CN107784156A

CN107784156A - 核动力装置蒸汽排放***参数的计算方法

Info

Publication number: CN107784156A
Application number: CN201710800214.0A
Authority: CN
Inventors: 刘现星; 罗小雨; 孙海军; 程堃; 张靖; 刘磊; 王珺; 唐征明; 李广围
Original assignee: 719th Research Institute of CSIC
Current assignee: 719th Research Institute of CSIC
Priority date: 2017-09-07
Filing date: 2017-09-07
Publication date: 2018-03-09
Anticipated expiration: 2037-09-07
Also published as: CN107784156B

Abstract

本发明涉及核动力装置蒸汽排放***参数的计算方法，包括如下步骤：初始化；计算蒸汽流量、减压装置系数、排放阀开度和管路压降；计算当前时刻的蒸汽流量、给水流量、循环倍率、平均换热系数、反应堆功率、主冷却剂平均温度、再循环水流量和循环水流量；计算得到当前时刻的蒸汽温度；获取当前时刻的饱和蒸汽压力；获取当前时刻n的传热区出口水焓值；计算当前时刻的汽水分离区温度；计算当前时刻的下降区温度；获取当前时刻的传热区入口焓值；计算当前时刻的蒸汽发生器一次侧换热系数；计算当前时刻的反应堆出口冷却剂温度；重复执行步骤S2至步骤S17；确定反应堆出口冷却剂温度和蒸汽压力的上限值。本发明简单易用。

Description

核动力装置蒸汽排放***参数的计算方法

技术领域

本发明涉及蒸汽排放，具体而言是核动力装置蒸汽排放***参数的计算方法。

背景技术

蒸汽排放***是保障核动力装置安全运行的一个重要***。在汽轮机负荷突然大幅度下降后，反应堆功率不能像汽轮发电机负荷那样快速地改变，蒸汽排放***的作用是在此过程中有控制地将蒸汽直接排放至冷凝器，从而通过为反应堆提供一个“人为”负荷的办法来降低核蒸汽供应***反应堆主冷却剂的温度瞬态和压力瞬态幅度，同时限定蒸汽***最高工作压力，确保核电厂的安全运行。

蒸汽排放***的参数设计要充分考虑***的动态效应。蒸汽排放***运行的动态过程涉及反应堆、主冷却剂***、蒸汽发生器特性，以及相应的控制策略与控制逻辑，由于核动力装置运行的耦合效应，参数的设计难以通过静态的分析计算完成。通常核动力装置蒸汽排放***的参数计算方法为：先依据经验初步确定排放容量和压力，然后建立核动力装置仿真***，通过***仿真研究对初始设计的排放容量和压力进行优化，确定具体的排放参数整定值，最终通过实际核动力装置的调试试验进行验证。而核动力装置仿真***涵盖反应堆物理、主冷却剂***、二回路***、电力***以及控制***，开发周期长、难度大、成本高，影响蒸汽排放***与相关***的迭代设计，从而影响核动力装置的总体设计进度。

因此，提供一种简单易用的可计算蒸汽排放***不同设计排放负荷下蒸汽压力和一次侧冷却剂温度上限值的核动力装置蒸汽排放***参数的计算方法十分必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种简单易用的可计算蒸汽排放***不同设计排放负荷下蒸汽压力和一次侧冷却剂温度上限值的核动力装置蒸汽排放***参数的计算方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种核动力装置蒸汽排放***参数的计算方法，包括如下步骤：

S1.初始化：

S1.1.令n＝1，得到0时刻的反应堆功率P⁰，蒸汽发生器平均换热系数K⁰、循环倍率N⁰，蒸汽发生器二次侧传热区的出口水流量G_of ⁰、出口水焓值h_2f ⁰，传热区出口蒸汽流量G_g ⁰、出口蒸汽焓值h_2g ⁰，传热区入口流量G_2i ⁰、入口焓值h_2i ⁰，汽水分离区的温度T₃ ⁰、再循环水焓值h_3f ⁰，给水流量G_f ⁰，下降区的温度T₁ ⁰；

