CN105160125B

CN105160125B - 一种星敏感器四元数的仿真分析方法

Info

Publication number: CN105160125B
Application number: CN201510615958.6A
Authority: CN
Inventors: 吴婧
Original assignee: Aerospace Dongfanghong Satellite Co Ltd
Current assignee: Aerospace Dongfanghong Satellite Co Ltd
Priority date: 2015-09-24
Filing date: 2015-09-24
Publication date: 2018-09-18
Anticipated expiration: 2035-09-24
Also published as: CN105160125A

Abstract

一种星敏感器四元数的仿真分析方法，(1)使用仿真工具建立卫星，设置卫星的初始轨道根数；(2)获取限定时间周期内卫星的轨道根数和卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置；(3)计算卫星观测时刻的滚动角；(4)计算限定时间周期内卫星的偏流角；(5)计算限定时间周期内星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵；(6)计算星敏感器四元数。本发明不依赖于过多假设、考虑卫星多种在轨任务姿态模式，使用数值计算的方法对星敏感器四元数进行仿真分析，解决了星敏感器姿态测量功能和性能的高精度分析验证问题。另外，本发明方法还可作为一种星敏感器姿态测量数据的判读方法，解决了实时动态变化的姿态测量数据无法精确判读的问题。

Description

一种星敏感器四元数的仿真分析方法

技术领域

本发明涉及一种采用仿真分析获取卫星星敏感器四元数的方法，属于卫星姿态与轨道控制领域。

背景技术

近年来，随着卫星技术的迅速发展，对其定位精度的要求也越来越高，作为保证卫星高姿态精度和高姿态稳定度的姿态测量敏感器的技术研究也越来越迫切。星敏感器是卫星姿态控制***中的重要测量部件，也是当前广泛应用的光学姿态敏感器；它以太空中的恒星作为姿态测量的参考源，输出敏感器光轴在惯性参考系中的指向。星敏感器具有姿态确定精度高、无可动部件、可靠性高等优点，可适用于各种轨道应用。

目前，光学遥感卫星对星敏感器姿态测量数据的使用，不仅用于确定对地姿态，更重要的作用是将星敏感器四元数作为图像辅助数据***到相机图像中，下传给用户用于确定相机惯性姿态，从而高精度确定地面目标。地面用户对星敏感器和陀螺测量的姿态数据进行Kalman滤波，可以保证拥有较高精度的低频星敏感器数据和高频陀螺数据融合后在短时间间隔内具有较高的精度，这样将融合后的姿态数据用于图像定位将大大提高图像的定位精度。

随着光学遥感卫星成像分辨率和成像质量要求的提高，进行精确的星敏感器原始测量数据分析验证，已经逐渐成为遥感卫星总体的必要工作。星敏感器是卫星非常关键的部件，其功能和性能将直接关系到遥感卫星的成像质量、图像定位精度、相机成像空间指向精度等星地一体化指标的实现。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种计算精度较高、不依赖于过多假设、考虑卫星多种在轨任务姿态模式，使用数值计算的方法对卫星正常对地姿态、滚动姿态机动模式的星敏感器四元数进行仿真分析的方法。

本发明的技术解决方案是：一种星敏感器四元数的仿真分析方法，步骤如下：

(1)使用仿真工具建立卫星，设置卫星的初始轨道根数；

(2)根据步骤(1)所建立的卫星及设置的初始轨道根数，获取限定时间周期内卫星的轨道根数和卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat(t)；

(3)根据步骤(2)所得的卫星轨道位置R_sat(t)和需要观测的地面目标点大地经纬度[Lon_d,Lat_d]，计算卫星观测时刻的滚动角；

(4)根据步骤(3)计算的卫星观测时刻滚动角、步骤(2)所得的限定时间周期内卫星轨道根数，计算限定时间周期内卫星的偏流角；

(5)根据步骤(3)计算的卫星观测时刻滚动角、步骤(4)计算的限定时间周期内卫星偏流角、步骤(2)所得的限定时间周期内卫星轨道根数，计算限定时间周期内星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵；

