CN105842672A - 一种低频宽带星载sar成像电离层相位误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，基于勒让德正交基，对电离层相位误差进行级数分解至三次项，得到的各阶次误差相互正交，解决了现有评估方法各阶次耦合的问题。然后基于此正交模型推导出的各阶次表达式，定量评估了零次相位误差对方位向图像的展宽，一次相位误差对距离向图像的平移，二次相位误差引起的脉冲展宽，以及三次相位误差引起的脉冲畸变。基于此影响可得到电离层总电子含量TEC信息，进而对图像进行电离层影响补偿。该方法能够更加准确反应真实电离层相位误差对低频宽带星载SAR成像的影响，因此提高了电离层影响的补偿精度。

Description

一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法

技术领域

本发明涉及一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，属于合成孔径雷达领域和电离层电波传播领域，主要用于提高低频宽带星载SAR成像电离层补偿精度。

背景技术

着眼于全球范围内对森林植被和地下隐藏目标的高分辨识别等需求，工作在VHF/UHF频段的低频星载合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)***发展趋势之一是朝着更大的相对带宽设计。然而，由于其工作于电离层之上或之中，这些频段的回波相位不可避免受到影响，并且载频越低、带宽越大，影响越严重，使得SAR***的工作性能急剧下降。为了更加彻底抑制电离层的影响，对其进行精确建模和评估是前提和关键。因此，建模和评估的精确性直接决定了电离层补偿后低频宽带星载SAR***的工作性能。

目前针对PALSAR和BIOMASS SAR等低频窄带SAR信号的电离层影响，由于其相位误差二次及以上各项较小可以忽略，泰勒级数展开成为分析和补偿各阶次误差对SAR成像质量影响最常用的方法。然而，当低频SAR信号带宽增大时，二次及三次误差项快速增大不可忽略，若依然用各项不正交的泰勒级数对电离层误差进行分析和补偿，由于高次项中包含的低次项成分也相应增大，此时就会产生明显误差，详细问题如下：

第一，根据傅里叶变换性质，零次项误差并不会对SAR图像距离向压缩产生影响，但会导致方位向图像分辨率下降。一般情况下，方位向图像质量对零次相位误差较敏感，因此需要比较精确的评估。而随着带宽的增大，由于现有方法并没有考虑二次相位误差中的零次分量，因此并不能很好地补偿零次相位误差带来的影响。

第二，一次相位误差会导致图像距离向平移，虽然对于场景单点情况，图像偏移不会影响图像成像质量，但实际场景是由许多点目标组成，这种偏移会造成局部分辨率下降。随着带宽增大，现有补偿方法并没有考虑三次相位误差中的一次分量，因此也会导致不可忽略的误差。

第三，二次相位误差会引起距离向脉冲展宽(脉压后)，导致分辨率下降，由于现有方法所评估的二次相位误差包含了零次项，因此需提高其精度。

第四，三次相位误差会引起距离向脉压后非对称畸变，对于PALSAR或BIOMASS SAR等窄带***，三次相位误差量级很小可以忽略。而在分析大带宽时，现有方法中的一次项成分会引起明显的误差。

发明内容

本发明的目的：克服现有技术的不足，提供一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，克服泰勒级数展开得到的各阶次相位误差耦合问题，有效提高了电离层影响补偿的精度。

本发明采用的技术方案是：

一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，包括如下步骤：

(1)获得电离层影响下的低频宽带星载SAR回波信号，针对该星载SAR回波信号建立基于勒让德正交级数展开的电离层零次至三次相位误差；

(2)确定电离层零次相位误差对方位向成像质量的影响，即确定电离层零次相位误差引起的方位向最大二次相位误差值，进而确定第一垂直总电子含量值TEC₁；

(3)确定电离层一次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层一次相位误差引起的图像距离向平移量，进而确定第二垂直总电子含量值TEC₂；

(4)确定电离层二次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层引起的距离向最大二次相位误差，进而确定第三垂直总电子含量值TEC₃；

(5)确定电离层三次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层引起的距离向最大三次相位误差，进而确定第四垂直总电子含量值TEC₄；

(6)根据步骤(2)～(5)中确定的四个TEC值，计算垂直总电子含量平均值TEC_平均；

(7)根据步骤(6)中得到的TEC_平均，确定步骤(1)中的电离层零次至三次相位误差；(具体实施方式中说明将TEC_平均代入步骤1公式中即可)

