CN105425154A - 一种估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电动汽车的车载电池管理***的设计领域，尤其涉及一种对电动汽车的动力电池组的荷电状态进行估计的方法。为提高动力电池的荷电状态的估计精度及估计结果的可靠性，本发明提出一种估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，采集动力电池组的端电压和充放电电流，建立动力电池组的戴维宁模型、双极化模型和3阶RC网络模型，分别配合状态观测器对动力电池组的荷电状态进行估计得到和对和进行加权计算得到动力电池组的荷电状态的估计值z_融,k，k时刻的加权系数w₁(k)+w₂(k)+w₃(k)＝1。采用该估计方法估计电动汽车的动力电池组的荷电状态，估计精度较高，估计结果稳定、可靠。

Description

一种估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法

技术领域

本发明涉及电动汽车的车载电池管理***的设计领域，尤其涉及一种对电动汽车的动力电池组的荷电状态进行估计的方法。

背景技术

日益严重的能源危机以及环境污染问题，促使汽车工业从采用内燃机作为动力源的传统汽车方向向新能源汽车方向转变。电动汽车作为新能源汽车的主要力量，已成为汽车领域的研发重点，而电动汽车车载的动力电池组作为电动汽车的能量源，是目前阻碍电动汽车发展的主要技术瓶颈。

动力电池的荷电状态(stateofcharge，简称SOC，用符号z表示)表示动力电池内剩余电量与其额定容量的比值，能够清晰准确地表征动力电池当前的状态。车主可以根据动力电池的荷电状态直接判断出何时给电动汽车充电，还可以在行驶过程中根据动力电池的荷电状态SOC预估电动汽车还能行驶的里程数。但是，荷电状态SOC是动力电池的隐含状态量，难以直接通过测试或计算得出，只能通过估计方法估计得出。

目前，常用的估计动力电池的荷电状态SOC的方法大体可分为如下三类：

第一类：查表法

由于作为电动汽车的动力电池的锂电池的开路电压(opencircuitvoltage，简称OCV)与其荷电状态SOC之间存在一种非线性单调对应关系，即动力电池的开路电压随着其荷电状态SOC的增长而增长，随着其荷电状态SOC的降低而降低，且是一一对应关系。这样，在获得动力电池的开路电压后，可直接利用动力电池供应商提供的开路电压与荷电状态SOC的对应表查找出相应的荷电状态SOC的值。该方法简单易实现，且估计成本低，但是实时性差；另外，动力电池的开路电压与荷电状态SOC之间的对应关系会随着动力电池的老化而发生变化，进而导致估计误差增大。

第二类：安时积分法

安时积分法又称为库仑计数法，在测出动力电池的荷电状态SOC的初始值z₀和充放电电流I_L后，根据式(1)积分得出该动力电池当前荷电状态SOC的值z：

$z=z_0-\frac{1}{C_n}\underset{0}{\overset{t}{\∫}}{\mathrm{\ηI}}_{L}d\mathrm{\τ}---\left(1\right)$

其中，C_n为该动力电池的额定容量，η为该动力电池的充放电效率，t为该动力电池的充放电时间。

由式(1)可知，在使用该估计方法动力电池的荷电状态SOC的值z进行估计时，必须精确地测量出该动力电池的荷电状态SOC的初始值z₀、充放电电流I_L以及额定容量C_n。但是，在实际操作中，动力电池的荷电状态SOC的初始值z₀及额定容量C_n的测量精度会因动力电池的温度、充放电倍率的变化及电池老化等原因而降低；动力电池的充放电电流I_L的测量精度易受测量用的电流传感器的测量精度的影响，而电流传感器的测量精度易因受到噪声、温度漂移及其他未知的随机扰动的干扰而降低。故，在进行积分计算的过程中，计算结果容易因上述参数的测量精度低而形成误差，且该误差在长期积累后，越来越大，估计精度较低。

第三类：建立动力电池的等效电路模型+自适应滤波

首先，建立动力电池的等效电路模型来描述动力电池的内部情况，利用直流内阻、极化内阻、极化电容及开路电压建立相应的空间状态方程和测量方程，并将采集到的动力电池在运行过程中的端电压和充放电电流作为状态观测器的输入和输出，利用自适应滤波方法对动力电池的***状态进行有效估计，从而得到动力电池的荷电状态SOC的估计值。该方法采用闭环反馈机制，将端电压的估计值与测量值即采样值进行比较，并将二者的差值反馈到状态观测器中，使得动力电池的***状态能够自适应地向其准确值收敛，但是该方法对建立动力电池的等效电路的模型的精度以及电动汽车的动力电池管理***(batterymanagementsystem，简称BMS)的计算能力要求较高，且估计结果的可靠性随着动力电池的等效电路模型的精度以及BMS的算法的不同差异较大。

