CN105204007A - 无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种宽带雷达体制下的无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测方法，主要解决现有技术在无辅助数据下出现检测性能严重损失的问题。其实现步骤包括：(1)利用二元假设描述雷达目标检测，并根据自回归AR模型构建各极化通道的杂波信号；(2)根据自回归AR模型表示的杂波信号，得到有目标情况下检测信号的概率密度函数；(3)根据概率密度函数估计未知参数(4)利用Wald检验方法和未知参数的估计值，得到无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测器；(5)利用蒙特卡洛实验确定检测器的检测门限γ；(6)将雷达回波数据带入检测器中得到检测结果。本发明在无辅助数据的情况下，可提高对宽带雷达目标的检测性能。

Description

无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测方法

技术领域

本发明属于目标检测技术领域，特别涉及一种距离扩展目标检测方法，可用于宽带雷达体制下的目标检测。

背景技术

通常宽带雷达目标的长度要大于宽带雷达的距离分辨单元尺寸，因此宽带雷达检测的目标不再呈现为点目标。宽带雷达下的目标通常被称为分布式目标或者距离扩展目标。由于雷达目标的材料、结构等因素的影响，目标各个部分对电磁波的散射强度不一样，所以距离扩展目标的回波往往比点目标回波携带着更加详细丰富的目标信息，充分利用这些回波可以很好地提高对目标的检测能力。宽带雷达通过同极化HH,HV通道和交叉极化VH，VV通道接收到的雷达极化回波携带着目标更多的特征信息，而且每个极化通道有不同的统计特性：不同的平均功率、不同的尖峰和不同的谱特性。因此同时利用这些极化回波数据能够更近一步地提高检测器对距离扩展目标的检测性能。

传统的距离扩展目标自适应检测采用的是两步法，其主要思想：第一步假设杂波的协方差矩阵是已知的，采用广义似然比检验、Rao检验或者Wald检验等得到非自适应目标检测器；第二步是利用在雷达目标回波周围得到的纯杂波作为辅助数据单元，通过估计协方差矩阵算法得到杂波的协方差矩阵，并将该协方差矩阵代入上一步得到的检测器中得到自适应检测器。为了得到好的目标检测效果，用这种方法得到的自适应检测器都需要利用足够的辅助数据去估计杂波的协方差矩阵，而且要求辅助数据与主数据独立同分布。然而由于在实际应用中很难获得大量的辅助数据，因此通过估计算法得到的杂波的协方差矩阵与实际的杂波协方差矩阵相差甚大，继而造成了使用两步法的检测器的检测性能出现严重损失。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足，提出一种无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测方法，以提高在无辅助数据情况下的目标检测性能。

为实现上述技术目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

(1)利用二元假设描述雷达目标检测问题；

$\left\{\begin{array}{cc}{H}_0:z_k=c_k,& k=1,\mathrm{...},M\\ H_1:z_k={\mathrm{\α}}_{k}s+c_k,& k=1,\mathrm{...},M\end{array}\right.$

其中，H₀表示无雷达目标存在；H₁表示有雷达目标存在；z为待检测信号，表示为z_k,HH表示相同水平极化HH通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,HH＝[z_k,HH(0),...,z_k,HH(N-1)]^T，z_k,HV表示交叉极化HV通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,HV＝[z_k,HV(0),...,z_k,HV(N-1)]^T，z_k,VV表示相同垂直极化VV通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,VV＝[z_k,VV(0),...,z_k,VV(N-1)]^T，N表示雷达发射脉冲数；M表示雷达目标分布的距离单元数；c_k为杂波信号；s为已知的3N×3维导向矢量

$s=\left(\begin{array}{ccc}{p}^{\′}& 0& 0\\ 0& p^{\′}& 0\\ 0& 0& p^{\′}\end{array}\right)$

其中p′为各个极化通道的导向矢量，表示为p′＝[1,,...,e^{j2πfd((R-1))},...,e^j2πfd(N-1)]^T，R的范围为1≤R≤N，f_d为目标的归一化多普勒频率；复矢量为未知的确定参数，反映目标和通道的极化特性，α_k,HH表示相同水平极化HH通道的参数，α_k,HV表示交叉极化HV通道的参数,α_k,VV表示相同垂直极化VV通道的参数；(·)^T表示转置操作。

(2)根据自回归AR模型构建各个极化通道的杂波信号为：

$c_{k,i}\left(t\right)=-\underset{l=1}{\overset{F}{\Σ}}A\left(1\right)c_{k,i}(t-1)+{\mathrm{\ϵ}}_{k,i}\left(t\right)i=HH,HV,VV,k=1,\mathrm{...},M,t=1,2,\mathrm{...},N,$

其中：F为已知的自回归AR模型的阶数，A＝[A(1),...,A(B),...,A(F)]表示未知的自回归AR系数矩阵，B的范围为1≤B≤F，ε_k,i是i极化通道第k个距离单元的均值为零、方差为的复白高斯噪声，表示为c_k,i(t)表示i极化通道第k个距离单元第t个脉冲的杂波数据；

