CN102968799B - 一种基于积分图像的快速acca-cfar sar图像目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于积分图像的快速ACCA-CFAR SAR图像目标检测方法，包括：(1)结合数据的统计特性，提出一种基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法，用于生成目标索引矩阵。(2)提出一种基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计方法，在该方法实现过程中，一旦求得原图像的2-阶、4-阶积分图像，即可通过简单的加、减等运算求得统计参数；(3)给出了该ACCA-CFAR目标检测算法的基本实现流程。本发明所提出的基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计策略，可大大提高算法的时间效率，并使得算法的时间复杂度与滑动窗口的尺寸无关，能在很大程度上满足现代自动目标识别（ATR）***处理大场景数据的需求。

Description

一种基于积分图像的快速ACCA-CFAR SAR图像目标检测方法

技术领域

本发明涉及SAR图像解译技术领域，具体涉及一种基于积分图像的快速ACCA-CFARSAR图像目标检测方法。 

背景技术

高分辨率、大场景合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像的涌现，为更广泛地应用SAR图像提供了可能，同时给SAR图像解译技术带来了新的挑战，一些之前适应于中、低分辨率，小场景SAR图像的处理技术已不再适用。作为关键的SAR图像解译技术之一，目标检测对特征提取、目标识别和分类等后续处理的性能和效率具有很大影响。目前在该方面已有一定的发展，恒虚警(Constant False Alarm Rate,CFAR)检测是其中应用最为广泛的目标检测方法，其基本原理为：根据检测单元附近的参考单元估计背景杂波的能量并依次调整门限，以使得虚警概率恒定（参见文献[1]许小剑,黄培康,“雷达***及其信息处理,”电子工业出版社,2010.）。 

但是，传统的CFAR算子，即单元平均(Cell Averaging,CA)-CFAR（参见文献[2]L.M.Novak,G.J.Owirka,W.S.Brower,and A.L.Weaver,“The automatic target-recognition system inSAIP”Linc.Lab.J.,Vol.10,No.2,1997,pp.187-202.），假设背景杂波服从高斯分布，仅适用于局部均匀背景杂波中的单目标检测，当背景杂波非均匀或包含多目标时，其检测性能急剧下降。为了满足实际工程应用的需求，迫切需要针对新型传感器获取数据的高分辨率、数据内容复杂且容量巨大的特点，结合目标和背景杂波的SAR成像特性差异，研究适用于各种复杂场景的快速CFAR目标检测方法。 

现有技术一的技术方案： 

为了满足处理SAR图像复杂场景的应用需求，有研究者考虑将各具优缺点的GO(Greatest Of)-CFAR（参见文献[3]V.G.,Hansen,“Constant false alarm rate processing insearch radars,”In Proceedings of the IEEE1973International Radar Conference,London,1973,pp.325-332.），SO(Smallest Of)-CFAR（参见文献[4]G.V.Trunk,“Range resolution of targets usingautomatic detectors,”IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,AES-14,Sept.1978,pp.750-755.）等基本算子按照一定的准则相结合。其中，最具代表性的VI(VariabilityIndex)-CFAR（参见文献[5]M.E.Smith and P.K.Varshney，“Intelligent CFAR processor based on data variability,”IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.,Vol.36,No.3,Jul.2000,pp.837–847.）算子，即根据基于二阶统计特征的索引值和假设检验均值比，来判断选用CA-CFAR，GO-CFAR和SO-CFAR算子之一进行目标检测，故兼具三者的优势，适用于处理均匀场景、及包含多目标、杂波边缘等的复杂场景数据。 

采用相似的思路，文献[6]（G.Gao,L.Liu,L.J.Zhao,G.T.Shi,et al.,“An adaptive and fastCFAR algorithm based on automatic censoring for target detection in high-resolution SARimages,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,Vol.47,No.6,2009,pp.1685-1697.）提出一种基于自动检索(Automatic Censoring,AC)的快速CFAR目标检测方法。如图1中框①所示，该方法通过一种基于目标置信度的预分割算法生成目标索引矩阵来标记背景窗口中的候选目标像素，以将它们从参考单元中剔除，提高算子对于多目标场景的适用性，图中的浅灰色方框即表示目标索引像素。如何快速、有效地计算目标像素索引值是此类方法的关键。 

现有技术一的缺点： 

虽然通过将多个基本算子优势互补可提高CFAR算法对于复杂场景的适用性，但此类方法仍然存在如下缺点： 

(1)文献[5]中的VI-CFAR算子未深入考虑算法的时间性能和背景杂波的统计特性。该算子采用基于局部窗口处理的索引值计算方法，其假设背景杂波服从高斯分布，通过估计参考单元的均值和方差来确定索引值。计算复杂、时间效率较低，并且所选用的经验统计模型不适用于非均匀数据。 