综上可见，现有的估计动力电池的荷电状态SOC的方法，要么估计精度低，要么估计结果的可靠性不稳定。

发明内容

为提高动力电池的荷电状态SOC的估计精度及估计结果的可靠性，本发明提出一种估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，该方法包括如下步骤：

步骤1、在所述动力电池组充放电的过程中，对动力电池的端电压U_t和充放电电流I_L进行采样，且采样时间间隔为Δt；

步骤2、分别建立所述动力电池组的戴维宁模型、双极化模型和3阶网络RC模型，并分别辨识出所述动力电池组的戴维宁模型、双极化模型及3阶RC网络模型的模型参数；

步骤3、估计所述动力电池组的荷电状态：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_k={\mathrm{Ax}}_{k-1}+{\mathrm{Bu}}_{k-1}+{\mathrm{G\Φ}}_k\\ y_k={\mathrm{Cx}}_k+{\mathrm{Du}}_k+{\mathrm{H\Φ}}_k\end{array}\right.$

其中，

x_k为所述动力电池组在k时刻的***估计状态，

y_k为所述动力电池组在k时刻的观测矩阵，

u_k为所述动力电池组在k时刻的***输入矩阵，

Φ_k为所述动力电池组的噪声向量，

当所述动力电池组的等效电路模型为戴维宁模型时，

$A=\left[\begin{array}{cc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_Nom]^T，

C＝[1dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[001]，

x_k＝[U_D1,k,z_融,k]^T，U_D1,k为所述动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为所述动力电池组在k时刻的荷电状态SOC的估计值；

当所述动力电池组的等效电路模型为双极化模型时，

$A=\left[\begin{array}{ccc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0& 0\\ 0& -1/C_{D2}{R}_{D2}& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_D21/C_Nom]^T，

C＝[12dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[0001]，

x_k＝[U_D1,k,U_D2,k,z_融,k]^T，U_D1,k和U_D2,k为所述动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为所述动力电池组在k时刻的荷电状态SOC的估计值；

当所述动力电池组的等效电路模型为3阶RC网络模型时，

$A=\left[\begin{array}{cccc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0& 0& 0\\ 0& -1/C_{D2}{R}_{D2}& 0& 0\\ 0& 0& -1/C_{D3}{R}_{D3}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_D21/C_D31/C_Nom]^T，

C＝[111dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[00001]，

x_k＝[U_D1,k,U_D2,k,U_D3,k,z_融,k]^T，U_D1,k、U_D2,k和U_D3,k为所述动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为所述动力电池组在k时刻的荷电状态SOC的估计值；

其中，

C_D为所述动力电池组的极化电容，

R_D为所述动力电池组的极化电阻，

R₀为所述动力电池组的直流内阻；

C_Nom为所述动力电池组的额定容量，

dU_oc/dz为所述动力电池组的开路电压U_oc对其荷电状态的一阶导数；

然后，采用三个状态观测器分别与所述动力电池组的戴维宁模型、双极化模型以及3阶RC网络模型配合对所述动力电池组的荷电状态和端电压进行估计，并对所述状态观测器进行时间更新和测量更新得到所述动力电池组的荷电状态在k时刻的估计值和所述动力电池组在k时刻的端电压的估计值和

最后，对和进行加权计算得到所述动力电池组的荷电状态的估计值z_融,k，且

其中，w₁(k)、w₂(k)和w₃(k)为在k时刻的加权系数，分别根据所述动力电池组在k时刻的端电压的估计值和计算得出，且w₁(k)+w₂(k)+w₃(k)＝1。

采用该估计方法估计电动车辆的动力电池的荷电状态SOC时，采用戴维宁模型、双极化模型和3阶RC网络模型三种等效电路模型分别配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC进行估计，并对估计结果进行加权计算得出最终的估计值。该估计方法能够有效融合戴维宁模型、双极化模型和3阶RC网络模型配合状态观测器进行估计时的估计精度较高的区段，估计精度较高；能够有效提高动力电池的荷电状态SOC估计的稳定性和可靠性，估计结果稳定、可靠。

优选地，在所述步骤1中，采集数据时，采用均匀的时间间隔进行采样，以提高动力电池的荷电状态SOC的估计精度。

优选地，在所述步骤2中，采用遗传算法对所述动力电池组的等效电路模型的模型参数进行辨识。

优选地，采用动力电池组的单点参数对所述动力电池组的等效电路模型的模型参数进行辨识。这样，采用单点参数辨识，能够有效降低计算复杂度。进一步地，所述单点参数中的荷电状态SOC的值z＝50％。当动力电池组的荷电状态SOC的值z＝50％时，动力电池组中剩余的电量为其总容量的一半，此时，电池组的性能较为稳定，等效电路模型的参数的变化较小，辨识得出的参数值较为准确。

