CN106249237B - 一种曲线轨迹下大斜视sar频域成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，公开了一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，解决了在曲线轨迹大斜视SAR成像中加速度和方位空变特性所产生的问题；包括：雷达对距离频域信号进行线性距离走动校正，根据加速度‑去斜函数对距离走动校正后的回波信号进行加速度‑去斜处理，对加速度‑去斜之后的回波信号进行第一次非线性调频变标，对二维频域信号进行统一的距离单元徙动校正，根据相位校正函数对时域回波信号进行相位校正，根据剩余多普勒中心补偿函数进行剩余多普勒中心补偿，对方位向频域信号进行第二次非线性调频变标，并进行统一的方位向去斜校正，对方位向聚焦之后的回波信号进行方位向FFT，得到二维聚焦图像。

Description

一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，适用于具有曲线轨迹的机动平台大斜视情况下的SAR雷达成像。
背景技术
SAR作为先进的雷达探测***，能够全天候、全天时工作，现已广泛应用于地形测绘、地质研究、自然灾害检测等诸多方面，因此，SAR技术的发展一直受到了高度重视。
与正侧视SAR相比，斜视SAR雷达成像具有很高的机动灵活性，它能够通过调整天线的波束指向，根据实际需要对某些重要区域进行多次观测，这种优势使得斜视雷达在军事及民用领域都具有很广泛的应用前景。
近年来，在实际应用中，斜视SAR雷达的载体通常为机动平台，如：无人机、导弹等。这些机动平台具有较大的加速度，且运动轨迹为曲线轨迹，这使得大斜视SAR成像面临很大的挑战：多普勒参数与距离单元徙动的空变特性将会严重影响聚焦质量，限制了曲线轨迹大斜视SAR成像的应用。因此，曲线轨迹对大斜视SAR雷达成像技术提出了很高的要求。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，解决了在曲线轨迹大斜视SAR成像中加速度和方位空变特性所产生的问题。
为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案予以实现。
一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1，SAR雷达发射线性调频信号，并接收对应的回波信号，对所述回波信号进行距离向FFT得到距离频域信号，并对所述距离频域信号进行线性距离走动校正，得到线性距离走动校正后的回波信号；
步骤2，获取加速度-去斜函数，根据所述加速度-去斜函数对所述距离走动校正后的回波信号进行加速度-去斜处理，得到加速度-去斜处理之后的回波信号；
步骤3，对所述加速度-去斜之后的回波信号进行第一次非线性调频变标，得到第一次非线性调频变标后的回波信号，并对所述第一次非线性调频变标后的回波信号进行方位向FFT得到二维频域信号；
步骤4，对所述二维频域信号进行统一的距离单元徙动校正，从而得到距离单元徙动校正后的回波信号；对所述距离单元徙动校正后的回波信号进行方位向IFFT，得到时域回波信号；
步骤5，获取相位校正函数，根据所述相位校正函数对所述时域回波信号进行相位校正，得到相位校正后的回波信号；
步骤6，获取剩余多普勒中心补偿函数，根据所述剩余多普勒中心补偿函数对所述相位校正后的回波信号进行剩余多普勒中心补偿，再对剩余多普勒中心补偿后的回波信号进行方位向FFT，得到方位向频域信号；
步骤7，对所述方位向频域信号进行第二次非线性调频变标，得到第二次非线性调频变标后的回波信号，并对所述第二次非线性调频变标后的回波信号进行方位向IFFT，然后对方位向IFFT之后的回波信号进行统一的方位向去斜校正，得到方位向聚焦之后的回波信号；
步骤8，对所述方位向聚焦之后的回波信号进行方位向FFT，得到二维聚焦图像，然后对二维聚焦图像进行基于逆投影的几何校正，从而得到在地平面上没有畸变的最终SAR图像。
