CN106125039A - 基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，在目标空间频率与多普勒频率同时失配时，通过估计出的目标的多普勒频率与目标方位角，迭代更新JDL算法的空时域降维矩阵和目标检测空时导向矢量,解决了多通道机载雷达***通道较少，多普勒分辨率较低，测角误差大的问题。本发明仅需两步迭代即可准确估计目标空间角，易于工程实施。

Description

基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法

技术领域

本发明涉及机载雷达单脉冲测角领域，具体涉及一种基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法。

背景技术

机载雷达下视工作，地杂波严重导致多普勒展宽，使得运动目标容易被杂波淹没，影响雷达目标探测性能。

1973年Brennan等提出利用空时二维自适应信号处理(STAP)来抑制杂波。STAP进行空时二维滤波，通过待检测单元(CUT)邻近距离单元选取训练样本，自适应计算滤波器的权值，已经成为一项核心的技术，并被认为是机载雷达探测目标同时抑制杂波的强大工具。

虽然应用STAP技术可以提高目标检测性能，但是无法估计出目标角度。Nickel提出的自适应单脉冲技术是一种高精度角度估计方法，且该方法可以推广至空时二维。STAP在空时两维空间实现自适应杂波抑制和动目标信号的相干积累，理论上可以实现最优处理，但是全维处理所需要的运算量惊人，假设空域和时域采样数分别为N和K，得到的自适应权值需要对NK×NK维杂波相关矩阵进行估计和求逆，其运算量为O(NK)³，实时处理在软硬件上都存在巨大的困难。

降维STAP，通过对全维数据的线性变换将问题的求解降至低维空间，可实现***自由度的降低。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术中所涉及到的缺陷，提供一种基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，解决了多通道机载雷达***通道较少，多普勒分辨率较低，测角误差大的问题。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，包括如下步骤：

步骤1)，根据以下公式获取机载雷达检测距离单元各阵元接收信号z：

z＝bs+n

其中，b表示目标的复包络，n表示杂波加噪声，s为目标空时导引矢量，

为Kronecker积，s_t＝[1 e^j2πv ... e^j2πv(K-1)]^T，s_s＝[1 e^j2πu ... e^j2πu(N-1)]^T，s_t、s_s分别对应时域导引矢量和空域导引矢量，上标T表示转置运算；

v表示的目标归一化多普勒频率，u＝dsinθ/λ表示目标归一化空间频率，d为示阵元间距，λ为波长，θ为目标方位空间角，N为雷达天线阵元个数，K为一次相干积累周期内脉冲数；

步骤2)，待检测目标所在角度-多普勒单元的检测空时导引矢量s₀：

$s_0=s_{t0}\⊗s_{s0}$

其中，s_t0、s_s0分别对应待检测多普勒单元中心处的时域导向矢量和待检测角度单元中心处的空域导向矢量；

v₀表示待检测多普勒单元中心的归一化多普勒频率，u₀＝d sinθ₀/λ表示待检测角度单元中心的归一化空间频率，θ₀为发射天线方位指向角；

步骤3)，根据以下公式获得待检测角度-多普勒单元的局域联合处理(JDL)降维矩阵：

$T=T_t\⊗T_s$

其中，T_t为时域降维矩阵，T_s为空域降维矩阵：

$T_t={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)(K-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)(K-1)}\end{array}\right)}^T$

$T_s={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)(N-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)(N-1)}\end{array}\right)}^T;$

步骤4)，根据如下公式获取待检测角度-多普勒单元的JDL降维数据：

z_T＝T^Hz

其中，上标H表示复共轭转置运算；

步骤5)，由相邻距离单元作为样本进行极大似然估计获得JDL降维杂波加干扰噪声协方差矩阵R_T；

步骤6)，根据以下公式计算JDL和波束自适应权值w_T：

$w_T=R_T^{-1}{s}_{T_0};$

其中，表示JDL降维检测空时导引矢量，

步骤7)，分别计算JDL方位差波束自适应权值和JDL时域差波束自适应权值，设定h＝0；

步骤8)，根据如下公式计算目标归一化空间频率u的估计值目标归一化多普勒频率v的估计值

$\left[\begin{array}{c}\hat{u}\\ \hat{v}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_0\\ v_0\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{cc}{c}_{uu},& c_{uv}\\ c_{vu},& c_{vv}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{r}_u-{\mathrm{\μ}}_u\\ r_v-{\mathrm{\μ}}_v\end{array}\right]$

