CN105511270B - 一种基于协同进化的pid控制器参数优化方法和*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于协同进化的PID控制器参数优化方法和***，该方法针对复杂***PID控制的参数整定，采用了一种改进型协同进化方法对PID控制***参数进行优化，使PID三个参数以协同进化方式自动搜索给定性能指标下的最优组合。本发明是以协同进化方式自动搜索PID参数在给定性能指标下的最优组合，收敛速度快、自适应性强、精确度高，能够获得更好的优化控制效果，具有较好的应用前景。

Description

一种基于协同进化的PID控制器参数优化方法和***

技术领域

本发明涉及一种基于协同进化的PID控制器参数优化方法和***，属于控制***参数优化技术领域。

背景技术

目前对于复杂的受控对象，传统方法的PID控制往往难以满足要求，复杂***的PID控制及其参数整定仍然是控制工程领域需解决的重要问题。近年来，智能计算技术被用于解决传统方法难以解决复杂***PID控制及其参数优化问题，产生了基于智能计算的PID控制器参数优化方法，如基于遗传算法、粒子群算法等的优化方法。这些方法取得了一些有益的成效，但也同时存在组合导向性不强、寻优速度慢、易于陷入局部最优等不足。本发明提出了一种基于协同进化的PID控制器参数优化方法，能克服现有方法的不足。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提出了一种基于协同进化的PID控制器参数优化方法，该方法针对复杂***PID控制的参数整定，采用了一种改进型协同进化方法对PID控制***参数进行优化，使PID三个参数以协同进化方式自动搜索给定性能指标下的最优组合。该方法收敛速度快、自适应性强、精确度高，能获得更好的优化控制效果，具有较好的应用前景。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于协同进化的PID控制器参数优化方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：初始设置。设置并初始化3个一定规模的种群，其个体分别对应PID控制器的三个参数；设置控制效果评估所用的目标函数；设定进化终止条件。

步骤2：选取评估代表组。将3个种群中的个体依次组合成待选组，分别作为PID控制器的三个参数置入***，并启动***运行。根据相应的输出响应，由目标函数评估出各待选组的适应度值，选出其中适应度值最好的一组作为评估代表组。

步骤3：各种群个体适应度值评估。用评估代表组中的代表个体分别与待评估种群个体组成参数组，置入PID控制器并启动***运行。根据相应的输出响应，由目标函数评估出各种群个体的适应度值；同时，用当前更优的个体更新评估代表组对应个体。

步骤4：各种群进化。所有个体评估之后，各种群依据个体适应度值分别进行进化，产生出新一代种群。各种群采用的进化算法可以相同也可以不同。

步骤5：优化结束控制。若未达到设定的进化终止条件，则转步骤2继续迭代优化；若达到设定的进化终止条件，则当前的评估代表组即作为PID控制***的PID参数优化结果。

本发明还提供了一种基于协同进化的PID控制器参数优化***，该***包括改进型协同进化优化模块、PID控制***、控制效果评估模块。各模块具体功能如下：

改进型协同进化优化模块：该模块基于本发明提出的改进型协同进化方法，实现对PID控制器的PID三个参数进行协同进化寻优，获得给定性能指标下的PID参数最优组合。

PID控制***：是本发明方法的应用对象，其PID控制器的PID参数就是本发明中改进型协同进化优化模块的优化对象。改进型协同进化优化模块向PID控制***输出PID参数，PID控制***运行出控制效果。

控制效果评估模块：该模块能根据PID控制***对特定输入的输出响应，由按需设置的目标函数对PID控制器的控制效果进行评估，并给出评估值作为当前PID三个参数组合的适应度值。

本发明基于协同进化的PID控制器参数优化***结构如图1所示。图中EA1、EA2、EA3为三个进化算法模块。

一、PID控制***及其参数优化

(1)PID控制***基本特征

设给定y_d(t)与实际输出y(t)构成控制偏差e(t)：

e(t)＝y_d(t)-y(t)

PID的控制器输出u(t)：

或者写成传递函数的形式：

其中，k_p、k_i和k_d分别是PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数。PID控制器各校正环节作用包括如下：

