大小区分定位光点与小光点;
由定位光点附近小光点的分布得到该段图像对应的编码组合;小光点不出现在定位光点附近编码为A,小光点位于定位光点右边编码为B,小光点位于定位光点左边编码为C;
查询计算机事先存储的编码表,即能解码获得该段图像在编码靶标上的位置。
步骤4具体按照以下方法实施:
图像处理判断光点亮度,与期望亮度进行比较,之后给出调节参数,具体按照以下步骤实施:
步骤a、计算机根据步骤3解码得到的光点位置,给出视场内不同光点的调节参数,形成调节指令,并将调节指令经无线收发装置无线传输给编码靶标;
步骤b、经步骤a后,编码靶标接收到调节指令,通过驱动电路对相应的定位光点的亮度进行调节;
步骤c、经步骤b亮度调节后,驱动电路发送控制信号并经无线收发装置传输给计算机,控制CCD摄像机重新采集一副图像。
步骤5具体按照以下方法实施:
以CCD摄像机透视中心作为原点,光轴方向为z轴,平行于CCD像素的横纵方向分别作为x轴和y轴,建立摄像机三维坐标系o-xyz,以靶标测头点P为原点,建立测头空间坐标系P-x′y′z′;
若CCD摄像机的内参数:焦距、图像中心已知,给予足够多控制点(xi′,yi′,zi′)及对应像点坐标(Ui,Vi),由式(1)能求解得到其中的旋转、平移矩阵R、T;
矩阵T为两坐标系的平移矩阵,即将控制点靶标坐标系与摄像机o-xyz坐标系之间的平移矩阵,其物理意义是靶标坐标系原点与摄像机坐标系原点之间的平移位置关系;
将靶标测头的中心作为测头坐标系的原点,则能确定靶标测头在CCD摄像机坐标系中的坐标,也就是平移矩阵T;在靶标定位光点共线条件下,设定空间点y′、z′坐标为0,则式(1)能转化为式(2),变量代换得到未知量ai的线性方程(3),则有三对以上物像对应点,即能解出未知量ai的最小二乘解;再由正交约束,解出T矩阵见式(4),即靶标测头坐标系的原点在CCD摄像机坐标系中的位置能唯一确定;
其中涉及的具体算法分别如下:
ρ · U i V i 1 = f 0 0 0 f 0 0 0 1 · [ R T ] · x i ′ y i ′ z i ′ 1 - - - ( 1 ) ;
ρ · U i V i 1 = fr 1 fT x fr 4 fT y r 7 fT z . x i ′ 1 - - - ( 2 ) ;
ρ T z · U i V i 1 = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 1 · x i ′ 1 - - - ( 3 ) ;
T Z = f / a 1 2 + a 3 2 + fa 5 2 T X = a 2 T Z / f T Y = a 4 T z / f - - - ( 4 ) ;
在式(1)~式(4)中:(xi′,yi′,zi′)为标志点在靶标坐标系中的坐标,(Ui,Vi)为对应像点坐标,R、T分别为靶标坐标系和摄像机坐标系之间的旋转、平移矩阵,f为已知的成像焦距,ρ为设定的系数;(Tx,Ty,Tz)为平移矩阵的展开形式,当定位光点共线,(r1,r4,r7)为旋转矩阵的展开形式,ai为变量代换的中间量。
本发明的有益效果在于:
(1)本发明编码靶标,其靶标设计简单紧凑,编码解码简单,只要成像视场大于三个编码间距即可正确解码和测量。
(2)利用本发明基于编码靶标的视觉坐标测量方法,通过获取编码靶标的局部信息,即可在相对大的范围内获得测点空间坐标,同时实现测量的大范围和高分辨率。
(3)本发明编码靶标,通过LED位置解码识别与LED亮度调节解决了靶点成像质量问题,不同测量条件下的成像质量较好,有效提高测量精度。
(4)在本发明基于编码靶标的视觉坐标测量方法中涉及基于编码靶标的视觉坐标测量***,其内部的测量***采用无线收发,靶标移动自由同时和***有效通讯,靶标设计兼顾使用简便性与功能完善性。
附图说明
图1是本发明编码靶标的结构示意图;