(2)文献[6]采用的基于目标置信度的全局阈值预分割算法未考虑数据的统计特性，其性能仅依赖于目标置信度，即目标像素个数与图像总像素个数之比，因而算法的性能对该参数的取值比较敏感。 

现有技术二的技术方案： 

一部分研究者将更能精确反映背景杂波统计特性的统计模型引入CFAR算子，以提高算法在复杂场景下的目标检测能力。其中，K-分布是一种符合SAR散射机理的复合高斯模型（参见文献[7]E.Jakeman and P.N.Pusey,“A model for non-Rayleigh sea echo,”IEEE Trans.Antennas Propagat.,Vol.AP-24,1976,pp.806-814.以及文献[8]郝程鹏,侯朝焕,一种K-分布杂波背景下的双参数恒虚警检测器[J],电子与信息学报,Vol.29,No.3,2007,pp.756-759.），其因具有对海杂波、林地、农田等非均匀数据建模的能力而较受关注；另一方面，G⁰分布（参见文献[9]A.C.Frery,H.J.Muller,C.C.F.Yanasse,and S.J.S.Sant’Anna,“A model forextremely heterogeneous clutter,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.,Vol.35,No.3,May1997,pp.648-659.）具有对广泛均匀度变化下的杂波区域建模的能力,较强的模型兼容性且参数计 算简单。如图1中框②所示，文献[6]将该统计模型应用于CFAR算子，综合利用该模型适用于对均均、非均匀和极度非均匀场景数据建模的特性，来保证算法处理复杂场景数据的能力。 

现有技术二的缺点： 

尽管K-分布是在CFAR算子研究方面应用较为广泛的统计模型，但是随着SAR图像分辨率的提高和内容复杂性的增加，这类算法仍存在如下缺点： 

(1)K-分布不适用于对高分辨率SAR图像中的城区、近海岸海域或高海情的开放海域等极度非均匀区域建模。图2和图3分别以从3m-分辨率、大场景SAR图像中截取的感兴趣的海域和近海岸城区(ROI)为测试数据，对比了K-分布与G⁰分布幅度模型(即分布)的建模结果。可以看出，分布对于此两组数据的建模结果均在一定程度上优于K-分布，尤其对于近海岸城区等极度非均匀数据，K-分布的性能急剧下降，而分布仍能得到较好的拟合结果。 

(2)相比与G⁰分布，K-分布的统计参数和局部CFAR阈值的计算均比较复杂。 

现有技术三的技术方案： 

为了满足实时自动目标识别(Automatic Target Recognition,ATR)***以及处理大场景数据的需求，提高CFAR算子的时间效率是另一个亟待解决的问题。但是，目前在该方面的研究仍处于初级阶段，最简单的加速方法是设置较大的滑动窗口扫描步长（参见文献[10]C.H.Jung,W.Y.Song,S.H.Rho,et al.,“Double-step fast CFAR scheme for multiple target detectionin high resolution SAR images,”IEEE,2010,pp.1172-1175.）；文献[6]提出一种G⁰分布统计参数快速估计策略。考虑如图4所示的双参数滑动窗口，其中h为滑动窗口的尺寸，r表示背景窗口的宽度，保护窗口的尺寸为h-2r。结合CFAR算子的左右（或上下）两个相邻窗口具有大多数参考单元相同，仅背景窗口和保护窗口边界处h+(h-2r)个参考单元不同的特点，以从左至右的扫描方法为例，可根据如图5所示的策略，避免一些重复运算，提高算法的时间性能。 

${{\mathrm{\μ}}^2}_{\mathrm{right}}=\frac{N_C\·{{\mathrm{\μ}}^2}_{\mathrm{left}}-(\underset{i=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{l,i}^2+\underset{i=1}{\overset{h-2r}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{r,i}^2)+\left(\underset{i=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{r,i}^2+\underset{i=1}{\overset{h-2r}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{l,i}^2\right)}{N_C}---\left(A\right)$

${\mathrm{\μ}}_{\mathrm{right}}^4=\frac{N_C\·{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{left}}^2-(\underset{i=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{l,i}^4+\underset{i=1}{\overset{h-2r}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{r,i}^4)+(\underset{i=1}{\overset{h}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{r,i}^4+\underset{i=1}{\overset{h-2r}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{l,i}^4)}{N_C}---\left(B\right)$

