CN103675775A - 背景电离层对geo sar成像影响的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种背景电离层对GEO SAR成像的影响分析方法，建立了时变电离层影响下的GEO SAR回波信号模型，基于此模型推导出用于分析成像影响的图像偏移量和散焦相位，进而进行成像影响的判断。分析时，获得时变电离层影响下的GEO SAR回波信号，以及GEO SAR信号传播路径上电离层电子总含量TEC测量数据，对TEC测量数据进行3次多项式拟合，获得常数项和前3次项系数，将回波信号参数和TEC系数代入推导出的图像偏移量和散焦相位表达式，并与阈值进行比较，获得背景电离层对GEO SAR成像的影响。该分析方法有针对性的进行建模，建模准确，基于准确模型进行成像分析就能够提高分析准确性。

Description

背景电离层对GEO SAR成像影响的分析方法

技术领域

本发明涉及一种地球同步轨道合成孔径雷达电离层效应分析方法，属于合成孔径雷达技术领域。

背景技术

合成孔径雷达（SAR）是一种全天候、全天时的高分辨率微波遥感成像雷达，可安装在飞机、卫星、导弹等飞行平台上。自上世纪50年代发明以来，已经在很多领域取得了越来越广泛的应用，例如灾害控制、植被分析、微波遥感等领域。

地球同步轨道合成孔径雷达（GEO SAR）是运行在36000km高度地球同步椭圆轨道上的SAR卫星。相比于低轨SAR（LEO SAR，轨道高度低于1000Km）而言，GEO SAR具有成像范围大、重访时间短、抗打击与抗摧毁能力强等特点，目前已成为国内外的研究热点。

电离层效应是GEO SAR研究的一个重要方面。与传统低轨SAR相比，由于GEO SAR孔径时间长达千秒量级（低轨SAR仅一秒左右），因此孔径时间内电离层的变化将变得不可忽略，传统低轨SAR中的冻结模型假设将失效，必须考虑电离层变化情况下对GEO SAR成像的影响。这在现有GEO SAR研究中均未有涉及。

所以，提出一种背景电离层对GEO SAR成像影响分析方法，对GEO SAR电离层效应研究及后续GEO SAR成像处理及差分干涉处理具有重要意义。

发明内容

本发明提出了一种背景电离层对GEO SAR成像影响的分析方法，建立了时变电离层影响下的GEO SAR回波信号模型，基于此模型推导出用于分析成像影响的图像偏移量和散焦相位的定量计算公式，进而进行成像影响的判断。该分析方法有针对性的进行建模，建模准确，基于准确模型进行成像分析就能够提高分析准确性。

本发明是通过下述技术方案实现的。

一种背景电离层对GEO SAR成像影响分析方法，包括如下步骤：

首先、建立时变电离层影响下GEO SAR回波建模：

当雷达信号穿过电离层时，在电离层作用下将使得信号产生一个附加相位，考虑GEOSAR双程传播效应，该相位误差为

$\mathrm{\Δ\φ}=-\frac{4\mathrm{\π}(\mathrm{\Δt}\·c)}{\mathrm{\λ}}\≈-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·\mathrm{TEC}}{\mathrm{cf}}---\left(1\right)$

其中，Δt为背景电离层引起的雷达信号时延，λ为雷达信号的波长，TEC为传播路径上的电子总含量，c为光速，f为信号频率。

在低轨SAR中，合成孔径时间内TEC为定值。然而，由于GEO SAR电离层问题的特殊性，需要对TEC重新进行建模，考虑长合成孔径时间内TEC的变化，TEC可以表示成慢时间t_a的函数TEC(t_a)：

TEC(t_a)＝TEC₀+ΔTEC(t_a)                   (2)

其中，TEC₀为TEC(t_a)的常数部分，它不随时间变化，这部分会影响距离向成像，将引起SAR图像沿着距离向偏移和距离向散焦。ΔTEC(t_a)为TEC(t_a)的变化部分，它将会影响方位向成像，会引起SAR图像沿着方位向偏移和方位向散焦。ΔTEC(t_a)可表示成慢时间各阶导数的形式

ΔTEC(t_a)＝k₁·t_a+k₂·t_a ²+k₃·t_a ³+...                 (3)

