CN105403901A - 一种dgnss卫星轨道偏差修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及卫星导航领域，通过提供一种利用广播星历和精密预报星历，计算双差站星几何距离；根据所述双差站星几何距离，计算流动站和参考站间的双差轨道修正数；根据所述双差轨道修正数对轨道误差进行修正的DGNSS卫星轨道偏差修正方法，实现了将卫星轨道误差与其他距离相关误差(如对流层、电离层延迟误差)的分离，能够更加有效地对轨道偏差改正数的质量进行监测和控制。并且在改正精度和稳定性有显著的提高，适用范围更广，能够满足中短基线、中长基线、超长基线等不同长度基线的轨道改正需求。

Description

一种DGNSS卫星轨道偏差修正方法

技术领域

本发明涉及卫星导航领域,尤其涉及一种DGNSS卫星轨道偏差修正方法。

背景技术

全球卫星导航***GNSS(GlobalNavigationSatelliteSystem)，其中DGNSS(DifferentialGlobalNavigationSatelliteSystem)为差分全球卫星导航***，全球卫星导航***包括美国的GPS全球卫星导航***，俄罗斯的GLONASS全球卫星导航***、中国的北斗全球卫星导航***(在建)以及欧洲的Galileo全球卫星导航***(在建)。其定位原理是利用四颗或四颗以上卫星对地面的位置进行后方交会，解算地面接收机的三维坐标和钟差信息。因此，卫星的位置信息认为是已知的，通常采用广播星历计算得到。但是，广播星历解算得到的卫星坐标位置精确度约为2m，其轨道误差对100km左右基线的动态影响可达厘米级。

为了削弱和消除卫星轨道误差对动态基线解算的影响，通常采用距离相关的几何内插方法来削弱轨道误差的影响。利用参考站接收到的观测数据和精密星历数据，将轨道误差与电离层延迟、对流层延迟等误差一起作为距离相关误差代入统一的区域拟合或者内插模型中进行计算，估计用户位置轨道误差影响，削弱卫星轨道误差对动态定位的影响。

但是，距离相关的几何内插法存在改正精度及可靠性低、完好性差两方面缺点。一方面，距离相关的几何内插法精度受参考站网络分布以及移动用户端位置等因素影响，当移动端位于参考网或主参考站覆盖区域范围之外时，其改正精度将大大降低。另一方面，距离相关的几何内插法无法将卫星轨道误差与其他距离相关误差进行分离，因此很难对卫星轨道误差改正数的质量进行监测和控制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种DGNSS卫星轨道偏差修正方法,旨在解决现有的距离相关的几何内插法受参考站网络分布以及移动用户端位置等因素影响和无法将卫星轨道误差与其他距离相关误差分离的问题。

一种DGNSS卫星轨道偏差修正方法，所述方法包括以下步骤:

利用广播星历和精密预报星历，计算双差站星几何距离；根据所述双差站星几何距离，计算流动站和参考站间的双差轨道修正数；将所述双差轨道修正数按观测值形式发送给用户，实现用户位置轨道误差的修正。

进一步地，所述利用广播星历和精密预报星历，计算双差站星几何距离包括：

利用广播星历，计算广播星历双差站星几何距离▽ΔR_uA(brd)；

利用精密预报星历，计算精密预报星历双差站星几何距离▽ΔR_uA(igu)。

进一步地，所述双差轨道修正数的计算公式为：

CorO_DGNSS＝▽ΔR_uA(brd)-▽ΔR_uA(igu)(1)

其中，▽ΔR_uA(brd)为广播星历双差站星几何距离，▽ΔR_uA(igu)为精密预报星历双差站星几何距离，CorO_DGNSS为双差轨道修正数。

进一步地，所述方法还包括双差轨道修正数的精度，所述双差轨道修正数的精度计算公式为：

▽ΔO(DGNSS)＝[▽ΔR_uA(brd)-▽ΔR_uA(true)]-CorO_DGNSS

＝▽ΔR_uA(igu)-▽ΔR_uA(true)(2)

＝▽ΔO(sp3)