式中，和和分别表示左、右背景窗口中有效参考单元的2-阶，4-阶样本矩；x_l,i和x_r,i则分别对应于左、右窗口边界处的参考单元；“减”项对应于图5中的深灰色阴影部分，“加”项则对应于浅灰色阴影部分。 

假设整个背景窗口中所有N_C个像素均为背景像素，则文献[6]中快速方法的计算时间复杂度为(N²-1)(3h+12)+3N_C+6，传统CFAR算子的时间复杂度为N²(3N_C+2)。因此文献[6]中的快速方法可将时间复杂度降至传统CFAR算子的1/4r。 

现有技术三的缺点： 

尽管文献[6]中的快速统计参数估计策略通过避免一些重复运算，较大程度上提高了算法的时间效率。但是如文献[6]中所述，当滑动窗口参数设置为h=71，r=20，图像尺寸为1375×1880时，该算法的运行时间仍为40.0471s，可知该算法仍远远不能满足大场景数据处理以及实时ATR***的应用需求。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题为：针对现有CFAR目标检测方法的不足，提出一种新的快速ACCA-CFAR SAR图像目标检测方法，包括：(1)结合数据的统计特性，提出一种基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法，用于生成目标索引矩阵。(2)提出一种基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计方法，在该方法实现过程中，一旦求得原图像的2-阶、4-阶积分图像，即可通过简单的加、减等运算求得统计参数，从而大大提高算法的时间效率；(3)给出了该ACCA-CFAR目标检测算法的基本实现流程。此外，由于预分割部分和后续目标检测部分的算法均为基于G⁰分布的CFAR算子，只是前者是基于全局阈值，后者为局部阈值，因而两者的实现方法相似，从而降低了算法的整体实现难度。 

本发明所采用的技术方案如下：一种基于积分图像的快速ACCA-CFAR SAR图像目标检测方法，该方法具体如下： 

(1)结合数据的统计特性，利用基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法生成目标索引矩阵； 

(2)采用基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计方法，其中，求得原图像的2-阶、4-阶积分图像之后，即可通过简单的加、减等运算求得统计参数； 

(3)通过基于积分图像的快速ACCA-CFAR算法，实现SAR图像目标检测。 

其中，所述的利用基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法生成目标索引矩阵，其具体步骤如下： 

步骤11：设置恒虚警概率p_fa，将双参数滑动窗口扩展至整幅图像，并设置保护窗口的尺寸为0； 

步骤12：将背景窗口中的参考单元用于G⁰分布幅度模型统计参数估计， 

式中，n表示图像的视数；μ²，μ⁴分别表示参考单元的2-阶、4-阶样本矩，它们的计算方式为： 

${\mathrm{\μ}}^m=\frac{1}{N_s}\underset{t=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\left|z\left(t\right)\right|}^m---\left(3\right)$

式中，m代表阶数，z(t)为各参考单元，N_s表示参考单元个数； 

步骤13：根据CFAR算子基本原理公式，计算全局阈值T_g， 

$1-p_{\mathrm{fa}}={\∫}_0^{T_g}{f}_{G^0}\left(z\right)\mathrm{dz}---\left(4\right)$

式中，表示G⁰分布幅度模型的概率密度函数； 

$f_{G^0}\left(z\right)=\frac{2n^n\mathrm{\Γ}(n-\mathrm{\α}){\mathrm{\γ}}^{-\mathrm{\α}}{z}^{2n-1}}{\mathrm{\Γ}\left(n\right)\mathrm{\Γ}(-\mathrm{\α}){(\mathrm{\γ}+n{z}^2)}^{n-\mathrm{\α}}}---\left(5\right)$

式中，α，γ分别为形状和尺度参数，-α＞0，γ＞0；当n=1，即单视数据时，式(4)的解析解为： 

对于多视数据，由于式(4)无解析解，采用二分法确定

步骤14：根据式(7)所示的判别准则，对原图像中的对各测试像素I_t进行判决， 

其中H₁和H₀分别表示目标像素假设和背景像素假设，从而生成式(8)所示的目标索引矩阵M： 

$m(x,y)=\left\{\begin{array}{c}1,H_1\\ 0,H_0\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中(x,y)表示像素点的坐标位置。 

其中，所述的采用基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计方法，其具体步骤如下： 

步骤21：通过反复执行如下两组运算，扫描一遍原图像i(x,y)的m-阶图像i^m(x,y)，生成其m-阶积分图像ii^m(x,y)， 

s(x,y)=s(x,y-1)+i^m(x,y)                     (9) 

ii^m(x,y)=ii^m(x-1,y)+s(x,y)                   (10) 

