CN105133840A - 一种双曲面吊顶的施工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双曲面吊顶的施工方法，该方法通过无棱镜全站仪测量点数据，通过点数据构造双曲面模型，再将双曲面模型作为模板制备双曲面板以及作为后续的施工蓝图，在整个过程中，对模型进行多次处理，根据测量成果、实际偏差修正初步模型，建立最终的面板模型，然后通过现场施工精度的控制将理论模型转化成最终的双曲面吊顶。

Description

一种双曲面吊顶的施工方法

技术领域

本发明涉及吊顶工程的技术领域，尤其涉及一种双曲面吊顶的施工方法。

背景技术

双曲面拱形吊顶工艺复杂，题量大，拱顶层高；工期一般需要较长，施工难度大，空间结构复杂，拱形结构安装测量和定位困难，如何设计双曲面吊顶的模型、如何将双曲面板完成面与理论模型相吻合是非常大的难点。目前尚未有合适的方法解决上述问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述技术现状，提供一种双曲面吊顶的施工方法，该方法能根据屋面钢结构模型建立初步模型，然后采用无棱镜测量技术，对主体钢结构进行全面的复合测量，根据测量成果、实际偏差修正初步模型，建立最终的面板模型；并能对现场施工精度进行控制使双曲面板完成面与理论模型相吻合。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：

一种双曲面吊顶的施工方法，包括以下步骤：

步骤一、采用无棱镜全站仪测量钢架结构表面点数据，将采集到的点数据进行预处理，预处理程序包括去除噪音点、数据插补、多视拼合，将预处理后的点数据构成矩阵，建立初步曲面点阵模型；

步骤二、直接调节初步曲面点阵模型构成曲面控制顶点的点数据，进行初步曲面点阵模型修改，在初步曲面点阵模型上通过提取、投影点数据获得曲线，然后对曲线进行位置调整、长度调整和光顺处理；

步骤三、将即将在初步曲面点阵模型上构建的曲面分为基本曲面和连接曲面两种，分别进行构造；其中，基本曲面为曲面主体结构，连接曲面用于将相邻的基本曲面连接，基本曲面和连接曲面共同组成完整的双曲面模型；

步骤四、构建基本曲面，对初步曲面点阵模型中的点数据进行分块，在块内通过控制曲面阶数生成初步基本曲面，通过直接调节构成初步基本曲面的控制顶点做进一步调整，优化初步基本曲面的精度、光顺性以及面片的尺寸，得到基本曲面；

步骤五、构造连接曲面，通过块外点数据控制曲面阶数生成连接曲面，优化连接曲面精度、光顺性，使其与基本曲面的连接处要满足数学上的G1连续或G2连续；

步骤六、对构建的双曲面模型进行整体分析，得到双曲面模型的经线及纬线的高斯曲率分布及正负极值出现位置，得到双曲面模型在大跨度上的高斯曲率分布；

步骤七、对构建的双曲面模型进行细部分析，选取双曲面模型其中一根经线或纬线，将其分为数个区间，对每个区间的弦长和弧顶距进行计算；其中，弦长表示每个区间起点与终点之间直线段的长度，反映曲线切线斜率大小，弧顶距表示每个区间段中距离弦线最远的顶点到弦线的距离，数值大小可以反映曲线变化率大小。

步骤八、根据双曲面模型的分析结果制作出料单，进行双曲面面材制作；

步骤九、在双曲面面材吊装***上安装万向节结构；万向节结构包括有关节组，关节组内侧设有球铰，能实现水平面上的360°转动和垂直平面上的正负15°转动，万向节结构使吊装***吊装双曲面面材时更为方便；

步骤十、在双曲面模型中提取坐标，根据坐标在钢架结构上安装抱箍，然后安装主龙骨；

步骤十一、复核主龙骨标高；

步骤十二、安装次主龙骨和双曲面面材挂件；

步骤十三、在双曲面面材挂件上按双曲面模型安装双曲面面材，制得双曲面吊顶。

双曲面面材为铝材。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的双曲面面材吊装***的钢龙骨与万向节结构铰接配合，使万向节结构能与钢龙骨在垂直平面上具有正负10°的转动。