其中，▽ΔO(DGNSS)为双差轨道修正数的精度，▽ΔR_uA(brd)为广播星历双差站星几何距离，▽ΔR_uA(true)为双差站星几何距离真值，CorO_DGNSS为(1)式中双差轨道修正数，▽ΔR_uA(igu)为精密预报星历双差站星几何距离，▽ΔO(sp3)精密预报星历的轨道误差。

进一步地，所述方法还包括最大差分轨道误差估算值，最大差分轨道误差估算值计算公式：

$dx\≈\frac{l\left(km\right)}{r\left(km\right)}\mathrm{\Δ}X---\left(3\right)$

其中，l为基线长度，ΔX为卫星星历误差，dx为卫星轨道误差估算值，r为GNSS卫星星座的平均轨道半径。

进一步地，所述方法还包括相对精度理论值，所述相对精度理论值计算公式为：

$\mathrm{\δ}x=\frac{dx}{l}\≈\frac{\mathrm{\Δ}X\left(km\right)}{r\left(km\right)}---\left(4\right)$

其中，δx为相对精度理论值，dx为卫星轨道误差估算值，l为基线长度，ΔX为卫星星历误差，r为GNSS卫星星座的平均轨道半径。

进一步地，所述精密预报星历包括:最终星历IGF和超快预报星历IGU。

进一步地，所述双差站星几何距离对应的计算公式为：

Δ▽R＝||S₁A₁||-||S₁A₂||-||S₂A₁||+||S₂A₂||(5)

其中，Δ▽R是双差站星几何距离，S₁和S₂表示卫星，A₁和A₂表示观测站,||S_iA_j||表示卫星S_i与观测站A_j之间的几何距离,i和j为非零自然数。

有益效果:与现有的距离相关几何内插法相比，DGNSS卫星轨道偏差修正方法不再受到参考站网络分布及测站位置的影响，实现了卫星轨道误差与其他距离相关误差(如对流层、电离层延迟误差)的分离，能够更加有效地对轨道偏差改正数的质量进行监测和控制。并且在改正精度和稳定性有显著的提高，适用范围更广，能够满足中短基线、中长基线、超长基线等不同长度基线的轨道改正需求。

附图说明

图1是本发明一实施例提供的GPS星历位置误差分析图；

图2是本发明一实施例提供的DGNSS卫星轨道偏差修正方法流程图；

图3是本发明一实施例提供的DGNSS卫星轨道偏差修正方法流程图；

图4是本发明一实施例提供的双差占星的结构示意图；

图5是本发明一实施例提供的DGNSS卫星轨道偏差修正结果图；

图6是本发明一实施例提供的SOPAC轨道修正实验结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

为了更好理解本发明，在介绍实施例之前首先介绍广播星历和精密星历及其精度分析。

精密星历由国际GPS服务组织IGS发布，对于后处理和实时用户而言，最终星历(IGF)和超快预报星历(IGU)是最重要的两类星历信息。其中IGF精度优于5cm，是目前精度最高的卫星轨道信息，但其时间延迟为11天，无法满足实时或准实时应用要求。从2000年3月5日起IGS机构开始提供IGU，其精度优于10cm，更新周期为6小时，在每天UTC(世界协调时间)3:00、9:00、15:00和21:00各发布一次，适用于实时用户。

对于用户接收机仅能获取的较低精度的GPS广播星历而言，IGF以及IGU分别为用户提供了潜在的更精确的后处理和实时基准。以IGF为基准，可以用后处理方式提取广播星历和精密预报星历误差，分析其精度变化规律。下面以2005年12月23日发布的广播星历和精密星历(igu13546_00.sp3)为例，分析广播星历误差和精密星历精度，如图1所示，点线为精密预报星历误差，即精密星历误差；米点线广播星历误差。

由图1可知，广播星历精度在0.2到2米范围内上下波动，而精密星历误差则始终保持10cm以下，且始终保持相对稳定。从图1中可以看出广播星历的误差小于2m，精密星历误差小于10cm，都取误差最大值，即精密星历误差为10cm，广播星历误差为2m，即200cm，相比精密星历的等效距离误差仅为广播星历误差5％左右，5％是根据两者误差最大值估算的大致结果。因此如果以精密星历为基准，可消除轨道误差影响的95％左右。

