CN105784238B - 一种材料表面残余应力的测量方法及其*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种材料表面残余应力的测量方法及其***。本发明采用压入针尖与待测样品的待测区域发生接触，并连续压入待测样品；应变仪通过应变片输出的应变信号测量加载载荷F的变化，阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响即可获得压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S，通过连续压入即可获得压入过程中的F‑S曲线，进而获得残余应力；本发明测试方便快捷，效率较高；无需事先知道材料的塑性、屈服应力等性质；是一种在位测试方法，适用于在位测量和工程中的现场测量，并可以进一步扩展为自动化的测试***；本方法仅需要应变测量模块和阻抗芯片模块，因此适用于大规模的测量。

Description

一种材料表面残余应力的测量方法及其***

技术领域

本发明属于检测计量领域，具体涉及一种材料表面残余应力的测量方法及其***。

背景技术

残余应力通常产生于机械加工、非均匀受热和化学腐蚀等过程，其广泛存在核电材料、承受反复冲击作用的飞机起落架、航天飞机的表面功能涂层等重要部位。残余应力对材料的断裂韧性、疲劳强度和使用寿命有着显著的影响，准确对材料的残余应力进行表征，对测量结构损伤、准确评估结构的性能和使用寿命有着极其重要的意义。

残余应力成因极其复杂，很难使用理论模型进行预测，实际中多采用实验手段进行测量。当前主要的残余应力测量方法可分为物理方法和机械方法：物理方法主要通过测量残余应力对材料物理特性的影响来测量残余应力值，常用的方法包括X射线衍射法和超声波法等；机械方法主要通过对材料进行机械处理，通过对比材料在处理前后的应变或位移变化来测量残余应力值，常用的方法包括钻孔法和裂纹柔度法等。物理方法是一种对材料无损的方法，但物理方法所采用的设备多较为昂贵，且所测深度极浅；机械方法多需要破坏材料，是一种有损的测试方法，且不能对薄膜涂层进行测量。

仪器化压入法是一种高精度的在位力学性能表征方法，表面残余应力对压入过程中的针尖-样品投影面积、加载载荷、压入功/初始塑性变形发生点、卸载后的弹性恢复和压入曲线的弯曲度均存在影响，因此可通过压入测试对残余应力进行表征。传统的压入测试法基于纳米压痕仪，对测试环境和测试成本要求较高，而且需要大量的数据进行经验公式拟合，故不适用于实际情况下的测量。

发明内容

针对以上现有技术中存在的不足，本发明提出了一种全新的材料表面残余应力的测量方法，该方法给出了残余应力大小与压入过程的F-S曲线，其中F为加载载荷，S为压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积，在此基础上，本发明提出了基于机电阻抗法的残余应力探测器，通过连续压入待测样品而获得的F-S曲线来表征残余应力。本发明所提出的方法可以准确的对残余应力进行测量，无需大量的数据拟合经验公式，是一种有较大潜力的在位残余应力测量方法。

本发明的一个目的在于提出一种材料表面残余应力的测量***。

本发明的材料表面残余应力的测量***包括：残余应力探测器、阻抗分析仪、应变仪和计算机控制***；其中，残余应力探测器包括支撑环、高度可调支座、压电梁、压电片、压入针尖和应变片；支撑环的底部设置多个呈中心分布的高度可调支座，以调节支撑环的高度；支撑环内部设置有多个呈中心对称分布的压电梁，每一个压电梁的一端固定在支撑环上，另一端与其他压电梁相交于支撑环的中心；在每一个压电梁的上下表面分别设置压电片；在多个压电梁相交的中心的下表面设置压入针尖；在多个压电梁相交的中心的上表面设置应变片；压电片连接至阻抗分析仪；应变片连接至应变仪；阻抗分析仪和应变仪分别通过数据线连接至计算机控制***。

测试时，通过高度可调支座将支撑环固定在待测样品的表面，通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与待测样品的待测区域发生接触，并连续压入待测样品；应变仪通过应变片输出的应变信号监测压入针尖的接触力也就是加载载荷F的变化，阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响即可获得压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S，通过连续压入即可获得残余应力探测器压入过程中的F-S曲线，通过F-S曲线获得残余应力。

