CN105162741A - 广义空间调制通信***中接收端的检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种广义空间调制通信***中接收端的检测方法,包括:将广义空间调制***发端发射出的信号经过信道后,进入天线对映射检测器进行处理;接收信号在天线对映射检测器处理完成后,进入星座图映射检测器进行处理;在星座图映射检测器中,首先计算接收星座图映射信号与星座映射点的距离;之后进行矩阵操作,将欧式距离加和;最后得到发送星座映射符号,同时在经过天线对映射检测器时获得活跃天线对编号。本发明具有如下优点:相比较线性检测算法,几乎没有提升算法复杂度,且能够提供更好的误码率性能,取得了一种误码率性能与算法复杂度的折衷。同时在星座图解映射方面,利用一种软距离解码而不是硬解码的方式,进一步降低误码率。
Description
技术领域
本发明涉及通信技术领域,特别涉及一种广义空间调制通信***中接收端的检测方法。
背景技术
近年来,MIMO技术被提出,其与单输入单输出(SISO)结构相比,能显著提高信道容量与***稳定性,因此得到了广泛运用,国际电联的4G标准TD-LTE与FDD-LTE中都应用了MIMO技术。
作为一种最近被提出的MIMO技术,空间调制(SM)技术在同一时刻只有一根发射天线发射星座映射点,其具有传统的多输入多输出技术所不具备的优势,包括具有极高的能量效率(EE)与较高的频谱效率(SE)、接收机设计复杂度低、发射机设计简单等,这些优势也让其成为第五代移动通信(5G)中的热点备选技术之一。
目前空间调制技术具体的研究方向包括其子技术的扩展,天线选择技术,预编码技术,以及接收端检测技术等。然而,传统的接收端检测技术都存在一定的问题,只针对误码率或复杂度的单一指标,比如最大似然检测算法,其误码率性能最好,但计算复杂度最高;迫零算法与最大最小均方误差算法作为线性检测算法,具有较低的计算复杂度,但误码率性能较差。
发明内容
本发明旨在至少解决上述技术问题之一。
为此,本发明的目的在于提出一种广义空间调制通信***中接收端的检测方法。
为了实现上述目的,本发明的第一方面的实施例公开了一种广义空间调制通信***中接收端的检测方法,包括以下步骤:S1:将广义空间调制通信***发射端发射的发射信号经过信道后,对所述发射信号进行模拟后端处理、解帧、解调,进入天线对映射检测器进行处理,其中,在所述天线对映射检测器中,包括:将迫零算法作用到接收信号上;找到最不可能的活跃天线对并删除;将所述接收信号和所述信道进行替换得到新接收信号,对所述新接收信号进行迫零算法操作,实现迭代迫零;S2:所述新接收信号在天线对映射检测器处理完成后,进入星座图映射检测器进行处理,其中,在所述星座图映射检测器中,包括:计算接收星座图映射信号与星座映射点的距离;进行矩阵操作,将欧式距离加和,从而实现软信息解映射;S3:在经过所述天线对映射检测器时获得活跃天线对编号,在所述星座图映射检测器中得到发送星座映射符号。
根据本发明实施例的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,相比较线性检测算法,几乎没有提升算法复杂度,且能够提供更好的误码率性能,取得了一种误码率性能与算法复杂度的折衷。同时在星座图解映射方面,利用一种软距离解码而不是硬解码的方式,进一步降低误码率。
另外,根据本发明上述实施例的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,还可以具有如下附加的技术特征:
进一步地,在将所述发射信号输入到所述天线对映射检测器之前,还包括:按照预定传输模式对待传输广义空间调制通信***比特流进行编码、比特分块、天线对映射、星座图映射、调制、组帧、模拟前端处理、信道传输、模拟后端处理、解帧和解调,其中,所述预定传输模式包括:***工作频段、工作带宽、扰码方式、编码方式、天线对映射方式、星座映射方式、交织方式、调制方式和组帧方式。