上述的连接曲面采用倒角法制作，倒角法为：以需要进行连接的两曲面的交线作为导引线，进行等半径倒角或变半径倒角；通过调整倒角半径值来调整曲面形状变化，逼近测量数据。

上述的连接曲面采用直接建模法制作，直接建模法为：在曲面片之间实现光滑连接时，保证各连接面片具有公共边，且各曲面片的控制线连接要光顺，通过修改控制线的起点、终点约束条件，使其曲率或切向矢量在接点保持一致。

上述的在步骤十至步骤十三中，每道工序都有全站仪定位打点。

本发明通过无棱镜全站仪测量点数据，通过点数据构造双曲面模型，再将双曲面模型作为模板制备双曲面板以及作为后续的施工蓝图，在整个过程中，对模型进行多次处理，根据测量成果、实际偏差修正初步模型，建立最终的面板模型，然后通过现场施工精度的控制将理论模型转化成最终的双曲面吊顶。

附图说明

图1是实施例中用于表现曲面的造型规律和造型变化特点的结构示意图；

图2是图1中纬线曲率示意图；

图3是图1中经线曲率示意图；

图4是实施例中第19轴纵向曲线变化分析图；

图5是第17轴至第21轴大吊顶轴测图；

图6是第17轴至第21轴的垂直纵向曲线变化分析示例图；

图7是万向节结构示意图；

图8是实施例中施工工序及精度控制示意图。

具体实施方式

以下对本发明的实施例作进一步详细描述。

一种双曲面吊顶的施工方法，包括以下步骤：

步骤一、采用无棱镜全站仪测量钢架结构表面点数据，将采集到的点数据进行预处理，预处理程序包括去除噪音点、数据插补、多视拼合，将预处理后的点数据构成矩阵，建立初步曲面点阵模型；

步骤二、直接调节初步曲面点阵模型构成曲面控制顶点的点数据，进行初步曲面点阵模型修改，在初步曲面点阵模型上通过提取、投影点数据获得曲线，然后对曲线进行位置调整、长度调整和光顺处理；

步骤三、将即将在初步曲面点阵模型上构建的曲面分为基本曲面和连接曲面两种，分别进行构造；其中，基本曲面为曲面主体结构，连接曲面用于将相邻的基本曲面连接，基本曲面和连接曲面共同组成完整的双曲面模型；

步骤四、构建基本曲面，对初步曲面点阵模型中的点数据进行分块，在块内通过控制曲面阶数生成初步基本曲面，通过直接调节构成初步基本曲面的控制顶点做进一步调整，优化初步基本曲面的精度、光顺性以及面片的尺寸，得到基本曲面；

步骤五、构造连接曲面，通过块外点数据控制曲面阶数生成连接曲面，优化连接曲面精度、光顺性，使其与基本曲面的连接处要满足数学上的G1连续或G2连续；

步骤六、对构建的双曲面模型进行整体分析，得到双曲面模型的经线及纬线的高斯曲率分布及正负极值出现位置，得到双曲面模型在大跨度上的高斯曲率分布；

步骤七、对构建的双曲面模型进行细部分析，选取双曲面模型其中一根经线或纬线，将其分为数个区间，对每个区间的弦长和弧顶距进行计算；其中，弦长表示每个区间起点与终点之间直线段的长度，反映曲线切线斜率大小，弧顶距表示每个区间段中距离弦线最远的顶点到弦线的距离，数值大小可以反映曲线变化率大小。

步骤八、根据双曲面模型的分析结果制作出料单，进行双曲面面材制作；

步骤九、在双曲面面材吊装***上安装万向节结构；万向节结构包括有关节组，关节组内侧设有球铰，能实现水平面上的360°转动和垂直平面上的正负15°转动，万向节结构使吊装***吊装双曲面面材时更为方便；

