CN106022383A - 基于方位角相关动态字典稀疏表示的sar目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，其首先估计作为测试样本的SAR图像的方位角，然后根据这个方位角估计值算出一个相关方位角范围，从而基于各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成的稀疏特征训练样本集，令稀疏特征训练样本集之中方位角值在相关方位角范围之外的训练样本的稀疏特征矩阵设置为零矩阵，仅保留方位角值在相关方位角范围以内的训练样本的稀疏特征矩阵，由此构成测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典，然后再进行稀疏表示分类识别，大大减少稀疏编码和稀疏重构的计算量，提升了识别处理效率，同时也减少了方位角不相关的训练样本对测试样本目标识别的干扰，使得识别准确率也得以提高。

Description

基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法

技术领域

本发明涉及雷达目标识别技术领域，尤其涉及一种基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)技术，是采用搭载在卫星或飞机上的移动雷达，获得高精度地理区域雷达目标图像的一种脉冲雷达技术。合成孔径雷达是一种主动微波成像***，通过对目标区域进行电磁波照射，并对回波信号进行信号解析，它可以提供目标区域的高分辨率图像。它具有全天候、全天时的工作能力和一定的穿透能力。鉴于它的这些优点，它被广泛应用于矿产探测、海洋环境监测和军事防御等领域。在军事防御领域中对目标的识别的研究又是最广泛的，因此SAR目标自动识别(AutomaticTarget Recognition，ATR)的研究受到了国内外学者的广泛关注。

近年来，随着压缩感知的理论的发展，基于压缩感知的稀疏表示(sparserepresentation，SR)引起了信号处理和模式识别领域的很多研究人员的关注。稀疏表示理论表明信号可以通过字典中的原子的线性组合来表示，并且这些原子的分布是稀疏的，即大部分的系数是零或者接近零，只有与输入信号有较大相关性的原子的对应的系数才不为零，稀疏系数的这种稀疏性蕴含着鉴别信息，并且能够在非零数据元素较少的前提下描述目标的最主要特征信息。因此稀疏表示和稀疏重构理论在人脸识别、医学肿瘤识别和SAR图像目标识别等领域中都得到了较为广泛的应用。

但是，现有的基于稀疏表示理论的SAR图像目标识别均是利用所有方位角的训练样本作为字典原子，这种稀疏表示分类识别方法忽略了SAR目标图像特性和方位角的密切相关这一科学事实，因此在识别过程中，测试样本需要基于字典原子中所有的训练样本进行稀疏编码，求得测试样本对应的稀疏系数向量，才能借以进行稀疏重构确定测试样本的所述目标类别，实现对测试样本的目标识别，其稀疏编码和稀疏重构运算过程繁杂，计算量较大，导致了识别处理效率较低，并且非相关方位角的训练样本实际上对测试样本的目标识别形成了干扰，这些干扰容易形成识别误差，在一定程度上导致了目标识别准确性的不足。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，能够提升基于SAR图像进行雷达目标识别的识别处理效率和识别准确率，用以解决现有技术中采用稀疏表示分类的SAR目标识别方法的稀疏编码和稀疏重构运算过程繁杂、识别处理效率和目标识别准确性不足的问题。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术手段：

基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，包括如下步骤：

1)对于多类不同的已知雷达目标，分别针对每一类在0°～360°方位角范围内分布采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并分别记录各个训练样本的方位角值；

2)分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵，将针对每个训练样本所提取的稀疏特征矩阵作为一个稀疏特征训练样本，从而由提取的各个类别各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集；

3)针对一个待测雷达目标，采集该待测雷达目标的SAR图像作为测试样本，并分别计算测试样本与各个训练样本的图像像素分布相关性，取与测试样本的图像像素分布相关性最大的训练样本的方位角值作为测试样本的方位角估计值g_y，从而确定测试样本的相关方位角范围φ(g_y)＝[(g_y-Δg),(g_y+Δg)]；Δg表示预设定的方位角浮动范围值；

4)将稀疏特征训练样本集之中方位角值在相关方位角范围φ(g_y)之外的训练样本的稀疏特征矩阵设置为零矩阵，仅保留方位角值在相关方位角范围φ(g_y)以内的训练样本的稀疏特征矩阵，由此构成测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典；

