CN103062076A

CN103062076A - 一种城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法

Info

Publication number: CN103062076A
Application number: CN2013100299841A
Authority: CN
Inventors: 徐鹏; 徐速
Original assignee: BEIJING THUPDI PLANNING DESIGN INSTITUTE Co Ltd
Current assignee: Beijing Qing Kong human settlement research institute Co., Ltd
Priority date: 2013-01-25
Filing date: 2013-01-25
Publication date: 2013-04-24
Anticipated expiration: 2033-01-25
Also published as: CN103062076B

Abstract

本发明提供一种城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，城市水厂泵站包括并联的多台泵，所述方法包括：(1)监测数据采集：通过安装在泵站进出口的监测仪器，获得泵站运行历史状态数据；(2)监测数据处理：利用通过步骤(1)测得的泵站运行历史状态数据，获得泵站总流量、泵站总扬程、单台水泵运行状态以及泵站电耗，生成处理数据；(3)监测数据分析：对步骤(2)中的生成数据，采用区域灵敏度分析方法，根据给定的泵站性能曲线方程，计算泵站内单台水泵的性能曲线参数；(4)参数应用：将步骤(3)中获得的单台水泵的性能曲线参数进行模拟应用，获得单台水泵的性能曲线、单台水泵能耗评估、单台水泵改进方案以及泵站优化调度。

Description

一种城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法

技术领域

本发明涉及给水管网设备的参数估计领域，尤其涉及一种城市水厂泵站单台水泵性能曲线的率定方法。

背景技术

泵是输送液体或使液体增压的机械。它将原动机的机械能或其他外部能量传送给液体，使液体能量增加。泵主要用来输送水、油、酸碱液、乳化液、悬乳液和液态金属等液体，也可输送液、气混合物及含悬浮固体物的液体。泵通常可按工作原理分为容积式泵、动力式泵和其他类型泵三类。除按工作原理分类外，还可按其他方法分类和命名。如，按驱动方法可分为电动泵和水轮泵等；按结构可分为单级泵和多级泵；按用途可分为锅炉给水泵和计量泵等；按输送液体的性质可分为水泵、油泵和泥浆泵等。

水泵基本的性能参数包括流量、扬程、功率、效率、转速等，这些参数标志着水泵的性能。水泵各个性能参数之间的关系和变化规律，可以用一组性能曲线来表达。通常把表示主要性能参数之间关系的曲线称为离心泵的性能曲线或特性曲线，实质上，离心泵性能曲线是液体在泵内运动规律的外部表现形式，通过实测求得。特性曲线包括：流量-扬程曲线（Q-H），流量-效率曲线（Q-η），流量-功率曲线（Q-N），流量-汽蚀余量曲线（Q-（NPSH）r），性能曲线作用是泵的任意的流量点，都可以在曲线上找出一组与其相对的扬程，功率，效率和汽蚀余量值，这一组参数称为工作状态，简称工况或工况点，离心泵最高效率点的工况称为最佳工况点，最佳工况点一般为设计工况点。

依据单台水泵的性能曲线，操作人员可以确定水泵的工作范围和用以编制水泵性能表，它们是正确合理选用水泵的依据。选用水泵的流量和扬程，必须与供水所需要的流量和扬程一致或接近，才能发挥水泵的最大效率。如水泵运行时偏离高效工作区，是不经济的，需调节水泵性能或改用更合适型号的水泵。

然而，在供水泵站领域，多数水厂泵站采用多台离心泵并联运行，在实际运行时实际供水流量常小于泵站的设计流量，常需要部分装置、部分水泵组合运行。不同的水泵特性曲线不同，水泵的特性曲线由设备生产厂家提供。随着水泵使用年限的增长、安装质量的差异、各泵站运行工况等对设备性能的影响，水泵的扬程-流量特性曲线较出厂时会存在一定的差别，需要对泵站在用水泵的特性曲线重新进行识别。

传统校核水泵特性曲线的方法是一项重要而繁琐的工作，为得到每台水泵的实际扬程流量曲线，需将每台水泵隔离出来，进行单独的实验测量，为获取准确的单台泵的流量-扬程特性曲线，进行现场实测时，需要严格遵循测量控制条件：（1）泵站按日常运行工况运行，每台水泵稳态运行3～5min后才能实施测量；（2）改变水泵状态，包括所有工频泵、变频泵（不同频率）的工况，测量流量-扬程，以便获得完整的水泵曲线；（3）为避免水流突变处水压剧变和波动的影响，测压管道在距离水泵进口和出口法兰盘处需要有2倍于管道直径的长度；流量管道上游应有相当于5倍～10倍管道直径的直段长度，下游直段长度为4倍。

