CN105842694A - 一种基于ffbp sar成像的自聚焦方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，包括八个步骤，最终获得精确聚焦的SAR图像。有益的技术效果：本发明基于FFBP框架，提出利用点目标相邻子孔径的相位差信息提取运动误差的相位梯度信息，再通过积分的方法估计该运动误差并补偿，实现高精度SAR图像的自聚焦处理。与已有方法相比，该方法不受误差阶数的影响，可以估计任意阶的运动误差，大大提高了自聚焦算法的稳健性；同时，该方法利用相邻子孔径的相位差提取误差信息，避免了嵌套重叠子孔径方法的重复计算，也无需进行大规模的优化搜索，极大地降低了运算量，加速了成像时间。

Description

一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法

技术领域

本发明属于SAR信号处理领域，涉及合成孔径雷达(SAR)的成像处理，特别涉及到SAR图像的自聚焦处理，具体为一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法。

背景技术

SAR成像算法基本可分为时域成像算法和频域成像算法两大类。频域成像算法是利用场景中目标的多普勒频率特性相同或相似的特点，在距离-多普勒域或二维频域进行统一压缩的方法。由于该方法一次性对所有目标进行压缩，因此，其计算效率非常高。常用的频域成像方法有距离-多普勒(Range Doppler，RD)算法、CS(Chirp Scaling)算法、波数域(ω-k)算法，以及ScanSAR中常用的频谱分析(SPECAN)算法。这些频域成像方法主要是针对条带SAR发展起来的。对于不同的工作模式，曾经提出了一些特殊的成像算法，如对于聚束SAR，最早使用极坐标格式算法(Polar Format Algorithm，PFA)进行成像处理。所有的频域算法都需要将回波信号变换到方位频域(SPECAN方法除外)，因此，算法的前提是信号在方位频域不混叠。但对于聚束、滑动聚束SAR等，雷达***的脉冲重复频率(Pulse RepeatFrequency，PRF)不可能高于方位全多普勒带宽，因而，方位频谱混叠在所难免。成像时需要解方位向频谱混叠，或者采用方位子孔径成像以避免该频谱混叠。这种处理，在正侧视情况下完全可行，但对于大斜视情况，尤其是星载大斜视、超高分辨率的情况下，由于距离和方位之间的强耦合，使得整个成像区域存在严重的空变相位，而传统的频域成像方法很难解决方位向空变的问题。时域成像方法，如后向投影(Back Projection，BP)算法能够很好地解决大斜视成像条件下距离-方位耦合的问题，适用于大相干积累角或非线性航迹等复杂成像几何下的图像重建，且聚焦后的图像不存在几何失真。但由于BP算法是逐点计算，对大场景进行高分辨率成像时计算量巨大，其效率远远低于频率域算法。为了减少BP算法的运算量，研究者们提出了很多快速后向投影算法。其中，FFBP(Fast Factorized Back-Projection)算法是最为常用的算法之一。

FFBP算法是针对BP算法计算量冗余而提出的快速算法。其根本原理在于，由于角域分辨率正比于子孔径长度，对于初始阶段划分的子孔径来说，其角域带宽很小，根据Nyquist采样定律，相应的角域采样率可以很低，因此，较少的角域采样点数就能得到粗角域分辨率图像，即没有必要将每个孔径位置对应的数据后向投影到成像网格的每个像素点。以这个思想为设计基础，FFBP算法建立了类似蝶形运算的算法结构，其运算复杂度为N²logN，接近频域算法。同时，FFBP算法仍然保留了传统BP成像的优点，即分段成像和便于补偿的特 点。因此，FFBP算法可以替代传统BP算法胜任大数据规模的成像场合。

对于时域成像方法，只要平台的位置准确，就可以精确重建地面场景。但实际的SAR数据获取过程中，惯性导航***的精度最高只能达到2-10cm。而对于0.1m左右的超高分辨率SAR成像，要求雷达相位中心的位置精度达到毫米量级，这对于目前的惯导***是无法实现的。而由于惯导***精度的限制而导致的残余运动误差将在方位向产生严重的散焦，甚至无法成像。长期以来，SAR领域的研究者们的注意力过多集中在频域成像算法及其自聚焦算法上，而对时域自聚焦算法的关注较少，导致目前该领域的研究成果比较贫乏。而时域成像算法的精确聚焦、易于运动补偿，以及无地表几何失真的特点，使得时域成像算法在一些新兴的SAR成像领域，如圆迹SAR、超宽带(UWB)SAR、双站SAR等等，具备独特的优势。并且，随着并行计算技术的快速发展，长久以来困扰时域成像算法及其快速算法的运算量问题正在消除，SAR研究者们也渐渐倾向于采用时域成像的手段。近年来，越来越多有关该领域的文章发表，但多数还只是停留在该算法的简单应用层面，对于时域算法尤其是FFBP算法的自聚焦处理技术的研究仍然很少。

文献中有关BP算法的自聚焦多数都是采用优化聚焦的思路，建立评价图像聚焦性能的代价函数，并通过优化求解的方式进行运动误差参数的估计，但此类算法涉及高维参数的优化求解，运算量非常大，适用性受到很大的限制。Charles V.Jakowatz等人指出，传统的频域自聚焦方法，如相位梯度自聚焦(Phase Gradient Autofocus，PGA)算法并不能直接用于成像于地理空间坐标系的BP算法中，因为图像域和距离压缩后的相位历史域并不能建立傅里叶变换对关系。同时指出，在小角域条件下，方位角度与时间域近似成傅里叶变换对的关系，因而，他们提出了一种解决办法，即先对距离-方位角坐标系下的BP成像结果进行PGA处理，然后再将图像转换到直角坐标系下，并利用半仿真的方法验证了该方法的有效性(参考“C.V.Jakowatz,Jr.and D.E.Wahl,Considerations for autofocus ofspotlight-mode SAR imagery created using a beamforming algorithm,Proc.ofSPIE,Vol.7337,pp.73370A-1-73370A-9.”)。Lei Zhang等人提出在FFBP成像中结合多孔径图像偏移(Multiple Aperture Map Drift，MAMD)的方法估计每级图像的Doppler调频率(参考“Lei Zhang et al,Integrating autofocus techniques with fast factorizedback-projection for high resolution spotlight SAR imaging,IEEE Geoscience andRemote Sensing Letters,2013,10(6):1394-1398.”)，但是该方法需要一次对成像数据的所有脉冲进行处理，并且保存相邻两级成像过程所有子图像的信息，对于成像脉冲数很多的场合，该方法所需的内存非常巨大。当然，也可以将所有的中间成像结果输出到硬盘中，需要时再读取，但这样又会增加不少的数据输入输出的时间。而且，该方法是通过多项式阶数来控制估计的精度，阶数越高精度越好，但阶数的增加会导致估计性能的下降。李浩林等人提出FFBP 算法结合多孔径相位梯度自聚焦的方法进行成像处理(参考“李浩林等，相位梯度自聚焦在FFBP聚束SAR处理中的应用，西安电子科技大学学报(自然科学版)，2014，41(3):26-32.”)，但该方法不但需要同时对成像数据的所有脉冲进行处理，还需要相邻的两子孔径图像需要有一半的重叠，这样才能保证PGA估计的相位误差在方位向上的连续。这不但会造成将近一倍的冗余计算，还大大增加了算法的复杂性。