其中，k_i为TEC对慢时间的各阶i的导数。

那么TEC(t_a)＝TEC₀+k₁·t_a+k₂·t_a ²+k₃·t_a ³+...，通过TEC数据的多项式拟合，可以获得常数项TEC₀、1次项系数k₁、2次项系数k₂、3次项系数k₃等各次项系数的值。

如图1所示，卫星平台以速度v飞行，θ为点目标的斜视角，R₀为最短斜距，R_p为孔径中心到目标的中心斜距，t_a为慢时间，P为点目标位置矢量，R_real(t_a;P)为t_a时刻雷达到点目标P的瞬时斜距。

点目标回波信号可以表示为

$s(t_a,t)=A_r\left(t\right)A_a\left(t_a\right)\exp \left[{\mathrm{j\πk}}_r{(t-\frac{{2R}_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{c})}^2\right]\exp [-j\mathrm{4\π}\frac{R_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{\mathrm{\λ}}]---\left(4\right)$

A_r(·)和A_a(·)分别为距离向和方位向包络函数，k_r为chirp信号的调频率，λ为信号波长。考虑电离层对GEO SAR回波信号的影响，受电离层影响下的回波信号为

$s(t_a,t)=A_r\left(t\right)A_a\left(t_a\right)\exp \left[{\mathrm{j\πk}}_r{(t-\frac{{2R}_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{c})}^2\right]\exp [-j\mathrm{4\π}\frac{R_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{\mathrm{\λ}}]\exp \left(\mathrm{\Δ\φ}\right)---\left(5\right)$

结合(1)(2)式得

$\begin{array}{c}s(t_a,t)=A_r\left(t\right)\·A_a\left(t_a\right)\·\exp \left[{\mathrm{j\πk}}_r{(t-\frac{{2R}_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{c})}^2\right]\·\exp [-j4\mathrm{\π}\frac{R_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{\mathrm{\λ}}]\\ \·\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·({\mathrm{TEC}}_0+\mathrm{\ΔTEC}\left(t_a\right))}{\mathrm{cf}}]\end{array}---\left(6\right)$

对(6)式做距离向傅里叶变换后，受电离层影响下的回波信号距离频域表达式为

$\begin{array}{c}S(f_r,t_a)=A_r\left(f_r\right)\·A_a\left(t_a\right)\·\exp [-j\frac{{4\mathrm{\π}(f_r+f_0)R}_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{c}]\·\exp (-j\frac{{{\mathrm{\πf}}_r}^2}{k_r})\\ \·\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·({\mathrm{TEC}}_0+\mathrm{\ΔTEC}\left(t_a\right))}{\mathrm{cf}}]\end{array}---\left(7\right)$

其中，f_r为距离向频率，f₀为信号中心频率。

将电离层常数部分和变化部分引起的相位误差分开，(7)式可化为

$\begin{array}{c}S(f_r,t_a)=A_r\left(f_r\right)\·A_a\left(t_a\right)\·\exp [-j\frac{{4\mathrm{\π}(f_r+f_0)R}_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{c}]\·\exp (-j\frac{{{\mathrm{\πf}}_r}^2}{k_r})\\ \·\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·{\mathrm{TEC}}_0}{c(f_r+f_0)}]\·\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·\mathrm{\ΔTEC}\left(t_a\right)}{{\mathrm{cf}}_0}]\end{array}---\left(8\right)$

定义式(8)中的 $\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·{\mathrm{TEC}}_0}{c(f_r+f_0)}]={\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}},\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·\mathrm{\ΔTEC}\left(t_a\right)}{{\mathrm{cf}}_0}]={\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\Δiono}};$

在式(8)中，φ_iono为电离层常数部分引起的相位误差，φ_Δiono为不同脉冲之间电离层变化部分引起的相位误差。其中，φ_iono将对距离向成像造成影响，而φ_Δiono将对方位向成像造成影响。由于f_r相对于f₀非常小，在分析电离层变化对方位向成像影响时，不考虑f_r的影响。