本发明的有益效果为：(1)本发明所提出的方法能够摆脱常规SAR成像对载机平台具有直线轨迹的要求，实现曲线轨迹情况下的SAR成像；(2)本发明所提出的方法通过校正，能够得到小畸变或无畸变的SAR图像，为后续精确的匹配定位做出了必要的铺垫。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法的流程示意图；
图2为曲线轨迹下大斜视SAR的几何模型；
图3为逆投影的几何模型；
图4为仿真的几何模型与目标分布；
图5(a)为未进行首步NCS情况下的方位空变的RCM校正；
图5(b)为进行首步NCS情况下的方位空变的RCM校正；
图6(a)为未进行首步NCS时目标2的二维等高线；
图6(b)为未进行首步NCS时目标3的二维等高线；
图6(c)为未进行首步NCS时目标4的二维等高线；
图6(d)为已进行了首步NCS时目标2的二维等高线；
图6(e)为已进行了首步NCS时目标3的二维等高线；
图6(f)为已进行了首步NCS时目标4的二维等高线；
图7(a)为用传统MoCo算法处理得到的目标1的方位向包络；
图7(b)为用传统MoCo算法处理得到的目标3的方位向包络；
图7(c)为用传统MoCo算法处理得到的目标5的方位向包络；
图8(a)为用参考算法处理得到的目标1的方位向包络；
图8(b)为用参考算法处理得到的目标3的方位向包络；
图8(c)为用参考算法处理得到的目标5的方位向包络；
图9(a)为本发明的算法处理得到的目标1的方位向包络；
图9(b)为本发明的算法处理得到的目标3的方位向包络；
图9(c)为本发明的算法处理得到的目标5的方位向包络；
图10(a)为用本发明的算法处理得到的目标1的二维等高线图；
图10(b)为用本发明的算法处理得到的目标3的二维等高线图；
图10(c)为用本发明的算法处理得到的目标5的二维等高线图；
图11(a)为几何校正之前斜视平面中的图像；
图11(b)为经过基于逆投影的几何校正的地面的图像(单位距离为0.75m×0.75m)；
图12(a)为未经过首步NCS的实测数据处理结果；
图12(b)为已经过首步NCS的实测数据处理结果；
图13(左)为由本发明所提出算法处理得到的整幅实测数据结果；
图13(a)为由传统MoCo方法所处理的方位向边界区域结果；
图13(b)为由参考方法所处理的方位向边界区域结果；
图13(c)为由本发明的方法所处理的方位向边界区域结果；
图13(d)为三种方法的方位向冲击响应对比曲线图；
图14(a)为未进行几何校正的成像结果；
图14(b)为进行了基于逆投影的几何校正的成像结果；
图14(c)为由Google Earth Map中截取的相同场景的局部光学图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，共包括四部分内容：
1、加速度-去斜(AD，acceleration-deramping)。
AD操作用于削弱机动平台加速度对数据处理带来的不良影响。
2、首步非线性调频变标(1st-step NCS)。
由于相同距离单元中的各目标具有不同的初始斜距和不同的零-多普勒时间，这将影响方位向聚焦的一致性，因此，首步NCS(nonlinear chirp scaling)将对具有方位空变特性的距离单元徙动(RCM，range cell migration)进行校正。
3、次步非线性调频变标(2nd-step NCS)。
尽管首步NCS减弱了运动参数的方位空变，但多普勒参数仍然受到方位的影响，本发明将通过次步NCS对其进行处理。
4、基于几何校正的逆投影。
为了保持图像的几何特征，应该消除由加速度以及前面步骤产生的一些不良影响。本发明所提出的基于逆投影(由地面网格反向映射斜平面)的几何校正方法针对传统SAR几何校正(由斜平面正向映射地面场景)效果差以及效率低的问题，通过在逆投影过程中对成像算法引入的畸变进行校正，不仅改进了校正效果，还简化了处理流程，从总体上提高了计算效率。
参照图1所示，本发明实施例提供一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法具体包括如下步骤：
步骤1，SAR雷达发射线性调频信号，并接收对应的回波信号，对所述回波信号进行距离向FFT得到距离频域信号，并对所述距离频域信号进行线性距离走动校正，得到线性距离走动校正后的回波信号。