步骤十、在双曲面模型中提取坐标，根据坐标在钢架结构上安装抱箍，然后安装主龙骨；

步骤十一、复核主龙骨标高；

步骤十二、安装次主龙骨和双曲面面材挂件；

步骤十三、在双曲面面材挂件上按双曲面模型安装双曲面面材，制得双曲面吊顶。

所述的双曲面面材为铝材。

所述的双曲面面材吊装***的钢龙骨与万向节结构铰接配合，使万向节结构能与钢龙骨在垂直平面上具有正负10°的转动。

本发明的具体流程如下：

1、曲面重建

采用无棱镜全站仪测量结构表面点数据，再通过一系列程序由点数据构建成曲面模型，得到参数化CAD模型后继而进行后续的材料下单及施工安装指导。取代了传统的手工测量实物尺寸，改以精确的三维测量资料提供模型重建的基准，进而构建曲面模型，此技术已经大量且深入的应用在工程实例中，避免返工的可能性，大大提高了材料下单速度及安装精度，加快了工程进度。

建立面板曲面模型，是施工安装和面板、龙骨下单的基础。

1.1曲面重建方法

为了满足曲面重建的需要，测量的点云数据一般需要进行预处理，主要过程包括：去除噪音点、数据插补、多视拼合、点云数据优化和数据平滑、光顺等。根据曲面生成的数学原理，曲面重建分为函数型曲面重建和离散型曲面重建两种。

1.1.1函数型曲面重建

函数型曲面重建的关键之一是选取参数作用域，对此参数作用域的要求为：能够完全覆盖整个有效参数域，即不能在参数平面内形成空白；参数作用域不能过多重叠，否则将为曲面构造带来繁琐的推导，造成计算效率很低。根据参数域选取的不同，主要分为矩形域曲面模型和三角域曲面模型。

(1)矩形域曲面模型。沿用曲面造型的模式，用B-spline，NURBS等方法构造曲面。只有当测量点数据满足以张量积形式分布和测量点数据变化不能太剧烈的要求时，才能得到光顺的曲面，不适用于大规模散乱数据点的曲面重建。

(2)三角域曲面模型。将测量出来的空间点集用小三角平面片或三角Bezier曲面片组成三角网格曲面模型，具有构造灵活、边界适应性好的特点，对复杂边界形状曲面的拟合具有很大的灵活性。但三角域曲面模型的精度、曲面的光顺性及模型的可修改性均需要提高。

1.1.2离散型曲面重建

离散型曲面重建是通过建立离散点集的平面片来逼近模型。细分曲面模型是一种极限曲面，通过对给定的初始网格运用新顶点生成规则和新顶点间拓扑连接关系，细化生成一张更密集的网格，重复这一细分过程，细分网格最终收敛得到一张光滑连续的曲面。细分算法简洁稳定，对于任意拓扑网格,所得细分曲面一般自动满足C1(或者C2)连续，不需要象NURBS那样去处理曲面片之间的光滑连接是细分模型一个最重要的优点。根据生成规则的差异，细分曲面可以分为若干类型。最主要的细分曲面有基于张量积推广的Catmul—Clark和DooSabin细分曲面，适用于三角网格的Ioop细分曲面，以及具有插值能力的蝶形细分曲面。

1.2曲面重建规律

由于通过CAD/CAM软件建立的曲面模型不能突破四边形边界的限制，需要将复杂曲面根据曲率变化划分为基本曲面和连接曲面两种，通过合理设计曲面的生成顺序及连接曲面的生成方式来进行分别构造。对复杂表面划分的关键是抓住曲面特征，同时要均衡考虑两个因素：一方面单个曲面尽量简单，以利于模型的构建；同时，总的曲面数量在能够反映特征的前提下要尽量少，以避免所构建的模型表面过于琐碎。

1.2.1基本曲面模型的建立

基本曲面模型是指不需要通过边界约束建立的曲面，一般尽量采用简单曲面描述，例如：直纹面、拉伸面、旋转面、扫描面等。对于大部分复杂自由曲面，需要采用网格曲线构造曲面，根据曲面的特征方向确定曲面的U，V方向构造四边形曲面。首先进行曲面模型粗建，直接采用已分块的点云数据，通过控制曲面U，V阶数，以及与测量数据的偏差来生成曲面。初级曲面一般只是大体反映了模型表面的特征和走势，从精度、光顺性以及面片的尺寸都需要做进一步的调整和完善。初级曲面可以通过直接调节构成曲面控制顶点做进一步调整，在一定程度上提高曲面质量。在这一过程中还经常需要完成曲面的扩展工作。对于需要扩展的曲面，应该按照曲面的曲率变化规律进行扩展，虽然延伸部分的曲面没有可以对照的数据点，但也必须慎重处理，因为它决定着曲面间交线的变化规律。然后进行曲面模型修改，对曲面模型进行修改是曲面重建中最重要的过程。建立曲面的曲线、曲面模型，通过对控制曲线的调整来控制曲面质量，是对曲面进行精细调整有效而准确的方法。曲线可以通过在粗建曲面上提取、投影获得，然后对曲线进行位置调整、长度调整和光顺处理。建立曲线模型时应遵守以下原则：