发明内容

本发明针对现有的基于FFBP成像自聚焦算法的不足，提出了一种利用点目标相邻子孔径相位差信息进行自聚焦处理的方法。它通过该相位差信息建立相邻子孔径一阶导数间的关系，再通过一次积分的方法估计出残余运动误差信息并补偿，避免了子孔径重叠及其后续复杂的计算。并且，该算法可以将方位向脉冲分成不同的脉冲块，脉冲块按照先后顺序依次成像，亦即第一个脉冲块先进行极坐标格式下的成像，再转换到直角坐标系下进行图像融合，运动误差的估计和补偿完全嵌入到FFBP成像的各级运算中，完成SAR成像的同时亦完成了自聚焦处理。第一个脉冲块完成成像后，再处理第二个脉冲块，依次进行下去。这样做的好处是不需要存储所有子孔径的中间结果，而只要存储该脉冲块内的子图像中间结果，大大节省了内存。相比现有的BP成像的自聚焦处理，该方法无需大规模的优化搜索，并且它完全继承了FFBP成像的架构，运算量的增加非常小。另外，由于FFBP成像的方位分辨率随图像递归过程由低到高的变化规律，使得该基于FFBP的自聚焦方法非常适合于处理跨越距离单元的图像散焦。

本发明具体如下：

一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：包括八个数据处理模块：

对SAR***参数和观测场景参数进行初始化的模块。

设定FFBP成像参数、插值核、自聚焦参数的模块。

划分原始回波数据，读取脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩的模块。

对脉冲块数据进行FFBP第0级成像的模块。

对脉冲块数据进行FFBP第i级成像的模块。

判断是否需要执行附加自聚焦处理的模块。

将极坐标图像转换到直角坐标系，并累加到最终的SAR图像中的模块。

判断所有脉冲块是否处理完毕的模块。

进一步说，一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，具体按如下步骤进行：

步骤1(与“对SAR***参数和观测场景参数进行初始化的模块”相对应。)：对SAR***参数和观测场景参数进行初始化。

根据惯导***输出的位置信息和波束指向信息确定成像直角坐标系及其原点。初始化的SAR***参数包括：雷达平台位置矢量(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾)、平台飞行速度V、雷达工作波长λ、雷达发射的线性调频信号带宽Br、雷达发射脉冲的时宽T_p、雷达脉冲重复频率PRF、回波距离向采样频率F_s、电磁波在空气中的传播速度C、雷达回波数据矩阵。所述雷达回波数据矩阵包含距离向快时间采样点数K、方位向慢时间采样点数L。

观测场景参数包括：场景的方位向和地距向采样间隔dx、dy，方位向和地距向的采样点数M、N，以及场景中心的平面坐标位置(x_{c_scene},y_{c_scene})。即，场景中第(m,n)地面单元的平面坐标可以表示为(x_{c_scene}+m·dx,y_{c_scene}+n·dy)，其中，-M/2≤m<M/2，-N/2≤n<N/2。每个地面像元的垂直方向的坐标通过外部输入的数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)得到，或采用成像场景区域的平均参考高程h_ref。

步骤2(与“设定FFBP成像参数、插值核、自聚焦参数的模块”相对应。)：设定FFBP成像参数、插值核、自聚焦参数。

FFBP成像参数，为脉冲块数BlkNum、每个脉冲块的脉冲数级数LevelNum和每一级的分解因子n⁽ⁱ⁾。由FFBP成像参数确定每一级成像所处理的子孔径数和方位波束数插值核，为FFBP成像中距离向和方位向插值所采用的方法，其中，距离向插值采用频域补零插值，方位向采用Knab插值。

自聚焦参数，为自聚焦处理的循环次数，以及为每一级自聚焦处理所开辟的3个用于存储的全局数组，分别为：方位位置全局数组globalPos、相位梯度全局数组globalPhaseGradient、积分相位全局数组globalPhase。

步骤3(与“划分原始回波数据，读取脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩的模块”相对应。)：由步骤2设定的脉冲块数BlkNum、脉冲块的脉冲数划分原始回波数据。读取一个脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩后，进入步骤4。

步骤4(与“对脉冲块数据进行FFBP第0级成像的模块”相对应。)：对该脉冲块数据进行FFBP的第0级成像，随后进入步骤5。

步骤5(与“对脉冲块数据进行FFBP第i级成像的模块”相对应。)：对该脉冲块数据进行FFBP的第i级成像。

当该脉冲块中所有的子孔径图像都融合成一幅极坐标图像时，进入步骤6。

步骤6(与“判断是否需要执行附加自聚焦处理的模块”相对应。)：判断是否需要执行附加自聚焦处理：若是，执行附加自聚焦步骤后进入步骤7。若不是，进入步骤7。

步骤7(与“将极坐标图像转换到直角坐标系，并累加到最终的SAR图像中的模块”相对应。)：将由步骤6获得的极坐标图像转换到直角坐标系，并将该脉冲块得到的直角坐标图像累加到最终的SAR图像中。

步骤8(与“判断所有脉冲块是否处理完毕的模块”相对应。)：判断按步骤3方法划分的脉冲块数据是否处理完毕：

若有脉冲块数据未被处理，则读取一个未被处理的脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩后，返回步骤4。

