CN107942346B - 一种高精度gnss电离层tec观测值提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于GNSS数据处理及电离层监测技术领域，公开了一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，利用GNSS观测网的原始观测数据，结合IGS提供的高精度轨道、钟差、天线信息，对所述GNSS观测网进行逐站标准模式的精密单点定位解算，固定相位观测值的宽巷模糊度和窄巷模糊度，将固定后的宽巷整数模糊度和窄巷整数模糊度代入无几何距离相位组合观测值中，提取得到电离层TEC观测值。本发明解决了现有技术中电离层TEC观测值的提取精度较低的问题，使得整网内不同测站之间电离层TEC观测值具有较好的自洽性和一致性，且提取结果受弧段长度和多路径误差影响较小，能够有效提高电离层TEC观测值的提取精度。

Description

一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法

技术领域

本发明涉及GNSS数据处理及电离层监测技术领域，尤其涉及一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法。

背景技术

GNSS(Global Navigation Satellite System)是各类导航卫星定位***的统称，如GPS、GLONASS、BDS、Galileo等。除了能够实现导航、定位、授时服务外，在大气环境监测(如电离层)领域中也发挥着重要作用。利用GNSS技术手段监测电离层，相比传统电离层监测手段(电离层垂测仪、大功率散射雷达、激光雷达等)，具有覆盖范围广、反演精度高、全天候连续监测以及可测量2000km以上的等离子层电子含量等优点。

高精度电离层TEC观测值(即视线方向的斜电离层总电子含量值)的精确提取是建立高精度电离层TEC模型的前提。目前电离层TEC观测值的提取方法主要有三种：伪距观测值法、相位平滑伪距法及非组合PPP实数解法。伪距观测值法是指直接基于电离层与频率相关的特性，采用无几何距离伪距组合观测值获得电离层TEC观测值。由于伪距观测值噪声大、受多路径效应影响明显，导致提取的电离层观测量精度和可靠性较差。相位平滑伪距法是指利用相位和伪距受电离层影响大小相等、符号相反的特性，利用相位观测值平滑伪距观测值的方法获得电离层TEC观测值，由于该方法可以有效削弱伪距多路径和观测噪声的影响，使得电离层TEC观测值具有较高精度。但是由于该方法采用逐个连续弧段平滑，导致提取结果易受平滑弧段长度影响及部分伪距噪声和多路径效应影响。其提取误差最大可以达到8.8TECu。非组合PPP实数解法是指利用非组合PPP技术同时估计电离层延迟项、模糊度项以及其他未知参数的方法，该方法可以大大削弱多路径效应和观测噪声的影响，并且具有较高的精度和可靠性，但是该方法仍无法完全消除多路径和观测值噪声的影响，使其电离层TEC观测值提取精度有限。因此，为满足高精度电离层TEC建模及高精度导航定位领域的需求，提高电离层TEC观测值的提取精度就显得尤为重要。

发明内容

本申请实施例通过提供一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，解决了现有技术中电离层TEC观测值的提取精度较低的问题。

本申请实施例提供一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，利用GNSS观测网的原始观测数据，结合IGS提供的高精度轨道、钟差、天线信息，对所述GNSS观测网进行逐站标准模式的精密单点定位解算，固定相位观测值的宽巷整数模糊度和窄巷整数模糊度，将固定后的宽巷整数模糊度和窄巷整数模糊度代入无几何距离相位组合观测值中，提取得到电离层TEC观测值。