背景电离层对GEO SAR距离向成像影响分析

对(8)式进行距离脉冲压缩,参考信号形式为

$H_r=\exp \left(j\frac{{{\mathrm{\πf}}_r}^2}{k_r}\right)---\left(9\right)$

脉冲压缩后的信号形式为

$\begin{array}{c}S(f_r,t_a)=A_r\left(f_r\right)\·A_a\left(t_a\right)\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}(f_r+f_0)R_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{c}]\\ \·\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·{\mathrm{TEC}}_0}{c(f_r+f_0)}]\·\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·\mathrm{\ΔTEC}\left(t_a\right)}{{\mathrm{cf}}_0}]\end{array}---\left(10\right)$

式(10)中，由于

的存在，脉冲压缩后的信号距离向将不再是一个完整的sinc函数，而是会出现目标位置偏移及距离向散焦现象。

分析背景电离层对距离向影响时，将φ_iono在f＝f₀处做泰勒展开，并具体分析每一项的作用及其影响。

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}={\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}{|}_{f=0}+\frac{{\∂\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}}{\∂f}{|}_{f=f_0}\·(f-f_0)+\frac{1}{2!}\frac{{\∂}^2{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}}{{\∂}^{2}f}{|}_{f=f_0}\·{(f-f_0)}^2+\frac{1}{3!}\frac{{\∂}^3{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}}{{\∂}^{3}f}{|}_{f=f_0}\·{(f-f_0)}^3+...\left(1\right)$

定义式(11)中的：

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}{|}_{f=0}={\mathrm{\φ}}_0\left(f\right)$

$\frac{{\∂\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}}{\∂f}{|}_{f=f_0}\·(f-f_0)={\mathrm{\φ}}_1\left(f\right)$

$\frac{1}{2!}\frac{{\∂}^2{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}}{{\∂}^{2}f}{|}_{f=f_0}\·{(f-f_0)}^2={\mathrm{\φ}}_2\left(f\right)$

$\frac{1}{3!}\frac{{\∂}^3{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}}}{{\∂}^{3}f}{|}_{f=f_0}\·{(f-f_0)}^3={\mathrm{\φ}}_3\left(f\right)$

在式(11)中，第一项φ₀(f)为常数项，它对成像不会造成任何影响。第二项φ₁(f)是距离频率一次项，它会影响成像目标位置，但不会造成图像散焦。第三项φ₂(f)和第四项φ₃(f)以及更高次项会引起图像散焦，但它们会以不同形式对聚焦造成影响。

φ₁(f)主要会使图像产生沿距离向偏移，但它不影响图像聚焦。φ₁(f)的具体形式如下所示

${\mathrm{\φ}}_1\left(f\right)=\frac{2\mathrm{\π}\·80.6{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^2}\·(f-f_0)---\left(12\right)$

背景电离层引起的距离向图像偏移量为：

$\mathrm{\ΔL}=\frac{80.6\·{\mathrm{TEC}}_0}{{f_0}^2}---\left(13\right)$

由(13)式可见，背景电离层引起的距离向图像偏移与两个因素相关：信号频率和TEC值。信号频率越低，图像距离向偏移量越大；TEC值越高，图像距离向偏移量越大。

φ₂(f)会引起主瓣展宽、旁瓣升高，影响距离向成像质量。传播常数展开的二次项具体表达式为：

${\mathrm{\φ}}_2\left(f\right)=\frac{2\mathrm{\π}\·80.6{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^3}{(f-f_0)}^2---\left(14\right)$

则二次相位误差的大小为

${\mathrm{\φ}}_2\left(f\right)=\frac{40.3\mathrm{\π}\·{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^3}\·B^2---\left(15\right)$

由式(15)可见，信号带宽B、信号频率、TEC₀值都会对聚焦造成影响。电离层引入的距离向二次相位误差与信号带宽、TEC₀值成正比，与信号频率成反比。

式(11)中φ₃(f)项将带来距离向的不对称旁瓣，进而对聚焦造成影响，其具体表达式如下所示

${\mathrm{\φ}}_3\left(f\right)=\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^4}{(f-f_0)}^3---\left(16\right)$

则三次相位误差大小为

${\mathrm{\φ}}_3\left(f\right)=\frac{20.15\mathrm{\π\π}\·{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^4}{B}^3---\left(17\right)$

