CN109412644B - 一种直扩msk信号的多普勒频率估计方法 - Google Patents

一种直扩msk信号的多普勒频率估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法，将直扩MSK信号构造成一种近似直扩BPSK信号形式，接着在大多普勒低信噪比情况下，采用交叉模糊函数的三角拟合对多普勒频偏值进行优化。具体为：利用中频匹配滤波器将接收到直扩MSK信号转换为近似直扩BPSK信号；对近似直扩BPSK信号利用基于FFT的伪码并行捕获算法进行码相位搜索；通过交叉模糊函数的三角拟合对多普勒频偏值进行优化，得到精确的多普勒频率估计值，并利用频率精估计前后的振幅、频率信息提高捕获概率。本发明能够有效提高多普勒频偏估计精度。

Description

一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法
技术领域
本发明属于直扩信号同步技术领域，具体而言为一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法。
背景技术
目前，扩频***多采用BPSK、QPSK调制方式，但这两种调制方式无法适用于存在严重非线性失真、多普勒频移与多径衰落的应用领域。直扩MSK通信***同时具有扩频***的低截获性、多用户随机选址能力、抗干扰性能强等优点和MSK信号的包络恒定、频谱利用率高、能量集中、旁瓣衰减快、带外辐射功率低、对非线性失真不敏感等优点，在战术数据链、民用航空地空数据链、导弹制导指令传输、卫星通信等领域得到了广泛应用。所以，直扩MSK信号在直扩BPSK/QPSK信号无法适用的领域仍然具有很好的应用前景。
G.J.R.Povey等人首先提出基于数字部分匹配滤波器与FFT相结合(PMF-FFT)的捕获模型，这种方法虽然在一定程度上缓解了多普勒频偏对伪码捕获性能的影响，并且实现了伪码相位和载波频偏的二维捕获，但是这种方法主要适应于MPSK信号，并且多普勒频偏的捕获范围较小，高动态、低信噪比环境下仍然不适用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法，解决高动态、低信噪比环境下扩频信号的伪码相位和多普勒频偏二维捕获不准确的问题。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法，包括以下步骤：
步骤1、利用中频匹配滤波器将接收到直扩MSK信号转换为近似直扩BPSK信号；
步骤2、对近似直扩BPSK信号利用基于FFT的伪码并行捕获算法进行码相位搜索，在频域实现本地伪码与接收伪码的圆周相关运算，得到所***相位上的相关值；
步骤3、对频域的非相关积分输出进行检测，对非相干积分超过恒虚警检测阈值的结果，通过对交叉模糊函数的三角拟合进行多普勒频偏值fd优化，得到精确的多普勒估计值。
优选地，步骤1中采用中频匹配滤波器h(t)接收直扩MSK信号，滤波器h(t)的冲激响应为：
Figure GDA0002821067320000021
其中，Tc＝1/Rc为扩频码周期，Rc为扩频码速率；
Figure GDA0002821067320000022
fc为载波频率。
优选地，步骤1中得到的近似直扩BPSK信号表达式为：
Figure GDA0002821067320000023
其中，A为信号幅度，
Figure GDA0002821067320000024
为初始相位，Ts为接收信号的采样间隔，d(·)为传输符号，c(·)为PN码，τ为接收信号与本地伪码之间的码相位误差，fd为多普勒频偏。
优选地，步骤2中，接收信号与本地PN码相关的结果为：
Figure GDA0002821067320000025
其中，
Figure GDA0002821067320000026
为本地PN码的副本，
Figure GDA0002821067320000027
为码相位差估计值，
Figure GDA0002821067320000028
为第k个搜索单元的多普勒频率估计值，K为频率搜索的单元总数，fsp为频率搜索步进，N是相关过程总的样本数。
优选地，步骤3中第k个频率搜索单元的非相关积分输出的结果为：
Figure GDA0002821067320000029
其中，
Figure GDA00028210673200000210
TN＝NTs，L为非相干积分长度，Rc(·)为PN码的归一化自相关函数。
优选地，步骤3中，假设第k个频率搜索区中的非相干积分结果Sk超过恒虚警检测的阈值，保存该超过阈值的点和相邻频率搜索中相同位置的两个点，根据幅值大小的顺序，将这三个点定义为Pmax，Pmid和Pmin，其频率和幅度分别定义为fmax，fmid和fmin和Amax，Amid和Amin，采用三角拟合找到交叉模糊函数的精确顶点位置。
优选地，精确的多普勒估计值为：
Figure GDA0002821067320000031
其中，
Figure GDA0002821067320000032
且α∈[-0.5,0]。
本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明通过中频匹配滤波器将直扩MSK信号转换为直扩BPSK信号，降低了接收机同步的难度；2)本发明利用对交叉模糊函数的三角拟合，对多普勒频率值进行精确的估计；3)本发明有效提高接收机的捕获概率。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1是基于FFT的伪码并行捕获原理框图。
图2是基于FFT的伪码并行捕获方法流程图。