5)提取测试样本的稀疏特征矩阵，利用测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典中的各个稀疏特征训练样本建立稀疏线性方程，对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示，并求解得到该稀疏线性方程的系数向量，作为测试样本的稀疏系数向量；

6)针对每个测试样本的稀疏系数向量，分别提取其稀疏系数向量中对应于稀疏特征方位角相关动态字典中每一类已知雷达目标的类别稀疏系数向量，然后分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别稀疏系数向量和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构误差，将重构误差最小的类别稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的类别识别。

上述基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法中，具体而言，所述步骤3)中，计算测试样本与训练样本的图像像素分布相关性的具体方式为：

$r_{i,n_i}=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(f_{i,n_i}\right(m,n)-{\stackrel{\‾}{f}}_{i,n_i})\left(f_y\right(m,n)-{\stackrel{\‾}{f}}_y)}{\sqrt{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(f_{i,n_i}\left(m,n\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_{i,n_i}\right)}^2\right)\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(f_y\left(m,n\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_y\right)}^2\right)}};$

其中，表示测试样本与第i个类别的第n_i个训练样本的图像像素分布相关系数，的值越大则表示测试样本与第i个类别的第n_i个训练样本的图像像素分布相关系性越大；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；表示第i个类别的第n_i个训练样本的SAR图像中第m行n列像素的像素值，表示第i个类别的第n_i个训练样本的SAR图像像素均值，f_y(m,n)表示测试样本的SAR图像中第m行n列像素的像素值，表示测试样本的SAR图像像素均值；m∈{1,2,…,M}，n∈{1,2,…,N}，M和N分别表示SAR图像的像素行数和像素列数。

上述基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法中，作为优选方案，所述步骤3)中，方位角浮动范围值Δg的取值范围为5°～10°。

上述基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法中，具体而言，所述步骤6)具体为：

61)对于测试样本的稀疏系数向量α，分别提取其中对应于稀疏特征方位角相关动态字典中每一类已知雷达目标的类别稀疏系数向量；其中，稀疏系数向量α对应于第i个类别已知雷达目标的类别稀疏系数向量δ_i(α)为：

${\mathrm{\δ}}_i\left(\mathrm{\α}\right)=\[0,0,...,{\mathrm{\α}}_{i,1},{\mathrm{\α}}_{i,1},...,{\mathrm{\α}}_{i,n_i},...,{\mathrm{\α}}_{i,N_i},...,0\];$

其中，类别稀疏系数向量δ_i(α)的维数与测试样本的稀疏系数向量α的维数相同，表示测试样本的稀疏系数向量α中对应于第i个类别第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数，且类别稀疏系数向量δ_i(α)中对应于非第i个类别已知雷达目标的稀疏系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；

62)分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别稀疏系数向量和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构误差，将重构误差最小的类别稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；即：

$l_y=\underset{i}{min}\left|\right|y-X_y{\mathrm{\δ}}_i\left(\mathrm{\α}\right)|{|}_2;$

其中，l_y表示测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；y表示测试样本的稀疏特征矩阵；X_y表示测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典；X_yδ_i(α)则表示利用类别稀疏系数向量δ_i(α)和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典X_y通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构式；||·||₂为L2范数运算符；

由此实现对待测雷达目标的类别识别。

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：

本发明基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，其首先估计作为测试样本的SAR图像的方位角，然后根据这个方位角估计值算出一个相关方位角范围，从而基于各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成的稀疏特征训练样本集，令稀疏特征训练样本集之中方位角值在相关方位角范围之外的训练样本的稀疏特征矩阵设置为零矩阵，仅保留方位角值在相关方位角范围以内的训练样本的稀疏特征矩阵，由此构成测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典，然后再进行稀疏表示分类识别，大大减少稀疏编码和稀疏重构的计算量，提升了识别处理效率，同时也减少了方位角不相关的训练样本对测试样本目标识别的干扰，进而使得识别准确率也得以提高，有效解决了现有技术中采用稀疏表示分类的SAR目标识别方法的稀疏编码和稀疏重构运算过程繁杂、识别处理效率和目标识别准确性不足的问题。