(1)曲线按照曲面的特征方向构造，尽量达到使用最少的曲线且曲线的曲率变化最为平缓的目的。同一方向的曲线要有相似的曲率变化趋势。

(2)曲线在曲面上分布的密度在允许偏差范围内应尽量降低，增加曲面的可调整性。曲面曲率变化大处，布置较密的曲线，曲面曲率变化平缓处，布置较少的曲线。

(3)曲线主要是通过样条线描述，在保证精度的前提下，尽量降低样条线的段数和阶数，同一方向的曲线应具有相同的段数和阶数.一般建议生成3阶或4阶曲线。

(4)曲线的光顺性调节是非常重要的，利用软件的相关功能模块进行调节。曲线经过光顺处理后，在数学上保证G2连续，没有多余拐点，曲率变化均匀。

1.2.2连接曲面模型的建立

满足G2连续的曲面，是A级曲面，经常在镜面、玻璃或汽车表面等对于光折射要求很高的表面使用。在模型中建立G2连续与建立G1连续相比非常困难，但是在曲面光顺上所造成的感觉差别却很细微，对于一般复杂曲面G1连续就可以满足造型的需要。连接曲面的产生通常有两种方法：

(1)倒角法：以需要进行连接的两曲面的交线作为导引线，进行等半径倒角或变半径倒角。不需要预先确定相切边，通过调整倒角半径值来调整曲面形状变化，逼近测量数据。通过控制相交线的光顺性和趋势。可以有效地控制倒角曲面的生成质量。这是一种比较容易实现的方法。

(2)直接建模法：建立具有边界约束的连接曲面。在曲面片之间实现光滑连接时，首先要保证各连接面片具有公共边，更重要一点是要保证各曲面片的控制线连接要光顺，这是保证面片连接光顺的必要条件。此时.可通过修改控制线的起点、终点约束条件，使其曲率或切向矢量在接点保持一致。由于缺乏对曲面连续边界的自动识别.因此，需要经过多次的修改才能实现相邻曲面之间的光滑拼接，同时保证形状正确。模型重复调整占曲面重建最大的工作量。

1.3曲面重建质量检测

重建曲面质量检测的标准是：曲面的光顺性、与测量数据的偏差。曲面模型与测量数据之间的偏差与实物模型本身表面质量成反比，当实物模型本身表面质量非常好时，CAD模型与测量数据之间的偏差就可以很小.同时保证曲面光顺：当实物模型本身表面质量较差时，就需要牺牲CAD模型与测量数据之间的偏差，来换得曲面光顺性的提高，但必须避免过于追求光顺性，而失去原型的某些特征。这种设计要求既是定量的又是定性的，对曲面的整体和局部都具有约束。