(6)根据步骤(5)计算的限定时间周期内星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵，计算星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的星敏感器四元数。

所述步骤(3)具体实现步骤如下：

(3.1)根据地面目标点的大地经纬度[Lon_d,Lat_d]，计算限定时间周期内地面目标点在J2000惯性坐标系下的位置R_if(t)；

(3.2)根据R_if(t)与卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat(t)，得到卫星在J2000惯性坐标系下指向地面目标点的矢量R_f(t)；

(3.3)将矢量R_f(t)由J2000惯性坐标系转换到卫星轨道坐标系，得到卫星轨道坐标系下的矢量R_o(t)；

(3.4)根据矢量R_o(t)得到卫星观测时刻的滚动角。

所述步骤(5)中用到的由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵，根据绕卫星本体坐标轴的欧拉转动确定，姿态矩阵对应的欧拉角与转动次序有关，转动次序与卫星控制***所用转序相同。

当欧拉角按ZXY轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(Z-X-Y)如下：

其中，θ为卫星滚动角、俯仰角；Ψ为步骤(4)计算的卫星偏流角。

当欧拉角按XZY轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(X-Z-Y)如下：

本发明与现有技术相比的优点是：

(1)本发明提出的星敏感器四元数仿真分析方法，计算精度较高、不依赖于过多假设、充分考虑卫星多种在轨任务姿态模式，使用数值计算的方法简单快捷地对卫星正常对地姿态、滚动姿态机动模式的星敏感器四元数进行仿真分析，有效解决了星敏感器姿态测量功能和性能的高精度分析验证问题。不但能够在卫星设计以及工厂测试阶段对星敏感器功能和性能进行验证，还能够在卫星入轨后用于验证星上图像影响因素的来源，利于卫星总体从***的角度定量的把握卫星在轨成像质量，为卫星成像链路的地面测试验证补充了一个重要手段；

(2)本发明所述的卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵，目前常用做法是假设卫星本体坐标系与轨道坐标系重合(即假设姿态矩阵对应的卫星三轴欧拉角全部为零)；或将偏航角设置为0(即不考虑偏流角影响)，而偏流角引起沿轨和穿轨方向像移，造成图像模糊，降低成像质量，是影响线阵CCD相机推扫成像性能的重要因素；或将卫星三轴欧拉角作为已知量(可通过卫星遥测数据获得，此方法受限于数据的获取时间和获取途径)，且一般仅考虑3-1-2转序(正常对地姿态)。光学遥感卫星由于相机视场角较小，在轨经常需要进行姿态机动，以获得在沿轨和穿轨方向的较大范围观测视场，因此必须考虑卫星多种在轨任务姿态模式；光学遥感卫星姿态控制精度要求较高，因此仿真分析计算时需要有较为精确的卫星姿态数据，假设卫星本体坐标系与轨道坐标系重合或不考虑偏流角的做法将会大大降低仿真计算精度；

(3)本发明方法可作为一种星敏感器姿态测量数据的判读方法。目前常用的数据判读方法是超限判读，通过设定数据的变化范围，对采集到的数据进行上下限比较。而星敏感器姿态数据随卫星姿态和轨道位置发生实时动态变化，仅根据数据范围无法进行准确定义和判读。实际测试应用中通常采取判断四元数的趋势曲线是否平滑、无尖锋的方法，而卫星在进行大角度姿态机动时，星敏感器四元数必然会发生一定程度的跃变，这种定性判读方法无法进行判读，造成漏判、误判概率较大。本发明方法解决了实时动态变化的星敏感器姿态测量数据无法精确判读的问题，能够及时发现、定位问题，增加了数据判读工作的准确性和有效性，提高了卫星故障预警诊断能力。