(8)根据步骤(7)中确定的电离层零次至三次相位误差，对星载SAR图像进行补偿，得到去除电离层影响的载SAR图像。

所述步骤(1)中零次到三次的相位误差依次为Δφ_0Le(f_τ)、Δφ_1Le(f_τ)、Δφ_2Le(f_τ)、Δφ_3Le(f_τ)，具体通过如下公式得到：

${\mathrm{\Δ\φ}}_{0Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=\frac{A_0\·TEC}{B}ln\left(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\right)$

${\mathrm{\Δ\φ}}_{1Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC\·f_{\mathrm{\τ}}(\frac{12}{B^2}-\frac{12f_0}{B^3}ln(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\φ}}_{2Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC(\frac{30f_{\mathrm{\τ}}^2}{B^3}-\frac{5}{2B})\\ \·(-\frac{1}{2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})-\frac{6f_0}{B}+\frac{6f_0^2}{B^2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\φ}}_{3Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC(\frac{140f_{\mathrm{\τ}}^3}{B^4}-\frac{21f_{\mathrm{\τ}}}{B^2})\\ \·(-\frac{4}{3}+\frac{3f_0}{B}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})+\frac{20f_0^2}{B^2}-\frac{20f_0^3}{B^3}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\end{array}$

其中，f₀为载频，B为发射带宽，A₀为常数，且A₀＝40.28；f_τ∈[-B/2,B/2]为SAR信号频谱范围，TEC为垂直总电子含量值。

所述步骤(2)中确定电离层零次相位误差引起的方位向最大二次相位误差值，进而确定第一垂直总电子含量值TEC₁，具体为：

其中L_s为合成孔径长度，TEC₀定义为雷达距离目标最小斜距时的TEC值，TEC₀＝TEC₁/cosθ，θ为雷达下视角，f₀为载频，B为发射带宽，c为光速，ΔΦ_a2Le为方位向最大二次相位误差值。

所述步骤(3)确定电离层一次相位误差引起的图像距离向平移量，进而确定第二垂直总电子含量值TEC₂，具体为：

其中，ΔL_rLe为图像距离向平移量，

所述步骤(4)确定电离层引起的距离向最大二次相位误差，进而确定第三垂直总电子含量值TEC₃，具体为：

其中，ΔΦ_r2Le为距离向最大二次相位误差。

所述步骤(5)确定电离层引起的距离向最大三次相位误差，进而确定第四垂直总电子含量值TEC₄，具体为：

其中，ΔΦ_r3Le为距离向最大三次相位误差。

步骤(6)中的TEC_平均＝(TEC₁+TEC₂+TEC₃+TEC₄)/4。

本发明与现有技术相比可取得以下技术效果：

(1)本发明方法基于勒让德正交基对电离层相位误差进行分解，可完美区分各阶次误差对SAR图像的影响，解决了现有泰勒级数展开评估方法各阶次耦合问题。

(2)本发明基于此正交模型推导出零次至三次电离层相位误差对SAR图像成像质量影响的数学模型，由于此时高阶项误差不含低阶项成分，因此得到的数学模型较泰勒级数展开方法得到的更加精确。基于这些影响模型进而可得到四个总电子含量TEC值，最终得到其平均值。此时利用得到的TEC平均值对受到电离层影响的星载SAR图像进行补偿。由于本方法可完美区分各阶次误差对SAR图像的影响，解决了现有评估方法各阶次不独立的问题，提高了电离层影响补偿精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为泰勒级数展开得到的三次相位误差仿真结果示意图；

图3为本发明得到的三次相位误差仿真结果示意图；

图4为本发明得到的电离层相位误差对真实误差补偿的仿真结果示意图，其中，图4(a)为星载SAR图像电离层影响补偿的一维结果；图4(a)中的上图为受到电离层影响的结果，中图所示的为利用泰勒级数展开补偿受到电离层影响的SAR图像，下图为利用勒让德级数展开补偿受到电离层影响的SAR图像；图4(b)为图4(a)中上图对应的二维仿真结果，图4(c)为中图对应的二维仿真结果；图4(d)为下图对应的二维仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图并举实例，对根据本发明的受电离层影响的低频宽带星载成像质量评估方法进行详细描述，所用到的主要雷达和电离层参数如表1所示。