优选的，具体包括以下步骤：

(1)选取GNSS观测网，获取观测网原始观测数据，并获取GNSS精密单点定位所需的轨道、钟差、天线信息；

(2)对所述观测网原始观测数据进行数据预处理，探测并修复相位观测值周跳，标定相位观测值周跳位置，并记录连续未发生周跳的弧段信息；

(3)采用无电离层组合观测值建立标准PPP定位模型，并对所述GNSS观测网各测站进行逐站标准PPP解算，求解获得各测站各卫星的无电离层组合模糊度；

(4)基于所述观测网原始观测数据获得MW组合观测值，利用直接取平均，然后对其取整的方式固定并获取宽巷整数模糊度；

(5)利用步骤(3)获得的所述无电离层组合模糊度和步骤(4)获得的所述宽巷整数模糊度计算得到窄巷实数模糊度；

(6)建立窄巷小数偏差估计方程，求解窄巷小数偏差值，利用LAMBDA方法固定窄巷整数模糊度；

(7)将固定后的所述宽巷整数模糊度和固定后的所述窄巷整数模糊度代入无几何距离相位组合观测值中，提取得到电离层TEC观测值。

优选的，步骤(2)中对所述观测网原始观测数据进行数据预处理具体为：采用TurboEdit方法，卫星截止高度角选取为10°，准确探测并标记周跳发生的位置。

优选的，步骤(3)中对所述GNSS观测网各测站进行逐站标准PPP解算采用多线程批处理的方式。

优选的，步骤(3)中，所述标准PPP定位模型采用无电离层组合观测方程，如下式所示：

式中，和分别表示接收机r到卫星s在第i个频率上的无电离层伪距观测值和无电离层相位观测值；表示接收机r到卫星s的距离；为无电离层组合模糊度值；λ_L3表示无电离层组合模糊度的波长；dt_r和dt^s表示接收机r的钟差和卫星s的钟差；和表示伪距观测值和相位观测值的观测噪声以及未模型化的误差；

将无电离层组合模糊项分解为宽巷整数模糊度和窄巷实数模糊度，如下式所示：

式中，为宽巷整数模糊度，为窄巷实数模糊度，和分别代表i₁频率和i₂频率的频率值，c表示光在真空中的传播速度。

优选的，步骤(4)中，所述基于观测网原始观测数据获得MW组合观测值的公式如下：

式中，为宽巷实数模糊度值；和分别表示接收机r到观测卫星s在第i₁和i₂频率上的相位观测值；和分别表示接收机r到观测卫星s在第i₁和i₂频率上的伪距观测值；和分别代表接收机端的第i₁和i₂频率上的相位小数偏差；和分别代表卫星端的第i₁和i₂频率上的相位小数偏差；和分别代表接收机端的第i₁和i₂频率上的伪距硬件延迟偏差；和分别代表卫星端的第i₁和i₂频率上的伪距硬件延迟偏差；和分别为和的波长；λ_WL为宽巷观测值的波长；fcb_r,WL和分别表示接收机端和卫星端的宽巷小数偏差值。

优选的，步骤(5)中，所述窄巷实数模糊度的表达式如下：

式中，表示窄巷实数模糊度；表示窄巷整数模糊度；fcb_r,NL和分别表示接收机端和卫星端窄巷小数偏差值。

优选的，步骤(6)中，为了估计小数偏差，并固定非差模糊度，采取分离估计策略，假设参考站网有n个测站，观测到m颗卫星，第i个测站m颗卫星的非差实数模糊度向量为b_i，形成方程组如下：

式中，n_i是第i个测站m颗卫星的非差整数模糊度向量，f_r、f^s分别是接收机和卫星端的相位小数偏差FCB，R_i、S_i为接收机端和卫星端FCB的系数矩阵；矩阵R_i中某一列元素全部为1，其余元素为0；而矩阵S_i中每一行有一个元素为1，其余元素为0。

优选的，步骤(6)中所述建立窄巷小数偏差估计方程，求解窄巷小数偏差值，固定窄巷整数模糊度，具体包括以下步骤：

选取某个测站的接收机FCB为零，在选取的测站上，取整周模糊度为最接近实数模糊度的整数值，其小数部分作为卫星端FCB；

依次选取不同的测站，获得所有测站的卫星端FCB和接收机端FCB；

通过迭代运算进行模糊度固定，当固定的模糊度数量达到最大值时，停止迭代。

优选的，步骤(7)中，所述电离层TEC观测值如下：

式中，为无几何距离相位观测值；和分别表示i₁和i₂频率上相位观测值的实数模糊度；和分别表示i₁和i₂频率上相位观测值的整数模糊度；和分别表示窄巷和宽巷整数模糊度。

本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

在本申请实施例中，直接利用基于非差模糊度整数解的相位观测值提取电离层TEC信息，由于相位观测值精度远远高于伪距观测值，因此，该方法提取电离层TEC的精度要优于传统的相位平滑伪距法，而且该方法不受观测弧段长度、多路径等影响。对于未来高精度全球/区域电离层建模具有重要意义，特别是随着未来低轨卫星星座不断增多，其效果将更加明显。本发明采用整网进行小数偏差解算，再进行模糊度固定，最后再利用整网的电离层TEC观测值进行全球/区域电离层建模，这使得整网内不同测站之间电离层TEC观测值具有较好的自洽性和一致性，一定程度上提高电离层建模的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法的流程图；