应用传统实验方法进行曲线校核的限制较多，存在以下缺点：

1)现实条件的限制，实验测量既需要对水泵进行独立实验，又必须保证测试点与水泵有一定长度的直管段，但由于泵房布局紧凑，仪器安装受到条件的限制，不适宜采用传统方法；

2)供水安全难以保障，若要得到每台水泵的实际扬程流量曲线，需将每台水泵隔离出来，但为了保障管网的安全供水，水厂泵站尤其在多台泵并联工作时，很难将水泵独立出来运行进行实验测量；

3)精度低，泵房布局紧凑，仪器安装受到条件的限制，单台水泵实施测定精度影响因素多，难以大规模推广。

目前水厂泵站进出口已安装大量监测仪器，配备专业工作人员巡查记录，积累了大量泵站运行生产数据，然而，关于有效地利用这些数据来反推水泵特性曲线参数的新方法却非常少见。

发明内容

针对上述技术问题，本发明提供了一种城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，其中所述城市水厂泵站包括多台泵，且所述多台泵是并联的，所述方法包括如下步骤：

(1)监测数据采集：通过安装在泵站进出口的监测仪器，获得泵站运行历史状态数据；

(2)监测数据处理：利用通过步骤(1)测得的泵站运行历史状态数据，获得泵站总流量、泵站总扬程、单台水泵运行状态以及泵站电耗，生成处理数据；

(3)监测数据分析：对步骤(2)中的生成数据，采用区域灵敏度分析方法，根据给定的泵站性能曲线方程，计算泵站内单台水泵的性能曲线参数；

(4)参数应用：将步骤(3)中获得的单台水泵的性能曲线参数进行模拟应用，获得单台水泵的性能曲线、单台水泵能耗评估、单台水泵改进方案以及泵站优化调度。

在优选的方案中，在所述步骤（2）中，所述多台泵并联的情况下的泵的总扬程、总流量方程组表示如下：

扬程：

H = H_{Qi} \cdot c_{i}^{2} - A_{i} \cdot Q_{i}^{2} (i = 1 . . . n)

流量：

Q = Σ_{i = 1}^{n} Q_{i}

其中，H表示水头差；

n表示并联的泵的个数；

H_Qi表示第i台水泵的净扬程；

C_i表示第i台水泵的转速比，如果是工频泵，则c=1；

A_i表示第i台水泵的摩阻；

Q_i表示第i台水泵的流量。

在优选的方案中，所述步骤（3）中的区域灵敏度分析方法包括：

(a)单台水泵参数模拟：根据各水泵的记录数据，根据经验设定单台水泵性能曲线的参数空间Ω可能取值范围，所述参数空间Ω由下式表示：

Ω

＝{(H_Qi，…，H_Qi，…，H_Qn，A₁，…，A_i，…，A_n)|H_Qia≤H_Qi≤H_Qib，A_ia≤A_i≤A_ib，i＝1…n}

其中：

H_oi表示单台水泵的扬程参数，其取值为H₀₁~H_0n中的任一个；

A_oi表示单台水泵的摩阻参数，其取值为A₀₁~A_0n中的任一个；

H_oa、H_ob为单台水泵的扬程参数H_oi的取值空间的上下限，A_ia、A_ib为单台水泵的摩阻参数A_i的取值空间的上下限。

在优选的方案中，所述区域灵敏度分析方法还包括：

(b)单台水泵参数评估：根据水泵特性曲线的参数空间随即产生任一组随机数，并代入求解扬程-流量的公式计算，采用一组(H_p,Q_p)坐标来代替泵曲线方程中的H₀、A值，其换算关系如下式：

H_{0} = \frac{4}{3} H_{p}

A = \frac{H_{p}}{{3 Q}_{p}^{2}}

通过上述公式演算出以下方程：

对每一组随机的H_pi、Q_pi，根据计算

并与实际记录值

进行比较，选取计算与记录值

的差值平方和评估该组参数的优劣，可通过下式来计算：

ϵ = Σ_{k = 1}^{1} Σ_{i_{k} = 1}^{m_{k}} {(Q_{{i_{k}}^{k}}^{'} - Q_{{i_{k}}^{k}})}^{2}