附图说明

图1为本发明方法的工作流程图；

图2为本发明方法计算的正常对地姿态的四元数数据偏差结果示意图；

图3为本发明方法计算的滚动姿态机动模式的四元数数据偏差结果示意图。

具体实施方式

本文需要用到的坐标系包括：J2000惯性坐标系、轨道坐标系、卫星本体坐标系、星敏感器测量坐标系、WGS-84坐标系。下面分别定义以上坐标系。

J2000惯性坐标系

J2000惯性坐标系O_iX_iY_iZ_i，此坐标系为一个惯性空间的坐标系，此坐标系以地心为原点O_i，X_i轴正向指向世界协调时2000年1月1日12:00时测定的地球的平均春分点方向，Z_i轴正向指向地球在世界协调时2000年1月1日12:00时测定的平均自转轴北端，Y_i轴与X_i轴、Z_i轴垂直，X_i轴、Y_i轴、Z_i轴形成右手坐标系。

轨道坐标系

轨道坐标系O_oX_oY_oZ_o，原点O_o在卫星在轨时质心位置，Z_o轴由质心指向地心，X_o轴在轨道平面内与Z_o轴垂直并指向卫星速度方向，Y_o轴与X_o轴、Z_o轴构成右手直角坐标系且与轨道平面的法线平行；此坐标系在空间是旋转的。

卫星本体坐标系

卫星本体坐标系O_bX_bY_bZ_b，原点O_b位于星箭对接面的中心，X_b与卫星纵轴重合，指向卫星纵轴方向，在卫星飞行状态下与飞行方向同向，Z_b轴在卫星飞行状态下指向地心，Y_b轴与X_b轴、Z_b轴构成右手坐标系(卫星纵轴定义为星体上，过星箭对接面中心，垂直于星箭分离面，指向星体内部为正方向的一条轴线)。

星敏感器测量坐标系

星敏感器测量坐标系O_sX_sY_sZ_s，原点O_s位于星敏感器CCD阵列的中心，Z_s轴沿光轴方向，X_s轴在CCD阵面内垂直于光轴并与CCD行扫描的方向一致，Y_s轴与X_s轴、Z_s轴构成右手直角坐标系。

WGS-84坐标系

WGS-84坐标系O_fX_fY_fZ_f，原点O_f为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z_f轴指向BIH(国际时间)1984.0定义的协议地球极(CTP)方向，X_f轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y_f轴与Z_f轴、X_f轴垂直构成右手坐标系。

下面结合附图对本发明作进一步详细地描述，如图1所示，本仿真分析方法的步骤如下：

(1)使用仿真工具建立卫星，设置卫星的初始轨道根数。

本步骤使用STK作为仿真工具。打开STK软件，新建卫星，设置卫星的初始轨道根数，包括历元时间、半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经、近地点幅角、真近点角，选择HPOP模型作为卫星轨道的推演模型。

(2)根据步骤(1)所建立的卫星及设置的初始轨道根数，使用STK软件的REPORT功能，以Δt为仿真周期(Δt＝1秒)，获取限定时间周期内卫星的轨道根数(半长轴a、偏心率e、升交点赤经Ω、轨道倾角i、近地点幅角ω、真近点角f)和卫星在J2000惯性坐标系下的轨道位置R_sat(t)：

其中，t表示UTC时间，下标“U”代表卫星。

此处的限定时间周期选取方法：使用STK软件，将地面目标点的大地经纬度[Lon_d,Lat_d]在对应位置建立地面站(地面站高度可简化设置为0)，使用STK软件的ACCESS功能获取卫星对该地面站的访问时间区间，可视仿真分析需要增加或减小该时间区间的长度。

(3)根据步骤(2)所得的卫星轨道位置R_sat(t)和需要观测的地面目标点大地经纬度[Lon_d,Lat_d]，计算卫星观测时刻的滚动角。

已知J2000惯性坐标系下卫星的轨道位置R_sat(t)、地面目标点的大地经纬度[Lon_d,Lat_d]，计算卫星观测时刻的滚动角。首先根据地面目标点的大地经纬度，计算限定时间周期内地面目标点在J2000惯性坐标系下的位置R_if(t)，然后根据R_if(t)与卫星轨道位置R_sat(t)，得到卫星指向地面目标点的矢量R_f(t)，再将该矢量转换到卫星轨道坐标系，得到卫星观测时刻的滚动角。具体步骤如下：

a.将地面目标点大地经纬度[Lon_d,Lat_d]转化为地心经纬度[Lon_c,Lat_c]，计算公式为：

Lon_c＝Lon_d Lat_c＝tan^-1[(1-f′)²tan Lat_d]

