CN105975730A - 用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法 - Google Patents
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Abstract
用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，包括以下步骤：（1）采用有限元法对弧形钢闸门进行动力特性和动力响应分析；（2）模拟水压力对弧形钢闸门的动力特性影响；（3）对弧形钢闸门进行模态应变能分析，以确定MTMD最优安装位置；（4）在弧形钢闸门的支臂上安置多调谐质量阻尼器；（5）根据弧形钢闸门的实际受力情况，通过优化确定多调谐质量阻尼器中单调谐质量阻尼器的个数、多调谐质量阻尼器的频率分布范围以及多调谐质量阻尼器的阻尼比。本发明通过在弧形钢闸门的支臂上设置多调谐质量阻尼器，在多调谐质量阻尼器参数合理的情况下，可有效降低支臂乃至整体结构的流激振动响应，达到保护主体结构之目的。
Description
技术领域
本发明属于水利工程中闸门的减振设计技术领域，尤其涉及用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法。
背景技术
闸门流激荷载动力响应是流激荷载和闸门动力特性耦合的产物。在水流形式已经确定、流激荷载不可更改的情况下，调整闸门动力特性可有效降低结构动力响应。弧形钢闸门以其轻盈的结构形式、合理的受力性能以及启闭力小等优点，在水工结构中得到广泛应用。但是弧形钢闸门的流激振动问题较为突出，因流激振动造成破坏在国内外水工结构中时有发生。闸门流激振动由水动力荷载特点和闸门振动特性决定，当水动力荷载无法改变时，优化闸门的动力特性成为唯一选择。如何避免钢闸门发生流激破坏，充分发挥钢闸门的优势特点，科研人员提出了不同的解决方案。
纵观弧形闸门的破坏形态，大部分是由于支臂发生振动过大，造成支臂动力失稳，或荷载效应超过材料强度，进而发生破坏。单调谐质量阻尼（TMD)减振仅对某一阶共振频率减振效果显著，因钢闸门一般在水下工作，自振频率受水压力的影响，故TMD减振效果较差。
发明内容
本发明为了解决现有技术中的不足之处，提供用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，通过在弧形钢闸门上设置多调谐质量阻尼器，以增大频率调整范围，达到降低结构动力响应之目的。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，所述的弧形钢闸门包括弧形面板、两根吊杆和两个支臂，弧形面板后表面沿其高度方向均匀间隔设有若干横梁，每根横梁均沿左右水平方向设置，弧形面板后表面沿其宽度方向均匀间隔设有若干纵梁，每根纵梁均呈弧形结构且与弧形面板的弧度相同，两根吊杆倾斜设置并相互平行，两根吊杆的一端分别与弧形面板的后表面连接，每个支臂均包括上悬臂和下悬臂，上悬臂和下悬臂之间设有腹杆，包括以下步骤：
（1）采用有限元法对弧形钢闸门进行动力特性和动力响应分析，弧形面板选用壳单元模拟受力状态，支臂、横梁和纵梁选用梁单元模拟受力状态，吊杆选用杆单元模拟受力状态；
（2）采用Westergaard法计算水的等效质量，模拟水压力对弧形钢闸门的动力特性影响；
（3）对弧形钢闸门进行模态应变能分析，得出弧形钢闸门的支臂模态应变能的值为最大值；
（4）在弧形钢闸门的支臂上安置多调谐质量阻尼器，多调谐质量阻尼器由若干个单调谐质量阻尼器并联组成，每个单调谐质量阻尼器的质量和阻尼比相同；
（5）根据弧形钢闸门的实际受力情况，通过优化确定多调谐质量阻尼器中单调谐质量阻尼器的个数、多调谐质量阻尼器的频率分布范围以及多调谐质量阻尼器的阻尼比，使弧形钢闸门通过多调谐质量阻尼器减振后得到最优控制效果。
步骤（1）中，对弧形钢闸门的动力特性和动力响应分析采用的公式为：，式中，、和分别为弧形钢闸门的质量、阻尼和刚度矩阵；、和分别为位移、速度和加速度；为流激荷载。
步骤（2）中计算水的等效质量采用的公式为：，其中为水的密度；为弧形钢闸门在水下距离水面的深度；为库水水头。