S1.2.获取0时刻的主冷却剂平均温度

通过以下公式计算得到0时刻的主冷却剂平均温度

式中：

——反应堆初始功率P⁰对应的主冷却剂***平均温度，℃；

△T_c——反应堆冷却剂控制死区，℃；

△T_m——反应堆冷却剂温度测量误差，℃；

△T_c由控制***设计给出，△T_m由温度测量仪表选型厂家给出；

S1.3.获取0时刻的蒸汽温度T_s ⁰：

通过以下公式得到0时刻的蒸汽压力p_s ⁰：

p_s ⁰＝p_s0+△p_s(△T_c+△T_m)

式中：

p_s0——主冷却剂设计平均温度下的蒸汽发生器出口蒸汽压力，Pa；

△p_s——反应堆功率为P⁰时主冷却剂平均温度较设计值升高1℃时对应的蒸汽压力增加值，Pa；

查水蒸气物性参数表，得到与p_s ⁰对应的饱和蒸汽温度，即0时刻的蒸汽温度T_s ⁰；

S2.计算蒸汽流量、减压装置系数、上一时刻排放阀开度和蒸汽出口至排放阀前管路压降：

根据蒸汽排放***减温减压装置设计容量和压力，以及主冷却剂平均温度偏差，通过以下公式计算得到汽轮机目标负荷值对应蒸汽流量减压装置系数k₁、上一时刻n-1的排放阀开度k₂ ^(n-1)和蒸汽发生器蒸汽出口至排放阀前管路压降

式中：

——汽轮机目标负荷值对应蒸汽流量，kg/s；

P^∞——目标负荷值，W；

G₁₀₀——100％负荷对应蒸汽流量，kg/s；

式中：

k₁——减压装置系数；

G_set——排放阀总的设计容量，kg/s；

p_set——排放阀设计入口压力，Pa；

式中：

k₂——排放阀开度；

——主冷却剂实际平均温度与目标负荷对应平均温度的差值；

△T₁₀₀——排放阀开度为100％时对应的主冷却剂平均温度偏差设计值；

△T₀——排放阀开度为0％时对应的主冷却剂平均温度偏差设计值；

如果小于△T₀，则k₂＝0；如果大于△T₀，则k₂＝1；

式中：

——蒸汽发生器蒸汽出口至排放阀前管路压降，Pa；

△p_f——蒸汽发生器蒸汽出口至排放阀前沿程摩擦压降，Pa；

△p_ζ——蒸汽发生器蒸汽出口至排放阀前局部阻力件形阻压降，Pa；

其中△p_f和△p_ζ的计算方法是如果管路中存在多段并联管路，只对并联管路中的一条工作支路进行计算；

式中：

△P_f,i——排放阀前第i段管道摩擦压降，Pa；

△P_ζ,j——排放阀前第j个局部阻力件形阻压降，Pa；

λ——管道摩擦系数，无量纲；

ζ——局部阻力件形阻系数；

L——管道长度，m；

ρ——流体密度，kg/m³；

π——圆周率；

d——管道直径，m，对局部阻力件，为接口管道直径；

G——蒸汽流量，kg/s；

i——管段号；

j——局部阻力件号；

其中：

式中：

其中

η——流体的动力粘度，kg/(m·s)；

S3.计算当前时刻的蒸汽流量：

根据步骤S2所得汽轮机目标负荷值对应蒸汽流量减压装置系数k₁，以及上一时刻n-1的排放阀开度k₂ ^(n-1)、蒸汽发生器蒸汽出口至排放阀前管路压降通过以下公式计算得到当前时刻n的蒸汽流量：