其中，f′＝1/298.257223563，表示地球扁率。

b.计算目标点地心距R：

其中，R_e＝6378137米。

c.根据UTC时间计算限定时间周期内J2000惯性坐标系相对于WGS-84坐标系的姿态矩阵A_if(t)，计算方法在国防工业出版社出版的《航天器轨道理论》(刘林著，2000年)中有详细描述。

d.计算限定时间周期内地面目标点在J2000惯性坐标系下的位置R_if(t)：

其中，下标“S”代表地面目标点；A_y(α)、A_z(α)分别表示绕y、z轴旋转的基元变换矩阵：

e.计算限定时间周期内J2000惯性坐标系下卫星指向地面目标点的矢量R_f(t)：

其中，下标“U”代表卫星。

f.将矢量R_f(t)由J2000惯性坐标系转换到卫星轨道坐标系，得到卫星轨道坐标系下的矢量R_o(t)：

其中，A_oi表示轨道坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵，可根据轨道参数计算：升交点赤经Ω，轨道倾角i，近地点幅角ω，真近点角f，则轨道坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵A_oi可以写作：

其中，u为卫星幅角，有u＝ω+f。

g.计算限定时间周期内卫星的滚动角roll(t)、俯仰角pitch(t)：

h.限定时间周期内俯仰角pitch(t)为0的时刻t_观测所对应的滚动角roll(t_观测)，即为卫星观测时刻的滚动角。卫星对目标点的观测受限于卫星的姿态机动范围，只有当卫星观测时刻的姿态角在卫星的姿态机动范围内，卫星才能正确执行姿态机动并观测目标。卫星在轨运动过程中，对固定目标的观测俯仰角由正的最大值变化为0，再由0变为负的最大值，其中必有卫星俯仰角为0的时刻点。在该时刻点t_观测，卫星滚动角必须满足条件：

|roll(t_观测)|≤roll_max

其中，roll_max表示由卫星姿态机动范围决定的最大滚动角。

(4)根据步骤(3)计算的卫星观测时刻滚动角、步骤(2)所得的卫星轨道根数，计算限定时间周期内卫星的偏流角。

a.卫星正常对地姿态(即设定滚动角俯仰角θ＝0°)，偏流角Ψ_p可以写作：

其中，ω_e表示地球自转角速度(单位为°/s)；ω_n表示轨道角速度；i表示轨道倾角；a表示半长轴；e表示偏心率；ω表示近地点幅角；f表示真近点角；u表示卫星幅角，有u＝ω+f；μ表示地球引力常数(μ＝398610)；p表示轨道半通径；r表示卫星地心距。

b.卫星滚动姿态机动模式，设滚动角为(受限于卫星的滚动姿态机动范围)，偏流角Ψ_p可以写作：

其中，β表示地心角；R表示目标点地心距；υ_r表示卫星绝对速度的径向分量；其余符号定义同上。

(5)根据步骤(3)计算的卫星观测时刻滚动角、步骤(4)计算的限定时间周期内卫星偏流角、步骤(2)所得的限定时间周期内卫星轨道根数，计算限定时间周期内星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵。

星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵A_si计算公式如下：

A_si＝A_sb*A_bo*A_oi

a.A_sb表示星敏感器测量坐标系相对于卫星本体坐标系的姿态矩阵，即星敏感器的安装矩阵。由卫星构型布局设计人员提供星敏感器测量坐标系三轴与卫星本体坐标系三轴的夹角，对夹角取余弦后即得到星敏感器的安装矩阵。

b.A_bo表示卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵，可由饶卫星本体坐标轴的欧拉转动给出。一般情况下，姿态矩阵对应的欧拉角与转动次序有关，此处计算所用转序应与卫星控制***所用转序相同(卫星控制***所用转序：正常对地姿态一般采用3-1-2转序，滚动姿态机动模式一般采用1-3-2转序)。