需要说明的是，本发明方法应用的信号模型为：
曲线轨迹的大斜视SAR成像的几何示意如图2所示，设运动平台从位置A移动到位置D，在合成孔径中心时刻为位置B，P是地面上天线波束照射中心，R是从位置B到点目标P的斜距向量，h是处于位置B的运动平台的高度，v和a分别是平台的速度向量和加速度向量，α代表俯冲角(速度向量v与水平面之间的夹角)，γ是方位角(R与v在地面上投影向量之间的夹角)。设在场景中有一个任意点目标Q，运动平台移动到位置C，那么点目标Q在时刻ta的瞬时斜距R(ta)为：
其中，ta是慢时间，tn为零-多普勒时间，Rn是最近斜距，表示斜距在ta＝tn时刻的第i阶泰勒级数展开系数，符号表示在ta＝tn处对括号中的函数进行i阶求导。一般而言，ki(R)同零-多普勒时间有关，因而将其写为ki(R)＝ki(R，tn)，并且它也是空变项，故它可以被分解为
ki(R，tn)＝ki(v；R，tn)-ki(a；R，tn)
其中，ki(v；R，tn)表示不含有加速度的部分，ki(a；R，tn)表示与加速度耦合的部分，tn为零-多普勒时间。
步骤1具体包括：
(1a)对所述回波信号进行距离向FFT得到距离频域信号Ss(fr，ta；R(ta))，其信号形式为：
其中，Wr(·)表示频域中的距离包络，ωw(·)表示时域中的方位包络，γr是距离向线性调频率，c是光速，fr是距离频率，fc是载频，R(ta)为点目标在时刻ta的瞬时斜距，ta是慢时间；
(1b)获取线性距离走动因子HLrwc(fr，ta)：其中，Rm表示成像场景的中心距离，k1(·)表示斜距模型泰勒展开的一次项系数，k1(Rm)为k1(R)在R＝Rm处的取值，表示参考位置处的方位向位置信息。根据所述线性距离走动因子对所述距离频域信号进行线性距离走动校正，得到线性距离走动校正后的回波信号。
步骤2，获取加速度-去斜函数，根据所述加速度-去斜函数对所述距离走动校正后的回波信号进行加速度-去斜处理，得到加速度-去斜处理之后的回波信号。
使用加速度-去斜函数(AD因子)削弱成像处理中加速度所产生影响，步骤2具体包括：
获取加速度-去斜函数HAd(fr，ta)，根据所述加速度-去斜函数对所述距离走动校正后的回波信号进行加速度-去斜处理，得到加速度-去斜处理之后的回波信号Φ(fr，ta)：
其中，k1(Rm)为参考位置处的方位向位置信息项，ki(a；Rm)表示参考位置处的方位向高次相位。令R0＝R+k1(Rm)tn，△k1(R0，tn)＝k1(Rm)-k1(R)，则信号可以被写为：
其中，c是光速，fr是距离频率，fc是载频，ta是慢时间，tn表示零-多普勒时间，Rm表示成像场景的中心距离，R0表示最短斜距，Δk1(R0，tn)＝k1(Rm)k1(R)表示一次项系数的残留项，ki(v；R0，tn)表示ki(R0，tn)中不含有加速度的部分，ki(a；R0，tn)表示ki(R0，tn)中与加速度耦合的部分，ki(a；Rm)表示仅含有加速度项的系数在R＝Rm处的取值。以中心距离作为参考，可以明显削弱由加速度所引入的不利影响，。
由于参数ki(v；R0，tn)，ki(a；R0，tn)具有不同的零-多普勒时间tn，这使得进行统一的数据处理(如距离单元徙动校正(RCMC，RCM correction)处理和方位聚焦)十分困难。对此，本发明提出首步非线性调频变标(NCS)，来对具有方位空变特性的距离单元徙动(RCM)进行统一的校正。
步骤3，对所述加速度-去斜之后的回波信号进行第一次非线性调频变标，得到第一次非线性调频变标后的回波信号，并对所述第一次非线性调频变标后的回波信号进行方位向FFT得到二维频域信号。
步骤3具体包括：
对所述加速度-去斜之后的回波信号进行第一次非线性调频变标时使用的非线性调频变标因子HFncs(fr，ta)为：
其中，参数Ai(Rm)是为了简化表达式形式而定义的变量，它们可以由以下表达式求解获得：
其中，表示在R0＝Rm处对零-多普勒时间tn求偏导。
在得到第一次非线性调频变标后的回波信号之后，对所述第一次非线性调频变标后的回波信号进行方位向FFT得到二维频域信号
