CN107885954B - 一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于工程技术领域，具体涉及一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法，包括如下步骤：一、利用数值分析模型，建立斜拉索双TMD减振模型；二、根斜拉索双TMD减振模型，分析安装TMD位置的动力平衡方程及TMD***平衡方程；三、通过算例分析来验证所设计的双TMD减振***能进一步有效减小拉索的动态响应。本发明通过同时采用两个TMD***来改善频率敏感的缺点，通过理论分析改善单TMD***对振动频率敏感的缺点，并进一步提升***的减振效果。

Description

一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法
技术领域
本发明属于工程技术领域，具体涉及一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法。
背景技术
调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper，TMD)的控制策略以应用子结构与被控结构共振达到动力吸振的目的，并应用耗能阻尼材料或装置消耗子结构的振动能量，在不断吸收主结构振动能量和不断消耗子结构振动能量中达到降低主结构响应的目的，与常用的斜拉索减振阻尼器相比其优势明显。但根据拉索动态响应的Bode图可知单TMD***存在以下不足：单个TMD只能控制结构奇数阶振型的反应，而对偶数阶振型的控制效果并不明显。为降低TMD频率调谐敏感性，本发明提出同时采用两个TMD***来改善频率敏感性的问题，通过理论分析和模态特性实验进一步对TMD***的设计参数及安装位置进行优化。
发明内容
本发明的目的提供一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法，以进一步提升***的减振效果。
为实现上述目的，本发明具体提供的技术方案为：一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法，包括如下步骤：一、利用数值分析模型，建立斜拉索双TMD减振模型；二、根斜拉索双TMD减振模型，分析安装TMD位置的动力平衡方程及TMD***平衡方程；三、通过算例分析来验证所设计的双TMD减振***能进一步有效减小拉索的动态响应。
一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法进一步，所述步骤一具体为：利用数值分析模型，建立斜拉索双TMD减振模型；设在静平衡状态下的索力为T，拉索线密度为m，倾角为θ，索的总长度为L，TMD的安装在距离拉索桥面锚固端l1和l1+l2的位置。
一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法进一步，所述步骤二，根据所建立的减振模型，分析拉索在安装TMD位置上，设节点编号为k，的动力平衡方程及TMD***平衡方程，
拉索在安装TMD位置上(设节点编号为k)的动力平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000021
TMD安装点的竖向平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000022
其中vd为阻尼器竖向位移，与此同时，TMD***平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000023
其中mk,ck,kk分别为节点k处的集中质量，阻尼和刚度，根据式(1-2)得TMD***平衡方程：
Figure GDA0001552389850000024
其中MT,CT,KT分别为所设计的TMD质量，阻尼和刚度，将式(1-1)和(1-4)代入下式(1-4)中推导出新的状态空间方程标准形式；
荷载作用下的拉索动态平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000031
式中L——荷载矢量
u(t)——动荷载时程。
本发明的有益效果：基于单TMD-斜拉索***的减振模型，通过同时采用两个TMD***来改善频率敏感的缺点，通过理论分析改善单TMD***对振动频率敏感的缺点，并进一步提升***的减振效果。
附图说明
图1斜拉索-双TMD***减振分析模型；图2斜拉索-双TMD***减振分析模型；图3为地震激励作用下的加速度时程曲线；
图4为拉索中点处动态响应时程；图5为拉索中点处动态响应时程。
具体实施方式
下面对本发明进行较详细的描述。
如图1、2所示，双TMD应用于拉索减振，所述方法包括如下步骤：
(1)利用所推导的拉索振动数值分析模型，在能体现问题本质的前提下，建立如下图1所示的斜拉索-双TMD减振***，设在静平衡状态下的索力为T，拉索线密度为m，倾角为θ，索的总长度为L，TMD的安装在距离拉索桥面锚固端l1和l1+l2的位置。
(2)根据所建立的减振***，分析拉索在安装TMD位置上(设节点编号为k)的动力平衡方程及TMD***平衡方程。
拉索在安装TMD位置上(设节点编号为k)的动力平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000041
TMD安装点的竖向平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000042
其中vd为阻尼器竖向位移，与此同时，TMD***平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000043
其中mk,ck,kk分别为节点k处的集中质量，阻尼和刚度，根据式(1-2)得TMD***平衡方程：
Figure GDA0001552389850000044
其中MT,CT,KT分别为所设计的TMD质量，阻尼和刚度，将式(1-1)和(1-4)代入下式(1-4)中推导出新的状态空间方程标准形式。
荷载作用下的拉索动态平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000045
式中L——荷载矢量
u(t)——动荷载时程
通过算例分析来验证所设计的双TMD减振***能进一步有效减
小拉索的动态响应。
算例分析：表1TMD基本参数及其取值范围
Figure GDA0001552389850000046
表1中列出了基于工程实际情况选定的TMD基本参数，并以此为基准列出了各参数的取值范围，以便于分析各参数对***模态阻尼的影响。
根据表1中列出的基于工程实际情况选定的TMD基本参数取值范围，选取拉索参数为：截面积0.00808㎡，长度180.94m，张力7482.38KN，安全系数3.0，拉索基频0.6712HZ，弹性模量200GPa，密度7849.08kg/m3。根据此参数为例开展考虑桥面运动的斜拉索附加调谐质量阻尼器的动态响应时程分析并与单TMD减振效果进行比较，由于主要针对拉索前两阶模态的减振分析，因此首先假设TMD安装位置为减振效果最理想的拉索三分点处，根据分析得到的各TMD参数对***模态阻尼的影响规律可将其设计参数分别确定为：
质量参数MT＝1.5％×m×L≈320kg
此时刚度参数为：
KT＝MT(ωd2)2≈2470N·m-1
对应的TMD阻尼系数作为单一的影响参数，本文中主要通过二分法在程序中进行确定为CT＝1333N·s·m-1。验证以解析模型为基础的阻尼器参数优化结果的合理性，进一步分析拉索受到如图3所示的地震作用引起的竖向端部激励下的动态响应。
结合图3、4、5所示，地震数据：2005年5月1日12时37分32秒(UTC)在距离CapeGirardeau桥175km的Arkansas州Manila市发生了一次里氏4.1级的地震，持续时间约78秒，震源深度约为10km。从IRIS数据管理中心(DMC)申请到从12时37分开始120秒的加速度响应时程。
拉索在安装TMD位置(设节点编号为k，这里我们采用了两个设计参数相同的减振装置)的动力平衡方程为：
Figure GDA0001552389850000061
其中mk,ck,kk分别为节点k处的集中质量，阻尼和刚度
TMD***平衡方程：
Figure GDA0001552389850000062
其中MT,CT,KT分别为所设计的TMD质量，阻尼和刚度。假设拉索初始速度为零，在端部激励作用下，拉索中点处的受控和无控动态响应位移时程如图4和图5所示。比较可知，与单TMD相比所设计的双TMD减振***能进一步有效地减小拉索的动态响应。