表1电离层与雷达参数

如图1所示，为本发明的一种基于勒让德正交级数展开进行低频宽带星载SAR成像电离层影响补偿方法流程图，该方法包括的具体步骤如下：

(1)获得电离层影响下的低频宽带星载SAR回波信号，针对该星载SAR回波信号建立基于勒让德正交级数展开的电离层零次至三次相位误差；

电离层是一种色散介质，当SAR信号在其中传播时，信号带宽内不同频谱的时延不同，因此会引起回波额外的相位项，其二维回波信号可表示为：

$\begin{array}{c}{s}_{r\_iono}(\mathrm{\τ},\mathrm{\η})=w_a\[\mathrm{\η}\]\·\exp (-{\mathrm{j\πK}}_a{\mathrm{\η}}^2)\\ \·ifft\[W\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\·\exp \left({\mathrm{j\Δ\φ}}_{iono}\right(f_{\mathrm{\τ}}\left)\right)\·\exp (-j2{\mathrm{\πf}}_{\mathrm{\τ}}\·\frac{2R\left(\mathrm{\η}\right)}{c})\]\end{array}---\left(1\right)$

上式中，τ,η分别表示SAR的快时间和慢时间变量。w_a[η]为方位向包络，W(f_τ)为距离向包络的傅里叶变换形式，K_a为方位向调频斜率，R(η)为在慢时间η时，雷达与目标的距离，c为光速，f_τ∈[-B/2,B/2]为SAR信号频谱范围，B为信号带宽。Δφ_iono(f_τ)即为受到电离层影响的真实附加相位，其表达式可写为：

${\mathrm{\Δ\φ}}_{iono}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=\frac{A_0\·TEC}{f_{\mathrm{\τ}}+f_0}---\left(2\right)$

其中A₀＝4π·40.28/c，f₀为信号载频，TEC为电离层总电子含量(Total ElectronContent)。若用传统泰勒级数进行展开，上式可近似为

其中，Δφ_0Ta,Δφ_1Ta,Δφ_2Ta,和Δφ_3Ta分别是泰勒级数展开得到的零次，一次，二次以及三次相位误差。通常，对于低频窄带SAR信号的电离层影响，由于其相位误差二次及以上各项较小可以忽略，因此上式可以足够精确评估电离层所带来的影响。然而，当相对带宽增大时，由于泰勒展开各项并不正交，高次项误差含有低次成分，例如三次项包含了一次项，此时就会产生不可忽略的误差。图2所示为利用表1的参数，得到的三次相位误差Δφ_3Ta的仿真结果，可看出线性部分足够引起较大的评估误差。因此，对于低频宽带星载SAR信号电离层影响评估，需要建立各项正交的级数展开方法，本发明基于勒让德正交基来进行级数分解，可对真实相位误差重新近似：

其中，Δφ_0Le(f_τ),Δφ_1Le(f_τ),Δφ_2Le(f_τ),以及Δφ_3Le(f_τ)是基于勒让德级数展开得到的最佳零次，一次，二次，三次相位误差表达式。L_n为勒让德基函数，可表示为：

$\begin{array}{cc}{L}_0\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=\frac{1}{\sqrt{B}},& L_1\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=\sqrt{\frac{3}{B}}\·\frac{2f_{\mathrm{\τ}}}{B}\\ L_2\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=\sqrt{\frac{5}{B}}\·(\frac{6{f_{\mathrm{\τ}}}^2}{B^2}-\frac{1}{2}),& L_3\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=\sqrt{\frac{7}{B}}\·(\frac{20{f_{\mathrm{\τ}}}^3}{B^3}-\frac{3f_{\mathrm{\τ}}}{B})\end{array}---\left(5\right)$

而a_n为相应的系数

$a_n={\∫}_{-B/2}^{B/2}{L}_n\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)\·{\mathrm{\Δ\φ}}_{iono}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right){\mathrm{df}}_{\mathrm{\τ}}---\left(6\right)$

因此，各项系数的表达式可写为：

$\begin{array}{c}{a}_0=\sqrt{\frac{1}{B}}{A}_0\·TEC\ln \left(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\right)\\ a_1=\sqrt{\frac{3}{B}}{A}_0\·TEC(2-\frac{2f_0}{B}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\\ a_3=\sqrt{\frac{5}{B}}{A}_0\·TEC(-\frac{1}{2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})-\frac{6f_0}{B}+\frac{6f_0^2}{B^2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\\ a_3=\sqrt{\frac{7}{B}}{A}_0\·TEC(-\frac{4}{3}+\frac{3f_0}{B}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})+\frac{20f_0^2}{B^2}-\frac{20f_0^3}{B^3}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\end{array}---\left(7\right)$

