CN104915473A - 一种测量晶体表面结构之间距离的方法 - Google Patents

Abstract

一种测量晶体表面结构之间距离的方法，其解决了现存的测量方法物理意义不明确和准确度不高的缺陷。本方法根据几何对称性及晶体周期性原理，发明了周期性空间内两点位移的测量方法，先对两个晶体表面结构的空间内对应位置的原子的位移矢量的模进行平方，然后求和，最后再开方求算术平方根，从而得到两个晶体表面结构之间的距离。

Description

一种测量晶体表面结构之间距离的方法

技术领域

本发明专利涉及一种测量晶体表面结构之间距离的方法，用于对大量结构进行自动分析，能够测量出两晶体表面结构之间的距离。

背景技术

晶体表面结构具有复杂多变的构型，目前，主要有两种测量晶体表面结构之间距离的方法：（1）计算表面原子之间的相互距离并进行数据离散化得到能够表征结构特征的“指纹”矩阵，然后计算两结构之间的“指纹”的余弦距离，称之为指纹余弦距离（cosine-fingerprint-distance)；（2）欧几里德距离（欧氏距离，euclidean-distance）法，即计算两结构中原子之间位移的平方和的算术平方根。但是，这两种方法都存在一定局限性。指纹技术虽然能够描述结构间的差别，但是在表达结构的构型方面比较薄弱，随着结构差异性的增大，指纹技术不能准确反应出结构之间距离，并且它的物理意义不够明确。欧氏距离能够真实地反映出两个结构之间距离，但是晶体的表面存在周期性，因此在欧氏距离中，两个结构中相应位置的原子之间的位移并不能真正地反映原子之间的实际最短距离，这会给结构之间距离的测量造成大的误差。

发明内容

为了克服现有的用于测量晶体表面结构之间距离的方法的不足，本发明专利提供一种新型的方法来准确地测量出两个晶体表面结构之间的距离。

以下结合图1，介绍本发明中用于测量两个晶体表面结构之间距离的方法，其包括如下步骤。

步骤0：确定任意两个待测量相互距离的晶体表面结构。

步骤1：对待测量的两个晶体表面结构进行信息的读取和存储。读取晶体表面结构的相关信息并存储到一个结构体数组，这些信息包括：（1）晶胞参数（一个3×3矩阵），（2）晶胞内原子的类型，（3）每种类型原子的数目，（4）每个原子的坐标，（5）结构的能量。通过设定基板区厚度和表层区厚度，将整个结构分成三部分，即基板层区，表面层区，真空层区。将三部分的晶胞参数及原子坐标也分别存储到结构体数组里。

 步骤2：晶体表面结构的原子坐标的整理排序。对要进行比较的两个结构，选择表层区及真空层重新组合，得到一个新的晶胞。整理排序的对象是记录晶胞内的原子坐标的矩阵（n×3的矩阵，n表示原子的个数）。根据空间几何原理对晶体表面结构进行网格化，即对整个晶胞分成M×N×L个网格体，其中M表示在X轴方向上网格的数目，N表示在Y轴方向上网格的数目，L表示在Z轴上网格的数目。每个网格立方体的边长约为0.5埃米，可用一组整数[m,n,l]表示网格位置，同时根据网格位置，给每一个网格一个序号K，K的表达式见公式（1）。计算同种类型的所有原子各自所在的网格位置[m,n,l]及网格序号K。任意原子（坐标为[x,y,z])所在网格的求取方法，以X轴方向上网格位置为例（见公式（2））。根据每个原子所处网格的序号K对原子的坐标进行整理排序

                                                        （1）

                                                                （2）

注：floor( )为向下取整函数，如floor(1.2) = 1。

步骤3：测量两个结构之间的距离。本发明中根据几何对称性及晶体周期性原理，发明了周期性空间内两点位移的测量方法，如公式（3）所示。这种新的位移测量方法能够解决周期性对测量晶体表面上两个原子之间距离造成的影响，可以求得两个原子之间最短的距离。将两个结构之间的空间对应位置的每个原子的位移矢量的模进行平方，然后求和，最后再开方求算术平方根，便可得到两个晶体结构之间的距离，称之为取余欧氏距离，见于公式（4）,       