附图说明

图1为本发明基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法的流程图。

图2为BMP2、BTR70、T72三个不同类别雷达目标的可见光图像。

图3为BMP2、BTR70、T72三个不同类别雷达目标的SAR图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

首先介绍一下稀疏表示理论。

稀疏表示的理论表明输入信号可以通过一组基向量的线性组合来表示。给定k类目标的足够的样本，构成任何一个新的测试样本y∈R^m都可以很好的通过属于它那一类的训练样本来很好的表示：

$y=x_{k,1}{\mathrm{\α}}_{k,1}+x_{k,2}{\mathrm{\α}}_{k,2}+...+x_{k,n_k}{\mathrm{\α}}_{k,n_k};---\left(1\right)$

其中由于一个新的测试样本属于哪一类是不知道的，所以k类不同类别的n个训练样本被用来作为基向量。

其中X＝[X₁,X₁,...,X_K]∈R^m×n，然后y就可以用所有训练样本来线性表示：

y＝X₁α₁+X₂α₂+…+X_Kα_K＝Xα； (2)

其中α＝[α₁,α₂,...α_K]∈Rⁿ。由于m＜n，因此(2)式的解就不是唯一的。通行的做法是找到最稀疏的解：

$\underset{\mathrm{\α}}{min}\left|\right|\mathrm{\α}\left|{|}_{0}subjectto\right||y-X\mathrm{\α}|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ};---\left(3\right)$

其中，||·||₀和||·||₂分别是L0范数和L2范数，ε是误差阈值，方程(3)的求解是NP-hard问题。压缩感知理论的发展表明，如果解足够的稀疏，那么(3)式就可以被看成是一个L1范数最小的优化问题：

$\underset{\mathrm{\α}}{min}\left|\right|\mathrm{\α}\left|{|}_{1}subjectto\right||y-X\mathrm{\α}|{|}_2\≤\mathrm{\ϵ};---\left(4\right)$

其中||·||₁是L1范数。求解范数的这一最优化问题可以采用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)等算法。

而基于稀疏表示的SAR图像目标识别方法的思路是：用所有类别已知雷达目标的全部训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成字典，对测试目标SAR图像稀疏特征矩阵在该字典下进行稀疏表示，求得稀疏编码系数向量；根据类内系数对测试样本进行重构后与测试样本的误差最小来进行识别。也就是说，得到测试样本的稀疏编码向量后，将其判决为各类子空间系数重构误差最小的类。即：

$\underset{i}{min}{r}_i\left(y\right)=\left|\right|y-{\mathrm{X\δ}}_i\left(\widehat{\mathrm{\α}}\right)|{|}_2;---\left(5\right)$

第i类子空间系数是和稀疏编码向量维数相同的矢量，且其中除第i类训练样本对应的系数与中对应的系数相同外，其余系数为零。

可以看到现有技术中基于稀疏表示理论的SAR图像目标识别均是利用所有方位角的训练样本作为字典原子，这种稀疏表示分类识别方法忽略了SAR目标图像特性和方位角的密切相关这一科学事实。根据目标散射特性理论，SAR图像只是与其方位角偏差5°～10°左右的训练样本SAR图像具有较强相关性。例如，某目标在16°方位角的SAR图像，只是与6°～26°方位角的SAR图像具有较强相关性，其中与11°～21°方位角的SAR图像具有强相关性，而与其他方位角的SAR图像的相关性则很弱，对于目标SAR图像而言反而形成干扰。因此，在稀疏表示中，用来稀疏表示测试图像的字典原子也应该只包含这些相关方位角范围以内(即具有较强相关性)的训练SAR图像，而不是包含所有方位角的训练SAR图像。基于这一点，本发明提出了基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，其首先估计作为测试样本的SAR图像的方位角，然后根据这个方位角估计值算出一个相关方位角范围(这个方位角范围以内的训练样本与测试样本的图像具有较强相关性)，再找出在这个相关方位角范围以内的所有训练样本来构成测试样本对应的方位角相关动态字典，然后再进行稀疏表示分类识别。

根据上述的技术思路，本发明基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法的流程如图1所示，包括如下步骤：