若脉冲块数据均被处理完，则结束操作。

有益的技术效果

本发明基于FFBP框架，提出利用点目标相邻子孔径的相位差信息提取运动误差的相位梯度信息，再通过积分的方法估计该运动误差并补偿，，实现高精度SAR图像的自聚焦处理。与已有方法相比，该方法不受误差阶数的影响，可以估计任意阶的运动误差，大大提高了自聚焦算法的稳健性。同时，该方法利用相邻子孔径的相位差提取误差信息，避免了嵌套重叠子孔径方法的重复计算，也无需进行大规模的优化搜索，极大地降低了运算量，加速了成像时间。而且，该方法完全继承了FFBP成像架构，无需对原有的成像架构进行大的改动即可完成自聚焦。各脉冲块按照先后顺序依次成像，无需存储所有脉冲块的中间图像，大大降低了算法对设备内存的需求。另外，不同于已有方法，该方法在FFBP成像时采用地面极坐标系生成极坐标子图像，这样更有利于在自聚焦时引入外部高程，提高自聚焦估计的精度，也使得该方法在超高分辨率或地形剧烈起伏地区的SAR自聚焦处理中具有更大的应用潜力。

附图说明

图1是本发明的流程框图。

图2是本发明中FFBP成像的地面极坐标系示意图。

图3是机载聚束SAR***的仿真参数。

图4是幅度为0.05m、周期为10s的正弦误差。

图5为在图4所示的正弦误差下的成像结果。

图6是自聚焦第一次循环估计的残余运动误差的相位梯度。

图7是对图6估计的运动误差积分后的结果(去除了全局线性项后)。

图8是采用本发明方法得到的成像结果。

图9是对图8进行32倍插值后的图像。

图10是采用本发明方法得到的距离向点目标响应。

图11是采用本发明方法得到的方位向点目标响应。

具体实施方式

参见图1，一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，包括以下步骤：

步骤1：对SAR***参数和观测场景参数进行初始化。

根据惯导***输出的位置信息和波束指向信息确定成像直角坐标系及其原点。初始化的SAR***参数包括：雷达平台位置矢量(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾)、平台飞行速度V、雷达工作波长λ、雷达发射的线性调频信号带宽B_r、雷达发射脉冲的时宽T_p、雷达脉冲重复频率PRF、回波距离向采样频率F_s、电磁波在空气中的传播速度C、雷达回波数据矩阵。所述雷达回波数据矩阵包含距离向快时间采样点数K、方位向慢时间采样点数L，K和L均为正整数。在雷达平台位置矢量(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾)中，x⁽⁰⁾为雷达平台在水平面横轴向上的位置，y⁽⁰⁾为雷达平台在水平面纵轴向上的位置，z⁽⁰⁾为雷达平台在地面垂直高度向上的位置。

观测场景参数包括：场景的方位向和地距向采样间隔dx、dy，方位向和地距向的采样点数M、N，以及场景中心的平面坐标位置(x_{c_scene},y_{c_scene})。即，场景中第(m,n)地面单元的平面坐标可以表示为(x_{c_scene}+m·dx,y_{c_scene}+n·dy)，其中，-M/2≤m<M/2，-N/2≤n<N/2。每个地面像元的垂直方向的坐标通过外部输入的DEM得到，或采用成像场景区域的平均参考高程h_ref。

步骤2：设定FFBP成像参数、插值核、自聚焦参数。

FFBP成像参数，为脉冲块数BlkNum、每个脉冲块的脉冲数级数LevelNum和每一级的分解因子n⁽ⁱ⁾。由FFBP成像参数确定每一级成像所处理的子孔径数和方位波束数

插值核，为FFBP成像中距离向和方位向插值所采用的方法，其中，距离向插值采用频域补零插值，方位向采用Knab插值。

自聚焦参数，为自聚焦处理的循环次数，以及为每一级自聚焦处理所开辟的3个用于存储的全局数组，分别为：方位位置全局数组globalPos、相位梯度全局数组globalPhaseGradient、积分相位全局数组globalPhase。

步骤3：由步骤2设定的脉冲块数BlkNum、脉冲块的脉冲数划分原始回波数据。读取一个脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩后，进入步骤4。

步骤4：对该脉冲块数据进行FFBP的第0级成像，随后进入步骤5。

步骤5：对该脉冲块数据进行FFBP的第i级成像。

当该脉冲块中所有的子孔径图像都融合成一幅极坐标图像时，进入步骤6。

步骤6：判断是否需要执行附加自聚焦处理：若是，执行附加自聚焦步骤。若不是，进入步骤7。

步骤7：将由步骤5或步骤6获得的极坐标图像转换到直角坐标系，并将该脉冲块得到的直角坐标图像累加到最终的SAR图像中。

步骤8：判断按步骤3方法划分的脉冲块数据是否处理完毕：

若有脉冲块数据未被处理，则读取一个未被处理的脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩后，返回步骤4。

若脉冲块数据均被处理完，则结束操作。

进一步说，在步骤1中，当SAR图像的分辨率为米级或更低，或(这里不能用即，后面的与前面的是不同的情形。同样，下一段的“即”也不能用)成像区域较为平坦时，地面像元垂直方向的坐标采用成像场景区域的平均参考高程h_ref，即所有地面单元的高程都认为是平均参考高程。当分辨率很高，尤其是当SAR图像的分辨率优于0.2m，或分辨率不高，但成像区域地形剧烈起伏时，地面像元垂直方向的坐标由DEM提供。

参见图1，进一步说，在步骤4中，对脉冲块数据进行FFBP第0级成像的具体方法为：

步骤4.1 以极半径和方位角的余弦建立地面极坐标系，设置该坐标系参数：

根据成像场景中心的平面坐标和方位向、地距向的采样点数M、N及其采样间隔dx、dy得到场景四个角点的平面坐标，再利用惯导***输出的载机位置在地面上的投影，计算每个脉冲位置上场景的最大地距和最小地距

再根据函数式求得该脉冲位置上极坐标系距离维的采样点数，其中，int表示取整，bin_R是原始回波信号距离向的采样间隔，极坐标系的距离采样间隔和原始回波信号的相同。

将所有脉冲的值都设成相同，为该脉冲块内最大值。

在每个脉冲位置上求得场景与载机飞行方向夹角θ的最大余弦值MaxCos⁽⁰⁾和最小余弦 值MinCos⁽⁰⁾，并根据方位向波束数获得每个波束位置上的夹角余弦值：

其中，

根据场景四个角点和载机位置的三维坐标，计算载机与场景四个角点的空间距离，从而得到每个脉冲位置上场景的最大斜距和最小斜距正侧视或小斜视时，最小斜距为场景到整个飞行轨迹的最近斜距。

步骤4.2 对该脉冲块内所有脉冲位置上的最大斜距和最小斜距求极值，得到该脉冲块上场景的最大斜距和最小斜距并据此在原始回波信号上截取相应的信号段进行距离向升采样。

步骤4.3 根据步骤4.1的计算，每个脉冲位置上场景在极坐标系下的维数为则利用方位波束夹角的余弦值和最近距离求得极坐标采样点(m,n)上的平面直角坐标值： 其中，为极坐标的极半径，且 为方位波束夹角的正弦值。