图2是本发明基于编码靶标的视觉坐标测量方法中构建的基于编码靶标的视觉坐标测量***的结构示意图;
图3是本发明基于编码靶标的视觉坐标测量方法中涉及的成像模型示意图。
图中,1.触发开关,2.定位光点,3.状态灯,4.把手,5.壳体,6.靶标测头,7.被测物,8.驱动电路,9.无线收发装置,10.计算机,11.CCD传感器数据线,12.摄像机支架,13.CCD摄像机,14.摄像机像平面,15.小光点。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明编码靶标,其结构如图1所示,包括有长方体状的壳体5,壳体5内设置有驱动电路8;壳体5的外侧壁上分别设置有状态灯3、触发开关1及把手4;壳体5的外侧壁上还设有工作面,且工作面上设置有编码单元,编码单元包括有12个大小相同的定位光点2和5个大小相同的小光点15,且定位光点2和小光点15均为红外LED,定位光点2的尺寸大于小光点15的尺寸,12个定位光点2在工作面上沿中线等距离设置,5个小光点15分布于12个定位光点2之间;壳体5的底部设置有靶标测头6,且靶标测头6与12个定位光点2位于同一条直线上;其中,5个小光点15与12个定位光点2之间的分布方式具体如下:
在一个定位光点2的左边设置一个小光点15或在其右边设置一个小光点15或不设置小光点15;若小光点15设置于定位光点2的左边则编码为C;若小光点15设置于定位光点2的右边则编码为B;若定位光点2附近不设置小光点15则编码为A。
如图1所示,仅用5个小光点15就实现了12个位置的编码,在工作面上,自下而上的12个编码为(AAABAACABBAB),且任意三个连续位置编码不同。
本发明基于编码靶标的视觉坐标测量***的测量方法,具体按照以下步骤实施:
步骤1、利用编码靶标、计算机10及CCD摄像机13构建一个基于编码靶标的视觉坐标测量***;
基于编码靶标的视觉坐标测量***,其结构如图2所示,包括有编码靶标和计算机10,且计算机10内集成有测量算法模块;计算机10与无线收发装置9通过信号线连接,计算机10还通过CCD传感器数据线11与CCD摄像机13连接,CCD摄像机13支撑于摄像机支架12上,编码靶标与CCD摄像机13呈相对设置,CCD摄像机13成像视场要大于编码靶标的三个编码间距。
在上述结构中,编码靶标用于提供测量参数,CCD摄像机13用于提供测量基准,无线收发装置9用于实现通讯,计算机10用于提供测量算法;各部分通过有机结合,能实现坐标测量。
采用基于编码靶标的视觉坐标测量***测量之前,已知的参数包括有:(1)CCD摄像机13内参数;(2)编码靶标上各光点在靶标坐标系下的坐标;(3)亮度调节参数与光点亮度偏差的之间的调节函数。
另外,CCD摄像机13作为测量坐标系,在测量过程中保持不变;将靶标光点一面朝向CCD摄像机13的摄像头,由靶标测头6依次接触被测点进行坐标测量,每一点测量只需按下编码靶标上的触发开关1即可进行,其余过程全部由计算机10自动完成。
步骤2、先启动步骤1中构建的基于编码靶标的视觉坐标测量***,待靶标测头6接触到被测物7上的某一点,将其作为被测点;然后按动触发开关1,点亮所有定位光点2和小光点15,同时将触发开关1的信号经无线收发装置9无线传输给计算机10;之后再由计算机10控制CCD摄像机13采集一副图像,此时状态灯3处于点亮状态,此时表示该点测量启动。
步骤3、待步骤2完成后,对成像位置进行解码,具体按照以下方法实施:
由计算机10内的图像处理单元对CCD摄像机13采集到的图像进行处理,得到光点中心的图像坐标和光点大小;再由光点大小区分定位光点2与小光点15;
由定位光点2附近小光点15的分布得到该段图像对应的编码组合;其中,小光点15不出现在定位光点2附近编码为A,小光点15位于定位光点2右边编码为B,小光点15位于定位光点2左边编码为C;