步骤（4）中多调谐质量阻尼器包括n个单调谐质量阻尼器，n为大于0的自然数，n个单调谐质量阻尼器的固有频率平均值为：，为各个阻尼器的频率；频率带宽为：；中心频率比为：，其中为结构被控频率；多调谐质量阻尼器中第k个单调谐质量阻尼器的频率计算式为：。
多调谐质量阻尼器的质量比、多调谐质量阻尼器中包含的单调谐质量阻尼器数量、多调谐质量阻尼器的阻尼比由弧形钢闸门流激振动响应的最大位移值和最大加速度值减振率确定，多调谐质量阻尼器减振率为未控制结构响应与多调谐质量阻尼器控制后结构响应的动力放大系数差值和未控制结构响应的比值；未控制结构为弧形钢闸门未设置多调谐质量阻尼器的构件，包括弧形面板、横梁、纵梁和吊杆；多调谐质量阻尼器的频率带宽由不计流体作用时弧形钢闸门频率和考虑完全淹没状态时弧形钢闸门频率的差值决定。
动力放大系数计算式为：，其中，，，其中：，，，，，式中：、、和分别为第k个单调谐质量阻尼器的质量比、频率比、阻尼比和被控结构阻尼比，为激励频率和结构被控频率的比值，其中：，，，，；式中：为多调谐质量阻尼器中第k个单调谐质量阻尼器的频率，为结构被控频率，、和分别为第k个单调谐质量阻尼器的质量、阻尼和圆频率，、和分别为被控结构的质量、阻尼和圆频率，为外加荷载圆频率。
令，，则动力特性和动力响应分析时采用的动力学方程为：，为了简化计算，引入常数等式，将积分运算转化为代数运算，动力学方程表示为：，再令：，则方程可表示为：，方程的解为： ；传递矩阵的表达式为：，其中为离散时间步长；根据方程的解得出弧形钢闸门的位移、速度及加速度。
采用上述技术方案，本发明具有如下有益效果：
1、本发明在弧形钢闸门的支臂上设置多调谐质量阻尼器(MTMD)，在MTMD参数合理的情况下，可有效降低支臂乃至整体结构的流激振动响应，达到保护主体结构的目的，避免弧形钢闸门的支臂在流激荷载作用下动力破坏，进而导致整体结构溃塌。
2、多调谐质量阻尼器中单调谐质量阻尼器相互并联，能实现将弧形钢闸门流激振动能量传递给多调谐质量阻尼器，由多调谐质量阻尼器耗能，降低弧形钢闸门的振动，保护主体结构，防止结构破坏；多调谐质量阻尼器具有单体质量小，方便施工、安装和使用的特点。
3、本发明在弧形钢闸门的支臂上设置多调谐质量阻尼器，以增大频率调整范围、达到降低结构动力响应的目的，在流激荷载不可改变的情况下，通过对弧形钢闸门的模态分析，首先确定多调谐质量阻尼器的安装位置，并求出一阶频率值和结构整体质量，以便确定多质量调谐阻尼器各单调谐质量阻尼器的参数，然后对安装多调谐质量阻尼器的弧形钢闸门进行动力时程分析，结果表明，在弧形钢闸门的支臂设置多调谐质量阻尼器可有效降低结构动力响应量，避免闸门结构的过早溃塌。
附图说明
图1是弧形钢闸门的结构示意图；
图2是被控结构和多调谐质量阻尼器的构造图；
图3是流激荷载时程图和Fourier幅值图；
图4是位移和加速度减振率随质量比的变化图；
图5是位移和加速度减振率随多调谐质量阻尼器中单调谐质量阻尼器数量的变化图；
图6是位移和加速度减振率随多调谐质量阻尼器阻尼比的变化图；
图7是弧形钢闸门中支臂中点综合位移时程曲线。
具体实施方式
如图1-7所示，弧形钢闸门包括弧形面板1、两根吊杆2和两个支臂，弧形面板1后表面沿其高度方向均匀间隔设有若干横梁3，每根横梁3均沿左右水平方向设置，弧形面板1后表面沿其宽度方向均匀间隔设有若干纵梁4，每根纵梁4均呈弧形结构且与弧形面板1的弧度相同，两根吊杆2倾斜设置并相互平行，两根吊杆2的一端分别与弧形面板1的后表面连接，每个支臂均包括上悬臂5和下悬臂6，上悬臂5和下悬臂6之间设有腹杆7；某弧形钢闸门如图1所示，弧形钢闸门的宽和高分别为，弧形面板1的外弧半径为22m，两根吊杆2之间的间距为6.6m，弧形面板1的厚度为35mm，弧形面板1沿纵向均匀布置9根横梁3，弧形面板1沿横向均匀布置9根纵梁4，弧形面板1弧长为14.9m，其中上悬臂5与弧形面板1顶端之间的弧长3.1m，上悬臂5和下悬臂6之间的弧长9.4m，下悬臂6与弧形面板1底端之间的弧长为为2.4m，该弧形钢闸门的正常蓄水位850m，正常蓄水水头为58m，校核水位为855m，校核水头为59m。
本发明的用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，包括以下步骤：