(3)利用Wald检验方法，得到无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测器。

(4)利用蒙特卡洛实验确定检测器的检测门限γ：

(5)将雷达回波数据带入到检测器中得到检测统计量G，比较检测统计量G与检测门限γ的大小，如果G≥γ，则判定目标存在；反之，则判定目标不存在。

本发明的有益效果为：

1)本发明由于采用了多个极化通道的雷达回波数据，有效地提高了检测器的检测性能；

2)本发明采用Wald检验，只需要用最大似然估计估计有目标假设下的未知参数，减少了计算复杂度；

3)本发明利用自回归AR模型表示雷达杂波，使得在无辅助数据的情况下，检测器具有良好的检测效果。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为使用最小预测误差定阶准则FPE对雷达实测数据中第16个距离单元的数据确定自回归AR模型的阶数；

图3为在确定的自回归AR模型阶数下，采用现有非参数估计Welch方法和自回归AR模型估计的雷达实测数据功率谱曲线；

图4为在多种不同的雷达目标模型下，采用本发明和在目标模型M1下利用现有检测方法得出的信杂比与雷达目标检测概率的关系曲线图；

图5为在不同自回归AR模型阶数下，采用本发明得出的信杂比与雷达目标检测概率的关系曲线图；

图6为在不同纹理分量形状参数下，采用本发明得出的信杂比与雷达目标检测概率的关系曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，采用二元假设描述雷达目标检测问题。

由于雷达目标可能存在或不存在，故可利用二元假设描述雷达目标检测问题：

$\{\begin{array}{cc}{H}_0:z_k=c_k,& k=1,\mathrm{...},M\\ H_1:z_k={\mathrm{\&alpha;}}_{k}s+c_k,& k=1,\mathrm{...},M\end{array},---<1>$

其中，H₀表示无雷达目标存在；H₁表示有雷达目标存在；z为待检测信号，表示为 $z={\&lsqb;z_{k,HH}^T,z_{k,HV}^T,z_{k,VV}^T\&rsqb;}^T,$ z_k,HH表示相同水平极化HH通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,HH＝[z_k,HH(0),...,z_k,HH(N-1)]^T，z_k,HV表示交叉极化HV通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,HV＝[z_k,HV(0),...,z_k,HV(N-1)]^T，z_k,VV表示相同垂直极化VV通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,VV＝[z_k,VV(0),...,z_k,VV(N-1)]^T，N表示雷达发射脉冲数；M表示雷达目标分布的距离单元数；c_k为杂波信号，表示为s为已知的3N×3维导向矢量，

$s=\left(\begin{array}{ccc}{p}^{\&prime;}& 0& 0\\ 0& p^{\&prime;}& 0\\ 0& 0& p^{\&prime;}\end{array}\right),$

其中p′为各个极化通道的导向矢量，表示为p′＝[1,,...,e^{j2πfd((L-1))},...,e^j2πfd(N-1)]^T，L的范围为1≤L≤N，f_d为目标的归一化多普勒频率；复矢量为未知的确定参数，反映目标和通道的极化特性，α_k,HH表示相同水平极化HH通道的参数，α_k,HV表示交叉极化HV通道的参数,α_k,VV表示相同垂直极化VV通道的参数；(·)^T表示转置操作。

步骤2，根据自回归AR模型构建各个极化通道的杂波信号。

(2.1)设置各极化通道的杂波数据向量c_k,HH，c_k,HV和c_k,VV，其中：

c_k,HH表示相同水平极化通道HH的第k个距离单元的杂波数据，

c_k,HV表示交叉极化通道HV的第k个距离单元的杂波数据，

c_k,VV表示相同垂直极化通道的VV第k个距离单元的杂波数据；

(2.2)假设上述杂波数据向量c_k,HH、c_k,HV、c_k,VV，k＝1,…,M服从复合高斯分布，使用球不变向量模型将上述各极化通道杂波数据表示为：

$c_{k,i}=\sqrt{{\mathrm{\&tau;}}_{k,i}}{n}_{k,i},i=HH,HV,VV;k=1,2,\mathrm{...},M---<2>$

其中：

τ_k,i为i极化通道第k个距离单元杂波的纹理分量，具有极化域和空间域的相关性；

n_k,i表示i极化通道第k个距离单元的杂波的散斑分量，是均值为零和协方差矩阵为R的复高斯向量，并且在每个距离单元之间相互统计独立，其在空间域无相关性，但在极化域具有相关性；

(2.3)使用自回归AR模型构建上述散斑分量n_k,i:

$n_{k,i}\left(t\right)=-\underset{l=1}{\overset{F}{\&Sigma;}}A\left(1\right)n_{k,i}(t-1)+{\mathrm{\&epsiv;}}_{k,i}\left(t\right)i=HH,HV,VV;k=1,\mathrm{...},M;t=1,2,\mathrm{...},N---<3>$

其中：F为已知的自回归AR模型的阶数；A＝[A(1),...,A(B),...,A(F)]表示未知的自回归AR模型的系数矩阵，B的范围为1≤B≤F；ε_k,i表示i极化通道第k个距离单元是均值为零、方差为σ²的复白高斯噪声；t表示第t个时域脉冲；