优选地，所述动力电池组的戴维宁模型的待辨识参数向量为[R₀R_D1C_D1]^T，所述动力电池组的双极化模型的待辨识参数向量为[R₀R_D1C_D1R_D2C_D2]^T，所述动力电池组的3阶RC网络模型的待辨识参数向量为[R₀R_D1C_D1R_D2C_D2R_D3C_D3]^T。

优选地，在所述步骤3中，所述状态观测器为H∞状态观测器，该中状态观测器具有很好的鲁棒性，对于估计的初始条件及等效电路模型的模型参数的准确性要求较低，且在进行估计时，能够使动力电池组的荷电状态快速收敛至其真实值。

优选地，在所述步骤3中，在k时刻的加权系数w₁(k)、w₂(k)和w₃(k)依次为 $w_1\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\left(k\right)|P_1\right)\mathrm{Pr}\left(P_1|U_t\left(k-1\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\left(k\right)|P_i\right)\mathrm{Pr}\left(P_i|U_t\left(k-1\right)\right)},w_2\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\left(k\right)|P_2\right)\mathrm{Pr}\left(P_2|U_t\left(k-1\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\left(k\right)|P_i\right)\mathrm{Pr}\left(P_i|U_t\left(k-1\right)\right)},$ $w_3\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\right(k\left)\right|P_3)\mathrm{Pr}\left(P_3\right|U_t\left(k-1\right))}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\right(k\left)\right|P_i)\mathrm{Pr}\left(P_i\right|U_t\left(k-1\right))},$

其中，

U_t(k)为所述动力电池组在k时刻的端电压，U_t(k-1)为所述动力电池组在k-1时刻的端电压，k时刻与k-1时刻之间的时间间隔为一个采样时间间隔Δt，

P_i为所述动力电池组的第i个等效电路模型在第i个所述H∞状态观测器H∞_i下的参数集，且i＝1、2或3，

f(U_t(k)|P_i)为在k时刻采用第i个等效电路模型配合第i个所述H∞状态观测器H∞_i对所述动力电池组的荷电状态进行估计的概率密度，且

$f\left(U_t\right(k\left)\right|P_i)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}{Q}_i^{1/2}\left(k\right)}\exp (-r_i^T(k\left)Q_i^{-1}\right(k\left)r_i\right(k\left)\right),$

r_i(k)为在第i个等效电路模型下所述动力电池组的端电压在k时刻的残差值，且Q_i(k)为r_i(k)的方差。

这样，根据动力电池组的某一等效电路模型在k采样时刻被选中的概率密度确定该等效电路模型配合状态观测器对动力电池组的荷电状态SOC进行估计得到的估计值的加权系数，从而融合该等效电路模型配合状态观测器对动力电池组的荷电状态SOC进行估计时估计精度较高的区段，进而提高动力电池组的荷电状态SOC的估计精度。

在使用本发明的估计方法估计电动汽车的动力电池组的荷电状态SOC时，采用该动力电池组的多种等效电路模型分别配合状态观测器对动力电池组的荷电状态SOC进行估计，并对估计结果进行加权计算得出最终的估计值。在进行加权计算时，根据不同等效电路模型在不同时刻被选中的概率密度确定其配合状态观测器对动力电池组的荷电状态SOC进行估计得到的估计值的加权系数，从而使最终的估计值能够有效融合不同等效电路模型配合状态观测器进行估计得到的较高的估计精度区段，提高了动力电池组的荷电状态SOC的估计精度。另外，本发明估计方法估计得到的动力电池组的荷电状态SOC的最终估计值的平均误差及误差均方根均小于采用单个等效电路模型配合状态观测器估计得到的动力电池组的荷电状态SOC的估计值的平均误差及误差均方差，估计结果稳定可靠。

本发明还提出一种应用上述任一种估计方法对电动汽车的动力电池的荷电状态进行估计的动力电池管理***，以对电动汽车的车载动力电池组的荷电状态SOC进行实时估计，估计精度高，且估计结果稳定可靠。

附图说明

图1本发明估计电动汽车的动力电池组的荷电状态SOC的流程图；

图2为动力电池组的等效电路图；

图3为电动汽车的动力电池进行循环工况试验得到的测试结果，其中，图3(a)为动力电池的充放电电流随时间变化的曲线，图3(b)为图3(a)中所示的动力电池的充放电电流在4900s-6400s时间段内的变化曲线的放大图；图3(c)为动力电池的端电压随时间变化的曲线，图3(d)为动力电池的荷电状态SOC随时间变化的曲线；

图4为采用单个等效电路模型配合H∞状态观测器分别对电动汽车的动力电池的荷电状态SOC进行估计的仿真结果；

图5为本发明方法估计电动汽车的动力电池的荷电状态SOC的仿真结果与采用单个等效电路模型配合状态观测器分别对电动汽车的动力电池的荷电状态SOC进行估计的仿真结果的比较示意图。