t——时间，s；

t_g——排放阀动作延迟时间，s；

——汽轮机初始负荷值对应蒸汽流量，kg/s；

p_s——蒸汽发生器出口压力，Pa；

t⁽ⁿ⁾＝t^(n-1)+△t

其中：

△t——时间步长，s；

S4.计算给水流量：

通过以下公式计算得到给水流量：

式中：

——汽轮机初始负荷值对应给水流量，kg/s；

——汽轮机目标负荷值对应给水流量，kg/s；

t_f——给水流量变化时间，s；

其中

——汽轮机初始负荷对应的给水调节阀阀位；

——汽轮机目标负荷对应的给水调节阀阀位；

△t_vp——给水调节阀全行程时间，s；

S5.计算当前时刻的循环倍率：

根据蒸汽发生器静态特性，通过以下公式计算得到当前时刻n的循环倍率：

其中G_g为蒸汽流量，f₁()为对静态特性数据进行拟合得到的三阶或三阶以上表达式；

S6.计算当前时刻的平均换热系数：

根据蒸汽发生器静态特性，通过以下公式计算得到当前时刻n的蒸汽发生器平均换热系数：

其中G_g为蒸汽流量，f₂()为对静态特性数据进行拟合得到的三阶或三阶以上表达式；

S7.计算当前时刻的反应堆功率：

通过以下公式计算当前时刻n的反应堆功率：

式中：

t——时间，s；

t_P——控制棒动作延迟时间，s；

P⁰——初始负荷，W；

c₁——计算系数；

其中：

P₁₀₀——100％负荷，W；

P₉₀——90％负荷，W；

L₁₀₀——100％负荷对应控制棒棒位，mm；

L₉₀——90％负荷对应控制棒棒位，mm；

v——控制棒正常动作速率，mm/s；

S8.计算当前时刻的主冷却剂平均温度：

根据当前时刻n的反应堆功率P⁽ⁿ⁾和蒸汽发生器平均传热系数K⁽ⁿ⁾，通过以下公式计算当前时刻n的主冷却剂平均温度：

式中：

P——反应堆功率，W；

△t——时间步长，s；

M——一回路冷却剂或结构的质量，kg；

C_P——一回路冷却剂或结构的比热容，J/(kg·℃)；

——主冷却剂平均温度，℃；

T_s——饱和蒸汽温度，℃；

K——蒸汽发生器平均换热系数，W/(m²·℃)；

A——蒸汽发生器传热面积，m²；

S9.计算当前时刻的再循环水流量和循环水流量：

根据当前时刻n的蒸汽流量G_g ⁽ⁿ⁾、循环倍率N⁽ⁿ⁾和给水流量G_f ⁽ⁿ⁾，通过以下公式计算当前时刻n的再循环水流量G_of ⁽ⁿ⁾和传热区入口流量G_2i ⁽ⁿ⁾：

G_of ⁽ⁿ⁾＝(N⁽ⁿ⁾-1)G_g ⁽ⁿ⁾

G_2i ⁽ⁿ⁾＝G_of ⁽ⁿ⁾+G_f ⁽ⁿ⁾

其中：

G_of——再循环水流量，kg/s；

G_f——给水流量，kg/s；

G_2i——传热区入口流量，kg/s；

S10.计算得到当前时刻的蒸汽温度：

通过蒸汽发生器二次侧传热区能量平衡方程，计算得到当前时刻n的蒸汽温度：

式中：

m₂——二次侧传热区流体或结构的质量，kg；

c_p2——二次侧传热区流体或结构的比热容，J/(kg·℃)；

h_2i——传热区入口焓值，J/kg；

h_2g——传热区出口蒸汽焓值，J/kg；

h_2f——传热区出口水焓值，J/kg；

S11.获取当前时刻的饱和蒸汽压力：

根据当前时刻n的蒸汽温度T_s ⁽ⁿ⁾，查阅水和水蒸气物性参数数据库，获取当前时刻的饱和蒸汽压力；

S12.获取当前时刻n的传热区出口水焓值：

根据当前时刻n的蒸汽温度T_s ⁽ⁿ⁾，查阅水和水蒸气物性参数数据库，获取当前时刻n的传热区出口水焓值h_2of ⁽ⁿ⁾；

S13.计算当前时刻的汽水分离区温度：

通过汽水分离区能量平衡方程，计算得到当前时刻n的汽水分离区温度：

式中：

m₃——二次侧汽水分离区流体或结构的质量，kg；

c_p3——二次侧汽水分离区流体或结构的比热容，J/(kg·℃)；

T₃——汽水分离区的液相温度，℃；

h_3f——再循环水焓值，J/kg；

S14.计算当前时刻的下降区温度：

根据当前时刻n的汽水分离区温度T₃ ⁽ⁿ⁾和蒸汽压力P_s ⁽ⁿ⁾，查阅水蒸气物性参数数据库，获取当前时刻n的再循环水焓值h_3f ⁽ⁿ⁾，并通过下降区能量平衡方程，计算得到当前时刻n的下降区温度：