式中，(x,y)表示当前像素点的坐标位置；其中i_k(·)=i(·)（k=1,...,m）， Π表示图像的“点乘”；s(x,y)表示i^m(x,y)沿行积分，其中s(x,-1)=0，ii^m(-1,y)=0；根据统计参数估计的需要，取m=2,4； 

步骤22：基于原图像的m-阶积分图像，快速计算任意双参数滑动窗口中参考单元的m-阶样本矩， 

${\mathrm{\μ}}^m=\frac{1}{N_s}\underset{t=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\left|z\left(t\right)\right|}^m$ (11) 

$=\frac{1}{N_s}\left\{\right[({\mathrm{ii}}_1^m+{\mathrm{ii}}_4^m)-({\mathrm{ii}}_2^m+{\mathrm{ii}}_3^m)]-[({\mathrm{ii}}_{1^{\′}}^m+{\mathrm{ii}}_{4^{\′}}^m)-({\mathrm{ii}}_{2^{\′}}^m+{\mathrm{ii}}_{3^{\′}}^m)\left]\right\}$

式中，（p=1,2,3,4,1',2',3',4'）为顶点p处m-阶积分图像的像素值；对应于整个滑动窗口中像素值之和，为保护窗口中像素值之和； 

步骤23：将2-阶、4-阶样本矩代入式(1)和(2)，通过简单运算即可求得G⁰模型的统计参数。 

其中，所述的通过基于积分图像的快速ACCA-CFAR算法，实现SAR图像目标检测，其具体实现步骤如下： 

步骤301：采用基于G⁰分布的全局阈值CFAR算法进行目标预分割，生成目标索引矩阵；为了便于后续运算，对该索引矩阵取反，得到背景像素索引矩阵，其中背景点为1，目标点为0，用于标记出所有候选背景像素； 

步骤302：通过将背景像素索引矩阵与原图像点乘，去除候选目标像素的干扰，得到背景杂波图像，即与原图像等尺寸的保留背景像素值，目标像素值置零的图像； 

步骤303：计算背景杂波图像的m-阶积分图像； 

步骤304：设置恒虚警概率和滑动窗口参数，其中保护窗口的尺寸应该大于待检测目标的尺寸，滑动窗口尺寸应该充分大以保证有足够多的背景像素参与统计参数估计； 

步骤305：利用滑动窗口逐像素扫描原图像，并通过m-阶积分图像和背景像素索引矩阵，计算背景像素的m-阶样本矩； 

步骤306：利用背景像素的m-阶样本矩，采用MoM法估计G⁰分布的统计参数； 

步骤307：利用统计参数计算CA-CFAR局部阈值； 

步骤308：通过比较测试单元与局部阈值的大小，判定该单元是否为候选目标像素，是为1，否则为0； 

步骤309：判断是否继续扫描，若未扫描完整个图像，则跳至步骤305，扫描下一个测试单元；否则，执行下一步； 

步骤310：通过后续处理去除虚警，合并目标像素区域，从而得到最终的目标检测结果。 

其中，步骤310中所述的后续处理为计数滤波器、形态学处理或者目标区域聚类。 

本发明技术方案带来的有益效果为： 

相比与现有的CFAR目标检测方法，本发明所提出的基于积分图像的快速ACCA-CFAR方法带来的有益效果体现在以下方面： 

(1)通过引入AC技术和G⁰分布模型，具有SAR图像复杂场景中的目标检测能力； 

(2)所提出的基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法考虑了算法的时间效率和数据统计特性，对参数的敏感程度较低且其实现原理与后续目标检测部分的实现原理相似，从而降低了算法的整体实现难度； 

(3)所提出的基于积分图像的快速策略可大大提高算法的时间效率，并且该快速方法使得算法的时间复杂度与滑动窗口参数无关，因而可在不影响时间效率的情况下，根据实际需要设定足够大的滑动窗口尺寸以保证杂波统计特性建模的精确性。 

