CN105681240A - 一种适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，包括以下步骤：将接收信号与对应同步码字相乘，得到消除伪码信息的序列；对消除伪码信息的序列做自相关预处理，提升序列信噪比；对预处理后的序列计算得到各阶差分累加信号，获得多阶载波频偏信号；利用多阶载波相位信息，基于最小均方误差，估计频偏。本发明适应于超低接收灵敏度的通信应用场景。

Description

一种适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法。

背景技术

载波频率同步是无线通信领域研究的关键技术问题，特别是在具有突发通信特点的无线传感器网络等应用领域，缺少同步信道或者先验知识辅助载波频率同步。同时，由于成本限制，一般选取频率准确度较差的普通晶振，频率偏差高达40PPM以上。载波频偏的存在会极大的降低***的传输性能。因此，频偏估计已成为无线通信***不可或缺的关键技术。

对于频偏估计算法的性能，主要从估计精度、估计范围、信噪比估计门限和算法复杂度来评估。针对突发通信模式的载波频偏估计，当前国内外已有部分研究成果。其中，基于最大似然估计理论的FFT算法的性能与FFT点数相关，点数越多，估计越准，资源开销也越大，同时FFT分析频偏存在着栅栏效应。Kay提出基于信号差分相位的估计方法，在信噪比较高时接近CRLB下限，但在信噪比降低到一定程度时性能快速恶化，即此方法信噪比估计门限较高，不适用低信噪比应用场景。

当前也有部分研究成果针对DSSS通信***的低信噪比频偏估计研究，如L&R算法：基于最大似然估计，具有较低的信噪比门限，但在扩频码长很长、信噪比非常低时估计性能变差，同时频偏估计范围过窄。Fitz利用自相关函数的幅角平均来估计频偏，具有相对较低的信噪比估计门限，但估计范围受到自相关阶数限制，且信噪比再低时仍然无法达到需要的估计精度。Qi在Fitz算法基础上提出一种相位扩展的方法，扩大了估计范围，但同时也抬高了信噪比门限。Mengali和Morelli(M&M)提出一种基于自相关函数辐角的差分的估计方法，在频率较小时具有较低的信噪比门限和较大的估计范围，但在频率较大时，信噪比门限快速抬高。另外Lanante和Hai等人针对IQ不平衡的特性，提出了适用于处理零中频接收机的估计方法，但低信噪比情况下不适用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，适应于超远距离传输应用。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，包括以下步骤：

(1)将接收信号与对应同步码字相乘，得到消除伪码信息的序列；

(2)对消除伪码信息的序列做自相关预处理，提升序列信噪比；

(3)对预处理后的序列计算得到各阶差分累加信号，获得多阶载波频偏信号；

(4)利用多阶载波相位信息，基于最小均方误差，估计频偏。

所述步骤(1)中的接收信号表示为其中a(k)是伪码信号，Δω是频偏，T代表采样周期，θ是本地相位，n(k)为高斯白噪声，Es代表采样点功率，k代表离散化的序列个数；消除伪码信息的序列为 $t\left(k\right)=\sqrt{Es}\·a\left(k\right)\×a^{*}\left(k\right)\×e^{j(\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}kT+\mathrm{\θ})}+a^{*}\left(k\right)\×n\left(k\right)=\sqrt{Es}{e}^{j(\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}kT+\mathrm{\θ})}+n^{*}\left(k\right),$ 其中|a(k)|²＝1，n^*(k)为复高斯白噪声，令代表信号分量。

所述步骤(2)中预处理后的序列为：

$R_{xx}\left(0\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|x_i\right|}^2=Es$

$R_{xx}\left(1\right)=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{x}_{i+1}{x}_i^{*}=Es\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}$

$R_{xx}\left(2\right)=\frac{1}{N-2}\underset{i=1}{\overset{N-2}{\Σ}}{x}_{i+2}{x}_i^{*}=Es\·e^{j2\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}$

...