计算机控制***包括：阻抗测量模块，用于控制阻抗分析仪对残余应力探测器的机电频响进行测量；应变测量模块，用于测量和分析应变仪输出的应变信号；计算分析模块，获取压入过程的F-S曲线之后计算表征残余应力。

本发明的另一个目的在于提供一种材料表面残余应力的测量方法。

材料表面的残余应力σ_R分为等双轴残余应力和非等双轴残余应力，等双轴残余应力可表示为σ_R＝σ_x＝σ_y，σ_x为x方向的残余应力大小，σ_y为y方向的残余应力大小；非等双轴残余应力中，σ_x≠σ_y，且有σ_x＝kσ_y，k为主轴应力的比值，k≠1，事先已知。

本发明的材料表面的等双轴残余应力的测量方法，包括以下步骤：

1)将材料表面残余应力的测量***组装完成；

2)通过无残余应力样品得到无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线，从而得到拟合参数C₀₁和C₀₂；

3)通过多个高度可调支座将残余应力探测器固定于待测样品的表面；

4)通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与待测样品的待测区域发生接触并逐点压入待测样品；

5)应变仪通过应变片输出的应变信号测量加载载荷F，同时采用阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响获得压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S，分别记录每一点的加载载荷F和投影面积S；

6)重复步骤4)～5)，连续压入待测样品，得到待测样品的压入过程的F-S数据，从而得到待测样品的压入过程的F-S曲线；

7)将待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线进行比对，判断残余应力是残余拉应力还是残余压应力；

8)根据步骤7)判断的结果，基于最小二乘法，结合已得到的拟合参数C₀₁和C₀₂，采用残余拉应力或者残余压应力公式，得到残余应力。

其中，在步骤2)中，得到无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线得到拟合参数C₀₁和C₀₂包括以下步骤：

a)通过多个高度可调支座将残余应力探测器固定于无残余应力样品的表面；

b)通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与无残余应力样品发生接触并逐点压入无残余应力样品；

c)应变仪通过应变片输出的应变信号测量无残余应力状态下的压入过程的加载载荷，同时采用阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响获得压入针尖与无残余应力样品的投影面积，分别记录每一点的无残余应力状态下的压入过程的加载载荷F和投影面积S；

d)重复步骤b)～c)，得到无残余应力状态下压入过程的F-S数据，从而得到无残余应力状态下压入过程的F-S曲线；

e)基于最小二乘法，根据公式F＝C₀₁S²+C₀₂S，对无残余应力状态下压入过程的F-S数据进行拟合，获得拟合参数C₀₁和C₀₂。

在步骤7)中，残余拉应力会增加接触面积，残余压应力会降低接触面积。若待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线相比下降，下降的含义为相同S值情况下有残余应力的加载载荷更低，那么残余应力为残余拉应力；若待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线相比上升，上升的含义为相同S值情况下有残余应力的加载载荷更高，那么残余应力为残余压应力。

在步骤8)中，残余拉应力的公式为残余压应力的公式为其中，F_S为有残余应力状态下的加载载荷，S_S为有残余应力状态下的压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积，a为压入针尖的半锥角的余角。

本发明的材料表面的非等双轴残余应力的测量方法，包括以下步骤：

1)将材料表面残余应力的测量***组装完成；

2)将非等双轴残余应力分解为等双轴应力部分和纯剪应力部分进行测量，其中纯剪应力部分对压入针尖的压入不存在影响，等双轴应力部分的应力值大小为

3)通过无残余应力样品得到无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线，从而得到拟合参数C₀₁和C₀₂；

4)通过多个高度可调支座将残余应力探测器固定于待测样品的表面；

5)通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与待测样品的待测区域发生接触并逐点压入待测样品；

6)采用应变信号测量加载载荷F，同时采用阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响获得压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S，分别记录每一点的加载载荷F和投影面积S；

7)重复步骤5)～6)，得到待测样品的压入过程的F-S数据，从而得到待测样品的压入过程的F-S曲线；

8)将待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线进行比对，判断残余应力是残余拉应力还是残余压应力；

9)根据步骤9)判断的结果，基于最小二乘法，结合已得到的拟合参数C₀₁和C₀₂，采用残余拉应力或者残余压应力公式进行拟合，得到残余应力的等双轴应力部分的应力值大小