（1）采用有限元法对弧形钢闸门进行动力特性和动力响应分析，弧形面板1选用壳单元模拟受力状态，支臂、横梁3和纵梁4选用梁单元模拟受力状态，吊杆2选用杆单元模拟受力状态；采用的公式为：，式中，、和分别为弧形钢闸门的质量、阻尼和刚度矩阵；、和分别为位移、速度和加速度；为流激荷载；令，，则动力特性和动力响应分析时采用的动力学方程为：，为了简化计算，引入常数等式，将积分运算转化为代数运算，动力学方程表示为： ，再令：，则方程可表示为： ，方程的解为： ；传递矩阵的表达式为：，其中为离散时间步长；根据方程的解得出弧形钢闸门的位移、速度及加速度；
（2）模拟水压力对弧形钢闸门的动力特性影响，采用Westergaard法（附加质量法）计算水的等效质量，采用的公式为：，其中为水的密度；为弧形钢闸门在水下距离水面的深度；为库水水头；
（3）对弧形钢闸门进行模态应变能分析，得出弧形钢闸门的支臂模态应变能的值为最大值；
（4）在弧形钢闸门的支臂上安置多调谐质量阻尼器（MTMD），多调谐质量阻尼器由若干个单调谐质量阻尼器（TMD）并联组成，每个单调谐质量阻尼器的质量和阻尼比相同；多调谐质量阻尼器包括n个单调谐质量阻尼器，n为大于0的自然数，n个单调谐质量阻尼器的固有频率平均值为：，为各个阻尼器的频率；频率带宽为：；中心频率比为：，其中为结构被控频率；多调谐质量阻尼器中第k个单调谐质量阻尼器的频率计算式为：；
（5）根据弧形钢闸门的实际受力情况，通过优化确定多调谐质量阻尼器中单调谐质量阻尼器的个数、多调谐质量阻尼器的频率分布范围以及多调谐质量阻尼器的阻尼比，使弧形钢闸门通过多调谐质量阻尼器减振后得到最优控制效果。
多调谐质量阻尼器的质量比、多调谐质量阻尼器中包含的单调谐质量阻尼器数量、多调谐质量阻尼器的阻尼比由弧形钢闸门流激振动响应的最大位移值和最大加速度值减振率确定，多调谐质量阻尼器减振率为未控制结构响应和多调谐质量阻尼器控制后结构响应的动力放大系数差值和未控制结构响应的比值；未控制结构为弧形钢闸门未设置多调谐质量阻尼器的构件，包括弧形面板、横梁、纵梁和吊杆；多调谐质量阻尼器的频率带宽由不计流体作用时弧形钢闸门频率和考虑完全淹没状态时弧形钢闸门频率的差值决定；动力放大系数计算式为：，其中，，，其中：，，，，，式中：、、和分别为第k个单调谐质量阻尼器的质量比、频率比、阻尼比和被控结构阻尼比，为激励频率和结构被控频率的比值，其中：，，，，；式中：为多调谐质量阻尼器中第k个单调谐质量阻尼器的频率，为结构被控频率，、和分别为第k个单调谐质量阻尼器的质量、阻尼和圆频率，、和分别为被控结构的质量、阻尼和圆频率，为外加荷载圆频率。
通过对弧形钢闸门进行模态分析，得到有水和无水时一阶频率分别为5.67Hz和6.58Hz；弧形钢闸门总体质量为340504Kg，一般情况下，多调谐质量阻尼器质量与整体结构质量之比取为1~5%，为了确定弧形钢闸门的MTMD质量比、MTMD中TMD的数量及MTMD的阻尼比，对弧形钢闸门进行动力响应分析，由位移和加速度动力放大系数减振率确定；位移和加速度动力放大系数减振率随质量比的变化曲线如图4所示；位移和加速度动力放大系数减振率随MTMD数量变化曲线如图5所示；位移和加速度动力放大系数减振率随阻尼比变化曲线如图6所示。由图4可以看出，当MTMD的质量比为2%时，位移和加速度动力放大系数减振率趋于稳定，加之过大的MTMD质量会影响结构局部荷载效应，因此取弧形钢闸门MTMD质量比为2%。由动力放大系数位移和加速度随MTMD中TMD的数量变化曲线图5可知，当TMD数量介于6~10个时效果最好，考虑到支臂有4个受力梁，取8个TMD。由图6可知，过大的MTMD阻尼比值导致位移和加速度动力放大系数减振率都趋于减小，原因是TMD提供的阻尼比使自身共振反应降低了，从而不能耗散更多主体被控结构振动能量，故MTMD阻尼比值取5%较为合适。这样通过图4~6确定了MTMD阻尼器的质量比、MTMD中TMD的数量和阻尼比。即MTMD质量大约为6800Kg；支臂有四个梁构成，TMD应该在每个梁上平均分配，即为4的倍数，故取8个TMD；每个TMD的阻尼比值取5%，每个TMD结构参数如表1所示。支臂中点综合位移时程曲线如图7所示，设置MTMD前和设置MTMD后支臂中点的最大综合位移、综合速度和综合加速度对比值如表2所示。
表1 ：
表2：
本实施例并非对本发明的形状、材料、结构等作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (7)
