CN103792521B

CN103792521B - 一种受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射模拟方法

Info

Publication number: CN103792521B
Application number: CN201410022836.1A
Authority: CN
Inventors: 王旭艳; 王伟伟; 赵泓懿; 朱雅琳; 李财品; 李光廷; 黎薇萍; 刘波
Original assignee: Xian Institute of Space Radio Technology
Current assignee: Xian Institute of Space Radio Technology
Priority date: 2014-01-17
Filing date: 2014-01-17
Publication date: 2016-05-04
Anticipated expiration: 2034-01-17
Also published as: CN103792521A

Abstract

本发明提供了一种受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射模拟方法，包括：获取同一场景的四幅校准各种误差影响后的全极化SAR复图像；获取目标的极化散射矩阵S；计算每个脉冲发射时刻由电离层TEC值引起的Faraday旋转角Ω；计算受Faraday旋转变化影响的极化散射矩阵O；获取受Faraday旋转影响的后向散射系数；将受Faraday旋转变化影响的后向散射系数带入到SAR回波表达式，做成像处理及相应的分析。采用本方法，可模拟任意Faraday旋转变化对后向散射系数及SAR成像的影响。而且，基于已有的SAR图像模拟受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射系数，简单有效。

Description

一种受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射模拟方法

技术领域

本发明涉及目标散射特性领域、SAR成像领域，属于目标电磁散射、电离层对SAR信号影响及SAR信号处理领域，具体地，涉及一种受Faraday（法拉第）旋转变化影响的雷达目标后向散射模拟方法。

背景技术

目标的散射特性与电磁波的极化有关，极化散射矩阵中的元素为目标的同极化后向散射系数、目标的交叉极化后向散射系数，而没有电磁波极化旋转任意一个角度时的目标的后向散射系数。

不同目标对电磁波极化特性的响应不同。

电离层是地球大气层中处于部分电离状态的区域，从离地面约50km开始一直延伸到约1000km，星载SAR信号两次穿越电离层，电离层使得SAR信号发生Faraday旋转，从而使得目标的后向散射特性发生变化。

若合成孔径时间内目标后向散射特性的变化不同，会使得回波信号去相干，从而对SAR聚焦成像产生影响。

目前，在轨SAR的合成孔径时间为秒量级，可以认为电离层在此时间段内是静止不变的，从而合成孔径时间内Faraday旋转对目标后向散射特性的影响是相同的，即Faraday旋转对SAR聚焦成像的影响可以忽略。地球同步轨道SAR（GeoSAR）的轨道高度为36000km左右，L频段GeoSAR的合成孔径时间长达几十分钟乃至小时量级，电离层在小时量级的时间段内是动态变化的，从而GeoSAR合成孔径时间内Faraday旋转对目标后向散射特性的影响不同，即Faraday旋转会对GeoSAR的聚焦成像产生影响。目前还没有在轨的GeoSAR。

因此，目前就Faraday旋转对SAR影响的研究，主要集中于Faraday旋转对SAR成像辐***度的影响，而Faraday旋转变化对SAR聚焦成像的研究还未见公开的报道。

发明内容

本发明的目的在于提供一种受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射模拟方法，该模拟方法可以将任意的Faraday旋转加入到目标后向散射特性的模拟中，可以定量地分析Faraday旋转变化对SAR聚焦成像的影响。