其中，Φaz(fa；R0，tn)是方位调频(FM，kequency modulation)，它直接决定了最终的聚焦质量，Rrcc(fa；R0)对应距离弯曲(RCC，range cell curvature)项 对应二次距离压缩(SRC，second range compensation)项显然，经过首步NCS处理后，包含RCC和SRC的RCMC与零-多普勒时间tn无关，因此，它们能够被统一的补偿。
步骤4，对所述二维频域信号进行统一的距离单元徙动校正，从而得到距离单元徙动校正后的回波信号；对所述距离单元徙动校正后的回波信号进行方位向IFFT，得到时域回波信号。
步骤4具体包括：
用于对所述二维频域信号进行统一的距离单元徙动校正所用的校正因子HRCM(fr，fa；Rm)为：HRCM(fr，fa；Rm)＝HRCC(fr，fa；Rm)·HSRC(fr，fa；Rm)，从而得到距离单元徙动校正后的回波信号Φ(fr，fa)＝exp(jφaz(fa；R0，tn))；对所述距离单元徙动校正后的回波信号进行方位向IFFT，得到时域回波信号
其中，
Bi(R0，tn)，i＝0，1，…，4是为了简化表达式所定义的变量，它们的表达式如下：
λ为雷达工作波长，fr是距离频率，fc是载频，fa是方位频率，Rm表示成像场景的中心距离。
经过首步NCS，运动参数的方位空变减小了，但由于方位处理对方位空变的敏感度高于距离向处理，方位聚焦质量仍然受多普勒参数空变的影响，因此进行如下次步NCS来消除这种影响。
步骤5，获取相位校正函数，根据所述相位校正函数对所述时域回波信号进行相位校正，得到相位校正后的回波信号。
步骤5具体包括：
获取相位校正函数根据所述相位校正函数对所述时域回波信号进行相位校正，其中，Ci(R0)，S2(R0)，是为了简化公式的表达形式所定义的变量，Ci(R0)定义为：
K＝fdr(R0)-Δf′dc(R0)
L＝1-S2(R0)fdr(R0)
M＝1-S2(R0)△f′dc(R0)
其中，ρ为用户根据具体的数据特点进行自行选择的参数，通常，该参数选择为0.5附近的数值，但不应选择ρ＝0.5。上述表达式中所有形如f′dr(R0)和f″dr(R0)的项均表示对函数求一阶导函数和二阶导函数。
从而得到相位校正后的回波信号
其中，R(tn)为在距离走动校正后目标聚焦的距离向位置，Δfdc(R0，tn)表示剩余的多普勒中心，fdr(R0，tn)为多普勒调频率，fdt(R0，tn)为方位向三次项参数，fds(R0，tn)为方位向四次项参数。由于剩余的多普勒中心Δfdc(R0，tn)严重影响了方位向聚焦的性能，对其在零-多普勒时间(tn＝0)进行泰勒级数展开，则有
在上式中，Δfdc(R0)是与方位向无关的部分。
步骤6，获取剩余多普勒中心补偿函数，根据所述剩余多普勒中心补偿函数对所述相位校正后的回波信号进行剩余多普勒中心补偿，再对剩余多普勒中心补偿后的回波信号进行方位向FFT，得到方位向频域信号。
步骤6具体包括：
获取剩余多普勒中心补偿函数HΔFdc(ta；R0)＝exp(-j2π·△fdc(R0)·ta)，根据所述剩余多普勒中心补偿函数对所述相位校正后的回波信号进行剩余多普勒中心补偿得到补偿后的时域信号其中Di(R0，tn)是为了简化表达式的形式而定义的各次项系数，它们可以由以下表达式计算获得：
再对补偿后的时域信号进行方位向FFT，得到方位向频域信号
其中，Δfdc(R0，tn)表示剩余的多普勒中心，fdr(R0，tn)表示多普勒调频率，fdt(R0，tn)表示方位向三次项参数，fds(R0，tn)表示方位向四次项参数。
步骤7，对所述方位向频域信号进行第二次非线性调频变标，得到第二次非线性调频变标后的回波信号，并对所述第二次非线性调频变标后的回波信号进行方位向IFFT，然后对方位向IFFT之后的回波信号进行统一的方位向去斜校正，得到方位向聚焦之后的回波信号。
次步NCS用于在频域中消除与多普勒参数有关的相位，步骤7具体包括：
对所述方位向频域信号进行第二次非线性调频变标时使用的非线性调频变标因子其中Si(R0)是为了简化公式的表达形式所定义的变量，可得到第二次非线性调频变标后的回波信号；
对所述第二次非线性调频变标后的回波信号进行方位向IFFT；将φaz(fa；R0，tn)·HSncs(fa；R0)的结果用统一的方位向去斜因子HDeramp(ta；R0)进行校正，对方位向IFFT之后的回波信号使用统一的方位向去斜因子