其中，r_u为方位差波束与和波束的单脉冲比，μ_u为r_u的偏移量修正值，r_v为时域差波束与和波束的单脉冲比，μ_v为r_v的偏移量修正值；为空时自适应单脉冲比的斜率矩阵；

步骤9)，令h＝h+1；

步骤10)，判断h是否小于m，如果h＜m，m为预先设置的大于1的整数，将步骤1中的检测空时导向矢量s₀修正为其中：

$s_{t0}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\end{array}\right]}^T,s_{s0}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\end{array}\right]}^T;$

并将步骤1中的JDL降维矩阵T中的T_t和T_s修正为：

$T_t={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)(K-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)(K-1)}\end{array}\right)}^T,$

$T_s={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)(N-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)(N-1)}\end{array}\right)}^T;$

步骤11)，重复执行步骤4)至步骤10)，直至h＝m；

步骤12)，根据如下公式计算目标方位空间角θ的估计值

$\widehat{\mathrm{\θ}}=arcsin(\mathrm{\λ}\hat{u}/d)$

其中，arcsin(·)为反正弦运算；

步骤13)，输出目标方位空间角的估计值。

作为本发明基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法进一步的优化方案，所述步骤10)中的m等于2。

作为本发明基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法进一步的优化方案，步骤7)中所述JDL方位差波束自适应权值和JDL时域差波束自适应权值计算公式分别如下：

$d_{aT,u}=R_T^{-1}{d}_{T,u},d_{aT,v}=R_T^{-1}{d}_{T,v}$

其中，d_T,u＝T^Hd_u，d_T,v＝T^Hd_v，

对角矩阵D_N＝diag(λπi[0 1 ... N-1]/d)，D_K＝diag(2πi[0 1 ... K-1])。

作为本发明基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法进一步的优化方案，所述步骤8)中r_v、μ_v、r_u、μ_u与中各元素的计算公式分别为：

$r_v=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,v}}^H{z}_T}{{w_T}^H{z}_T}\right\},{\mathrm{\μ}}_v=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},r_u=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,u}}^H{z}_T}{{w_T}^H{z}_T}\right\},{\mathrm{\μ}}_u=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\}$

$c_{uu}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,u}}^H{d}_{T,u}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}{d_{T,u}}^H{w}_T\right\}}{{\left|{w_T}^H{s}_{T_0}\right|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{u}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,u}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{vu}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,v}}^H{d}_{T,u}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}{d_{T,u}}^H{w}_T\right\}}{{\left|{w_T}^H{s}_{T_0}\right|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{v}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,u}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{uv}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,u}}^H{d}_{T,u}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}{d_{T,v}}^H{w}_T\right\}}{{\left|{w_T}^H{s}_{T_0}\right|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{u}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,v}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{vv}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,v}}^H{d}_{T,v}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}{d_{T,v}}^H{w}_T\right\}}{{\left|{w_T}^H{s}_{T_0}\right|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{v}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,v}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\}.$

作为本发明基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法进一步的优化方案，步骤5)中所述R_T的估计值为：

${\hat{R}}_T=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{x}_{Ti}{x}_{Ti}^H$

其中，x_Ti＝T^Hx_i代表第i个训练样本x_i经降维矩阵T进行降维处理后的输出，L为样本个数。

作为本发明基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法进一步的优化方案，L＝27。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.在目标空间频率与多普勒频率同时失配时，该方法通过估计出目标的多普勒频率与方位角迭代更新JDL算法的空时域降维矩阵和目标空时导向矢量，能够降低多普勒跨越损失，进而提高输出信杂噪比，可获得比常规自适应单脉冲更高的测角精度。

2.收敛速度快，易于工程实施。

附图说明

图1为基于JDL的改进空时自适应单脉冲测角方法流程图；

图2为JDL-STAM算法目标角度估计随迭代次数变化曲线；

图3为JDL-STAM与JDL-MSTAM算法目标角度估计随迭代次数变化曲线；

图4为JDL-STAM与JDL-MSTAM算法估计的归一化目标多普勒频率随迭代次数变化曲线；

图5为JDL-STAM与JDL-MSTAM算法目标角度估计RMSE随SCNR变化曲线；

图6为JDL-MSTAM算法在不同脉冲数下的目标角度估计RMSE随SCNR变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明公开了一种基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，在目标空间频率与多普勒频率同时失配时，通过估计出的目标的多普勒频率与目标方位角，迭代更新JDL算法的空时域降维矩阵和目标检测空时导向矢量，能够显著降低多普勒跨越损失，进而提高输出信杂噪比，该方法仅需两步迭代即可准确估计目标空间角。