附图说明

图1为文献[6]中基于AC的自适应、快速CFAR目标检测算法的基本思路； 

图2为分布、K-分布对高分辨率SAR图像中海杂波的建模结果对比；(a)海杂波ROI；(b)海杂波PDF与分布、K-分布PDF对比； 

图3为分布、K-分布对高分辨率SAR图像中地杂波的建模结果对比；(a)地杂波ROI；(b)地杂波PDF与分布、K-分布PDF对比； 

图4为双参数滑动窗口示意图； 

图5为文献[6]中G⁰分布统计参数快速估计示意图； 

图6为基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法的流程图； 

图7为基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计方法的流程图； 

图8为m-阶积分图像示意图； 

图9为基于积分图像的双参数滑动窗口中参考单元m-阶样本矩的快速计算示意图； 

图10为基于积分图像的快速ACCA-CFAR目标检测算法的流程图； 

图11为原图像示意图； 

图12为本发明所提方法的目标检测结果，及与文献[6]中方法的对比(a)目标索引图像；(b)基于积分图像的快速ACCA-CFAR目标检测结果；(c)基于积分图像的快速ACCA-CFAR方法的最终目标检测结果；(d)文献[6]中方法的最终目标检测结果。 

具体实施方式

下面结合附图以及具体实例进一步说明本发明。 

本发明提出一种基于积分图象的快速ACCA-CFAR SAR图像目标检测方法，具体包括如下步骤： 

(1)基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法 

一方面考虑G⁰分布的上述优势；另一方面由于SAR图像中目标像素的比例一般很小，若利用大量数据进行统计参数估计，目标像素的影响会很小，并且ACCA-CFAR算子本身对预分割算法的精度要求不是很高。因此，提出一种基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法，用于生成目标索引矩阵。该预分割算法流程图如图6所示，具体实现方法如下： 

步骤1：如图6中框1所示，设置恒虚警概率p_fa，将图4所示的双参数滑动窗口扩展至整幅图像，并设置保护窗口的尺寸为0。 

步骤2：如图6中框2所示，将背景窗口中的参考单元用于G⁰分布幅度模型统计参数估计， 

式中，n表示图像的视数；μ²，μ⁴分别表示参考单元的2-阶、4-阶样本矩，它们的计算方式为： 

${\mathrm{\μ}}^m=\frac{1}{N_s}\underset{t=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\left|z\left(t\right)\right|}^m---\left(3\right)$

式中，m代表阶数，z(t)为各参考单元，N_s表示参考单元个数。式(1)和(2)即为采用矩量法(MoM)（参见文献[11]贺志国,周晓光,陆军和匡光要,“一种基于G⁰分布的SAR图像快速CFAR检测方法,”国防科技大学学报,Vol.31,No.1,2009,pp.47-51.）得到的G⁰分布幅度模型统计参数计算公式。 

步骤3：如图6中框3所示，根据CFAR算子基本原理公式，计算全局阈值T_g， 

$1-p_{\mathrm{fa}}={\∫}_0^{T_g}{f}_{G^0}\left(z\right)\mathrm{dz}---\left(4\right)$

式中，表示G⁰分布幅度模型的概率密度函数(PDF)（参见文献[9]）。 

$f_{G^0}\left(z\right)=\frac{2n^n\mathrm{\Γ}(n-\mathrm{\α}){\mathrm{\γ}}^{-\mathrm{\α}}{z}^{2n-1}}{\mathrm{\Γ}\left(n\right)\mathrm{\Γ}(-\mathrm{\α}){(\mathrm{\γ}+n{z}^2)}^{n-\mathrm{\α}}}---\left(5\right)$

式中，α，γ分别为形状和尺度参数，-α＞0，γ＞0。当n=1，即单视数据时，式(4)的解析解为： 

对于多视数据，由于式(4)无解析解，采用二分法确定（参见文献[11]）。 

步骤4：如图6中框4所示，根据式(7)所示的判别准则，对原图像中的对各测试像素I_t进行判决， 

其中H₁和H₀分别表示目标像素假设和背景像素假设，从而生成式(8)所示的目标索引矩阵M。 

$m(x,y)=\left\{\begin{array}{c}1,H_1\\ 0,H_0\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中(x,y)表示像素点的坐标位置。 

(2)基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计方法 

由式(1)-(3)可知，G⁰分布统计参数估计的主要运算为参考单元2-阶、4-阶样本矩的计算，而样本矩的主要运算量在于“求和”，因此若能对求和运算部分进行加速，定能提高目标检测算法的整体运算速度。利用积分图像技术可以快速计算矩形特征（参见文献[12]P.Viola,M.Jones,“Robust real-time face detection,”International Journal of Computer Vision,Vol.52,No.2,2004,pp.137-154.），可将其引入到样本矩的快速计算。图7为基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计流程图，其具体实现方法如下： 

步骤1：如图7中框1所示，通过反复执行如下两组运算，扫描一遍原图像i(x,y)的m-阶图像i^m(x,y)，生成其m-阶积分图像ii^m(x,y)，图8为m-阶积分图像的示意图。 

s(x,y)=s(x,y-1)+i^m(x,y)                      (9) 

ii^m(x,y)=ii^m(x-1,y)+s(x,y)                    (10) 