式中：

m₁——二次侧下降区流体或结构的质量，kg；

c_p1——二次侧下降区流体或结构的比热容，J/(kg·℃)；

T₁——下降区的液相温度，℃；

h_f——给水焓值，J/kg；

S15.获取当前时刻的传热区入口焓值：

根据当前时刻n的下降区温度T₁ ⁽ⁿ⁾和蒸汽压力P_s ⁽ⁿ⁾，查阅水蒸气物性参数数据库，获取当前时刻n的传热区入口焓值h_2i ⁽ⁿ⁾；

S16.计算当前时刻的蒸汽发生器一次侧换热系数：

根据蒸汽发生器静态特性，通过以下公式计算当前时刻n的蒸汽发生器一次侧换热系数；

其中G_g为蒸汽流量，f₃()为对静态特性数据进行拟合得到的三阶或三阶以上表达式；

S17.计算当前时刻的反应堆出口冷却剂温度：

根据当前时刻n的主冷却剂平均温度T⁽ⁿ⁾、蒸汽发生器平均传热系数K⁽ⁿ⁾和蒸汽发生器一次侧换热系数α₁ ⁽ⁿ⁾，通过下列方程组联立计算得到当前时刻n的反应堆出口冷却剂温度

反应堆出口温度计算表达式：

式中：

α₁——蒸汽发生器一次侧换热系数，W/(m²·℃)；

——主冷却剂***热段温度，℃；

——主冷却剂***冷段温度，℃；

S18.重复执行步骤S2至步骤S17：

令n＝n+1，重复执行步骤S2至步骤S17，直到反应堆功率降至P_n时为止；

其中：

S19.确定反应堆出口冷却剂温度和蒸汽压力的上限值：

根据以上计算结果，得到冷却剂温度和蒸汽压力随时间变化的曲线，上述两条曲线的最大值分别为冷却剂温度和蒸汽压力的上限值，如果蒸汽压力和反应堆冷却剂温度的上限值均不超过设计允许值，则设计参数满足要求，否则调整排放容量重新计算。

本发明基于蒸汽发生器一次侧能量平衡方程，得到一次侧主冷却剂的温度表达式，通过上一时刻的蒸汽温度和主冷却剂平均温度，以及此刻的反应堆功率，求得此刻的主冷却剂平均温度；将蒸汽发生器内二次侧分为三个区域，分别为下降区、传热区和分离区，建立蒸汽发生器一、二次侧传热方程及二次侧各分区能量守恒方程组，将主冷却剂平均温度带入，并对这些方程进行时间离散化，得到关于二次侧传热区、下降区和汽水分离区的三个线性方程组，联立求解得到汽水分离区、下降区和传热区内蒸汽和水的温度。

采用本发明，可计算蒸汽排放***不同设计排放负荷下蒸汽压力和一次侧冷却剂温度最大值，作为判别蒸汽排放***参数设计能否满足主冷却剂***和二回路***安全运行的依据，也可指导蒸汽排放***的设计。本发明简单易用。

具体实施方式

以下结合具体实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

本实施例基于以下假设：不考虑慢化剂和燃料的温度负反馈效应；功率与控制棒棒位呈线性相关；考虑控制棒延迟效应；主冷却剂与相邻结构温度保持一致；采用集总参数计算主冷却剂平均温度；将蒸汽发生器数量集总为一台，集总参数包括流量、流体与结构质量、换热面积；变负荷后给水流量随时间线性变化，达到目标负荷对应的流量后保持不变；变负荷后考虑排放阀信号与动作延迟，延迟时间内蒸汽流量随时间线性变化；蒸汽发生器循环倍率和平均换热系数表示为蒸汽发生器静态特性下蒸汽流量的函数。