2、模型参数分析

2.1模型的整体分析

由于本工程的吊顶曲面是连续变化的曲面，为了以后在工程设计和施工中能实现这曲面造型，我们必须预先分析和了解曲面的性质和变化规律。

2.1.1.曲面造型的整体分析：

分析吊顶的高斯曲率图形，高斯曲率正负极值出现的地方，说明模型造型曲面双曲程度较大的区域，高斯曲率接近0值，表示曲面在该处是接近单曲。

2.1.2.曲面特征曲线分析

曲面的特征曲线为特定部位处一条横向线(纬线)和纵向线(经线)，如图1，这两种曲线的最直观的表现了曲面的造型规律和造型变化特点。

2.1.2.1.纬线曲率分析

图2为纬线曲率图，中部横向黑线是模型中的纬线，绕黑线上下弯折的曲线代表曲率的大小。我们可知，纬线曲率最大处在曲线中部，该处曲率半径为18.9m。

2.1.2.2.经线曲率分析

图3为经线曲率图。我们可知，纬线曲率2端部变化较大，最大处在曲线左部，该处曲率半径为18.8m。

2.2模型细部数据分析

模型的整体分析只能让我们对大吊顶有个初步的认识。模型细部数据的定量分析，才是知道我们深化设计和施工的理论基础。首先以纵向第19轴(正中轴线)为例对纵向曲线变化大小进行定量分析。如图4所示，纵向第19轴按投影长度4500mm为基准间距，可分为36个区间，依据设计院提供大吊顶双曲面犀牛三维模型对每个区间的弦长和弧顶距进行计算。其中，弦长表示每个区间起点与终点之间直线段的长度，数值与4500mm之差反应了曲线切线斜率大小。弧顶距表示每个区间段中距离弦线最远的顶点到弦线的距离，数值大小可以反映曲线变化大小，同时表示使用直线代替弧线产生的误差。

表1纵向曲线变化定量分析示例-第19轴(单位mm)

分析表1可以发现弦长最大出现在第6区间，最大值为6679mm，此处设计曲线的切线斜率最大，而弧顶距出现在第1区间，最大值为120mm。由于在纵向方向上每4500mm区间，使用20根215mm条板来逼近曲线，故弧顶距最大实际只有6mm，且室内部分最大不超过3mm，因而如果能较好处理室外部分的问题，在纵向方向的曲线变化问题基本可以得到解决。所以纵向方向曲面实现的关键在于准确设计出铝板4个角点的三维坐标。

垂直纵向曲线的变化使用同样的方法进行分析，截取大吊顶正中间区域第17轴到第21轴的双曲面三维模型数据，去掉天窗部分，可得到如图5的吊顶区域。

垂直纵向曲线共37条轴线，弧顶距最大的区域在第19条轴线中心位置，弧顶距最大值为109mm，而弧顶距最小值出现在第1轴线和第37轴线位置，数值均小于1mm。

依据大吊顶双曲面犀牛三维模型对垂直纵向曲线的弦长和弧顶距进行计算，垂直纵向曲线共37条依据天窗部分的不同可分为8段、6段、4段，计算结果如图6所示。

分析图6可知，垂直纵向曲线共37条轴线，弧顶距最大的区域在第19条轴线中心位置，弧顶距最大值为109mm，而弧顶距最小值出现在第1轴线和第37轴线位置，数值均小于1mm。

为了保证视觉效果及施工可行性，垂直纵向曲线无法采用纵向的条板细分方式来逼近双曲面，可以考虑的解决方案包括加工异型铝合金板、设计合适龙骨***将铝合金条板定格为样条曲面板，从可行性分析，后一种方案因成本优势更实用。所以垂直纵向曲面实现的关键是设计合适的龙骨方案，确保龙骨***能够准确的提供样条曲面支撑点位。

3、设计能够满足不同曲率变化的万向节

通过以上分析，我们可知吊顶曲面的双向弯曲部位大概占总面积50％，工程中，双曲造型工程的体量较大，我们设计的吊顶***必须同时能实现单曲、双曲造型。

纬线和经线的极大值不在空间中同时出现，说明曲面一个方向弯曲较大时，另一方向弯曲较小，这对工程相对有利。我们可以使用单向弯曲的条板较精确的拟合吊顶原始设计曲面。但是由于工程存在大面积的双曲部位，我们的吊装***必须设计成三维空间可调(包括吊点位置X、Y、Z轴的移动调整和转动调整)。这三维可调***，就是我们常说的万向节***。万向节***如图7所示。

转动调节通过一关节组件实现，关节组件内侧设有球铰，实现水平面上的360度转动和垂直平面上的正负15度转动。

考虑到可能局部部位的垂直平面转动超过正负15度，我们在钢龙骨与万向节组件之间设置独立的交接点，并设计交接点能正负10度的转动。

4、弧形面板的下单

大吊顶双曲面三维深化设计依据条板细分解决纵向曲线逼近问题，需准确设计每个条板4个角点三维坐标，其数学本质就是依据已有的设计模型点位，在每两个曲面点间插值出20个曲线点，分别对应20块条板。实现垂直纵向方向的样条逼近，最原始的方法是设计出异型龙骨***，保证龙骨与吊顶完成面是法向等距面，依据龙骨间距不大于1200mm，则必须在垂直纵向曲线的每两个曲面点间插值出4-5个曲线点，两者的核心工作就是进行非均匀有理B样条插值计算。