进行统一的方位向去斜校正，得到方位向聚焦之后的回波信号。其中，λ为雷达工作波长fdr(R0)表示多普勒调频率，fdt(R0)表示方位向三次项参数，fds(R0)表示方位向四次项参数，A3(Rm)，A4(Rm)，C3(R0)，C3(R0)，S2(R0)，S3(R0)，S4(R0)等变量是为了简化表达式的形式而定义，它们的计算表达式已由前文给出。
这样，与多普勒参数有关的部分被补偿了，即可实现方位向的统一聚焦处理。经过方位向去斜因子HDeramp(ta；R0)校正后的信号，经过FFT即可直接得到二维聚焦图像。
步骤8，对所述方位向聚焦之后的回波信号进行方位向FFT，得到二维聚焦图像。
进一步的，在步骤8对所述方位向聚焦之后的回波信号进行方位向FFT，得到二维聚焦图像之后，所述方法还包括：
对所述二维聚焦图像进行基于逆投影的几何校正。
经过上述步骤处理后所得二维聚焦图像仍然存在一些畸变，为了保持图像的几何特征与信号特性，应该消除由TNCS和加速度所带来的影响，因而需要进行几何校正。本发明提出的基于逆投影的几何校正方法相比传统方法不仅提高了校正效果，而且通过在投影过程中加入成像算法残留畸变的校正简化了整个处理流程，避免了计算资源的浪费。如图3所示为投影的几何模型，具体包括：
(a)将原直角坐标系XOY(X方向垂直于载机运动方向，Y方向为载机运动方向)旋转为新直角坐标系X′OY′(X′为沿波束中心视线在地面投影的方向，Y′为垂直于波束视线方向)，转过的方位角为γ，坐标系中任意点目标的坐标由原来的(x，y)变为(x′，y′)，并且沿着距离和方位向设置一个等间距网格；
(b)通过下面的距离-多普勒方程计算网格中像素的瞬时距离和多普勒信息：
其中，R是网格中像素的瞬时斜距，fa是方位频率，h为运动平台的高度，λ为角度雷达工作波长，v运动平台的速度向量，β是对入射角α的余角；
(c)基于距离-多普勒方程，计算每个目标从地平面到斜距平面的精确位置，从而得到最终的二维聚焦图像。
本发明的有效性可通过以下实验作进一步说明。
(一)SAR仿真数据的实验
1、数据说明
仿真数据采用的是点目标阵列，观测场景的距离向宽度是2km，方位向宽度是1km，空间斜视角为75°，距离向与方位向的分辨率均为0.75m。我们选出的5个参考目标点用编号1到编号5来标示以便于进一步分析，如图4所示为仿真的几何模型与目标分布。仿真参数如表1所示。
表1 SAR仿真参数
2、仿真内容和结果分析
为了进行更清晰的说明本发明所提算法的效果，本发明用三个实验来验证本发明的算法各步骤的有效性：(1)实验一验证了首步NCS对克服RCM的方位空变特性的作用；(2)实验二通过与传统算法进行对比来说明本发明所提方法对加速度所产生影响的校正效果；(3)最后在实验三中展示基于逆投影的几何校正的有效性。
实验一：
在这个实验中，我们对比了未采用首步NCS和采用首步NCS的结果，两者的差异可以通过目标2、目标3和目标4的RCMC结果反映出来。
如图5(a)所示为无首步NCS情况下存在的剩余RCM，如图5(b)为经过了首步NCS之后RCM校正结果，可以看出，包括边界上的目标点在内，所有目标点的RCM均被很好的补偿了。图6为三个目标点在方位处理后被聚焦的2D结果。图6(a)(b)(c)为无首步NCS的结果，可以看到，尽管在场景中心的目标3被很好的聚焦了，但是边界上的目标2和目标4却存在严重散焦。然而，在首步NCS之后，依赖于方位的RCM的变化被消除了，如图6(d)(e)(f)所示的3个目标点都被很好的聚焦了。结合图5和图6，可以说明本发明所提算法中首步NCS是有效的。
实验二：
在这个实验中，我们通过目标1、目标3和目标5的成像结果来说明未对旁瓣进行加窗处理时的聚焦质量，由于目标3位于场景中央，我们以它为参考目标。图7给出了传统MoCo方法所处理的三个目标的方位向冲击响应，由于该方法忽略了加速度对方位向的影响，位于边界上的目标1(如图7(a))和目标5(如图7(c))的处理结果存在很大误差，最终导致成像结果散焦。