10)根据事先已知的主轴应力的比值k，分别得到x方向和y方向的残余应力大小σ_x和σ_y。其中，在步骤9)中，残余拉应力中等双轴应力部分的公式为残余压应力中等双轴应力部分的公式为其中，F_S为有残余应力状态下的加载载荷，S_S为有残余应力状态下的压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积，a为压入针尖的半锥角的余角。

本发明的优点：

本发明采用支撑环固定在待测样品的表面，通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与待测样品的待测区域发生接触，并连续压入待测样品；应变仪通过应变片输出的应变信号测量加载载荷F的变化，阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响即可获得压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S，通过连续压入即可获得残余应力探测器压入过程中的F-S曲线，进而获得残余应力。本发明使用特殊设计的残余应力探测器连续压入待测样品，通过追踪残余应力对压入过程的F-S曲线的影响来表征残余应力。与其他残余应力测试方法对比，本方法的优势在于：测试方便快捷，本方法无需大量的实验拟合经验公式或进行迭代，仅需要通过测量F-S曲线即可，因此效率较高；无需事先知道材料的塑性、屈服应力等性质；本方法是一种在位测试方法，残余应力探测器可进行改进制成便携设备，因此适用于在位测量和工程中的现场测量，并可以进一步扩展为自动化的测试***；与纳米压痕等精密的压入仪器相比，本方法仅需要应变测量模块和阻抗芯片模块，因此适用于大规模的测量。

附图说明

图1为本发明的材料表面残余应力的测量***的示意图；

图2为本发明的材料表面残余应力的测量***的残余应力探测器的示意图，其中，(a)为立体图，(b)为仰视图；

图3为表面残余应力对压入针尖的加载载荷的影响的示意图，其中，(a)为残余拉应力的示意图，(b)为残余压应力的示意图；

图4为本发明的一个实施例的无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线图；

图5为本发明的一个实施例的材料表面的残余应力对压入针尖的压入过程的F-S曲线的影响的示意图，其中，(a)为残余拉应力状态下的示意图，(b)为残余压应力状态下的示意图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的材料表面残余应力的测量***包括：残余应力探测器1、阻抗分析仪2、应变仪3和计算机控制***4；其中，如图2所示，残余应力探测器包括支撑环11、高度可调支座16、压电梁12、压电片13、压入针尖14和应变片15；支撑环11的底部设置3个呈中心分布的高度可调支座16，调节支撑环的高度；支撑环11内部设置有3个呈中心对称分布的压电梁12，每一个压电梁12的一端固定在支撑环11上，另一端与其他压电梁相交于支撑环的中心；在每一个压电梁12的上下表面分别设置有压电片13；在3个压电梁相交的中心的下表面设置压入针尖14，压入针尖与待测样品的待测区域5发生接触；在3个压电梁相交的中心的上表面设置应变片15；压电片13连接至阻抗分析仪2；应变片15连接至应变仪3；阻抗分析仪2和应变仪3分别通过数据线连接至计算机控制***4。

在本实施例中，压入针尖14采用金刚石制成的维氏压头；压电梁12为钢制细长条。

本发明通过测量残余应力探测器的压入针尖在压入待测样品过程中的F-S的曲线变化来表征待测样品的残余应力，接下来对本发明的方法进行具体说明。

1.投影面积的测量：

本发明通过对压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积进行追踪，进而对残余应力进行表征，这里首先说明本发明对接触区域的投影面积的测量方法。当测量压入针尖与待测样品接触时，构成压入针尖-待测样品接触***，可通过阻抗分析仪测得中心对称的残余应力探测器的共振角频率为ω₀，该中心对称的残余应力探测器可等效为一个压电双晶片梁，根据压电双晶片梁的机电阻抗法原理可知，压入针尖与待测样品的接触刚度k_t可表示为：

其中，m_t为压入针尖的质量，为残余应力探测器的等效刚度且可以通过标定得到，λ_b0为波长且 为残余应力探测器的等效密度且可以通过标定得到，L为残余应力探测器中压电梁的长度。在获得接触刚度之后，根据接触理论即可算得压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S为：