1)对于多类不同的已知雷达目标，分别针对每一类在0°～360°方位角范围内分布采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并分别记录各个训练样本的方位角值。

该步骤中，在条件允许的情况下，针对每一类采集多个已知雷达目标的SAR图像在0°～360°方位角范围内分布得越密集越好，这样更有利于较小估计测试样本方位角的估计误差，进而提升对测试样本的目标识别准确性。

2)分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵，将针对每个训练样本所提取的稀疏特征矩阵作为一个稀疏特征训练样本，从而由提取的各个类别各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集。

该步骤中基于雷达目标图像的何种特征数据来建立其稀疏特征，是需要根据实际应用个情况进行选择问题。对于一幅雷达目标SAR图像，根据物理光学近似的原理，目标的散射回波近似成多个散射中心的回波响应总和(参见现有技术文献“Potter,L.C.；Ertin,E.；Parker,J.T.；Cetin,M.Sparsity and compressed sensing in radarimaging.Proceedings of the IEEE 2010,98,1006-1020.”)，这些稀疏散射中心提供了简明的、物理相关的目标特性描述(参见现有技术文献“M.；Karl,W.C.；Castanon,D.A.Evaluation of a regularized SAR imaging technique based on recognition-oriented features.In Proc.SPIE 4053,Algorithms for Synthetic Aperture RadarImagery VII,Orlando,FL,USA,24 April 2000；pp.40-51”)。经典的散射中心参数建模方法是基于近似的物理光学模型，其参数包括像素值特征、像素频谱、入射角、接收角和极化等；这些散射中心的参数都可以选择作为SAR目标识别的有效稀疏特征，用以建立稀疏特征矩阵。

3)针对一个待测雷达目标，采集该待测雷达目标的SAR图像作为测试样本，并分别计算测试样本与各个训练样本的图像像素分布相关性，取与测试样本的图像像素分布相关性最大的训练样本的方位角值作为测试样本的方位角估计值g_y，从而确定测试样本的相关方位角范围φ(g_y)＝[(g_y-Δg),(g_y+Δg)]；Δg表示预设定的方位角浮动范围值。

该步骤中，计算测试样本与训练样本的图像像素分布相关性的具体方式为：

$r_{i,n_i}=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\left(f_{i,n_i}\right(m,n)-{\stackrel{\‾}{f}}_{i,n_i})\left(f_y\right(m,n)-{\stackrel{\‾}{f}}_y)}{\sqrt{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(f_{i,n_i}\left(m,n\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_{i,n_i}\right)}^2\right)\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(f_y\left(m,n\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_y\right)}^2\right)}};$

其中，表示测试样本与第i个类别的第n_i个训练样本的图像像素分布相关系数，的值越大则表示测试样本与第i个类别的第n_i个训练样本的图像像素分布相关系性越大；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；表示第i个类别的第n_i个训练样本的SAR图像中第m行n列像素的像素值，表示第i个类别的第n_i个训练样本的SAR图像像素均值，f_y(m,n)表示测试样本的SAR图像中第m行n列像素的像素值，表示测试样本的SAR图像像素均值；m∈{1,2,…,M}，n∈{1,2,…,N}，M和N分别表示SAR图像的像素行数和像素列数。

通过图像像素分布情况的相关性，能在一定给程度上体现SAR图像之间的方位角相关性；并且，相比于稀疏编码和稀疏重构运算，图像像素分布相关系数的运算非常简单，在计算机处理中能够得以快速的执行，并且能够采用批处理方式并行运算多个不同的图像像素分布相关系数，因此该步骤具有较高的计算机运算处理效率。同时，根据目标散射特性理论，SAR图像只是与其方位角偏差5°～10°左右的训练样本SAR图像具有较强相关性，因此，方位角浮动范围值Δg的优选取值范围可以设定为5°～10°；至于方位角浮动范围值Δg的具体取值，则根据实际应用情况而确定。

4)将稀疏特征训练样本集之中方位角值在相关方位角范围φ(g_y)之外的训练样本的稀疏特征矩阵设置为零矩阵，仅保留方位角值在相关方位角范围φ(g_y)以内的训练样本的稀疏特征矩阵，由此构成测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典。