(2.4)根据式<2>和式<3>得到利用自回归AR模型构建的各个极化通道的杂波信号:

$c_{k,i}\left(t\right)=-\underset{l=1}{\overset{F}{\&Sigma;}}A\left(1\right)c_{k,i}(t-1)+{\mathrm{\&epsiv;}}_{k,i}\left(t\right)i=HH,HV,VV,k=1,\mathrm{...},M,t=1,2,\mathrm{...},N,---<4>$

其中：ε_k,i是i极化通道第k个距离单元的均值为零、方差为的复白高斯噪声，c_ki(t)表示i极化通道第k个距离单元第t个脉冲的杂波数据。

步骤3，利用Wald检验方法，得到无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测器。

(3.1)在有目标存在的情况下,根据式<1>和式<4>得到检测信号z_k的联合概率密度函数为：

其中，(·)^H表示共轭转置；q＝[w^T,w^T,w^T]^T，w＝[s(F+1),...,s(N)]^T， $P=\left(\begin{array}{ccc}U& 0& 0\\ 0& U& 0\\ 0& 0& U\end{array}\right)$ s表示为导向矢量， $u_k={\&lsqb;u_{k,HH}^T,u_{k,HV}^T,u_{k,VV}^T\&rsqb;}^T,$ u_k,i表示为u_k,i＝[z_k,i(F+1),...,z_k,i(N)]^T，i＝HH,HV,VV；

$Y_k=\left(\begin{array}{ccc}{Y}_{k,HH}& 0& 0\\ 0& Y_{k,HV}& 0\\ 0& 0& Y_{k,VV}\end{array}\right);$ A₁表示有目标存在的情况下自回归AR模型的系数；表示有目标存在的情况下的协方差；矩阵Y_k,i表示为

(3.2)根据式<5>估计有目标存在情况下的未知参数A₁,α_k：

(3.2a)在有目标存在的情况下，最大化式<4>中的自回归AR模型系数A₁和幅度α_k，即相当于最小化表示式：

$J(A_1,{\mathrm{\&alpha;}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\&Pi;}}{\left(\right(u_k-Y_k{A}_1)-{\mathrm{\&alpha;}}_k(q-{\mathrm{PA}}_1\left)\right)}^H\left(\right(u_k-Y_k{A}_1)-{\mathrm{\&alpha;}}_k(q-{\mathrm{PA}}_1\left)\right)---<6>$

对于式<6>关于α_k最小化，得到幅度α_k的估计值

${\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_k=\frac{{(q-{\mathrm{PA}}_1)}^H(u_k-Y_k{A}_1)}{{(q-{\mathrm{PA}}_1)}^H(q-{\mathrm{PA}}_1)}---<7>$

根据式<7>，将式<6>简化为：

$\underset{{\mathrm{\&alpha;}}_k}{\min }J(A_1,{\mathrm{\&alpha;}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\&Pi;}}\left({\left(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{A}_1\right)}^H\right(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{A}_1\left)\right)---<8>$

其中，u′_k＝Hu_k和Y_k′＝HY_k，H表示为：

$H=\left(\begin{array}{ccc}h& 0& 0\\ 0& h& 0\\ 0& 0& h\end{array}\right)$

其中投影矩阵h表示为:

$h=I-\frac{{\mathrm{\&Phi;\&Phi;}}^H}{{\mathrm{\&Phi;}}^H\mathrm{\&Phi;}}$

其中φ＝[1,e^j2πfd,...,e^{j2πfd[N-P-1]}]^T；

(3.2b)对于式<8>关于A₁最小化，得到有目标存在情况下自回归AR模型的系数A₁的估计值为：

${\hat{A}}_1=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{\left(Y_k^{\&prime;H}{Y}_k^{\&prime;}\right)}^{-1}\left(Y_k^{\&prime;H}{u}_k^{\&prime;}\right)---<9>$

根据式<9>，式<8>简化为：

$\underset{{\mathrm{\&alpha;}}_k,A_1}{\min }J(A_1,{\mathrm{\&alpha;}}_k)=\underset{k=1}{\overset{K}{\&Pi;}}\left({\left(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1\right)}^H\right(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1\left)\right)$

(3.2c)将式<7>，式<9>带入式<5>中，并对其关于最大化，得到协方差的估计值为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{k1}^2=\frac{{(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}^H(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}{(N-P)}---<10>$

根据式<7>，式<9>，式<10>，将式<5>简化为：

$\begin{array}{c}\underset{A_1,\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&tau;}}{\max }p(z_1,\mathrm{...},z_K|A_1\mathrm{\&alpha;},{\mathrm{\&tau;}}_1;H_1)={\&lsqb;(N-P)\mathrm{\&pi;}e\&rsqb;}^{-K(N-P)}\&CenterDot;\\ \underset{k=1}{\overset{K}{\&Pi;}}{\&lsqb;(N-P){\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{k1}^2\&rsqb;}^{-(N-P)}\end{array}$

(3.3)用上述三个估计值构建参数矩阵

其中， ${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}={\&lsqb;{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_R,{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_I\&rsqb;}^T,{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_R=\mathrm{Re}\left\{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right\},{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_I=\mathrm{Im}\left\{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right\},\widehat{\mathrm{\&alpha;}}=\{{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_1,\mathrm{...},{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_k,\mathrm{...},{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_M\},$ Re{}表示取操作数的实部，Im{}表示取操作数的虚部；