其中，E_re为压入针尖-待测样品接触***的减缩杨氏模量，且该值为已知值。

测量时仅需使用阻抗分析仪对共振角频率进行追踪，即可使用公式(2)计算得到压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S，该面积为压入针尖与待测样品直接作用区域的投影面积。

2.等双轴残余应力对针尖加载载荷的影响

首先分析等双轴残余应力对压入针尖压入过程的影响，等双轴残余应力可表示为σ_R＝σ_x＝σ_y，σ_R为残余应力值，σ_x为x方向的应力大小，σ_y为y方向的应力大小，本发明通过端部带有固定形状的压入针尖连续压入待测样品，图3给出了残余应力对针尖压入过程中加载载荷F的影响，其中图3(a)为残余拉应力对加载载荷的影响，图3(b)为残余压应力对加载载荷的影响，a为压入针尖的半锥角的余角，对于维氏压头来说a＝22°。

如图3(a)所示，由于压入针尖下方的静水应力对压入针尖的压入无影响，本发明将等双轴残余拉应力σ_R分解为一个静水压力部分σ_H＝σ_R和压入方向的单轴应力-σ_z＝-σ_H，则残余拉应力对压入的影响可描述为在压入方向增加了大小为σ_RS的压力，其中S为压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积，这里投影面积的定义为有残余应力作用下使用机电阻抗法直接计算得到的面积值，该值表征了在残余应力作用下，压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积。通过分析图3(b)可知，残余压应力将会导致加载载荷降低σ_RsinaS。

可以看出，残余拉应力会增加投影面积，并降低待测样品的名义硬度；而残余拉应力会降低待测样品的投影面积，并增加待测样品的名义硬度。

3.等双轴残余应力对压入过程的F-S曲线的影响

图4给出了一个典型的压入针尖压入过程中的F-S曲线，根据压入过程中的物理规律，可以使用级数函数描述压入过程中的F-S曲线。这里本发明以二次多项式为例，对F-S的关系进行描述，则有：

F＝C₀₁S²+C₀₂S+C₀₃ (3)

其中，C₀₁，C₀₂和C₀₃为多项式的拟合系数，由于在接触开始前，投影面积S为零的时候，接触载荷F必然为零，则有C₀₃＝0。

图5给出了残余应力对压入过程的F-S曲线影响示意图，图5(a)为残余拉应力的影响，图5(b)为残余压应力的影响，其中实线为无残余应力状态下的F-S曲线，C_S1和C_S2为有残余应力状态的F-S曲线函数的拟合系数，虚线为有残余应力状态下的F-S曲线，S₁和S₂为横轴上的点，F₁和F₂为对应纵轴上的点，A，B和C分别为不同的加载状态点。

分析图5(a)可知，在相同压力F₁下，无残余应力样品的投影面积为S₁，有残余应力样品的投影面积为S₂，此时考虑一个由B点到C点的过程，这一过程中残余应力由σ_R释放到零，名义投影面积保持为S₂，假设该应力释放过程σ_R(t)可表示为σ_R(t)＝H(t)σ_R，H(t)为连续光滑的时间函数且有H(t)|_t＝0＝1，亦即应力释放过程为一个连续光滑的归零过程，根据图5(a)的结论有：

F₂＝F₁+∫d(σ_R·S) (4)

另外，根据图5有：

联立以上公式有：

σ_R＝(C₀₁-C_S1)S₂+C₀₂-C_S2 (6)

考虑到σ_R为定值而S₂为任意值，则可知C₀₁＝C_S1，最终可得：

其中，F₀为无残余应力状态下的加载载荷，S₀为无残余应力状态下的压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积，公式(7a)为无残余应力状态下的F-S曲线公式，F_S为有残余应力状态下的加载载荷，S_S为有残余应力状态下的压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积，公式(7b)式为有残余应力状态下的F-S曲线公式。