各采样点上的高程值通过平面坐标在外部DEM文件中获取。若没有DEM文件，可用参考高程h_ref代替高程值。

得到极坐标采样点上的坐标后，根据每个脉冲位置上的载机坐标(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾)，计算两者之间的距离并根据该距离在该脉冲的回波数据上获得该采样点处的信号，从而得到该脉冲位置下的极坐标图像。

步骤4.4 重复步骤4.1-4.3，完成场景在每个脉冲位置上的极坐标赋值，得到个维的极坐标图像。

参见图1，进一步说，在步骤5中，对脉冲块数据进行FFBP的第i级成像的具体方法为：

步骤5.1 根据第i级分解因子n⁽ⁱ⁾更新第i级成像的子孔径中心位置坐标(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾,z⁽ⁱ⁾)，同时更新方位波束数共有个子孔径，其中，是第i-1级的子孔径 数。然后计算每个子孔径场景的最大地距最小地距距离向的采样点数以及每个波束夹角的余弦值

步骤5.2 对第i-1级得到的图像进行距离向升采样，该图像的维数为

步骤5.3 第i级第k个子孔径是由第i-1级的n⁽ⁱ⁾个子孔径图像融合得到，对应第i-1级的第k·n⁽ⁱ⁾+j(j＝0,1,…,n⁽ⁱ⁾-1)个子图像先对进行重采样得到它表示第i-1级的第k·n⁽ⁱ⁾+j个子孔径图像重采样到第i级第k个子孔径坐标系下的图像。。

步骤5.4 判断第i级是否要进行自聚焦处理。如果需要，则执行自聚焦步骤1～自聚焦步骤6(详见下文)。否则，将重采样后的结果累加，赋值给第i级第k个子孔径图像，即其中，表示第i级第k个子孔径图像。

步骤5.5 重复步骤5.1～5.4，完成第i级所有子孔径的极坐标成像，得到幅维的极坐标图像。

进一步说，在步骤5.3中，重采样的过程具体如下：计算第i级第k个子孔径极坐标系下每个采样点的直角坐标从而计算出各采样点与第i-1级的第k·n⁽ⁱ⁾+j个子孔径中心之间的直线距离及其在地面的投影距离以及方位角的余弦同时，也可计算出各采样点与第i级第k个子孔径中心位置间的直线距离根据的值在中确定距离单元，再在该距离单元上根据的值、利用Knab插值得到第i级第k个子孔径各采样点上重采样后的信号。最后，对重采样后的信号乘以以补偿相位，这里，λ是雷达工作的波长。

参见图1，进一步说，在步骤5.4中，自聚焦算法具体如下：

自聚焦步骤1：对子孔径所需融合的所有子孔径图像分类进行处理：

自聚焦步骤1.1：如果融合的子孔径图像是第i-1级图像全局第一个子孔径，即k＝0，j＝0，则计算与该子孔径对应的全局方位位置globalPos⁽ⁱ⁾,并将该子孔径对应的全局相位梯度globalPhaseGradient⁽ⁱ⁾全部置零，同时将该子孔径图像保存在变量LastSubImg⁽ⁱ⁾中。再重 新执行自聚焦步骤1。

自聚焦步骤1.2：如果融合的子孔径图像是用于合成第i级第k个子孔径图像的第一个子图像，但不是全局第一个子孔径，即第i-1级第k·n⁽ⁱ⁾个子孔径，此时k≠0，j＝0，则将该子孔径重采样到它的前一个子孔径的孔径中心，亦即重采样到第i-1级第k·n⁽ⁱ⁾-1个子孔径的孔径中心，作为当前的子孔径图像ThisSubImg⁽ⁱ⁾，然后执行自聚焦步骤2～自聚焦步骤4。

自聚焦步骤1.3：如果融合的子孔径图像是第i-1级第k·n⁽ⁱ⁾+j个子孔径图像，即k≠0，j≠0，将该子孔径图像重采样到它的前一个子孔径的孔径中心，作为当前的子孔径图像ThisSubImg⁽ⁱ⁾，然后执行自聚焦步骤2～自聚焦步骤4。自聚焦步骤2：利用当前处理的子孔径图像ThisSubImg⁽ⁱ⁾和保存在LastSubImg⁽ⁱ⁾中的上一个相邻子孔径图像估计两子孔径相位梯度的平均常数变化随后进入自聚焦步骤3。

自聚焦步骤3：将当前处理的第i-1级子孔径所对应的所有孔径位置的相位梯度都统一赋值为并记录在全局相位梯度数组globalPhaseGradient⁽ⁱ⁾中，其中，为第i-1级上一个子孔径估计的相位梯度。根据当前处理的子孔径中心位置和孔径长度对全局方位位置数组globalPos⁽ⁱ⁾进行赋值，globalPhaseGradient⁽ⁱ⁾中的相位与globalPos⁽ⁱ⁾中的位置一一对应。利用当前的ThisSubImg⁽ⁱ⁾更新LastSubImg⁽ⁱ⁾中的值，同时更新相应的参数，随后进入自聚焦步骤4。

自聚焦步骤4：重复自聚焦步骤1～自聚焦步骤3，直到第i级第k个子孔径所需融合的所有子图像都处理完毕，将所有重采样后的子图像累加，赋值给第i级第k个子孔径图像，即

自聚焦步骤5：完成第i级第k个子孔径图像的融合后，在globalPhaseGradient⁽ⁱ⁾中对该子孔径区间内的相位梯度进行积分，并将结果保存到globalPhase⁽ⁱ⁾中，用于该孔径的补偿。globalPhase⁽ⁱ⁾也与globalPos⁽ⁱ⁾中的位置一一对应。自聚焦步骤6：利用globalPhase⁽ⁱ⁾对第i级第k个子孔径进行误差补偿，得到补偿后的子孔径图像。

参见图1，进一步说，在步骤5.4中的自聚焦算法中，利用当前处理的子孔径图像ThisSubImg⁽ⁱ⁾和保存在LastSubImg⁽ⁱ⁾中的上一个相邻子孔径图像估计两子孔径相位梯度的平均常数变化的具体方法为：

自聚焦步骤2.1 在ThisSubImg⁽ⁱ⁾和LastSubImg⁽ⁱ⁾图像中寻找点目标，所选择的点目标在这两个子孔径图像中都必须表现出点目标的特性，假设选择的点目标数为点目标在两相邻子孔径图像中的像素坐标都为其中，