非均匀有理B样条，即NURBS(Non－UniformRationalB－Spline)能统一表达自由曲线曲面和解析曲线曲面，具有极强的曲线曲面造型功能，在建筑领域和工业领域获得了广泛的应用，其定义如下：

$Q\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,p}\left(u\right)W_i{P}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{i,p}\left(u\right)W_i}$

式中P_i为控制顶点，W_i为权因子，B_i,p(u)为p次B样条基函数。基函数的递归定义为：

式中p为幂次；u_i为节点，由其形成节点矢量为：

U＝[u₀,u₁,...,u_m]

当节点数为m+1，幂次为p，控制顶点数为(n+1)时，m，p和n三者之间的关系为：m＝n+p+1，对于非周期的B样条，节点矢量为

U＝[0＝u₀＝u₁＝...＝u_p,u_p+1,...,u_r-p-1,u_r-p＝u_r-p+1＝...＝u_r＝1]

NURBS曲线的插值可以表述为：根据给定的型值点Qi(如图中圆形点位)及其权因子hi(i＝1，2，…，n)，计算符合该条件的p－1阶连续的是p次NURBS曲线，其控制顶点和权因子分别为Pj和Wj(j＝0，1，…，m)，为此，可先在四维空间插值型值点[hiQi，hi]，再将在四维空间求得的控制顶点[WjPj，Wj]向三维空间映射，最后得到三维空间内NURBS曲线的控制顶点Vj＝WjVj/Wj及其权因子Wj(j＝0，1，…，m)。其计算步骤如下：

(1)确定节点矢量

节点矢量的选择会影响曲线的几何形态，而后者是在三维空间内考虑的问题，故可用三维坐标下的累加弦长确定节点矢量。若构造三次NURBS曲线，其节点矢量为：

U＝[u₀＝u₁＝u₂＝u₃＝0，(Q₁Q₂)/S，(Q₁Q₂+Q₂Q₃)/S，…，

(Q₁Q₂+Q₂Q₃+…+Q_n-2Q_n-1)/S，u_n+2＝u_n+3＝u_n+4＝u_n+5＝1](3)

式中Pi(I＝1，2，…，n)为型值点，n为型值点数；S为弦长的总和。

(2)建立方程组

NURBS曲线插值的方程组为：

$\underset{j=0}{\overset{n+1}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{j,p}\left(u_{i+2}\right)W_j{P}_j=h_i{Q}_i,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(4\right)$

式中的方程总数为n个，而未知数为n+2个，故尚需补充两个方程。补充方程可根据给定的边界切矢求得。

(3)构造补充方程

插值计算所需的边界条件是四维空间内的切矢，而我们只能提供三维空间内的切矢。为此，利用三维和四维空间的对应关系：

$\left\{\begin{array}{c}W\left(0\right)Q{\left(0\right)}^{\′}=W\left(0\right)Q^{\′}\left(0\right)+W^{\′}\left(0\right)Q\left(0\right)\\ W\left(1\right)Q{\left(1\right)}^{\′}=W\left(1\right)Q^{\′}\left(1\right)+W^{\′}\left(1\right)Q\left(1\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中Q(0)＝Q1，Q(l)＝Qn，W(0)＝h1，W(l)＝hn。

(4)求解方程组

步骤(3)(4)构成了求解四维空间控制顶点的方程组，其系数矩阵呈带状，带宽不大于3，可用追赶法求解.

(5)计算三维空间的控制顶点

四维空间的控制顶点除以该顶点的权因子，即可得到三维空间内控制顶点(如图中五角星点)的坐标。已知控制顶点(如图中五角星点)坐标，则在给定弧长或给定特定坐标的情况下，可以计算样条曲线上对应点的三维坐标。