根据ε的大小排序，选取ε为1~2%对应的参数组合作为最终水泵曲线参数的求解结果。

在优选的方案中，所述区域灵敏度分析方法还包括：

(c)单台水泵参数后验：

分析参数(H_p，Q_p,)的后验分布，以估计模型参数的空间分布。通过参数的前验分布和可接受参数的后验分布的差距来判断参数的灵敏程度，如果差距越大，则代表参数越灵敏，反之越不灵敏，灵敏的参数采用可接受参数取值范围，不灵敏参数采用原先确定的取值区间，完成模型参数识别。参考H₀、Q_p后验分布情况，选取合理的参数组合作为泵参数，最终确定单台泵的曲线方程。

此外，本发明的率定方法还包括评估流量误差和评估扬程误差步骤。

本发明的一种城市水厂泵站单台水泵性能曲线的率定方法，是基于水厂历史总流量和压力在线监测数据，反推出单台水泵的特性曲线，其特点是：

(1)依赖于历史数据的积累，节省大量的现场测试工作，可操作性强；保障了管网供水的安全性，避免了复杂且较难实现的实验测量校核；

(2)通过使用区域灵敏度分析方法，合理缩小了解的取值范围，提高了计算效率；

(3)精度可靠，利用参数后验分布分析，保障了计算的精度，可得到较为合理的曲线参数。

附图说明

图1是本发明的方法的工作示意图。

图2是本发明的方法中使用的参数率定区域灵敏度分析方法的基本步骤示意图。

图3a、b是根据泵的参数H_P、Q_P的后验分布情况图的一例，图3a表示泵H_P参数的后验分布，图3b表示泵Q_P参数的后验分布。

图4是应用本发明的方法对泵组合（0,1,40,0,0,0）进行参数率定误差分析图。

图5是本发明的评估流量误差和评估扬程误差的基本步骤示意图。

图6表示低效率运行的XW-10水泵的曲线分析图。

图7表示低效率运行的XW-10水泵的效率示意图。

图8是图7RSA方法与优化方法进行参数识别的比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的一种城市水厂泵站单台水泵性能曲线的率定方法进行详细介绍。

首先，本发明的城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，其中所述城市水厂泵站包括多台泵，且所述多台泵是并联的，所述方法包括如下步骤：

图1是本发明的方法的工作示意图。如图1所示，在监测数据采集中，通过SCADA数据库、PUMP操作记录、以及泵站电表读数进行数据采集。

在检测数据处理步骤中，通过对上述采集的数据进行处理，获得泵站总流量、泵站总流程、单台水泵运行状态以及泵站电耗等处理数据。

此后，利用监测数据分析-RSA方法，进行单台水泵参数模拟、单台水泵参数评估以及单台水泵参数后验。

最后，在参数应用步骤中，将上述步骤中获得的单台水泵的性能曲线参数进行模拟应用，获得单台水泵的性能曲线、单台水泵能耗评估、单台水泵改进方案以及泵站优化调度。

在所述步骤（2）中，所述多台泵并联的情况下的泵的总扬程、总流量方程组表示如下：

扬程：

H = H_{Qi} \cdot c_{i}^{2} - A_{i} \cdot Q_{i}^{2} (i = 1 . . . n)

流量：

Q = Σ_{i = 1}^{n} Q_{i}

其中，H表示水头差；

n表示并联的泵的个数；

H_Qi表示第i台水泵的净扬程；

C_i表示第i台水泵的转速比，如果是工频泵，则c=1；

A_i表示第i台水泵的摩阻；

Q_i表示第i台水泵的流量。

由于该方程组的未知数个数为n+2，而方程个数为n+1，即方程组的自由度为1，在现实中，不知道每台泵的参数，单台泵的流量也无法测量，而泵房的水头和流量则有大量的记录，根据这些测量记录来推算每台泵的参数是有可能的。

为此，采用上述RSA方法（区域灵敏度分析方法），即，其中RSA方法是指采用区域灵敏度分析（Regionalized Sensitivity Analysis）方法，用该方法进行参数识别，RSA方法是基于行为和非行为的二元划分进行参数分析的，即给定一组参数，如果***的模拟行为满足实现设定的条件，那么这组参数就是可接受的，否则是不可接受的。应用此方法可缩小泵参数的取值区间，方便从中选取合适的一组作为泵的参数。