具体实施方式

下面结合图1-5对本发明估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法进行详细说明。

如图1所示，从电动汽车的动力电池管理***(BMS)中采集实时数据，针对动力电池组分别建立戴维宁模型、双极化模型和3阶RC网络模型，并采用状态观测器配合上述三种等效电路模型分别对动力电池组的荷电状态SOC进行估计，并对状态观测器进行时间更新和测量更新，从而实时得出三种估计结果，并对三种估计结果进行实时加权计算得出动力电池组的荷电状态SOC的最终的估计值。

下面，以选用Hinfinity状态观测器为例，对本发明估计电动汽车的动力电池组的荷电状态SOC的具体步骤作详细说明。

步骤1：采集动力电池组的端电压U_t、充放电电流I_L。

从动力电池组的管理***(BMS)检测到的关于动力电池组的实时数据中采样得到动力电池组的端电压U_t和充放电电流I_L，并分别存储到动力电池管理***中的存储中心，且采样时间间隔为Δt。优选地，在进行采样时，进行实时在线采样，这样，可实现对动力电池组的荷电状态SOC进行实时在线估计。优选地，采集数据时，采用均匀的时间间隔进行采样，这样，可避免动力电池组的荷电状态SOC的估计精度因采样数据的采样时间分布不均而降低。

步骤2：分别建立动力电池组的戴维宁模型、双极化模型和3阶RC网络模型。

如图2所示，动力电池组的等效电路由电压源-OCV、直流内阻R₀和RC网络三部分组成，其中，电压源-OCV为动力电池的开路电压U_oc；直流内阻R₀表示动力电池中电极材料、电解液、隔膜电阻及其他零件的接触电阻；RC网络使用极化内阻R_Dn和极化电容C_Dn(n为自然数，表示RC网络的阶数)来描述动力电池的动态特性，该动态特性包括动力电池组的极化特性和扩散效应。由基尔霍夫定律可得，

U_t＝U_oc-(U_D1+U_D2+……+U_Dn)-i_LR₀

其中，U_Dn为动力电池组的极化电压。

通过开路电压实验可得：

U_oc＝K₀+K₁z+K₂/z+K₃lnz+K₄ln(1-z)，

其中，

K_m(m＝0，1，2，...，4)为动力电池组的开路电压模型的拟合系数，

z为动力电池组的荷电状态SOC的表示符号。

当动力电池组的等效电路中的RC网络的阶数为1即n＝1时，所建立的动力电池组的等效电路模型为戴维宁模型(Theveninmodel)，其中，1阶RC网络的极化电阻为R_D1，极化电容为C_D1。此时，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{D1}=-\frac{U_{D1}}{R_{D1}{C}_{D1}}+\frac{I_L}{C_{D1}}\\ \stackrel{\·}{z}=\frac{I_L}{C_{Nom}},\\ U_t=U_{oc}+I_L{R}_0+U_{D1}\end{array}\right.,$

其中，C_Nom动力电池组的额定容量。

当动力电池组的等效电路中的RC网络的阶数为2即n＝2时，所建立的动力电池组的等效电路模型为双极化模型(DoublePolarizationmodel，简称DPmodel)，其中，2阶RC网络的极化电阻为R_D1和R_D2，极化电容为C_D1和C_D2。此时，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{D1}=-\frac{U_{D1}}{R_{D1}{C}_{D1}}+\frac{I_L}{C_{D1}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{D2}=-\frac{U_{D2}}{R_{D2}{C}_{D2}}+\frac{I_L}{C_{D2}}\\ \stackrel{\·}{z}=\frac{I_L}{C_{Nom}}\\ U_t=U_{oc}+I_L{R}_0+U_{D1}+U_{D2}\end{array}\right..$

当动力电池组的等效电路中的RC网络的阶数为3即n＝3时，所建立的动力电池组的等效电路模型为3阶RC网络模型(3^thRCnetworksmodel)，其中，3阶RC网络的极化电阻为R_D1、R_D2和R_D3，极化电容为C_D1、C_D2和C_D3。此时，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{D1}=-\frac{U_{D1}}{R_{D1}{C}_{D1}}+\frac{I_L}{C_{D1}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{D2}=-\frac{U_{D2}}{R_{D2}{C}_{D2}}+\frac{I_L}{C_{D2}}\\ {\stackrel{\·}{U}}_{D3}=-\frac{U_{D3}}{R_{D3}{C}_{D3}}+\frac{I_L}{C_{D3}}\\ \stackrel{\·}{z}=\frac{I_L}{C_{Nom}}\\ U_t=U_{oc}+I_L{R}_0+U_{D1}+U_{D2}+U_{D3}\end{array}\right..$