进一步地,在所述天线对映射检测器中,将迫零算法作用到接收信号y上,进一步包括:利用迫零算法作用在接收信号上获得检测出的发送信号
进一步地,找到最不可能的活跃天线对并删除,进一步包括:除了与活跃天线对位置相对应的NP个位置有相同的星座映射点s外,所述信号的其他位置均为0,所述活跃天线中值为0的位置与非活跃天线的位置相对应;选择所述信号有最小模值的分量,所述分量所在位置为所述最不可能的活跃天线对的位置,其中NP为广义空间调制***中每一时隙的活跃天线数;将所述最不可能的活跃天线的位置所对应的发射天线删除,选择要删除的发射天线所在位置:其中,即为一次迭代选择出的需要删除的发射天线所在位置;将所述信道的矩阵H替换为矩阵H′,所述矩阵H′是所述信道的矩阵H去掉第列后的矩阵;接收信号y替换为信号y’,所述信号y’是所述信号y去掉第个对应元素后的信号;将信道矩阵H替换为H′、接收信号y替换为y’后重新进行迫零算法,从而实现迭代迫零。
进一步地,得到活跃天线对编号与发送星座映射符号,进一步包括:经过迭代迫零,得到NP维的重构信号对所述重构信号运用基于欧氏距离的星座图软解映射算法获得所述星座映射点s;经过迭代迫零算法余下的NP根发射天线为解出的所述最可能的活跃天线。
进一步地,利用软信息解映射算法,计算接收星座图映射信号与星座映射点的距离,包括以下步骤:根据所述NP维的重构信号以及发端星座映射图中M个星座映射点,计算所述M个星座映射点之间的欧式距离,得到一个NP×M维的欧式距离矩阵,在所述欧式距离矩阵中,每一行都是重建的NP维的星座图映射信号的一个元素,并且这一行中这一元素是相同的;每一列都是发端星座映射图中M个星座映射点中的一个,并且这一列中这一元素也都是相同的,所述欧式距离矩阵中的元素为星座点之间的距离。
进一步地,将欧式距离加和,进一步包括:对欧式距离矩阵E进行操作,把每一列的距离加和起来,得到一个M维的欧式距离加和信号d,在所述欧式距离加和信号d中,每一个元素代表一种可以进行比较的距离,代表NP个相同的发射的星座图映射符号与M个星座映射点中的某个星座映射点之间距离的加和。
进一步地,在经过天线对映射检测器时获得活跃天线对编号,在经过星座图映射检测器时获得发送星座映射符号,进一步包括:在所述欧式距离加和信号d中,分量具有最小值所对应的星座映射点即为发送符号,表达式为:星座图映射中的第ml个符号即为发送符号,在经过所述天线对映射检测器时,经过迭代迫零算法余下的NP跟发射天线就是解出的活跃天线。
进一步地,在获得活跃天线对编号与发送星座映射符号后,还包括:按照预定传输模式对获得的活跃天线对编号与发送星座映射符号进行天线对解映射、星座图解映射、比特重组、解码,其中,所述预定传输模式包括:***工作频段、工作带宽、解扰方式、解码方式、天线对解映射方式、星座解映射方式、解交织方式以及比特重组方式。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出,部分将从下面的描述中变得明显,或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
图1是根据本发明一个实施例的广义空间调制通信***中接收端的检测方法的流程图;
图2是根据本发明一个实施例的广义空间调制通信***中接收端的检测方法的模块示意图;
图3是根据本发明一个实施例的广义空间调制通信***中接收端的检测方法的算法的模块示意图;
图4是根据本发明一个实施例的迭代迫零算法的流程图;