1、比例环节：成比例地反映控制***的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小偏差。

2、积分环节：主要用于消除静差，积分作用的强弱取决于积分系数，积分系数越小，积分作用越弱，反之则越强。

3、微分环节：反映偏差信号的变化率，能在偏差信号变得太大之前，在***中引入一个有效的早期修正信号，从而加快***的动作速度，减少调节时间。

二、PID参数优化模型

常见的优化目标函数J有ITAE，IAE，ITSE这三种：

这些优化目标函数并没有包含显式的***相关性能指标，如上升时间t_r、超调量δ％、调节时间t_f等。

为了防止PID控制器的输出量u过大、获得较小的上升时间t_r及较小的调节时间t_f，可以取目标函数形式如下，即(以IAE为例)：

其中w₁,w₂,w₃为权值。为了使***的超调量不超过限定值(设其对应的最大超调偏差为e_s)，设置权值w'₁：若e(t)＜e_s则w'₁＞＞w₁，此时：

最后，***的优化问题可表述为(设最小值为最优解)：

min J(k_p,k_i,k_d)

s.t.

k_p∈[k_pmin,k_pmax]

k_i∈[k_imin,k_imax]

k_d∈[k_dmin,k_dmax]

三、改进型协同进化优化模块

本发明改进型协同进化优化模块如图2所示，图中种群P₁、P₂和P₃分别代表着参数k_p、k_i和k_d，种群规模为n；将所有种群中的个体按编号分组，代入目标问题(Domain model)中并评估相应的适应度值，选取适应度值最好的组合，作为评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)。

各个种群个体P_i,j(i＝1,2,3；j＝1,2,3,…,n)适应度评估，由评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)来协同完成。即种群P₁的个体P_1,j的适应度评估是由(P_1,j，Y_best，Z_best)代入到目标问题进行评估，得到其对应个体的适应度值F_1,j，并将其中适应度高于当前评估代表组的最优P_1,j替换X_best。

各种群所有个体评估之后，根据种群中每个个体的适应度值，所有种群各自进化得到新一代种群。进化算法EA1、EA2和EA3可以相同也可以不同。

若满足进化的终止条件，则当前评估代表组就作为问题的最优协同解，终止计算。反之，从选择评估代表组处继续迭代寻优。

本发明改进型协同进化优化方法的具体步骤包括：

第一步：初始化。初始化种群P₁(0)，P₂(0)，P₃(0)；置进化代数计数器初值m：＝0；设定进化终止准则；

第二步：选择评估代表组。选取种群个体(P_1,j(m),P_2,j(m),P_3,j(m))(j＝1,2,3,…,n)组成待选组，评估计算每组的适应度值，选出当前适应度值最好的一组作为评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)；

第三步：各个种群个体适应度值的评估。如图2所示，用评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)分别评估各种群中的个体，获得所有个体的适应度值；同时，用当前更优的个体更新评估代表组对应个体；

第四步：各个种群分别进化。各种群依据个体适应度值分别进行进化，产生出新一代种群P₁(m+1)，P₂(m+1)，P₃(m+1)；置m：＝m+1；

第五步：终止判断。如果满足进化终止条件，则当前评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)就作为问题的最优解，终止计算；否则，转第二步。

3、本发明优化***工作方法

如图1和图3所示，本发明优化***的工作方法包括：

步骤1：初始设置

参数k_p对应的种群为P₁，参数k_i对应的种群为P₂，参数k_d对应的种群为P₃，种群规模为n；种群初始化为P₁(0)、P₂(0)、P₃(0)；置进化代数计数器m＝0；设置控制效果评估所用目标函数(如前述的目标函数J或J^*)；设定进化终止条件(如J或J^*要达到的目标值，或进化的最大代数)。

步骤2：评估代表组的选取

将各种群个体按(P_1,j(m)，P_2,j(m)，P_3,j(m))组成待选组，j依次取1，2，3，…，n，分别将P_1,j(m)，P_2,j(m)，P_3,j(m)作为PID控制器的k_p,k_i,k_d三个参数置入***，并启动***运行，得到输出响应。根据各输出响应，由目标函数J或J^*可评估出各待选组的适应度值，选出其中适应度值最好的一组作为评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)。

步骤3：各种群个体适应度值评估

用评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)中的代表个体X_best,Y_best,Z_best分别与待评估种群个体组成k_p,k_i,k_d参数组，置入PID控制器并启动***运行，得到输出响应。根据各输出响应，由目标函数J或J^*可评估出各种群个体的适应度值。如，第m代P₁种群中第j个个体P_1,j(m)适应度值的获得：由(P_1,j(m)，Y_best，Z_best)作为k_p,k_i,k_d参数组置入PID控制器，启动***运行得到输出响应；根据输出响应，由目标函数J或J^*评估出P_1,j(m)的适应度值；用优于当前X_best的P_1,j(m)更新X_best。

