CN106059413B - 一种直流电机驱动的飞轮***转速控制方法 - Google Patents
一种直流电机驱动的飞轮***转速控制方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种直流电机驱动的飞轮***转速控制方法，先由给定的目标转速和实际转速计算误差量，然后计算滑动模态变量；将滑动模态变量经低通滤波器调制后得到等效控制信号，以等效控制信号为输入，设计双层自适应算法在线调整控制增益；将滑动模态变量和控制增益输入到设计的超螺旋控制算法中，获得控制电压。由该方法控制的闭环***能够在有限时间内稳定调节至目标转速，具有良好的鲁棒性和控制精度。为飞轮***高精度转速控制的工程实现提供了有效的手段。
Description
技术领域
本发明涉及自动控制技术领域，具体的涉及一种直流电机驱动的飞轮***转速控制方法。
背景技术
飞轮***是得到广泛应用的主动控制***。现代航天器对姿态控制***的精度、寿命和可靠性要求越来越高，通常采用飞轮***组成的三轴稳定***来满足其性能要求。飞轮***不消耗工质，只消耗电能；能够产生较精确的控制力矩，控制精度较推力器高出一个数量级；适于吸收周期性干扰的影响。因此，目前在中、高轨道上长期工作的航天器，都是安装了飞轮***的三轴稳定航天器。
飞轮***的工作原理就是“动量矩定理”，即航天器的总动量矩矢量对时间的导数，等于作用在航天器上的外力矩矢量之和。通过改变航天器上飞轮***的高速旋转部件(即转子)的动量矩矢量，从而产生与转子动量矩变化率成正比的控制力矩，作用于航天器基座上，使其动量矩相应的变化，这一过程称为动量矩交换。
根据结构特点和工作方式，飞轮***可以分为：惯性轮、控制力矩陀螺和框架动量轮三种类型。如果飞轮***的支承与航天器固连，飞轮转子的旋转轴相对航天器基座不变，但转子的转速可以变化，这样的飞轮就称为“惯性轮”。如果转子保持匀速旋转并被安装在框架上，而框架又可以相对航天器基座转动，就称这种飞轮为“控制力矩陀螺”。如果在控制力矩陀螺的基础上，使转子的转速可以变化，就得到了“框架动量轮”。
从飞轮***的工作原理和工作方式可以看出，转子的转速是实现动量矩交换的关键物理量。转子在电机的驱动下高速旋转，根据工作方式的不同，保持恒定转速或跟踪变化的目标转速。因此，需要对转子的转速进行有效控制。目前，对转速的控制方法主要有PID(比例、积分和微分)控制和滑模控制。PID控制通过测量转速误差，经并联的比例、积分和微分通道后产生电机驱动力矩，作用在转子上实现转速控制。控制效果则取决于是否选取了合适的“比例增益、积分增益和微分增益”三个控制参数。PID控制具有计算简单、易于工程实现的优点，得到了广泛的应用。但是从理论上来讲，PID控制效果至多能达到“渐近稳定”，即实际转速只能无限接近于目标转速，但不能完全等于目标转速。特别地，转子在实际工作环境中必然会受到干扰力矩的影响，比如，转轴与支撑间存在摩擦，或者转子磁化后在航天器电磁环境中受到电磁力作用等。此时，PID控制效果只能达到“一致有界”，即实际转速只能进入包含目标转速的一个邻域内，控制误差将一直存在。为此，部分研究者开始尝试采用滑模控制方法对转子转速进行控制。滑模控制通过构造滑模变量，迫使转子运动状态进入滑模动态，进入滑模动态后转子的运动将不受干扰力矩的影响，可以在有限时间内使实际转速等于目标转速。但是滑模控制律中包含开关项函数，当转子运动进入滑模动态后，控制器将产生不连续的高频抖振信号，不仅带来了工程实现上的困难，还增加了控制所需的能耗。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种直流电机驱动的飞轮***转速控制方法。
本发明提供方法的控制***结构如图1所示，其以直流电机驱动下的飞轮***为被控对象，控制目标是使飞轮***旋转部件的实际转速与期望的目标转速一致。设计了一种超螺旋控制算法，产生的控制电压作为驱动电机的控制输入信号，实现了对模型不确定性和外界扰动的鲁棒控制；为有效抑制开关项函数引起的抖振，同时使超螺旋控制算法中的控制参数实现自适应调节，以低通滤波器输出的等效控制信号为输入，以超螺旋控制算法的控制增益为输出，设计了双层自适应算法，通过低通滤波器对滑动模态变量的采样滤波，在线调整控制增益；其中，滑动模态变量根据误差量计算，误差量为目标转速与实际转速之差。由该方法控制的闭环***能够在有限时间内稳定调节至目标转速，具有良好的鲁棒性和控制精度。为飞轮***高精度转速控制的工程实现提供了有效的手段。
本发明提供了一种直流电机驱动的飞轮***转速控制方法，包括以下步骤：
步骤S100：由目标转速和测量得到的实际转速计算目标转速和实际转速的误差量e，然后计算滑动模态变量；