查询计算机10事先存储的编码表,即能解码获得该段图像在编码靶标上的位置。
步骤4、待步骤3完成后,对视场内定位光点2进行亮度计算与调节,具体按照以下方法实施:
图像处理判断光点亮度,与期望亮度进行比较,之后给出调节参数,具体按照以下步骤实施:
步骤a、计算机10根据步骤3解码得到的光点位置,给出视场内不同光点的调节参数,形成调节指令,并将调节指令经无线收发装置9无线传输给编码靶标;
步骤b、经步骤a后,编码靶标接收到调节指令,通过驱动电路8对相应的定位光点2的亮度进行调节;
步骤c、经步骤b亮度调节后,驱动电路8发送控制信号并经无线收发装置9传输给计算机10,控制CCD摄像机13重新采集一副图像。
步骤5、待步骤4完成后,由亮度调整后的高质量图像精确确定定位光点2中心图像坐标,由定位光点2中心的图像坐标和编码靶标上已知点坐标即能求出靶标测头6的坐标,计算方法具体如下:
以CCD摄像机13透视中心作为原点,光轴方向为z轴,平行于CCD像素的横纵方向分别作为x轴和y轴,建立摄像机三维坐标系o-xyz,以靶标测头6点P为原点,建立测头空间坐标系P-x′y′z′,具体如图3所示;
若CCD摄像机13的内参数,如:焦距、图像中心已知,给予足够多控制点(xi′,yi′,zi′)及对应像点坐标(Ui,Vi),由式(1)能求解得到其中的旋转、平移矩阵R、T;
矩阵T为两坐标系的平移矩阵,即将控制点靶标坐标系与摄像机o-xyz坐标系之间的平移矩阵,其物理意义是靶标坐标系原点与摄像机坐标系原点之间的平移位置关系;
将靶标测头6的中心作为测头坐标系的原点,则能确定靶标测头6在CCD摄像机13坐标系中的坐标,也就是平移矩阵T;在靶标定位光点共线条件下,设定空间点y′、z′坐标为0,则式(1)能转化为式(2),变量代换得到未知量ai的线性方程(3),则有三对以上物像对应点,即能解出未知量ai的最小二乘解;再由正交约束,解出T矩阵见式(4),即靶标测头6坐标系的原点在CCD摄像机13坐标系中的位置能唯一确定,其中涉及的具体算法分别如下:
ρ · U i V i 1 = f 0 0 0 f 0 0 0 1 · [ R T ] · x i ′ y i ′ z i ′ 1 - - - ( 1 ) ;
ρ · U i V i 1 = fr 1 fT x fr 4 fT y r 7 fT z . x i ′ 1 - - - ( 2 ) ;
ρ T z · U i V i 1 = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 1 · x i ′ 1 - - - ( 3 ) ;
T Z = f / a 1 2 + a 3 2 + fa 5 2 T X = a 2 T Z / f T Y = a 4 T z / f - - - ( 4 ) ;
在式(1)~式(4)中:(xi′,yi′,zi′)为标志点在靶标坐标系中的坐标,(Ui,Vi)为对应像点坐标,R、T分别为靶标坐标系和摄像机坐标系之间的旋转、平移矩阵,f为已知的成像焦距,ρ为设定的系数;(Tx,Ty,Tz)为平移矩阵的展开形式,当定位光点共线,(r1,r4,r7)为旋转矩阵的展开形式,ai为变量代换的中间量。
步骤6、待步骤5完成后,由计算机10发送结束指令经无线收发装置9传输至编码靶标,编码靶标上的所有定位光点2和小光点15熄灭,同时编码靶标上状态灯3熄灭,表示该点测量结束;
若以上任意一步出现错误,则无线收发装置9发送错误指令至编码靶标,编码靶标上的状态灯3闪烁,表示要重新进行测量;
在以上测量过程中,步骤2至步骤6均由计算机10自动完成,只要按下编码靶标上的触发开关1即能进行靶标测头6的坐标测量;一点测量完成后,将编码靶标移动到下一测量点,重复步骤2至步骤6,以此类推,直到所有测点测量完成。