自聚焦步骤2.2 在ThisSubImg⁽ⁱ⁾和LastSubImg⁽ⁱ⁾图像中，分别以为中心截取N_a×N_r大小的复图像块，其中，N_a、N_r分别为方位向和距离向点数，其值为2的整数次幂，得到两复数子图像块：和

自聚焦步骤2.3 利用频域补零的方法对和进行二维插值，得到插值后的结果和

自聚焦步骤2.4 在中搜索目标峰值所在的像素位置(m_maxp,n_maxp)，在该位置处测量和的相位差，即其中，arg表示求相位，a_this、a_last分别表示在和图像中(m_maxp,n_maxp)处的复数值。

自聚焦步骤2.5 对所有点目标重复自聚焦步骤2.2～自聚焦步骤2.4，得到所有目标位置上的相位差，求和得到平均相位差那么，这两个子孔径相位梯度的平均常数变化量其中，L_sub为第i-1级子孔径的方位位置数。

参见图1，进一步说，在步骤5.4中的自聚焦算法中，对第i级第k个子孔径的误差补偿，得到补偿后的子孔径图像的具体步骤为：

自聚焦步骤6.1：对第i级第k个子孔径进行二维傅里叶变换。

自聚焦步骤6.2：根据该子孔径的孔径位置从globalPhase⁽ⁱ⁾中截取相应位置处的相位Phase⁽ⁱ⁾用于补偿，同时补偿包络的偏移，补偿的公式为：

${\mathrm{FIc}}_k^{\left(i\right)}={\mathrm{FI}}_k^{\left(i\right)}\&CenterDot;\exp \{-j(1+\frac{{\mathrm{\&lambda;f}}_r}{Csin\mathrm{\&beta;}}){\mathrm{Phase}}^{\left(i\right)}\},$

其中，是的二维频谱，是补偿后的二维频谱，β是该子孔径的下视角，f_r为距离向频率。

自聚焦步骤6.3：对补偿后的二维频谱进行二维逆傅里叶变换，完成对第i级第k个子孔径的补偿。

进一步说，在步骤6中，针对每个脉冲块最终得到的极坐标图像进行附加自聚焦处理，它是将相邻两脉冲块融合成更高分辨率图像，再在其上估计误差并补偿。如此做的原因是长合成孔径有助于估计更低频的误差。

附加自聚焦第0次循环的具体步骤如下：

步骤6.1(0) 将第一个脉冲块得到的极坐标图像保存在变量中，计算与该子孔径对应的全局方位位置并将该子孔径对应的全局相位梯度全部置零。

步骤6.2(0) 将下一个脉冲块得到的极坐标图像重采样到上一个脉冲块的孔径中心，保存在变量中。

步骤6.3(0) 利用当前处理的子孔径图像和保存在中的上一个相邻子孔径图像估计该孔径的平均相位梯度，并记录在全局相位梯度数组中。同时，根据当前处理的子孔径中心位置和孔径长度对全局方位位置数组进行赋值。对该子孔径区间内的相位梯度进行积分，保存在中。利用对该脉冲块图像进行误差补偿，然后将当前的赋值给然后执行步骤6.4(0)。

步骤6.4(0) 判断第0次循环是否是最后一次循环，若是，将该脉冲块得到的子孔径图像转换到直角坐标系上，并累加到最终的图像中。若否，重复步骤6.2(0)～步骤6.4(0)，直到完成第0次循环所有脉冲块的处理。

附加自聚焦第i次循环(i≠0)的具体步骤如下：

步骤6.1(i) 判断第i-1级第j个子孔径图像是否是用于融合第i级第k个子孔径图像 的第一个子孔径，若是，计算融合后图像的维度波束夹角的余弦值以及融合后的孔径中心位置，然后执行步骤6.2(i)。若否，直接执行步骤6.2(i)。

步骤6.2(i) 将第i-1级第j个子孔径图像重采样到第i级第k个子孔径的子孔径坐标系下，并将重采样后的图像累加到第i级第k个子孔径图像中。

步骤6.3(i) 判断第i-1级第j个子孔径是否是用于融合第i级第k个子孔径的最后一个子孔径，若是，执行步骤6.4(i)，若否，令j＝j+1，执行步骤6.1(i)。

步骤6.4(i) 判断第i级第k个子孔径图像是否是第i级全局第一幅子孔径图像，若是，将该图像保存在变量中，计算与该子孔径对应的全局方位位置并将该子孔径对应的全局相位梯度全部置零，然后执行步骤6.5(i)。若否，将当前处理的子孔径图像保存在中，再与中的子孔径图像估计相位梯度的平均常数变化从而得到值，积分得到补偿该误差，得到补偿后的第i级第k个子孔径图像，将当前的赋值给然后执行步骤6.5(i)。

步骤6.5(i) 判断第i次循环是否是最后一次循环，若是，将第i级第k个子孔径图像转换到直角坐标系上，并累加到最终的图像中，若否，保存该图像用于后续处理。然后，令k＝k+1，j＝j+1，重复步骤6.1(i)～步骤6.4(i)，直到完成第i-1级所有子孔径的处理。

实施例

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Visual Studio2010上验证正确。该发明可用于条带、聚束、滑动聚束SAR FFBP成像的自聚焦处理，这里以超高分辨率(优于0.1m)聚束SAR为例进行仿真，图1是本发明的流程框图。具体实施步骤如下:

步骤1：SAR***参数和观测场景参数设置。图2是FFBP算法所采用的地面极坐标系的示意图，图3是聚束SAR***的仿真参数。在场景的中心附近放置了5个点目标，高程为0m。在平台的y和z方向加入幅度为0.005m、周期为10s的正弦形式的误差，在场景中心视线向的误差见图4，该误差条件下不进行自聚焦处理得到的结果见图5。

步骤2：FFBP成像参数和自聚焦参数的确定以及插值核的选择。FFBP算法每个脉冲块2048个脉冲，共处理12个完整的脉冲块。共需经过7级运算，前几级的分解因子都为4，最后一级为2，最后将极坐标图像转换到直角坐标系。为了精确估计残余运动误差，距离向使用16倍FFT插值，方位向采用16点Knab插值。每一级的方位波束数分别为8、16、64、256、512、2048、4096。自聚焦循环的次数为1+2次，即在FFBP成像的第6级进行自聚焦处理，完成脉冲块的成像后，相邻两个脉冲块再利用附加自聚焦方法进行2次自聚焦处理。