图2-1为采用传统的相位平滑伪距法得到的电离层TEC观测值；

图2-2为采用传统的非组合PPP法得到的电离层TEC观测值；

图2-3为采用本发明的非差模糊度整数解法得到的电离层TEC观测值；

图3-1为低轨卫星的可见性示意图；

图3-2为地面测站的GPS卫星的可见性示意图；

图4-1为采用相位平滑伪距法得到的短弧段示意图；

图4-2为对图4-1中的短弧段采用相位平滑伪距法得到的电离层TEC的观测值；

图4-3为采用非差模糊度整数解法得到的短弧段示意图；

图4-4为对图4-3中的短弧段采用非差模糊度整数解法得到的电离层TEC的观测值。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，解决了现有技术中电离层TEC观测值的提取精度较低的问题。

本申请实施例的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：

一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，利用GNSS观测网的原始观测数据，结合IGS提供的高精度轨道、钟差、天线信息，对所述GNSS观测网进行逐站标准模式的精密单点定位解算，固定相位观测值的宽巷模糊度和窄巷模糊度，将固定后的宽巷整数模糊度和窄巷整数模糊度代入无几何距离相位组合观测值中，提取得到电离层TEC观测值。

本发明直接利用基于非差模糊度整数解的相位观测值提取电离层TEC信息，由于相位观测值精度远远高于伪距观测值，因此，该方法提取电离层TEC的精度要优于传统的相位平滑伪距法，而且该方法不受观测弧段长度、多路径等影响。对于未来高精度全球/区域电离层建模具有重要意义，特别是随着未来低轨卫星星座不断增多，其效果将更加明显。本发明采用整网进行小数偏差解算，再进行模糊度固定，最后再利用整网的电离层TEC观测值进行全球/区域电离层建模，这使得整网内不同测站之间电离层TEC观测值具有较好的自洽性和一致性，一定程度上提高电离层建模的精度。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。

本实施例提供了一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法,如图1所示，包括如下步骤：

步骤1，选取观测网的GNSS观测数据，测站选取尽可能全球均匀分布并且数量尽可能多。下载准备并整理准备GNSS精密单点定位所需要的轨道、钟差、天线等文件。

步骤2，输入GNSS原始观测数据、IGS精密轨道、钟差、天线等信息，对观测数据进行数据预处理，探测并修复相位观测值周跳，标定相位观测值周跳位置，并记录连续未发生周跳的弧段信息。

其中，对所述观测网原始观测数据进行数据预处理具体为：采用TurboEdit方法，卫星截止高度角选取为10°，准确探测并标记周跳发生的位置。

步骤3，采用无电离层组合观测值建立标准PPP定位模型，并对观测网各测站进行逐站PPP解算，求解获得各测站各卫星的无电离层组合模糊度(即L3实数解模糊度)。其标准PPP定位模型，一般采用无电离层组合观测方程，如下式所示：

式中，和分别表示接收机r到卫星s在第i个频率上的无电离层伪距观测值和无电离层相位观测值；表示接收机r到卫星s的几何距离；为无电离层组合模糊度值；λ_L3表示无电离层组合模糊度的波长；dt_r和dt^s表示接收机r的钟差和卫星s的钟差；和表示伪距观测值和相位观测值的观测噪声以及未模型化的误差；

由于无电离层组合模糊度的波长较短，且不具有整周特性，所以难以直接固定其模糊度。一般将其模糊项分解为宽巷整数模糊度和窄巷实数模糊度，如下：

式中，为宽巷整数模糊度，为窄巷实数模糊度，和分别代表i₁频率和i₂频率的频率值，c表示光在真空中的传播速度。

步骤4，基于观测网的原始观测数据，直接利用相位伪距的MW组合确定宽巷观测值，利用直接取平均，然后对其取整的方式固定并获取宽巷整数模糊度，其公式如下：

式中，为宽巷实数模糊度值；和分别表示接收机r到观测卫星s在第i₁和i₂频率上的相位观测值；和分别表示接收机r到观测卫星s在第i₁和i₂频率上的伪距观测值；和分别代表接收机端的第i₁和i₂频率上的相位小数偏差；和分别代表卫星端的第i₁和i₂频率上的相位小数偏差；和分别代表接收机端的第i₁和i₂频率上的伪距硬件延迟偏差；和分别代表卫星端的第i₁和i₂频率上的伪距硬件延迟偏差；λ_i1和λ_i2分别为和的波长；λ_WL为宽巷观测值的波长；fcb_r,WL和分别表示接收机端和卫星端的宽巷小数偏差值。