图3是信号正确检测与虚警时的三角拟合方案示意图，(a)是正确检测时的三角拟合方案示意图，(b)是发生虚警时的三角拟合方案示意图。
图4是一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法的流程图。
具体实施方式
如图4所示，一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法，首先将直扩MSK信号转换成近似直扩BPSK信号，即将中频直扩MSK信号经冲激响应为h(t)的中频匹配滤波器进行处理：
Figure GDA0002821067320000033
其中，Tc＝1/Rc为扩频码码片周期，Rc为扩频码速率；
Figure GDA0002821067320000034
fc为载波频率。根据冲激响应，可求得匹配滤波器的频率响应为：
Figure GDA0002821067320000035
用凸优化算法求得匹配滤波器的滤波器系数。将中频直扩MSK信号经此匹配滤波器，可得输出结果为：
Figure GDA0002821067320000041
其中，A为信号幅度，
Figure GDA0002821067320000042
为初始相位，Ts为接收信号的采样间隔，d(·)为传输符号，c(·)为PN码，τ为接收信号与本地伪码之间的码相位误差，fd为多普勒频偏。
如图1所示，基于FFT的并行捕获算法基本思想是两个离散信号时域的圆周相关等价于其频域信号的共轭相乘，因此利用FFT和IFFT计算可以在频域实现本地伪码与接收伪码的圆周相关运算，通过3次FFT计算即可计算得到所***相位上的相关值。接收信号与本地PN码相关的结果为
Figure GDA0002821067320000043
其中，
Figure GDA0002821067320000044
为本地PN码的副本，
Figure GDA0002821067320000045
为码相位差估计值，
Figure GDA0002821067320000046
为第k个搜索单元的多普勒频率估计值，K为频率搜索的单元总数，fsp为频率搜索步进，N是相关过程总的样本数。
对频域的非相关积分输出进行检测，第k个频率搜索单元的非相关积分输出的结果为：
Figure GDA0002821067320000047
其中，
Figure GDA0002821067320000048
TN＝NTs，L为非相干积分长度，Rc(·)为PN码的归一化自相关函数。
假设第k个频率搜索区中的非相干积分结果Sk′超过恒虚警(constant falsealarmrate,CFAR)检测的阈值，保存该超过阈值的点和相邻频率搜索中相同位置的两个点。根据幅值大小的顺序，将这三个点定义为Pmax，Pmid和Pmin，其频率和幅度分别定义为fmax，fmid和fmin和Amax，Amid和Amin，采用三角拟合来找到交叉模糊函数(cross-ambiguity function，CAF)的精确顶点位置。拟合情况如图3所示。首先，评估Pmax和Pmin的线性方程。其次，评估在Pmid上拟合的线性方程，该方程的线性系数与第一步中导出的系数符号相反。最后，根据等腰三角形的特征，获得CAF的顶点作为拟合在两条线上的等腰三角形的顶点，其被定义为点Pv，频率fv和幅度Av表示为：
Figure GDA0002821067320000051
Figure GDA0002821067320000052
如图3a所示，如果信号被正确检测且fmin＞fmax＞fmid(fmid＞fmax＞fmin的分析情况类似)，那么三个点的幅度值可表示为：
Figure GDA0002821067320000053
由式(8)，fv与Av表示为
Figure GDA0002821067320000054
Av＝Amax+(Amid-Amin)/2 (10)
比较Pmax、Pv的频率与幅值，可得
Figure GDA0002821067320000055
Av≥Amax (12)
频率精估计后的剩余频差为：
Figure GDA0002821067320000056
其中，
Figure GDA0002821067320000057
为频率精估计前的剩余频差且
Figure GDA0002821067320000058
为了保证Pmax、Pmid和Pmin均在CAF的主瓣内且三者幅值大小可明显区分，设置频率搜索步进fsp＝2/(3TN)。精确估计后频率估计值为：
Figure GDA0002821067320000061
其中，
Figure GDA0002821067320000062
且α∈[-0.5,0]。因此，Δf的范围为
(8×10-5)·fsp≤Δf≤0.5·fsp (15)
由式(15)可知，三角拟合后多普勒频率估计精度大大提高。
相反，如果没有正确检测信号，即发生虚警时，如图3b所示，三点的频率与幅值关系将改变。式(11)(12)不再适用但可用来排除虚警。
在频率搜索中，邻近正确频率搜索单元的虚警概率高于其他搜索单元。因此，本发明中三角拟合的最大虚警概率为：
Figure GDA0002821067320000063
其中，Pd是非相干积分的检测概率，
Figure GDA0002821067320000064
为非相干积分的虚警概率，Vt是检测门限。由于Pd＜1，Pfa＜1，可得
Figure GDA0002821067320000065
因此，在相同的虚警概率要求下，可以将CFAR检测门限设置得较低，提高了检测概率。根据这一特点，该方法不仅可以提高多普勒频率的估计精度，而且可以提高捕获概率。
频率精估计前的剩余频差的范围为[0,fsp/2]，频率精估计后剩余频差范围缩小为[(8×10-5)·fsp,0.5·fsp]，可见三角拟合后多普勒频率估计精度大大提高。