Claims (2)

1.一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
一、利用数值分析模型，建立斜拉索双TMD减振模型；
二、根斜拉索双TMD减振模型，分析安装TMD位置的动力平衡方程及TMD***平衡方程；根据所建立的减振模型，分析拉索在安装TMD位置上，设节点编号为k，的动力平衡方程及TMD***平衡方程，拉索在安装TMD位置上(设节点编号为k)的动力平衡方程为：
Figure FDA0002765720320000011
TMD安装点的竖向平衡方程为：
Figure FDA0002765720320000012
其中vd为阻尼器竖向位移，与此同时，TMD***平衡方程为：
Figure FDA0002765720320000013
其中mk,ck,kk分别为节点k处的集中质量，阻尼和刚度，根据式(1-2)得TMD***平衡方程：
Figure FDA0002765720320000014
其中MT,CT,KT分别为所设计的TMD质量，阻尼和刚度，将式(1-1)和(1-4)代入下式(1-4)中推导出新的状态空间方程标准形式；
荷载作用下的拉索动态平衡方程为：
Figure FDA0002765720320000015
式中L——荷载矢量
u(t)——动荷载时程；
三、通过算例分析来验证所设计的双TMD减振***能进一步有效减小拉索的动态响应。
2.根据权利要求1所述的一种悬挂式斜拉桥拉索减振设计方法，其特征在于：所述步骤一，利用数值分析模型，建立斜拉索双TMD减振模型；设在静平衡状态下的索力为T，拉索线密度为m，倾角为θ，索的总长度为L，TMD的安装在距离拉索桥面锚固端l1和l1+l2的位置。
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