步骤4：各种群进化

所有个体评估之后，各种群依据个体适应度值分别进行进化，产生出新一代种群P₁(m+1)，P₂(m+1)，P₃(m+1)。各种群采用的进化算法EA1、EA2、EA3可以相同也可以不同。置m：＝m+1。

步骤5：优化结束控制

若未达到设定的进化终止条件(如J或J^*的目标值，或进化的最大代数)，则从步骤2继续迭代优化；若达到设定的进化终止条件，则当前的(X_best,Y_best,Z_best)即作为PID控制***的k_p,k_i,k_d参数优化结果。

有益效果：

对于复杂***PID控制的参数整定，本发明是以协同进化方式自动搜索PID参数在给定性能指标下的最优组合，收敛速度快、自适应性强、精确度高，能克服现有方法的不足，获得更好的优化控制效果，具有较好的应用前景。

附图说明

图1为本发明基于协同进化的PID控制器参数优化方法***结构示意图。

图2为本发明改进型协同进化优化模块示意图。

图3为本发明PID参数协同进化优化方法流程图。

图4为本发明三种方法整定PID参数***阶跃响应曲线对比(1)图。

图5为本发明三种方法整定PID参数***阶跃响应曲线对比(2)图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明创造作进一步的详细说明。

按照图1所示***结构，本发明结合一个具体控制对象，给出本发明的具体实施例。

采用本发明对其PID控制器参数进行优化，包括：

1、初始配置

PID控制器参数k_p对应的种群为P₁，参数k_i对应的种群为P₂，参数k_d对应的种群为P₃；种群规模n取50，个体采用二进制编码，编码长度为20位；种群初始化为P₁(0)、P₂(0)、P₃(0)；各种群采用相同的遗传算法，交叉概率取0.9，变异概率取0.01；置进化代数计数器m＝0；控制效果评估所用目标函数为前述的J或J^*；进化终止条件设为最大进化代数50。

2、评估代表组的选取

将各种群个体按(P_1,j(m)，P_2,j(m)，P_3,j(m))组成待选组，j依次取1，2，3，…，50，分别将P_1,j(m)，P_2,j(m)，P_3,j(m)作为PID控制器的k_p,k_i,k_d三个参数置入***，并启动***运行，得到输出响应。根据各输出响应，由目标函数J或J^*可评估出各待选组的适应度值，选出其中适应度值最好的一组作为评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)。

3、各种群个体适应度值评估

用评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)中的代表个体X_best,Y_best,Z_best分别与待评估种群个体组成k_p,k_i,k_d参数组，置入PID控制器并启动***运行，得到输出响应。根据各输出响应，由目标函数J或J^*评估出各种群个体的适应度值，并更新X_best,Y_best,Z_best。

4、各种群进化

所有个体评估之后，各种群依据个体适应度值分别用遗传算法进行进化，产生出新一代种群P₁(m+1)，P₂(m+1)，P₃(m+1)；置m：＝m+1。

5、优化结束控制

若未达到设定的进化最大代数，则从第(2)步继续迭代优化；若达到设定的进化最大代数，则当前的(X_best,Y_best,Z_best)即作为PID控制***的k_p,k_i,k_d参数优化结果。

6、仿真结果

分别采用前述IAE形式的J和(1)式的J^*作为目标函数，对本实施例进行仿真运行。

采用IAE形式的J作为目标函数时，本发明方法与Z-N法和遗传算法的对比如表1和图4所示。表1给出三种方法整定的k_p,k_i,k_d之值及***单位阶跃响应性能参数的对比；图4为三种方法整定k_p,k_i,k_d后***的单位阶跃响应曲线对比。

表1：三种方法整定的k_p,k_i,k_d值及***阶跃响应参数对比(1)

从图4和表1可以看到，本发明方法优化的PID参数其***阶跃响应的上升时间t_r、超调量δ％和调节时间t_f都优于其它两种方法(尤其是t_r和t_f优势更显著)。

采用(1)式的J^*作为目标函数时，本发明方法与Z-N法和遗传算法的对比如表2和图5所示。表2给出三种方法整定的k_p,k_i,k_d之值及***单位阶跃响应性能参数的对比；图5为三种方法整定k_p,k_i,k_d后***的单位阶跃响应曲线对比。

J^*中的权值设置为：w₁＝0.9,w₂＝0.1,w₃＝10,w'₁＝100

表2：三种方法整定的k_p,k_i,k_d值及***阶跃响应参数对比(2)