下面，对RSA求解方法及步骤进行更详细地说明。

RSA方法是基于行为和非行为的二元划分进行参数识别的，即给定一组参数，如果***的模拟行为满足实现设定的条件，那么这组参数就是可接受的，否则是不可接受的。区域灵敏度分析方法（RSA）考虑到了参数之间的高度相关性，承认了参数空间的复杂性，对参数同时进行随机抽样模拟。

RSA方法与优化方法进行参数识别时的比较见图8。图8(a)、(b)表示优化参数识别方法，(b)中标注点代表最优参数；(c)和(d)表示RSA参数识别方法，(d)中点号代表行为参数，叉号代表非行为参数。从图8可以看出，RSA方法抛弃了优化方法采用单一参数去逼近实际观测值的参数识别理念，而识别的是一个参数集，或者一个区域，它是由大量行为参数所形成的集合。

区域灵敏度分析方法实现的基本步骤如下：

确定参数的初始分布F(θ)。如果对参数的分布特性没有比较确切的了解，最为常的方法是根据前验知识和文献确定参数可能的取值范围，然后假设参数在该区间上是均匀分布，并且参数之间是独立的。即如果[ai,bi]为参数θi的取值范围，则θi满足在区间[ai,bi]上的均匀分布。

根据模拟值和观测值的对比，确定行为参数(B)和非行为参数（NB）的划分准则。例如如果模拟值和观测值的相对误差小于一定的水平(比如说10％)，则认为参数是行为的，否则是非行为的；也可以取一定比例的最优目标函数所对应的参数来进行划分。RSA方法对行为参数和非行为参数的定义是非常灵活的，这大大地提高了RSA方法的适用范围。

从参数的初始分布进行采样，得到一组参数，带入模型进行模拟，如果模拟的结果是可以接受的，那么认为这组参数是行为参数，是可以接受的；否则是非行为参数，是不可以接受的。

重复步骤(2)和(3)，直到事先确定的样本数为止。

分别求出行为参数和非行为参数的样本分布，比较两个样本分布之间的差异。差异越大，说明参数越敏感；反之，则越不敏感。

RSA算法通过参数的前验分布和可接受参数的后验分布的差距来判断参数的灵敏程度。如果差距越大，则代表参数越灵敏，反之越不灵敏。判断方法分定性和定量两种。定性的方法是通过可接受参数数值的累积分布函数和概率密度函数，目测其与前验分布的差距大小。定量的方法则是通过假设检验的方法进行计算，以数值计算结果给出前验分布和后验分布的差距，并以一定标准判断其是否灵敏。

RSA方法依赖于随机采样技术。随机采样方法优劣主要取决于两个特征，一是采样的效率，二是采样的精度，两者往往是相互矛盾的。随着随机分析的广泛使用，采样技术也不断取得进展。下面介绍比较常用的采样方法。

（栅格采样）

所谓的栅格采样（GS,Grid Sampling），是指将每一维的参数分为若干等分，采样点就落在栅格节点上。GS方法只适用于简单的低维情形，例如一维和二维，由于采样点的个数和参数维数呈指数关系，当参数维数很高时，采样结点急剧上升。例如对10维的情形，即使每一维只有10个结点，一共也有10¹⁰个结点，远远超出了普通微机的计算能力。

尽管GS采样并不是一种真正意义上的随机采样，但是它揭示出在参数的维数升高时所出现的采样困难，即某些学者所称的“采样灾难”。也就是说在参数的维数很高时，我们所能采集到的参数空间的信息，始终只是采样空间一个非常小的部分的信息。然而尽管如此，人们仍然不断地在寻找在高维空间中的采样方法，以有效地提高随机采样的效率。

（蒙特卡罗采样）

最早激发蒙特卡罗采样（MCS,Monte Carlo Sampling）思想的是1777年由Georges Louis Leclerc Conte de Buffon提出的“蒲针试验（Buffon’s needles）。

Monte Carlo方法的本质在于随机独立地从总体中取得样本，它适用于处理任何的数学统计问题。Monte Carlo方法具有两个明显的特征，一是其简单的结构，二是其采样误差正比于