本实施例中，蒸汽压力的设计允许值4.8MPa，反应堆冷却剂温度的设计允许值279.0℃，蒸汽发生器的传热面积856.82m²，一次侧总热容1.23×10⁵kJ/℃(包括冷却剂、压力容器、主管道及蒸汽发生器一次侧结构)，蒸汽发生器二次侧传热区总热容1.01×10⁴kJ/℃(包括水、蒸汽以及蒸汽发生器二次侧结构)，分离区总热容2.67×10⁴kJ/℃，下降区总热容5.3×10³kJ/℃，控制棒动作延迟时间1s，排放阀动作延迟时间0.5s，给水流量变化时间5s，给水温度142℃，给水压力4.2MPa，辅机蒸汽流量8.28kg/s。时间步长选取0.1s，初始满负荷运行反应堆功率100MW，满负荷运行时蒸汽发生器出口蒸汽压力3.9MPa，蒸汽流量和给水流量均为45kg/s，冷却剂平均温度271℃；目标负荷值为55％。

按照本发明提供的步骤进行，每一时刻下主要参数的计算结果如表1所示：

表1

本实施例选取了较小的时间步长，具有较高的计算精度，数据量较大，从上表可见设计排放负荷为55％时，蒸汽压力上限值可达到4.62MPa，反应堆冷却剂温度最大值为274.54℃，均未超过设计允许值。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

本说明书中未作详细描述的内容，属于本专业技术人员公知的现有技术。

Claims

1.一种核动力装置蒸汽排放***参数的计算方法，包括如下步骤：

S1.初始化：

S1.2.获取0时刻的主冷却剂平均温度

通过以下公式计算得到0时刻的主冷却剂平均温度

<mrow> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mn>0</mn> </msup> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mi>m</mi> </msub> </mrow>

式中：

——反应堆初始功率P⁰对应的主冷却剂***平均温度，℃；

ΔT_c——反应堆冷却剂控制死区，℃；

ΔT_m——反应堆冷却剂温度测量误差，℃；

ΔT_c由控制***设计给出，ΔT_m由温度测量仪表选型厂家给出；

S1.3.获取0时刻的蒸汽温度T_s ⁰：

通过以下公式得到0时刻的蒸汽压力p_s ⁰：

p_s ⁰＝p_s0+Δp_s(ΔT_c+ΔT_m)

式中：

Δp_s——反应堆功率为P⁰时主冷却剂平均温度较设计值升高1℃时对应的蒸汽压力增加值，Pa；

<mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>g</mi> <mi>&infin;</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <msup> <mi>P</mi> <mi>&infin;</mi> </msup> <msub> <mi>P</mi> <mn>100</mn> </msub> </mfrac> <msub> <mi>G</mi> <mn>100</mn> </msub> </mrow>

式中：

——汽轮机目标负荷值对应蒸汽流量，kg/s；

P^∞——目标负荷值，W；

G₁₀₀——100％负荷对应蒸汽流量，kg/s；

式中：

k₁——减压装置系数；

G_set——排放阀总的设计容量，kg/s；

p_set——排放阀设计入口压力，Pa；

<mrow> <msubsup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mn>100</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&Delta;T</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中：

k₂——排放阀开度；

ΔT₁₀₀——排放阀开度为100％时对应的主冷却剂平均温度偏差设计值；

ΔT₀——排放阀开度为0％时对应的主冷却剂平均温度偏差设计值；

如果小于ΔT₀，则k₂＝0；如果大于ΔT₀，则k₂＝1；

<mrow> <mi>&Delta;</mi> <msup> <mover> <mi>p</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&Delta;p</mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&Delta;p</mi> <mi>&zeta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow>