本发明编码靶标及其基于编码靶标的视觉坐标测量方法,能突破以往视觉坐标测量的局限性,同时实现测量的大范围和高精度。

Claims (8)

1.编码靶标,其特征在于,包括有长方体状的壳体(5),所述壳体(5)内设置有驱动电路(8);
所述壳体(5)的外侧壁上分别设置有状态灯(3)、触发开关(1)及把手(4);所述壳体(5)的外侧壁上还设有工作面,且工作面上设置有编码单元,所述编码单元包括有12个大小相同的定位光点(2)和5个大小相同的小光点(15),且所述定位光点2和小光点(15)均为红外LED,所述定位光点(2)的尺寸大于小光点(15)的尺寸,所述12个定位光点(2)在工作面上沿中线等距离设置,所述5个小光点(15)分布于12个定位光点(2)之间;
所述壳体(5)的底部设置有靶标测头(6),且所述靶标测头(6)与12个定位光点(2)位于同一条直线上。
2.根据权利要求1所述的编码靶标,其特征在于,所述5个小光点(15)与12个定位光点(2)的位置关系具体如下:
在一个定位光点(2)的左边设置一个小光点(15)或在其右边设置一个小光点(15)或者不设置小光点(15);
若小光点(15)设置于定位光点(2)的左边则编码为C;若小光点(15)设置于定位光点(2)的右边则编码为B;若定位光点(2)附近不设置小光点(15)则编码为A;在工作面上构成的编码,任意三个连续位置编码不同。
3.根据权利要求1或2所述的编码靶标,其特征在于,所述定位光点(2)和所述小光点(15)均为红外LED,且所述定位光点(2)的尺寸大于小光点(15)。
4.基于编码靶标的视觉坐标测量***的测量方法,其特征在于,该方法依赖于本权利要求1中的编码靶标,具体按照以下步骤实施:
步骤1、利用编码靶标、计算机(10)及CCD摄像机(13)构建一个基于编码靶标的视觉坐标测量***;
步骤2、先启动步骤1中构建的基于编码靶标的视觉坐标测量***,待靶标测头(6)接触到被测物(7)上的某一点,将其作为被测点;然后按动触发开关(1),点亮所有定位光点(2)和小光点(15),同时将触发开关(1)的信号经无线收发装置(9)无线传输给计算机(10);之后再由计算机(10)控制CCD摄像机(13)采集一副图像,此时状态灯3处于点亮状态,此时表示该点测量启动;
步骤3、待步骤2完成后,对成像位置进行解码;
步骤4、待步骤3完成后,视场内定位光点(2)进行亮度计算与调节;
步骤5、待步骤4完成后,由亮度调整后的高质量图像精确确定定位光点(2)中心图像坐标,由定位光点(2)中心的图像坐标和编码靶标上已知点坐标即能求出靶标测头(6)的坐标;
步骤6、待步骤5完成后,由计算机(10)发送结束指令经无线收发装置(9)传输至编码靶标,编码靶标上的所有定位光点(2)和小光点(15)熄灭,同时编码靶标上状态灯(3)熄灭,表示该点测量结束;
若以上任意一步出现错误,则无线收发装置(9)发送错误指令至编码靶标,编码靶标上的状态灯(3)闪烁,表示要重新进行测量;
在以上测量过程中,步骤2至步骤6均由计算机(10)自动完成,只要按下编码靶标上的触发开关(1)即能进行靶标测头(6)的坐标测量;一点测量完成后,将编码靶标移动到下一测量点,重复步骤2至步骤6,以此类推,直到所有测点测量完成。
5.根据权利要求4所述的基于编码靶标的视觉坐标测量***的测量方法,其特征在于,所述步骤1中基于编码靶标的视觉坐标测量***,包括有编码靶标和计算机(10),且所述计算机(10)内集成有测量算法模块;所述计算机(10)与无线收发装置(9)通过信号线连接,所述计算机(10)还通过CCD传感器数据线(11)与CCD摄像机(13)连接,所述CCD摄像机(13)支撑于摄像机支架(12)上,所述编码靶标与CCD摄像机(13)呈相对设置,所述CCD摄像机(13)成像视场要大于编码靶标的三个编码间距。
6.根据权利要求4所述的基于编码靶标的视觉坐标测量***的测量方法,其特征在于,所述步骤3具体按照以下方法实施:
由计算机(10)内的图像处理单元对CCD摄像机(13)采集到的图像进行处理,得到光点中心的图像坐标和光点大小;再由光点大小区分定位光点(2)与小光点(15);
由定位光点(2)附近小光点(15)的分布得到该段图像对应的编码组合;其中,小光点(15)不出现在定位光点(2)附近编码为A,小光点(15)位于定位光点(2)右边编码为B,所述小光点(15)位于定位光点(2)左边编码为C;
查询计算机(10)事先存储的编码表,即能解码获得该段图像在编码靶标上的位置。
7.根据权利要求4所述的基于编码靶标的视觉坐标测量***的测量方法,其特征在于,所述步骤4具体按照以下方法实施:
图像处理判断光点亮度,与期望亮度进行比较,之后给出调节参数,具体按照以下步骤实施:
步骤a、计算机(10)根据步骤3解码得到的光点位置,给出视场内不同光点的调节参数,形成调节指令,并将调节指令经无线收发装置(9)无线传输给编码靶标;
步骤b、经步骤a后,编码靶标接收到调节指令,通过驱动电路(8)对相应的定位光点(2)的亮度进行调节;
步骤c、经步骤b亮度调节后,驱动电路(8)发送控制信号并经无线收发装置(9)传输给计算机(10),控制CCD摄像机(13)重新采集一副图像。
8.根据权利要求4所述的基于编码靶标的视觉坐标测量***的测量方法,其特征在于,所述步骤5具体按照以下方法实施:
以CCD摄像机(13)透视中心作为原点,光轴方向为z轴,平行于CCD像素的横纵方向分别作为x轴和y轴,建立摄像机三维坐标系o-xyz,以靶标测头(6)点P为原点,建立测头空间坐标系P-x′y′z′;
若CCD摄像机(13)的内参数:焦距、图像中心已知,给予足够多控制点(xi′,yi′,zi′)及对应像点坐标(Ui,Vi),由式(1)能求解得到其中的旋转、平移矩阵R、T;
矩阵T为两坐标系的平移矩阵,即将控制点靶标坐标系与摄像机o-xyz坐标系之间的平移矩阵,其物理意义是靶标坐标系原点与摄像机坐标系原点之间的平移位置关系;
将靶标测头(6)的中心作为测头坐标系的原点,则能确定靶标测头(6)在CCD摄像机(13)坐标系中的坐标,也就是平移矩阵T;在靶标定位光点共线条件下,设定空间点y′、z′坐标为0,则式(1)能转化为式(2),变量代换得到未知量ai的线性方程(3),则有三对以上物像对应点,即能解出未知量ai的最小二乘解;再由正交约束,解出T矩阵见式(4),即靶标测头(6)坐标系的原点在CCD摄像机(13)坐标系中的位置能唯一确定;
其中涉及的具体算法分别如下:
ρ · U i V i 1 = f 0 0 0 f 0 0 0 1 · [ R T ] · x i ′ y i ′ z i ′ 1 - - - ( 1 ) ;
ρ · U i V i 1 = fr 1 fT x fr 4 fT y r 7 fT z · x i ′ 1 - - - ( 2 ) ;
ρ T z · U i V i 1 = a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 1 · x i ′ 1 - - - ( 3 ) ;
T Z = f / a 1 2 + a 3 2 + fa 5 2 T X = a 2 T Z / f T Y = a 4 T z / f - - - ( 4 ) ;
在式(1)~式(4)中:(xi′,yi′,zi′)为标志点在靶标坐标系中的坐标,(Ui,Vi)为对应像点坐标,R、T分别为靶标坐标系和摄像机坐标系之间的旋转、平移矩阵,f为已知的成像焦距,ρ为设定的系数;(Tx,Ty,Tz)为平移矩阵的展开形式,当定位光点共线,(r1,r4,r7)为旋转矩阵的展开形式,ai为变量代换的中间量。
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