$R_{xx}(N-1)=x_N{x}_1^{*}=Es\·e^{j(N-1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}$

其中，x_i为消除伪码的接收信号，N代表扩频码长，Es代表采样点功率，Δω是频偏，T代表采样周期；预处理后序列的平均高斯噪声功率其中γ＝0.5772为欧拉常数。

所述步骤(3)各阶差分累加计算为：

$R\left(1\right)=\frac{1}{N-1}\underset{k=2}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{Es}}^2\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}Tk}\×e^{-j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T(k-1)}+n^{\′}={\mathrm{Es}}^2\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}+n^{\′}$

R(2)＝Es²·e^j2ΔωT+n'

…

R(M)＝Es²·e^jMΔωT+n'

其中，Es代表采样点功率，Δω是频偏，T代表采样周期，n'为多项噪声和，M为自相关值阶数，M的设置根据***存在的最大频偏而定，确保R(M)受最大频偏引起的性能衰减较小。

所述步骤(4)中载波频偏的方式为：计算自相关值的幅角，并将计算所得到的各阶码片自相关值的幅角代入最小均方误差的公式计算即可得到最优化的对应的频率偏移值。

所述步骤(2)和步骤(3)迭代多次，进一步提升信噪比。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明相对于传统频偏估计算法，在低信噪比下具有更准确的估计精度，非常适应于超低接收灵敏度的通信应用场景，可以应用于IEEE802.15.4k标准超长码字、超低信噪比、远距离通信应用领域。本发明在计算幅角时，进行了预处理，提高了待处理序列的信噪比，使得频偏估计可以在很低信噪比环境下实行高精度估计。本发明基于信噪比提升要求，可选择实行多次迭代预处理，每次迭代均可提升待处理序列的信噪比，满足极低信噪比环境下的高精度频偏估计。

附图说明

图1是本发明的适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计的流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明提供一种适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，下面将参考有关附图对在DSSS***通信中的一个具体实施例进行详细说明。

下变频后，带有载波频偏的接收信号为：

$s\left(k\right)=\sqrt{Es}\·a\left(k\right)\×e^{j(\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}kT+\mathrm{\θ})}+n\left(k\right)---\left(1\right)$

其中a(k)是伪码信号，Δω是频偏，T代表采样周期，θ是本地相位，n(k)为高斯白噪声，Es代表采样点功率，k代表离散化的序列个数。

将接收信号与同步的伪码相乘，消除伪码信息的序列为 $t\left(k\right)=\sqrt{Es}\·a\left(k\right)\×a^{*}\left(k\right)\×e^{j(\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}kT+\mathrm{\θ})}+a^{*}\left(k\right)\×n\left(k\right)=\sqrt{Es}{e}^{j(\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}kT+\mathrm{\θ})}+n^{*}\left(k\right)---\left(2\right)$

其中|a(k)|²＝1，n^*(k)为复高斯白噪声，令代表信号分量。

t(k)已消除了伪码信息，只保留载波频偏相位信息，对t(k)做预处理，求自相关，得到自相关的各个数据

$R_{xx}\left(0\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|x_i\right|}^2=Es$

$R_{xx}\left(1\right)=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{x}_{i+1}{x}_i^{*}=Es\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}$

$R_{xx}\left(2\right)=\frac{1}{N-2}\underset{i=1}{\overset{N-2}{\Σ}}{x}_{i+2}{x}_i^{*}=Es\·e^{j2\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}$

...

$R_{xx}(N-1)=x_N{x}_1^{*}=Es\·e^{j(N-1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}---\left(3\right)$

预处理后的平均高斯噪声 $noise\_power=\frac{1}{N}(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...\frac{1}{N-1}+\frac{1}{N}){\mathrm{\σ}}^4=\frac{1}{N}\left(\ln \right(N+1)+\mathrm{\γ}){\mathrm{\σ}}^4---\left(4\right)$

其中γ＝0.5772为欧拉常数。

经过自相关预处理之后的序列可以表示为：

t'(k)＝R_xx(k)+noise(5)

为进一步提高信噪比，可以采用多次迭代的方法，对t'(k)进行多次迭代自相关预处理。为简单起见，本实施案例只做一次预处理。预处理之后的序列已提高了信噪比，对该序列做差分累加运算，获得各阶频偏相位信息。

$R\left(1\right)=\frac{1}{N-1}\underset{k=2}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{Es}}^2\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}Tk}\×e^{-j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T(k-1)}+n^{\′}={\mathrm{Es}}^2\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}+n^{\′}$

R(2)＝Es²·e^j2ΔωT+n'(6)

…

R(M)＝Es²·e^jMΔωT+n'

M为自相关值阶数，M的设置根据***存在的最大频偏而定，确保R(M)受最大频偏引起的性能衰减较小，n'为多项噪声和。

获得各阶频偏相位信息后，计算载波频偏的方式为：首先分别计算各阶码片自相关值的幅角φ(n)＝arg{R(n)}，然后将计算所得到的各阶码片自相关值的幅角代入最小均方误差的公式计算，即可得到最优化的对应的频率偏移值。