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{s1}={\&lsqb;{\hat{A}}_{1R}^T,{\hat{A}}_{1I}^T,{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_1^2\&rsqb;}^T,{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_1^2=\&lsqb;{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{11}^2,\mathrm{...},{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{k1}^2,\mathrm{...},{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{M1}^2\&rsqb;,1\&le;k\&le;M,{\hat{A}}_{1R}=\mathrm{Re}\left\{{\hat{A}}_1\right\},$

${\hat{A}}_{1I}=\mathrm{Im}\left\{{\hat{A}}_1\right\};$

(3.4)用参数矩阵表示Wald检测统计量：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_1:{{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}}^T{\left({\&lsqb;I^{-1}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\&rsqb;}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\right)}^{-1}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}>\mathrm{\&eta;}\\ H_0:{{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}}^T{\left({\&lsqb;I^{-1}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\&rsqb;}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\right)}^{-1}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}<\mathrm{\&eta;}\end{array}\right.---<11>$

其中:

${\&lsqb;I^{-1}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\&rsqb;}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}={\&lsqb;I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)-I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right){I^{-1}}_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)I_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\&rsqb;}^{-1}---<12>$

为费希尔信息矩阵FIM，表示为 $I\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)=\left[\begin{array}{cc}{I}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)& I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\\ I_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)& I_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\end{array}\right],$

$I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left(\mathrm{\&theta;}\right)(v,d)=-E\&lsqb;\frac{{\&part;}^2\ln f(z_1,\mathrm{...},z_k|{\mathrm{\&theta;H}}_1)}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_r\left(v\right)\&part;{\mathrm{\&theta;}}_r\left(d\right)}\&rsqb;---<13>$

v表示的行，d表示的列，

ln()表示取函数的自然对数，

θ_r＝[α_R,α_I]^T<14>

α_R＝Re{α}，α_I＝Im{α}，α＝[α₁,...,α_k,...,α_M]，1≤k≤M，

${\mathrm{\&theta;}}_s={\&lsqb;A_R^T,A_I^T,{\mathrm{\&sigma;}}^2\&rsqb;}^T---<15>$

A_R＝Re{A}，A_I＝Im{A}，σ²表示协方差矩阵；

η表示检测门限；

(3.5)根据式<14>和式<15>，得到θ_s与θ_r和θ_r与θ_s之间的信息矩阵：

$I_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=0---<16>$

$I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=0---<17>$

根据式<12>和式<13>，将式<8>简化为：

${\&lsqb;I^{-1}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\&rsqb;}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}={I^{-1}}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left(\mathrm{\&theta;}\right)---<18>$

(3.6)对式<5>的对数函数lnf(z_1,z₂,...,z_K|θ,H₁)中关于α_R(i)和α_I(i)分别求导数,得到：

$\frac{\&part;\mathrm{lnf}(z_1,\mathrm{...},z_k|\mathrm{\&theta;},H_1)}{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_R\left(i\right)}=2\frac{{\left(\right(u_k-Y_k{A}_1)-{\mathrm{\&alpha;}}_k(q-{\mathrm{PA}}_1\left)\right)}^H(q-{\mathrm{PA}}_1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_{k1}^2}---<19>$

$\frac{\&part;inf(z_1,...,z_k|\mathrm{\&theta;},H_1)}{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_I\left(i\right)}=j2\frac{{\left(\right(u_k-Y_k{A}_1)-{\mathrm{\&alpha;}}_k(q-{\mathrm{PA}}_1\left)\right)}^H(q-{\mathrm{PA}}_1)}{{\mathrm{\&sigma;}}_{k1}^2}---<20>$

其中，α_R(i)表示α_R中的第i个元素，α_R(i)表示α_R中的第i个元素；

再对式<19>进行关于α_R(j)和α_I(j)求导数，得到：

$\frac{{\&part;}^2\mathrm{lnf}(z_1,\mathrm{...},z_k|\mathrm{\&theta;},H_1)}{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_R\left(i\right)\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_R\left(j\right)}=-2\mathrm{\&delta;}(i-j)\frac{{(q-{\mathrm{PA}}_1)}^H(q-{\mathrm{PA}}_1)}{{\mathrm{\&tau;}}_{k1}{\mathrm{\&sigma;}}^2}---<21>$

$\frac{{\&part;}^{2}inf(z_1,\mathrm{...},z_k|\mathrm{\&theta;},H_1)}{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_R\left(i\right)\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_I\left(j\right)}=0---<22>$

其中，α_R(j)表示α_R中的第j个元素，α_R(i)表示α_R中的第j个元素；

再对式<20>进行关于α_I(j)和α_R(j)分别求导数，得到：

$\frac{\&part;\ln f(z_1,\mathrm{...},z_k|\mathrm{\&theta;},H_1)}{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_I\left(i\right)\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_I\left(j\right)}=-2\mathrm{\&delta;}(i-j)\frac{{(q-{\mathrm{PA}}_1)}^H(q-{\mathrm{PA}}_1)}{{\mathrm{\&tau;}}_{k1}{\mathrm{\&sigma;}}^2}---<23>$