式中：

——蒸汽发生器蒸汽出口至排放阀前管路压降，Pa；

Δp_f——蒸汽发生器蒸汽出口至排放阀前沿程摩擦压降，Pa；

Δp_ζ——蒸汽发生器蒸汽出口至排放阀前局部阻力件形阻压降，Pa；

其中Δp_f和Δp_ζ的计算方法是如果管路中存在多段并联管路，只对并联管路中的一条工作支路进行计算；

<mrow> <msubsup> <mi>&Delta;p</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>8</mn> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&rho;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msup> <mi>&pi;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msubsup> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mn>5</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow>

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式中：

ΔP_f,i——排放阀前第i段管道摩擦压降，Pa；

ΔP_ζ,j——排放阀前第j个局部阻力件形阻压降，Pa；

λ——管道摩擦系数，无量纲；

ζ——局部阻力件形阻系数；

L——管道长度，m；

ρ——流体密度，kg/m³；

π——圆周率；

d——管道直径，m，对局部阻力件，为接口管道直径；

G——蒸汽流量，kg/s；

i——管段号；

j——局部阻力件号；

其中：

<mrow> <msup> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mfrac> <mn>64</mn> <msup> <mi>Re</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo><</mo> <msup> <mi>Re</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo><</mo> <mn>2320</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfrac> <mn>0.3164</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>Re</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.25</mn> </msup> </mfrac> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>2320</mn> <mo>&le;</mo> <msup> <mi>Re</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&le;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>5</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0.0032</mn> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>0.221</mn> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>Re</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>0.237</mn> </msup> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mn>10</mn> <mn>5</mn> </msup> <mo>&le;</mo> <msup> <mi>Re</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&le;</mo> <mn>3</mn> <mo>&times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mn>6</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

式中：

其中

η——流体的动力粘度，kg/(m·s)；

S3.计算当前时刻的蒸汽流量：

<mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>g</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>g</mi> <mi>&infin;</mi> </msubsup> </mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>g</mi> </msub> </mfrac> <msup> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>k</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mi>&Delta;</mi> <msup> <mover> <mi>p</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>g</mi> <mi>&infin;</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>></mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

式中：

t——时间，s；

t_g——排放阀动作延迟时间，s；

——汽轮机初始负荷值对应蒸汽流量，kg/s；

p_s——蒸汽发生器出口压力，Pa；

t⁽ⁿ⁾＝t^(n-1)+Δt

其中：

Δt——时间步长，s；

S4.计算给水流量：

通过以下公式计算得到当前时刻n的给水流量：

<mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>f</mi> <mi>&infin;</mi> </msubsup> </mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>f</mi> </msub> </mfrac> <msup> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>f</mi> <mi>&infin;</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <mrow> <msup> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>></mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>f</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

式中：

——汽轮机初始负荷值对应给水流量，kg/s；

——汽轮机目标负荷值对应给水流量，kg/s；

t_f——给水流量变化时间，s；

<mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>p</mi> <mn>0</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>p</mi> <mi>&infin;</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&Delta;t</mi> <mrow> <mi>v</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> </mrow>

其中

——汽轮机初始负荷对应的给水调节阀阀位；

——汽轮机目标负荷对应的给水调节阀阀位；

Δt_vp——给水调节阀全行程时间，s；

S5.计算当前时刻的循环倍率：

S6.计算当前时刻的平均换热系数：

S7.计算当前时刻的反应堆功率：

通过以下公式计算当前时刻n的反应堆功率：

式中：

t——时间，s；

t_P——控制棒动作延迟时间，s；

P⁰——初始负荷，W；

c₁——计算系数；

其中：

P₁₀₀——100％负荷，W；

P₉₀——90％负荷，W；

L₁₀₀——100％负荷对应控制棒棒位，mm；

L₉₀——90％负荷对应控制棒棒位，mm；

v——控制棒正常动作速率，mm/s；

S8.计算当前时刻的主冷却剂平均温度：

<mrow> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&Sigma;MC</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>A</mi> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&Sigma;MC</mi> <mi>P</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>A</mi> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