本发明实现上述目的采用的技术方案包括：

一种受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射模拟方法，包括以下步骤：

第一步、获取同一场景的四幅全极化SAR复图像，且该四幅图像是校准各种误差影响后的图像；

第二步、获取目标的极化散射矩阵S：以分辨单元为单位，在四幅复图像中分别取得该分辨单元对应的复像素值，作为极化散射矩阵S中相应的元素，该极化散射矩阵S表示如下：

S = [\begin{matrix} S_{hh} & S_{hv} \\ S_{vh} & S_{vv} \end{matrix}],

上式中，S为一个2×2阶的矩阵，S_hh、S_hv、S_vh、S_vv为分别在四幅复图像中取得的复像素值，h表示水平极化，v表示垂直极化；

第三步、根据下面的公式计算每个脉冲发射时刻由电离层TEC引起的Faraday旋转角Ω：

Ω = 2.36 \times 10^{4} \frac{B_{av}}{{f_{c}}^{2}} TEC,

式中，B_av为地磁场沿传播路径上的平均值，f_c为发射信号的载频，TEC为SAR信号传播路径上的电离层总电子含量；

第四步、根据下面的公式计算受Faraday旋转变化影响的极化散射矩阵O：

O=F·S·F，

式中，S为第二步中获取的极化散射矩阵，F表示Faraday旋转对目标散射特性的影响，其表达式为

F = [\begin{matrix} \cos Ω & \sin Ω \\ - \sin Ω & \cos Ω \end{matrix}],

O的表达式为

O = [\begin{matrix} O_{hh} & O_{hv} \\ O_{vh} & O_{vv} \end{matrix}],

其中，h表示水平极化，v表示垂直极化；

第五步、根据下面的公式计算受Faraday旋转影响的观测到的后向散射系数,即，两个同极化通道观测到的后向散射系数P_hh、P_vv，两个交叉极化通道观测到的后向散射系数P_hv、P_vh：

P_hh=O_hh，P_vv=O_vv，P_vh=O_vh，P_hv=O_hv；

第六步、将第五步中获取的观测到的后向散射系数带入下面的GeoSAR回波信号表达式中，对该回波信号表达式表述的回波信号进行成像处理，并对成像结果做相应的分析，下式中，X分别代表P_hh、P_vh、P_hv、P_vv，以分别分析Faraday旋转变化对水平极化发射水平极化接收信号成像、对水平极化发射垂直极化接收信号成像、对垂直极化发射水平极化接收信号成像、对垂直极化发射垂直极化接收信号成像的影响：

\begin{matrix} s (t, t_{m}) = X \cdot rect [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] \cdot w_{a} (t_{m}) \cdot w_{r} [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] \cdot \\ \exp {j 2 π f_{c} [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] + jπγ {[t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}]}^{2}} \end{matrix}

上式中，j为虚数单位，j=sqrt(-1)；t、t_m分别为距离向时间、方位向时间；c为光速；w_a(t_m)、分别为方位向天线方向图、距离向天线方向图；f_c为载频；γ为调频率；R_B为目标与GeoSAR之间的最近距离；R(t_m,R_B)为时刻t_m时GeoSAR与目标之间的瞬时斜距。

优选地，在第二步中，在基于四幅SAR复图像获取目标的极化散射矩阵时，对所选定分辨单元周围的分辨单元的复像素值取平均，作为极化散射矩阵S中相应的元素。

根据本发明的方法具备有益的技术效果：

可以将任意的Faraday旋转变化加入到对不同雷达目标后向散射特性的影响中，便于分析不同大小的Faraday旋转变化对不同目标后向散射特性的影响，进而分析其对SAR聚焦成像的影响。此外，基于已有的SAR图像模拟受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射系数，简单有效。

附图说明

图1为根据本发明的模拟方法中电离层数据TEC值随时间的变化示意图；

图2为根据本发明的模拟方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例对根据本发明的受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射模拟方法做详细的说明。

图1为根据本发明的模拟方法中电离层数据TEC值随时间的变化示意图。由图1可知，在15分钟甚至更长的合成孔径时间内，电离层TEC值是变化的，从而合成孔径时间内电离层引起的Faraday旋转角是变化的，即合成孔径时间内雷达目标后向散射系数是变化的，从而会影响SAR聚焦成像。为此，本发明可以将任意的Faraday旋转变化加入到对不同雷达目标后向散射特性的影响中，可以定量地分析Faraday旋转变化对SAR聚焦成像的影响。