利用动力电池组在单点荷电状态SOC下的端电压U_t和充放电电流I_L作为输入和输出，采用遗传算法对动力电池组的上述三种等效电路模型的模型参数进行辨识，且采用单点参数辨识，从而有效降低计算复杂度。优选地，在动力电池组的荷电状态SOC的值z＝50％时，对动力电池组的等效电路模型的模型参数进行辨识，此时，电池的性能较为稳定，等效电路模型的参数变化不大，能够表示比较宽泛的SOC范围下的等效电路模型参数，具有一定的代表性。在对动力电池组的等效电路模型的模型参数进行辨识时，戴维宁模型的待辨识参数向量为θ₁＝[R₀R_D1C_D1]^T，双极化模型的待辨识参数向量为θ₂＝[R₀R_D1C_D1R_D2C_D2]^T，3阶RC网络模型的待辨识参数向量为θ₃＝[R₀R_D1C_D1R_D2C_D2R_D3C_D3]^T。

步骤3：估计动力电池组的荷电状态。

首先，根据动力电池组的等效电路模型建立动力电池组的状态方程和观测方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_k={\mathrm{Ax}}_{k-1}+{\mathrm{Bu}}_{k-1}+{\mathrm{G\Φ}}_k\\ y_k={\mathrm{Cx}}_k+{\mathrm{Du}}_k+{\mathrm{H\Φ}}_k\end{array}\right.$

其中，

x_k为动力电池组在k时刻的***估计状态，

y_k为动力电池组在k时刻的观测矩阵，

u_k为动力电池组在k时刻的***输入矩阵，

Φ_k为动力电池组的噪声向量，

当动力电池组的等效电路模型为戴维宁模型时，

$A=\left[\begin{array}{cc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_Nom]^T，

C＝[1dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[001]，

x_k＝[U_D1,k,z_融,k]^T，U_D1,k为动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为动力电池组在k时刻的荷电状态SOC的估计值；

当动力电池组的等效电路模型为双极化模型时，

$A=\left[\begin{array}{ccc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0& 0\\ 0& -1/C_{D2}{R}_{D2}& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_D21/C_Nom]^T，

C＝[12dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[0001]，

x_k＝[U_D1,k,U_D2,k,z_融,k]^T，U_D1,k和U_D2,k为动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为动力电池组在k时刻的荷电状态SOC的估计值；

当动力电池组的等效电路模型为3阶RC网络模型时，

$A=\left[\begin{array}{cccc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0& 0& 0\\ 0& -1/C_{D2}{R}_{D2}& 0& 0\\ 0& 0& -1/C_{D3}{R}_{D3}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_D21/C_D31/C_Nom]^T，

C＝[111dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[00001]，

x_k＝[U_D1,k,U_D2,k,U_D3,k,z_融,k]^T，U_D1,k、U_D2,k和U_D3,k为动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为动力电池组在k时刻的荷电状态SOC的估计值；

动力电池组的开路电压U_oc对其荷电状态SOC的一阶导数 $\frac{{\mathrm{dU}}_{oc}}{dz}=K_1-K_2/z^2+K_3/z-K_4/(1-z),$

其中，

T表示矩阵转置。

然后，采用三个H∞(Hinfinity)状态观测器依次与动力电池组的戴维宁模型、双极化模型以及3阶RC网络模型配合分别对动力电池组的荷电状态和端电压进行估计，其中，与第j(j＝1、2或3)个H∞状态观测器H∞_j配合的等效电路模型记为第j个等效电路模型。在估计过程中，采用界实定理计算滤波增益矩阵，进而得到动力电池组的荷电状态在k-1时刻的的估计值和以及动力电池组在k-1时刻的端电压的估计值和对三个H∞状态观测器分别进行时间更新和测量更新，且更新时间为一个采样时间间隔Δt，从而得到动力电池组的荷电状态在k时刻的估计值和以及动力电池组在k时刻的端电压的估计值和

最后，对和进行加权计算得到动力电池组的荷电状态的在k时刻估计值z_融,k，且其中，w₁(k)、w₂(k)和w₃(k)为在k时刻的加权系数，可根据所述动力电池组在k时刻的端电压计算得出，且w₁(k)+w₂(k)+w₃(k)＝1。

在估计过程中的k采样时刻，选用动力电池组的戴维宁模型、双极化模型以及3阶RC网络模型中第i(i＝1、2或3)个等效电路模型对动力电池组的荷电状态SOC进行估计的条件概率密度为：

$f\left(U_t\right(k\left)\right|P_i)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}{Q}_i^{1/2}\left(k\right)}\exp (-r_i^T(k\left)Q_i^T\right(k\left)r_i\right(k)/2)$