式中：

P——反应堆功率，W；

Δt——时间步长，s；

M——一回路冷却剂或结构的质量，kg；

C_P——一回路冷却剂或结构的比热容，J/(kg·℃)；

——主冷却剂平均温度，℃；

T_s——饱和蒸汽温度，℃；

K——蒸汽发生器平均换热系数，W/(m²·℃)；

A——蒸汽发生器传热面积，m²；

S9.计算当前时刻的再循环水流量和循环水流量：

G_of ⁽ⁿ⁾＝(N⁽ⁿ⁾-1)G_g ⁽ⁿ⁾

G_2i ⁽ⁿ⁾＝G_of ⁽ⁿ⁾+G_f ⁽ⁿ⁾

其中：

G_of——再循环水流量，kg/s；

G_f——给水流量，kg/s；

G_2i——传热区入口流量，kg/s；

S10.计算得到当前时刻的蒸汽温度：

<mrow> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mi>A</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <msup> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mi>g</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <msup> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>g</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <msup> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&Sigma;m</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow>

式中：

m₂——二次侧传热区流体或结构的质量，kg；

c_p2——二次侧传热区流体或结构的比热容，J/(kg·℃)；

h_2i——传热区入口焓值，J/kg；

h_2g——传热区出口蒸汽焓值，J/kg；

h_2f——传热区出口水焓值，J/kg；

S11.获取当前时刻的饱和蒸汽压力：

S12.获取当前时刻n的传热区出口水焓值：

根据当前时刻n的蒸汽温度T_s ⁽ⁿ⁾，查阅水和水蒸气物性参数数据库，获取当前时刻n的传热区出口水焓值h_2f ⁽ⁿ⁾；

S13.计算当前时刻的汽水分离区温度：

<mrow> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&Sigma;m</mi> <mn>3</mn> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow>

式中：

m₃——二次侧汽水分离区流体或结构的质量，kg；

c_p3——二次侧汽水分离区流体或结构的比热容，J/(kg·℃)；

T₃——汽水分离区的液相温度，℃；

h_3f——再循环水焓值，J/kg；

S14.计算当前时刻的下降区温度：

<mrow> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mi>f</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <msub> <mi>h</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <msup> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>3</mn> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <msup> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&Sigma;m</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow>

式中：

m₁——二次侧下降区流体或结构的质量，kg；

c_p1——二次侧下降区流体或结构的比热容，J/(kg·℃)；

T₁——下降区的液相温度，℃；

h_f——给水焓值，J/kg；

S15.获取当前时刻的传热区入口焓值：

S16.计算当前时刻的蒸汽发生器一次侧换热系数：

S17.计算当前时刻的反应堆出口冷却剂温度：

根据当前时刻n的主冷却剂平均温度蒸汽发生器平均传热系数K⁽ⁿ⁾和蒸汽发生器一次侧换热系数α₁ ⁽ⁿ⁾，通过下列方程组联立计算得到当前时刻n的反应堆出口冷却剂温度

<mrow> <msup> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow>

反应堆出口温度计算表达式：

<mrow> <msup> <msub> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mi>K</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <msub> <mi>&alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mover> <mi>T</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中：

α₁——蒸汽发生器一次侧换热系数，W/(m²·℃)；

——主冷却剂***热段温度，℃；

——主冷却剂***冷段温度，℃；

S18.重复执行步骤S2至步骤S17：

其中：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>P</mi> <mi>&infin;</mi> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mn>100</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mn>10</mn> <mi>%</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mfrac> <msup> <mi>P</mi> <mi>&infin;</mi> </msup> <msub> <mi>P</mi> <mn>100</mn> </msub> </mfrac> <mo>&GreaterEqual;</mo> <mn>15</mn> <mi>%</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mn>100</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mn>5</mn> <mi>%</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mfrac> <msup> <mi>P</mi> <mi>&infin;</mi> </msup> <msub> <mi>P</mi> <mn>100</mn> </msub> </mfrac> <mo><</mo> <mn>15</mn> <mi>%</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>

S19.确定反应堆出口冷却剂温度和蒸汽压力的上限值：