最终，基于勒让德级数展开得到的各阶次最佳相位误差表达式可写为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\φ}}_{0Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=\frac{A_0\·TEC}{B}\ln \left(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\right)\\ {\mathrm{\Δ\φ}}_{1Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC\·f_{\mathrm{\τ}}(\frac{12}{B^2}-\frac{12f_0}{B^3}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\\ {\mathrm{\Δ\φ}}_{2Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC(\frac{30f_{\mathrm{\τ}}^2}{B^3}-\frac{5}{2B})\·(-\frac{1}{2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})-\frac{6f_0}{B}+\frac{6f_0^2}{B^2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\\ {\mathrm{\Δ\φ}}_{3Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC(\frac{140f_{\mathrm{\τ}}^3}{B^4}-\frac{21f_{\mathrm{\τ}}}{B^2})\·(-\frac{4}{3}+\frac{3f_0}{B}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})+\frac{20f_0^2}{B^2}-\frac{20f_0^3}{B^3}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\end{array}---\left(8\right)$

类似图2的仿真参数，图3所示的为三次相位误差Δφ_3Le的仿真结果，此时可以看出由于具有正交性，Δφ_3Le中不包含线性部分，因此可以正确地描述电离层三次相位误差对图像带来的影响。同理，其它阶次误差均为最佳误差表述。

(2)确定电离层零次相位误差对方位向成像质量的影响，即确定电离层零次相位误差引起的方位向最大二次相位误差值，进而确定第一垂直总电子含量值TEC₁；

当只考虑零次相位误差时，低频宽带星载SAR回波表达式可写为：

$S_{r\_iono}(\mathrm{\τ},\mathrm{\η})=w_a\[\mathrm{\η}\]\·\sin c\[B\·(\mathrm{\τ}-\frac{2R\left(\mathrm{\η}\right)}{c})\]\·\exp (-{\mathrm{j\πK}}_a{\mathrm{\η}}^2)\·\exp \left({\mathrm{j\Δ\φ}}_{0Le}\right(\mathrm{\η}\left)\right)---\left(9\right)$

当场景中的垂直TEC值恒定不变时，此时Δφ_0Le沿方位向慢时间的变化是由于每个慢时间回波所受到的斜TEC值不同引起的，而斜TEC值的变化是由雷达与目标之间距离变化引起的，即：

$TEC\left(\mathrm{\η}\right)={\mathrm{TEC}}_0\·\sqrt{R_0^2+{\left(V\mathrm{\η}\right)}^2}\≈{\mathrm{TEC}}_0+{\mathrm{TEC}}_0\frac{V^2{\mathrm{\η}}^2}{2R_0^2}---\left(10\right)$

其中TEC₀定义为雷达距离目标最小斜距时的TEC值，TEC₀＝TEC₁/cosθ，θ为雷达下视角。上式的结果中关于慢时间的二次项可引起方位向脉冲展宽，即分辨率下降，一般用最大二次相位误差来描述脉压后的展宽特性，其表达式可写为：

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{a2Le}=ln\left(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\right)\frac{A_0{\mathrm{TEC}}_0}{B}\·\frac{V^2{\mathrm{\η}}^2}{2R_0^2}{|}_{\mathrm{\η}=0}^{\mathrm{\η}=T_a/2}=\frac{20.14{\mathrm{\πL}}_s^2}{{\mathrm{cBR}}_0^2}ln\left(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\right){\mathrm{TEC}}_0---\left(11\right)$

其中L_s＝T_a·V为合成孔径长度。ΔΦ_a2Le可利用自适应迭代补偿算法计算得到，为本领域常识。当确定电离层零次相位误差引起的方位向最大二次相位误差值后，进而可确定第一垂直总电子含量值TEC₁。

(3)确定电离层一次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层一次相位误差引起的图像距离向平移量，进而确定第二垂直总电子含量值TEC₂；

确定电离层一次相位误差引起的图像距离向平移量，进而确定第二垂直总电子含量值TEC₂，具体为：

${\mathrm{\ΔL}}_{rLe}=40.28\·{\mathrm{TEC}}_2\·(\frac{12}{B^2}-\frac{12f_0}{B^3}ln(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)---\left(12\right)$