这里D常数，N是采样次数（Sabelfeld,1991）。

Monte Carlo方法的采样效率是其应用的一个主要障碍，研究表明，如果精度提高10倍，则需要延长计算时间100倍，所以Monte Carlo不可能产生很高精度的解。如Monte Carlo方法不用特殊的加速收敛方法，就只能得到极大误差为0.01～0.001的精确度（布斯连科，1964；Sabelfeld,1991）。尽管如此，Monte Carlo方法也具有很多其它方法所不具有的优点（Sabelfeld,1991），特别是其简单灵活的特点，使得Monte Carlo方法在统计计算中仍然发挥着重要的作用。

（拉丁超立方采样）

拉丁超立方采样（LHS,Latin Hypercube Sampling）采样是1979年出现的一种随机采样方法（McKay,et al.,1979），并在以后的随机分析中得到了非常广泛的应用。LHS采样是一种比Monte Carlo方法更为精确的对分布函数的分层采样技术，经典的LHS采样主要步骤为（陈吉宁，1993；Saltelli et al.,2000）：

（1）首先将参数向量的概率分布区间划分为n个等概率区间。如果参数之间是独立的，并且参数是在指定的区间上均匀分布，那么实际上就是把每一个参数划分为n个等大小的区间；

（2）每个参数从参数空间中随机选取一个区间，一但某一个参数区间选取以后，这个区间就不能再作为进一步采样的候选区间加以使用；

（3）重复（2）n次，直到所有的区间都被采样一次，并创建了n个向量。这些向量包含分布在整个空间上的值，但是不相关的；

（4）重复（2）和（3），直到达到要求的采样次数为止。

（转移Hammersley采样）

转移Hammersley采样（SHS,Shifted Hammersley Sampling）在近年来得到了广泛的研究。由Hammersley and Halton于60年代早期提出的低差别序列可以采用下面对非负整数k的扩展来得到

k＝a₀+a₁p+a₂p²+…+a_rp^r

这里，p是一个素数（prime number），a_i是小于p的非负的整数系数。这些系数用来创建一个在0和1之间的数：

Φ_{p} (k) = \frac{a_{0}}{p} + \frac{a_{1}}{p^{2}} + \frac{a_{2}}{p^{3}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{a_{r}}{p^{r + 1}}

任意一个不同的素数序列p₁,…，p_m-1，导致一个N个Hammersley点的序列，定义为：

z_{k} = (\frac{k}{N}, Φ_{p_{1}} (k), Φ_{p_{2}} (k), \cdot \cdot \cdot, Φ_{p_{m - 1}} (k))

由p₁,₂,…p_m导致的N个Halton点的序列为：

z_k＝(Φ_p1(k),Φ_p2(k),…,Φ_pm(k))

比较Hammersley序列，Halton序列的好处在于能够方便地扩大到更大的样本，而不需要修正旧的样本点。

下面，进一步介绍RSA算法在水泵参数求解中的步骤。

（随机数）

RSA方法是基于行为和非行为的二元划分进行参数识别的，即给定一组参数，如果***的模拟行为满足实现设定的条件，那么这组参数就是可接受的，否则是不可接受的。由此，单台水泵特性曲线的参数空间可能的取值范围可表示为

Ω

＝{(H₀₁，…，H₀₁，…，H_0n，A₁…，A_i，…，A_n)|H_01a≤H₀₁≤H_01b，A_ia≤A_i≤A_1b，i＝1…n}

其中：H_oa、H_ob为单台水泵的扬程参数H_oi的取值空间的上下限，A_ia、A_ib为单台水泵的摩阻参数Ai的取值空间的上下限。

首先进行Sobol序列伪随机采样，生成[0，1]区间上的符合某种分布的随机数序列U_i，然后根据模型的参数的取值区间，把U_i转换成模型所需要的随机变量序列X_i，最后把得到的参数随机序列应用到模型中，将该方法在参数空间中随机产生的一组参数，代入下述公式(3)中得到计算值

Q_{i_{k} k}^{'} .