其中，

U_t(k)为动力电池组的端电压在k时刻的测量值，

p_i为动力电池组的第i个等效电路模型在其对应的第i个H∞状态观测器H∞_i下的参数集，

r_i(k)为在第i个等效电路模型下动力电池组的端电压在k时刻的残差值，且Q_i(k)为r_i(k)的方差。

根据贝叶斯定理：

$\mathrm{Pr}\left(p_j|U_t\left(k\right)\right)=\frac{f\left(U_t\left(k\right)|p_j\right)\mathrm{Pr}\left(p_j\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\left(k\right)|p_i\right)\mathrm{Pr}\left(p_i\right)}$

其中，

Pr(p_j)为动力电池组的第j个等效电路模型在第j个H∞状态观测器H∞_j下的参数集p_j被选中的概率，

Pr(p_j|U_t(k))为与动力电池组的第j个等效电路模型配合的第j个H∞状态观测器H∞_j在k时刻及给定的Ut(k)条件下被选中的概率，

Pr(p_i)为动力电池组的第i个等效电路模型在第i个H∞状态观测器H∞_i下的参数集P_i被选中的概率，

Pr(p_i|U_t(k))为与动力电池组的第i个等效电路模型配合的第i个H∞状态观测器H∞_i在k时刻及给定的U_t(k)条件下被选中的概率。

由于，

$\mathrm{Pr}\left(p_i\right|U_t\left(k-1\right))=\frac{\mathrm{Pr}\left(U_t\right(k-1\left)\right|p_i)\mathrm{Pr}\left(p_i\right)}{\mathrm{Pr}\left(U_t\right(k-1\left)\right)},$

且Pr(U_t(k-1)|p_i)＝Pr(U_t(k-1))＝1时，

$\mathrm{Pr}\left(p_j\right|U_t\left(k\right))=\frac{f\left(U_t\right(k\left)\right|p_j)\mathrm{Pr}\left(p_j\right|U_t\left(k-1\right))}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\right(k\left)\right|p_i)\mathrm{Pr}\left(p_i\right|U_t\left(k-1\right))},$

又由于，

w_j(k)＝Pr(p_j|U_t(k))，

故，

$w_1\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\right(k\left)\right|P_1)\mathrm{Pr}\left(P_1\right|U_t\left(k-1\right))}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\right(k\left)\right|P_i)\mathrm{Pr}\left(P_i\right|U_t\left(k-1\right))},$

$w_2\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\right(k\left)\right|P_2)\mathrm{Pr}\left(P_2\right|U_t\left(k-1\right))}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\right(k\left)\right|P_i)\mathrm{Pr}\left(P_i\right|U_t\left(k-1\right))},$

$w_3\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\right(k\left)\right|P_3)\mathrm{Pr}\left(P_3\right|U_t\left(k-1\right))}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\right(k\left)\right|P_i)\mathrm{Pr}\left(P_i\right|U_t\left(k-1\right))}.$

这样，在对动力电池组的荷电状态SOC进行估计过程中，在每一个采样时刻均以动力电池组的不同等效电路模型被选中的概率作为计算动力电池组的荷电状态SOC在相应的采样时刻的估计值用的加权系数，并通过时间更新和测量更新对动力电池组的荷电状态SOC的估计值进行修正，进而提高动力电池的荷电状态SOC的估计精度。

下面，以额定电压为3.7V，额定容量为31.4Ah的三元材料(镍钴锰)锂电池为实验对象，对该动力电池进行循环工况测试，采集估计该动力电池的荷电状态SOC所需的端电压、充放电电流以及参考荷电状态SOC数据，如图3所示，且采样时间间隔Δt为1秒(s)，以验证本发明在估计电动车辆上的动力电池组的荷电状态SOC时相对于现有的估计方法存在的优势。由图3(a)和3(b)可知，在循环工况下，动力电池的电流最大可超过50安培(A)，波动剧烈；由图3(c)和3(d)可知，动力电池的的开路电压和荷电状态SOC持续下降，在下降过程中存在小幅波动，且动力电池的荷电状态SOC随其开路电压的下降而单调下降，且二者之间的对应关系为一一对应关系。

先根据该动力电池的开路电压与荷电状态SOC之间的一一对应关系解析出该动力电池的开路电压模型，并分别建立该动力电池的戴维宁模型、双极化模型以及3阶RC网络模型。

然后，利用三个状态观测器H∞₁、H∞₂和H∞₃依次与该动力电池的戴维宁模型、双极化模型以及3阶RC网络模型配合分别对其荷电状态SOC进行仿真估计，并对状态观测器H∞₁、H∞₂和H∞₃进行时间更新和观测更新，分别得到该动力电池的荷电状态SOC的估计值和且仿真结果如图4所示。由图4可知，在1.61-1.67小时(hr)之间，采用戴维宁模型配合状态观测器H∞₁对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值与该动力电池的荷电状态SOC的真实值z_真最为贴合，估计精度最高；在3.418-3.444hr之间，采用双极化模型和3阶RC网络模型分别配合状态观测器H∞₂和H∞₃对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值和的估计精度近似，并与动力电池的荷电状态SOC的真实值z_真最为贴合。由此可见，选用单一等效电路模型配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC进行估计时，在不同的估计阶段，估计精度不稳定，进而无法在整个运行工况内为动力电池持续提供可靠的荷电状态SOC的估计。