图5是根据本发明一个实施例的软信息解映射算法的流程图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例,所述实施例的示例在附图中示出,其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的,仅用于解释本发明,而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中,需要理解的是,术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。此外,术语“第一”、“第二”仅用于描述目的,而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中,需要说明的是,除非另有明确的规定和限定,术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解,例如,可以是固定连接,也可以是可拆卸连接,或一体地连接;可以是机械连接,也可以是电连接;可以是直接相连,也可以通过中间媒介间接相连,可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言,可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
参照下面的描述和附图,将清楚本发明的实施例的这些和其他方面。在这些描述和附图中,具体公开了本发明的实施例中的一些特定实施方式,来表示实施本发明的实施例的原理的一些方式,但是应当理解,本发明的实施例的范围不受此限制。相反,本发明的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。
以下结合附图描述根据本发明实施例的广义空间调制通信***中接收端的检测方法。
请参考图1至图3,该方法包括以下步骤:
步骤S101,将广义空间调制***发端发射出的信号,经过信道后,并经过模拟后端处理、解帧、解调后,进入天线对映射检测器进行处理。
在本发明的一个实施例中,在步骤S101中,在将所述发射信号输入到天线对映射检测器之前,还包括按照预定传输模式对代传输广义空间调制比特流进行编码、比特分块、天线对映射、星座图映射、调制、组帧、模拟前端处理、信道传输、模拟后端处理、解帧、解调,其中,所述预定传输模式包括:***工作频段、工作带宽、扰码方式、编码方式、天线对映射方式、星座映射方式、交织方式、调制方式以及组帧方式。
步骤S102,在天线对映射检测器中,首先将迫零算法作用到接收信号上;之后找到最不可能的活跃天线对并将其删除;接下来将接收信号及信道进行替换,对新的接收信号进行迫零算法操作,从而实现迭代迫零。
其中,在步骤S102中,将迫零算法作用到接收信号上的过程包括:利用迫零算法作用在接收信号上获得检测出的发送信号 根据的维度来决定算法接下来的步骤。
另外,在步骤S102中,找到最不可能的活跃天线对并将其删除的过程包括:除了与活跃天线对位置相对应的NP个位置有相同的星座映射点s外,的其他位置均为0,这些值为0的位置恰好与非活跃天线的位置相对应。因此可以选择x^有最小模值的分量,这一分量所在位置就应该是最不可能的活跃天线位置。接下来将这一位置所对应的发射天线删除,也就是将信号的维度降低一维。选择要删除的发射天线所在位置,其中,即为这一次迭代选择出的需要删除的发射天线所在位置。并且,这里需要将信道矩阵H替换为矩阵H′,这里H'是前述信道矩阵用来运算的H去掉第列后的矩阵。同时,需要接收信号y替换为信号y’,这里y’是前述用来运算的接收信号y去掉第个对应元素后的信号。接下来,将信道矩阵H替换为H′,将接收信号y替换为y’,之后重新进行迫零算法,从而实现迭代迫零。
另外,在步骤S102中,得到重构信号与活跃天线对的过程包括:经过迭代迫零,得到NP维的重构信号对这一重构信号,接下来运用基于欧氏距离的星座图软解映射算法获得星座图映射点s。同时,经过迭代迫零算法余下的NP跟发射天线就是解出的活跃天线。
步骤S103,在接收信号在天线对映射检测器处理完成后,进入星座图映射检测器进行处理;在星座图映射检测器中,首先计算接收星座图映射信号与星座映射点的距离;之后进行矩阵操作,将欧式距离加和,从而实现软信息解映射。在具体示例中,接收端检测技术的模块示意图如图2所示,迭代迫零算法与软信息解映射算法结合的模块示意图如图3所示。