图2示出了本发明一实施例提供的DGNSS卫星轨道偏差修正方法流程，该方法包括如下步骤：

S101、利用广播星历和精密预报星历，计算双差站星几何距离。

在本步骤中,广播星历是采用接收机获取的,精密预报星历，本实施中是指超快预报星历IGU，因为超快预报星历IGU更新速度较快，同时精确度也比较高，可以适用实时用户。利用广播星历和精密预报星历的相关信息，计算出广播星历双差站星几何距离▽ΔR_uA(brd)和精密预报星历双差站星几何距离▽ΔR_uA(igu)。

S102、根据所述双差站星几何距离，计算流动站和参考站间的双差轨道修正数。

根据双差站星几何距离，双差轨道修正数的计算公式：

CorO_DGNSS＝▽ΔR_uA(brd)-▽ΔR_uA(igu)(1)

其中，▽ΔR_uA(brd)为广播星历双差站星几何距离，▽ΔR_uA(igu)为精密预报星历双差站星几何距离，CorO_DGNSS为双差轨道修正数。

S103、根据所述双差轨道修正数对轨道误差进行修正。

在本步骤中，将步骤S102中利用1式求出的双差轨道修正数，根据该双差轨道修正数对轨道误差进行修正，按观测值形式发送给用户，观测值形式是卫星导航领域中的常规数据方式形式，网络RTK技术一般是采用基准站观测值的形式发送。从而实现用户位置轨道误差的修正。

由于此方法只考虑卫星轨道误差，相比于距离相关的几何内插法将轨道误差与电离层延迟、对流层延迟等误差一起作为距离相关误差代入统一的区域拟合或者内插模型中进行计算，估计用户位置轨道误差影响，削弱卫星轨道误差对动态定位的影响。此DGNSS卫星轨道偏差修正方法实现了卫星轨道误差与其他距离相关误差(如对流层、电离层延迟误差)的分离，能够更加有效地对轨道偏差改正数的质量进行监测和控制。

图3示出了本发明一实施例提供的DGNSS卫星轨道偏差修正方法流程，该实施例中的DGNSS卫星轨道偏差修正方法是在图1中的DGNSS卫星轨道偏差修正方法的基础上又增加了检验此双差修正数的准确度。

检验所述双差修正数的准确度包括：双差轨道修正数的精度检验、最大差分轨道误差估算检验和相对精度理论值检验。双差轨道修正数的精度检验具体为通过双差轨道修正数的精度计算公式进行校验，最大差分轨道误差估算检验具体为通过最大差分轨道误差估算值计算公式进行校验，相对精度理论值检验具体为通过相对精度理论值检验公式进行校验。

双差轨道修正数的精度计算公式为：

▽ΔO(DGNSS)＝[▽ΔR_uA(brd)-▽ΔR_uA(true)]-CorO_DGNSS

＝▽ΔR_uA(igu)-▽ΔR_uA(true)(2)

＝▽ΔO(sp3)

其中，▽ΔO(DGNSS)为双差轨道修正数的精度，▽ΔR_uA(brd)为广播星历双差站星几何距离，▽ΔR_uA(true)为双差站星几何距离真值，CorO_DGNSS为(1)式中双差轨道修正数，▽ΔR_uA(igu)为精密预报星历双差站星几何距离，▽ΔO(sp3)精密预报星历的轨道误差。

经过轨道偏差修正数纠正后，从2式可以看出，广播星历轨道误差影响可减弱为精密预报星历轨道误差影响，其精度在1000km范围内高达为1-2mm。

最大差分轨道误差估算值计算公式：

$dx\≈\frac{l\left(km\right)}{r\left(km\right)}\mathrm{\Δ}X---\left(3\right)$

其中，l为基线长度，ΔX为卫星星历误差，dx为卫星轨道误差估算值，r为GNSS卫星星座的平均轨道半径。r为GNSS卫星星座的平均轨道半径，通常GPS卫星导航***的平均轨道半径约为26200km，GLONASS卫星导航***的平均轨道半径约为25500km，Galileo卫星导航***的平均轨道半径约为36000km(MEO)，COMPASS卫星导航***的平均轨道半径约为27900km(MEO)和42400km(IGSO)。本实施例中，取GNSS卫星星座的平均轨道半径25000km。