步骤5，无电离层组合实数模糊度可以通过传统的标准PPP定位模式精确求解，非差整周宽巷模糊度可以利用公式(3)精确求解并固定。然后，联合公(2)可以求得非差实数窄巷模糊度，表达式如下：

式中，表示窄巷实数模糊度；表示窄巷整数模糊度；fcb_r,NL和分别表示接收机端和卫星端窄巷小数偏差值。

公式(3)和(5)分别为宽巷和窄巷的整周模糊度与小数偏差参数的观测方程，可以采用一定分离估计策略即可实现模糊度参数准确固定。

步骤6，为了估计小数偏差，并固定非差模糊度。要对其采取一定分离估计策略，假设参考站网有n个测站，观测到m颗卫星，第i个测站m颗卫星的非差实数模糊度向量为b_i，则可以形成如式(7)所示的方程组：

式中，n_i是第i个测站m颗卫星的非差整数模糊度向量，f_r、f^s分别是接收机和卫星端的相位小数偏差(Fractional Cycle Bias,FCB)，R_i、S_i为接收机端和卫星端FCB的系数矩阵；矩阵R_i中某一列元素全部为1，其余元素为0；而矩阵S_i中每一行有一个元素为1，其余元素为0。该方程秩亏，需要附加条件，即必须首先将某个FCB固定为常数，通常为零。

具体策略如下：

1)任意选取某个测站的接收机FCB为零，此时即可在该测站上，取整周模糊度为最接近实数模糊度的整数值，其小数部分认为是卫星端的FCB；

2)对于不同测站，由于卫星端FCB保持良好的时间稳定性，因此可以视为已知，用于纠正实数模糊度后，新测站上所有卫星的模糊度的小数部分应当相当接近，通过平均等数学方法后，可以将其作为新测站接收机端FCB的估计值，若新的测站上有新卫星被观测到，其卫星端的FCB也可以通过接收机端FCB去估计；

3)以此类推，可以估计所有卫星与接收机端FCB；

4)FCB确定后，理论上经过纠正的实数模糊度应该非常接近整数，因此可以尝试模糊度固定。通过迭代运算，被固定的模糊度越来越多，FCB的估计也越来越精确。当固定的模糊度数量达到最多时，即可停止迭代，获得非差模糊度整数解。

步骤7，利用步骤6获得的非差宽巷和窄巷模糊度整数解(即和)，即可根据无几何距离相位组合观测值，求得高精度电离层TEC观测值。其公式如下：

式中，为无几何距离相位观测值；和分别表示i₁和i₂频率上相位观测值的实数模糊度；和分别表示i₁和i₂频率上相位观测值的整数模糊度；和分别表示窄巷和宽巷整数模糊度。

从公式(8)可以看出，虽然扣除了宽巷和窄巷整周模糊度以后，并不是“干净”的电离层TEC信息，即观测值中还含有卫星端和接收机端的偏差信息，但是这些偏差在一段时间内比较稳定，所以在电离层建模时，可以将其作为待估参数进行估计，并不影响电离层建模的结果。

(1)不同方法提取的电离层TEC观测值精度比较

为了分析不同电离层提取方法的估计精度，利用短基线/零基线实验进行评估，即不同提取方法提取得到的电离层TEC观测值的站间单差结果精度。由于站间单差以后，电离层误差、卫星硬件延迟等空间误差和卫星端误差均被消除，而残余的误差仅为接收机端硬件延迟的站间差值与观测值噪声。在不考虑观测值噪声的影响下，不同卫星的电离层TEC观测值的站间单差值应该“完美重合”。