设卫星的三轴欧拉角为滚动角(由步骤(3)计算的roll(t_观测))、俯仰角θ(设定θ＝0)、偏航角Ψ(由步骤(4)计算的Ψ_p)。若欧拉角按ZXY轴转动次序得出(即3-1-2转序)，则卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵A_bo,(Z-X-Y)可以写作：

若欧拉角按XZY轴转动次序得出(即1-3-2转序)，则卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵A_bo,(X-Z-Y)可以写作：

c.A_oi定义同步骤(3)f项定义。

(6)根据步骤(5)计算的限定时间周期内星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵A_si，计算星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的星敏感器四元数[q₀,q₁,q₂,q₃](q₀为标量)。

设星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵A_si形式如下：

可利用下述公式求出星敏感器四元数：

实施例

使用某太阳同步圆轨道卫星在轨数据对本发明方法进行验证。该卫星于2013年4月26日12：13：04.505发射成功，卫星飞行764.451s后星箭分离。卫星入轨时刻的测量轨道参数如表1所示。

表1卫星入轨时刻轨道参数

参数名称	入轨参数(J2000惯性坐标系瞬根)
		历元时刻	2013-4-2612:25:49.4050(北京时间)
半长轴(m)	7025821.6501
		偏心率	0.0011386731
轨道倾角(°)	98.0436723
		升交点赤经(°)	191.7772358
近地点幅角(°)	192.9939337
		平近点角(°)	335.6950378

该卫星姿态机动范围设计为滚动方向±35°，无俯仰机动能力。经过本发明方法的各个步骤，即可通过仿真分析得到高精度的星敏感器四元数数据，具体结果如图2、图3所示。

正常对地姿态选取卫星2013年6月17日下午21:29:34--21:40:13过境时数据，遥测星时4525422秒--4526061秒(此处遥测星时指星箭分离后累计星时)。滚动姿态机动模式选取卫星2013年6月17日上午10:29:18--10:40:06过境时数据，遥测星时4485806秒--4486454秒(此处遥测星时指星箭分离后累计星时)，卫星在滚动方向机动角度为14.3275°。

从图2、图3可以看出，使用本发明方法计算的星敏感器四元数与卫星遥测数据的偏差值均小于0.0003，计算精度较高。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims

1.一种星敏感器四元数的仿真分析方法，其特征在于步骤如下：

(1)使用仿真工具建立卫星，设置卫星的初始轨道根数；

(5)根据步骤(3)计算的卫星观测时刻滚动角、步骤(4)计算的限定时间周期内卫星偏流角、步骤(2)所得的限定时间周期内卫星轨道根数，计算限定时间周期内星敏感器测量坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵A_si：

A_si＝A_sb*A_bo*A_oi

A_sb表示星敏感器测量坐标系相对于卫星本体坐标系的姿态矩阵；A_bo表示卫星本体坐标系相对于轨道坐标系的姿态矩阵；A_oi表示轨道坐标系相对于J2000惯性坐标系的姿态矩阵；

2.根据权利要求1所述的一种星敏感器四元数的仿真分析方法，其特征在于：所述步骤(3)具体实现步骤如下：

(3.4)根据矢量R_o(t)得到卫星观测时刻的滚动角。

3.根据权利要求1所述的一种星敏感器四元数的仿真分析方法，其特征在于：所述步骤(5)中用到的由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵，根据绕卫星本体坐标轴的欧拉转动确定，姿态矩阵对应的欧拉角与转动次序有关，转动次序与卫星控制***所用转序相同。

4.根据权利要求1所述的一种星敏感器四元数的仿真分析方法，其特征在于：当欧拉角按ZXY轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(Z-X-Y)如下：

5.根据权利要求1所述的一种星敏感器四元数的仿真分析方法，其特征在于：当欧拉角按XZY轴转动次序得出，则由卫星轨道坐标系转换到卫星本体坐标系的姿态矩阵A_bo,(X-Z-Y)如下：