假设雷达天线有阵元N个，各阵元天线各项同性，一次相干积累周期内脉冲数为K，则其检测单元的雷达信号多普勒单元信号模型可表示成如下形式：

z＝bs+n

其中，z表示检测单元阵列接收信号矢量，b表示目标的复包络，n表示杂波加噪声；假设杂波加噪声n服从均值为0，协方差为R的高斯分布，杂波、噪声和目标互不相关；s为目标空时导引矢量：

$s=s_t\⊗s_s$

其中，s_t＝[1 e^j2πv ... e^j2πv(K-1)]^T，s_s＝[1 e^j2πu ... e^j2πu(N-1)]^T，s_t、s_s分别对应时域导引矢量和空域导引矢量，上标T表示转置运算，v表示目标归一化多普勒频率，u＝dsinθ/λ表示目标归一化空间频率，d为示阵元间距，λ为波长，θ为目标方位空间角。

待检测目标所在角度-多普勒单元的检测空时导引矢量s₀为：

$s_0=s_{t0}\⊗s_{s0}$

其中，s_t0、s_s0分别对应待检测多普勒单元中心处的时域导向矢量和待检测角度单元中心处的空域导向矢量，v₀表示待检测多普勒单元中心的归一化多普勒频率，u₀＝d sinθ₀/λ表示待检测角度单元中心的归一化空间频率，θ₀为发射天线方位指向角。

JDL算法是先空时信号数据通过两维离散傅里叶变换(DFT)变换到角度-多普勒域。在角度多普勒域，由于雷达发射能量主要集中在观测方向，因此在观测方向上将角度多普勒单元进行分组，每组成为一个局域处理区域(LPR)。假设雷达阵列天线有N列，且一次相干处理间隔内时域脉冲数为K。设定LPR内有3个角度单元和3个多普勒单元，则映射到制定LPR的变换用矩阵T来实现。其中T是一系列空域与时域导向矢量Kronecker积构成的降维转置矩阵，定义为：

$T=T_t\⊗T_s$

式中，为Kronecker积；T_t为时域降维矩阵，即：

$T_t={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)(K-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)(K-1)}\end{array}\right)}^T$

T_s为空域降维矩阵，即：

$T_s={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)(N-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)(N-1)}\end{array}\right)}^T$

这里假定杂波与噪声服从均值为0的高斯分布且杂波加噪声协方差矩阵定义为R。经过矩阵T操作后，数据的转换与降维同时实现，其中角度域划分为1/N间隔，多普勒域划分为1/K间隔，即等效为JDL算法的两维DFT变换。

转换后，待检测角度-多普勒单元的JDL降维数据z_T＝T^Hz，杂波加干扰噪声协方差矩阵R_T＝E{z_Tz_T ^H}，E{·}表示数学期望运算，上标^H表示复共轭转置运算，JDL和波束自适应权值其中表示JDL降维检测空时导引矢量；由于杂噪特性未知，实际应用中上式协方差矩阵R_T的计算由其极大似然估计形式代替：

${\hat{R}}_T=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{x}_{Ti}{x}_{Ti}^H$

其中x_Ti＝T^Hx_i代表第i个训练样本x_i经降维矩阵T进行降维处理后的输出。L为样本个数，为保证估计精度，样本需要与待检测单元杂噪分量在统计上满足独立同分布条件，可取L＝27个独立同分布训练样本。

若目标的归一化多普勒频率严格限制为检测单元中心多普勒频率，同时目标的归一化空间频率也在对应的检测单元中心，则角度-多普勒域内的空时导向矢量为

s_T＝[0 ... 0 1 0 ... 0]^T

其中，“1”代表检测角度-多普勒单元，其余单元为“0”。然而，当存在偏差时，也就是目标多普勒与角度均偏移检测单元中心时，JDL转换矩阵T与变换后的目标空时导向时域必然失配。进一步导致目标多普勒跨越损失与输出信噪比的损失，后续的目标检测误差增大。也就是说，要想进一步提升目标测角精度，需对目标多普勒与角度参数进行修正补偿。

数据经JDL处理，在待检测角度-多普勒单元应分别计算空时自适应单脉冲对应的空、时域差波束自适应权值。则JDL方位差波束自适应权值和JDL时域差波束自适应权值分别为：