最后，利用状态观测器H∞₁、H∞₂和H∞₃依次与该动力电池的戴维宁模型、双极化模型以及3阶RC网络模型配合分别对其荷电状态SOC进行仿真估计，并对状态观测器H∞₁、H∞₂和H∞₃进行时间更新和测量更新，分别得到该动力电池的荷电状态SOC在k时刻的估计值和并采用w₁(k)+w₂(k)+w₃(k)＝1的加权方式计算出该动力电池的荷电状态SOC在k时刻的最终的估计值z_融,k，其中w₁(k)、w₂(k)和w₃(k)分别通过该动力电池相应的等效电路模型及与该等效电路模型相配合的状态观测器被选中的概率密度计算得出，仿真结果如图5所示，荷电状态SOC的估计误差的统计结果如表1所示。估计过程中，在对状态观测器H∞₁、H∞₂和H∞₃进行时间更新和测量更新时，将加权计算得出的动力电池的荷电状态SOC的估计值反馈输入到状态观测器中对估计结果进行修正。

由图5可知，在5816-5916秒(s)之间，相较于采用双极化模型和3阶RC网络模型配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值和采用戴维宁模型配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值与该动力电池的荷电状态SOC的真实值z_真更为贴合，估计精度更高，而采用本发明估计方法对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值z_融,k与采用戴维宁模型配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值相比，估计值z_融,k与该动力电池的荷电状态SOC的真实值z_真更为贴合，估计精度更高；在4.16-4.22hr之间，相较于采用戴维宁模型配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值采用双极化模型和3阶RC网络模型配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值和与该动力电池的荷电状态SOC的真实值z_真更为贴合，估计精度更高，而采用本发明估计方法对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值z_融,k与双极化模型和3阶RC网络模型配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC进行估计得到的估计值和相比，估计值z_融,k与该动力电池的荷电状态SOC的真实值z_真更为贴合，估计精度更高。

表1动力电池的荷电状态SOC的估计误差统计表

由表1可知，采用本发明估计方法对动力电池的荷电状态SOC的估计值z_融,k相较于采用戴维宁模型、双极化模型及3阶RC网络模型配合状态观测器对动力电池的荷电状态SOC的估计值和最大绝对误差最小，而最大绝对误差的减小表明本发明估计方法能够有效融合戴维宁模型、双极化模型和3阶RC网络模型配合状态观测器进行估计时的估计精度较高的区段；平均误差和误差均方根均最小，而平均误差及误差均方根的减小表明本发明估计方法能够有效提高动力电池的荷电状态SOC估计的稳定性和可靠性。

Claims (9)

1.一种估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1、在所述动力电池组充放电的过程中，对动力电池的端电压U_t和充放电电流I_L进行采样，且采样时间间隔为Δt；

步骤2、分别建立所述动力电池组的戴维宁模型、双极化模型和3阶网络RC模型，并分别辨识出所述动力电池组的戴维宁模型、双极化模型及3阶RC网络模型的模型参数；

步骤3、估计所述动力电池组的荷电状态：

首先，根据所述动力电池组的等效电路模型建立所述动力电池组的状态方程和测量方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_k={\mathrm{Ax}}_{k-1}+{\mathrm{Bu}}_{k-1}+{\mathrm{G\Φ}}_k\\ y_k={\mathrm{Cx}}_k+{\mathrm{Du}}_k+{\mathrm{H\Φ}}_k\end{array}\right.$

其中，

x_k为所述动力电池组在k时刻的***估计状态，

y_k为所述动力电池组在k时刻的观测矩阵，

u_k为所述动力电池组在k时刻的***输入矩阵，

Φ_k为所述动力电池组的噪声向量，

当所述动力电池组的等效电路模型为戴维宁模型时，

$A=\left[\begin{array}{cc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_Nom]^T，

C＝[1dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[001]，

x_k＝[U_D1,k,z_融,k]T，U_D1,k为所述动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为所述动力电池组在k时刻的荷电状态的估计值；

当所述动力电池组的等效电路模型为双极化模型时，

$A=\left[\begin{array}{ccc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0& 0\\ 0& -1/C_{D2}{R}_{D2}& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_D21/C_Nom]^T，

C＝[12dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[0001]，

x_k＝[U_D1,k,U_D2,kz_融,k]^T，U_D1,k和U_D2,k为所述动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为所述动力电池组在k时刻的荷电状态的估计值；