$\frac{{\&part;}^2\ln f(z_1,\mathrm{...},z_k|\mathrm{\&theta;},H_1)}{\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_I\left(i\right)\&part;{\mathrm{\&alpha;}}_R\left(j\right)}=0---<24>$

其中，δ(·)表示Kroneckerdelta函数；

(3.7)根据式<13>、式<21>、式<22>、式<23>和式<24>，将式<18>表示为：

$I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}^{-1}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{1}{2{(q-{\mathrm{PA}}_1)}^H(q-{\mathrm{PA}}_1)}diag({\mathrm{\&sigma;}}_1^2,{\mathrm{\&sigma;}}_1^2,\mathrm{...},{\mathrm{\&sigma;}}_k^2,{\mathrm{\&sigma;}}_k^2,\mathrm{...},{\mathrm{\&sigma;}}_M^2,{\mathrm{\&sigma;}}_M^2)---<25>$

其中，k的范围为1≤k≤M；

(3.8)将式<7>、式<9>、式<10>和式<25>带入到式<11>中，得到检测器：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_1:2(N-P)\underset{k=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\frac{{(u_k-Y_k{\hat{A}}_1)}^H{H}^{\&prime;}(u_k-Y_k{\hat{A}}_1)}{{(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}^H(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}>\mathrm{\&gamma;}\\ H_0:2(N-P)\underset{k=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\frac{{(u_k-Y_k{\hat{A}}_1)}^H{H}^{\&prime;}(u_k-Y_k{\hat{A}}_1)}{{(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}^H(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}<\mathrm{\&lambda;}\end{array}\right.$

其中 $H^{\&prime;}=\frac{(q-P{\hat{A}}_1){(q-P{\hat{A}}_1)}^H}{{(q-P{\hat{A}}_1)}^H(q-P{\hat{A}}_1)},$ γ表示检测器的检测门限；

步骤4，利用蒙特卡洛实验确定检测器的检测门限γ。

(4.1)设置仿真参数，利用matlab仿真得到各个极化通道的纯杂波数据，根据设置的虚警概率得到实验次数T，每次实验生成新的仿真数据，并将其带入检测器得到检测统计量，将第t次实验得到的检测统计量表示为λ_t，t＝1,2...,T；

(4.2)对得到的T个检测统计量进行降序排列后取第100个检测统计量作为检测门限γ。

步骤5，将回波数据带入到检测器中得到检测统计量G，比较检测统计量G与检测门限γ的大小，如果G≥γ，则判定目标存在；反之，则判定目标不存在。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

1)仿真实验条件：

仿真实验中使用的每个极化通道的雷达杂波服从K分布，纹理分量服从Gamma分布，分布的概率密度函数如下：

$p_{\mathrm{\&tau;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{\mathrm{\&Gamma;}\left(v\right)}{\left(\frac{v}{u}\right)}^v{\mathrm{\&tau;}}^{v-1}{e}^{-v/u\mathrm{\&tau;}},$

其中Γ(·)为Gamma函数；u是尺度参数，v是形状参数；对海杂波来说，形状参数v的值大于0.4，仿真时将形状参数v设置为0.5；雷达杂波的的协方差矩阵R为：

$R=M_c\&CircleTimes;{\mathrm{\&Sigma;}}_c,$

Σ_c表示共极化通道回波之间的协方差矩阵，Σ_c(i,j)＝ρ^|i-j|，1≤i≤j≤N，ρ表示一阶迟滞相关系数，在雷达海杂波中通常在[0.9,0.99]之间，仿真时设置一阶迟滞相关系数ρ＝0.9；雷达杂波的极化散射矩阵M_c定义为

$M_c=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& {\mathrm{\&epsiv;}}_c\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_c}\\ 0& {\mathrm{\&xi;}}_c& 0\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_c^{*}\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_c}& 0& {\mathrm{\&delta;}}_c\end{array}\right)$

(·)^*表示对操作数取共轭；c_HH表示相同水平极化HH通道的杂波，c_VV表示相同垂直极化VV通道的杂波，E{}表示取操作数的均值，||²表示取操作数的模平方；c_HV表示交叉极化HV通道的杂波；仿真时设置ε_c＝0.5,δ_c＝1.6,ξ_c＝0.18；

假设用高斯模型描述目标，表示为

$\&lsqb;{\mathrm{\&alpha;}}_{k,HH},{\mathrm{\&alpha;}}_{k,HV},{\mathrm{\&alpha;}}_{k,VV}\&rsqb;=\sqrt{{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&alpha;}}}_k}{g}_k,k=1,2,\mathrm{...}M$

其中，表示第k个距离单元和目标平均雷达散射截面有关的参量；g_k是服从零均值协方差矩阵为M_tg的二维复高斯向量，协方差矩阵M_tg表示为：

$M_{tg}=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& {\mathrm{\&epsiv;}}_{tg}\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_{tg}}\\ 0& {\mathrm{\&xi;}}_{tg}& 0\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_{tg}^{*}\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_{tg}}& 0& {\mathrm{\&delta;}}_{tg}\end{array}\right)$