其中,在步骤S103中,利用软信息解映射算法,计算接收星座图映射信号与星座映射点的距离,这一过程包括:利用之前获得的重建的NP维的星座图映射信号以及发端星座映射图中M个星座映射点,计算这些点之间的欧式距离,得到一个NP×M维的欧式距离矩阵。在这个矩阵中,每一行都是重建的NP维的星座图映射信号的一个元素,并且这一行中这一元素是相同的;每一列都是发端星座映射图中M个星座映射点中的一个,并且这一列中这一元素也都是相同的。这一NP×M维的欧式距离矩阵中的元素就是这些星座点之间的距离。
另外,在步骤S103中,将欧式距离加和的过程包括:对欧式距离矩阵E进行操作,把每一列的距离加和起来,得到一个M维的欧式距离加和信号d。在欧式距离加和信号d中,每一个元素代表一种可以进行比较的距离,代表NP个相同的发射的星座图映射符号与M个星座映射点中的某个星座映射点之间距离的加和。
步骤S104,在经过天线对映射检测器时获得活跃天线对编号,在经过星座图映射检测器时获得发送星座映射符号。这一过程包括:在欧式距离加和信号d中,分量具有最小值所对应的星座映射点即为发送符号,即有 即有,星座图映射中的第ml个符号即为发送符号。在经过天线对映射检测器时,经过迭代迫零算法余下的NP跟发射天线就是解出的活跃天线。
以下结合附图4-5,以具体地示例对本发明上述实施例的广义空间调制通信***中接收端检测技术的方法进行更为详细、具体地描述。
作为具体地示例,以下是本实施例描述本发明实施例的广义空间调制通信***中接收端检测技术的方法的应用。在本示例中,假设广义空间调制***的发送天线数为NT,每一时隙的活跃天线数为NP,星座图映射点数为M,信道矩阵为H,接收信号为y,发送信号为x。
在该示例中,本发明的广义空间调制通信***中接收端检测技术的方法的具体执行过程如下:
步骤A1:在将所述发射信号输入到天线对映射检测器之前,将广义空间调制***发端发射出的信号,经过信道后,并经过模拟后端处理、解帧、解调后,进入天线对映射检测器进行处理。
在这一步骤中,需要按照预定传输模式对代传输广义空间调制比特流进行编码、比特分块、天线对映射、星座图映射、调制、组帧、模拟前端处理、信道传输、模拟后端处理、解帧、解调。
步骤A2:接收信号y首先进入天线对映射检测器,开始按照图4所示执行迭代迫零算法的第一步,首先要将迫零算法作用到接收信号y上。
具体地,利用迫零算法作用在接收信号上获得检测出的发送信号 根据的维度来决定算法接下来的步骤。如果的维度大于NP,则转到步骤A3;否则的话,转到步骤A4。
步骤A3:找到最不可能的活跃天线对并将其删除。
具体地说,如果不考虑噪声的影响以及伪逆所带来的准确度的下降,1)中的发送信号的形式将如右所示:其中有也就是说,除了与活跃天线对位置相对应的NP个位置有相同的星座映射点s外,的其他位置均为0,这些值为0的位置恰好与非活跃天线的位置相对应。因此可以选择x^有最小模值的分量,这一分量所在位置就应该是最不可能的活跃天线位置。接下来将这一位置所对应的发射天线删除,也就是将信号的维度降低一维。选择要删除的发射天线所在位置, 其中,即为这一次迭代选择出的需要删除的发射天线所在位置。
并且,这里需要将信道矩阵H替换为矩阵H′,这里H'是前述信道矩阵用来运算的H去掉第列后的矩阵。同时,需要接收信号y替换为信号y’,这里y’是前述用来运算的接收信号y去掉第个对应元素后的信号。接下来,将信道矩阵H替换为H′,将接收信号y替换为y’,之后重新进行迫零算法,即转到步骤A2,从而实现迭代迫零。
步骤A4:得到重构信号与活跃天线对。
具体地说,经过迭代迫零,得到NP维的重构信号对这一重构信号,接下来运用基于欧氏距离的星座图软解映射算法获得星座图映射点s。同时,经过迭代迫零算法余下的NP跟发射天线就是解出的活跃天线。至此完成接收信号在天线对映射检测器中的操作,转到步骤A5,进入星座图映射检测器。
步骤A5:收端信号经过迭代迫零算法模块之后,将一个NP维的发送星座图映射信号输入星座图映射检测器,开始按照图5所示执行软信息解映射算法的第一步,首先要计算接收星座图映射信号与星座映射点的距离。