图8所使用的方法考虑了加速度的一阶方位空变影响，最终的成像质量提高了，相比于对比目标3(如图8(b)所示)，目标1和目标5(分别如图8(a)和图8(c)所示)的方位向脉冲响应存在两点不足：(1)第一零点宽度展宽了，将导致积分旁瓣比(ISLR，integratedside-lobe ratio)的降低；(2)第一旁瓣也被提高了，这不仅会影响到峰值旁瓣比(PSLR，peak side-lobe ratio)，并且会进一步降低方位向分辨率。此外，由于参考函数失配的影响，随着零-多普勒时间(从参考时间tn＝0算起)的增加，目标聚焦质量也迅速下降。
作为对比，由本发明所得到的方位向脉冲响应如图9所示。由于同时考虑了伴随着多普勒调频率的加速度的一阶、二阶影响、以及三次相位参数的方位向影响，所以，对于边界上目标的处理结果较好。由图像对比显然可以看出，目标1和目标5的方位脉冲响应的第一旁瓣和第一零点被很好的抑制了，并且它们非常接近于目标3。类似于实验一，我们给出了所提算法对三个目标处理的二维等高线图，如图10的(a)、(b)和(c)所示分别为目标1、目标3和目标5的二维等高线图，可以看出，主瓣和旁瓣被很好的分离了，还表现出了理想的“十字型”，这说明了这3个目标被很好的聚焦了。
为了进一步评估所提出算法的性能，在表2中给出了目标1、目标3和目标5的PSLR、ISLR和空间分辨率(3dB宽度)的计算结果。可以看出，本发明的处理结果几乎达到了理论值：PSLR(-13.26dB)，ISLR(-9.8dB)，和空间分辨率(0.75m)，这表明了所提出算法的有效性。作为对比，在表2中也列出了传统参考方法的性能参数，本发明的算法性能明显优于参考算法。
表2所选目标的性能分析
实验三：
为了验证几何校正的有效性，在本实验中设置了一个11×11的点阵列，其距离向与方位向的长度均为1km，相邻点之间的距离为100m。几何校正前后的对比图如图11所示，由图11(a)易看出，在斜视平面上的聚焦图像有严重扭曲，使得整个图像看尽管起来像是一个“倒置的梯形”，但事实上它们是不规则多边形。然而，通过逆投影之后，如图11(b)所示，在地面平面上的最终成像的畸变现象消失了，整个图像被校正为规则的“矩形”。
(二)实测数据实验
与仿真实验相对应，我们通过实测数据的三个实验来验证所提出算法的可行性与有效性。
实验一：
在本实验中采用的实测数据为X-波段的机载SAR数据，其信号传输带宽为180MHz，速度约为140m/s，中心斜视角大约50°。
图12(a)展示了没有首步NCS的成像结果，图12(b)展示了在首步NCS之后的成像结果。为了清晰的对比，我们对图中矩形区域的局部放大以后进行显示。显然，图12(a)的成像质量较差，这是由于RCM存在方位空变。相对应的，由于方位空变的RCM被首步NCS补偿了，可以从图12(b)中看出，整个场景聚焦良好。
实验二：
为了进一步检验所提出算法的性能，在这个实验中我们采用Ku-波段机载大斜视SAR实测数据。空间斜视角投影到地面后为75°，平台运动速度约为160m/s，加速度约为0.27m/s2，中心斜距约为15km，整个场景距离约为3km，方位范围约为1.2km，分辨率约为1.5m×1.5m。
从图13的左图中，可以看到本发明所提方法得到了聚焦良好的地面成像结果。为了进行细节对比，我们在图中选择了该场景的方位向边界，以矩形虚线框标示出来。图13(a)为用传统MoCo方法的处理结果，图13(b)为参考算法的处理结果。可以明显的看出，由于MoCo方法没有补偿加速度对方位向产生的影响，图13(a)中出现了严重散焦。相比之下，在考虑了一阶加速度方位空变的影响后，如图13(b)所示的参考方法的成像质量提高了，但仍然存在散焦现象。图13(c)为本发明所提算法的处理结果，所选择的场景的方位向边界聚焦良好。相比于前两种方法，我们得到了最好的结果，从而验证了本发明所提算法的有效性。
最后，我们选择了一个处于方位向边界的孤立点(在图13的左图中用虚线圆圈标示出来)，图13(d)中给出了传统MoCo方法、参考方法和本发明所提算法的方位脉冲响应，通过比较不难发现，我们所提出的算法得到了最好的结果，从而这也进一步说明了我们所提出的算法能够有效的处理加速度所带来的影响。
实验三：