其中，α_HH表示相同水平极化HH通道的目标数据，α_VV表示相同垂直极化VV通道的目标数据，E{}表示取操作数的均值，||²表示取操作数的模平方；α_HV表示交叉极化HV通道的目标数据；仿真时设置ε_tg＝0.28，δ_tg＝1，ξ_tg＝0.19；

仿真实验中，定义信杂比(SCR)的计算式为：

$SCR=10{\log }_{10}\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&alpha;}}}_k}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^K({\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_{k,HH}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_{k,HV}+{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&tau;}}}_{k,VV})},$

其中，表示相同水平极化HH通道雷达杂波纹理分量的均值；表示交叉极化HV通道雷达杂波纹理分量的均值；表示相同垂直极化HH通道雷达杂波纹理分量的均值；

仿真实验中，设置自适应检测器检测的虚警概率为P_fa＝10^-3，实验次数设置为Num＝100/P_fa＝10^-5。

2)仿真实验内容

仿真1，计算雷达实测数据中第16个距离单元各极化通道数据在不同的自回归AR模型阶数下的最小预测误差FPE值，结果如图2。其中：

图2a为计算雷达实测数据中第16个距离单元相同水平极化HH通道数据在不同的自回归AR模型阶数下的最小预测误差FPE值，

图2b为计算雷达实测数据中第16个距离单元交叉极化HV通道数据在不同的自回归AR模型阶数下的最小预测误差FPE值，

图2c为计算雷达实测数据中第16个距离单元交叉极化VH通道数据在不同的自回归AR模型阶数下的最小预测误差FPE值，

图2d为计算雷达实测数据中第16个距离单元相同垂直极化VV通道数据在不同的自回归AR模型阶数下的最小预测误差FPE值；

从图2可以看出当自回归AR模型阶数增长到5时最小预测误差的值不再减小了，所以设置雷达实测数据中第16个距离单元数据的自回归AR模型的阶数为5。

仿真2，在自回归AR模型阶数为5的情况下，通过现有非参数估计Welch方法和自回归AR模型估计雷达实测数据中第16个距离单元各极化通道数据的功率谱密度，结果如图3。其中：

图3a为通过现有非参数估计Welch方法和自回归AR模型估计雷达实测数据中第16个距离单元相同水平极化HH通道数据的功率谱密度，

图3b为通过现有非参数估计Welch方法和自回归AR模型估计雷达实测数据中第16个距离单元交叉极化HV通道数据的功率谱密度，

图3c为通过现有非参数估计Welch方法和自回归AR模型估计雷达实测数据中第16个距离单元交叉极化VH通道数据的功率谱密度，

图3d为通过现有非参数估计Welch方法和自回归AR模型估计雷达实测数据中第16个距离单元相同垂直极化VV通道数据的功率谱密度；

从图3可以看出，采用自回归AR模型估计的功率谱密度能够很好的拟合实测数据的功率谱密度，因此可以使用自回归AR模型构建雷达回波。

仿真3，在多种不同的雷达目标模型下采用本发明和在目标模型M1下利用现有检测方法得出的信杂比与雷达目标检测概率的关系曲线，结果如图4。图4中，脉冲数N＝8，距离单元数M＝8，自回归AR模型阶数F＝2，归一化多普勒频率f_d＝0.1，雷达目标模型如下表所示：

从图4可见，在目标模型M1下，本发明提出的检测器的检测性能最优；在目标模型M3下，本发明提出的检测器的检测性能产生较大损失；在目标模型M1下，本发明提出的检测器比现有的检测器的检测性能好；本发明提出的检测器在无辅助数据的情况下对距离扩展目标有良好的检测性能；

仿真4，在不同自回归AR模型阶数F下，采用本发明提出的检测器得到信杂比与雷达目标检测概率的关系曲线，如图图5。图5中，脉冲数N分别取8,16；距离单元数M＝8；自回归AR模型阶数F分别取2,3。由图5看出，当脉冲数N较小时，自回归AR模型阶数F对本发明提出的检测器的检测性能损失影响较大；当脉冲数N较大时，自回归AR模型阶数F对本发明提出的检测器检测性能的下降略有影响。

仿真5，在不同纹理分量形状参数下，采用本发明提出的检测器得到信杂比与雷达目标检测概率的关系曲线，如图6。图6中，脉冲数N＝8；距离单元数M＝8；自回归AR模型阶数F取2；形状参数分别取v＝0.5和v＝1。由图6可以看出，本发明提出的检测器的检测性能对形状参数v的依赖性很强，形状参数的值严重影响了检测器的检测性能，当形状参数小的时候，检测性能曲线平缓，检测性能较好；当形状参数大的时候，检测性能损失严重，检测曲线变陡；本发明提出的检测器在拖尾更严重的杂波环境下对宽带雷达目标有良好的检测性能。

Claims (3)

1.无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)利用二元假设描述雷达目标检测问题；

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0:z_k=c_k,k=1,...,M\\ H_1:z_k={\mathrm{\&alpha;}}_{k}s+c_k,k=1,...,M\end{array}\right.$