（评估）

根据模拟值和观测值的对比，可选取其中相对误差小于一定的水平的参数值。根据水泵特性曲线的参数空间产生的任意一组随机数，代入求解扬程-流量的公式计算在实际计算中，为便于估计初始空间的区间，采用一组(H_p,Q_p)坐标来代替泵曲线方程中的H_Q、A值，其换算关系如下式：

H_{0} = \frac{4}{3} H_{p} - - - (1)

A = \frac{H_{p}}{{3 Q}_{p}^{1}} - - - (2)

方程变为：

对每一组随机的H_pi、Q_pi，根据

计算

并与实际记录值

进行比较，可选取计算

与记录值

的差值平方来评估该组参数的优劣，可使用下述公式(4)来评估该组参数的优劣。

ϵ = Σ_{k = 1}^{1} Σ_{i_{k} = 1}^{m_{k}} {(Q_{{i_{k}}^{k}}^{'} - Q_{{i_{k}}^{k}})}^{2} - - - (4)

接下来，根据ε的大小排序，选取ε为1~2%对应的参数组合作为最终水泵曲线参数的求解结果。

(后验分布)

分析其后验分布，以估计模型参数的空间分布。通过参数的前验分布和可接受参数的后验分布的差距来判断参数的灵敏程度。如果差距越大，则代表参数越灵敏，反之越不灵敏。灵敏的参数采用可接受参数取值范围，不灵敏参数采用原先确定的取值区间，完成模型参数识别。如图3a、3b，参考H₀、Q_p后验分布情况，选取合理的参数组合作为泵参数，最终确定单台泵的曲线方程。

此外，本发明的率定方法还包括随后将进行介绍的评估流量误差和评估扬程误差步骤。

下面，对本发明的具体实施方式进行说明。

（实施例1）

某市智能水务项目应用本发明的方法，准确获得了11台水泵（包括8台工频泵和3台变频泵）的特性曲线，并且通过该方法识别出了低效率水泵将其进行了更换改造。

该市水务***包括两个水厂共有11台泵经常使用，其中，一个水厂有1台变频泵（XW6），5台工频泵（XW2、XW4、XW8、XW9、XW10），该6台泵的运行总共有11种组合方式，即1台到5台工频泵运行的情况、1台到5台工频泵以及1台变频泵运行的情况、以及仅1台变频泵运行的情况，总共11种。

将泵的组合状态用数字表示，工频泵关闭时值为0、开启时值为1；变频泵关闭时值为0，打开时为1的数字表示，“40”表示泵调到最高级，对应调级电流20mA，“39、38、37”分别对应“19.5mA、19mA、18.5mA”，例如组合“0,1,37,0,0,0”表示XW1工频泵关闭，XW2工频泵开启，XW3变频泵调级电流为18.5mA，XW4工频泵关闭，XW5工频泵关闭；

下面的表1表示其一例，对于有上述6台泵的水厂连续三个月选取稳定自然小时时段内历史数据：

表1

在水泵的校核中，随机采了100000个点，通过运用区域灵敏度分析法，选取ε值最小的1000个点进行参数H₀、Q_p后验分布的分析，获得的参数H₀、Q_p后验分布情况。

其中，区域灵敏度分析法采用本领域公知的方法，具体步骤如图2所示，首先确定参数取值区间，接下来确定模拟可接受参数标准，然后设定抽样次数，接下来对参数随机采样进行模型模拟。

此时判断参数是否可接受，如果是，则记录可接受参数，如果否，则判断是否达到抽样次数。

此时如果判断为否，则回到对参数进行随机采样进行模型模拟的步骤，如果判断为是，则对参数的可接受参数集合进行灵敏度分析，得到灵敏参数和可接受取值区间，其他参数使用原取值区间，从而结束所有步骤。

通过上述方法进行分析后，参考其后验分布情况如图4所示，选取合理的参数组合作为泵参数，具体最终应用本发明的方法获取的该水厂每台泵特征曲线见下表2。

表2水厂水泵特性曲线率定结果

泵编号	调频	水泵特性曲线
			XW2	工频	H＝28.61-1.891×10^-6Q²
XW4	工频	H＝51.67-2.643×10^-6Q²
			XW6（变频）	20mA	H＝60.94-7.416×10^-7Q²
XW8	工频	H＝43.41-1.164×10^-6Q²
			XW9	工频	H＝45.33-1.185×10^-6Q²
XW10	工频	H＝44.00-3.429×10^-6Q²

通过每台泵的率定结果，选取上述表2总的其中一种泵组合（0,1,40,0,0,0）进行参数率定误差分析，该泵组合对应为泵，分析结果如图4所示。

图4是应用本发明的方法对泵组合（0,1,40,0,0,0）进行参数率定误差分析图。图4中的“+”表示实际监测值，直线表示模拟值。参照图4，可知中模拟值与实际监测值十分接近，因而说明本发明的城市水厂泵站单台水泵性能曲线的率定方法具有较高的精度。