为了显示基于逆投影的几何校正步骤的有效性，我们从实验二所采用的实测数据中选择了具有明显几何特征的局部图像进行测试。为了进行有效对比，我们从GoogleEarth Map中截取了该场景的光学图像作为参考。图14(a)为没有经过逆投影的成像结果，该成像场景中的道路有一点扭曲。图14(b)为经过几何校正之后的图像，对比图14(c)中相同的场景局部，可以明显看到，图像的几何特征保持良好，并且成像结果与Google EarthMap匹配较好。
综上，我们分别采用了仿真数据与实测数据验证了本发明的有效性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1，SAR雷达发射线性调频信号，并接收对应的回波信号，对所述回波信号进行距离向FFT得到距离频域信号，并对所述距离频域信号进行线性距离走动校正，得到线性距离走动校正后的回波信号；
步骤2，获取加速度-去斜函数，根据所述加速度-去斜函数对所述距离走动校正后的回波信号进行加速度-去斜处理，得到加速度-去斜处理之后的回波信号；
步骤3，对所述加速度-去斜之后的回波信号进行第一次非线性调频变标，得到第一次非线性调频变标后的回波信号，并对所述第一次非线性调频变标后的回波信号进行方位向FFT得到二维频域信号；
步骤4，对所述二维频域信号进行统一的距离单元徙动校正，从而得到距离单元徙动校正后的回波信号；对所述距离单元徙动校正后的回波信号进行方位向IFFT，得到时域回波信号；
步骤5，获取相位校正函数，根据所述相位校正函数对所述时域回波信号进行相位校正，得到相位校正后的回波信号；
步骤6，获取剩余多普勒中心补偿函数，根据所述剩余多普勒中心补偿函数对所述相位校正后的回波信号进行剩余多普勒中心补偿，再对剩余多普勒中心补偿后的回波信号进行方位向FFT，得到方位向频域信号；
步骤7，对所述方位向频域信号进行第二次非线性调频变标，得到第二次非线性调频变标后的回波信号，并对所述第二次非线性调频变标后的回波信号进行方位向IFFT，然后对方位向IFFT之后的回波信号进行统一的方位向去斜校正，得到方位向聚焦之后的回波信号；
步骤8，对所述方位向聚焦之后的回波信号进行方位向FFT，得到二维聚焦图像。
2.根据权利要求1所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，在步骤8对所述方位向聚焦之后的回波信号进行方位向FFT，得到二维聚焦图像之后，所述方法还包括：
对所述二维聚焦图像进行基于逆投影的几何校正。
3.根据权利要求1所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，步骤1具体包括：
(1a)对所述回波信号进行距离向FFT得到距离频域信号Ss(fr，ta；R(ta))，其信号形式为：
其中，Wr(·)表示频域中的距离包络，wa(·)表示时域中的方位包络，γr是距离向线性调频率，c是光速，fr是距离频率，fc是载频，R(ta)为点目标在时刻ta的瞬时斜距，ta是慢时间；
(1b)获取线性距离走动因子HLrwc(fr，ta)：其中，Rm表示成像场景的中心距离，k1(·)表示斜距模型泰勒展开的一次项系数，k1(Rm)为k1(R)在R＝Rm处的取值，表示参考位置处的方位向位置信息，根据所述线性距离走动因子对所述距离频域信号进行线性距离走动校正，得到线性距离走动校正后的回波信号。
4.根据权利要求1所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，步骤2具体包括：
获取加速度-去斜函数HAd(fr，ta)，根据所述加速度-去斜函数对所述距离走动校正后的回波信号进行加速度-去斜处理，得到加速度-去斜处理之后的回波信号Φ(fr，ta)：
其中，c是光速，fr是距离频率，fc是载频，ta是慢时间，tn表示零-多普勒时间，Rm表示成像场景的中心距离，R0表示最短斜距，Δk1(R0，tn)＝k1(Rm)-k1(R)表示一次项系数的残留项，ki(v；R0，tn)表示ki(R0，tn)中不含有加速度的部分，ki(a；R0，tn)表示ki(R0，tn)中与加速度耦合的部分，ki(a；Rm)表示仅含有加速度项的系数在R＝Rm处的取值。
5.根据权利要求4所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，步骤3具体包括：