  （3）

                                                                                             （4）

式中，

coor _{1_i} ：结构1中原子i的分数坐标；

coor _{2_i}  ：结构2中原子i的分数坐标；

lat ：晶胞参数的矢量矩阵。lat包括表层区部分和真空层部分，真空层用于阻断取余运算对原子Z轴坐标差的影响；

V _{i_d}  ：两个结构对应位置的原子i之间的位移矢量；

mod_dis ：两结构之间的距离，即取余欧氏距离；

mod( ) ：取余运算，注：对于负数，取余运算和正数稍有不同，如mod(-0.2,1)=0.8；

sign( ) ：符号函数。

步骤4：输出两结构之间距离的测量结果。输出两结构之间距离测量结果，同时输出两个结构的标准格式显示文件，将该文件加载入到常用建模软件中便可显示出结构的三维图像。

步骤5：结束。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是用于实施例中的4个结构。图中的4个结构均为金红石型二氧化钛的（011）面的结构，每个子图的上部分为结构的正视图，下部分为结构的俯视图，俯视图中底部的原子采用点线方式呈现。图中黑球表示氧原子，白球表示钛原子。

具体实施方式

实施例一：按以下步骤实施进行。

步骤0.   确定要对结构a和结构b进行距离测量。

步骤1.   读取结构a, b的结构信息并存储到一个结构体数组，这些信息包括：（1）晶胞参数（一个3×3矩阵），（2）晶胞内原子的类型，（3）每种类型原子的数目，（4）每个原子的坐标，（5）结构的能量。通过设定基板区厚度和表层区厚度，将整个结构分成三部分，即基板层区，表面层区，真空层区。将三部分的晶胞参数及原子坐标也分别存储到结构体数组里。

步骤2.   对结构a, b的表面原子的坐标整理排序。选择结构a，b的表层区及真空层重新组合，得到新的晶胞，对记录晶胞内的原子坐标的矩阵（n×3的矩阵，n表示原子的个数）按空间位置进行整理排序。

步骤3.   测量结构a和结构b之间的取余欧氏距离。

步骤4.   输出结构a和结构b的距离测量结果，模型a和模型b之间的距离为2.530埃米，并输出两结构的标准格式显示文件，将该文件加载入到常用建模软件中便可显示出结构的三维图像。

步骤5.   结束。

重复以上步骤，求得结构a和结构c之间的距离为11.427埃米。由计算结果可以得出结论：相较结构c而言，结构b与结构a更相似。

实施例二：步骤与实施例1中的步骤完全一样。

该实施例中，对模型a, b, d三个结构进行分析。计算模型a与模型b的距离，模型a与模型d之间的距离，以及模型b模型d之间的距离。

输出的结果为模型a与模型b之间的距离为2.530埃米，模型a与模型d之间的距离为3.674埃米，模型b与模型d之间的距离为2.460埃米。在图2a,图2b和图2d中的正视图中，模型a,b,d三者之间构型差别不是很大，但在俯视图中，三个模型所成的环形有很大不同，其中模型b与模型d成环比较相近。从三者之间的距离上分析，也确实可以得到结论模型b比模型a同模型d更为相近。

Claims (3)

1.一种测量晶体表面结构之间距离的方法，能够测量出两个不同晶体表面结构之间的距离，方法包括以下步骤：

步骤0：任意两个待测量相互距离的晶体表面结构；

步骤1：对待测量的两个晶体表面结构进行信息的读取和存储;

步骤2：晶体表面结构的原子的坐标整理排序；

步骤3：测量两个结构之间的取余欧氏距离；

步骤4：输出两结构之间距离的测量结果及结构标准格式显示文件；

步骤5：结束。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：发明了周期性空间内两点位移的测量方法，其能够体现晶体表面的几何对称性和周期性。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是：在晶体表面结构的原子坐标整理步骤中，发明了一种使用网格化分的技术对晶体结构中的原子坐标进行重新排序的方法；根据空间几何原理对晶体表面结构进行网格化分，即将整个晶胞分成M×N×L个网格体，其中M表示在X轴方向上网格的数目，N表示在Y轴方向上网格的数目，L表示在Z轴上网格的数目；每个网格立方体的边长约为0.5埃米，可用一组整数[m,n,l]表示网格位置，同时根据网格位置，给每一个网格一个序号K；根据每个原子所处的网格的序号K对原子进行整理排序。