由此得到的测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典，与现有技术中基本稀疏表示方法中直接以稀疏特征训练样本集作为字典，有明显的不同：

a、在基本稀疏表示中，字典是所有方位角的训练样本组成的；而测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典中则只有少数方位角(在测试样本方位角估计值附近)的训练样本组成；这两个字典中的原子个数是相同的，因为为了保持稀疏表示模型，测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典中除了在测试样本方位角附近的训练样本作为原子，其他方位角的矩阵原子用0矩阵代替。

b、在基本稀疏表示中，字典是静止不变的；而在本发明方法中，测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典，是因测试样本的不同而动态变化的，因为不同的测试目标的方位角不同，所以对应的相关方位角范围以内的训练样本原子是不同的，也就是说每一个测试样本对应一个仅其相关方位角范围以内的矩阵原子为非零矩阵的稀疏特征方位角相关动态字典；下一个测试图像来到时，又需要重新估计测试图像的方位角，并重新选择对应的稀疏特征方位角相关动态字典。

c、在本发明方法中，测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典中为零矩阵的矩阵原子很多，只有少量为非零矩阵的矩阵原子，因此相比基本稀疏表示中的全局字典，这会大大减少稀疏编码和稀疏重构的计算量，从而帮助加快测试样本目标识别的识别过程。

5)提取测试样本的稀疏特征矩阵，利用测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典中的各个稀疏特征训练样本建立稀疏线性方程，对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示，并求解得到该稀疏线性方程的系数向量，作为测试样本的稀疏系数向量。

同样，该步骤中，测试样本图像的像素值特征、像素频谱、入射角、接收角和极化等散射中心参数都可以选择作为SAR目标识别的有效稀疏特征，用以建立稀疏特征矩阵。只是，针对训练样本和测试样本所选择建立稀疏特征矩阵的参数应当相同。

6)针对每个测试样本的稀疏系数向量，分别提取其稀疏系数向量中对应于稀疏特征方位角相关动态字典中每一类已知雷达目标的类别稀疏系数向量，然后分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别稀疏系数向量和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构误差，将重构误差最小的类别稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的类别识别。

该步骤具体为：

61)对于测试样本的稀疏系数向量α，分别提取其中对应于稀疏特征方位角相关动态字典中每一类已知雷达目标的类别稀疏系数向量；其中，稀疏系数向量α对应于第i个类别已知雷达目标的类别稀疏系数向量δ_i(α)为：

${\mathrm{\δ}}_i\left(\mathrm{\α}\right)=\[0,0,...,{\mathrm{\α}}_{i,1},{\mathrm{\α}}_{i,1},...,{\mathrm{\α}}_{i,n_i},...,{\mathrm{\α}}_{i,N_i},...,0\];$

其中，类别稀疏系数向量δ_i(α)的维数与测试样本的稀疏系数向量α的维数相同，表示测试样本的稀疏系数向量α中对应于第i个类别第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数，且类别稀疏系数向量δ_i(α)中对应于非第i个类别已知雷达目标的稀疏系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；

62)分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别稀疏系数向量和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构误差，将重构误差最小的类别稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；即：

$l_y=\underset{i}{min}\left|\right|y-X_y{\mathrm{\δ}}_i\left(\mathrm{\α}\right)|{|}_2;$

其中，l_y表示测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；y表示测试样本的稀疏特征矩阵；X_y表示测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典；||·||₂为L2范数运算符；X_yδ_i(α)则表示利用类别稀疏系数向量δ_i(α)和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典X_y通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构式，即：

$X_y{\mathrm{\δ}}_i\left(\mathrm{\α}\right)=0+0+...+x_{yi,1}{\mathrm{\α}}_{i,1}+x_{yi,2}{\mathrm{\α}}_{i,2}+...+x_{yi,n_i}{\mathrm{\α}}_{i,n_i}+...+x_{yi,N_i}{\mathrm{\α}}_{i,N_i}+...+0;$