$d_{aT,u}=R_T^{-1}{d}_{T,u},d_{aT,v}=R_T^{-1}{d}_{T,v}$

其中，d_T,u＝T^Hd_u，d_T,v＝T^Hd_v，对角矩阵D_N＝diag(λπi[0 1 ... N-1]/d)，D_K＝diag(2πi[0 1 ... K-1])。

由空时自适应单脉冲估计的目标方位空间角和多普勒频率的公式如下：

$\left[\begin{array}{c}\hat{u}\\ \hat{v}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_0\\ v_0\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{cc}{c}_{uu},& c_{uv}\\ c_{vu},& c_{vv}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{r}_u-{\mathrm{\μ}}_u\\ r_v-{\mathrm{\μ}}_v\end{array}\right]$

其中和分别为目标归一化空间频率u和目标归一化多普勒频率的v的估计值，r_u为空域差波束与和波束的单脉冲比，μ_u为r_u的偏移量修正值，其计算公式分别为：

$r_u=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,u}}^H{z}_T}{{w_T}^H{z}_T}\right\},{\mathrm{\μ}}_u=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

r_v为时域差波束与和波束的单脉冲比，μ_v为r_v的偏移量修正值，其计算公式分别为：

$r_v=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,v}}^H{z}_T}{{w_T}^H{z}_T}\right\},{\mathrm{\μ}}_v=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

为空时自适应单脉冲比的斜率矩阵，其各元素计算公式分别为：

$c_{uu}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,u}}^H{d}_{T,u}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}{d_{T,u}}^T{w}_T\right\}}{{\left|{w_T}^H{s}_{T_0}\right|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{u}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,u}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{vu}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,v}}^H{d}_{T,u}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}{d_{T,u}}^H{w}_T\right\}}{{\left|{w_T}^H{s}_{T_0}\right|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{v}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,u}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{uv}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,u}}^H{d}_{T,u}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}{d_{T,v}}^H{w}_T\right\}}{{\left|{w_T}^H{s}_{T_0}\right|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{u}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,v}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{vv}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,v}}^H{d}_{T,v}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}{d_{T,v}}^H{w}_T\right\}}{{\left|{w_T}^H{s}_{T_0}\right|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{v}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,v}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\}.$

在变量确定的情况下，基于JDL的空时自适应单脉冲(这里简称为JDL-STAM)可用于目标多普勒频率与空间角度的估计。然而，当目标多普勒频率偏离检测多普勒单元中心频率时且空间频率同时失配的情况下，JDL-STAM算法的测角误差相应增大。JDL-STAM实现了JDL处理后的检测导引矢量匹配，但并没有补偿目标的多普勒跨越损失。多步单脉冲可以进一步减小估计值与真实值的偏差。为了进一步提高测角精度，应能根据估计的空间频率和多普勒频率同时更新检测空时导引矢量s₀和JDL算法的空时域降维矩阵T，即本发明提出的基于的JDL改进空时自适应单脉冲算法(JDL-MSTAM)用给定的观测方向空间频率与归一化多普勒频率估计出u与v后，将其作为新的设定初始值u₀和v₀，更新检测时域导引矢量s_t0与空域导引矢量s_s0，并重新设计JDL算法的空时降维矩阵即：

$T_s={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)(N-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)(N-1)}\end{array}\right)}^T,$

$T_t={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)(K-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)(K-1)}\end{array}\right)}^T;$

修正的检测空时导向矢量s₀为其中：

$s_{t0}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\end{array}\right]}^T,s_{s0}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\end{array}\right]}^T;$

根据更新检测空时导引矢量和JDL降维矩阵重新估计样本协方差矩阵和相应的自适应和波束、时域自适应差波束和空域自适应差波束的权值，并迭代估计空时自适应单脉冲估计目标空间角度和多普勒频率，既提高了目标多普勒相干积累增益，又降低了目标多普勒跨域损失与空时导向矢量的失配损失，因此可获得更好的测角精度。仿真实验结果表明：通过两步迭代运算，即可准确估计目标归一化空间频率u和归一化多普勒频率v。估计的目标方位空间角为

θ＝arcsin(λu/d)

其中arcsin(·)为反正弦运算。

综上，本发明提出的基于JDL的改进空时自适应单脉冲测角方法具体信号流程图见图1。下面基于雷达杂波仿真数据进行计算机仿真评估算法性能。雷达***参数参照下表：

在待检测距离单元注入一待检测目标，其归一化多普勒频率v＝0，目标所在多普勒单元的归一化中心多普勒频率v₀＝1/2K，且LPR为3×3。

图2给出了JDL-STAM算法在目标多普勒频率偏移检测单元中心多普勒频率的角度估计图。如图1所示，经过两步迭代，JDL-STAM算法在偏移最小的情况下，即v＝0.004时，估计的角度最精确。然而，当目标归一化多普勒频率v偏移中心归一化多普勒频率时，目标角度估计精度随即降低，且随着多普勒频率偏移量增加，其角度估计误差相应变大。