其中，H₀表示无雷达目标存在；H₁表示有雷达目标存在；z为待检测信号，表示为z_k,HH表示相同水平极化HH通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,HH＝[z_k,HH(0),...,z_k,HH(N-1)]^T，z_k,HV表示交叉极化HV通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,HV＝[z_k,HV(0),...,z_k,HV(N-1)]^T，z_k,VV表示相同垂直极化VV通道第k个距离单元的回波数据，表示为z_k,VV＝[z_k,VV(0),...,z_k,VV(N-1)]^T，N表示雷达发射脉冲数；M表示雷达目标分布的距离单元数；c_k为杂波信号；s为已知的3N×3维导向矢量

$s=\left(\begin{array}{ccc}{p}^{\&prime;}& 0& 0\\ 0& p^{\&prime;}& 0\\ 0& 0& p^{\&prime;}\end{array}\right)$

其中p′为各个极化通道的导向矢量，表示为p′＝[1,,...,e^{j2πfd((L-1))},...,e^j2πfd(N-1)]^T，L的范围为1≤L≤N，f_d为目标的归一化多普勒频率；复矢量为未知的确定参数，反映目标和通道的极化特性，α_k,HH表示相同水平极化HH通道的参数，α_k,HV表示交叉极化HV通道的参数,α_k,VV表示相同垂直极化VV通道的参数；(·)^T表示转置操作。

(2)根据自回归AR模型构建各个极化通道的杂波信号：

$c_{k,i}\left(t\right)=-\underset{l=1}{\overset{F}{\&Sigma;}}A\left(l\right)c_{k,i}\left(t-l\right)+{\mathrm{\&epsiv;}}_{k,i}\left(t\right),i=HH,HV,VV,k=1,...,M,t=1,2,...,N,$

其中：F为已知的自回归AR模型的阶数，A＝[A(1),...,A(B),...,A(F)]表示未知的自回归AR系数矩阵，B的范围为1≤B≤F，ε_k,i是i极化通道第k个距离单元的均值为零、方差为的复白高斯噪声，c_k,i(t)表示i极化通道第k个距离单元第t个脉冲的杂波数据；

(3)利用Wald检验方法，得到无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测器。

(4)利用蒙特卡洛实验确定检测器的检测门限γ：

(5)将雷达回波数据带入到检测器中得到检测统计量G，比较检测统计量G与检测门限γ的大小，如果G≥γ，则判定目标存在；反之，则判定目标不存在。

2.如权利要求1所述的无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测，其特征在于，所述步骤(3)中利用Wald检验方法，得到无辅助数据的距离扩展目标极化自适应检测器，按如下步骤进行：

(3.1)在有目标存在的情况下,得到检测信号z_k的联合概率密度函数为：

k＝1,2,...,M

其中，(·)^H表示共轭转置；q＝[w^T,w^T,w^T]^T，w＝[s(F+1),...,s(N)]^T， $P=\left(\begin{array}{ccc}U& 0& 0\\ 0& U& 0\\ 0& 0& U\end{array}\right)$ s表示为导向矢量， $u_k={\&lsqb;u_{k,HH}^T,u_{k,HV}^T,u_{k,VV}^T\&rsqb;}^T,$ u_k,i表示为u_k,i＝[z_k,i(F+1),...,z_k,i(N)]^T，i＝HH,HV,VV；

$Y_k=\left(\begin{array}{ccc}{Y}_{k,HH}& 0& 0\\ 0& Y_{k,HV}& 0\\ 0& 0& Y_{k,VV}\end{array}\right);$ A₁表示有目标存在的情况下自回归AR模型的系数；表示有目标存在的情况下的协方差；矩阵Y_k,i表示为

i＝HH,HV,VV；

(3.2)根据式<1>估计有目标存在情况下的未知参数A₁,α_k：

3.2a)根据式<1>,得到幅度α_k的估计值为：

${\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_k=\frac{{(q-{\mathrm{PA}}_1)}^H(u_k-Y_k{A}_1)}{{(q-{\mathrm{PA}}_1)}^H(q-{\mathrm{PA}}_1)}---<2>$

3.2b)将式<2>带入到式<1>中，得到AR模型系数A₁的估计值为

${\hat{A}}_1=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{\left(Y_k^{\&prime;H}{Y}_k^{\&prime;}\right)}^{-1}\left(Y_k^{\&prime;H}{u}_k^{\&prime;}\right)---<3>$

其中，u′_k＝Hu_k，Y′_k＝HY_k， $H=\left(\begin{array}{ccc}h& 0& 0\\ 0& h& 0\\ 0& 0& h\end{array}\right),$ h为投影矩阵，表示为Φ＝[1,e^j2πfd,...,e^{j2πfd[N-P-1]}]^T；

3.2c)将式<2>和式<3>带入到式<1>中，得到协方差的估计值为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{k1}^2=\frac{{(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}^H(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}{(N-P)};---<4>$