相对精度理论值计算公式为：

$\mathrm{\δ}x=\frac{dx}{l}\≈\frac{\mathrm{\Δ}X\left(km\right)}{r\left(km\right)}---\left(4\right)$

其中，δx为相对精度理论值，dx为卫星轨道误差估算值，l为基线长度，ΔX为卫星星历误差，r为GNSS卫星星座的平均轨道半径。

取ΔX为卫星星历误差为10cm，取卫星轨道半径为25000km，即是误差最大的情况来计算此方法的相对精度理论值δx，代入到4式可得：

$\mathrm{\δ}x=\frac{dx}{l}\≈\frac{\mathrm{\Δ}X\left(km\right)}{r\left(km\right)}=\frac{10*{10}^{-5}\left(km\right)}{25000\left(km\right)}=0.004ppm---\left(5\right)$

假如对于一条100km基线，未改正的广播星历误差理论上约为1cm，而经过轨道改正数改正后，星历误差影响理论值仅为0.4mm。由此可以看出经过改正后，星历误差影响理论值仅为降低到亚毫米等级，这样就大大降低了星历误差影响。

图4是双差站星的结构示意图，其中，双差站星几何距离对应的计算公式为：

Δ▽R＝||S₁A₁||-||S₁A₂||-||S₂A₁||+||S₂A₂||(6)

其中，Δ▽R是双差站星几何距离，S₁和S₂表示卫星，A₁和A₂表示观测站,||S_iA_j||表示卫星S_i与观测站A_j之间的几何距离,i和j为非零自然数。

||S_iA_j||表示卫星S_i与观测站A_j之间的几何距离,由于观测站的位置是已知的，但是卫星的位置是随时变化的，在此给出利用广播星历和精密星历的计算卫星位置的方法。

一、广播星历计算卫星位置

利用广播星历中给出的参数计算参考时刻t_oe的平均角速度n₀，进而根据广播星历给定的摄动参数Δn计算观测时刻卫星的平均角速度n：

$n_0=\frac{\sqrt{GM}}{{\left(\sqrt{A}\right)}^3}---\left(7\right)$

n＝n₀+Δn(8)

式中，GM为万有引力常数G和地球总质量M之乘积，其值为GM＝3.986005×10¹⁴m³/s²。

计算观测瞬间卫星的平近点角M:

M＝M₀+n(t-t_oe)(9)

式中,M₀为参考时刻t_oe时的平近点角，由广播星历给出。

计算偏近地点E:

E＝M+esinE(10)

式中，e为卫星轨道的偏心率，由广播星历给出。方程可通过迭代法或微分改正法求解。

计算真近点角f:

$f=\arctan \frac{\sqrt{1-e^2}\sin E}{1-e\cos E}---\left(11\right)$

计算升交角距u′:

u′＝ω+f(12)

式中，ω为近地点角距，由广播星历给出。

计算摄动改正项δ_u,δ_r,δ_i

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_u=C_{uc}\cos 2u^{\′}+C_{us}\sin 2u^{\′}\\ {\mathrm{\δ}}_r=C_{rc}\cos 2u^{\′}+C_{rs}\sin 2u^{\′}\\ {\mathrm{\δ}}_i=C_{ic}\cos 2u^{\′}+C_{is}\sin 2u^{\′}\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，C_uc、C_us、C_rc、C_rs、C_ic和C_is为广播星历给出的六个摄动参数，δ_u、δ_r和δ_i分别为升交角距、卫星矢径的改正项和卫星轨道倾角的改正项。

计算摄动改正：

u＝u′+δ_u

r＝r′+δ_r＝a(1-ecosE)+δ_r(14)