当v＝0.002时，JDL-STAM与JDL-MSTAM两种算法每次迭代角度估计结果如图3所示。与JDL-STAM算法不同的是，JDL-MSTAM算法的角度估计误差更小。JDL-MSTAM算法的高精度得益于其联合估计了目标多普勒频率与方位空间角，通过迭代更新JDL转换矩阵，修正空时导引矢量降低了目标多普勒跨越损失和导向矢量匹配误差。图4给出了JDL-STAM与JDL-MSTAM两种算法每次迭代估计的目标归一化多普勒频率。如图4所示，JDL-MSTAM算法估计的目标多普勒频率更为精确。

采用均方根误差(RMSE)来量化分析本文研究的自适应单脉冲处理器的角度估计精度。均方根误差定义为

${\mathrm{\θ}}_{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}{({\widehat{\mathrm{\θ}}}_m-\mathrm{\θ})}^2}$

式中，M为蒙特卡罗实验次数，表示第m次估计出来的目标方位角，θ表示实际目标方位角。以下结果为3步空时自适应单脉冲迭代，200次独立蒙特卡罗实验的平均值。两种方法所估计的目标方位空间角的RMSE随信号杂波噪声比(SCNR)变化曲线如图5所示。目标归一化多普勒频率v＝0.002，SCNR从-10dB变化到30dB。从图中可以看出两种算法角度估计RMSE均随着SCNR的增加而减小，但JDL-MSTAM算法的误差更小。

假定目标多普勒频率偏离检测多普勒单元中心频率40％，图6给出了JDL-MSTAM算法在不同脉冲数条件，即K＝128，64和32，目标角度估计RMSE随SCNR变化曲线。从图中可以看出，脉冲数多时，多普勒分辨率得以提高，JDL-MSTAM算法能获得更高的测角精度。

本技术领域技术人员可以理解的是，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)，根据以下公式获取机载雷达检测距离单元各阵元接收信号z：

z＝bs+n

其中，b表示目标的复包络，n表示杂波加噪声，s为目标空时导引矢量，

为Kronecker积，s_t＝[1 e^j2πv ... e^j2πv(K-1)]^T，s_s＝[1 e^j2πu ... e^j2πu(N-1)]^T，s_t、s_s分别对应时域导引矢量和空域导引矢量，上标T表示转置运算；

v表示的目标归一化多普勒频率，u＝d sinθ/λ表示目标归一化空间频率，d为示阵元间距，λ为波长，θ为目标方位空间角，N为雷达天线阵元个数，K为一次相干积累周期内脉冲数；

步骤2)，待检测目标所在角度-多普勒单元的检测空时导引矢量s₀：

$s_0=s_{t0}\⊗s_{s0}$

其中，s_t0、s_s0分别对应待检测多普勒单元中心处的时域导向矢量和待检测角度单元中心处的空域导向矢量；

v₀表示待检测多普勒单元中心的归一化多普勒频率，u₀＝d sinθ₀/λ表示待检测角度单元中心的归一化空间频率，θ₀为发射天线方位指向角；

步骤3)，根据以下公式获得待检测角度-多普勒单元的局域联合处理(JDL)降维矩阵：

$T=T_t\⊗T_s$

其中，T_t为时域降维矩阵，T_s为空域降维矩阵：

$T_t={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)(K-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)(K-1)}\end{array}\right)}^T$

$T_s={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)(N-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)(N-1)}\end{array}\right)}^T;$

步骤4)，根据如下公式获取待检测角度-多普勒单元的JDL降维数据：

z_T＝T^Hz

其中，上标H表示复共轭转置运算；

步骤5)，由相邻距离单元作为样本进行极大似然估计获得JDL降维杂波加干扰噪声协方差矩阵R_T；

步骤6)，根据以下公式计算JDL和波束自适应权值w_T：

$w_T=R_T^{-1}{s}_{T_0};$

其中，表示JDL降维检测空时导引矢量，

步骤7)，分别计算JDL方位差波束自适应权值和JDL时域差波束自适应权值，设定h＝0；

步骤8)，根据如下公式计算目标归一化空间频率u的估计值目标归一化多普勒频率v的估计值

$\left[\begin{array}{c}\hat{u}\\ \hat{v}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{u}_0\\ v_0\end{array}\right]+{\left[\begin{array}{cc}{c}_{uu},& c_{uv}\\ c_{vu},& c_{vv}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{r}_u-{\mathrm{\μ}}_u\\ r_v-{\mathrm{\μ}}_v\end{array}\right]$