(3.3)用上述三个估计值构建参数矩阵

其中， ${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}={\&lsqb;{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_R,{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_I\&rsqb;}^T,{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_R=\mathrm{Re}\left\{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right\},{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_I=\mathrm{Im}\left\{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}\right\},\widehat{\mathrm{\&alpha;}}=\&lsqb;{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_1,...,{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_k,...,{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_M\&rsqb;,$ Re{}表示取操作数的实部，Im{}表示取操作数的虚部；

${\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{s1}={\&lsqb;{\hat{A}}_{1R}^T,{\hat{A}}_{1I}^T,{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_1^2\&rsqb;}^T,{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_1^2=\&lsqb;{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{11}^2,...,{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{k1}^2,...,{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{M1}^2\&rsqb;,$ 1≤k≤M， ${\hat{A}}_{1R}=\mathrm{Re}\left\{{\hat{A}}_1\right\},$

${\hat{A}}_{1I}=\mathrm{Im}\left\{{\hat{A}}_1\right\};$

(3.4)用参数矩阵表示Wald检测统计量：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_1:{{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}}^T{\left({\&lsqb;I^{-1}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\&rsqb;}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\right)}^{-1}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}>\mathrm{\&eta;}\\ H_0:{{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}}^T{\left({\&lsqb;I^{-1}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\&rsqb;}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\right)}^{-1}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{r1}<\mathrm{\&eta;}\end{array}\right.---<5>$

其中: ${\&lsqb;I^{-1}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\&rsqb;}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}={\&lsqb;I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)-I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right){I^{-1}}_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)I_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\&rsqb;}^{-1}---<6>$

为费希尔信息矩阵FIM，表示为 $I\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)=\left[\begin{array}{cc}{I}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)& I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\\ I_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)& I_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_1\right)\end{array}\right],$

$I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left(\mathrm{\&theta;}\right)(v,d)=-E\&lsqb;\frac{{\&part;}^2\ln f(z_1,...,z_k|\mathrm{\&theta;},H_1)}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_r\left(v\right)\&part;{\mathrm{\&theta;}}_r\left(d\right)}\&rsqb;---<7>$

v表示的行，d表示的列，

θ_r＝[α_R,α_I]^T<8>

α_R＝Re{α}，α_I＝Im{α}，α＝[α₁,...,α_k,...,α_M]，1≤k≤M，

${\mathrm{\&theta;}}_s={\&lsqb;A_R^T,A_I^T,{\mathrm{\&sigma;}}^2\&rsqb;}^T---<9>$

A_R＝Re{A}，A_I＝Im{A}，σ²表示协方差矩阵；

η表示检测门限；

(3.5)根据式<8>和式<9>，得到θ_s与θ_r和θ_r与θ_s之间的信息矩阵：

$I_{{\mathrm{\&theta;}}_s,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=0---<10>$

$I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_s}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=0---<11>$

根据式<10>和式<11>，将式<6>简化为：

${\&lsqb;I^{-1}\left(\mathrm{\&theta;}\right)\&rsqb;}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}={I^{-1}}_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}\left(\mathrm{\&theta;}\right)---<12>$

根据式<7>将式<12>表示为：

$I_{{\mathrm{\&theta;}}_r,{\mathrm{\&theta;}}_r}^{-1}\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\frac{1}{2{(q-{\mathrm{PA}}_1)}^H(q-{\mathrm{PA}}_1)}diag({\mathrm{\&sigma;}}_1^2,{\mathrm{\&sigma;}}_1^2,...,{\mathrm{\&sigma;}}_k^2,{\mathrm{\&sigma;}}_k^2,...,{\mathrm{\&sigma;}}_M^2,{\mathrm{\&sigma;}}_M^2)---<13>$

其中，k的范围为1≤k≤M；

(3.6)将式<2>，式<3>，式<4>，式<13>带入到式<5>中，得到检测器：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_1:2(N-P)\underset{k=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\frac{{(u_k-Y_k{\hat{A}}_1)}^H{H}^{\&prime;}(u_k-Y_k{\hat{A}}_1)}{{(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}^H(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}>\mathrm{\&gamma;}\\ H_0:2(N-P)\underset{k=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\frac{{(u_k-Y_k{\hat{A}}_1)}^H{H}^{\&prime;}(u_k-Y_k{\hat{A}}_1)}{{(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}^H(u_k^{\&prime;}-Y_k^{\&prime;}{\hat{A}}_1)}<\mathrm{\&gamma;}\end{array}\right.$

其中 $H^{\&prime;}=\frac{(q-P{\hat{A}}_1){(q-P{\hat{A}}_1)}^H}{{(q-P{\hat{A}}_1)}^H(q-P{\hat{A}}_1)},$ γ表示检测器的检测门限。

3.如权利要求1所述的目标极化自适应检测方法，其特征在于，所述步骤4中利用蒙特卡洛实验确定检测器的检测门限γ，按如下步骤进行：

(4.1)设置仿真参数，利用matlab仿真得到各个极化通道的纯杂波数据，根据设置的虚警概率得到实验次数T，每次实验生成新的仿真数据，并将其带入检测器得到检测统计量，将第t次实验得到的检测统计量表示为λ_t，t＝1,2...,T；

(4.2)对得到的T个检测统计量进行降序排列后取第100个检测统计量作为检测门限γ。