$\widehat{\mathrm{\ω}}=\frac{1}{2{\mathrm{\πT}}_s}\frac{\underset{1}{\overset{M}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(n\right)}{\underset{1}{\overset{M}{\Σ}}{n}^2}=\frac{6\underset{1}{\overset{M}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(n\right)}{M(M+1)(2M+1)}---\left(7\right)$

综上所述，本文提出一种适用于非常低信噪比环境下的高精度频偏估计方法。该方法首先对已同步的接收信号与对应的码字相乘，消除伪码信息的影响；其次对消除伪码信息的序列做自相关预处理，提高待处理序列的信噪比；然后对预处理后的序列计算得到各阶差分信号；最后基于差分信号的相位幅角高精度估计出频偏值。由此可见，本方法相对于传统频偏估计算法，在低信噪比下具有更准确的估计精度，非常适应于超低接收灵敏度的通信应用场景。该方法可以应用于IEEE802.15.4k标准超长码字、超低信噪比、远距离通信应用领域。

Claims (6)

1.一种适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)将接收信号与对应同步码字相乘，得到消除伪码信息的序列；

(2)对消除伪码信息的序列做自相关预处理，提升序列信噪比；

(3)对预处理后的序列计算得到各阶差分累加信号，获得多阶载波频偏信号；

(4)利用多阶载波相位信息，基于最小均方误差，估计频偏。

2.根据权利要求1所述的适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，其特征在于，所述步骤(1)中的接收信号表示为其中a(k)是伪码信号，Δω是频偏，T代表采样周期，θ是本地相位，n(k)为高斯白噪声，Es代表采样点功率，k代表离散化的序列个数；消除伪码信息的序列为 $t\left(k\right)=\sqrt{Es}\·a\left(k\right)\×a^{*}\left(k\right)\×e^{j(\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}kT+\mathrm{\θ})}+a^{*}\left(k\right)\×n\left(k\right)=\sqrt{Es}{e}^{j(\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}kT+\mathrm{\θ})}+n^{*}\left(k\right),$ 其中|a(k)|²＝1，n^*(k)为复高斯白噪声，令代表信号分量。

3.根据权利要求1所述的适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，其特征在于，其特征在于，所述步骤(2)中预处理后的序列为：

$R_{xx}\left(0\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left|x_i\right|}^2=Es$

$R_{xx}\left(1\right)=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}{x}_{i+1}{x}_i^{*}=Es\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}$

$R_{xx}\left(2\right)=\frac{1}{N-2}\underset{i=1}{\overset{N-2}{\Σ}}{x}_{i+2}{x}_i^{*}=Es\·e^{j2\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}$

...

$R_{xx}(N-1)=x_N{x}_1^{*}=Es\·e^{j(N-1)\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}$

其中，x_i为消除伪码的接收信号，N代表扩频码长，Es代表采样点功率，Δω是频偏，T代表采样周期；预处理后序列的平均高斯噪声功率 $noise\_power=\frac{1}{N}\left(ln\right(N+1)+\mathrm{\γ}){\mathrm{\σ}}^4,$ 其中γ＝0.5772为欧拉常数。

4.根据权利要求1所述的适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，其特征在于，所述步骤(3)各阶差分累加计算为：

$R\left(1\right)=\frac{1}{N-1}\underset{k=2}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{Es}}^2\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}Tk}\×e^{-j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T(k-1)}+n^{\′}={\mathrm{Es}}^2\·e^{j\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}T}+n^{\′}$

R(2)＝Es²·e^j2ΔωT+n'

…

R(M)＝Es²·e^jMΔωT+n'

其中，Es代表采样点功率，Δω是频偏，T代表采样周期，n'为多项噪声和，M为自相关值阶数，M的设置根据***存在的最大频偏而定，确保R(M)受最大频偏引起的性能衰减较小。

5.根据权利要求1所述的适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，其特征在于，所述步骤(4)中载波频偏的方式为：计算自相关值的幅角，并将计算所得到的各阶码片自相关值的幅角代入最小均方误差的公式计算即可得到最优化的对应的频率偏移值。

6.根据权利要求1所述的适应于低信噪比环境下的高精度频偏估计方法，其特征在于，所述步骤(2)和步骤(3)迭代多次，进一步提升信噪比。