$i=i_0+{\mathrm{\δ}}_i+\frac{di}{dt}(t-t_{oe})$

式中，a为卫星轨道的长半径,由广播星历给出；i₀为t_oe时刻的轨道倾角，由广播星历中的开普勒六参数给出；为i的变化率，由广播星历中的摄动九参数给出。

计算卫星在轨道面坐标系中的位置:

$\left\{\begin{array}{c}x=r\cos u\\ y=r\sin u\end{array}\right.---\left(15\right)$

计算观测瞬间升交点的经度L:

$L={\mathrm{\Ω}}_0+(\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}-{\mathrm{\ω}}_e)t-\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}\·t_{oe}---\left(16\right)$

式中，Ω₀为参考时刻t_oe的升交点赤经与本周起始时刻的格林尼治恒星时GAST_week之差，为升交点对时间的变化率，ω_e为地球自转角速度，其值为ω_e＝7.292115×10^-5rad/s。

计算卫星在瞬时地球坐标系中的位置：

${\left(\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right)}_S=R_Z(-L)R_X(-i)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x\cos L-y\cos i\sin L\\ x\sin L+y\cos i\cos L\\ y\sin i\end{array}\right)---\left(17\right)$

利用上述公式，可以根据广播星历计算卫星瞬时地球坐标系中的位置，知道卫星的瞬时位置，再根据已知的观测站的位置，即可求出测站与卫星之间的几何距离，进而根据公式(6)求得双差站星几何距离Δ▽R。

二、精密星历计算卫星位置

采用精密星历计算卫星位置时通常采用拉格朗日(Lagrange)多项式内插法来计算卫星位置，其计算公式为：

$f\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\Σ}}\underset{i=0,i\≠k}{\overset{n}{\Π}}\left(\frac{x-x_i}{x_k-x_i}\right)y_k---\left(18\right)$

其中，x_i，y_i(i＝0,1,...n)为y＝f(x)的n+1个节点和函数值。利用精密星历计算卫星位置，再根据已知的观测站的位置，即可求出测站与卫星之间的几何距离，进而根据公式(6)求得双差站星几何距离Δ▽R。

图5示出了本发明一实施例提供的DGNSS卫星轨道偏差修正结果，可以更好地说明DGNSS卫星轨道偏差修正方法的性能，本发明首先利用四川省GPS观测网络内48km基线进行轨道修正测试，并将DGNSS卫星轨道偏差修正方法改正后的轨道误差与常规的距离相关内插改正算法改正后的轨道误差和未改正的轨道误差进行对比分析。试验采用2005年12月23日广播星历数据及精密预报星历和最终精密星历，并将IGS最终精密星历视为真值进行处理，结果如图4和表1所示。

表1轨道误差修正精度统计

从图表中可以看出，距离相关几何内插算法的最大偏差约为2.6mm，改正精度在1mm左右，且残余误差随时间呈大幅波动，改正效果并不明显。经过卫星轨道偏差在线修正方法改正后，残余轨道误差显著下降，较改正前轨道误差和距离相关几何内插法改正结果有质的飞跃，轨道误差下降了95％，其残差保持在0.5mm左右的改正精度。

图6示出了SOPAC轨道修正实验结果，可以很好地评定长基线DGNSS卫星轨道偏差修正方法的精度，本发明基于SOPAC数据进行了后处理模拟实验，其结果如图6所示。从图6可以看出DGNSS卫星轨道偏差修正方法极大地减弱了卫星轨道误差与基线之间的线性递增关系。在200km基线上，DGNSS卫星轨道偏差修正方法精度为0.4mm，即使对于1000km以上基线，其影响仍小于2mm。这意味着采用DGNSS卫星轨道偏差修正方法可确保距离内卫星轨道误差影响为亚毫米级。

综上所述，从不同的实施例可以得出，与现有的距离相关几何内插法相比，DGNSS卫星轨道偏差修正方法不再受到参考站网络分布及测站位置的影响，实现了卫星轨道误差与其他距离相关误差(如对流层、电离层延迟误差)的分离，能够更加有效地对轨道偏差改正数的质量进行监测和控制。并且在改正精度和稳定性有显著的提高，适用范围更广，能够满足中短基线、中长基线、超长基线等不同长度基线的轨道改正需求。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种DGNSS卫星轨道偏差修正方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:

利用广播星历和精密预报星历，计算双差站星几何距离；

根据所述双差站星几何距离，计算流动站和参考站间的双差轨道修正数；

根据所述双差轨道修正数对轨道误差进行修正。

2.根据权利要求1所述DGNSS卫星轨道偏差修正方法，其特征在于，所述利用广播星历和精密预报星历，计算双差站星几何距离包括：

利用广播星历，计算广播星历双差站星几何距离▽ΔR_uA(brd)；

利用精密预报星历，计算精密预报星历双差站星几何距离▽ΔR_uA(igu)。

3.根据权利要求2所述DGNSS卫星轨道偏差修正方法，其特征在于，所述双差轨道修正数的计算公式为：

CorO_DGNSS＝▽ΔR_uA(brd)-▽ΔR_uA(igu)(1)

其中，▽ΔR_uA(brd)为广播星历双差站星几何距离，▽ΔR_uA(igu)为精密预报星历双差站星几何距离，CorO_DGNSS为双差轨道修正数。

4.根据权利要求1所述DGNSS卫星轨道偏差修正方法，其特征在于，所述方法还包括检验所述双差修正数的准确度，所述检验所述双差修正数的准确度包括：双差轨道修正数的精度检验、最大差分轨道误差估算检验和相对精度理论值检验。

5.根据权利要求4所述DGNSS卫星轨道偏差修正方法，其特征在于，所述双差轨道修正数的精度检验具体为通过双差轨道修正数的精度计算公式进行校验，所述双差轨道修正数的精度计算公式为：

▽ΔO(DGNSS)＝[▽ΔR_uA(brd)-▽ΔR_uA(true)]-CorO_DGNSS

＝▽ΔR_uA(igu)-▽ΔR_uA(true)(2)

＝▽ΔO(sp3)

其中，▽ΔO(DGNSS)为双差轨道修正数的精度，▽ΔR_uA(brd)为广播星历双差站星几何距离，▽ΔR_uA(true)为双差站星几何距离真值，CorO_DGNSS为(1)式中双差轨道修正数，▽ΔR_uA(igu)为精密预报星历双差站星几何距离，▽ΔO(sp3)精密预报星历的轨道误差。

6.根据权利要求4所述DGNSS卫星轨道偏差修正方法，其特征在于，所述最大差分轨道误差估算检验具体为通过最大差分轨道误差估算值计算公式进行校验，所述最大差分轨道误差估算值计算公式：

$dx\≈\frac{l\left(km\right)}{r\left(km\right)}\mathrm{\Δ}X---\left(3\right)$

其中，l为基线长度，ΔX为卫星星历误差，dx为卫星轨道误差估算值，r为GNSS卫星星座的平均轨道半径。

7.根据权利要求4所述DGNSS卫星轨道偏差修正方法，其特征在于，所述相对精度理论值检验具体为通过相对精度理论值检验公式进行校验，所述相对精度理论值计算公式为：

$\mathrm{\δ}x=\frac{dx}{l}\≈\frac{\mathrm{\Δ}X\left(km\right)}{r\left(km\right)}---\left(4\right)$

其中，δx为相对精度理论值，dx为卫星轨道误差估算值，l为基线长度，ΔX为卫星星历误差，r为GNSS卫星星座的平均轨道半径。

8.根据权利要求1所述DGNSS卫星轨道偏差修正方法，其特征在于，所述精密预报星历包括:最终星历IGF和超快预报星历IGU。

9.根据权利要求3所述DGNSS卫星轨道偏差修正方法，其特征在于，所述双差站星几何距离对应的计算公式为：

Δ▽R＝||S₁A₁||-||S₁A₂||-||S₂A₁||+||S₂A₂||(5)

其中，Δ▽R是双差站星几何距离，S₁和S₂表示卫星，A₁和A₂表示观测站,||S_iA_j||表示卫星S_i与观测站A_j之间的几何距离,i和j为非零自然数。