CN105187102A

CN105187102A - 一种基于超松弛迭代的低复杂度迫零预编码方法

Info

Publication number: CN105187102A
Application number: CN201510496840.6A
Authority: CN
Inventors: 顾晨; 周叶; 束锋; 黄晓晖; 钱振宇; 崔玉荻; 桂林卿
Original assignee: Nanjing University of Science and Technology
Current assignee: Nanjing University of Science and Technology
Priority date: 2015-08-13
Filing date: 2015-08-13
Publication date: 2015-12-23

Abstract

本发明公开了一种大规模MIMO(Multi-input？multi-output)***下基于超松弛迭代方法的低复杂度迫零预编码方法，在基站设计低复杂度迫零预编码方法时，为了降低大规模MIMO***下大维度矩阵求逆极高的复杂度，而采用超松弛迭代的方法来代替矩阵求逆计算。同时，为了提高收敛速度，减少迭代次数，我们根据最大化和速率准则，根据推导公式计算得到最佳的松弛因子a。

Description

一种基于超松弛迭代的低复杂度迫零预编码方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，特别涉及一种基于超松弛迭代的低复杂度迫零预编码方法。

背景技术

过去几年中，大规模多输入多输出(Multi-inputmulti-output,MIMO)由于其极高的复用与分集增益和精细的角度分辨率而成为无线通信领域的一个最新研究热点，并被视为下一代无线网络的关键技术的有力候选者。在传统的MU-MIMO环境中，一些经典的线性预编码方法例如匹配滤波(Matchedfilter,MF)、迫零(Zero-forcing,ZF)、块对角化(Blockdiagonalization,BD)、最大化信泄噪比(Maximumsignal-to-leakage-and-noiseratio,Max-SLNR)、奇异值分解(Singularvaluedecomposition，SVD)和最小均方误差(Minimummeansquareerror,MMSE)已经得到了广泛研究。这些预编码方法都可以方便地推广到大规模多用户MIMO***中。基于分解的预编码方法例如ZF、BD，MMSE和Max-SLNR需要大约KN³次复数乘法运算，其中N和K分别为基站的天线数和***的用户数。因此，当基站的天线数到达几百甚至一千根时，预编码的复杂度成为实际应用中一个极具挑战性的问题，如何降低波束成形方法的复杂度是大规模MIMO***的一个关键问题。

因此，需要一种新的方法来解决大规模MIMO***预编码方法的复杂度较高的问题。

发明内容

本发明的目的旨在提供一种基于超松弛迭代(SOR)的低复杂度迫零预编码方法，以获得和速率性能与算法复杂度的良好折中。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

将待求逆矩阵A分解为A＝L+D+U。假设迭代M次，当迭代到第k次时(k≤M)，根据公式x^k+1＝B_ax^k+f_a计算得到x^k+1。令k＝k+1，重复迭代步骤；直到k＞M，停止迭代过程。

式中，L为A的对角线下的元素组成的下三角矩阵；D为A的对角元素组成的矩阵；U为A的对角线上的元素组成的上三角矩阵。

B_a＝(D+aL)^-1[(1-a)D-aU]

f_a＝a(D+aL)^-1b

a为松弛因子。

再根据最大化和速率准则，按照推导的公式寻找最佳的松弛因子a，进一步提高收敛速度，降低运算复杂度。最优的松弛因子由下列公式求得：

a_{o p t} = \frac{2}{1 + \sqrt{2 (1 - r [D^{- 1} (L + U)])}}

式中，r[·]表示矩阵的谱半径。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(a)采用低复杂度的迫零预编码方法，在保证和速率性能的同时，显著降低波束成形方法的计算复杂度，达到了性能和复杂度之间的良好折中。

(b)根据最大化和速率准则，根据推导的公式求得最佳的松弛因子a，提高收敛速度，降低循环次数，进一步降低计算复杂度。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

图1是根据本发明一个迭代方法示意图。

图2是本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明一种基于超松弛迭代的低复杂度迫零预编码方法包括：利用超松弛迭代方法实现低复杂度迫零预编码，避免了大维度矩阵的求逆运算，同时根据最大化和速率准则寻找最优的松弛因子a，提高收敛速度，在保证和速率性能的同时，显著降低预编码方法的复杂度。

作为优选方案，根据超松弛迭代的思想，首先将待求逆矩阵A分解成上三角矩阵，下三角矩阵和对角矩阵三个矩阵，再根据迭代公式，得到发射信号x^k+1。其具体步骤如下。

将待求逆矩阵A分解为A＝L+D+U。假设迭代M次，当迭代第k次(k≤M)时，根据公式x^k+1＝B_ax^k+f_a计算得到x^k+1。令k＝k+1，重复迭代步骤；直到k＞M，停止迭代过程。

B_a＝(D+aL)^-1[(1-a)D-aU]

f_a＝a(D+aL)^-1b

a为松弛因子。

同时，为了加快收敛速度，可根据以下的推导公式求得最优的松弛因子a：

a_{o p t} = \frac{2}{1 + \sqrt{2 (1 - r [D^{- 1} (L + U)])}}

式中，r[·]表示矩阵的谱半径。

如图1所示，先设定初始信号，在第k次迭代时，根据超松弛迭代公式得到x^k+1，并用新的x^k+1来更新x^k，直到迭代完毕，得到发射信号。

如图2所示的流程图中，原始信号s经过超松弛迭代预编码之后得到发射信号x。

本发明采用了超松弛迭代的思想，利用迭代方法来代替大维度矩阵的求逆运算，实现低复杂度迫零预编码方法；同时根据最大化和速率准则寻找最优的松弛因子a，提高收敛速度，在保证和速率性能的同时，显著降低预编码方法的复杂度。

Claims

1.一种基于超松弛迭代的低复杂度迫零预编码方法，其特征在于：用超松弛迭代方法来代替传统迫零方法中的矩阵求逆运算，实现低复杂度迫零预编码方法，得到预编码信号。同时，为了提高收敛速度，减少迭代次数，我们根据最大化和速率准则，按照推导的公式计算得到最佳的优化松弛因子a。

2.根据权利要求1所述的超松弛迭代方法，其特征在于：超松弛迭代方法的具体步骤如下：

步骤1)，将待求逆矩阵A分解为A＝L+D+U。

其中，L为A的对角线下的元素组成的下三角矩阵；D为A的对角元素组成的矩阵；U为A的对角线上的元素组成的上三角矩阵。

假设迭代M次，当迭代第k次(k≤M)时，重复：

步骤2)，根据公式x^k+1＝B_ax^k+f_a计算得到x^k+1。

式中，

B_a＝(D+aL)^-1[(1-a)D-aU]

f_a＝a(D+aL)^-1b

a为松弛因子。

步骤3)，令k＝k+1，重复步骤2)；

直到k＞M，停止迭代。

3.根据权利要求2所述的优化松弛因子法，其特征在于根据最大化和速率准则，按照推导的公式寻找最优的松弛因子a，优化收敛速度，降低大规模MIMO***预编码方法的计算复杂度。