其中，表示测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典X_y中第i个类别的第n_i个训练样本位置对应的稀疏特征矩阵，且如果第i个类别的第n_i个训练样本的方位角并不在测试样本的相关方位角范围φ(g_y)以内，则仅当第i个类别的第n_i个训练样本的方位角在测试样本的相关方位角范围φ(g_y)以内时，才为非零值；这就使得重构式中非零项非常少，大大减少了计算量。

由此实现对待测雷达目标的类别识别。

本发明基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法可以应用于基于计算机编程自运行的雷达目标识别***，实现自动化的雷达目标识别。

下面通过实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

实施例：

本实施例使用MSTAR数据库来做实验，它是由美国圣地亚哥国家实验室X波段的SAR***获取的实测数据，它具有0.3m×0.3m的分辨率，每一幅SAR图像的像素密度都是128行×128列，在0°～360°的方位角下采集获得的。本实施例中使用MSTAR数据库中BMP2(步兵坦克)、BTR70(装甲运兵车)、T72(T-72型主站坦克)这三类目标来进行实验，BMP2、BTR70、T72三个不同类别雷达目标的可见光图像分别如图2中(2a)、(2b)、(2c)所示，而BMP2、BTR70、T72三个不同类别雷达目标的SAR图像则分别如图3中(3a)、(3b)、(3c)所示。本实施例中，将每一类目标的部分0°～360°的方位角的SAR图像数据用作训练样本数据，而余下部分的SAR图像数据用作测试样本数据。训练样本和测试样本的数量如表1所示：

表1

然后，采用本发明基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，利用训练样本对测试样本进行目标类别的识别；同时，为了作为对比，还采用了现有技术中基本稀疏表示分类识别方法(不区分测试样本估计方位角)，利用训练样本对测试样本进行目标类别的识别，并分别统计本发明方法和现有技术中基本稀疏表示分类识别方法的识别结果混淆矩阵，在识别结果混淆矩阵中，记录了每一类的测试样本被识别为三个不同训练样本类别的数量。本发明方法的识别结果混淆矩阵如表2所示，基本稀疏表示分类识别方法(不区分测试样本估计方位角)的识别结果混淆矩阵如表3所示。

表2

表3

由此，统计得到本发明方法和现有技术中基本稀疏表示分类识别方法的识别正确率如表4所示。

表4

可以看到，与现有技术相比，采用本发明基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法的识别正确率均得以提高。

综上所述，本发明基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，其首先估计作为测试样本的SAR图像的方位角，然后根据这个方位角估计值算出一个相关方位角范围，从而基于各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成的稀疏特征训练样本集，令稀疏特征训练样本集之中方位角值在相关方位角范围之外的训练样本的稀疏特征矩阵设置为零矩阵，仅保留方位角值在相关方位角范围以内的训练样本的稀疏特征矩阵，由此构成测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典，然后再进行稀疏表示分类识别，大大减少稀疏编码和稀疏重构的计算量，提升了识别处理效率，同时也减少了方位角不相关的训练样本对测试样本目标识别的干扰，进而使得识别准确率也得以提高，有效解决了现有技术中采用稀疏表示分类的SAR目标识别方法的稀疏编码和稀疏重构运算过程繁杂、识别处理效率和目标识别准确性不足的问题。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对于多类不同的已知雷达目标，分别针对每一类在0°～360°方位角范围内分布采集多个已知雷达目标的SAR图像作为训练样本，并分别记录各个训练样本的方位角值；

2)分别提取各个类别中各个训练样本的稀疏特征矩阵，将针对每个训练样本所提取的稀疏特征矩阵作为一个稀疏特征训练样本，从而由提取的各个类别各个训练样本的稀疏特征矩阵的集合构成稀疏特征训练样本集；

3)针对一个待测雷达目标，采集该待测雷达目标的SAR图像作为测试样本，并分别计算测试样本与各个训练样本的图像像素分布相关性，取与测试样本的图像像素分布相关性最大的训练样本的方位角值作为测试样本的方位角估计值g_y，从而确定测试样本的相关方位角范围φ(g_y)＝[(g_y-Δg),(g_y+Δg)]；Δg表示预设定的方位角浮动范围值；