步骤3：读取第0～2047个脉冲，进行距离向脉冲压缩

步骤4：FFBP第0级成像，计算得到2048幅8×4316维的极坐标图像

步骤5：FFBP第1级成像，得到512幅16×4316维的极坐标图像，第2级成像得到128幅64×4316维的极坐标图像，第3级成像得到32幅256×4316维的极坐标图像，第4级成像得到8幅512×4316维的极坐标图像，第5级成像得到2幅2048×4316维的极坐标图像，第6级进行自聚焦处理，每相邻子孔径都选择这5个点目标进行相位差的估计，截取的目标图像块的大小为64像元(方位向)×8像元(距离向)，得到1幅4096×4314维的极坐标图像。图6和图7显示了FFBP成像第6级自聚焦处理获得的全孔径相位梯度及其积分后的结果。

步骤6：第一个脉冲块成像完成后，得到1幅4096×4314维的极坐标图像，将该图像保存到LastSubImg⁽ⁱ⁾变量中，同时初始化相关变量。否则，将LastSubImg⁽ⁱ⁾中的图像和当前处理的ThisSubImg⁽ⁱ⁾图像按照上述自聚焦处理的方法估计相位梯度在这两个脉冲块之间的常数变化，获得这两个孔径上的相位梯度，然后通过一次积分得到最终的相位误差，再在融合后的图像上进行补偿。

步骤7：将步骤6得到的极坐标图像转换到直角坐标系下，并将该脉冲块得到的直角坐标图像累加到最终的SAR图像中。

步骤8：重复步骤3～步骤7，直到完成所有脉冲块的处理。

图8是自聚焦完成后的点目标压缩结果，图9是其32倍升采样后的图像，图10和图11是采用本发明方法得到的距离向和方位向点目标响应。可以看到，经过本发明方法处理后，点目标的压缩质量得到了极大的提高。同时，也可以看出该方法并不要求误差局限于单个距离单元内，在误差跨越多个距离单元的情况下，它依然能够获得满意的聚焦效果。而且，该发明方法并不需要一次对成像的所有脉冲进行处理，而是一个一个脉冲块按顺序成像并自聚焦处理，在脉冲数巨大的情况下，大大降低了算法对内存的需求。

Claims (10)

1.一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：包括八个数据处理模块：

对SAR***参数和观测场景参数进行初始化的模块；

设定FFBP成像参数、插值核、自聚焦参数的模块；

划分原始回波数据，读取脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩的模块；

对脉冲块数据进行FFBP第0级成像的模块；

对脉冲块数据进行FFBP第i级成像的模块；

判断是否需要执行附加自聚焦处理的模块；

将极坐标图像转换到直角坐标系，并累加到最终的SAR图像中的模块；

判断所有脉冲块是否处理完毕的模块。

2.一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：八个模块按以下步骤进行处理：

步骤1：对SAR***参数和观测场景参数进行初始化；

根据惯导***输出的位置信息和波束指向信息确定成像直角坐标系及其原点；初始化的SAR***参数包括：雷达平台位置矢量(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾)、平台飞行速度V、雷达工作波长λ、雷达发射的线性调频信号带宽B_r、雷达发射脉冲的时宽T_p、雷达脉冲重复频率PRF、回波距离向采样频率F_s、电磁波在空气中的传播速度C、雷达回波数据矩阵；所述雷达回波数据矩阵包含距离向快时间采样点数K、方位向慢时间采样点数L；

观测场景参数包括：场景的方位向和地距向采样间隔dx、dy，方位向和地距向的采样点数M、N，以及场景中心的平面坐标位置(x_{c_scene},y_{c_scene})；即，场景中第(m,n)地面单元的平面坐标可以表示为(x_{c_scene}+m·dx,y_{c_scene}+n·dy)，其中，-M/2≤m<M/2，-N/2≤n<N/2；每个地面像元的垂直方向的坐标通过外部输入的DEM得到，或采用成像场景区域的平均参考高程h_ref；

步骤2：设定FFBP成像参数、插值核、自聚焦参数；

FFBP成像参数，为脉冲块数BlkNum、每个脉冲块的脉冲数级数LevelNum和每一级的分解因子n⁽ⁱ⁾；由FFBP成像参数确定每一级成像所处理的子孔径数和方位波束数

插值核，为FFBP成像中距离向和方位向插值所采用的方法，其中，距离向插值采用频域补零插值，方位向采用Knab插值；

自聚焦参数，为自聚焦处理的循环次数，以及为每一级自聚焦处理所开辟的3个用于存储的全局数组，分别为：方位位置全局数组globalPos、相位梯度全局数组globalPhaseGradient、积分相位全局数组globalPhase；

步骤3：由步骤2设定的脉冲块数BlkNum、脉冲块的脉冲数划分原始回波数据；读取一个脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩后，进入步骤4；

步骤4：对该脉冲块数据进行FFBP的第0级成像，随后进入步骤5；

步骤5：对该脉冲块数据进行FFBP的第i级成像；

当该脉冲块中所有的子孔径图像都融合成一幅极坐标图像时，进入步骤6；

步骤6：判断是否需要执行附加自聚焦处理：若是，执行附加自聚焦步骤后进入步骤7；若不是，进入步骤7；

步骤7：将由步骤6获得的极坐标图像转换到直角坐标系，并将该脉冲块得到的直角坐标图像累加到最终的SAR图像中；

步骤8：判断按步骤3方法划分的脉冲块数据是否处理完毕：

若有脉冲块数据未被处理，则读取下一个未被处理的脉冲块数据，进行距离向脉冲压缩后，返回步骤4；

若脉冲块数据均被处理完，则结束操作。

3.根据权利要求2所述的一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：

在步骤1中，当SAR图像的分辨率为米级或更低时，地面像元垂直方向的坐标采用成像场景区域的平均参考高程h_ref，即所有地面单元的高程都认为是平均参考高程；

当SAR图像的分辨率优于0.2m时，地面像元垂直方向的坐标由DEM提供。

4.根据权利要求2所述的一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：

在步骤4中，对脉冲块数据进行FFBP第0级成像的具体方法为：

步骤4.1 以极半径和方位角的余弦建立地面极坐标系，设置该坐标系参数：

根据成像场景中心的平面坐标和方位向、地距向的采样点数M、N及其采样间隔dx、dy得到场景四个角点的平面坐标，再利用惯导***输出的载机位置在地面上的投影，计算每个脉冲位置上场景的最大地距和最小地距

再根据函数式求得该脉冲位置上极坐标系距离维的采样点数，其中，int表示取整，bin_R是原始回波信号距离向的采样间隔，极坐标系的距离采样间隔和原始回波信号的相同；