图2-1、图2-2、图2-3分别给出了不同提取方法得到电离层TEC观测值的站间单差结果。由图2-1可以看出，相位平滑伪距法得到的电离层TEC观测值，每颗卫星弧段内非常平滑，而且波动幅度很小，说明该方法很好的平滑了伪距噪声影响。但是卫星之间却产生了较大偏差，最小值和最大值之差达到10TECu，由此引起的电离层观测误差约为 (误差显著性水平取为95％，此时极限误差等于2倍中误差)。如图2-2可以看出，非组合PPP法在相位平滑伪距法的基础上观测值精度得到明显提高，但依然无法实现“完美重合”。如图2-3可以看出，本发明利用非差模糊度整数解法得到电离层TEC观测值精度非常高，近乎实现了“完美重合”。非组合PPP法的站间差最大差值为1.5TECu左右，相应的电离层观测值误差约为0.53TECu，而非差模糊度整数解法的最大偏差不超过0.5TECu左右，其相应的观测值误差仅有0.17TECu左右。

(2)短弧段情况下的不同提取方法的提取精度比较

在地基GNSS电离层建模时，一般为了削弱该影响，通常会将小于20分钟的弧段直接剔除。一方面，剔除这些观测弧段将大大降低电离层建模时拟合数据量，影响建模精度；另一方面，随着低轨卫星数目的不断增多，利用低轨卫星建立一定高度上方电离层模型成为研究热点。由于低轨卫星运动速度快，每颗卫星可观测时间约40分钟(参见图3-1)，而目前地面测站，每颗卫星平均可观测时间达3～8小时(参见图3-2)。

为了能够分析短弧段情况下非差模糊度整数解法的提取结果，本文将MOBN和MOBJ测站G23卫星的一个弧段数据，按照平均30～40分钟间隔切割成11个短弧段。并利用相位平滑伪距法和非差模糊度整数解法求解电离层TEC观测值，得到如图4-1、图4-2、图4-3、图4-4所示的结果。其中，图4-1为采用相位平滑伪距法得到的短弧段示意图，图4-2为对图4-1中的短弧段采用相位平滑伪距法得到的电离层TEC的观测值，图4-3为采用非差模糊度整数解法得到的短弧段示意图，图4-4为对图4-3中的短弧段采用非差模糊度整数解法得到的电离层TEC的观测值。通过对比可以看出，短弧段并不会影响非差模糊度整数解法，其站间单差结果依然能“完美重合”，具有很高精度；而相位平滑距离法导致了超过8TECu的偏差。

本发明实施例提供的一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法至少包括如下技术效果：

在本申请实施例中，直接利用基于非差模糊度整数解的相位观测值提取电离层TEC信息，由于相位观测值精度远远高于伪距观测值，因此，该方法提取电离层TEC的精度要优于传统的相位平滑伪距法，而且该方法不受观测弧段长度、多路径等影响。对于未来高精度全球/区域电离层建模具有重要意义，特别是随着未来低轨卫星星座不断增多，其效果将更加明显。本发明采用整网进行小数偏差解算，再进行模糊度固定，最后再利用整网的电离层TEC观测值进行全球/区域电离层建模，这使得整网内不同测站之间电离层TEC观测值具有较好的自洽性和一致性，一定程度上提高电离层建模的精度。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，利用GNSS观测网的原始观测数据，结合IGS提供的高精度轨道、钟差、天线信息，对所述GNSS观测网进行逐站标准模式的精密单点定位解算，固定相位观测值的宽巷模糊度和窄巷模糊度，将固定后的宽巷整数模糊度和窄巷整数模糊度代入无几何距离相位组合观测值中，提取得到电离层TEC观测值；

具体包括以下步骤：

(1)选取GNSS观测网，获取观测网原始观测数据，并获取GNSS精密单点定位所需的轨道、钟差、天线信息；

(2)对所述观测网原始观测数据进行数据预处理，探测并修复相位观测值周跳，标定相位观测值周跳位置，并记录连续未发生周跳的弧段信息；

(3)采用无电离层组合观测值建立标准PPP定位模型，并对所述GNSS观测网各测站进行逐站标准PPP解算，求解获得各测站各卫星的无电离层组合模糊度；

(4)基于所述观测网原始观测数据获得MW组合观测值，利用直接取平均，然后对其取整的方式固定并获取宽巷整数模糊度；

(5)利用步骤(3)获得的所述无电离层组合模糊度和步骤(4)获得的所述宽巷整数模糊度计算得到窄巷实数模糊度；

(6)建立窄巷小数偏差估计方程，求解窄巷小数偏差值，利用LAMBDA方法固定窄巷整数模糊度；

(7)将固定后的所述宽巷整数模糊度和固定后的所述窄巷整数模糊度代入无几何距离相位组合观测值中，提取得到电离层TEC观测值。

2.根据权利要求1所述的高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，步骤(2)中对所述观测网原始观测数据进行数据预处理具体为：采用TurboEdit方法，卫星截止高度角选取为10°，准确探测并标记周跳发生的位置。