根据本发明的受Faraday旋转变化影响的雷达目标后向散射模拟方法包括以下步骤：

第一步、获取同一场景的四幅全极化SAR复图像，且该四幅图像是校准各种误差影响后的图像。

在实际操作中，校准各种误差影响后的四幅全极化SAR复图像是已有的SAR图像产品，可以由公开的SAR图像获得。

S = [\begin{matrix} S_{hh} & S_{hv} \\ S_{vh} & S_{vv} \end{matrix}] - - - (1)

上式中，S为一个2×2阶的矩阵，S_hh、S_hv、S_vh、S_vv为分别在四幅复图像中取得的复像素值，h表示水平极化，v表示垂直极化。

实际操作中，可以将在每幅复图像中所选定分辨单元周围的分辨单元的复像素值做平均，作为极化散射矩阵S中相应的元素。

Ω = 2.36 \times 10^{4} \frac{B_{av}}{{f_{c}}^{2}} TEC - - - (2)

式中，B_av为地磁场沿传播路径上的平均值，f_c为发射信号的载频，TEC为SAR信号传播路径上的电离层总电子含量。实践中，TEC可以由电离层监测设备测量获得；若已知Faraday旋转角的变化率F_v，则某个脉冲发射时刻T_n的Faraday旋转角为F_v·T_n。SAR回波信号也要穿越电离层，SAR回波延时为秒量级，可以认为电离层在此时间段内是静止的，即回波时刻的Faraday旋转角等于脉冲发射时刻的Faraday旋转角。

O=F·S·F（3）

式中，S为第二步中获取的极化散射矩阵，F表示Faraday旋转对目标散射特性的影响，其表达式为：

F = [\begin{matrix} \cos Ω & \sin Ω \\ - \sin Ω & \cos Ω \end{matrix}] - - - (4)

O的表达式为

O = [\begin{matrix} O_{hh} & O_{hv} \\ O_{vh} & O_{vv} \end{matrix}],

h表示水平极化，v表示垂直极化。

P_hh=O_hh，P_vv=O_vv，P_vh=O_vh，P_hv=O_hv。（5）

\begin{matrix} s (t, t_{m}) = X \cdot rect [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] \cdot w_{a} (t_{m}) \cdot w_{r} [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] \cdot \\ \exp {j 2 π f_{c} [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] + jπγ {[t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}]}^{2}} \end{matrix} - - - (6)

由此，根据成像结果，可以定量分析合成孔径时间内电离层引起的电磁波Faraday旋转变化对GeoSAR聚焦成像的影响；并且可以将任意的Faraday旋转变化加入到对不同目标后向散射特性的影响中，便于分析不同大小的Faraday旋转变化对不同目标后向散射特性的影响，进而定量分析其对SAR聚焦成像的影响。

下面，结合实测数据的处理实例验证本发明的优点。

本实施实例以L波段地球同步轨道SAR（GeoSAR）为例（载频1.25GHz,LFM信号脉宽500us，带宽35MHz，极化方式为水平发射水平接收信号，合成孔径时间取为15分钟）。

在某公开的网站上获取SAR成像，且在该SAR成像中获取山脉、海洋、植被、建筑的极化散射矩阵S_山、S_海、S_植、S_建。

假设15分钟的合成孔径时间内Faraday旋转变化率F_v分别为0.01度/秒、0.05度/秒、0.1度/秒、0.2度/秒时，则可以知道某时刻T_n接收的回波信号所受到的Faraday旋转角为F_v·T_n，并且针对各种目标，由上面的公式（3）、（4）、（5）计算其相应的受Faraday旋转影响的后向散射系数。若已知量是TEC，则可以由公式（2）计算某时刻接收的回波信号所受到的Faraday旋转角。

表1-表4给出了15分钟的合成孔径时间内Faraday旋转变化率分别为0.01度/秒、0.05度/秒、0.1度/秒、0.2度/秒时，各种目标的SAR成像的峰值旁瓣比指标。