其中，r_u为方位差波束与和波束的单脉冲比，μ_u为r_u的偏移量修正值，r_v为时域差波束与和波束的单脉冲比，μ_v为r_v的偏移量修正值；为空时自适应单脉冲比的斜率矩阵；

步骤9)，令h＝h+1；

步骤10)，判断h是否小于m，如果h＜m，m为预先设置的大于1的整数，将步骤1中的检测空时导向矢量s₀修正为其中：

$s_{t0}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\end{array}\right]}^T,s_{s0}={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\end{array}\right]}^T;$

并将步骤1中的JDL降维矩阵T中的T_t和T_s修正为：

$T_t={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0-1/K)(K-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πv}}_0(K-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(v_0+1/K)(K-1)}\end{array}\right)}^T,$

$T_s={\left(\begin{array}{cccc}1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0-1/N)(N-1)}\\ 1& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0}& ...& e^{j2{\mathrm{\πu}}_0(N-1)}\\ 1& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)}& ...& e^{j2\mathrm{\π}(u_0+1/N)(N-1)}\end{array}\right)}^T;$

步骤11)，重复执行步骤4)至步骤10)，直至h＝m；

步骤12)，根据如下公式计算目标方位空间角θ的估计值

$\widehat{\mathrm{\θ}}=\arcsin (\mathrm{\λ}\hat{u}/d)$

其中，arcsin(·)为反正弦运算；

步骤13)，输出目标方位空间角的估计值。

2.根据权利要求1所述的基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，其特征在于，所述步骤10)中的m等于2。

3.基于权利要求1所述的基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，其特征在于，步骤7)中所述JDL方位差波束自适应权值和JDL时域差波束自适应权值计算公式分别如下：

$d_{aT,u}=R_T^{-1}{d}_{T,u},d_{aT,v}=R_T^{-1}{d}_{T,v}$

其中，d_T,u＝T^Hd_u，d_T,v＝T^Hd_v，

对角矩阵D_N＝diag(λπi[0 1 ... N-1]/d)，D_K＝diag(2πi[0 1 ... K-1])。

4.基于权利要求1所述的基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，其特征在于，所述步骤8)中r_v、μ_v、r_u、μ_u与中各元素的计算公式分别为：

$r_v=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,v}}^H{z}_T}{{w_T}^H{z}_T}\right\},{\mathrm{\μ}}_v=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},r_u=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,u}}^H{z}_T}{{w_T}^H{z}_T}\right\},{\mathrm{\μ}}_u=\mathrm{Re}\left\{\frac{{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\}$

$c_{uu}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,u}}^H{d}_{T,u}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}{d_{T,u}}^H{w}_T\right\}}{|{w_T}^H{s}_{T_0}{|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{u}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,u}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{vu}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,v}}^H{d}_{T,u}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}{d_{T,u}}^H{w}_T\right\}}{|{w_T}^H{s}_{T_0}{|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{v}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,u}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{uv}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,u}}^H{d}_{T,v}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,u}}^H{s}_{T_0}{d_{T,v}}^H{w}_T\right\}}{|{w_T}^H{s}_{T_0}{|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{u}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,v}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\},$

$c_{vv}=\frac{\mathrm{Re}\left\{{d_{aT,v}}^H{d}_{T,v}{s}_{T_0}{w}_T+{d_{aT,v}}^H{s}_{T_0}{d_{T,v}}^H{w}_T\right\}}{|{w_T}^H{s}_{T_0}{|}^2}-{\mathrm{\μ}}_{v}2\mathrm{Re}\left\{\frac{{w_T}^H{d}_{T,v}}{{w_T}^H{s}_{T_0}}\right\}.$

5.基于权利要求1所述的基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，其特征在于，步骤5)中所述R_T的估计值为：

${\hat{R}}_T=\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\Σ}}{x}_{Ti}{x}_{Ti}^H$

其中，x_Ti＝T^Hx_i代表第i个训练样本x_i经降维矩阵T进行降维处理后的输出，L为样本个数。

6.基于权利要求5所述的基于局域联合处理的改进空时自适应单脉冲测角方法，其特征在于，L＝27。