其中，ΔL_rLe为图像距离向平移量，可通过图像强点坐标得到，现有泰勒级数展开得到的平移表达式是与带宽无关，而从上式可以看出，线性项导致的图像平移是与带宽有关的。

(4)确定电离层二次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层引起的距离向最大二次相位误差，进而确定第三垂直总电子含量值TEC₃；

二次相位误差会引起距离向图像脉压后的展开，导致分辨率下降，其引起的最大二次相位误差表达式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\Φ}}_{r2Le}={\mathrm{\Δ\φ}}_{2Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right){|}_{f_{\mathrm{\τ}}=0}^{f_{\mathrm{\τ}}/B/2}=\frac{1208.4{\mathrm{\πTEC}}_3}{cB}\\ \·\left(\frac{6f_0^2}{B^2}\ln \right(\frac{2f_0+B}{2f_0-B})-\frac{1}{2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})-\frac{6f_0}{B})\end{array}---\left(13\right)$

确定电离层引起的距离向最大二次相位误差ΔΦ_r2Le后，进而确定第三垂直总电子含量值TEC₃。其中，ΔΦ_r2Le为距离向最大二次相位误差，其可利用自适应迭代补偿算法计算得到，为本领域常识。

(5)确定电离层三次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层引起的距离向最大三次相位误差，进而确定第四垂直总电子含量值TEC₄；

三次相位误差会引起距离向脉压后的脉冲出现不对称畸变情况，这种非对称畸变严重时会造成虚假目标的出现，基于勒让德推导的三次相位误差形式，可以得到最大三次相位误差的表达式：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\Φ}}_{r3Le}={\mathrm{\Δ\φ}}_{3Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right){|}_{f_{\mathrm{\τ}}=B/2}^{f_{\mathrm{\τ}}=-B/2}=\frac{2255.68{\mathrm{\πTEC}}_4}{cB}\\ \·(\frac{4}{3}-\frac{3f_0}{B}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})-\frac{20f_0^2}{B^2}+\frac{20f_0^3}{B^3}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\end{array}---\left(14\right)$

确定电离层引起的距离向最大三次相位误差ΔΦ_r3Le后，进而确定第四垂直总电子含量值TEC₄。其中，ΔΦ_r3Le为距离向最大三次相位误差。其也可利用自适应迭代补偿算法计算得到。

(6)根据步骤(2)～(5)中确定的四个TEC值，计算垂直总电子含量平均值TEC_平均；

TEC_平均＝(TEC₁+TEC₂+TEC₃+TEC₄)/4 (15)

(7)根据步骤(6)中得到的TEC_平均，确定步骤(1)中的电离层零次至三次相位误差；

将得到的TEC_平均平均值代入步骤(1)中勒让德级数展开得到的电离层零次至三次相位误差中，得到估计的相位误差值。

(8)根据步骤(7)中确定的电离层零次至三次相位误差，对星载SAR图像进行补偿，得到去除电离层影响的载SAR图像；

为了更好地描述本发明提出的评估方法优越性，我们进行了点目标仿真验证，如图4所示，所用仿真参数如表1所示,仿真结果的峰值旁瓣比(Peak Side-lobe Ratio:PSLR)和积分旁瓣比(Integrate Side-lobe Ratio:ISLR)如表2所示。图4(a)上图为受到真实电离层相位误差(即Δφ_iono)得到的脉压结果，可以看到此时图像质量严重下降，图4(b)为对应的二维仿真结果。中图所示的为利用泰勒级数展开补偿受到电离层影响的图像，图4(c)对应的二维仿真结果，从表2可以看出补偿后图像质量仍未达到要求，说明此时基于泰勒展开的近似并不能很好地反应真实相位误差情况。需要说明的是，这种差别并不能通过加入更高阶次误差(例如四次、五次、六次等)进行改善。下图所示的为利用勒让德级数展开补偿受到电离层影响的图像，图4(d)为对应的二维仿真结果，此时补偿后的图像恢复到了理想情况，说明基于勒让德级数展开的各阶次误差能够很好的反应真实电离层误差情况。

表2仿真图像质量评估结果

图像评估	PSLR(dB)	ISLR(dB)
			图4(c)	-8.46	-8.36
图4(d)	-13.55	-10.74

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)获得电离层影响下的低频宽带星载SAR回波信号，针对该星载SAR回波信号建立基于勒让德正交级数展开的电离层零次至三次相位误差；