残余压应力的分析过程与拉应力相同，区别在于残余压应力导致加载载荷降低的计算公式稍有不同，根据图5(b)得到的结论有：

用数值正负区分拉压状态，当给出来残余应力σ_R大于零为残余拉应力，σ_R小于零为残余压应力。例如，100MPa为残余拉应力，-100MPa为残余压应力。

4.非等双轴残余应力测量方法

以上给出的为等双轴应力测试方法，对于非等双轴应力(σ_x≠σ_y)，σ_x为x方向的应力大小，σ_y为y方向的应力大小，事先已知主轴应力的比值k，σ_x＝kσ_y，将残余应力分解为等双轴应力部分和纯剪应力部分进行测量，其中纯剪应力部分对压入针尖不存在影响。等双轴应力的分解过程如(9)式所示：

将残余应力分解之后，即可根据本发明之前提供的测试方法对等双轴应力部分的应力值大小后，根据已知主轴应力的比例k值，即可推导出原始应力状态下σ_x和σ_y的值。

主轴应力的比值k可以通过材料的变形特性如弯曲、拉伸、受面外压力等特性分析得到，主轴应力的比值k亦可以通过有限元方法或者弹性力学方法预测得到。例如通过变形状态进行估计：弯曲变形的k＝0，普通铁材料的拉伸变形的k＝-0.3，沉积薄膜的k＝1等。但残余应力的幅值无法预测，只能通过实际测量得到。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种材料表面残余应力的测量***，其特征在于，所述测量***包括：残余应力探测器、阻抗分析仪、应变仪和计算机控制***；其中，所述残余应力探测器包括支撑环、高度可调支座、压电梁、压电片、压入针尖和应变片；所述支撑环的底部设置多个呈中心分布的高度可调支座，以调节支撑环的高度；所述支撑环内部设置有多个呈中心对称分布的压电梁，每一个压电梁的一端固定在支撑环上，另一端与其他压电梁相交于支撑环的中心；在每一个压电梁的上下表面分别设置压电片；在多个压电梁相交的中心的下表面设置压入针尖；在多个压电梁相交的中心的上表面设置应变片；所述压电片连接至阻抗分析仪；所述应变片连接至应变仪；所述阻抗分析仪和应变仪分别通过数据线连接至计算机控制***。

2.如权利要求1所述的测量***，其特征在于，所述计算机控制***包括：阻抗测量模块，用于控制阻抗分析仪对残余应力探测器的机电频响进行测量；应变测量模块，用于测量和分析应变仪输出的应变信号；计算分析模块，获取压入过程的F-S曲线之后计算表征残余应力，其中F为加载载荷，S为压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积。

3.一种如权利要求1所述的材料表面残余应力的测量***的材料表面的等双轴残余应力的测量方法，等双轴残余应力表示为σ_R＝σ_x＝σ_y，σ_R为残余应力，σ_x为x方向的残余应力大小，σ_y为y方向的残余应力大小，其特征在于，所述测量方法，包括以下步骤：

1)将材料表面残余应力的测量***组装完成；

2)通过无残余应力样品得到无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线，从而得到拟合参数C₀₁和C₀₂；

3)通过多个高度可调支座将残余应力探测器固定于待测样品的表面；

4)通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与待测样品的待测区域发生接触并逐点压入待测样品；

5)应变仪通过应变片输出的应变信号测量加载载荷F，同时采用阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响获得压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S，分别记录每一点的加载载荷F和投影面积S；

6)重复步骤4)～5)，连续压入待测样品，得到待测样品的压入过程的F-S数据，从而得到待测样品的压入过程的F-S曲线；

7)将待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线进行比对，判断残余应力是残余拉应力还是残余压应力；

8)根据步骤7)判断的结果，基于最小二乘法，结合已得到的拟合参数C₀₁和C₀₂，采用残余拉应力或者残余压应力公式，得到残余应力。

4.如权利要求3所述的测量方法，其特征在于，在步骤2)中，得到无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线得到拟合参数C₀₁和C₀₂包括以下步骤：

a)通过多个高度可调支座将残余应力探测器固定于无残余应力样品的表面；

b)通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与无残余应力样品发生接触并逐点压入无残余应力样品；

c)应变仪通过应变片输出的应变信号测量无残余应力状态下的压入过程的加载载荷，同时采用阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响获得压入针尖与无残余应力样品的投影面积，分别记录每一点的无残余应力状态下的压入过程的加载载荷F和投影面积S；

d)重复步骤b)～c)，得到无残余应力状态下压入过程的F-S数据，从而得到无残余应力状态下压入过程的F-S曲线；

e)基于最小二乘法，根据公式F＝C₀₁S²+C₀₂S，对无残余应力状态下压入过程的F-S数据进行拟合，获得拟合参数C₀₁和C₀₂。

5.如权利要求3所述的测量方法，其特征在于，在步骤7)中，残余拉应力会增加接触面积，残余压应力会降低接触面积；若待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线相比下降，下降的含义为相同S值情况下有残余应力的加载载荷更低，那么残余应力为残余拉应力；若待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线相比上升，上升的含义为相同S值情况下有残余应力的加载载荷更高，那么残余应力为残余压应力。

