CN111102887B - 一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法,包括以下步骤:步骤1:建立以滚转角为被控制量,以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型;步骤2:基于步骤1建立的***的动力学模型来建立扩张状态观测器,对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测;步骤3:基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器,并对干扰力矩进行补偿;步骤4:对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明。该方法对弹体滚转通道动力学模型的分析,进而设计了相应的扩张状态观测器来对弹体飞行过程中的总干扰进行观测,进而实现对干扰的补偿,通过控制器的设计实现了对弹体滚转通道的稳定控制。
Description
技术领域
本发明涉及导航技术领域,具体涉及一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法。
背景技术
弹体在精确控制飞行中,弹体滚转通道的稳定性与迅速调整滚转角的能力是能够实现弹体精确对准、稳定飞行控制的关键。弹体在飞行过程中,会受到各种各样的干扰例如气动摩擦产生的干扰力矩、电机轴承间的干扰等等。这些干扰力矩的存在,会降低弹体滚转角控制的精度。弹体重量过大也会给控制带来一定的困难。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法,对弹体滚转通道动力学模型的分析,进而设计了相应的扩张状态观测器来对弹体飞行过程中的总干扰进行观测,进而实现对干扰的补偿,通过控制器的设计实现了对弹体滚转通道的稳定控制。
一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法,包括以下步骤:
步骤1:建立以滚转角为被控制量,以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型;
步骤2:基于步骤1建立的***的动力学模型来建立扩张状态观测器,对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测;
步骤3:基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器,并对干扰力矩进行补偿;
步骤4:对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明。
优选的方案中,所述步骤1中,以滚转角为被控制量,以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型如下:
式中:
Jb——滚转本体的转动惯量;
θ——滚转角;
Jw——反作用飞轮的转动惯量;
Ω——反作用飞轮角速度;
Md——干扰力矩;
优选的方案中,所述步骤2中,***扩张状态观测器如下:
优选的方案中,所述步骤3中,根据扩张状态观测器设计的PD控制器如下:
优选的方案中,所述步骤3中,基于观测到的干扰力矩,进行干扰补偿如下:
优选的方案中,所述步骤4中,对建立的扩张状态观测器进行稳定性证明,根据定理1李亚普诺夫第一法对扩张状态观测器的进行极点配置,将其极点配置在-ω0,ω0是观测器带宽,
由式(8)可得l1=3ω0,l2=3ω0 2,l3=ω0 3,此时扩张状态观测器的形式为:
由定理1李亚普诺夫第一法可知,式(9)形式的观测器同时满足渐进稳定性条件。
优选的方案中,所述步骤4中,对所设计的控制器进行稳定性证明,将式(6)所示控制器代入***表达式(2)中可得:
由上式可得***闭环传递函数表达式:
将闭环极点配置在-ωc,可得kd=2ωc,kp=ωc 2;
由此可得设计的控制器形式如下:
由定理1李亚普诺夫第一法可知,所设计的控制器满足输出稳定条件。
本发明提供的一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法,在对滚转控制***施加干扰,使滚转角发生改变时,观测器工作稳定,能够对滚转角、滚转角速度、干扰实现实时跟踪,并且可以实现对干扰的补偿,滚转角可以迅速平稳的收敛到期望值。该控制方法简单可行,能够应用在工程实际中。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明:
图1为滚转角串级控制***结构框图;
图2为滚转控制***外部结构图;
图3为弹体滚转角外环自抗扰控制***结构框图;
图4为扩张状态观测器的工作情况图;
图5为炮弹滚转控制***响应曲线图;