(2)确定电离层零次相位误差对方位向成像质量的影响，即确定电离层零次相位误差引起的方位向最大二次相位误差值，进而确定第一垂直总电子含量值TEC₁；

(3)确定电离层一次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层一次相位误差引起的图像距离向平移量，进而确定第二垂直总电子含量值TEC₂；

(4)确定电离层二次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层引起的距离向最大二次相位误差，进而确定第三垂直总电子含量值TEC₃；

(5)确定电离层三次相位误差对距离向成像质量的影响，即确定电离层引起的距离向最大三次相位误差，进而确定第四垂直总电子含量值TEC₄；

(6)根据步骤(2)～(5)中确定的四个TEC值，计算垂直总电子含量平均值TEC_平均；

(7)根据步骤(6)中得到的TEC_平均，确定步骤(1)中的电离层零次至三次相位误差；(具体实施方式中说明将TEC_平均代入步骤1公式中即可)

(8)根据步骤(7)中确定的电离层零次至三次相位误差，对星载SAR图像进行补偿，得到去除电离层影响的载SAR图像。

2.根据权利要求1所述的一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤(1)中零次到三次的相位误差依次为Δφ_0Le(f_τ)、Δφ_1Le(f_τ)、Δφ_2Le(f_τ)、Δφ_3Le(f_τ)，具体通过如下公式得到：

${\mathrm{\Δ\φ}}_{0Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=\frac{A_0\·TEC}{B}ln\left(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\right)$

${\mathrm{\Δ\φ}}_{1Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC\·f_{\mathrm{\τ}}(\frac{12}{B^2}-\frac{12f_0}{B^3}ln(\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\φ}}_{2Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC(\frac{30f_{\mathrm{\τ}}^2}{B^3}-\frac{5}{2B})\\ \·(-\frac{1}{2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})-\frac{6f_0}{B}+\frac{6f_0^2}{B^2}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\φ}}_{3Le}\left(f_{\mathrm{\τ}}\right)=A_0\·TEC(\frac{140f_{\mathrm{\τ}}^3}{B^4}-\frac{21f_{\mathrm{\τ}}}{B^2})\\ \·(-\frac{4}{3}+\frac{3f_0}{B}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})+\frac{20f_0^2}{B^2}-\frac{20f_0^3}{B^3}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right)\end{array}$

其中，f₀为载频，B为发射带宽，A₀为常数，且A₀＝40.28；f_τ∈[-B/2,B/2]为SAR信号频谱范围，TEC为垂直总电子含量值。

3.根据权利要求1所述的一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤(2)中确定电离层零次相位误差引起的方位向最大二次相位误差值，进而确定第一垂直总电子含量值TEC₁，具体为：

其中L_s为合成孔径长度，TEC₀定义为雷达距离目标最小斜距时的TEC值，TEC₀＝TEC₁/cosθ，θ为雷达下视角，f₀为载频，B为发射带宽，c为光速，ΔΦ_a2Le为方位向最大二次相位误差值。

4.根据权利要求1所述的一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤(3)确定电离层一次相位误差引起的图像距离向平移量，进而确定第二垂直总电子含量值TEC₂，具体为：

其中，ΔL_rLe为图像距离向平移量。

5.根据权利要求1所述的一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤(4)确定电离层引起的距离向最大二次相位误差，进而确定第三垂直总电子含量值TEC₃，具体为：

其中，ΔΦ_r2Le为距离向最大二次相位误差。

6.根据权利要求1所述的一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，其特征在于：所述步骤(5)确定电离层引起的距离向最大三次相位误差，进而确定第四垂直总电子含量值TEC₄，具体为：

${\mathrm{\Δ\Φ}}_{r3Le}=\frac{2255.68{\mathrm{\πTEC}}_4}{cB}\·(\frac{4}{3}-\frac{3f_0}{B}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B})-\frac{20{f_0}^2}{B^2}+\frac{20{f_0}^3}{B^3}\ln (\frac{2f_0+B}{2f_0-B}\left)\right),$

其中，ΔΦ_r3Le为距离向最大三次相位误差。

7.根据权利要求1所述的一种低频宽带星载SAR成像电离层相位误差补偿方法，其特征在于：步骤(6)中的TEC_平均＝(TEC₁+TEC₂+TEC₃+TEC₄)/4。