6.如权利要求3所述的测量方法，其特征在于，在步骤8)中，残余拉应力的公式为残余压应力的公式为其中，F_S为有残余应力状态下的加载载荷，S_S为有残余应力状态下的压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积，a为压入针尖的半锥角的余角。

7.一种如权利要求1所述的材料表面残余应力的测量***的材料表面的非等双轴残余应力的测量方法，非等双轴残余应力中，σ_x≠σ_y，且有σ_x＝kσ_y，k为主轴应力的比值，k≠1，其特征在于，所述测量方法包括以下步骤：

1)将材料表面残余应力的测量***组装完成；

2)将非等双轴残余应力分解为等双轴应力部分和纯剪应力部分进行测量，其中纯剪应力部分对压入针尖的压入不存在影响，等双轴应力部分的应力值大小为

3)通过无残余应力样品得到无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线，从而得到拟合参数C₀₁和C₀₂；

4)通过多个高度可调支座将残余应力探测器固定于待测样品的表面；

5)通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与待测样品的待测区域发生接触并逐点压入待测样品；

6)采用应变信号测量加载载荷F，同时采用阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响获得压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积S，分别记录每一点的加载载荷F和投影面积S；

7)重复步骤5)～6)，得到待测样品的压入过程的F-S数据，从而得到待测样品的压入过程的F-S曲线；

8)将待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线进行比对，判断残余应力是残余拉应力还是残余压应力；

9)根据步骤9)判断的结果，基于最小二乘法，结合已得到的拟合参数C₀₁和C₀₂，采用残余拉应力或者残余压应力公式进行拟合，得到残余应力的等双轴应力部分的应力值大小

10)根据事先已知的主轴应力的比值k，分别得到x方向和y方向的残余应力大小σ_x和σ_y。

8.如权利要求7所述的测量方法，其特征在于，在步骤3)中，得到无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线得到拟合参数C₀₁和C₀₂包括以下步骤：

a)通过多个高度可调支座将残余应力探测器固定于无残余应力样品的表面；

b)通过调整高度可调支座调整支撑环的高度，使得压入针尖与无残余应力样品发生接触并逐点压入无残余应力样品；

c)应变仪通过应变片输出的应变信号测量无残余应力状态下的压入过程的加载载荷，同时采用阻抗分析仪测量各个压电梁上压电片的机电阻抗频响，通过机电阻抗频响获得压入针尖与无残余应力样品的投影面积，分别记录每一点的无残余应力状态下的压入过程的加载载荷F和投影面积S；

d)重复步骤b)～c)，得到无残余应力状态下压入过程的F-S数据，从而得到无残余应力状态下压入过程的F-S曲线；

e)基于最小二乘法，根据公式F＝C₀₁S²+C₀₂S，对无残余应力状态下压入过程的F-S数据进行拟合，获得拟合参数C₀₁和C₀₂。

9.如权利要求7所述的测量方法，其特征在于，在步骤8)中，若待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线相比下降，下降的含义为相同S值情况下有残余应力的加载载荷更低，那么残余应力为残余拉应力；若待测样品的压入过程的F-S曲线与无残余应力状态下的压入过程的F-S曲线相比上升，上升的含义为相同S值情况下有残余应力的加载载荷更高，那么残余应力为残余压应力。

10.如权利要求7所述的测量方法，其特征在于，在步骤9)中，残余拉应力中等双轴应力部分的公式为残余压应力中等双轴应力部分的公式为其中，F_S为有残余应力状态下的加载载荷，S_S为有残余应力状态下的压入针尖与待测样品的接触区域的投影面积，a为压入针尖的半锥角的余角。