具体地说,利用之前获得的重建的NP维的星座图映射信号以及发端星座映射图中M个星座映射点,计算这些点之间的欧式距离,得到一个NP×M维的欧式距离矩阵。在这个矩阵中,每一行都是重建的NP维的星座图映射信号的一个元素,并且这一行中这一元素是相同的;每一列都是发端星座映射图中M个星座映射点中的一个,并且这一列中这一元素也都是相同的。这一NP×M维的欧式距离矩阵中的元素就是这些星座点之间的距离。为了方便地描述这一算法,将重建出的NP维的星座图映射信号表示成:同时,将发端星座映射图中M个星座映射点表示成:M=[m1,m2,…,mM]。因此,N_P×M维的欧式距离矩阵可以被表示成:
之后转到步骤A6。
步骤A6:将步骤A5中计算出的欧式距离加和。
具体地说,由于GSM***在发送端发送相同的NP个星座映射点,并且欧式距离具有可加性,因此在这里对欧式距离矩阵E进行操作,把每一列的距离加和起来,得到一个M维的欧式距离加和信号d,公式如下所示:
在欧式距离加和信号d中,每一个元素代表一种可以进行比较的距离,代表NP个相同的发射的星座图映射符号与M个星座映射点中的某个星座映射点之间距离的加和。接下来,转到步骤A7。
步骤A7:在经过天线对映射检测器时获得活跃天线对编号,在经过星座图映射检测器时获得发送星座映射符号,从而完成整个解映射过程。
具体地说,在欧式距离加和信号d中,分量具有最小值所对应的星座映射点即为发送符号,即有即有,星座图映射中的第ml个符号即为发送符号。在经过天线对映射检测器时,经过迭代迫零算法余下的NP跟发射天线就是解出的活跃天线。
综上,根据本发明实施例的广义空间调制通信***中接收端检测技术的方法,将广义空间调制***接收端天线检测器拆分为天线对映射检测器与星座图映射检测器,其中天线对检测使用的迭代迫零算法,相比于传统的最大似然算法,具有极低的计算复杂度;相比较传统的线性检测算法,在几乎不提升计算复杂度的情况下显著地提升了***的误码率性能,同时也星座图映射检测使用的软信息解映射算法,同时考虑了误码率性能与复杂度性能,获得了其性能的折衷,提升了***性能。另外,该方法可适用于下一代移动通信标准、广播标准、水声通信标准中的空间调制技术检测业务,具有极为广阔的市场化前景。
另外,本发明实施例的广义空间调制通信***中接收端的检测方法的其它构成以及作用对于本领域的技术人员而言都是已知的,为了减少冗余,不做赘述。
在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,本领域的普通技术人员可以理解:在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由权利要求及其等同限定。
Claims (9)
1.一种广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1:将广义空间调制通信***发射端发射的发射信号经过信道后,对所述发射信号进行模拟后端处理、解帧、解调,进入天线对映射检测器进行处理,其中,在所述天线对映射检测器中,包括:
将迫零算法作用到接收信号上;
找到最不可能的活跃天线对并删除;
将所述接收信号和所述信道进行替换得到新接收信号,对所述新接收信号进行迫零算法操作,实现迭代迫零;
S2:所述新接收信号在天线对映射检测器处理完成后,进入星座图映射检测器进行处理,其中,在所述星座图映射检测器中,包括:
计算接收星座图映射信号与星座映射点的距离;
进行矩阵操作,将欧式距离加和,从而实现软信息解映射;
S3:在经过所述天线对映射检测器时获得活跃天线对编号,在所述星座图映射检测器中得到发送星座映射符号。
2.根据权利要求1所述的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,在将所述发射信号输入到所述天线对映射检测器之前,还包括:
按照预定传输模式对待传输广义空间调制通信***比特流进行编码、比特分块、天线对映射、星座图映射、调制、组帧、模拟前端处理、信道传输、模拟后端处理、解帧和解调,其中,所述预定传输模式包括:***工作频段、工作带宽、扰码方式、编码方式、天线对映射方式、星座映射方式、交织方式、调制方式和组帧方式。