对所述加速度-去斜之后的回波信号进行第一次非线性调频变标时使用的非线性调频变标因子HFncs(fr，ta)为：其中，参数Ai(Rm)是为了简化表达式形式而定义的变量，从而可得到第一次非线性调频变标后的回波信号，并对所述第一次非线性调频变标后的回波信号进行方位向FFT得到二维频域信号其中，Φaz(fa；R0，tn)是方位调频，Rrcc(fa；R0)对应距离弯曲项 对应二次距离压缩fa表示方位频率。
6.根据权利要求5所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，步骤4具体包括：
对所述二维频域信号进行统一的距离单元徙动校正所用的校正因子HRCM(fr，fa；Rm)为：HRCM(fr，fa；Rm)＝HRCC(fr，fa；Rm)·HSRC(fr，fa；Rm)，从而得到距离单元徙动校正后的回波信号Φ(fr，fa)＝exp(jφaz(fa；R0，tn))；对所述距离单元徙动校正后的回波信号进行方位向IFFT，得到时域回波信号
其中，
λ为雷达工作波长，fr是距离频率，fc是载频，fa是方位频率，Rm表示成像场景的中心距离，Bi(R0，tn)，i＝0，1，...，4是为了简化表达式所定义的变量。
7.根据权利要求6所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，步骤5具体包括：
获取相位校正函数其中，Ci(R0)是为了简化公式的表达形式所定义的变量，根据所述相位校正函数对所述时域回波信号进行相位校正，得到相位校正后的回波信号
其中，R(tn)为在距离走动校正后目标聚焦的距离向位置，Δfdc(R0，tn)表示剩余的多普勒中心，fdr(R0，tn)为多普勒调频率，fdt(R0，tn)为方位向三次项参数，fds(R0，tn)为方位向四次项参数。
8.根据权利要求7所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，步骤6具体包括：
获取剩余多普勒中心补偿函数HΔFdc(ta；R0)＝exp(-j2π·Δfdc(R0)·ta)，根据所述剩余多普勒中心补偿函数对所述相位校正后的回波信号进行剩余多普勒中心补偿得到补偿后的时域信号再对补偿后的时域信号进行方位向FFT，得到方位向频域信号
9.根据权利要求1所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，步骤7具体包括：
对所述方位向频域信号进行第二次非线性调频变标时使用的非线性调频变标因子HSncs(fa；R0)为其中Si(R0)是为了简化公式的表达形式所定义的变量，得到第二次非线性调频变标后的回波信号；
对所述第二次非线性调频变标后的回波信号进行方位向IFFT；
对方位向IFFT之后的回波信号使用统一的方位向去斜因子
进行统一的方位向去斜校正，得到方位向聚焦之后的回波信号，其中，λ为雷达工作波长，fdr(R0)表示多普勒调频率，fdt(R0)表示方位向三次项参数，fds(R0)表示方位向四次项参数，A3(Rm)，A4(Rm)，C3(R0)，C3(R0)，S2(R0)，S3(R0)，S4(R0)变量是为了简化表达式的形式所定义的参数，ta表示慢时间。
10.根据权利要求2所述的一种曲线轨迹下大斜视SAR频域成像方法，其特征在于，对所述二维聚焦图像进行基于逆投影的几何校正具体包括：
(a)将原直角坐标系XOY旋转为新直角坐标系X′OY′，转过的方位角为γ，坐标系中任意点目标的坐标由原来的(x，y)变为(x′，y′)，并且沿着距离和方位向设置一个等间距网格，其中，X方向垂直于载机运动方向，Y方向为载机运动方向；X′为沿波束中心视线在地面投影的方向，Y′为垂直于波束视线方向；
(b)通过下面的距离-多普勒方程计算网格中像素的瞬时距离和多普勒信息：
其中，R是网格中像素的瞬时斜距，fa是方位频率，h为运动平台的高度，λ为雷达工作波长，v运动平台的速度向量，角度β是对入射角α的余角；
(c)基于距离-多普勒方程，计算每个目标从地平面到斜距平面的精确位置，从而得到最终的二维聚焦图像。
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