4)将稀疏特征训练样本集之中方位角值在相关方位角范围φ(g_y)之外的训练样本的稀疏特征矩阵设置为零矩阵，仅保留方位角值在相关方位角范围φ(g_y)以内的训练样本的稀疏特征矩阵，由此构成测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典；

5)提取测试样本的稀疏特征矩阵，利用测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典中的各个稀疏特征训练样本建立稀疏线性方程，对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏线性表示，并求解得到该稀疏线性方程的系数向量，作为测试样本的稀疏系数向量；

6)针对每个测试样本的稀疏系数向量，分别提取其稀疏系数向量中对应于稀疏特征方位角相关动态字典中每一类已知雷达目标的类别稀疏系数向量，然后分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别稀疏系数向量和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构误差，将重构误差最小的类别稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别，实现对待测雷达目标的类别识别。

2.根据权利要求1所述基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，其特征在于，所述步骤3)中，计算测试样本与训练样本的图像像素分布相关性的具体方式为：

$r_{i,n_i}=\frac{\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(f_{i,n_i}\right(m,n)-{\stackrel{\‾}{f}}_{i,n_i})\left(f_y\right(m,n)-{\stackrel{\‾}{f}}_y)}{\sqrt{\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(f_{i,n_i}\left(m,n\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_{i,n_i}\right)}^2\right)\left(\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(f_y\left(m,n\right)-{\stackrel{\‾}{f}}_y\right)}^2\right)}};$

其中，表示测试样本与第i个类别的第n_i个训练样本的图像像素分布相关系数，的值越大则表示测试样本与第i个类别的第n_i个训练样本的图像像素分布相关系性越大；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；表示第i个类别的第n_i个训练样本的SAR图像中第m行n列像素的像素值，表示第i个类别的第n_i个训练样本的SAR图像像素均值，f_y(m,n)表示测试样本的SAR图像中第m行n列像素的像素值，表示测试样本的SAR图像像素均值；m∈{1,2,…,M}，n∈{1,2,…,N}，M和N分别表示SAR图像的像素行数和像素列数。

3.根据权利要求1所述基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，其特征在于，所述步骤3)中，方位角浮动范围值Δg的取值范围为5°～10°。

4.根据权利要求1所述基于方位角相关动态字典稀疏表示的SAR目标识别方法，其特征在于，所述步骤6)具体为：

61)对于测试样本的稀疏系数向量α，分别提取其中对应于稀疏特征方位角相关动态字典中每一类已知雷达目标的类别稀疏系数向量；其中，稀疏系数向量α对应于第i个类别已知雷达目标的类别稀疏系数向量δ_i(α)为：

${\mathrm{\δ}}_i\left(\mathrm{\α}\right)=\[0,0,...,{\mathrm{\α}}_{i,1},{\mathrm{\α}}_{i,1},...,{\mathrm{\α}}_{i,n_i},...,{\mathrm{\α}}_{i,N_i},...,0\];$

其中，类别稀疏系数向量δ_i(α)的维数与测试样本的稀疏系数向量α的维数相同，表示测试样本的稀疏系数向量α中对应于第i个类别第n_i个训练样本的稀疏特征矩阵的稀疏系数，且类别稀疏系数向量δ_i(α)中对应于非第i个类别已知雷达目标的稀疏系数的值均为零；1≤i≤K，K表示所采集的已知雷达目标的类别总数；1≤n_i≤N_i，N_i表示第i个类别包含的训练样本的个数；

62)分别计算利用每一类已知雷达目标对应的类别稀疏系数向量和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构误差，将重构误差最小的类别稀疏系数向量所对应的一个已知雷达目标类别判定为测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；即：

$l_y=\underset{i}{min}\left|\right|y-X_y{\mathrm{\δ}}_i\left(\mathrm{\α}\right)|{|}_2;$

其中，l_y表示测试样本对应的待测雷达目标所属的雷达目标类别；y表示测试样本的稀疏特征矩阵；X_y表示测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典；X_yδ_i(α)则表示利用类别稀疏系数向量δ_i(α)和测试样本对应的稀疏特征方位角相关动态字典X_y通过稀疏线性方程对测试样本的稀疏特征矩阵进行稀疏重构的重构式；||·||₂为L2范数运算符；

由此实现对待测雷达目标的类别识别。