由表1-表4可知：Faraday旋转变化对不同目标后向散射特性的影响不同，从而对SAR聚焦成像的影响不同。随着合成孔径时间的增加，Faraday旋转变化对SAR聚焦成像的影响愈发明显。本发明着眼于Faraday旋转变化对目标后向散射特性及SAR聚焦成像的影响，可以同时分析不同的Faraday旋转变化对不同目标后向散射特性及SAR聚焦成像的影响，简单可行。

表1-表4：Faraday旋转变化对不同目标后向散射特性及对SAR聚焦成像的影响。

表1Faraday旋转变化率0.01度/秒对SAR成像的影响

斜率为0.01度/秒	山脉	海洋	植被	建筑
					峰值旁瓣比（dB）	-13.6092	-13.6590	-13.4425	-13.7417

表2Faraday旋转变化率0.05度/秒对SAR成像的影响

斜率为0.05度/秒	山脉	海洋	植被	建筑
					峰值旁瓣比（dB）	-11.1355	-12.6953	-12.0126	-13.7412

表3Faraday旋转变化率0.1度/秒对SAR成像的影响

斜率为0.1度/秒	山脉	海洋	植被	建筑
					峰值旁瓣比（dB）	-7.8608	-11.6966	-10.2462	-13.7305

表4Faraday旋转变化率0.2度/秒对SAR成像的影响

斜率为0.2度/秒	山脉	海洋	植被	建筑
					峰值旁瓣比（dB）	-5.2143	-5.4526	-3.8570	-13.7301

本领域技术人员能够理解的是，本说明书中未详细说明的内容，是本领域技术人员根据本说明书的描述、并结合现有技术能够容易地实现的，因此不做详述。

以上所述仅为本发明的优选实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种受Faraday旋转变化影响的SAR目标后向散射模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

S = [\begin{matrix} S_{h h} & S_{h v} \\ S_{v h} & S_{v v} \end{matrix}],

Ω = 2.36 \times 10^{4} \frac{B_{a v}}{{f_{c}}^{2}} T E C,

O＝F·S·F，

F = [\begin{matrix} c o s Ω & s i n Ω \\ - s i n Ω & \cos Ω \end{matrix}],

O的表达式为

O = [\begin{matrix} O_{h h} & O_{h v} \\ O_{v h} & O_{v v} \end{matrix}],

其中，h表示水平极化，v表示垂直极化；

P_hh＝O_hh，P_vv＝O_vv，P_vh＝O_vh，P_hv＝O_hv；

第六步、将第五步中获取的观测到的后向散射系数带入下面的SAR回波信号表达式中，对该回波信号表达式表述的回波信号进行成像处理，并对成像结果做相应的分析，下式中，X分别代表P_hh、P_vh、P_hv、P_vv，以分别分析Faraday旋转变化对水平极化发射水平极化接收信号成像、对水平极化发射垂直极化接收信号成像、对垂直极化发射水平极化接收信号成像、对垂直极化发射垂直极化接收信号成像的影响：

\begin{matrix} s (t, t_{m}) = X \cdot r e c t [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] \cdot w_{a} (t_{m}) \cdot w_{r} [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] \cdot \\ \exp {j 2 {πf}_{c} [t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}] + j π γ {[t - \frac{2 R (t_{m}, R_{B})}{c}]}^{2}} \end{matrix}

上式中，j为虚数单位，j＝sqrt(-1)；t、t_m分别为距离向时间、方位向时间；c为光速；w_a(t_m)、分别为方位向天线方向图、距离向天线方向图；f_c为载频；γ为调频率；R_B为目标与SAR之间的最近距离；R(t_m,R_B)为时刻t_m时SAR与目标之间的瞬时斜距。

2.根据权利要求1所述的受Faraday旋转变化影响的SAR目标后向散射模拟方法，其特征在于，在第二步中，在基于四幅SAR复图像获取目标的极化散射矩阵时，对所选定分辨单元周围的分辨单元的复像素值取平均，作为极化散射矩阵S中相应的元素。