将所有脉冲的值都设成相同，为该脉冲块内最大值；

在每个脉冲位置上求得场景与载机飞行方向夹角θ的最大余弦值MaxCos⁽⁰⁾和最小余弦值MinCos⁽⁰⁾，并根据方位向波束数获得每个波束位置上的夹角余弦值：

${\mathrm{CosTheta}}_m^{\left(0\right)}={\mathrm{MinCos}}^{\left(0\right)}+m\&CenterDot;({\mathrm{MaxCos}}^{\left(0\right)}-{\mathrm{MinCos}}^{\left(0\right)})/(M_{Beam}^{\left(0\right)}-1),$

其中，

根据场景四个角点和载机位置的三维坐标，计算载机与场景四个角点的空间距离，从而得到每个脉冲位置上场景的最大斜距和最小斜距正侧视或小斜视时，最小斜距为场景到整个飞行轨迹的最近斜距；

步骤4.2 对该脉冲块内所有脉冲位置上的最大斜距和最小斜距求极值，得到该脉冲块上场景的最大斜距和最小斜距并据此在原始回波信号上截取相应的信号段进行距离向升采样；

步骤4.3 根据步骤4.1的计算，每个脉冲位置上场景在极坐标系下的维数为则利用方位波束夹角的余弦值和最近距离求得极坐标采样点(m,n)上的平面直角坐标值： 其中，为极坐标的极半径，且 为方位波束夹角的正弦值；

各采样点上的高程值通过平面坐标在外部DEM文件中获取；若没有DEM文件，可用参考高程h_ref代替高程值；

得到极坐标采样点上的坐标后，根据每个脉冲位置上的载机坐标(x⁽⁰⁾,y⁽⁰⁾,z⁽⁰⁾)，计算两者之间的距离并根据该距离在该脉冲的回波数据上获得该采样点处的信号，从而得到该脉冲位置下的极坐标图像；

步骤4.4 重复步骤4.1-4.3，完成场景在每个脉冲位置上的极坐标赋值，得到个维的极坐标图像。

5.根据权利要求2所述的一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：

在步骤5中，对脉冲块数据进行FFBP第i级成像的具体方法为：

步骤5.1 根据第i级分解因子n⁽ⁱ⁾更新第i级成像的子孔径中心位置坐标(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾,z⁽ⁱ⁾)，同时更新方位波束数共有个子孔径，其中，是第i-1级的子孔径数；然后计算每个子孔径场景的最大地距最小地距距离向的采样点数以及每个波束夹角的余弦值

步骤5.2 对第i-1级得到的图像进行距离向升采样，该图像的维数为

步骤5.3 第i级第k个子孔径是由第i-1级的n⁽ⁱ⁾个子孔径图像融合得到，对应第i-1级的第k·n⁽ⁱ⁾+j(j＝0,1,…,n⁽ⁱ⁾-1)个子图像先对进行重采样得到它表示第i-1级的第k·n⁽ⁱ⁾+j个子孔径图像重采样到第i级第k个子孔径坐标系下的图像；

步骤5.4 判断第i级是否要进行自聚焦处理。如果需要，则执行自聚焦步骤1～自聚焦步骤6(详见下文)；否则，将重采样后的结果累加，赋值给第i级第k个子孔径图像，即其中，表示第i级第k个子孔径图像。

步骤5.5 重复步骤5.1～5.4，完成第i级所有子孔径的极坐标成像，得到幅维的极坐标图像。

6.根据权利要求5所述的一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：

在步骤5.3中，重采样的过程具体如下：计算第i级第k个子孔径极坐标系下每个采样点的直角坐标从而计算出各采样点与第i-1级的第k·n⁽ⁱ⁾+j个子孔径中心之间的直线距离及其在地面的投影距离以及方位角的余弦同时，也可计算出各采样点与第i级第k个子孔径中心位置间的直线距离根据的值在中确定距离单元，再在该距离单元上根据的值、利用Knab插值得到第i级第k个子孔径各采样点上重采样后的信号；最后，对重采样后的信号乘以以补偿相位，这里，λ是雷达工作的波长。

7.根据权利要求5所述的一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：

在步骤5.4中，自聚焦算法具体如下：

自聚焦步骤1：对子孔径所需融合的所有子孔径图像分类进行处理：

自聚焦步骤1.1：如果融合的子孔径图像是第i-1级图像全局第一个子孔径，即k＝0，j＝0，则计算与该子孔径对应的全局方位位置globalPos⁽ⁱ⁾,并将该子孔径对应的全局相位梯度globalPhaseGradient⁽ⁱ⁾全部置零，同时将该子孔径图像保存在变量LastSubImg⁽ⁱ⁾中；再重新执行自聚焦步骤1；

自聚焦步骤1.2：如果融合的子孔径图像是用于合成第i级第k个子孔径图像的第一个子图像，但不是全局第一个子孔径，即第i-1级第k·n⁽ⁱ⁾个子孔径，此时k≠0，j＝0，则将该子孔径重采样到它的前一个子孔径的孔径中心，亦即重采样到第i-1级第k·n⁽ⁱ⁾-1个子孔径的孔径中心，作为当前的子孔径图像ThisSubImg⁽ⁱ⁾，然后执行自聚焦步骤2～自聚焦步骤4；

自聚焦步骤1.3：如果融合的子孔径图像是第i-1级第k·n⁽ⁱ⁾+j个子孔径图像，即k≠0，j≠0，将该子孔径图像重采样到它的前一个子孔径的孔径中心，作为当前的子孔径图像ThisSubImg⁽ⁱ⁾，然后执行自聚焦步骤2～自聚焦步骤4；

自聚焦步骤2：利用当前处理的子孔径图像ThisSubImg⁽ⁱ⁾和保存在LastSubImg⁽ⁱ⁾中的上一个相邻子孔径图像估计两子孔径相位梯度的平均常数变化随后进入自聚焦步骤3；

自聚焦步骤3：将当前处理的第i-1级子孔径所对应的所有孔径位置的相位梯度都统一赋值为并记录在全局相位梯度数组globalPhaseGradient⁽ⁱ⁾中，其中，为第i-1级上一个子孔径的相位梯度；根据当前处理的子孔径中心位置和孔径长度对全局方位位置数组globalPos⁽ⁱ⁾进行赋值，globalPhaseGradient⁽ⁱ⁾中的相位与globalPos⁽ⁱ⁾中的位置一一对应；利用当前的ThisSubImg⁽ⁱ⁾更新LastSubImg⁽ⁱ⁾中的值，同时更新相应的参数，随后进入自聚焦步骤4；