（实施例2）

下面对本发明的率定方法中的评估流量误差和评估扬程误差步骤进行介绍。

由图5可以看出，本发明的评估流量误差和评估扬程误差的基本步骤是相同的，不同之处在于评估流量误差中是利用工况记录的指定扬程，来计算流量误差以评估参数；而在评估扬程误差中是利用工况记录的指定流量，来计算扬程误差以评估参数。因而，下面参照图5，仅对本发明中的评估流量误差步骤进行介绍。

如图5所示，所述评估流量误差步骤：

(1)确定参数及参数搜索范围，并生成随机参数组：可根据水厂的历史数据记录以及经验来设定参数和参数搜索范围，在此基础上，生成随机参数组；

(2)将一组参数应用到泵组对象中：在生成的随机参数组中，随机选取一组参数应用到泵组对象中；

(3)根据工况记录选择一组工况记录来指定扬程H：可根据记录的工况记录，随机选择一组工况记录来指定扬程H，此处，工况记录是指泵站中泵的开关记录、运行状态记录等；

(4)计算流量Q，并评估流量Q的误差：通过扬程-流程公式来评估流量Q的误差；

(5)判断是否已经评估完所有工况；如果是，则进入步骤(6)；如果不是，则返回到步骤(3)；

(6)评估全部工况的平均误差，并判断是否所有参数组已经评估完成，如果是，则进入到步骤(7)；如果不是，则返回到步骤(2)；

(7)筛选误差最小的参数组，并评估最小误差是否满足设定的要求，如果是，则进入到步骤(8)；如果不是，则进入到步骤(9)；

(8)确定符合要求的参数组；

(9)重新评估参数搜索空间或公开记录数据的准确性。

两种误差评估方式的区别主要在于计算效率，当水泵采用二次多项式曲线时扬程可由流量显式表达，对并联泵组的总流量和扬程来说，显式表达只能用扬程表示流量即Q（H），即指定H可以显式计算Q，而指定Q只能解非线性方程来求H，这两者之间存在明显的效率差别。算例如下表3和4所示。表3为两种误差评估的运行环境以及参数选择情况，表4为两种误差评估的结果分析。

表3：运行环境以及参数选择

表4：评估结果分析

因而，通过上述算例分析可知，本发明的方法除在算法上提高计算效率以外，还包括以下优点：单台泵流量扬程的二次曲线由三参数简化为两参数，降低了问题的复杂性，减少了计算量，同时能够保证计算精度。参数估计采用“额定值”，而非流量扬程二次曲线系数，更直观，更便于估计，大大增强了该方法的实用性。

（应用例1）

进一步对图4所显示的水泵特性曲线进行分析，分析结果如图6以及图7所示。

图6表示低效率运行的XW-10水泵的曲线分析图；图7表示低效率运行的XW-10水泵的效率示意图。

通过图6、图7所显示的结果可知，该水厂中XW-10水泵长时间输出压力过低，处于低效率运行区间，水厂结合管网近期及远期运行工况将其更换为变频泵。

改造后的该水厂二泵房的千吨水综合单位电耗由88.74kwh/1000m³降为77.31kwh/1000m³，千吨水电耗降低了12.88%，降低电耗的效果明显。

（应用例2）

在获取的上述水厂（代码XW）和另一该市水厂（代码XS）的每台泵特征曲线的基础上，进行了该市给水***的水泵优化调度，调度共分四次完成，因在现场实施过程中遇到很多实际用水量调整、用水模式改变、预测泵站水泵组合方式存在限制等现实情况，减少工频泵的开关次数，由四个阶段方案进行了衔接和优化调整。其中，7:00-18:00时段水泵日常操作和优化调度表对比如下表5和表6所示。

其中，XS水厂共有XS1、XS2、XS3、XS5、XS6总共5个泵，其中仅XS1泵为变频泵。

表5给水***水泵日常操作表

表6给水***水泵优化调度表

与优化调度方案相比，主要的区别在于非优化方案中变频泵XW6工作在最高频率且无变换，只在供水高峰期开启效率较低的XW10进行补偿；而在优化方案中XW6工作频率根据实际情况而变化，在用水高峰期开启了与XW10功率相同但效率较高的XW4。在节能分析中也可以看到节能效果主要体现在XW水厂。