1.用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，所述的弧形钢闸门包括弧形面板、两根吊杆和两个支臂，弧形面板后表面沿其高度方向均匀间隔设有若干横梁，每根横梁均沿左右水平方向设置，弧形面板后表面沿其宽度方向均匀间隔设有若干纵梁，每根纵梁均呈弧形结构且与弧形面板的弧度相同，两根吊杆倾斜设置并相互平行，两根吊杆的一端分别与弧形面板的后表面连接，每个支臂均包括上悬臂和下悬臂，上悬臂和下悬臂之间设有腹杆，其特征在于：包括以下步骤：
（1）采用有限元法对弧形钢闸门进行动力特性和动力响应分析，弧形面板选用壳单元模拟受力状态，支臂、横梁和纵梁选用梁单元模拟受力状态，吊杆选用杆单元模拟受力状态；
（2）采用Westergaard法计算水的等效质量，模拟水压力对弧形钢闸门的动力特性影响；
（3）对弧形钢闸门进行模态应变能分析，得出弧形钢闸门的支臂模态应变能的值为最大值；
（4）在弧形钢闸门的支臂上安置多调谐质量阻尼器，多调谐质量阻尼器由若干个单调谐质量阻尼器并联组成，每个单调谐质量阻尼器的质量和阻尼比相同；
（5）根据弧形钢闸门的实际受力情况，通过优化确定多调谐质量阻尼器中单调谐质量阻尼器的个数、多调谐质量阻尼器的频率分布范围以及多调谐质量阻尼器的阻尼比，使弧形钢闸门通过多调谐质量阻尼器减振后得到最优控制效果。
2.根据权利要求1所述的用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，其特征在于：步骤（1）中，对弧形钢闸门的动力特性和动力响应分析采用的公式为：，式中，、和分别为弧形钢闸门的质量、阻尼和刚度矩阵；、和分别为位移、速度和加速度；为流激荷载。
3.根据权利要求2所述的用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，其特征在于：步骤（2）中计算水的等效质量采用的公式为：，其中为水的密度；为弧形钢闸门在水下距离水面的深度；为库水水头。
4.根据权利要求3所述的用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，其特征在于：步骤（4）中多调谐质量阻尼器包括n个单调谐质量阻尼器，n为大于0的自然数，n个单调谐质量阻尼器的固有频率平均值为：，为各个阻尼器的频率；频率带宽为：；中心频率比为：，其中为结构被控频率；多调谐质量阻尼器中第k个单调谐质量阻尼器的频率计算式为：。
5.根据权利要求4所述的用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，其特征在于：多调谐质量阻尼器的质量比、多调谐质量阻尼器中包含的单调谐质量阻尼器数量、多调谐质量阻尼器的阻尼比由弧形钢闸门流激振动响应的最大位移值和最大加速度值减振率确定，多调谐质量阻尼器减振率为未控制结构响应与多调谐质量阻尼器控制后结构响应的动力放大系数差值和未控制结构响应的比值；未控制结构为弧形钢闸门未设置多调谐质量阻尼器的构件，包括弧形面板、横梁、纵梁和吊杆；多调谐质量阻尼器的频率带宽由不计流体作用时弧形钢闸门频率和考虑完全淹没状态时弧形钢闸门频率的差值决定。
6.根据权利要求5所述的用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，其特征在于：动力放大系数计算式为：，其中，，，其中：，，，，，式中：、、和分别为第k个单调谐质量阻尼器的质量比、频率比、阻尼比和被控结构阻尼比，为激励频率和结构被控频率的比值，其中：，，，，；式中：为多调谐质量阻尼器中第k个单调谐质量阻尼器的频率，为结构被控频率，、和分别为第k个单调谐质量阻尼器的质量、阻尼和圆频率，、和分别为被控结构的质量、阻尼和圆频率，为外加荷载圆频率。
7.根据权利要求5所述的用于弧形钢闸门的多调谐质量阻尼器减振设计方法，其特征在于：令，，则动力特性和动力响应分析时采用的动力学方程为：，为了简化计算，引入常数等式，将积分运算转化为代数运算，动力学方程表示为：，再令：，则方程可表示为： ，方程的解为： ；传递矩阵的表达式为：，其中为离散时间步长；根据方程的解得出弧形钢闸门的位移、速度及加速度。
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