由式(17)可见，信号带宽，信号频率，TEC₀值均会对三次项位误差造成影响。具体来说，TEC和信号带宽与三次相位误差成正比；信号频率与三次相位误差成反比。

背景电离层对GEO SAR方位向成像影响分析

考虑TEC变化模型式(3)，电离层变化引起的相位误差φ_Δiono可以写成

${\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\Δiono}}=\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6}{{\mathrm{cf}}_0}(k_1\·t_a\·k_2\·{t_a}^2+k_3\·{t_a}^3+...)]---\left(18\right)$

因此，距离向脉冲压缩后的信号(10)可以写为

$\begin{array}{c}S(f_r,t_a)=A_r\left(f_r\right)\·A_a\left(t_a\right)\·\exp [-j\frac{4\mathrm{\π}(f_r+f_0)R_{\mathrm{real}}(t_a;P)}{c}\\ \·\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·\mathrm{TE}{C}_0}{c(f_r+f_0)}]\·\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6}{{\mathrm{cf}}_0}(k_1\·t_a+k_2\·{t_a}^2+k_3\·{t_a}^3+...)]\end{array}---\left(19\right)$

定义式(19)中的 $\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6\·\mathrm{TE}{C}_0}{c(f_r+f_0)}]={\mathrm{\φ}}_{\mathrm{iono}},\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6}{{\mathrm{cf}}_0}(k_1\·t_a+k_2\·{t_a}^2+k_3\·{t_a}^3+...)]={\mathrm{\φ}}_{\mathrm{\Δiono}};$

根据SAR成像原理，从中抽取出方位向Chirp信号，在φ_Δiono影响下方位向Chirp信号为

$s\left(t_a\right)=\mathrm{rect}\left(\frac{t_a}{T_a}\right)\exp ({\mathrm{j\πf}}_{\mathrm{dr}}\·{t_a}^2)\exp [-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6}{{\mathrm{cf}}_0}(k_1\·t_a+k_2\·{t_a}^2+k_3\·{t_a}^3...)]---\left(20\right)$

其中，T_a为合成孔径时间，f_dr为方位向调频率。

可得电离层影响下的方位向频谱表达式为

$\mathrm{\φ}\left(f_a\right)=A\·\exp (-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6k_1}{{\mathrm{cf}}_0{f}_{\mathrm{dr}}}\·f_a)\·\exp (-\frac{\mathrm{\π}}{f_{\mathrm{dr}}-\frac{161.2k_2}{{\mathrm{cf}}_0}}\·{f_a}^2)\·\exp (-\frac{161.2\·\mathrm{\π}\·k_3}{{\mathrm{cf}}_0{f_{\mathrm{dr}}}^3}\·{f_a}^3)---\left(21\right)$

其中，f_a为方位向频率，A为方位向频谱中的常数部分；

定义式(21)中的：

$\exp (-\frac{2\mathrm{\π}\·80.6k_1}{{\mathrm{cf}}_0{f}_{\mathrm{dr}}}\·f_a)={\mathrm{\φ}}_{a1}$

$\exp (-\frac{\mathrm{\π}}{f_{\mathrm{dr}}-\frac{161.2k_2}{{\mathrm{cf}}_0}}{f_a}^2)={\mathrm{\φ}}_{a2}$

$\exp (-\frac{161.2\·\mathrm{\π}\·k_3}{{\mathrm{cf}}_0{f_{\mathrm{dr}}}^3}\·{f_a}^3){=\mathrm{\φ}}_{a3}$

从式(21)可见，合成孔径时间内TEC的变化会引起图像方位向偏移及方位向图像散焦。

式(21)中的φ_a1项引起的方位向图像偏移量为

${\mathrm{\ΔL}}_a=v_{\mathrm{nadir}}\·\frac{80.6k_1}{{\mathrm{cf}}_0{f}_{\mathrm{dr}}}---\left(22\right)$

其中，为信号方位向调频率，θ为雷达斜视角，R₀为最短斜距，v_satellite为卫星速度，v_nadir为星下点速度。通过式(22)可以看出，当GEO SAR卫星轨道固定时，方位向偏移量的大小与信号频率及TEC一阶导数k₁相关。