步骤S200：将滑动模态变量经低通滤波器调制后得到等效控制信号，以等效控制信号为输入，以控制增益为输出，通过双层自适应算法选择自适应参数，得到控制增益；其中此步骤称为双层自适应算法设计，所得双层自适应算法流程如图2所示。
步骤S300：建立直流电机驱动的飞轮***转速模型，以步骤S200中所述的滑动模态变量为输入，结合所得所述的控制增益，设计超螺旋控制算法，调整控制参数，得到电机的控制电压；此步骤S300为超螺旋控制算法设计。
实际应用中，飞轮转子的实际转速由转速传感器测量测到，将有该方法计算得到的控制电压输入到驱动电机，电机带动飞轮转子即可实现转速控制。
其中，在步骤S100中所述的目标转速与实际转速之间的误差量，其计算方法为：
e＝ΩC-Ω (1)
ΩC为目标转速，Ω为实际转速。
其中，在步骤S200中所述的滑动模态变量，其计算方法为
函数sgn(e)为符号函数，定义为
参数k为大于零的常数。
其中，在步骤S200中所述的设计双层自适应算法，其方法如下：
1)计算等效控制信号
利用低通滤波器获得等效控制信号，其计算方法如下：
式中，τ为滤波器时间常数，取值满足0<τ＜＜1，s为步骤S200中所述的滑动模态变量，σ为低通滤波信号，sgn(s)为符号函数，为步骤S200中所述的等效控制信号，β(t)和κ(t)为时变控制参数，计算方法如下
β(t)＝L(t)β0 (5)
κ(t)＝L2(t)κ0 (6)
β0和κ0为控制参数。
2)设计双层自适应算法
式(5)和(6)中的L(t)为步骤S200中所述的控制增益，其计算方法如下
L(t)＝l0+l(t) (7)
式中，l0为大于0的常值自适应参数，l(t)为时变自适应参数，其计算方法如下
式中，δ的计算方法如下
其中，a>0为常值自适应参数，同时满足0<aβ0<1，β0即是式(5)中的控制参数；ε>0为非常小的常值自适应参数；式(8)中的ρ(t)的计算方法如下
ρ(t)＝r0+r(t) (10)
r0>0为常值自适应参数；时变部分r(t)的计算方法为
γ>0为常值自适应参数。
本发明中双层自适应算法的计算流程如图2所示。
其中，在步骤S300中所述的设计超螺旋控制算法，其方法如下：
1)建立直流电机驱动的飞轮***转速模型
直流电机驱动的飞轮***结构如图4所示，其工作原理如图5所示。图4中电机驱动转轴，转轴上套设有转子，转轴驱动转子，转子的另一端设置支承转轴的轴承类构件。图5中，负载为与电机输出轴相连接的转子、转轴和支承构件，电机为直流电机，包括依次与电源相串联的电感、电阻和电枢。所用电源的电压可控。设计目的为设计控制电压，实现对电机转子转速的控制。根据图4和图5，可以推导出飞轮***的转速微分方程为：
式中，ua为输入到电机的控制电压，Mc为折合到电动机轴上的总负载转矩，为折合到电动机轴上的总负载转矩的一阶微分，为转速的一阶微分，为转速的二阶微分，T1和T2为电动机的机电时间常数，其计算方法如下
Km、K1和K2为电机传递系数，其计算方法如下
公式(13)至公式(17)中，Ra是电枢电路的电阻，La是电枢电路的电感，Jm是电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，fm是电机和负载折合到电机轴上的黏性摩擦系数，Cm是电机转矩系数，Ce是电机反电势系数。
2)设计超螺旋控制算法
式(12)表示的转速微分方程即为直流电机驱动的飞轮***转速模型，这是一个二阶线性微分方程，在实际工程中，T1、T2、Km、K1、K2、Mc和这些模型参数和扰动均不能准确获得，因此必须考虑参数和扰动的不确定性设计转速控制算法，得到控制电压。
利用步骤S200中的滑动模态变量s，设计如下超螺旋控制算法：
式中，和分别为机电时间常数T1和电机传递系数Km的标称值，由电机生产厂商提供，时变控制参数β(t)和κ(t)的计算方法如公式(5)和(6)所述，α(t)和η(t)的计算方法如下
η(t)＝L(t)η0 (20)
常值控制参数α0、β0、η0和κ0的取值要满足如下约束
附加项φ的计算方法为
控制增益L(t)和根据步骤S200进行计算。
本发明中超螺旋控制算法计算流程如图3所示；直流电机驱动的飞轮***结构如图4所示；直流电机驱动的飞轮***原理图如图5所示。
控制工程师在应用过程中可以根据实际飞轮***的任务需求给定任意的目标转速，并将由该方法得到的控制电压传输至直流电机实现转速控制。
本发明的技术效果：
1)本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法，以飞轮转速模型为被控对象，考虑了模型参数不确定性和负载转矩不确定性的耦合作用，提高了***的适应性；
2)本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法中采用了具有二阶滑模特性的超螺旋算法，使得闭环***对被控对象的参数不确定性和外界扰动具有良好的鲁棒性；