当所述动力电池组的等效电路模型为3阶RC网络模型时，

$A=\left[\begin{array}{cccc}-1/C_{D1}{R}_{D1}& 0& 0& 0\\ 0& -1/C_{D2}{R}_{D2}& 0& 0\\ 0& 0& -1/C_{D3}{R}_{D3}& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right],$

B＝[1/C_D11/C_D21/C_D31/C_Nom]^T，

C＝[111dU_oc/dz]，

D＝R₀，

$G=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right],$

H＝[00001]，

x_k＝[U_D1,k,U_D2,k,U_D3,k,z_融,k]^T，U_D1,k、U_D2,k和U_D3,k为所述动力电池组在k时刻的极化电压，z_融,k为所述动力电池组在k时刻的荷电状态的估计值；

其中，

C_D为所述动力电池组的极化电容，

R_D为所述动力电池组的极化电阻，

R₀为所述动力电池组的直流内阻；

C_Nom为所述动力电池组的额定容量，

dU_oc/dz为所述动力电池组的开路电压U_oc对其荷电状态的一阶导数；

然后，采用三个状态观测器分别与所述动力电池组的戴维宁模型、双极化模型以及3阶RC网络模型配合对所述动力电池组的荷电状态和端电压进行估计，并对所述状态观测器进行时间更新和测量更新得到所述动力电池组的荷电状态在k时刻的估计值和所述动力电池组在k时刻的端电压的估计值和

最后，对和进行加权计算得到所述动力电池组的荷电状态在k时刻的估计值z_融,k，且

其中，w₁(k)、w₂(k)和w₃(k)为在k时刻的加权系数，分别根据所述动力电池组在k时刻的端电压的估计值和计算得出，且w₁(k)+w₂(k)+w₃(k)＝1。

2.根据权利要求1所述的估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤1中，采集数据时，采用均匀的时间间隔进行采样。

3.根据权利要求1或2所述的估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤2中，采用遗传算法对所述动力电池组的等效电路模型的模型参数进行辨识。

4.根据权利要求3所述的估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，其特征在于，采用所述动力电池组的单点参数对所述动力电池组的等效电路模型的模型参数进行辨识。

5.根据权利要求4所述的估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，其特征在于，所述单点参数中荷电状态z＝50％。

6.根据权利要求4所述的估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，其特征在于，所述动力电池组的戴维宁模型的待辨识参数向量为[R₀R_D1C_D1]^T，所述动力电池组的双极化模型的待辨识参数向量为[R₀R_D1C_D1R_D2C_D2]^T，所述动力电池组的3阶RC网络模型的待辨识参数向量为[R₀R_D1C_D1R_D2C_D2R_D3C_D3]^T。

7.根据权利要求4所述的估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤3中，所述状态观测器为H∞状态观测器。

8.根据权利要求7所述的估计电动汽车的动力电池组的荷电状态的方法，其特征在于，在所述步骤3中，在k时刻的加权系数w₁(k)、w₂(k)和w₃(k)依次为 $w_1\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\left(k\right)|P_1\right)\mathrm{Pr}\left(P_1|U_t\left(k-1\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\left(k\right)|P_i\right)\mathrm{Pr}\left(P_i|U_t\left(k-1\right)\right)},w_2\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\left(k\right)|P_2\right)\mathrm{Pr}\left(P_2|U_t\left(k-1\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\left(k\right)|P_i\right)\mathrm{Pr}\left(P_i|U_t\left(k-1\right)\right)},$ $w_3\left(k\right)=\frac{f\left(U_t\left(k\right)|P_3\right)\mathrm{Pr}\left(P_3|U_t\left(k-1\right)\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}f\left(U_t\left(k\right)|P_i\right)\mathrm{Pr}\left(P_i|U_t\left(k-1\right)\right)},$

其中，

U_t(k)为所述动力电池组在k时刻的端电压，U_t(k-1)为所述动力电池组在k-1时刻的端电压，k时刻与k-1时刻之间的时间间隔为一个采样时间间隔Δt，

P_i为所述动力电池组的第i个等效电路模型在第i个所述H∞状态观测器H∞_i下的参数集，且i＝1、2或3，

f(U_t(k)|P_i)为在k时刻采用第i个等效电路模型配合第i个所述H∞状态观测器H∞_i对所述动力电池组的荷电状态进行估计的概率密度，且

$f\left(U_t\right(k\left)\right|P_i)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{1/2}{Q}_i^{1/2}\left(k\right)}\exp (-r_i^T(k\left)Q_i^{-1}\right(k\left)r_i\right(k\left)\right),$

r_i(k)为在第i个等效电路模型下所述动力电池组的端电压在k时刻的残差值，且Q_i(k)为r_i(k)的方差。

9.一种应用权利要求1-8中任意一项所述的估计方法对电动汽车的动力电池的荷电状态进行估计的动力电池管理***。