式(21)中φ_a2项具体表达式为

${\mathrm{\φ}}_{a2}=\exp (-\frac{\mathrm{\π}}{f_{\mathrm{dr}}-\frac{161.2k_2}{{\mathrm{cf}}_0}}\·{f_a}^2)---\left(23\right)$

则电离层引起的方位向二次相位误差大小为

${\mathrm{\φ}}_{a2}=\exp (-\frac{{{\mathrm{\πf}}_{\mathrm{dr}}}^2}{4(f_{\mathrm{dr}}-\frac{161.2k_2}{{\mathrm{cf}}_0})}\·{T_a}^2)---\left(24\right)$

该相位误差会使图像方位向出现散焦，并且受到以下因素影响。TEC二阶变化率k₂越大、信号频率越低、合成孔径时间越长，二次相位误差越大。

三次相位误差表达式如下所示

${\mathrm{\φ}}_{a3}=\exp (-\frac{161.2{\mathrm{\πk}}_3}{{\mathrm{cf}}_0{f_{\mathrm{dr}}}^3}\·{f_a}^3)---\left(25\right)$

则电离层引起的方位向三次相位误差大小为

${\mathrm{\φ}}_{a3}=\exp (-\frac{20.15{\mathrm{\πk}}_3}{{\mathrm{cf}}_0}\·{T_a}^3)---\left(26\right)$

三次项会造成不对称旁瓣，进而影响聚焦。从式(25)可以看出，信号频率越低、TEC三阶变化率k₃越大、合成孔径时间越长，三次项影响越严重。

基于上述建模和分析过程，本发明提出的背景电离层对地球同步轨道合成孔径雷达成像影响分析方法，包括如下步骤：

步骤1、获得时变电离层影响下的GEO SAR回波信号，以及GEO SAR信号传播路径上电子总含量TEC测量数据，对TEC测量数据进行3次多项式拟合，获得常数项TEC₀、1次项系数k₁、2次项系数k₂和3次项系数k₃；

步骤2、分析背景电离层对GEO SAR距离向成像影响；

①采用公式(13)计算由背景电离层引起的距离向图像偏移量ΔL；

②采用公式(15)计算由背景电离层引起的GEO SAR信号距离向二次项误差φ₂；当φ₂的值大于设定的二次项阈值T₁时，确认背景电离层引起的主瓣展宽、旁瓣升高造成图像距离向散焦；优选地，二次项阈值T₁=0.78rad；

③采用公式(17)计算由背景电离层引起的GEO SAR信号距离向三次项误差φ₃；当φ₃的值大于设定的三次项阈值T₂时，确认背景电离层引起的不对称旁瓣造成图像距离向散焦；优选地，所述三次项阈值T₂=0.39rad；

步骤3、分析背景电离层对GEO SAR方位向成像影响；

①采用公式(22)计算由背景电离层引起的方位向图像偏移量ΔL_a；

②采用公式(24)计算由背景电离层引起的GEO SAR信号方位向二次项误差φ_a2；当φ_a2的值大于所述二次项阈值T₁时，确认背景电离层引起图像方位向散焦；

③采用公式(26)计算由背景电离层引起的GEO SAR信号方位向三次项误差φ_a3；当φ_a3的值大于所述三次项阈值T₂时，确认背景电离层引起图像方位向散焦。

有益效果：

本发明首先结合GEO SAR电离层问题的特点，建立了时变电离层影响下的GEO SAR回波信号模型，然后基于此模型推导出用于分析成像影响的图像偏移量和散焦相位，最后根据图像偏移量和散焦相位判断背景电离层是否对GEO SAR二维（距离向和方位向）成像造成影响，具有良好的效果。

附图说明

图1为GEO SAR三维信号模型。

图2为接收机A和B传播路径上的TEC。

图3为背景电离层引起的距离向图像偏移量。

图4为背景电离层影响下的距离向脉冲压缩结果：其中(a)为接收机A，(b)为接收机B。

图5为背景电离层引起的方位向图像偏移量。

图6为背景电离层影响下的方位向脉冲压缩结果：其中(a)为接收机A，(b)为接收机B。

图7为本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

在本实例中，相关参数如下：

轨道半长轴：42164.17Km，轨道倾角：53⁰，轨道离心率：0.07，近地点幅角：270⁰

升交点赤经：265⁰，天线尺寸：30m，频段：L波段（0.24m波长），带宽：80MHz、120MHz，孔径时间：500秒、1000秒、1500秒。

同时，采用Klobuchar模型和北斗导航卫星获得电离层数据，设置两个接收机，分别位于中纬度地区，地理坐标为北纬43°34’，东经120°16’；赤道地区，地理坐标为北纬3°52’，东经120^°4’。获得的2013年8月29日TEC数据如图2所示。