图中:旋转翼1,滚转本体2。
具体实施方式
一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法,包括以下步骤:
步骤1:选择通用的伺服电机作为反作用飞轮的驱动电机,建立以滚转角为被控制量,以反作用飞轮转速即伺服电机转速为控制量的动力学模型如下:
式中:
Jb——滚转本体的转动惯量;
θ——滚转角;
Jw——反作用飞轮的转动惯量;
Ω——反作用飞轮角速度;
Md——干扰力矩;
步骤2:基于步骤1建立的***的动力学模型来建立扩张状态观测器,对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测,***扩张状态观测器如下:
步骤3:基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器,并对干扰力矩进行补偿,根据扩张状态观测器设计的PD控制器如下:
步骤4:对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明,对建立的扩张状态观测器进行稳定性证明:
定理1李亚普诺夫第一法:对于线性定常***y=cx。平衡状态xe=0渐进稳定性的充要条件是矩阵A的所有特征值均具有负实部。线性定常***输出稳定的充要条件是其传递函数:W(s)=c(sI-A)-1b的极点全部位于s的左半平面;
对扩张状态观测器的进行极点配置,将其极点配置在-ω0,ω0是观测器带宽,
由式(8)可得l1=3ω0,l2=3ω0 2,l3=ω0 3,此时扩张状态观测器的形式为:
由定理1李亚普诺夫第一法可知,式(9)形式的观测器同时满足渐进稳定性条件;
对所设计的控制器进行稳定性证明,将式(6)所示控制器代入***表达式(2)中可得:
由上式可得***闭环传递函数表达式:
将闭环极点配置在-ωc,可得kd=2ωc,kp=ωc 2;
由此可得设计的控制器形式如下:
由定理1李亚普诺夫第一法可知,所设计的控制器满足输出稳定条件。
优选的,所述步骤3中,基于观测到的干扰力矩,进行干扰补偿如下:
通过图1与图2可知本实施例选择的具体实物以及其内部***结构。所述的弹体滚转通道控制***核心部件为反作用飞轮、滚转本体(弹体)、旋转翼等。反作用飞轮由电机、伺服驱动器、角度检测电路、反作用飞轮轮体组成。图2中旋转翼用来加大飞轮的转动惯量,增加飞轮的控制范围。汇流环位于滚转本体内部,用来将飞轮电机的控制信号线从旋转的飞轮引出,方便测量和控制。θ0是期望的滚转角,θ是滚转角的实时检测值,Tf1、Tf2都是外界干扰力矩。
具体的控制***结构如图3所示,扩张状态观测器的输入是滚转角θ与作用到滚转本体的控制量u,输出是滚转角观测值z1,滚转角速度观测值z2,干扰的观测值z3。根据观测值进行PD控制并对干扰进行补偿。
图4是扩张状态观测器实际跟踪效果图,在人为对滚转控制***施加干扰,使滚转角发生改变时,观测器工作稳定,能够对滚转角、滚转角速度、干扰实现实时跟踪。
图5是基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法的实际效果图。由图可看到,通过本发明的方法进行控制,可以实现对干扰的补偿,滚转角可以迅速平稳的收敛到期望值。
实验结果表明,所设计的控制器在弹体滚转角控制中能够达到令人满意的效果,跟踪无静差、无延时、无超调,控制精度高,对各种未知扰动影响都具有很强的鲁棒性。且每次控制量的产生只需要单一测量值与上一次计算的控制量作为输入,对被控对象具体模型与扰动信息的依赖较小,极大的简化了控制器设计的复杂度和应用限制条件。该控制方法简单可行,能够应用在工程实际中。
Claims (6)
1.一种基于反作用飞轮的弹体滚转角控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:建立以滚转角为被控制量,以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型,以滚转角为被控制量,以反作用飞轮转速为控制量的动力学模型如下:
式中:
Jb——滚转本体的转动惯量;
θ——滚转角;
Jw——反作用飞轮的转动惯量;
Ω——反作用飞轮角速度;
Md——干扰力矩;
式中:
y——滚转角
b——模型参数
x1——滚转角
x2——滚转角速度
x3——干扰力矩
f——干扰力矩
u——总控制量;
步骤2:基于步骤1建立的***的动力学模型来建立扩张状态观测器,对滚转角、滚转角速度、干扰力矩进行观测;
步骤3:基于步骤2观测的滚转角、滚转角速度、干扰力矩来设计PD控制器,并对干扰力矩进行补偿;
步骤4:对步骤2建立的扩张状态观测器以及步骤3建立的控制器进行稳定性证明。
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