3.根据权利要求1所述的高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，步骤(3)中对所述GNSS观测网各测站进行逐站标准PPP解算采用多线程批处理的方式。

4.根据权利要求1所述的高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，步骤(3)中，所述标准PPP定位模型采用无电离层组合观测方程，如下式所示：

式中，和分别表示接收机r到卫星s在第i个频率上的无电离层伪距观测值和无电离层相位观测值；表示接收机r到卫星s的距离；为无电离层组合模糊度值；λ_L3表示无电离层组合模糊度的波长；dt_r和dt^s表示接收机r的钟差和卫星s的钟差；和表示伪距观测值和相位观测值的观测噪声以及未模型化的误差；

将无电离层组合模糊项分解为宽巷整数模糊度和窄巷实数模糊度，如下式所示：

式中，为宽巷整数模糊度，为窄巷实数模糊度，和分别代表i₁频率和i₂频率的频率值，c表示光在真空中的传播速度。

5.根据权利要求4所述的高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，步骤(4)中，所述基于观测网原始观测数据获得MW组合观测值的公式如下：

式中，为宽巷实数模糊度值；和分别表示接收机r到观测卫星s在第i₁和i₂频率上的相位观测值；和分别表示接收机r到观测卫星s在第i₁和i₂频率上的伪距观测值；和分别代表接收机端的第i₁和i₂频率上的相位小数偏差；和分别代表卫星端的第i₁和i₂频率上的相位小数偏差；和分别代表接收机端的第i₁和i₂频率上的伪距硬件延迟偏差；和分别代表卫星端的第i₁和i₂频率上的伪距硬件延迟偏差；和分别为和的波长；λ_WL为宽巷观测值的波长；fcb_r,WL和分别表示接收机端和卫星端的宽巷小数偏差值。

6.根据权利要求5所述的高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，步骤(5)中，所述窄巷实数模糊度的表达式如下：

式中，表示窄巷实数模糊度；表示窄巷整数模糊度；fcb_r,NL和分别表示接收机端和卫星端窄巷小数偏差值。

7.根据权利要求6所述的高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，步骤(6)中，为了估计小数偏差，并固定非差模糊度，采取分离估计策略，假设参考站网有n个测站，观测到m颗卫星，第i个测站m颗卫星的非差实数模糊度向量为b_i，形成方程组如下：

式中，n_i是第i个测站m颗卫星的非差整数模糊度向量，f_r、f^s分别是接收机和卫星端的相位小数偏差FCB，R_i、S_i为接收机端和卫星端FCB的系数矩阵；矩阵R_i中某一列元素全部为1，其余元素为0；而矩阵S_i中每一行有一个元素为1，其余元素为0。

8.根据权利要求7所述的高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，步骤(6)中所述建立窄巷小数偏差估计方程，求解窄巷小数偏差值，固定窄巷整数模糊度具体包括以下步骤：

选取某个测站的接收机FCB为零，在选取的测站上，取整周模糊度为最接近实数模糊度的整数值，其小数部分作为卫星端FCB；

依次选取不同的测站，获得所有测站的卫星端FCB和接收机端FCB；

通过迭代运算进行模糊度固定，当固定的模糊度数量达到最大值时，停止迭代。

9.根据权利要求8所述的高精度GNSS电离层TEC观测值提取方法，其特征在于，步骤(7)中，所述电离层TEC观测值如下：

式中，为无几何距离相位观测值；和分别表示i₁和i₂频率上相位观测值的实数模糊度；和分别表示i₁和i₂频率上相位观测值的整数模糊度；和分别表示窄巷整数模糊度和宽巷整数模糊度；γ_i1和γ_i2表示i₁和i₂频率上的电离层延迟比值，其中f₀表示基准频率。