根据两个水厂泵站的用水规律，对优化方案24小时内泵站电耗与效益进行评价分析，并对泵站三月份的用电状况做了统计调查。两份电耗统计数据对比结果表明，通过研究分析该市给水工程***中24小时水泵优化调度的问题，建立的给水***优化调度模型，初步降低了泵站的电能消耗。

如下表7所示，其中XS水厂的千吨水电耗下降0.24%，XW水厂下降9.63%，千吨水能耗合计降低3.93%，显然提高了供水***的经济效益。

表7给水***24小时泵站节能分析

由此可见，所述方法能获得较高精度的单台水泵的性能曲线，可快捷、高效地得到每台水泵曲线参数，是进行水厂泵站评估、水厂节能降耗及优化运行调度的基本依据，对于生产和实践来说意义尤其重大。

实践中，出于泵站管理需要，在泵站的进出口安装了大量的监测仪器，配备专业工作人员巡查记录，积累了大量泵站运行生产数据。另外，在水泵，水泵变频器，泵站电表读数、控制阀门上还设有相关传感器记录水泵运行开关状态，水泵电机运行频率，控制阀门开度变化，这些设施记录泵站运行状态，并形成泵站日常运行历史数据存储在数据库中。

本发明的方法利用水厂记录的测量的泵并联后的出口压力及总流量、单台泵开关记录的历史数据，采用区域灵敏度数据分析方法，来推算单台泵的曲线参数，具有较好的精度。在现有供水泵站单元的基础上合理布署一系列的仪表和监测设备，根据泵站总流量、泵站总压力、单台泵开关记录等运行参数，来反推单台水泵的特性曲线参数，可节省大量的人力和仪器费用，且避免对水厂生产的干扰。特别是在无测试条件的泵站，充分应用大量不同水泵开关组合条件下的历史数据，通过该方法可快捷、高效地得到每台水泵曲线参数。

最后应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照上述实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，依然可以对本发明的技术方案进行修改和等同替换，而不脱离本技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims

1.一种城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，其中所述城市水厂泵站包括多台泵，且所述多台泵是并联的，所述方法包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，其特征在于，

扬程：

H = H_{Qi} \cdot c_{i}^{2} - A_{i} \cdot Q_{i}^{2} (i = 1 . . . n)

流量：

Q = Σ_{i = 1}^{n} Q_{i}

其中，H表示水头差；

n表示并联的泵的个数；

H_Qi表示第i台水泵的净扬程；

C_i表示第i台水泵的转速比，如果是工频泵，则c=1；

A_i表示第i台水泵的摩阻；

Q_i表示第i台水泵的流量。

3.根据权利要求2所述的城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，其特征在于，所述步骤（3）中的区域灵敏度分析方法包括：

Ω

＝{(H₀₁，…，H_0i，…，H_0n，A₁，…，A_i，…，A_n)|H_0ia≤H₀i≤H_0ib，A_ia≤A_i≤A_ib，i＝1…n}

其中：

4.根据权利要求3所述的城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，其特征在于，所述区域灵敏度分析方法还包括：

H_{0} = \frac{4}{3} H_{p}

A = \frac{H_{p}}{{3 Q}_{p}^{2}}

通过上述公式演算出以下方程：

对每一组随机的H_pi、Q_pi，根据计算

并与实际记录值

进行比较，选取计算

与记录值

的差值平方和评估该组参数的优劣，通过下式来计算：

ϵ = Σ_{k = 1}^{1} Σ_{i_{k} = 1}^{m_{k}} {(Q_{{i_{k}}^{k}}^{'} - Q_{{i_{k}}^{k}})}^{2}

5.根据权利要求1所述的城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，其特征在于，还包括如下评估流量误差步骤：

(1)确定参数及参数搜索范围，并生成随机参数组；

(2)将一组参数应用到泵组对象中；

(3)根据工况记录选择一组工况记录来指定扬程H；

(4)计算流量Q，并评估流量Q的误差；

(8)确定符合要求的参数组；

(9)重新评估参数搜索空间或公开记录数据的准确性。

6.根据权利要求1所述的城市水厂泵站单台水泵性能曲线率定方法，其特征在于，还包括如下评估扬程误差步骤：

(1)确定参数及参数搜索范围，并生成随机参数组；

(2)将一组参数应用到泵组对象中；

(3)根据工况记录选择一组工况记录来指定流量Q；

(4)计算扬程H，并评估扬程H的误差；

(8)确定符合要求的参数组；

(9)重新评估参数搜索空间或公开记录数据的准确性。