3.根据权利要求1所述的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,在所述天线对映射检测器中,将迫零算法作用到接收信号y上,进一步包括:
利用迫零算法作用在接收信号上获得检测出的发送信号
4.根据权利要求3所述的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,找到最不可能的活跃天线对并删除,进一步包括:
除了与活跃天线对位置相对应的NP个位置有相同的星座映射点s外,所述信号的其他位置均为0,所述活跃天线中值为0的位置与非活跃天线的位置相对应;选择所述信号有最小模值的分量,所述分量所在位置为所述最不可能的活跃天线对的位置,其中NP为广义空间调制***中每一时隙的活跃天线数;
将所述最不可能的活跃天线的位置所对应的发射天线删除,选择要删除的发射天线所在位置:其中,即为一次迭代选择出的需要删除的发射天线所在位置;
将所述信道的矩阵H替换为矩阵H′,所述矩阵H′是所述信道的矩阵H去掉第列后的矩阵;接收信号y替换为信号y’,所述信号y’是所述信号y去掉第个对应元素后的信号;将信道矩阵H替换为H′、接收信号y替换为y’后重新进行迫零算法,从而实现迭代迫零。
5.根据权利要求4所述的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,得到活跃天线对编号与发送星座映射符号,进一步包括:
经过迭代迫零,得到NP维的重构信号
对所述重构信号运用基于欧氏距离的星座图软解映射算法获得所述星座映射点s;
经过迭代迫零算法余下的NP根发射天线为解出的所述最可能的活跃天线。
6.根据权利要求5所述的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,利用软信息解映射算法,计算接收星座图映射信号与星座映射点的距离,包括以下步骤:
根据所述NP维的重构信号以及发端星座映射图中M个星座映射点,计算所述M个星座映射点之间的欧式距离,得到一个NP×M维的欧式距离矩阵,在所述欧式距离矩阵中,每一行都是重建的NP维的星座图映射信号的一个元素,并且这一行中这一元素是相同的;每一列都是发端星座映射图中M个星座映射点中的一个,并且这一列中这一元素也都是相同的,所述欧式距离矩阵中的元素为星座点之间的距离。
7.根据权利要求6所述广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,将欧式距离加和,进一步包括:
对欧式距离矩阵E进行操作,把每一列的距离加和起来,得到一个M维的欧式距离加和信号d,在所述欧式距离加和信号d中,每一个元素代表一种可以进行比较的距离,代表NP个相同的发射的星座图映射符号与M个星座映射点中的某个星座映射点之间距离的加和。
8.根据权利要求1所述的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,在经过天线对映射检测器时获得活跃天线对编号,在经过星座图映射检测器时获得发送星座映射符号,进一步包括:
在所述欧式距离加和信号d中,分量具有最小值所对应的星座映射点即为发送符号,表达式为:星座图映射中的第ml个符号即为发送符号,在经过所述天线对映射检测器时,经过迭代迫零算法余下的NP跟发射天线就是解出的活跃天线。
9.根据权利要求1所述的广义空间调制通信***中接收端的检测方法,其特征在于,在获得活跃天线对编号与发送星座映射符号后,还包括:
按照预定传输模式对获得的活跃天线对编号与发送星座映射符号进行天线对解映射、星座图解映射、比特重组、解码,其中,所述预定传输模式包括:***工作频段、工作带宽、解扰方式、解码方式、天线对解映射方式、星座解映射方式、解交织方式以及比特重组方式。
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