自聚焦步骤4：重复自聚焦步骤1～自聚焦步骤3，直到第i级第k个子孔径所需融合的所有子图像都处理完毕，将所有重采样后的子图像累加，赋值给第i级第k个子孔径图像，即

自聚焦步骤5：完成第i级第k个子孔径图像的融合后，在globalPhaseGradient⁽ⁱ⁾中对该子孔径区间内的相位梯度进行积分，并将结果保存到globalPhase⁽ⁱ⁾中，用于该孔径的补偿；globalPhase⁽ⁱ⁾也与globalPos⁽ⁱ⁾中的位置一一对应；

自聚焦步骤6：利用globalPhase⁽ⁱ⁾对第i级第k个子孔径进行误差补偿，得到补偿后的子孔径图像。

8.根据权利要求5所述的一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：

在步骤5.4中的自聚焦算法中，利用当前处理的子孔径图像ThisSubImg⁽ⁱ⁾和保存在LastSubImg⁽ⁱ⁾中的上一个相邻子孔径图像估计两子孔径相位梯度的平均常数变化的具体方法为：

自聚焦步骤2.1 在ThisSubImg⁽ⁱ⁾和LastSubImg⁽ⁱ⁾图像中寻找点目标，所选择的点目标在这两个子孔径图像中都必须表现出点目标的特性，假设选择的点目标数为点目标在两相邻子孔径图像中的像素坐标都为其中，

自聚焦步骤2.2 在ThisSubImg⁽ⁱ⁾和LastSubImg⁽ⁱ⁾图像中，分别以为中心截取N_a×N_r大小的复图像块，其中，N_a、N_r分别为方位向和距离向点数，其值为2的整数次幂，得到两复数子图像块：和

自聚焦步骤2.3 利用频域补零的方法对和进行二维插值，得到插值后的结果和

自聚焦步骤2.4 在中搜索目标峰值所在的像素位置(m_maxp,n_maxp)，在该位置处测量和的相位差，即其中，arg表示求相位，a_this、a_last分别表示在和图像中(m_maxp,n_maxp)处的复数值；

自聚焦步骤2.5 对所有点目标重复自聚焦步骤2.2～自聚焦步骤2.4，得到所有目标位置上的相位差，求和得到平均相位差那么，这两个子孔径相位梯度的平均常数变化量其中，L_sub为第i-1级子孔径的方位位置数。

9.根据权利要求5所述的一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：

在步骤5.4中的自聚焦算法中，对第i级第k个子孔径的误差补偿，得到补偿后的子孔径图像的具体步骤为：

自聚焦步骤6.1：对第i级第k个子孔径进行二维傅里叶变换；

自聚焦步骤6.2：根据该子孔径的孔径位置从globalPhase⁽ⁱ⁾中截取相应位置处的相位Phase⁽ⁱ⁾用于补偿，同时补偿包络的偏移，补偿的公式为：

${\mathrm{FIc}}_k^{\left(i\right)}={\mathrm{FI}}_k^{\left(i\right)}\&CenterDot;\exp \{-j(1+\frac{{\mathrm{\&lambda;f}}_r}{Csin\mathrm{\&beta;}}){\mathrm{Phase}}^{\left(i\right)}\},$

其中，是的二维频谱，是补偿后的二维频谱，β是该子孔径的下视角，f_r为距离向频率；

自聚焦步骤6.3：对补偿后的二维频谱进行二维逆傅里叶变换，完成对第i级第k个子孔径的补偿。

10.根据权利要求2所述的一种基于FFBP SAR成像的自聚焦方法，其特征在于：

在步骤6中，针对每个脉冲块最终得到的极坐标图像进行附加自聚焦处理，它是将相邻两脉冲块融合成更高分辨率图像，再在其上估计误差并补偿。如此做的原因是长合成孔径有助于估计更低频的误差。

附加自聚焦第0次循环的具体步骤如下：

步骤6.1(0) 将第一个脉冲块得到的极坐标图像保存在变量中，计算与该子孔径对应的全局方位位置并将该子孔径对应的全局相位梯度全部置零；

步骤6.2(0) 将下一个脉冲块得到的极坐标图像重采样到上一个脉冲块的孔径中心，保存在变量中；

步骤6.3(0) 利用当前处理的子孔径图像和保存在中的上一个相邻子孔径图像估计该孔径的平均相位梯度，并记录在全局相位梯度数组中；同时，根据当前处理的子孔径中心位置和孔径长度对全局方位位置数组进行赋值；对该子孔径区间内的相位梯度进行积分，保存在中；利用对该脉冲块图像进行误差补偿，然后将当前的赋值给然后执行步骤6.4(0)；

步骤6.4(0) 判断第0次循环是否是最后一次循环，若是，将该脉冲块得到的子孔径图像转换到直角坐标系上，并累加到最终的图像中；若否，重复步骤6.2(0)～步骤6.4(0)，直到完成第0次循环所有脉冲块的处理。

附加自聚焦第i次循环(i≠0)的具体步骤如下：

步骤6.1(i) 判断第i-1级第j个子孔径图像是否是用于融合第i级第k个子孔径图像的第一个子孔径，若是，计算融合后图像的维度波束夹角的余弦值以及融合后的孔径中心位置，然后执行步骤6.2(i)；若否，直接执行步骤6.2(i)；

步骤6.2(i) 将第i-1级第j个子孔径图像重采样到第i级第k个子孔径的子孔径坐标系下，并将重采样后的图像累加到第i级第k个子孔径图像中；

步骤6.3(i) 判断第i-1级第j个子孔径是否是用于融合第i级第k个子孔径的最后一个子孔径，若是，执行步骤6.4(i)，若否，令j＝j+1，执行步骤6.1(i)；

步骤6.4(i) 判断第i级第k个子孔径图像是否是第i级全局第一幅子孔径图像，若是，将该图像保存在变量中，计算与该子孔径对应的全局方位位置并将该子孔径对应的全局相位梯度全部置零，然后执行步骤6.5(i)；若否，将当前处理的子孔径图像保存在中，再与中的子孔径图像估计相位梯度的平均常数变化从而得到值，积分得到补偿该误差，得到补偿后的第i级第k个子孔径图像，将当前的赋值给然后执行步骤6.5(i)；

步骤6.5(i) 判断第i次循环是否是最后一次循环，若是，将第i级第k个子孔径图像转换到直角坐标系上，并累加到最终的图像中，若否，保存该图像用于后续处理；然后，令k＝k+1，j＝j+1，重复步骤6.1(i)～步骤6.4(i)，直到完成第i-1级所有子孔径的处理。