Claims (3)

1.一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、利用中频匹配滤波器将接收到直扩MSK信号转换为近似直扩BPSK信号，近似直扩BPSK信号表达式为：
Figure FDA0002821067310000011
其中，A为信号幅度，
Figure FDA0002821067310000012
为初始相位，Ts为接收信号的采样间隔，d(·)为传输符号，c(·)为PN码，τ为接收信号与本地伪码之间的码相位误差，fd为多普勒频偏；
步骤2、对近似直扩BPSK信号利用基于FFT的伪码并行捕获算法进行码相位搜索，在频域实现本地伪码与接收伪码的圆周相关运算，得到所***相位上的相关值，接收信号与本地PN码相关的结果为：
Figure FDA0002821067310000013
其中，
Figure FDA0002821067310000014
Figure FDA0002821067310000015
为本地PN码的副本，
Figure FDA0002821067310000016
为码相位差估计值，
Figure FDA0002821067310000017
Figure FDA0002821067310000018
为第k个搜索单元的多普勒频率估计值，K为频率搜索的单元总数，fsp为频率搜索步进，N是相关过程总的样本数；
步骤3、对频域的非相关积分输出进行检测，对非相干积分超过恒虚警检测阈值的结果，通过对交叉模糊函数的三角拟合进行多普勒频偏值fd优化，得到精确的多普勒估计值，第k个频率搜索单元的非相关积分输出的结果为：
Sk＝A|sinc(Δfd,kTN)|Rc(Δτ)
其中，
Figure FDA0002821067310000019
TN＝NTs，Rc(·)为PN码的归一化自相关函数；
假设第k个频率搜索区中的非相干积分结果Sk超过恒虚警检测的阈值，保存该超过阈值的点和相邻频率搜索中相同位置的两个点，根据幅值大小的顺序，将这三个点定义为Pmax，Pmid和Pmin，其频率分别定义为fmax，fmid和fmin，其幅度分别定义为Amax，Amid和Amin，采用三角拟合找到交叉模糊函数的精确顶点位置。
2.根据权利要求1所述的一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法，其特征在于，步骤1中采用中频匹配滤波器h(t)接收直扩MSK信号，滤波器h(t)的冲激响应为：
Figure FDA0002821067310000021
其中，Tc＝1/Rc，Tc为扩频码周期，Rc为扩频码速率；
Figure FDA0002821067310000022
fc为载波频率。
3.根据权利要求1所述的一种直扩MSK信号的多普勒频率估计方法，其特征在于，精确的多普勒估计值为：
Figure FDA0002821067310000023
其中，
Figure FDA0002821067310000024
且α∈[-0.5,0]，
Figure FDA0002821067310000025
为频率精估计前的剩余频差，
Figure FDA0002821067310000026
为频率精估计后的剩余频差。
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