采用本发明所述的背景电离层对地球同步轨道合成孔径雷达成像影响分析方法，完成该参数下的背景电离层对GEO SAR成像影响仿真，参见图7，具体流程如下。

步骤一，获得时变电离层影响下的GEO SAR回波信号，提取信号中心频率f₀、带宽B和合成孔径时间T_a等回波参数；获取GEO SAR信号传播路径上的TEC测量数据。根据TEC测量数据，对TEC测量数据进行3次多项式拟合，获得常数项TEC₀、1次项系数k₁、2次项系数k₂和3次项系数k₃。

下表1为接收机A和B传播路径上TEC常数项和各阶系数。其中，TEC单位为TECU，1TECU=1×10¹⁶e^-/m³,S为秒。

步骤二，分析背景电离层对GEO SAR距离向成像的影响。

①式（2）中，TEC的常数部分将对距离向聚焦造成影响，影响分为距离向图像偏移和距离向图像散焦两部分。

背景电离层引起的距离向图像偏移量为：

$\mathrm{\ΔL}=\frac{80.6\·{\mathrm{TEC}}_0}{{f_0}^2}$

接收机A和B处测得的电离层引起的距离向图像偏移量如图3所示。接收机A处数据引起的图像距离向偏移量为6m左右，接收机B处数据引起的图像距离向偏移量最大可达近38m。

②距离向二次相位误差会引起图像散焦，二次相位误差大小为

${\mathrm{\φ}}_2=\frac{40.3\mathrm{\π}\·{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^3}\·B^2$

当φ₂的值大于设定的二次项阈值T₁时，确认背景电离层引起的主瓣展宽、旁瓣升高造成图像距离向散焦。

通常认为当二次相位误差大于0.78rad时，会对聚焦造成影响。在二次相位误差影响下的距离向脉冲压缩结果如图4所示。由于接收机A处测得的电离层数值较小，通过上式计算其造成的相位误差不足0.78rad，因此其对距离向聚焦未造成影响。接收机B处测得的电离层数值较大，在80MHz和120MHz带宽时其引起的距离向二次相位误差已达1.02rad和2.30rad，已开始对聚焦造成影响。从图4可以看出，当信号带宽达到120MHz时，距离向脉压后的峰值旁瓣比已不再是-13.2dB的理论值，已经恶化到了-12.33dB。

③计算由背景电离层引起的GEO SAR信号距离向三次项误差φ₃：

${\mathrm{\φ}}_3=\frac{20.15\mathrm{\π}\·{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^4}{B}^3$

当φ₃的值大于设定的三次项阈值T₂时，确认背景电离层引起的不对称旁瓣造成图像距离向散焦。对于二次相位误差，选取大于0.39rad时，认为会对聚焦造成影响。

本实例中，距离向三次相位误差较小，在此不予考虑。

步骤三，分析背景电离层对GEO SAR方位向成像的影响。

①TEC的各次项会对方位向聚焦造成影响，其中TEC线性变化部分即1次项会引起图像产生方位向偏移，非线性变化部分会引起图像方位向散焦。

方位向图像偏移量为

${\mathrm{\ΔL}}_a=v_{\mathrm{nadir}}\·\frac{80.6k_1}{{\mathrm{cf}}_0{f}_{\mathrm{dr}}}$

电离层实测数据引起的方位向图像偏移量如图5所示。接收机A处数据引起的图像方位向偏移量为0.2m左右，接收机B处数据引起的图像方位向偏移量最大接近3.2m。

②电离层TEC二阶导数引起的方位向二次相位误差大小为

${\mathrm{\φ}}_{a2}=\exp (-\frac{{{\mathrm{\πf}}_{\mathrm{dr}}}^2}{4(f_{\mathrm{dr}}-\frac{161.2k_2}{{\mathrm{cf}}_0})}\·{T_a}^2)$