式中，(x,y)表示当前像素点的坐标位置；其中i_k(·)=i(·)（k=1,...,m），Π表示图像的“点乘”；s(x,y)表示i^m(x,y)沿行积分，其中s(x,-1)=0，ii^m(-1,y)=0；根据统计参数估计的需要，取m=2,4。 

步骤2：如图7中框2所示，结合图9基于原图像的m-阶积分图像，快速计算任意双参数滑动窗口中参考单元（浅灰色阴影部分）的m-阶样本矩， 

${\mathrm{\μ}}^m=\frac{1}{N_s}\underset{t=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\left|z\left(t\right)\right|}^m$ (11) 

$=\frac{1}{N_s}\left\{\right[({\mathrm{ii}}_1^m+{\mathrm{ii}}_4^m)-({\mathrm{ii}}_2^m+{\mathrm{ii}}_3^m)]-[({\mathrm{ii}}_{1^{\′}}^m+{\mathrm{ii}}_{4^{\′}}^m)-({\mathrm{ii}}_{2^{\′}}^m+{\mathrm{ii}}_{3^{\′}}^m)\left]\right\}$

式中，（p=1,2,3,4,1',2',3',4'）为图9中顶点p处m-阶积分图像的像素值；对应于整个滑动窗口中像素值之和，为保护窗口中像素值之和。 

步骤3：如图7中框3所示，将2-阶、4-阶样本矩代入式(1)和(2)，通过简单运算即可求得G⁰模型的统计参数。 

如表1所示，该统计参数快速估计方法的计算时间复杂度为2(N-1)²+24N²。传统CFAR算子和文献[6]中快速策略的计算时间复杂度与该值之比分别为： 

${\mathrm{\υ}}_1>\frac{N^2({3N}_C+2)}{2{(N-1)}^2+{24N}^2}>\frac{N^2({3N}_C+2)}{{26N}^2}=\frac{{3N}_C+2}{26}\≈\frac{r(h-r)}{2}---\left(12\right)$

${\mathrm{\υ}}_2>\frac{(N^2-1)(3h+12)+{3N}_C+6}{2{(N-1)}^2+{24N}^2}>\frac{N^2(3h+12)}{{26N}^2}=\frac{3h+2}{26}\≈\frac{h}{9}---\left(13\right)$

表1本发明所提出的快速方法的计算时间复杂度分析 

可知，本发明所提方法的时间效率至少是传统双参数CFAR算法的r(h-r)/2倍，文献[6]所提算法的h/9倍，并且本发明所提方法的时间复杂度与窗口的尺寸无关，而另外两种方法的时间复杂度则与窗口参数密切相关。为了保证统计参数估计的稳定性，滑动窗口和背景窗口尺寸通常必须设置足够大。为了方便比较，以文献[6]中的参数设置为例，即h＝71，r＝20，此时可以计算出本发明所提方法的时间效率至少约为传统双参数CFAR算法的510倍，文献[6]所提算法的8倍。 

(3)基于积分图像的快速ACCA-CFAR SAR图像目标检测方法的基本流程 

图10为本发明所提出的快速ACCA-CFAR算法的流程图，其具体实现步骤如下： 

步骤1：如图10中框1a和1b所示，采用基于G⁰分布的全局阈值CFAR算法进行目标预分割，生成目标索引矩阵；为了便于后续运算，对该索引矩阵取反，得到背景像素索引矩阵，其中背景点为1，目标点为0，用于标记出所有候选背景像素。 

步骤2：如图10中框2a和2b所示，通过将背景像素索引矩阵与原图像“点乘”，去除候选目标像素的干扰，得到背景杂波图像，即与原图像等尺寸的保留背景像素值，目标像素值置零的图像。 

步骤3：如图10中框3所示，计算背景杂波图像的m-阶积分图像。 

步骤4：如图10中框4所示，设置恒虚警概率和滑动窗口参数，其中保护窗口的尺寸应该大于待检测目标的尺寸，滑动窗口尺寸应该充分大以保证有足够多的背景像素参与统计参数估计。 