5、施工工序及基本流程

铝板完成面与双曲面铝板模型相吻合是难点，现场施工精度的控制是将理论模型转化成最终铝板完成面的保证。

施工工序及精度控制(整个施工流程中，每道工序都有全站仪定位打点)，具体流程如图8所示。

6、无棱镜测量技术运用

6.1钢结构偏差复核及施工测量工艺

为了准确获取钢结构完成面偏差数据，进行深化设计，首先需要对钢结构进行复测。包括布设精密控制网；测量钢结构特征点三维坐标；测量坐标与模型比对计算偏差量。

6.2精密控制网布设

根据现场情况，需要利用导线布设方法将航站楼钢结构安装使用的施工坐标系进行加密。依据《工程测量规范》(GB50026-2007)和《精密工程测量规范》(GB/T15314-94)规定，加密导线网平面位置采用测量仪器采用TCA2003全站仪(测角精度0.5〞，测距精度1mm+1ppm),按四等导线观测纲要施测。平面控制网的角度需要观测4个测回，不需要进行归零，能确保水平角精度优于1.41″。边长采用往返观测各3测回，每测回读记4次，能确保1/100000的相对精度。数据处理采用测绘学院的平差之星软件进行。

由于钢结构高程坐标对深化设计最重要，并且高程精度容易提高，所以将高程精度控制在3mm，依据《国家三、四等水准测量规范》(GB/T17942-2000)的要求观测，采用蔡司的Ni007水准仪，按四等水准的观测纲要施测，能确保钢结构复测优于3.0mm的高程精度。

6.3钢结构坐标测量

钢结构坐标测量的单点测量精度为10mm，采用无棱镜全站仪进行观测。全站仪是由电子测角、电子测距等***组成，测量结果能自动显示、计算和存储，并能与***设备自动交换信息的多功能测量仪器。其坐标测量原理为极坐标测量原理，测量一个斜距和二个角度，直接计算得到被测点的三维坐标。

以仪器的三轴中心为测量坐标系原点，水平度盘为XOY平面，其中水平度盘零方向为X轴，水平度盘垂线向上方向为Z轴。通过测量角度α、角度β和斜距S计算出待测点P在测量坐标系中的坐标，其计算公式为：

X＝S·cosα·cosβ

Y＝S·sinα·cosβ

Z＝S·sinβ

依据全站仪特性可知，因仪器测角精度远高于测距精度，所以球节点表面测量精度主要受激光测距精度的影响。激光测距精度与物体反射率无关，但由于激光斑并不能集中于一点，所以无棱镜测距所获得的距离是激光斑覆盖面的平均距离。因而，无棱镜测距精度主要取决于激光斑的大小和被测物体表面的平整度。当测距激光脉冲发射到物体表面时，所有被反射回仪器的脉冲都会被测距接收装置接收，此时将得到很多距离数据，测距***将首先对距离信息进行分析，如果最远距离和最近距离超过仪器限差将报错，如果在限差之内，则对所有测距数据进行求取积分平均值，作为实际测量结果输出。球节点测量的距离一般低于50米，为了得到10mm以内的测距精度，要求全站仪的激光斑不大于10mm×20mm的原角矩形，因此可以选择LeicaTCRA1201全站仪进行球表面点位测量。测量数据与设计模型进行对比的传统算法是先寻找对应的特征量(点、边、平面、二次曲面等)，然后采用最小二乘、单位四元数或奇异值分解等方法求解运动参数。实际工作中，由于噪声或很多外在的因素，很难找准特征间的对应，而且对于复杂曲面，很难找到出特征点。目前基本采用松驰法、假设检验配准等改进方法的结果作为精确比对时的初始估计，然后利用ICP算法迭代求解。

ICP算法(最初表示为IterativeClosestPoint，但是IterativeCorrespondingPoint作为ICP缩写更合适)是由Besl和McKay、Chen和Medioni以及Z.Zhang同期提出的一种对准算法，这种算法一经提出，就受到了广泛关注，因为ICP算法可以完全基于几何形状、格网或者颜色等等来进行处理，它不需要事前确定对应点，算法不断重复(初始)变换一确定对应关系一求变换的过程，最终确定两个目标间的转换关系。ICP算法采取“最近点一计算变换一应用变换”的循环过程，其主要准则是:1)在每一次迭代周期中，最小平方对准通常减小相关点之间的平均距离；2)最近点操作通常决定了每一对相应点之间的距离要减小。ICP算法广泛应用于数据对准、位置估计等领域，如工业测量***获取三维坐标与CAD面型的比较、激光扫描仪获取的多站数据合并等。在使用精密测量方法钢结构施工偏差数据后，可以更好的指导设计合适的爪件***，确保双曲面吊顶三维可调，而且更关键的是在龙骨安装过程中进行精确测量定位，确保龙骨精确复现铝板完成面的法向等距面，并对铝板完成面进行检核调整，为大吊顶双曲面施工的顺利完成提供空间点位基础。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种双曲面吊顶的施工方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤一、采用无棱镜全站仪测量钢架结构表面点数据，将采集到的点数据进行预处理，预处理程序包括去除噪音点、数据插补、多视拼合，将预处理后的点数据构成矩阵，建立初步曲面点阵模型；