当φ_a2的值大于所述二次项阈值T₁时，确认背景电离层引起图像方位向散焦。

本实施例中，同样认为当二次相位误差大于0.78rad时，会对聚焦造成影响。在二次相位误差影响下的方位向脉冲压缩结果如图6所示。接收机A处数据测得的TEC变化率并不大，通过上式计算得到其引起的相位误差小于0.78rad，不会对方位向聚焦造成影响。接收机B处测得的数据TEC变化率较大，当孔径时间达到1000秒和1500秒时，方位相位误差达到1.34rad和2.56rad，将会对方位向聚焦造成影响。从图6的结果可以看出，当合成孔径时间为1500s时，方位向峰值旁瓣比恶化到了-11.33dB。

③计算由背景电离层引起的GEO SAR信号方位向三次项误差φ_a3：

${\mathrm{\φ}}_{a3}=\exp (-\frac{20.15{\mathrm{\πk}}_3}{{\mathrm{cf}}_0}\·{T_a}^3)$

当φ_a3的值大于所述三次项阈值T₂时，确认背景电离层引起图像方位向散焦。

本实例中，方位向三次相位误差较小，在此不予考虑。

通过仿真结果可以看出利用这种方法分析背景电离层对GEO SAR成像影响的有效性。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种背景电离层对GEO SAR成像影响的分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获得时变电离层影响下的地球同步轨道合成孔径雷达GEO SAR回波信号，提取信号中心频率f₀、带宽B和合成孔径时间T_a，以及获取GEO SAR信号传播路径上电离层电子总含量TEC测量数据，对TEC测量数据进行3次多项式拟合，获得常数项TEC₀、1次项系数k₁、2次项系数k₂和3次项系数k₃；

步骤2、分析背景电离层对GEO SAR距离向成像影响；

①计算由背景电离层引起的距离向图像偏移量ΔL；

$\mathrm{\ΔL}=\frac{80.6\·{\mathrm{TEC}}_0}{{f_0}^2}$

②计算由背景电离层引起的GEO SAR信号距离向二次项误差φ₂：

${\mathrm{\φ}}_2=\frac{40.3\mathrm{\π}\·{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^3}\·B^2$

其中，c为光速；

当φ₂的值大于设定的二次项阈值T₁时，确认背景电离层引起的主瓣展宽、旁瓣升高造成图像距离向散焦；

③计算由背景电离层引起的GEO SAR信号距离向三次项误差φ₃：

${\mathrm{\φ}}_3=\frac{20.15\mathrm{\π}\·{\mathrm{TEC}}_0}{{{\mathrm{cf}}_0}^4}{B}^3$

当φ₃的值大于设定的三次项阈值T₂时，确认背景电离层引起的不对称旁瓣造成图像距离向散焦；

步骤3、分析背景电离层对GEO SAR方位向成像影响；

①计算由背景电离层引起的方位向图像偏移量ΔL_a；

${\mathrm{\ΔL}}_a=v_{\mathrm{nadir}}\·\frac{80.6k_1}{{\mathrm{cf}}_0{f}_{\mathrm{dr}}}$

其中，v_nadir为GEO SAR的星下点速度，f_dr为信号方位向调频率；

②计算由背景电离层引起的GEO SAR信号方位向二次项误差φ_a2：

${\mathrm{\φ}}_{a2}=\exp (-\frac{{{\mathrm{\πf}}_{\mathrm{dr}}}^2}{4(f_{\mathrm{dr}}-\frac{161.2k_2}{{\mathrm{cf}}_0})}\·{T_a}^2)$

当φ_a2的值大于所述二次项阈值T₁时，确认背景电离层引起图像方位向散焦；

③计算由背景电离层引起的GEO SAR信号方位向三次项误差φ_a3：

${\mathrm{\φ}}_{a3}=\exp (-\frac{20.15{\mathrm{\πk}}_3}{{\mathrm{cf}}_0}\·{T_a}^3)$

当φ_a3的值大于所述三次项阈值T₂时，确认背景电离层引起图像方位向散焦。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述二次项阈值T₁=0.78rad，所述三次项阈值T₂=0.39rad。

Images