步骤5：如图10中框5a和5b所示，利用滑动窗口逐像素扫描原图像，并通过m-阶积分图像和背景像素索引矩阵，计算背景像素的m-阶样本矩。 

步骤6：如图10中框6所示，利用背景像素的m-阶样本矩，采用MoM法估计G⁰分布的统计参数。 

步骤7：如图10中框7所示，利用统计参数计算CA-CFAR局部阈值。 

步骤8：如图10中框8所示，通过比较测试单元与局部阈值的大小，判定该单元是否为候选目标像素，是为1，否则为0。 

步骤9：如图10中框9所示，判断是否继续扫描，若未扫描完整个图像，则跳至步骤5，扫描下一个测试单元；否则，执行下一步。 

步骤10：如图10中框10所示，通过后续处理（如：计数滤波器、形态学处理、目标区域聚类等）去除虚警，合并目标像素区域，从而得到最终的目标检测结果。 

以下通过一个举例给出本项发明所提出的基于积分图像的快速ACCA-CFAR目标检测方法的具体应用过程，同时与文献[6]所提出的快速方法进行对比。 

假设通过某传感器获取了一幅如图11所示的开放海域SAR图像，现需要快速判断该图像中是否包含舰船目标并确定它们的位置。该数据为单视图像，其尺寸为961*680，像素分辨率为3m。 

假设按照技术要求，已设置基于G⁰分布自适应全局阈值CFAR预分割算法的恒虚警概率p_fa1=10^-2；为了便于对比，基于积分图像的快速ACCA-CFAR目标检测的参数采用与文献[6]中相同的设置，即恒虚警概率p_fa2=10^-3，滑动窗口尺寸h=71，r=20；后续处理参数中计数滤波器阈值为5，形态学处理参数为1，作为对比的文献[6]中方法采用与此相同的设置。 

图12给出了本发明所提方法的阶段性处理结果，并对比了其与文献[6]中方法的最终目标检测结果。其中，图12(a)为采用基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法生成的目标索引图像，其在虚警率很小的情况下，检测出了大部分真实目标候选区域；图12(b)为基于积分图像的快速ACCA-CFAR目标检测结果，为了去除其中的离散虚警像素，通过计数滤波、形态学处理得到了如图12(c)所示的最终目标检测结果；图12(d)为文献[6]中方法的最终目标检测结果。对比图12(c)和图12(d)，易见：两者检测结果相当，均有效地检测出了三艘舰船。 

在算法时间效率方面，为了便于比较，在表2中对比了两种方法的运行时间。易知：本发明所提方法的运行时间约为文献[6]中快速方法的10倍，这与前述分析基本一致。另一方面，两种方法预分割部分的运行时间基于相当，但是前者因考虑了数据的统计特性，检测精度较高、对参数的敏感程度较低且其实现原理与后续的CFAR算法基本一致，从而降低了算法的整体实现难度。 

表2本项发明所提方法与文献[6]中方法的时间效率对比 

还可通过如下替代方案完成发明目的： 

(1)本发明适用于海域、地杂波等多种SAR图像场景中的目标检测问题； 

(2)生成目标索引矩阵的预分割算法可替换为基于高斯分布、K-分布等统计模型的全局阈值预分割算法，以及其它自适应阈值算法； 

(3)基于积分图像的快速策略可以应用于CFAR算子中其它统计模型，例如K-分布、Pareto分布的MoM法和分数阶矩量法(MoFM)统计参数估计。 

Claims (1)

1.一种基于积分图像的快速ACCA-CFAR SAR图像目标检测方法，其特征在于，该方法具体如下：

(1)结合数据的统计特性，利用基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法生成目标索引矩阵；

其中，所述的利用基于G⁰分布的自适应全局阈值CFAR预分割算法生成目标索引矩阵，具体步骤如下：

步骤11：设置恒虚警概率p_fa，将双参数滑动窗口扩展至整幅图像，并设置保护窗口的尺寸为0；

步骤12：将背景窗口中的参考单元用于G⁰分布幅度模型统计参数估计，

式中，n表示图像的视数；μ²，μ⁴分别表示参考单元的2-阶、4-阶样本矩，它们的计算方式为：

${\mathrm{\μ}}^m=\frac{1}{N_s}\underset{t=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\left|z\left(t\right)\right|}^m---\left(3\right)$

式中，m代表阶数，z(t)为各参考单元，N_s表示参考单元个数；

步骤13：根据CFAR算子基本原理公式，计算全局阈值T_g，

$1-p_{\mathrm{fa}}={\∫}_0^{T_g}{f}_{G^0}\left(z\right)\mathrm{dz}---\left(4\right)$