3)本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法，通过使用了超螺旋算法，相比已有的滑模控制，可以产生连续的控制信号，解决了滑模控制中存在的抖振现象；
4)本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法中设计了针对飞轮***的双层自适应算法，可以自适应调节控制增益，在保持滑模运动存在的同时，使得控制增益的取值尽量地小，进而使得控制能耗较低。
具体请参考根据本发明的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法提出的各种实施例的如下描述，将使得本发明的上述和其他方面显而易见。
附图说明
图1为本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法的控制***结构示意图；
图2为本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法中双层自适应算法的流程示意图；
图3为本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法中超螺旋控制算法流程示意图；
图4为本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法中所控制的直流电机驱动的飞轮***结构图；
图5为本发明提供的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法中所处理直流电机驱动的飞轮***原理图；
图6为采用PID控制算法对直流电机驱动的飞轮***转速控制结果图；
图7为采用滑模控制算法对直流电机驱动的飞轮***转速控制结果图；
图8为本发明优选实施例对直流电机驱动的飞轮***转速超螺旋控制结果图。
图、文中符号说明如下：
ΩC为飞轮转子的目标转速；
Ω为飞轮转子的实际转速；
e为目标转速与实际转速之间的误差量；
s为滑动模态变量；
为等效控制信号；
L(t)为控制增益；
为控制增益的一阶微分；
ua为驱动电机的控制电压；
τ为低通滤波器的时间常数；
a、ε、γ、r0和l0为自适应参数；
α0、η0、β0和κ0为控制参数；
和分别为机电时间常数和电机传递系数的标称值。
Σ为求和运算；
∫为积分运算；
k为滑模系数；
du/dt为微分运算；
||为绝对值运算；
sgn(·)为符号运算；
∫|ue(t)|dt表示对控制电压ue的绝对值求积分，可用于度量控制方法的能耗。
具体实施方式
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
以下结合具体实例，对本发明提供的方法进行详细说明。
一种直流电机驱动的飞轮***转速控制方法，其具体步骤如下：
步骤一：给定目标转速并测量实际转速
给定目标转速为ΩC＝1rad，初始时刻实际转速为Ω＝0rad。
步骤二：误差量计算
计算目标转速与实际转速直接的误差量：e＝ΩC-Ω。
步骤三：滑动模态变量计算
计算滑动模态变量：本实施例中取k＝2。
步骤四：双层自适应算法设计
1)计算等效控制信号
本实施例中取τ＝10-3。
2)设计双层自适应算法
本实施例中，取l0＝0.1，r0＝0.1，γ＝10，a＝0.8636，ε＝0.05。由此获得了时变的控制增益L(t)。
步骤五：超螺旋控制算法设计
1)建立直流电机驱动的飞轮***转速模型
在本实施例中，飞轮***转速模型通过数值仿真实现，仿真模型中参数的取值为
2)设计超螺旋控制算法
公式(23)和(26)中出现的控制参数α0、β0、η0和κ0的取值要满足约束条件
在本实施例中，取β0＝1.1，η0＝0.5，κ0＝68.75，由此获得了控制电压ua(t)。
为了与本发明的控制方法进行对比，在相同条件下，分别采用与本发明提供方法不同的PID控制方法和滑模控制方法对直流电机驱动的飞轮***模型进行控制仿真。其中PID控制算法为：
本对比例1中取Kp＝50，KI＝10，KD＝0.1。
滑模控制算法为：
ua(t)＝λs+km sgn(s) (28)
本对比例2中，取λ＝1，km＝10。
以上实施例和对比文件1～2所得直流电机驱动的飞轮***转速控制结果如图6～8所示。图6给出了采用PID控制算法(公式(27))的控制结果，图7给出了采用滑模控制算法(公式(28))的控制结果，图8给出了采用本发明提出的双层自适应算法和超螺旋控制算法的控制结果。由图8可见：本发明所提出的转速控制方法能够使飞轮***转速准确地调节到目标转速，说明了该方法的有效性；通过与图6和图7进行对比可见：本发明提供的方法动态响应平稳，控制精度高，产生的控制信号连续光滑，有效消除了抖振现象，控制所需的能耗也最少。