从图5和表2可以看到，本发明方法优化的PID参数其***阶跃响应的上升时间t_r、超调量δ％和调节时间t_f都优于其它两种方法(尤其是δ％和t_f优势更显著)。

以上实施例的仿真运行效果表明，本发明具有较好的优化性能，能获得更好的优化控制效果，具有较好的应用前景。本发明也可应用于其它复杂控制***的参数优化，并不限于上述实施方式，在本领域专业技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (5)

1.一种基于协同进化的PID控制器参数优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：初始设置；设置并初始化3个一定规模的种群，其个体分别对应PID控制器的三个参数(k_p,k_i,k_d)；设置控制效果评估所用的目标函数；设定进化终止条件；

步骤2：选取评估代表组；将3个种群中的个体依次组合成待选组，分别作为PID控制器的三个参数置入***，并启动***运行；根据相应的输出响应，由目标函数评估出各待选组的适应度值，选出其中适应度值最好的一组作为评估代表组；

步骤3：各种群个体适应度值评估；用评估代表组中的代表个体分别与待评估种群个体组成参数组，置入PID控制器并启动***运行；根据相应的输出响应，由目标函数评估出各种群个体的适应度值；同时，用当前更优的个体更新评估代表组对应个体；

步骤4：各种群进化；所有个体评估之后，各种群依据个体适应度值分别进行进化，产生出新一代种群；各种群采用的进化算法为相同或不同；

步骤5：优化结束控制；若未达到设定的进化终止条件，则转步骤2继续迭代优化；若达到设定的进化终止条件，则当前的评估代表组即作为PID控制***的PID参数优化结果；

种群P₁的个体P_1,j的适应度评估是由(P_1,j，Y_best，Z_best)代入到目标问题进行评估，得到其对应个体的适应度值F_1,j，并将其中适应度高于当前评估代表组的最优P_1,j替换X_best；

第m代P₁种群中第j个个体P_1,j(m)适应度值的获得：由(P_1,j(m)，Y_best，Z_best)作为k_p,k_i,k_d参数组置入PID控制器，启动***运行得到输出响应；根据输出响应，由目标函数J或J^*评估出P_1,j(m)的适应度值，用优于当前X_best的P_1,j(m)更新X_best。

2.根据权利要求1所述的一种基于协同进化的PID控制器参数优化方法，其特征在于，所述种群中的个体按编号分组，代入目标问题(Domain model)中并评估相应的适应度值，选取适应度值最好的组合，作为评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)；

各个种群个体P_i,j，其中i＝1,2,3；j＝1,2,3,…,n适应度评估，由评估代表组(X_best,Y_best,Z_best)来协同完成；即种群P₁的个体P_1,j的适应度评估是由(P_1,j，Y_best，Z_best)代入到目标问题进行评估，得到其对应个体的适应度值F_1,j，并将其中适应度高于当前评估代表组的最优P_1,j替换X_best；

各种群所有个体评估之后，根据种群中每个个体的适应度值，所有种群各自进化得到新一代种群；

若满足进化的终止条件，则当前评估代表组就作为问题的最优协同解，终止计算；反之，从选择评估代表组处继续迭代寻优。

3.一种基于协同进化的PID控制器参数优化***，其特征在于：所述***包括改进型协同进化优化模块、PID控制***、控制效果评估模块；

改进型协同进化优化模块实现了对PID控制器的k_p、k_i和k_d三个参数进行协同进化寻优，获得给定性能指标下的PID参数最优组合；

改进型协同进化优化模块：该模块基于如权利要求1所述的改进型协同进化方法，实现对PID控制器的PID三个参数进行协同进化寻优，获得给定性能指标下的PID参数最优组合；

PID控制***是所述方法的应用对象，其PID控制器的PID参数就是改进型协同进化优化模块的优化对象，改进型协同进化优化模块向PID控制***输出PID参数，PID控制***运行出控制效果；

控制效果评估模块是根据PID控制***对特定输入的输出响应，由按需设置的目标函数对PID控制器的控制效果进行评估，并给出评估值作为当前PID三个参数组合的适应度值。

4.根据权利要求3所述的一种基于协同进化的PID控制器参数优化***，其特征在于，所述PID控制***为应用对象，其PID控制器的PID参数就是改进型协同进化优化模块的优化对象；改进型协同进化优化模块向PID控制***输出PID参数，PID控制***运行出控制效果。

5.根据权利要求3所述的一种基于协同进化的PID控制器参数优化***，其特征在于，所述控制效果评估模块能根据PID控制***对特定输入的输出响应，由按需设置的目标函数对PID控制器的控制效果进行评估，并给出评估值作为当前PID三个参数组合的适应度值。