步骤二、直接调节初步曲面点阵模型构成曲面控制顶点的点数据，进行初步曲面点阵模型修改，在初步曲面点阵模型上通过提取、投影点数据获得曲线，然后对曲线进行位置调整、长度调整和光顺处理；

步骤三、将即将在初步曲面点阵模型上构建的曲面分为基本曲面和连接曲面两种，分别进行构造；其中，基本曲面为曲面主体结构，连接曲面用于将相邻的基本曲面连接，基本曲面和连接曲面共同组成完整的双曲面模型；

步骤四、构建基本曲面，对初步曲面点阵模型中的点数据进行分块，在块内通过控制曲面阶数生成初步基本曲面，通过直接调节构成初步基本曲面的控制顶点做进一步调整，优化初步基本曲面的精度、光顺性以及面片的尺寸，得到基本曲面；

步骤五、构造连接曲面，通过块外点数据控制曲面阶数生成连接曲面，优化连接曲面精度、光顺性，使其与基本曲面的连接处要满足数学上的G1连续或G2连续；

步骤六、对构建的双曲面模型进行整体分析，得到双曲面模型的经线及纬线的高斯曲率分布及正负极值出现位置，得到双曲面模型在大跨度上的高斯曲率分布；

步骤七、对构建的双曲面模型进行细部分析，选取双曲面模型其中一根经线或纬线，将其分为数个区间，对每个区间的弦长和弧顶距进行计算；其中，弦长表示每个区间起点与终点之间直线段的长度，反映曲线切线斜率大小，弧顶距表示每个区间段中距离弦线最远的顶点到弦线的距离，数值大小可以反映曲线变化率大小；

步骤八、根据双曲面模型的分析结果制作出料单，进行双曲面面材制作；

步骤九、在双曲面面材吊装***上安装万向节结构；万向节结构包括有关节组，关节组内侧设有球铰，能实现水平面上的360°转动和垂直平面上的正负15°转动，万向节结构使吊装***吊装双曲面面材时更为方便；

步骤十、在双曲面模型中提取坐标，根据坐标在钢架结构上安装抱箍，然后安装主龙骨；

步骤十一、复核主龙骨标高；

步骤十二、安装次主龙骨和双曲面面材挂件；

步骤十三、在双曲面面材挂件上按双曲面模型安装双曲面面材，制得双曲面吊顶。

2.根据权利要求1所述的一种双曲面吊顶的施工方法，其特征是：所述的双曲面面材为铝材。

3.根据权利要求2所述的一种双曲面吊顶的施工方法，其特征是：所述的双曲面面材吊装***的钢龙骨与万向节结构铰接配合，使万向节结构能与钢龙骨在垂直平面上具有正负10°的转动。

4.根据权利要求3所述的一种双曲面吊顶的施工方法，其特征是：所述的连接曲面采用倒角法制作，倒角法为：以需要进行连接的两曲面的交线作为导引线，进行等半径倒角或变半径倒角；通过调整倒角半径值来调整曲面形状变化，逼近测量数据。

5.根据权利要求3所述的一种双曲面吊顶的施工方法，其特征是：所述的连接曲面采用直接建模法制作，直接建模法为：在曲面片之间实现光滑连接时，保证各连接面片具有公共边，且各曲面片的控制线连接要光顺，通过修改控制线的起点、终点约束条件，使其曲率或切向矢量在接点保持一致。

6.根据权利要求3所述的一种双曲面吊顶的施工方法，其特征是：在步骤十至步骤十三中，每道工序都有全站仪定位打点。