本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于以上讨论的示例，有可能对其进行若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明书中详细图示和描述了本发明，但这样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。本发明并不限于所公开的实施例。
通过对附图，说明书和权利要求书的研究，在实施本发明时本领域技术人员可以理解和实现所公开的实施例的变形。在权利要求书中，术语“包括”不排除其他步骤或元素，而不定冠词“一个”或“一种”不排除多个。在彼此不同的从属权利要求中引用的某些措施的事实不意味着这些措施的组合不能被有利地使用。权利要求书中的任何参考标记不构成对本发明的范围的限制。
Claims (3)
1.一种直流电机驱动的飞轮***转速控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S100：由目标转速和测量得到的实际转速计算目标转速和实际转速的误差量e，然后计算滑动模态变量；
步骤S200：将滑动模态变量经低通滤波器调制后得到等效控制信号，以等效控制信号为输入，以控制增益为输出，构建双层自适应算法并设定自适应参数，得到控制增益；
步骤S300：建立直流电机驱动的飞轮***转速模型，以步骤S200中的滑动模态变量为输入，结合所得所述的控制增益，构建超螺旋控制算法，调整控制参数，得到电机的控制电压；
所述步骤S200中所述双层自适应算法按以下步骤获得：
1)计算等效控制信号
利用低通滤波器获得等效控制信号：
式中，τ为滤波器时间常数，取值满足0＜τ＜＜1，s为步骤S200中所述的滑动模态变量，σ为低通滤波信号，sgn(s)为符号函数，为步骤S200中所述的等效控制信号，β(t)和κ(t)为时变控制参数，按公式(5)～(6)计算：
β(t)＝L(t)β0 (5)
κ(t)＝L2(t)κ0 (6)
β0和κ0为控制参数；
2)构建双层自适应算法
式(5)和(6)中的L(t)为步骤S200中所述的控制增益，按公式(7)计算：
L(t)＝l0+l(t) (7)
式中，l0为大于0的常值自适应参数，l(t)为时变自适应参数，按公式(8)计算：
式中，δ按公式(9)计算：
其中，a＞0为常值自适应参数，同时满足0＜aβ0＜1，β0即是式(5)中的控制参数；ε＞0为常值自适应参数；
式(8)中的ρ(t)按公式(10)计算：
ρ(t)＝r0+r(t) (10)
r0＞0为常值自适应参数；时变部分r(t)按公式(11)计算：
γ＞0为常值自适应参数；
所述步骤S300中所述超螺旋控制算法通过以下步骤得到：
1)建立直流电机驱动的飞轮***转速模型
根据所处理直流电机驱动的飞轮***的结构推导出飞轮***的转速微分方程为：
式中，ua为输入到电机的控制电压，Mc为折合到电动机轴上的总负载转矩，为折合到电动机轴上的总负载转矩的一阶微分，为转速的一阶微分，为转速的二阶微分，T1和T2为电动机的机电时间常数按公式(13)计算：
Km、K1和K2为电机传递系数按公式(15)～(17)计算：
在公式(13)至公式(17)中，Ra是电枢电路的电阻，La是电枢电路的电感，Jm是电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，fm是电机和负载折合到电机轴上的黏性摩擦系数，Cm是电机转矩系数，Ce是电机反电势系数；
2)设计构建超螺旋控制算法
根据步骤S200中的滑动模态变量s，得到如公式(18)所示的超螺旋控制算法：
式中，T1 *和分别为机电时间常数T1和电机传递系数Km的标称值，时变控制参数β(t)和κ(t)的计算方法如公式(5)和(6)所述，α(t)和η(t)按公式(19)～(20)计算：
η(t)＝L(t)η0 (20)
常值控制参数α0、β0、η0和κ0的取值要满足如公式(21)所示的约束条件：
附加项φ按公式(22)计算：
其中，控制增益L(t)和根据步骤S200计算得到。
2.根据权利要求1所述的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法，其特征在于，所述步骤S100中所述目标转速与所述实际转速之间的误差量，按公式(1)计算：
e＝ΩC-Ω (1)
其中，ΩC为目标转速，Ω为实际转速。
3.根据权利要求1所述的直流电机驱动的飞轮***转速控制方法，其特征在于，所述步骤S200中所述的滑动模态变量按公式(2)计算：
其中，函数sgn(e)为符号函数，定义为：
其中，参数k为大于零的常数。
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