式中，表示G⁰分布幅度模型的概率密度函数：

$f_{G^0}\left(z\right)=\frac{{2n}^n\mathrm{\Γ}(n-\mathrm{\α}){\mathrm{\γ}}^{-\mathrm{\α}}{z}^{2n-1}}{\mathrm{\Γ}\left(n\right)\mathrm{\Γ}(-\mathrm{\α}){(\mathrm{\γ}+{\mathrm{nz}}^2)}^{n-\mathrm{\α}}}---\left(5\right)$

式中，α，γ分别为形状和尺度参数，-α＞0，γ＞0；当n＝1，即单视数据时，式(4)的解析解为：

对于多视数据，由于式(4)无解析解，采用二分法确定

步骤14：根据式(7)所示的判别准则，对原图像中的对各测试像素I_t进行判决，

其中H₁和H₀分别表示目标像素假设和背景像素假设，从而生成式(8)所示的目标索引矩阵M：

$M(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1& ,H_1\\ 0& ,H_0\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中(x,y)表示像素点的坐标位置；

(2)采用基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计方法，其中，求得原图像的2-阶、4-阶积分图像之后，即可通过简单运算求得统计参数；

其中，所述的采用基于积分图像的G⁰分布统计参数快速估计方法，其具体步骤如下：

步骤21：通过反复执行如下两组运算，扫描一遍原图像i(x,y)的m-阶图像i^m(x,y)，生成其m-阶积分图像ii^m(x,y)，

s(x,y)＝s(x,y-1)+i^m(x,y)   (9)

ii^m(x,y)＝ii^m(x-1,y)+s(x,y)   (10)

式中，(x,y)表示当前像素点的坐标位置；其中i_k(·)＝i(·)，k＝1,...,m，Π表示图像的“点乘”；s(x,y)表示i^m(x,y)沿行积分，其中s(x,-1)＝0，ii^m(-1,y)＝0；根据统计参数估计的需要，取m＝2,4；

步骤22：基于原图像的m-阶积分图像，快速计算任意双参数滑动窗口中参考单元的m-阶样本矩，

$\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}^m=\frac{1}{N_s}\underset{t=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\Σ}}}{\left|z\left(t\right)\right|}^m\\ =\frac{1}{N_s}\left\{\right[({\mathrm{ii}}_1^m+{\mathrm{ii}}_4^m)-({\mathrm{ii}}_2^m+{\mathrm{ii}}_3^m)]-[({\mathrm{ii}}_{1\′}^m+{\mathrm{ii}}_{4\′}^m)-({\mathrm{ii}}_{2\′}^m+{\mathrm{ii}}_{3\′}^m)\left]\right\}\end{array}----\left(11\right)$

式中，为顶点p处m-阶积分图像的像素值，p＝1,2,3,4,1',2',3',4'；对应于整个滑动窗口中像素值之和，为保护窗口中像素值之和；

步骤23：将2-阶、4-阶样本矩代入式(1)和(2)，通过简单运算即可求得G⁰模型的统计参数；

(3)通过基于积分图像的快速ACCA-CFAR算法，实现SAR图像目标检测；

其中，所述的通过基于积分图像的快速ACCA-CFAR算法，实现SAR图像目标检测，其具体实现步骤如下：

步骤301：采用基于G⁰分布的全局阈值CFAR算法进行目标预分割，生成目标索引矩阵；为了便于后续运算，对该索引矩阵取反，得到背景像素索引矩阵，其中背景点为1，目标点为0，用于标记出所有候选背景像素；

步骤302：通过将背景像素索引矩阵与原图像点乘，去除候选目标像素的干扰，得到背景杂波图像，即与原图像等尺寸的保留背景像素值，目标像素值置零的图像；

步骤303：计算背景杂波图像的m-阶积分图像；

步骤304：设置恒虚警概率和滑动窗口参数，其中保护窗口的尺寸应该大于待检测目标的尺寸，滑动窗口尺寸应该充分大以保证有足够多的背景像素参与统计参数估计；

步骤305：利用滑动窗口逐像素扫描原图像，并通过m-阶积分图像和背景像素索引矩阵，计算背景像素的m-阶样本矩；

步骤306：利用背景像素的m-阶样本矩，采用MoM法估计G⁰分布的统计参数；

步骤307：利用统计参数计算CA-CFAR局部阈值；

步骤308：通过比较测试单元与局部阈值的大小，判定该单元是否为候选目标像素，是为1，否则为0；

步骤309：判断是否继续扫描，若未扫描完整幅图像，则跳至步骤305，扫描下一个测试单元；否则，执行下一步；

步骤310：通过后续处理去除虚警，合并目标像素区域，从而得到最终的目标检测结果；步骤310中所述的后续处理为计数滤波器、形态学处理或者目标区域聚类。